Diseño en concreto armado SAP2000

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1 ANALISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO DE 5 NIVELES

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CAPITULO III: ANALISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO DE 5 NIVELES – SISTEMA DUAL Ejemplo 1. DISEÑO DE EDIFICIO DE 5 NIVELES – SISTEMA DUAL DESCRIPCION DEL PROYECTO El edificio tiene 5 niveles destinado a comercio según se indica en el plano, el Sistema Estructural es Dual, es decir, el casco estructural estará conformado por pórticos y muros de corte o placas en ambas direcciones y será construido en la ciudad de Cajamarca. La configuración estructural tanto en planta como en elevación es irregular, la altura del primer piso es de 3.5 m. y el resto de niveles son de 3.0m. Las características de los materiales son las siguientes: Acero (Rebar):

-

F’y=42000 kg/cm2 de Grado60

-

Módulo de Poisson=0.30

Concreto (Concret): -

F’c=210 kg/cm2

-

Módulo de Poisson=0.20

-

Columnas de concreto armado (a).(b)=30x50cm

-

Vigas Principales de concreto armado (b).(h)=30x50cm

-

Vigas Secundarias de concreto armado (b).(h)=25x30cm

-

Muros de Corte (Placas) de 25 cm de espesor

-

Losa de concreto armado en una dirección de 20cm de espesor

-

Altura de Zapata h=0.50m

Se asume que:

-

Los diafragmas son rígidos (los vacíos no superan el 50%del área total)

-

Las columnas están empotradas en la base

-

Profundidad de desplante (Contacto con zapata) =1.0m

Realizar:

-

Diagrama Normal (N), cortante (V) y de momento (M).

-

Desplazamiento de la estructura (Derivas)

-

Diseño de elementos

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A

C

B 

E

D







PL V(0.30x0.50)

C1

V(0.30x0.50)

V(0.30x0.50)

C1

C1

V(0.25x0.30)

C1

V(0.25x0.30)



V(0.30x0.50)

C1 V(0.25x0.30)

V(0.25x0.30)

V(0.25x0.30)

C1



C1

C1

V(0.30x0.50)

PL

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V(0.25x0.30)

V(0.25x0.30)

C1

V(0.25x0.30)



C1

V(0.30x0.50)

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I.

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MODELADO

1. Definir los ejes (Cartesianas/cilíndricas) 2. Definir materiales (Concreto, Acero Estructural, Acero de Reforzamiento, Albañilería, Adobe, Bambú, adobe)

3. Definir secciones (Rectangulares, circulares, trapezoidales, T, L, 2L, H, I, etc) 4. Dibujo d e l M o d e l o ( Puntos-Joints, L í n e a s - Frames, Á r e a s -Shell, S o l i d o s , A m o r t i g u a d o r e s , Aisladores, etc.)

II.

ANÁLISIS

5. Asignar Condiciones de Contorno -

Condición de apoyo en la base (Empotrado, apoyo fijo, apoyo móvil, articulado, etc)

-

Condición de Conectividad entre elementos frame (Brazo Rígido).

-

Condición de frontera en áreas (Condición monolítica entre áreas)

-

Diafragma Rígido

6. Definir los patrones de carga (Load Patterns), carga muerta, carga viva, carga vivía de techo, agua, sismo, viento, olas, empuje de tierras, temperatura (Análisis Estático).

7. Definir el Espectro de Respuesta/Tiempo Historia (Análisis Dinámico Espectral Modal)

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8. Asignar la carga a losas, vigas o puntos. 9. Definir la Masa para la Inercia Dinámica (Análisis Dinámico Espectral Modal) 10. Definir los Casos de Carga (Load Cases) 11. Configuraciones previas al Análisis y analizar. 12. Visualizar Resultados (Deformaciones, esfuerzos, momentos, cortantes, cargas, etc) 13. Verificar derivas, periodos de vibración, etc. (Optimizar el modelo/diseño eficiente). III.

DISEÑO

14. Configuraciones de diseño ACI-318, E.060, etc. 15. Definir las combinaciones de carga según la Norma E.060, E.090, etc. 16. Diseño de los elementos estructurales (vigas, columnas, muros de corte, etc) 17. Verificación del refuerzo chequeo 6/5 IV.

REPORTE DE LA INFORMACIÓN

18. Memoria de Calculo 19. Información tabular, importación exportación de datos y geometría, a Excel y AutoCAD.

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6 DESARROLLO DEL EJEMPLO

1. Vaya a la barra de menú principal y haga clic en el comando: File»New Model, para crear un nuevo modelo en SAP2000, y aparecerá un cuadro de dialogo donde se podrá elegir una estructura por defecto que el usuario quiera modelar según su necesidad.

2. Elegimos la opción de Grid Only para elegir una grilla solamente, la cual será construida con los datos de los ejes de los objetos estructurales del modelo.

Nota: Asegúrese que la opción Initiate Model from Defaults with Units este activada, como se muestra en la figura anterior y selección unidades Tonf,m,C.

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3. Realizamos el dibujo de la cuadricula como se indica en la figura siguiente.

