Diseño Estructural de Canales

 

Universidad Nacional de Huancavelica “Universidad alto andina mejorando calidad de vida" 

Facultad de Ciencias de Ingeniería Escuela Proesional de Ingeniería Civil - Huancavelica "DIS "D ISEÑ EÑO O ES ESTR TRUC UCTU TURA RAL L DE CANA CANALE LES" S"

Asignatura:  Aprovechamientos Hidroeléctricos Docente:  Ing. Kennedy Richard Gomez Tunque Estudiantes:  Angel Sullcaray Ichpas Ciclo:  X

HUANCAVELICA-PERÚ-2021

 

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Dedicatoria A Dios por haberme permitido llegar hasta este punto; por haberme dado salud, ser el manantial de vida y darme lo necesario para seguir adelante día a día para lograr mis objetivos. A mi ma madr dree po porr su ap apoy oyoo en to todo do mome moment nto; o; po porr su suss cons consej ejos os,, sus sus valo valore res, s, po porr la moti moti-vación constante que me ha permitido ser una persona de bien, pero más que nada, por su amor. A mi padre por los ejemplos de perseverancia y constancia que lo caracterizan y que me ha inculcado siempre; por el valor mostrado para salir adelante y por su amor. Al docent docentee del curso de Aprov Aprovech echami amient entos os Hidroe Hidroeléc léctri tricos cos,, Ing Ing..

Richar Richardd Kenne Kennedy dy Gomez Gomez

Tunqu Tunque, e, a quién quién consid considero ero un modelo modelo de docent docentee unive universit rsitari arioo por su amplia amplia exper experien iencia cia y dedicación en la enseñanza.

 

Tabla de contenido 1   Introducción   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2   Objetivos   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.1   Objetivos Generales   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.2   Objetivos Específcos   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1   MARCO TEÓRICO

 

7

1   Generalidades   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.1   Diseño hidráulico   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.2   Diseño estructural   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2   Métodos de Diseño   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

3   Cargas   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

4   Requisitos de Resistencia y de Servicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

5   Resistencia Requerida   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

6   Criterio General de Diseño   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

7   Límites de Cuantía Para el Diseño   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

7.1   Cuantía Mínima   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

7.2   Cuantía máxima   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

7.3   Valores de β 1   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

8   Expresiones de Diseño   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

9   Cuantías de acero mínimo para muros según la norma E.060 E.060 Concreto Concreto Armado   . . . . .

10

9.1   Reuerzo vertical   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

9.2   Reuerzo horizontal   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

10   Espaciamiento de aceros   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

10.1   Espaciamiento mínimo   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

10.2   Espaciamiento máximo   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

11   Diseño por corte   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

12   Verifcació erifcaciónn por corte   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

13   Cargas que actúan sobre un canal   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

13.1   Presión Lateral de Tierra  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

13.2   Presión activa de tierra de Rankine   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

3

 

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13.3   Empuje pasivo   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

14   Criterios de estabilidad   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

14.1   Revisión por volteo   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

14.2   Revisión por deslizamiento deslizamiento a lo largo de la base   . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

15   Revisión de la alla por capacidad de carga   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2   RESULT RESULTADOS ADOS Y DISCUSIÓN

4

 

16

1   Diseño de bocatoma tipo tirolesa   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.1   Ejemplo de aplicación  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

2   Conclusiones y Recomendaciones   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3   Bibliograía   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

 

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1.   Introducción En los últimos años uno de los mayores problemas de los canales que se presentan en la región sierra de los dierentes países es la alla por deslizamiento y/o volteo debido a los esuerzos de tierra que actúan en él, esto hace constatar que no ueron diseñadas para poder resistir los empujes que generan, por lo que es un problema global, que al causar el colapso del canal también va impactar directamente con el riego de las parcelas, o en el uncionamiento de las centrales hidroeléctricas, generando que la producción de energía eléctrica o agrícola se paralice. Por ello en este trabajo se realiza el diseño estructural de canales de sección trapezoidal y rectangular de acuerdo a los lineamientos de la Norma E.060 de Concreto Armado. Para el diseño de estructuras de canales, el ingeniero estructural deberá conocer los tipos de materiales, dimensiones apropiadas, el reuerzo de acero en proporciones indicadas según Norma E.060 de Concreto Armado del Reglamento Nacional de Edifcaciones, todo ello, para proporcionar estabilidad hidráulica y estructural al canal. El diseño estructural nos proporciona: Un espesor adecuado de concreto y patrones de acero para el reuerzo, para resistir momentos de exión, uerzas hidrostáticas (empuje), y esuerzos de corte originados por cargas en la estructura.

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2.   Objetivos 2.1   Objetivos Generales • Realizar el cálculo estructural de canales de sección rectangular y trapezoidal.

2.2   Objetivos Específcos • Realizar el cálculo hidráulico del canal. • Realizar el análisis de la estabilidad del canal por deslizamiento, vo volteo lteo y capacidad portante. • Calcular el espesor los muros y la base del canal. • Calcular el reuerzo horizontal y transversal requerido de acue acuerdo rdo a la Norma E.060 de Concreto Armado

6

 

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1

  MARCO TEÓRICO

1.   Generalidades Los canales son conductos que sirven para el transporte del agua, desde el punto de captación hasta el punto de entrega para su uso (generación de energía eléctrica, riego, uso poblacional, etc.). Generalmente los canales que se utilizan en las plantas hidroeléctricas son revestidos, en cambio, por razones de costo en lo que se refere a la inversión inicial, en la mayoría de los casos, los canales con fnes de irrigación se dejan sin revestir.

