Diseño del soporte de una obra subterranea

DISEÑO DEL SOPORTE DE UNA OBRA SUBTERRÁNEA

Curso sobre CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE OBRAS SUBTERRÁNEAS Santiago, 23 y 24 de abril, 2009

Prof. Benjamín Celada Tamames Catedrático de Obras Subterráneas U.P. de Madrid (España) Director General de Geocontrol, S.A. (Madrid, España)

Diseño del soporte de una obra subterránea. Prof. B. Celada

TEXTO

DISEÑO DEL SOPORTE DE UNA OBRA SUBTERRÁNEA ÍNDICE

1.- Concepto del soporte. 2.- Condicionantes para el diseño del soporte. 2.1. Terreno. 2.2. Estado tensional natural. 2.3. Proceso constructivo. 2.4. Métodos de cálculo. 3.- Explotación de los cálculos tenso-deformacionales. 4.- Conclusiones.

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DISEÑO DEL SOPORTE DE UNA OBRA SUBTERRÁNEA CONCEPTO DEL SOPORTE (I)

Habitualmente se define el soporte de una obra subterránea como los elementos resistentes que garantizan la seguridad durante el proceso de excavación y permiten estabilizarla. Una definición alternativa y más precisa mantendría “elementos resistentes que garantizan la seguridad durante el proceso de excavación”; pero añadiría: permitiendo que la roca remanente trabajara en un estado triaxial. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 3

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CONCEPTO DEL SOPORTE (II)

La idea de que la roca remanente trabaje triaxialmente es básica para esclarecer el papel esencial que juega el soporte de una obra subterránea y se apoya en la redistribución tensional alrededor de una excavación y en el comportamiento a compresión triaxial de las rocas.

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DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES EN EXCAVACIONES CIRCULARES σV0 τrθ

y

σr= componente de la presión que actúa en dirección del centro de la excavación (TENSIÓN RADIAL).

σr

σθ= componente de la presión que actúa en dirección perpendicular a la del centro de la excavación (TENSIÓN TANGENCIAL o CIRCUFERENCIAL).

σθ

σH0

θ

x σi

R

τrθ= tensión de corte que actúa sobre la superficie. σi= tensión radial aplicada contra el terreno en el perímetro de la excavación (Presión producida por el sostenimiento). σH0= tensión horizontal que actúa sobre el terreno donde éste no está afectado por la excavación (Presión de campo horizontal). σV0= tensión vertical que actúa sobre el terreno donde éste no está afectado por la excavación (Presión de campo vertical).

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Para analizar la redistribución tensional alrededor de una excavación circular elástica son aplicables las fórmulas encontradas por KIRSCH (1898) cuando estudió las estructuras metálicas unidas mediante remaches. Llamando k =

σ H0 σ V0

(coeficiente de reparto de tensiones) y considerando que σ V 0 = σ 0 , se tiene:

R2 R2 ⎞ 1− k ⎛ 1+ k ⎛ ⎜⎜ 1 − 2 ⎟⎟ − σ 0 ⎜⎜ 1 − 4 2 r ⎠ 2 ⎝ r 2 ⎝ 1+ k ⎛ R2 ⎞ 1− k ⎛ R4 ⎜1+ 3 4 ⎜ 1 + 2 ⎟⎟ + σ 0 σθ = σ0 2 ⎜⎝ r ⎠ 2 ⎜⎝ r

σr = σ0

τ rθ = σ 0

1− k ⎛ R2 R4 ⎜⎜ 1 + 2 − 3 2 ⎝ r2 r4

+3

R4 r4

⎞ ⎟⎟ cos 2 θ ⎠

⎞ ⎟⎟ cos 2 θ ⎠

⎞ ⎟⎟ sen 2 θ ⎠

En el perímetro de la excavación, r = R, se tiene: σr = 0 σθ = σ0 [(1+k)+2(1-k) cos 2θ] τrθ = 0 Si K = 1 σr = 0 σθ = 2σ0 τrθ = 0 Lo cual supone que la roca remanente trabaje a compresión simple.