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4. Como la geometría del edificio no presenta igualdad de longitudes entre ejes en la dirección “X” o “Y”, o las alturas de entrepiso son variables, entonces damos anticlic en la pantalla y seleccionar el comando Edit Grid Data, para editar la grilla en planta y las alturas como se muestra en la siguiente figura:

Asegúrese tener la información como se muestra en la figura anterior, una vez configurado haga clic en OK»OK; para aceptar el modelo y este aparecerá en la pantalla, como se muestra en la figura siguiente:

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5. Definimos el material de los objetos (vigas, columnas, muros de corte y losas) del modelo.

Realizamos la definición del material para vigas, columnas, placas y losas las cuales serán de un concreto de f’y=210kg/cm2. Propiedades del concreto armado.  Concreto Armado f’c = 210 kg/cm2  E = 15,000 √f’c = 217370.651Kg/cm2  γ = 2.4 t/m3 Recomendación para las secciones de vigas y columnas, chequear para cumplir con la siguiente consideración.

A fin de cumplir con la relación Viga débil Columna fuerte.

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6. Definimos las secciones de los objetos frame (columnas y vigas) según los datos dados en la descripción del ejemplo 1.

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Primero: definimos la sección de la Columna Típica de C-30x50

Segundo: definimos la sección para la Viga Principal VP-30x50

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Tercero: definimos la sección para la Viga de Amarre VA-25x30.

Cuarto: definimos la sección para la Viga de Amarre Vb1-20x17 (Losa Inclinada)

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Elementos area para modelar losas. 1. - Membrane: - Solo se deforma en su plano por lo que no permite deformaciones fuera del mismo. - Cuando se unen dos de estos elementos quedan articulados en sus nodos, por lo que solo sierve para modelar techos simplemente apoyados y transmite sus cargas por ancho tributario de manera rigida. Es ideal para modelar losetas, losacero, losas de tabelones, etc. 2.- Plate: - Al contrario que el membrane este elemento no se deforma en su plano. - Cualquier carga en su plano genera su inestabilidad. - Es aplicable a losas cuya flexion se produsca basicamente en una sola direccion. 3. - Shell: - Permite deformacion dentro y fuera de su plano. - Permite modelar y optener la deformada espacial de muros o losas macizas resistentes a momentos, corte y fuerza axial. - A diferencia del elemento "membrane" se vincula de manera empotrada a entre si y a las vigas de apoyo. Este elemento se puede usar en sustitucion del elemento membrane y plate. 3.1.- Shell thin: El elemento thin como su nombre lo indica se usa para elementos de espesor pequeño, generalmente L/h>20, siendo L la longitud en direccion a la flexion del elemento y h la altura, en losas armadas en dos direcciones se debe usar la longitud menor. Cuando se usa shell thin el programa no contempla en el analisis las deformadas por corte. 3.2.- Shell thick: En este caso el programa considera las deformaciones por corte, se puede usar para losas de cualquier espesor pero generalmente para elementos gruesos. En conclusion puedes usar un elemento shell, bien sea thin o thick dependiendo del espesor de tu losa. Para que la carga sea transmitida sobre las vigas debes discretizar tu losa en elementos finitos lo suficientemente pequeños como para optener una deformada adecuadamente realista.

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MUROS DE CORTE. Pueden ser de concreto o albañilería, siendo su función estructural la de absorber las fuerzas generadas por sismos y/o fuerzas de viento, disminuyendo los esfuerzos de las columnas. Quinto: definimos la sección para el muro de corte o placas cuyo espesor será de 25cm y el reforzamiento será en dos capas (Two layers).

Del cuadro anterior seleccione “Modify/Show Design Parameters”, para editar el reforzamiento, el cual será en dos capas (Two layers).

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Sexto: definimos la sección para las losas de concreto de e=20cm y e=17cm. 0.300 Tn/m2 0.280 Tn/m2

Peso de Losa Aligerada. e = 0.20 m Peso de Losa Aligerada. e = 0.17 m

Para el primer caso, el peso propio es de 300 kg/m2, pero en este caso debemos elegir un espesor equivalente, es decir como la sección será llena solo de concreto debemos buscar un espesor “e”, de tal manera que al multiplicarlo por su peso específico del concreto (2400kg/m3) obtengamos un peso de 300kg/m2. Ese espesor es de 0.1205m para una losa de e=20cm, por lo cual elegimos este valor para la losa aligerada.

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Para el segundo caso se tiene una losa de 17cm, cuyo peso propio es de 280kg/m2, el espesor equivalente será de 0.1167m; valor que será ingresado al programa.

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Seguidamente configuramos los parámetros de diseño de acero.

7. Con las secciones definidas comenzamos a realizar la geometría del modelo para eso seleccionamos el menú “Draw” o directamente desde la paleta de herramientas de dibujo ubicado en la parte izquierda de la pantalla, como se muestra en la figura siguiente, empezando con dibujar las placas. Asegurese que el cuadro de dialogo de Properties of Object, este la seccion de muro de corte definido anteriormente.

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De igual manera realizamos el dibujo de los objetos linea (columnas y vigas), para eso vamos a los planos de referencia X-Y, Y-Z y X-Z.

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Obsérvese que en el techo será a dos aguas en el último piso, por lo tanto, la placa tendrá un área diferente a la rectangular, por lo que se debe realizar una división en las vigas en la intersección con las líneas de la cuadricula del eje B y C, de tal manera de obtener puntos para realizar el trazo de la placa.