1.1   Diseño hidráulico El diseño hidráulico proporciona: una capacidad adecuada para la estructura del canal cuando se quiere conducir el ujo a una proundidad deseada, un borde libre adecuado, en caso de avenidas que permite la disipación de energía con turbulencia mínima aguas abajo de las estructuras, y una proporcionalidad estructural en algunas transiciones para minimizar las pérdidas de carga hidráulicas.

1.2   Diseño estructural El diseño estructural proporciona: Un espesor adecuado de concreto y patrones de acero para el reuerzo, para resistir momentos de exión, uerzas hidrostáticas (empuje), y esuerzos de corte originados por cargas en la estructura (empuje del suelo).

2.   Métodos de Diseño Según el Reglamento Nacional de Edifcaciones Norma E.060 Concreto Armado (2009), hace mención que para el diseño de estructura estructurass de concreto armado armado se utilizará utilizará el Diseñ Diseñoo por Resistenci Resistencia. a. Donde deberá deberá proporcionarse a todas las secciones de los elementos estructurales Resistencias de diseño (ϕRn) adecuadas, de acuerdo con las disposiciones de la Norma RNE E0.60, utilizando los actores de carga (amplifcación) y los actores de reducción de resistencia,  ϕ. Se comprobará que la respuesta de los elementos estructurales en condicondiciones de servicio (Deexiones, agrietamiento, vibraciones, atiga, etc.) queden limitadas a valores tales que el uncionamiento sea satisactorio. 7

 

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3.   Cargas Según Reglamento Nacional de Edifcaciones Norma E.060 Concreto Armado (2009), especifca que las estructuras deberán diseñarse para resistir todas las cargas que puedan obrar sobre ella durante su vida útil.

4.   Requisitos de Resistencia y de Servicio Según Reglamento Nacional de Edifcaciones Norma E-060 Concreto Armado (2009), las estructuras y los elementos estructurales deberán diseñarse para obtener en todas sus secciones resistencias de diseño ( ϕRn) por lo menos menos iguales iguales a las resistencias resistencias requeridas requeridas (Ru), calculadas calculadas para las cargas y uerzas uerzas amplifcadas amplifcadas en las combinacio combi naciones nes que se estipulen estipulen por la norma. norma. En todas las secciones secciones de los elementos elementos estructurales estructurales deberá cumplirse:

 ≤ Ru

ϕRn

Las estructuras y los elementos estructurales deberán cumplir además con todos los demás requisitos de esta Norma, para garantizar un comportamiento adecuado bajo cargas de servicio (Reglamento Nacional de Edifcaciones Norma E-060 Concreto Armado, 2009).

5.   Resistencia Requerida Según Reglamento Nacional de Edifcaciones Norma E.060 Concreto Armado (2009), las combinaciones de carga son: Si uera necesario incluir en el diseño el eecto del peso y empuje lateral de los suelos (CE), la presión ejercida por el agua contenida en el suelo o la presión y peso ejercidos por otros materiales, además de las cargas muertas y cargas vivas, la resistencia requerida será como mínimo: U = 1.4CM + 1. 1.7CV + 1. 1 .7CE

(1.1)

En el caso en que la carga muerta o la carga viva reduzcan el eecto del empuje lateral, se usará: U = 0.9CM + 1. 1.7CE

(1.2)

Si uera necesario incluir en el diseño el eecto de cargas debidas a peso y presión de líquidos (CL) con densidades bien defnidas y alturas máximas controladas, además de las cargas muertas y cargas vivas los indicado en, la resistencia requerida será como mínimo: U = 1.4CM + 1. 1.7CV + 1. 1 .4CL

8

 

(1.3)

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6.   Criterio General de Diseño Siendo el tipo de alla rágil de carácter explosivo, esta orma de colapso no es deseable puesto que no hay aviso de la ocurrencia de la alla, estos mismos conceptos son aplicables para la alla balanceada, que siendo la rontera entre la alla dúctil y la alla rágil tiene las mismas características explosivas, Por estas razones todo buen diseño deberá conducir a una alla de tipo dúctil. La Norma Peruana E.060 Concreto Armado establece que el tipo de alla sea dúctil.

7.   Límites de Cuantía Para el Diseño 7.1   Cuantía Mínima

√ 

’c c

 

(1.4)

ρmax  = 0.75 ρb

 

(1.5)

ρmin  = 0.7

∗

7.2   Cuantía máxima

∗

en donde: ′

f  c ρb  = 0.85 85β  β 1 fy

   6000 

 

6000 + y

(1.6)

7.3   Valores de  β 

1

Mediante investigaciones investigaciones experimentales se ha encontrado:

 Para: ’c ≤ 280 kg/cm  0.85  ’c  − 280  Para:   Para:  280  ’c ’c ≤ 560 kg/cm  280 <  <   0.85 − 0.05 β   = 70  0.65  > 560  560  kg/cm   Para: Para: ’c  > 2

2

1

(1.7)

2

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9

 

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8.   Expresiones de Diseño Mu  =  ϕ Mn

 

