Diseño en Acero 1-usach

USACh – Depto. de Ingeniería en Obras Civiles – Curso DISEÑO EN ACERO 1  __________________________________________________________________ 7.- Diseñar Placa Base. P = 10 [Ton] (Permanente), 18 [Ton] (Eventual) M = 3 [Ton m] (Permanente), 4.5 [Ton m] (Eventual) Pilar acero: acero: Sección doble-T:dimensiones exteriores: 200x200 Pedestal de fundación: 400x400 Acero: A37-24 ES Hormigón: fc’=300 [Kg/cm2]  ______________________________________________________________ 

1. Dimensiones.

Se elije : NxB = 360 mm× 360 mm

2. Cálculo de Pu y Mu. Pu = 1.2×10 + 1.6×18 = 40.8 [Ton] Mu = 1.2×3 + 1.6×4.5 = 10.8 [Ton .m]

3. Excentricidad. e=

Mu Pu

=

10.8 40.8

= 0.265 [m]

Chequeo.  N 2 →

360

= 180 [mm] < e = 265 [mm] 2 Excentricidad Grande =

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4. Tensión Máxima  F ap ≤ φ c ⋅ 0.85 ⋅  f  ' c ⋅  A2 /  A1  F ap ≤ 0.6 ⋅ 0.85 ⋅ 300 ⋅ 400 2 / 360 2 = 170[kg  / cm 2 ] φ c ⋅ 1.7 ⋅  f  ' c = 0.6 ⋅ 1.7 ⋅ 300 = 306[kg / cm 2 ] > 170[kg / cm 2 ] ok 

5. Ubicación de Pernos.  N' = 360 - 40 = 320 [mm] A' =

360 2

- 40 = 140[mm]

6. Cálculo de A.  A =  f  ' =  A =

 f  '±  f  ' 2 −4 ⋅ ( f  1 ⋅ B / 3) ⋅ ( Pu ⋅  A'+ Mu )  f  1 ⋅ B / 3  f  1 ⋅ B ⋅ N ' 2

=

170 ⋅ 36 ⋅ 32 2

= 97920[ Kg ]

97920 ± 97920 2 − 4 ⋅ (170 ⋅ 36 / 3) ⋅ (40800 ⋅ 14 + 1080000 ) 170 ⋅ 36 / 3

 A = 21.82[cm] +

 A − = 74.18[cm]

7. Tensión Pernos. T  = T  =

 f  1 ⋅  A ⋅ B

−  Pu 2 170 ⋅ 21.82 ⋅ 36

2 T  = 25969 .2[ Kg ]

− 40800

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8. Diseño de los Pernos.  A D =

 Pu φ  ⋅ 0.75 ⋅ F u

 A DTOTAL =

con φ  = 0.75

25969 .2 0.75 ⋅ 0.75 ⋅ 3700

 A DTOTAL = 12.478[cm 2 ] φ [mm] 20 22 24 →

N=2 N=3 6.28 9.42 7.6 11.4 9.05 13.57

3 φ 24

9. Espesor de la Placa. 4 ⋅ M   plu

t  p =

0 . 9 ⋅  F  y

Momento en la placa base: Mplu m=

 f  2 =

360 − 0.95 ⋅ 200 2 170

= 0.85[mm]

⋅ (21.82 − 8.5) = 103.78[ Kg  / cm 2 ]

21.82  f   = 170 − 7.79 ⋅  X  M  =

170 ⋅  X  2

7.79 ⋅  X  3

− 2 6 M ( X  = 8.5) = 5344[ Kg ⋅ cm]

t  p =

4 ⋅ 5344

0.9 ⋅ 2400 t  p = 3.15[cm]

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USACh – Depto. de Ingeniería en Obras Civiles – Curso DISEÑO EN ACERO 1  __________________________________________________________________ Diseñar la placa base. (Solución Alternativa) Fap = 170 [Kg/cm2] Nx B = 360 x 360

1. Variable Auxiliar.  β  =

M u +  P u ⋅  A  F ap ⋅ B ⋅ N ' 2

=

10.8 + 40.8 ⋅ 0.14 1700 ⋅ 0.36 ⋅ 0.32 2

= 0.26

2. Gráfico.  A

= 0.67  N ' →  A = 0.67 ⋅ 0.92 = 0.214[m]  A = 214[mm] → α  = 0.77

3. Tracción en Pernos. T  =

M u +  P u ⋅  A'

α  ⋅  N ' T  = 26.2[Ton ]

−  P u =

10.8 + 40.8 ⋅ 0.14 0.77 ⋅ 0.32

− 40.8

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