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Con el objetivo de agilizar el dibujo de los objetos del modelo, nos podemos ayudar del comando como Replicate (Replicar), ya que por ejemplo esta placa del eje 4-4 se repite en el eje 1-1. Esto también puede aplicarse a las vigas del primer piso que se repiten en los pisos superiores. Realizamos una réplica para la placa para eso vaya al menú “Edit”, luego “Replicate”, y hacer una copia a 12 metros de la posición. Nota: En este caso se dejo la viga en todo el contorno de la placa antisismica ya que el ancho de la viga es mayor que el espesor de placa antisismica, y la union no sera la mas adecuada, en caso contrario se eliminara el contorno de la viga.

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En el techo del primer piso se dibuja las vigas de amarre VA-25x30.

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Del mismo modo se dibuja de las vigas principales VP-30x50 y columnas C-30x50

También se realizará el trazo de losas de 20 cm.

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Para realizar una selección rápida y hacer una réplica de vigas principales y de amarre vamos al menú “Select”, adicionalmente de selecciona las losas de 20cm seguidamente se sigue la siguiente secuencia de commandos.

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Para el trazo de los aleros de las vigas del techo a dos aguas hay que realizar una extracción luego una proyección de la viga hasta un metro se selecciona la columna 1- D y se va al menu edit – sub menu Replicate en este caso en la direccion positive de X de 1m y en numero de 1, para el eje 1-A, se sigue el mismo procedimiento para 1- D, con la diferencia que en la direccion se X se utiliza el 1 negativo, según como se indica en los gráficos siguientes.

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Para poder proyectar la viga inclinada hacia las dos columnas se selecciona la viga a proyectar y el punto que se quiere proyectar además de la columna hasta donde se quiere proyectar, seguidamente seguimos la siguiente secuencia de comandos.

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Dividimos la viga en las intersecciones con la cuadricula, de tal manera que tengamos la siguiente distribución.

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Si se desea ver todos los puntos de quiebre de las los elementos frame, debe ir al menu “View”, luego “Set Display Options…” y descativar la opcion de puntos (Joints).

Entonces se mostrará el siguiente esquema

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De igual manera dibujamos la losa aligerada e=20cm y de 17cm respectivamente

Seguidamente seleccionamos otra vez el comando Replicate (Replicar), ya que la losa del primer piso de la figura anterior se repite en los pisos superiores.

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Para dibujar losas inclinadas como es el caso de las losas de 17cm, en la parte del techo del último nivel, se realiza en la vista 3D con la opción “Draw Area Poli”, adicionalmente se asigna la viga de borde de 0.20x0.17 en la losa inclinada.

Para ver si las secciones de todos los elementos han sido asignadas correctamente vamos al comando “Set Display Options”, y activamos etiquetado de secciones para objetos frame y área.

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8. Ahora restringimos las columnas y placas, para las columnas se realizará un empotramiento perfecto al suelo.

El empleo de muros en edificios debe garantizar la resistencia para absorber los efectos de las fuerzas, principalmente deberá tenerse en cuenta los efectos de rotación. El muro de cortante actúa como una viga vertical en voladizo y al proporcionar soporte lateral queda sometido a flexión y fuerzas cortantes. Los muros de cortante en forma aislada tienen dos modos de deformación, que dependen del mecanismo deformante (flexión y cortante), siendo el principal el flexionante, es decir un voladizo vertical. También incluye la fuerza cortante y el lugar donde se aplica.

Para el caso de las placas se realizará un apoyo articulado ya que pueden giran en las tres direcciones.

Nota: En nuestro caso se considero como empotramiento ya que estara confinada por dos columnas, en caso de estar solo muro se considerara articulación ya que la rotación es lo que va absorber dicha placa.

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Ahora la geometría del modelo está lista para ser visualizada en 3D, para eso realizamos vamos al comando View»Set Display Options…

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El modelo se visualizará como se muestra en la figura siguiente.

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Del mismo modo podemos visualizar los ejes locales de los objetos del modelo seleccionando el comando View»Set Display Options…»Local Axes»OK o directamente desde la barra principal con el icono de acceso rápido como se muestra en la figura siguiente.

Se visualizará los ejes locales los cuales están relacionados con su geometría en el modelo.

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El modelo se mostrará de la siguiente manera donde los ejes locales aparecen en cada objeto frame, en los cuales aparece tres ejes 1 (Rojo), 2 (Verde) y 3 (Celeste). Nótese que: Eje Local 1 (Rojo), es paralelo al eje del objeto Eje Local 2 (Verde), es perpendicular al plano donde se encuentra el eje local 1. Eje Local 3 (Celeste), esta perpendicular al plano que forma los ejes locales1 y 2.

9. Definimos los patrones de carga con el comando Define » Load Patterns…

Cargas Consideradas. CARGA MUERTA. DEAD: Con el factor 1 es para considerar el peso propio de la estructura. SUPER DEAD: Cargas permanentes que no provienen del peso propio de la estructura que se modela, por ejemplo (Sobre losas, jardines, tabiquería, equipos electrógenos, en fin, toda aquella carga que acompañará en forma permanente a la estructura adicional a su peso propio. Para efectos de combinaciones de diseño las trata iguales CARGA VIVA: Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación.

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Asegúrese de tener los datos según se especifica en el cuadro anterior.