(1.8)

En donde: Mu : Momento último requerido Mn :Momento resistente nominal ϕ: Factor de reducción de capacidad o resistencia (exión:  ϕ =0.90)



Mn  = ω  =  ω..’c .b.d2 1 −

ω 1.7



 

 ω  M  =  ϕ M  =  ω. ’c .b.d 1 − u

2

n

(1.9)  

1 .7

(1.10)

Cuantía de Acero

∗ ’c y

 

(1.11)

As  = ρ.b.d  =  ρ.b.d

 

(1.12)

ρ  = ω  =  ω

Área de acero requerido

mínimo para muros según según la norma E.060 E.060 Concreto Concreto Armado Armado 9.   Cuantías de acero mínimo 9.1   Reuerzo vertical ρmin  = 0.0015

9.2   Reuerzo horizontal ρmin  = 0.0020

10.   Espaciamiento de aceros 10.1   Espaciamiento mínimo Smin  = 4 cm

10.2   Espaciamiento máximo Smax  = 40 cm

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11.   Diseño por corte Para el diseño por corte, las paredes y la base del canal se pueden estudiar como vigas chatas y anchas, o como losas con comportamiento en dos direcciones. El corte por exión está relacionado al comportamiento unidireccional, por lo general, no se coloca reuerzo por corte en los muros y la base, sino se verifca que el concreto solo soporte los esuerzos, en caso de ser necesario se incrementa el espesor del muro y la base. La resistencia del concreto al corte por exión es:

√ 

Vc  = 0.53 53.. ’c .bw .d

(1.13)

Donde: bw : Ancho de la sección analizada d: Peralte eectivo del muro o base. La sección crítica se ubica a "d" de la cara del muro.

Figura 1.1: Sección crítica para el diseño de corte por exión

erifcación ción por corte 12.   Verifca Se utiliza el método de diseño por resistencia última Vu  < ϕVc

 

(1.14)

Donde: Vu : Cortante último requerido Vn :Cortante resistente nominal ϕ: Factor de reducción de capacidad o resistencia (corte:  ϕ =0.75)

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11

 

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13.   Cargas que actúan sobre un canal 13.1   Presión Lateral de Tierra Las estructuras de retención tales como muros de contención, muros de sótano y mamparas, se encuentran comúnmente en las técnicas de cimentación, y pueden soportar las bajadas de las masas de tierra. Un diseño adecuado y la construcción de estas estructuras requieren un conocimiento proundo de las uerzas laterales que actúan entre las estructuras de contención y las masas de suelo que será retenido. Estas uerzas laterales son causadas causadas por la presión lateral lateral de tierra. En general, general, la presión lateral lateral de tierra se puede dividir dividir en tres categorías principales, dependiendo de la naturaleza del movimiento de la estructura de contención. Ellas son: Presión de reposo Presión activa Presión pasiva

13.2   Presión activa de tierra de Rankine Rankine Si el relleno de un muro sin ricción es un suelo granular y se eleva con un ángulo con respecto a la horizontal, el coefciente de presión activa de tierra se expresa en la orma: cos((α) cos

 

2

2

2

2

−  cos (α) − cos ϕ Ka  =  cos  cos((α) ∗ cos((α) + cos (α) − cos ϕ cos

(1.15)

Donde: Ka : Es el coefciente de presión activa ϕ: Ángulo de ricción interna del suelo

Al cualquier proundidad z, la presión activa de Rankine se expresa como:

Figura 1.2: Notación de la presión activa

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La uerza total por unidad de longitud del muro es: Ea  =

 1 2

 ∗ γ s ∗ H ∗ Ka

 

2

(1.16)

13.3   Empuje pasivo Cuando un muro o estribo empuja contra el terreno se genera una reacción que se le da el nombre de empuje pasivo de la tierra Ep, la tierra así comprimida en la dirección horizontal origina un aumento de su resistencia hasta alcanzar su valor límite superior Ep, la resultante de esta reacción del suelo se aplica en el extremo del tercio inerior de la altura, la fgura 1.17 muestra un muro con diagrama de presión pasiva:

Figura 1.3: Notación de empuje pasivo

Para un muro de contención vertical sin ricción (fgura 1.2) con un relleno granular (c = 0), la presión pasiva de Rankine a cualquier proundidad se determina de manera similar a como se hizo en el caso de la presión activa. La presión es: σp  = (γ s Z Kp ) + 2 C

∗  Kp

∗ ∗

Y la uerza pasiva es: Ep  = Donde:

 1 2

 

 

 ∗ σp ∗ H 

 cos (α) − cos ϕ   K  =  cos  cos((α) ∗ cos((α) − cos (α) − cos ϕ cos p

cos((α) + cos

2

2

2

2

(1.17)

(1.18)

(1.19)

14.   Criterios de estabilidad La revisión de la estabilidad contra alla por volteo, deslizamiento y capacidad de carga serán descritas a continuación:

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13

 

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14.1   Revisión por volteo Braja, indica que el valor usual mínimo deseable para el actor de seguridad con respecto al volteo es 2 o 3. FSv  =

  Mr > 2 Mv

 

(1.20)

Donde: Mr : Momento resistente Mv : Momento de volteo

14.2   Revisión por por deslizamiento a lo largo de la base Según Braja (2006), explica que el actor de seguridad por deslizamiento se expresa por la ecuación:

F FS  =  F

R

d

R

 

>  1.  1 .5

(1.21)

 F : Suma de las uerzas horizontales resistentes  F : Suma de las uerzas horizontales de empuje R d

Según Braja, la resistencia cortante del suelo inmediatamente debajo de la losa de base se presenta como:  

µ = tan  =  tan((δ ) δ  =  =

 2 ϕ 3

 

(1.22) (1.23)

Figura 1.4: Revisión de alla por deslizamiento

14

 

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15.   Revisión de la alla por capacidad de carga la presión vertical, tal como es transmitida al suelo por la losa de base del muro de contención, debe revisarse contra la capacidad de carga última del suelo. La naturaleza de la variación de la presión vertical transmitida por la losa de base al suelo se muestra en la fgura 1.4. 1.4. En el capítulo capítulo de cimentacione cimentacioness superfciales: superfciales: ca-

Figura 1.5: Revisión de alla por capacidad de carga pacidad carga última, se vio que la capacidad de carga última de cimentaciones superfciales ocurre para un asentamiento de aproximadamente 10% del ancho de la cimentación. En el caso de muros de contención, el ancho B es grande. Por consiguiente, la carga última ocurrirá para un asentamiento bastante grande de la cimentación. Un actor de seguridad de 3 contra una alla por capacidad de carga no garantiza, en todos los casos, que el asentamiento de la estructura quede dentro de límites tolerables, lo que requiere de una investigación más amplia.

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15

 

2

  RESUL RESULT TADOS Y DISCUS DISCUSIÓN IÓN

1.   Diseño de bocatoma tipo tirolesa 1.1   Ejemplo de aplicación Realizar el diseño estructural de canal rectangular para los siguientes datos. • Q = 999. 999.298 Lt/sg • S = 0.0105 m/m • n = 0.0135

Figura 2.1: Confguración del canal

16

  

UNIVER UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA

DISEÑ DI SEÑO O Y CÁ CÁLC LCULO ULO EST ESTRUC RUCTUR TURAL ALDE DE CA CANA NALES LES CÁLCULO HIDRÁULI HIDRÁULICO: CO: Datos Dato s para el cálculo cálculo hid hidrául ráulico ico

"Caudal [m3/s]" "Pendiente talud" "Pendiente [m/m]"

Q

0.999298 Z 0 S 1.05 % n

0.0135 "Coef. rugosidad maning"

 ANCHO DE SOLERA: Ancho Anc ho de solera solera

b

0.86 m

b

0.6 m

TIRANTE  NORMAL: Tirant Tir ante e normal normal de canal canal

yn

0.63 m

BORDE BOR DE LIBRE LIBRE::

1. El borde libre es igual a un quint quintoo d del el tirant tirantee n normal ormal para canal canales es reves revestidos tidos (Vil (Villón-2 lón-2015 015): ): BL

yn

0.13 m

5

 ALTURA CONSTRUCTIVO DEL CANAL:

H H

yn BL 0.7 m

0.76 m

 ALTURA TOTAL DEL CANAL: Espes Espesor or de la base base (a (asum sumido ido) )

eb

20 cm

HT

H

eb

0.9 m b

HT

0.9 m

CÁLCULO ESTRUCT ESTRUCTURAL: URAL:

bm

Facu Fa cultad ltadde deCie Cienc ncias ias de deIng Ingen eniería iería  

UNIVER UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA Datos Datos del su suelo elo

kgf  3 "Peso específico del suelo" m kgf  σs 0.67 "Capacidad portante" 2 cm "Angulo de fricción interna" ϕ 22.6 ° kgf  C 0 "Cohesión del suelo" 2 m kgf   γw 1000 3 "Peso específico del agua" m α 0° "Inclinación de la sobrecarga"  γs

1614

Datos Datos del co concr ncreto eto y ace acero ro

kgf  "Peso específico del concreto" 3 m kgf  f'c 210 "Resistencia a compresión" 2 cm kgf  fy 4200 "Límite de fluencia del acero" 2 cm rsuelo 7 cm "Recubrimiento en contacto con el suelo" ragua 4 cm "Recubrimiento en contacto con el agua"

 γc

2400

Angulo Ang ulo de inc inclin linació ación n de pared pared

L

H sin   θ

0.7 m

HT

LT

sin   θ

0.9 m

PARE RED D DEL CANAL CANAL:: CÁLCULO CÁL CULO DEL ESPESO ESPESOR R DE LA PA

bdiseño

1m

PARED DERE PARED DERECHO CHO:: Coefic Coe ficient ientee de empu empuje je act activo ivo Ka

cos   α

cos   α cos   α

cos   α cos   α

2 2

cos   ϕ cos   ϕ

2 2

0.445

Coefic Coe ficient ientee de empu empuje je pas pasivo ivo

Kp

cos   α

cos   α

cos   α

2

cos   ϕ

2 cos   α

cos   α

2 2

cos   ϕ

2.248

Facu Fa cultad ltadde deCie Cienc ncias ias de deIng Ingen eniería iería

 

UNIVER UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA

Selecci Sele ccione one el diám diámetro etro de acero acero princip principal al 3/8