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CONCEPTO DE SOPORTE (III)

Estado tensional en un punto del perímetro de una excavación circular en un medio elástico. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 7

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CONCEPTO DEL SOPORTE (IV)

El efecto mecánico del sostenimiento se asimila a

una

presión

radial

que

confina

la

roca

remanente; lo cual tiene como consecuencia que ésta resista más y sea capaz de asumir una deformación límite mayor, que la que tendría trabajando a compresión simple.

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Ensayos de compresión simple y triaxial realizados en pórfido sienítico del Túnel del Boc. Eje Transversal de Cataluña. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 9

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2.- CONDICIONANTES PARA EL DISEÑO DEL SOPORTE

Como principio básico hay que admitir que para un túnel dado hay varios sostenimientos válidos y para dimensionarlos se deben atender condicionantes de origen muy diverso: Terreno. Estado tensional natural. Proceso constructivo. Métodos de cálculo. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 10

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2.1.- CONDICIONANTES DERIVADOS DEL TERRENO (I)

Por lo que se refiere al terreno hay que señalar que los ensayos a rotura para caracterizar su comportamiento se hacen en laboratorio sobre muestras

de

roca

intacta;

lo

cual

hace

imprescindible resolver el problema que plantea el efecto escala.

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Roca intacta y macizo rocoso (Hoek, 1980) UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 12

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2.1.- CONDICIONANTES DERIVADOS DEL TERRENO (II) El límite tensional que es capaz de asumir un terreno dado esta dado por el criterio de rotura. Hasta finales del siglo pasado el criterio de mayor aceptación era el de Mohr-Coulomb, que fue sustituido por el de Hoek-Brown; ya que este se adapta mejor al comportamiento mecánico de las rocas. Los criterio tipo Strengh-Softening presentan buenas posibilidades para tener en cuenta el comportamiento en la post-rotura. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 13

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La definición de los parámetros del criterio de Hoek-Brown para la roca intacta se hace a partir de los tipos habituales de ensayos de

laboratorio:

compresión

triaxial

Compresión y

tracción

simple, indirecta

(Brasileño).

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Criterios de H-B para la roca intacta y el macizo rocoso. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 15

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Los parámetros del criterio H-B para el macizo rocoso se determinan con las siguientes expresiones:

mb = mi ⋅ e s=e

⎛ RMR −100 ⎞ ⎟ ⎜ ⎝ 28−14 D ⎠

⎛ RMR −100 ⎞ ⎟ ⎜ ⎝ 9 −3 D ⎠

− RMR − 20 ⎞ 1 1 ⎛ 15 3 − e ⎟⎟ a = + ⎜⎜ e 2 6⎝ ⎠

(Normalmente a = 0,5)

RMR = Rock Mass Rating de Bieniawski. D = es un parámetro relacionado con la alteración del terreno que indica el método de excavación. D = 1 si la excavación altera gravemente el terreno D = 0 si la excavación altera poco el terreno UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 16

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Appearance of rock mass

Description of rock mass Excellent quality controlled blasting or excavation by Tunnel Boring Machine results in minimal disturbance to the confined rock mass surrounding a tunnel. Mechanical or hand excavation in poor quality rock masses (no blasting) results in minimal disturbance to the surrounding rock mass. Where squeezing problems result in significant floor heave, disturbance can be severe unless a temporary invert, as shown in the photograph, is placed. Very poor quality blasting in a hard rock tunnel results in severe local damage, extending 2 or 3 m, in the surrounding rock mass.

Suggest ed vlaue of D

D=0

D=0

D = 0,5 No invert

Appearance of rock mass

Description of rock mass

Suggest ed vlaue of D

Small scale blasting in civil engineering slopes results in modest rock mass damage, particularly if controlled blasting is used as shown on the left hand side of the photograph. However, stress relief results in some disturbance.

D = 0,7 Good blasting

Very large open pit mine slopes suffer significant disturbance due to heavy production blasting and also due to stress relief from overburden removal.

D = 1,0 Productio n blasting

In some softer rocks excavation can be carried out by ripping and dozing and the degree of damage to the slopes is less.