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10. Definimos el espectro de Respuesta para el Análisis Sísmico, de acuerdo a la Norma E.030 del Reglamento Nacional de Edificaciones del año 2016, para los cual se tienen los siguientes datos que se obtienen de dicha norma:

PARAMETROS DE DISEÑO SISMORESISTENTE DESCRIPCION

SIMBOLO

Factor de zona Factor de importancia Factor de Suelo Coeficiente basico de reduccion de las fuerzas sismicas

Periodo funadmental de vibracion coeficiente de amplificacion sismica Gravedad Factor de Escala

UNIDAD

Z U S

0.35 1.3 1.15

0.35 1.3 1.15

Ro Ia Ip

7 0.9 0.9

8 0.9 0.9

5.67

6.48

0.6

0.6

seg

2 2 16.84 16.8

seg

hn CT T C g F.E

35 0.481 Vari. 9.81 0.91

Factor de irregularidad en altura factor de irregularidad en planta Coeficiente de reduccion de las fuerzas sismicas R Periodo que define la plataforma del factor C Tp periodo que define el inicio de la zona del factor con desplazamiento constante. TL Altura variable de la edificacion coeficiente para estimar el periodo fundamental de un edificio

VALOR X Y

35 0.48 Vari. 9.81 0.79

OBSERVACION Cajamarca Zona Sismica 3 Categoria B, centros comerciales Suelo intermedio perfil S2 Sistema estructural dual en X y Sistema estructural de porticos en Y

m

seg

m/seg2 m/seg2

Con los datos anteriores, se calcula el Factor De Escala (F.E), el cual está definido por la siguiente expresión dada por la Norma E.030. Diseño Sismoresistente, donde la seudoaceleración para los ejes “"X” e “Y” está dada por:

En donde: ambas direcciones.

es el factor de amplificación sísmica, donde F.E, debe ser calculado para

F.E. en “X” = 0.35*1.3*1.15*9.81/4.86 = 1.056 F.E. en “Y” = 0.35*1.3*1.15*9.81/6.48 = 0.792

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Seguidamente para introducir el espectro de respuesta al programa vaya al menú Define » Fuctions » Response Spectrum

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En esta plataforma de trabajo hay dos formas de introducir los datos, la primera es directamente desde el programa donde se ingresan Periodo Vs Factor de Amplificación C, como se muestra en la figura anterior. La segunda forma es importando el espectro desde una hoja con formato txt. Para eso vaya a al comando Choose fuction Type to Add » From File.

11. Ahora debemos teniendo el espectro de respuesta, configuramos el análisis de espectro para ambas direcciones X e Y. para eso vaya a menú Define » Load Cases…, donde se agregaran los casos de carga y el tipo de análisis para cada caso de carga, nótese que los casos de carga viva y muerta de realizará con un tipo de caso Lineal – Estático (Lineal Static), para el Sismo en ambas direcciones se realizará con el Espectro de Respuesta (Response Spectrum), además realizaremos un análisis modal.

Para los casos lineales estáticos tenemos:

De la misma manera deben estar los demas caso estaticos de carga, es decir: Carga Viva, Carga Viva de Techo los cuales deben verificarse que tengan un caso de carga estatico lineal.

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Para los casos de Sismo en X e Y Z, tenemos: Direccion X.

Direccion Y.

Nótese que U1 es la dirección “X” y U2 es la Dirección “Y”.

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En modal Combination: CQC ecuación cuadrática completa, este criterio combina las respuestas máximas en cada modo de vibración En Directional Combination: SRSS suma de raíces cuadradas de la suma de los cuadrados. Para el caso de análisis modal determinamos el número de modos a modelar, que según la norma específica un número mínimo de 3 modos y un máximo determinado según la necesidad del analista, para este caso elegiremos tres modos por piso, tenemos 5x3=15 modos, así que tenemos:

Eigen Vectors: Determina las formas modales para vibración libre, es el modo natural de vibracion de una estructura. Ritzs Vectors: Para determinar las formas modales, son generados tomando en cuenta la distribución espacial de la carga dinámica

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12. Ahora debemos especificar el cálculo de la masa para el análisis dinámico, para eso vaya al menú Define » Mass Source... en donde el cálculo de la masa se determinará considerando el 100% de la Carga Muerta, el 50% de la carga viva y el 25% para Carga Viva de Techos según lo especifica la norma E.030 Art.4.3 PESO SISMICO, para edificaciones destinadas a comercio.

NOTA: Note que la Opcion, “Element Self Mass and Additional Mass” (Masa propia de los elementos y Masa adicional) no está seleccionada, debido que ya lo estamos considerando la masa del Peso Propio en la parte baja como patrón de carga. Si es que se seleccionaría esta opción entonces en la parte de debajo del cuadro no debe considerarse ya que generaría duplicidad de la masa por peso propio.