Selecci Sele ccione one el diám diámetro etro de acero acero transve transversal rsal 3/8

ecalc

dp

e

r

min

ϕP

ragua

2 ϕ

agua

emi

7.48 cm

ϕ

P

r

T

12.905 cm

suelo

13 cm

dei

ϕP

emi

8.52 cm

ragua

2

BASE SE DEL CA CANA NAL: L: BA emd tan

Δ1

tan Δ2

emi

B

b

Δ1

B

0.86 m

ebmin db

ragua eb

ϕP 2

θ 2

13 cm

θ 2

13 cm

Δ2

0.86 m

ϕP

ϕT

rsuelo

rsuelo

12.9 cm

12.52 cm

VERI VERIFI FICAC CACIÓ IÓN N DE ES ESTAB TABIL ILIDA IDAD D DEL DEL CANAL CANAL PO POR R VOLTE VOLTEO: O:

Analizand Analiz andoo el cas casoo más crític crítico, o, don donde de una de las pre presio siones nes lat latera erales les (p (pres resión ión pas pasiva iva)) des desapa aparec recee y solo solo que queda da la ootra tra late latera rall (pre (presi sión ón act activ iva) a) qu quee prov provoc ocaa el mo mome ment ntoo de vo volte lteoo resp respect ectoo al pu punt ntoo A. Ade Ademá máss de no co cont ntar ar co con n el pe peso so adicional adici onal del agua Pa Mv

1 K  γ H L 1 m 2 a s T T Pa

LT 3

sin   θ

2

Pa

0.29 tonnef  LT 3

cos    θ

2

0.087 tonnef  m

Mome Momento nto de volte volteoo

Facu Fa cultad ltadde deCie Cienc ncias ias de deIng Ingen eniería iería  

UNIVER UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA

MURO MUR O DERE DERECHO CHO:: W1

emd LT  γc 1 m emd

x1 M1

LT

cos   θ

2 2

W1 x1

0.28 tonnef 

0.06 m

0.02 m tonnef 

MURO IZQUIER IZQUIERDO: DO: W2 x2 M2

emi LT  γc 1 m B

emi

LT

2

2

W1 x2

0.28 tonnef 

cos   θ

0.8 m

0.22 tonnef  m

BASE: W

e B  γ 1 m

3

b

0.41 tonnef 

c

x3

B 2

M3

W3 x3

0.43 m 0.18 tonnef  m

W

W1

W2

W3

0.97 tonnef 

Mr

M1

M2

M3

  tonnef  m 0.42

Mr

0.42 tonnef  m

Mv

0.087 tonnef  m

Momento resis Momento resistente tente

El factor de segu seguridad ridad exigi exigido do para volt volteo eo es Fsv>2 Fsv

Mr Mv

4.8  

"No hay volteo -----> OK!!!"

VERIFI VER IFICACI CACIÓN ÓN DE ESTABIL ESTABILIDAD IDAD DEL CANAL CANAL POR DESLIZAM DESLIZAMIENT IENTO: O:

Analiz Ana lizand andoo el cas casoo más crític crítico, o, don donde de una de las pre presio siones nes lat latera erales les (p (pres resión ión pas pasiva iva)) des desapa aparec recee y sol soloo que la otr otraa lateral (pres lateral (presión ión acti activa) va) perma permanece: nece: δ

2 ϕ 3

15.07  ° μ

tan   δ

0.27

Facu Fa cultad ltadde deCie Cienc ncias ias de deIng Ingen eniería iería  

UNIVER UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA

Fr

μ W

Pa

0.29 tonnef 

Pp

0.26 tonnef 

 γs HT Kp

2 C

Kp

HT 2

1m

1.47 tonnef 

El factor de segu seguridad ridad exigi exigido do para desli deslizamie zamiento nto es Fsd>1 Fsd>1.5 .5 Fsd

Fr

Pp Pa

5.96

"No hay deslizamiento ----> OK!!!"

VERIFI VER IFICACI CACIÓN ÓN POR CAPACID CAPACIDAD AD POR PORTANT TANTE: E:

Las fue fuerza rzass vet vetica icales les des desarro arrolla llan n sobr sobree el áre áreaa de cim ciment entaci ación ón una pr presi esión ón o esfue esfuerzo rzo,, est estaa pres presión ión qu quee no deb debee exceder exced er a la presi presión ón de conta contacto cto admis admisible ible o capac capacidad idad porta portante. nte. CA CASO SO 1 (S (Sin in co cons nside idera rarr el pe peso so de dell ag agua ua) Si : Xr Xr = X p por or dond dondee pa para ra la resu result ltan ante te,, en en es este te caso caso:: Xr

Mr

Mv W

0.34 m Adem Además ás,, ex excc = ex exce cent ntri rici cida dad d so sobr bree el bl bloq oque ue exc

B 2

Xr   0.09 m

"Hay excentricidad"

Usando Usa ndo la fór fórmul mulaa de esf esfuer uerzos zos de cim ciment entaci ación: ón: σ

W

1

6 exc

0.184 kgf 

B

0.043 cm 2

B 1m σ1

Max σ  , σ 1 2

0.184

kgf  2 cm

Facu Fa cultad ltadde deCie Cienc ncias ias de deIng Ingen eniería iería  

UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA UNIVER

CASO CA SO 2 (C (Con onsi side dera rand ndo o el pe peso so de dell ag agua ua)) Consideran Consi derando do la carg cargaa vi viva va q que ue es eell peso del agua: W2

H B

Mr

Xr

Δ1

Δ2

B 2

Mv

W2

LT

2

sin   θ cos   θ

 γw 1 m

0.53 m

W

Adem Además ás,, ex excc = ex exce cent ntri rici cida dad d so sobr bree el bl bloq oque ue B 2

exc

Xr   0.096 m

"Hay excentricidad"

Usando Usa ndo la fórm fórmula ula de esfu esfuerz erzos os de cim ciment entaci ación: ón: W

W2

0.271 kgf  2 0.054 cm

6 exc B

1

σ

B 1m

σ2

Max σ  , σ 1 2

0.271

kgf  2 cm

Evalua Eva luando ndo : σ1

0.184

kgf  2 cm

< σs

0.67 

kgf  2 cm

"OK!!!"