D = 1,0 Poor blasting

D = 0,7 Mechanic al excavatio n

D = 0,8

Criterios para estimar el factor “D” UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 17

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El comportamiento del macizo rocoso es muy diferente del de la roca intacta pues es: Mucho menos resistente σ cm =σ ci • s ( Hoek-Brown)

Mucho más deformable E M = Ei • e

⎛ RMR −100 ⎞ ⎜ ⎟ 36 ⎝ ⎠

(BIENIAWSKI – GALERA, 2005)

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σa (MPa)

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σc=104 MPa

Slope = Es

σc/2

ν=

− εr εa

Módulo de Young Coeficiente de Poisson

Slope = Et, Eav εr (%)

εa (%)

Resultados simplificados de un ensayo a compresión simple UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 19

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Efecto escala en el comportamiento a compresión simple del terreno. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 21

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2.2.- CONDICIONANTES DERIVADOS DEL ESTADO TENSIONAL(I)

El estado tensional natural es uno de los datos de partida necesarios para calcular la redistribución de la tensión circunferencial (σθ) que se produce cuando se excava una obra subterránea. Habitualmente se supone que la vertical es una dirección principal y que el modulo de las tensiones naturales vale: σv = γ · H σH = K01 · σv σh = K02 · σv Muchas veces se simplifica lo anterior con K01=K02=K0.

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2.2.- CONDICIONANTES DERIVADOS DEL ESTADO TENSIONAL (II)

El valor de K0 tiene un campo de variación muy amplio, comprendido entre 0,3 y 14; aunque los valores más habituales están comprendidos entre 0,7 y 2,5. El efecto del K0 sobre las solicitaciones de los elementos

de

soporte

es

muy

acusado

y,

consecuentemente, es importantes conocer el K0 con buen precisión. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 23

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Efecto de las fallas sobre el coeficiente de reparto de tensiones (Jamison y Cook, 1979) UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 24

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A.- Distribución de deformaciones al corte y cargas sobre los bulones para k0 = 0,7

B.- Distribución de deformaciones al corte y cargas sobre los bulones para k0 = 1,4

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2.2.- CONDICIONANTES DERIVADOS DEL ESTADO TENSIONAL(III)

La determinación precisa del estado tensional natural es una operación delicada y costosa. Las técnicas basadas en células triaxiales colocadas en sondeos, que luego se sobreperforan, ofrecen resultados con gran dispersión. Actualmente la técnica que ofrece mejores resultados es la Hydrofracturación; aunque su coste es elevado, debido a la especificidad de los equipos a emplear.

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2.2.- CONDICIONANTES DERIVADOS DEL ESTADO TENSIONAL (IV)

Cuando no es viable realizar ensayos para determinar el estado tensional natural, éste se puede estimar mediante la expresión: K0 =

v + K 0TEC + K 0 ER 1− v

Donde: v 1− v

representa el efecto litoestático.

KOTEC

representa el efecto tectónico.

KOER

representa el efecto de la erosión geológica del terreno. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 27

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2.3.- CONDICIONANTES DERIVADOS DEL PROCESO CONSTRUCTIVO (I) Cuando una obra subterránea se construye en fases hay que tener en cuenta que la excavación de cada fase sobrecarga los elementos de soporte colocados en las fases anteriores. De esto se deduce que en las obras subterráneas proyectadas por fases es imprescindible estudiar el comportamiento de los elementos de soporte en cada fase constructiva. A veces el soporte hace también la función de revestimiento; como sucede en las tuneleras que colocan anillos de dovelas y en métodos como las galería de cimentación. En estos casos el soporte debe ser diseñado para estabilizar la excavación y para garantizar la duración de la obra a largo plazo. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 28

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Túnel construido con anillos de dovelas.

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Soporte definitivo en el método de las Galerías de Cimentación.

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Con la tecnología actual la máxima presión radial que pueden dar los elementos de soporte es del orden de 5 MPa; para túneles de 10 m de diámetro.