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Peso Sismico. 4.3 E030 M5

M5

M4

M4

M3

M3

M2

M2

M1

M1

PESO SISMICO

DEFLEXION

PANDEO M5

M4

M4

M3

M3

M2

M2

M1

M1

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MODELO MATEMATICO = ETABS

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13. Ahora realizamos Combinaciones de Carga según la Norma E.060 CONCRETO ARMADO para eso vamos al menú Define » Load Combinations…

Carga ultima E060.  U = 1.4 CM + 1.7 CV  U = 1.25 (CM + CV ) ± Cs  U = 0.9 CM ± Cs Realizamos las siguientes combinaciones de carga: CARGA DE SERVICIO = CM + CV CARGA ULTIMA = 1.4CM + 1.7CV U1 = 1.25 (CM+CV) + CSx U 2 = 1.25 (CM+CV) - CSx U3 = 1.25 (CM+CV) + CSy U4 = 1.25 (CM+CV) + CSy U5 = 0.9 CM + CSx U6= 0.9CM – CSx U7 = 0.9 CM + CSy U8 = 0.9 CM + CSy Finalmente, para realizar el diseño de los objetos del modelo (vigas, columnas y placas), debemos realizar una última combinación de tipo Envolvente (Envelope), la cual realizará la distribución de cargas alternadamente de tal manera que se obtendrán esfuerzos máximos y mínimos en el modelo. ENVOLCS = CARGA DE SERVICIO+CARGA ULTIMA+U1+U2+U3+U4+U5+U6+U7+U8

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 CARGA DE SERVICIO

 CARGA DE ULTIMA

De igual forma realizaremos las otras combinaciones de diseño U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7 y U8.

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Nótese que el Tipo de Combinación (Load Combination Type) de Carga es Envolvente solamente en la combinación ENVOLCS.

14. Ahora asignamos cargas sobre las losas según el cuadro siguiente: Modulo 1 a) CARGAS PERMANENTES (G). Carga Muerta: 0.300 Tn/m2 0.280 Tn/m2 0.100 Tn/m2 0.150 Tn/m2 Pe.h.eefectivo Tn/ml 0.100 Tn/m2

Peso de Losa Aligerada. H= 0.20 m Peso de Losa Aligerada. H= 0.17 m Acabados de Piso y techo. Tabiquería Fija. Carga de parapetos. Carga techos b) CARGAS VARIABLES (Q). Cargas Vivas Comercio. Tiendas Corredores y Escaleras SS.HH igual que el uso pero no exceda Techos Cargas Vivas Oficina. Oficina

0.500 Tn/m2 0.500 Tn/m2 0.300 Tn/m2 0.100 Tn/m2 0.250 Tn/m2

Modulo 2 c) CARGAS PERMANENTES (G). Carga Muerta: 0.300 Tn/m2 0.100 Tn/m2 0.150 Tn/m2 Pe.h.eefectivo Tn/ml 0.100 Tn/m2

Peso de Losa Aligerada. H= 0.20 m Acabados de Piso y techo. Tabiquería Fija. Carga de parapetos. Azotea d) CARGAS VARIABLES (Q). Cargas Vivas Oficina. Oficina Azotea

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0.250 Tn/m2 0.100 Tn/m2

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NOTA: El MODULO 1 y MODULO 2 se muestra en la siguiente figura:

MODULO 1 2

MODULO

Antes de realizar la asignación de cargas a las losas debemos indicar el sentido de techado de la edificación. En este caso tenemos losas unidireccionales, es decir el techado es en una sola dirección, entonces las vigas principales recibirán las cargas asignadas a las losas. SAP2000 la dirección de techado es referenciado por los ejes locales, siendo por defecto el techado en una dirección (One Way) en sentido del eje Local 1, que en la mayoría de los casos esta paralelo al eje Global “X”. Para nuestro caso tenemos el techado en dirección del eje Global “Y”, por lo tanto, debemos tener el eje local 1 en dirección del eje Global Y. Para visualizar lops ejes locales activamos la opción “Local Axes” en la Pantalla del “Set Display Options”

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Se observa que el eje local 1 esta paralelo al eje global X, por lo que hay que realizar el cambio. Para eso selecciones todas las losas.

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Seguiamente vamos al menú “Asign” luego “Area” y “Local Axes” y giramos 90 grados a los ejes locales; entonces el eje Local 1 ya estará paralelo al eje Global “Y”, que es la dirección de techado en el ejemplo.

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Ahora los ejes locales serán:

Para asignar cargas vaya al menú, Assign » Area Loads » Uniform to Frame (Shell)… y asigne las cargas según el cuadro anterior

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Primero asignamos Carga Muerta de acabados y tabiquería fija (100+150 = 150kg/m2) a los cuatro primeros techos

NOTA: Note que la distribución de la carga es en una sola dirección (One Way). Si es que se tendría losas en dos direcciones entonces se debe elegir la distribución de dos direcciones (Two Ways)

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Lo mismo hacemos con el techo del último nivel y de la azotea, para eso hacemos una selección rápida desde el Menú “Select”

Luego asignamos la carga de 100 kgf/m2 en las losas de techo y azotea.

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Ahora asignamos Carga Viva (500 kg/cm2 para Comercio), para oficinas cuarto piso 250 kg/cm2 según la siguiente distribución anterior de carga Muerta y Viva.

Lo mismo hacemos para los techos y la azotea del MODULO 1 Y MODULO 2.

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Asegúrese que todos los niveles tengan cargas asignadas para eso haga anticlic en el elemento que se le asigno la carga y aparecerá el primer cuadro, que es un módulo del ultimo nivel donde se asignó 100 kg/m2 de Carga Muerta y 100 kg/m2 de Carga Vivía de Techo.