σ2

0.271

kgf  2 cm

< σs

0.67 

kgf  2 cm

"OK!!!"

0.42 tonnef 

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UNIVER UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA REFUERZ UERZOO- MÉTODO MÉTODO DE DISEÑO DISEÑO POR RESISTE RESISTENCI NCIA A ÚLTI ÚLTIMA: MA: DISE DISEÑO ÑO DEL DEL AC ACER ERO O DE REF

VERIFIC VERIFICACIÓ ACIÓN N POR CORT CORTANTE ANTE (PAR PARED ED DERE DERECHA CHA)):   Se realizará a un unaa distancia "de" de la b base ase de la p pared ared der derech echaa   0.75

Φ

Fac Factor tor de red reducc ucción ión de res resist istenc encia ia por cor cortan tante te

Vu

1.7  γs Ka

Vc

0.53

Vu

Φ Vc  

L ded

2 H cos 90  ° θ 1 m L

2

f'c kgf  bdiseño ded 2 cm 0.25 tonnef    <

0.254 tonnef 

4.242 tonnef 

3.18   tonnef   

"Cumple la condición"

DISEÑ DI SEÑO O DE MU MURO RO DER DEREC ECHO HO PO POR R FL FLEX EXIÓ IÓN: N: MOMENTO MOME NTO ACTUANTE ACTUANTE ÚLTIM ÚLTIMO O P

1.7

M

P

Mau

1 K  γ H L cos 90  ° θ 1 m 2 a s L 3

M

0.299 tonnef 

0.07 tonnef  m 0.07 tonnef  m

Purga Pur ga de unidad unidades es

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE 0,4

0 0,2     )    m      n     T     (     M

    )    n     T     (     V

-0,05

0

-0,1 0

0,2

0,4 H (m)

MOMENTO MOME NTO RESISTENTE ÚLTIM ÚLTIMO O Reasignar Reasig nar unidades unidades

β1

0,6

0,2

0,4

H (m)

0,6

Facu Fa cultad ltadde deCie Cienc ncias ias de deIng Ingen eniería iería   

UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA UNIVER

0.85 β1 f'c

ρb

6000

fy

0.0213

2

6000

fy

cm kgf 

Para la mayor mayoria ia de estruc estructuras turas sin influ influencia encia iimport mportante ante de dell sism sismo: o: ρmax ρ

0.75 ρb

0.0159

ρmin

f'c kgf  cm fy

0.7

2 0.0024

ρ min

ω

fy f'c

ρ

0.048

Momento Momen to resis resistente tente nomina nominall Mn

Φ

ω f'c bdiseño ded   0.90

2

ω 1.7

1

0.301 tonnef  m

Fac Factor tor de red reducc ucción ión de res resist istenc encia ia por fle flexió xión n

Mu

Φ Mn

Mau

Φ Mn

0.27 tonnef  m   0.07 tonnef    m

  m < 0.27  tonnef 

 ACERO DE REFUERZO PRINCIPAL (Asv)  Área de acero requerido Asv

ρ bdiseño ded

1.33 cm

2

 Área de acero mínimo Asvmin

0.0015 bdiseño ded

0.83 cm

 Área de acero vertical de diseño Asv

Max As   v ,  Asvmin

1.33 cm

Espaci Esp aciami amient ento o de ac acero ero de dis diseño eño Smin

2.54 cm  

Smax

40 cm

2

2

"Cumple con la condición de diseño"

Facu Fa cultad ltadde deCie Cienc ncias ias de deIng Ingen eniería iería  

UNIVER UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA Diámet Diá metro ro de los aceros aceros

Selecci Sele ccione one el diám diámetro etro de acero acero princip principal al 3/8

2  π ϕP 4

Aacero

Aacero

S

0.71 cm

100 cm

2

53.41 cm

Asv

v

etiqueta

"USAR: ϕ 3/8 @ 40cm"  ACERO DE REFUERZO HORIZONTAL (Ash) Cuantia Cua ntia míni mínima ma de ace acero ro hor horizo izonta ntall

ρmin

0.002

 Área de acero horizontal interior 2 Ash ρmin H ded 0.773 cm Espaci Esp aciami amient ento o de ac acero ero de dis diseño eño Smin

2.54 cm  

Smax

40 cm

Diámet Diá metro ro de los aceros aceros

Selecci Sele ccione one el diám diámetro etro de acero acero transve transversal rsal 1/4

 π ϕ 2 4 T

Aacero Sh

Aacero Ash

0.32 cm 2

100 cm

40.95 cm

etiqueta

"USAR: ϕ 1/4" @ 40cm"