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15. Lugo definimos y asignamos diafragma rígido a todos los niveles. Noten que todo tiene una sitribucion de cargas direfentes y una configuración diferente también, por lo que es recomendable realiar un diafragma por cada piso. Para eso vamos al menú “Difine” luego “Join Constraints”, y definimos diafragmas. El diafragma de piso rígido debe tener la capacidad de Trasmitir las fuerzas horizontales sin deformarse y para ello no sólo basta que sea de concreto armado, sino también debe garantizar: espesores adecuados para evitar el alabeo; aberturas pequeñas; longitudes que eviten formas muy alargadas. Las funciones de los diafragmas son:  Resistir las cargas de gravedad, para transmitirlas a las componentes resistentes verticales, del sistema estructural.

 Unificar los desplazamientos de las componentes resistentes verticales, del sistema estructural. De este modo, el movimiento de cada piso es tratado como una placa plana rígida (indeformable) en el plano horizontal. Este movimiento se puede descomponer en tres componentes independientes: dos traslaciones horizontales y una rotación alrededor de un eje vertical, denominados “grados de libertad”

Grados de libertad del diafragma. Condiciones para un difragma rigido.  Av < 50%AB  Totalmente plana

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De igual forma se definirá los diafragmas rígidos para los pisos 2, 3 y 4.

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Para el techo del 5 nivel definiremos un difragma semirrígido, ya que no cumple la condición de regido de ser plano.

Una vez definidos los diafragmas para todos los pisos, el paso siguiente es asignar los diafragmas, para eso vamos al menú Assign»Joint»Constraints…, habiendo seleccionado previamente los puntos correspondientes al piso que quiero asignar diafragma, es decir, por ejemplo si quiero asignar Diafragma del Techo 1, se debe seleccionar todos los puntos que están enm ese nivel (Nivel +4.85).

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Note que cuando el programa asigna diafragma rígido los puntos contenidos en el plano se resaltan pintándose de color verde, como se indica en la figura siguiente:

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Del mismo modo procedemos a realizar con los niveles superiores, hasta los techos.

16. Asignamos brazo rígido a los elementos viga, columna y zapata para eso vaya al menú Assign » Frame » End (Length) Offsets…. Primero asignamos brazo rígido entre Columna – Zapata, teniendo en cuenta que la conexión para el brazo rígido entre Columna-Zapata es de 0.25m, ya que la zapata tiene una altura de 0.50m

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Luego del mismo modo asignamos brazo rígido entre Columna – Viga. Para eso seleccionamos todas las vigas principales con el menú Select » Properties » Frame Sections… y asignamos brazo rígido entre vigas principales y columnas, como las columnas tienen un espesor de 0.50 en esa dirección X entonces tenemos una conexión de 0.25m, en la dirección.

Además, en el techo se tiene vigas transversales inclinadas que también se debe asignar brazo rígido con la columna Para esto identificamos cual es el punto de inicio (I) y punto final (J) de la viga. Para eso hacemos anticlic en el elemnto que deseamos ver y vamos a la pestaña de “Loaction” (Ubicación). Pero es necesario previmente mostrar el etiquetado de puntos para eso configuramos el “Set Display Options” Nota: en el factor de zona de rigidez queda a criterio del consultor ya que ese factor puede variar entre 0.5 y 1 ya que esa zona rigida dependera de la calidad de construccion y calidad de materiales.

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Note que el punto de inicio de esta barra es el 33 y el punto final es 35, por lo tanto, el punto que está en contacto con la columna es el punto inicial, al cual le aplicaremos brazo rígido de 0.25m. Del mismo modo asignamos brazo rígido en vigas de amarre, pero en este caso el ancho de contacto con la columna es de 0.30 por lo tanto asignamos 0.15m de brazo rígido en esa dirección (Y).

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Una forma rapida para asignar el brazo rigido a los elementos, despues de elegir nuestro factor de zona de rigidez, es ir menú Assign » Frame » End (Length) Offsets…. Y asignarle el brazo rigido automatic en este caso elegimos el factor 0.5.

17. Cuando se cuenta con Muros de Corte o con cualquier otro elemento del tipo área, en SAP2000 es necesario decir que su construcción es monolítica y que en contacto con otro elemento del tipo área debe estar conectado de forma rigida y monolítica, para realizar esa configuración en SAP2000, primero seleccionamos de manera rápida todos los elementos con el comando “All” y luego vamos al menú “Assign”, luego “Area” y “Generate Edge Constraints”. Esta opcion de construccion monolitica tiene como finalidad la conectividad entre los lados de las areas, entre losas y muros de corte.

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18. Seguidamente hacemos una descretización (división interna) de elementos área (Losas y Placas). Esto como parte del análisis mediante elementos finitos. Para eso primero seleccionamos las losas con área iguales y vamos al menú “Assign”, luego “Area”, y “Automatic Area Mesh”

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Hacer una división interna de 1x1m, para agilizar el cálculo, si la división es más pequeña el proceso de cálculo tomara más tiempo y puede que el programa se cuelgue. Para las losas del MÓDULO 1 realizamos, una división de 5 horizontal y 4 vertical (5X4).

Para el MÓDULO 2 realizamos, una división de 4 horizontal y 4 vertical (4X4).

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Así como para las placas hacemos la división de 1 horizontal y 4 vertical Para visualizar la división vamos al símbolo de check (Set Display Options), el elegir la opción indicada.

El programa mostrara la siguiente figura.