Facu Fa cultad ltadde deCie Cienc ncias ias de deIng Ingen eniería iería   

UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA UNIVER

VERIFICACIÓ VERIFIC ACIÓN N POR CORT CORTANTE ANTE (PARE (PARED D IZQUIER IZQUIERDO): DO): Se  Se realizará a una distancia "dei" de la bas basee de la pared izqu izquierda ierda   0.75

Φ

Fac Factor tor de red reducc ucción ión de res resist istenc encia ia por cor cortan tante te

Vu

1.4  γw

Vc

0.53

Vu

Φ Vc  

f'c

L dei

2 H cos 90  ° θ 1 m L

2

kgf  b d 2 diseño ei cm 0.26 tonnef    <

0.265 tonnef 

6.547 tonnef 

4.91   tonnef    "Cumple la condición"

DISEÑ DI SEÑO O DE MU MURO RO IZQ IZQUIE UIERDO RDO POR FLE FLEXIÓ XIÓN: N: MOMENTO MOME NTO ACTUANTE ACTUANTE ÚLTIM ÚLTIMO O P

1.4

M

P

Mau

1  γ H L cos 90  ° θ 1 m 2 w L 3

M

0.343 tonnef 

0.08 tonnef  m 0.08 tonnef  m

Purga Pur ga de unidad unidades es

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

0 0,4

    )    m      n     T     (

    )    n     T     ( 0,2     V

-0,05

    M

-0,1

0

0,2

0,4

0,6

H (m)

Reasignar Reasig nar unidades unidades

β1

0.85 β1 f'c fy

6000 2

6000

fy

0,4

H (m)

MOMENTO MOME NTO RESISTENTE ÚLTIM ÚLTIMO O

ρb

0,2

cm kgf 

0.0213

0,6

Facu Fa cultad ltadde deCie Cienc ncias ias de deIng Ingen eniería iería   

UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA UNIVER

Para la mayor mayoria ia de estruc estructuras turas sin influ influencia encia iimport mportante ante de dell sism sismo: o: ρmax

0.75 ρb

ρ

ρmin

ω

ρ

fy f'c

0.0159

ρmin

f'c kgf  cm fy

0.7

2 0.0024

0.048

Momento Momen to resis resistente tente nomina nominall Mn

Φ

ω f'c bdiseño dei   0.90

2

1

ω 1.7

0.716 tonnef  m

Fac Factor tor de red reducc ucción ión de res resist istenc encia ia por fle flexió xión n

Mu

Φ Mn

Mau

Φ Mn

0.64 tonnef  m

  0.08 tonnef    m

  m < 0.64  tonnef 

 ACERO DE REFUERZO PRINCIPAL (Asv)  Área de acero requerido Asv

2.06 cm

ρ bdiseño dei

2

 Área de acero mínimo Asvmin

0.0015 bdiseño dei

1.28 cm

2

 Área de acero vertical de diseño Asv

Max As   v ,  Asvmin

2.06 cm 2

Espaci Esp aciami amient ento o de ac acero ero de dis diseño eño Smin

2.54 cm  

Smax

40 cm

Diámet Diá metro ro de los aceros aceros

Selecci Sele ccione one el diám diámetro etro de acero acero princip principal al 3/8

Aacero

 π ϕP 2 4

0.71 cm 2

"Cumple con la condición de diseño"

Facu Fa cultad ltadde deCie Cienc ncias ias de deIng Ingen eniería iería  

UNIVER UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA

Sv

Aacero Asv

100 cm

 34.61 cm

Sv

40 cm

etiqueta

"USAR: ϕ 3/8 @ 40cm"  ACERO DE REFUERZO HORIZONTAL (Ash) Cuantia Cua ntia míni mínima ma de ace acero ro hor horizo izonta ntall

ρmin

0.002

 Área de acero horizontal interior Ash

0.773 cm

ρmin H ded

2

Espaci Esp aciami amient ento o de ac acero ero de dis diseño eño Smin

2.54 cm  

Smax

40 cm

Diámet Diá metro ro de los aceros aceros

Selecci Sele ccione one el diám diámetro etro de acero acero transve transversal rsal 1/4

2  π ϕT 4

Aacero Sh

Aacero Ash

0.32 cm

100 cm

2

40.95 cm

etiqueta

"USAR: ϕ 1/4" @ 40cm" DETE DE TERM RMIN INACI ACIÓN ÓN DE REFUE REFUERZ RZO O EN LA LOSA LOSA DE CANAL CANAL::

Usando Usa ndo la fór fórmul mulaa de esf esfuer uerzos zos de cim ciment entaci ación: ón:

σ

σ1

σ2

W

W2

B 1m

1

6 exc B

0.271 kgf  2 0.054 cm kgf  2 cm

Max σ  , σ 1 2

0.27

Min σ  1 , σ 2

kgf  0.05 2 cm

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UNIVERSIDAD SIDADNACION NACIONAL AL DE HUANC HUANCAVEL AVELICA ICA UNIVER

VERIFICACIÓ VERIFIC ACIÓN N POR CORT CORTANTE ANTE :   Se realizará a una distancia "ded" de la b base ase de la p pared ared der derech echaa ϕ

0.85 

Fac Factor tor de red reducc ucción ión de res resist istenc encia ia por cor corte te