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19. Una vez ingresado todos los datos configuramos el programa para el tipo de análisis a realizar, para eso vamos al menú Analyse»Set Analysis Options… donde elegimos un diseño tridimensional con todos los grados de libertad.

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Además debemos elegir los casos de carga a modelar para, eso vamos al menú Analyse»Set Load Cases to Run…

Deben tener todos los casos de carga a correr y le damos clic en Run Now u OK, para aceptar y también podemos correr desde el Comando Run Analysis o F5

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20. Ahora visualizamos los resultados  Deformada (mm) Seleccione el icono señalado.

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Deformada por sismo en X

Deformada por sismo en Y

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 Diagrama Normal (N)

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Se muestra el diagrama normal para la combinación ENVCS.

CERSA

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DOCENTE: ING. MIGUEL FUSTAMANTE HUAMAN

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 Diagrama Cortante (V)

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CERSA

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DOCENTE: ING. MIGUEL FUSTAMANTE HUAMAN

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 Diagrama de momentos (M)

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Si se quiere visualizar, los diagramas por elementos, se da clic en el elemento quiere se desea visualizar.

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Para el análisis de derivas en un sistema estructural irregular hay que amplificar las deformaciones sísmicas por el factor R (Factor de reducción Sísmica), para realizar esto en SAP2000 se hace una nueva combinación amplificando la carga sísmica en los ejes X e Y.

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Las derivas deben estar de acorde con la Norma E.030. Art. 5.2 Desplazamientos Laterales Relativos Admisibles.

21. Si el modelo cumple con los requerimientos de la norma entonces podemos pasar al diseño

de elementos estructurales

para eso

Design»Concrete Frame Design»View/Revise Preferences…

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vaya al

menú

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Seguidamente seleccionamos la combinación de carga para el diseño de los elementos estructurales vigas y columnas.

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Finalmente, configurados los parámetros de diseño corremos el programa

Finalmente tenemos el acero en vigas y columnas mostradas en la figura anterior. Además, para tener más detalle del diseño podemos dar anticlic en el elemento que se desea ver

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Asegúrese que el diseño este dentro de los parámetros establecidos por la norma de Concreto Armado E.060.

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Verificación de la Fuerza Cortante Mínima en la Base. La norma peruana especifica que para cada una de las direcciones consideradas en el análisis dinámico (X y Y), la fuerza cortante en la base del edificio deberá ser mayor o igual que el 90% (en edificios irregulares) de la misma fuerza calculada a través de un análisis estático. En caso contrario se deberán incrementar los resultados del análisis dinámico por medio de un factor de escala.  Cálculo del cortante en la base del caso estático El cortante en la base está definido por V = Z*U*C*S*P / R, en donde P es el peso total de la edificación (sin considerar los sótanos) y C / R ≥ 0.125. Para el cálculo del factor de amplificación sísmica (C): Ingresar al menú Display > Show Tables, y en la ventana Choose Tables for Display, seleccionar ANALYSIS RESULTS > Structure Output > Table: Modal Participating Mass Ratios, tal como se indica.

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Como podemos ver la masa participativa cumple con más del 90% de participación, pero hay un periodo en la direccion Y que es de 1.1772 que esta sobre la recomendación 0.1xpiso es decir nuestro periodo debe ser < 0.1x0.5 = 0.5 seg, por lo que para rigidizar aumentaremos placas antisísmicas simétricas en esta direccion, se adiciono 01 placa antisísmica de 2.5 metros de ancho en el eje 1 y 02 placas antisísmicas de 2.5 metros en el eje D.

Nota: Se agregara placas antisismicas tratando en lo posible de no interferir con modificar la arquitectura. Ahora nuevamente se vera el periodo de la estructura y la masa participativa para lo cual vamos a la misma opcion. Display > Show Tables, y en la ventana Choose Tables for Display, seleccionar ANALYSIS RESULTS > Structure Output > Table: Modal Participating Mass Ratios, tal como se indica.

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Como podemos ver la masa participativa cumple con más del 90% de participación. Los periodos para. Tx = 0.413084 Ty = 0.478031 Seguidamente calculamos el peso de la estructura según lo definido anteriormente para la fuente de masa, podríamos hacerlo manual o lo que nos el programa, estos datos no del programa difiere con el calculado manual mente pero es aceptable. Para lo cual vamos Como podemos ver la masa participativa cumple con más del 90% de participación. Los periodos para. Display > Show Tables, y en la ventana Choose Tables for Display, seleccionar MODEL DEFINITION > Miscellaneous > material List > Table: Material List 1 – By Object Type.

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TABLE: Material List 1 - By Object Type ObjectType Material TotalWeight NumPieces Text Text Tonf Unitless Frame Concreto f'c=210Kg/cm2 128.8434 146 Area Concreto f'c=210Kg/cm2 215.3591 P total Estruc. =

344.20 Ton

CORTANTE ESTÁTICA

El cortante estático esta dado por la siguiente expresión: V

x, y



Z .U .C R

x, y

S .P

x, y

Vx,y=Z*U*Cx,y*S*P/Rx,y PARAMETRO

VALOR

Z= U=

X 0.35 1.3

Y 0.35 1.3

C=

2.5

2.500

S= R CORTANTE ESTÁTICA

1.15 5.67

1.15 6.48

Vx=79.41

Vy=69.48

OBSERVACIÓN

Cx/Rx>0.125 Cx/Ry>0.125

Tx= 0.4131 seg < Tp = 0.60

0.441

0.386

OK

OK

Ty= 0.4780 seg < Tp = 0.60

CORTANTE DINÁMICA. Para Hallar la cortante dinámica se sigue la siguiente secuencia. Primero. El modelo debe estar analizado, seguidamente seleccionamos la herramienta para

deformado

y se elige mediante el sismo en la direccion que se necesite la cortante.