X''

emi

Vu

1.7 q'2 X''

Vu

0.71 tonnef 

Vc

0.53

Vu

Φ Vc  

b db

 b

64.48 cm q1

X'' 2

q'2

2

f'c kgf  cm

1.4 Wagua b db

bdiseño db

0.71 tonnef    <

Wbase X''

9.62 tonnef 

8.66   tonnef   

"Cumple la condición"

DISEÑ DI SEÑO O PO POR R FL FLEX EXIÓ IÓN N: Φ

0.90

Mu

0.04 tonnef  m

Mu

DETE DETERMI RMINAC NACIÓN IÓN DEL REFU REFUERZ ERZO O INTE INTERIO RIOR: R: Paráme Par ámetro tro Ru: Mu

RU

bdiseño db

2

0.24

kgf  2 cm

Cuantia Cua ntia de ace acero ro cal calcul culada ada:: Φ fy ρcalc

Φ fy

2

4 RU fy

2 fy 2 0.59 Φ f'c

 Área de acero inferior calculada: Asinf 

ρcalc bdiseño db

0.08 cm

2

 Área de acero mínimo inferior:

ρmin Asmin

0.7

64 cm

f'c kgf  cm fy

ρmin bdiseño db

2 0.0024 3.02 cm

2

2 0.59 Φ 5 f'c

6.36254 10

WMI emi

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 Área de acero inferior de diseño: Asinf 

Max As  inf  ,  Asmin

3.02 cm

2

Espaci Esp aciami amient ento o de ac acero ero de ref refuerz uerzo: o: Diámet Diá metro ro de los aceros aceros

Selecci Sele ccione one el diám diámetro etro de acero acero inferio inferior r 3/8

2  π ϕP 4

Aacero Sinf 

Aacero Asinf 

0.71 cm

100 cm

2

 23.56 cm

Sinf 

25 cm

etiqueta

"USAR: ϕ 3/8 @ 25cm" DETERMI DETE RMINAC NACIÓN IÓN DEL REFU REFUERZ ERZO O SUPE SUPERIO RIOR: R: Cuan Cuanti tiaa mí mínim nimaa de ac acer ero: o: ρmin

0.7

f'c kgf  cm fy

2 0.0024

 Área de acero superior calculada: Assup

ρmin bdiseño db

3.02 cm

2

Espaci Esp aciami amient ento o de ac acero ero de ref refuerz uerzo: o: Diámet Diá metro ro de los aceros aceros

Selecci Sele ccione one el diám diámetro etro de acero acero inferio inferior r 3/8

Aacero Ssup

2 2  π ϕT 0.71 cm 4 Aacero 100 cm 23.56 cm Asinf 

etiqueta

"USAR: ϕ 3/8 @ 23.56cm"

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2.   Conclusiones y Recomendaciones • Es posible lograr el diseño estructural de un canal de sección rectangular y trapezoidal de concreto armadoo para riego o para aprovechami armad aprovechamiento entoss hidroeléc hidroeléctricos tricos,, se debe realizar realizar el cálculo a fn de poder contrarrestar las allas que se puedan generar ya sea por deslizamiento y / o volteo. • Las combinaciones de carga aplicadas en el cálculo estructural para la mayoración de cargas está de acuerdo a los lineamientos de la Norma E.060 Concreto Armado. • Los datos del suelo serán obtenidos obtenidos a través del estudio de la mecánica de suelos suelos,, con el propósito propósito de determinar la capacidad portante, el ángulo de ricción, el peso específco, la cohesión y la clasifcación del suelo en dónde se va ejecutar el canal. • Es importante importante seguir los lineamient lineamientos os de la norma E.060 Concreto Concreto Armado para poder determinar determinar las áreas de acero requeridos por exión. • En todo canal se debe considerar dentellones para asegurar la estabilidad del canal por volteo y deslizamiento. • Es necesario realizar el cálculo estructural del canal en todo proyecto, ya que anteriormente no se hacia estos cálculos, por ende muchas estructuras allaron.

Facultad de Ciencias de Ingeniería

 

33

 

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3.   Bibliograía • Gomez K. (2021) Apuntes de cátedra cátedra "Aprovecham "Aprovechamiento ientoss hidroeléct hidroeléctricos ricos". ". EPICH: EPICH: Universi Universidad dad Nacional de Huancavelica - Perú. • Villón M. (2015) Diseño de Estructuras Hidráulicas: Lima - Perú. • Santana R. (2014) Concreto Armado. International Star Student ISS-PERÚ: Huancayo - Perú. • Reglamento Nacional de Edifcaciones, Norma E.060 Concreto Armado (2009). • Rodriguez F. F. (2018) DISEÑO DE UN CANAL DE SECCIÓN RECT RECTANGULAR ANGULAR DE CONCRETO ARMADO PARA RIEGO Y DRENAJE, EN TALUDES VULNERABLES, CONCHAMARCA – 2018: Huánuco - Perú. • Barrenechea W. W. (2015) Concreto Armado II. Universidad Nac Nacional ional de Ingeniería: Lima - Perú. • Harmsen T. (1978) Diseño de Estructuras de Concreto Armado. PUCP - Perú. • Braja M. DAS (2000) Fundamentos de Ingeniería Geotécnica

Facultad de Ciencias de Ingeniería