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Seguidamente vamos al menu Draw sub menu Draw Section cut…. Y hacemos un corte por el primer piso ya que se quiere la cortante dinámica de del primer piso.

Como observamos la cortante dinámica total en la direccion X es Vx = 84.8773Ton, esta cortante esta repartida entre los elementos columnas y placas (Frames y Shells). Con la misma secuencia se encontrara la cortante dinámica en la direccion Y.

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La cortante dinámica se ha obtenido del Programa SAP Shear X Shear Y Piso Load Case tonf tonf NIVEL 1 Sismo X 84.8783 NIVEL 1 Sismo Y 69.147 COMPARACION ENTRE LAS CORTANTES ESTÁTICA Y DINÁMICA Cortante Dinámica (CD) Piso NIVEL 1 NIVEL 1

Caso de Carga Sismo X Sismo Y

Cortante X tonf 84.8773

Cortante Etática (CE)

Cortante Y tonf

Cortante X Cortante Y tonf tonf 79.41 69.147 69.48

Comparación 0.9*CE Factor E/D (Irregular) CD/CE 106.9% 99.5%

71.47 62.54

0.84 0.90

Entonces en X: No escalar en Y: No escalar El nuevo factor de escala para el expectro seran:

SISMO X Y

Factor Inicial 0.9053 0.7920

Factor E/D

Factor Inicial

0.84 0.90

0.9100 0.7900

Como podemos observar no necesitamos factorizar ya que el coeficiente es menor que la unidad. Seguidamente nos saldrá el siguiente cuadro. Para Hallar la cortante dinámica se sigue la siguiente secuencia. Primero. El modelo debe estar analizado, seguidamente seleccionamos la herramienta para VERIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES ASUMIDOS. En la direccion X se asumió dual y la Y pórticos pero por motivos de rigidizacion se agregó placas en la direccion y por lo que el sistema también cambia. SISTEMA ESTRUCTURAL PORTICOS MUROS ESTRUCTURALES DUAL MUROS DE DUCTIBILIDAD LIMITADA (EMDL)

CORTANTE EN LA BASE Porticos > 80% V Muros Estruc. < 20% V Muros Estruc. > 70% V Porticos < 30% V 20%V 70% y el porcentaje de participación de de las columnas es < 20%, por lo tanto el sistema estructural a utilizar en las dos direcciones es de muros estructurales. Por lo que el coeficiente de reducción Ro para las dos direcciones es 6. Ro = 6 de tal forma que el factor de escala del sismo variara en las dos direcciones.

PARAMETROS DE DISEÑO SISMORESISTENTE DESCRIPCION Factor de zona Factor de importancia Factor de Suelo Coeficiente basico de reduccion de las fuerzas sismicas Factor de irregularidad en altura factor de irregularidad en planta Coeficiente de reduccion de las fuerzas sismicas Periodo que define la plataforma del factor C periodo que define el inicio de la zona del factor con desplazamiento constante. Altura variable de la edificacion coeficiente para estimar el periodo fundamental de un edificio Periodo funadmental de vibracion coeficiente de amplificacion sismica Gravedad Factor de Escala

SIMBOLO

VALOR X Y

UNIDAD

Z U S

0.35 1.3 1.15

0.35 1.3 1.15

Ro Ia Ip

6 0.9 0.9

6 0.9 0.9

R

4.86

4.86

Tp

0.6

0.6

seg

TL hn

2 2 16.84 16.8

seg

CT T C g F.E

35 0.481 Vari. 9.81 1.06

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35 0.48 Vari. 9.81 1.06

OBSERVACION Cajamarca Zona Sismica 3 Categoria B, centros comerciales Suelo intermedio perfil S2 Sistema estructural dual en X y Sistema estructural de porticos en Y

m

seg

m/seg2 m/seg2

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Con el nuevo modelo optimizado se ve que el porcentaje de masa participativa cumple, asi como la cortante mínima en la base y no fue necesario escalar.

ACI 318 – 14

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NTE – 0.60

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CONTROL DE DERIVAS DE ENTREPISO. Desplazamientos inelásticos

Desplazamientos elásticos

Nivel

DX

DY

DX

DY

Nivel 4 Nivel 3 Nivel 2 Nivel 1

m 0.01403 0.01100 0.00768 0.00414

m 0.01142 0.00850 0.00544 0.00258

m 0.08419 0.06598 0.04610 0.02486

m 0.06853 0.05100 0.03263 0.01549

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Desplazamientos relativos Altura de piso dX dY H m 0.01822 0.01988 0.02123 0.02486

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m 0.01753 0.01837 0.01714 0.01549

m 3.2 3.2 3.2 4.85

Distorsiones DX

DY

0.00569 0.00621 0.00664 0.00513

0.00548 0.00574 0.00536 0.00319