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2.4.- CONDICIONANTES DERIVADOS DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO (I)

Desde hace varias décadas se ha constatado que los resultados obtenidos

con

formulaciones

cerradas

tienen

muy

poca

representatividad para poder diseñar el soporte de una obra subterránea. El gran desarrollo que tuvieron los PC’s a partir de la década de los 90, hizo posible resolver de forma competitiva modelos geomecánicos de elementos finitos que permitan simular el comportamiento tenso deormacional de los terrenos al construir una obra subterránea; de tal forma que, actualmente, éste se ha convertido en el procedimiento de cálculo internacionalmente adoptado. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 32

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2.4.- CONDICIONANTES DERIVADOS DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO (II)

Actualmente geomecánicos

la son

mayor

parte

de

bidimensionales,

los

modelos

algunos

muy

complejos y detallados; pero como la realidad es 3D es preciso adoptar simplificaciones para tener en cuenta el efecto confinante del frente de la excavación. Las simplificaciones más afortunadas se basan en la teoría de Panet que concreta el efecto del frente en una presión radial ficticia; que se activa sobre todo el perímetro excavado. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 33

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Pf /σo x 100

−1, 429

PANET, Ko=1. PANET, elástico, K0=1 elástico, Pf = 0,666 ⋅e

x R

⋅ σ0

Túnel circular en neis a 1.020 m de profundidad. Túnel circular enBULYCHEV neis a 1.020Y m de profundidad FO TIEVA (2003) (obtenida mediante elementos finitos) G EO CO NTRO L, para terrenos xm uy plastificados.

BULYCHEV Y FOTIEVA (2003) Pf = 0,6 ⋅ e

−1,38

R

⋅ σ0

GEOCONTROL, para terrenos muy plastificados. Pf = 0,127 ⋅ e

− 0,485

x R

⋅ σ0

DISTANCIA AL FRENTE (m )

Representación de diversas expresiones del efecto frente de un túnel. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 35

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2.4.- CONDICIONANTES DERIVADOS DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO (III)

Los modelos tridimensionales se empezaron a utilizar con cierta profusión en la última década; pero presentaban dos dificultades importantes: su mallado suponía una tarea muy tediosa y costosa y el tiempo de cálculo requerido exigía varios días. Recientemente se han desarrollado malladores automáticos en 3D que parecen efectivos. Implementando varios microprocesadores de doble núcleo en los PC’s y trabajando en multiproceso, actualmente se consigue resolver un modelo 3D de tipo medio en menos de 24 horas; lo cual se considera muy satisfactorio. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 36

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FLAC3D 2.10

View Title: Túnel Montegordo. Portal Norte.

Step 30657 Model Perspective 12:14:47 Tue Jan 04 2005 Center: X: -8.535e-001 Y: 1.275e+001 Z: 1.407e+001 Dist: 5.826e+002

Rotation: X: 30.000 Y: 0.000 Z: 20.000 Mag.: 1.25 Ang.: 22.500

Block Property bulk 8.330000e+001 2.121400e+003 2.671400e+003

GEOCONTROL, S.A. MADRID

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Modelo 3D mallado automáticamente.

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2.4.- CONDICIONANTES DERIVADOS DE LOS MÉTODOS DE CÁLCULO (IV)

El terreno natural es un medio básicamente discontinuo; aunque, en función de su respuesta tensodeformacional, puede asumirse que se comporte como un medio continuo. Esta consideración es importante pues la mayoría de los programas de cálculo TENSO-DEFORMACIONAL trabajan con medios continuos. Como criterio práctico se puede admitir que: ƒ

Sí el RMR > 70 debieran usarse programas de medios discontinuos.

ƒ

Sí el RMR < 40 deben usarse programas de medios continuos.

ƒ

Sí 40 < RMR < 70 pueden usarse programas de medios continuos, con modificaciones. UTILIZACIÓN DEDE TUNELADORAS ENSantiago, MACIZOS CRITERIOS ACTUALES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN OBRAS SUBTERRÁNEAS. 23 y 24ROCOSOS de abril, 2009. 39

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3.- EXPLOTACIÓN DE LOS CÁLCULOS TENSODEFORMACIONALES (I)

El punto de partida es ser consciente de que los cálculos tensodeformacionales son muy precisos; pero se alimentan con datos que pueden tener una elevada variabilidad y, por lo tanto, la representatividad de los resultados puede llegar a ser fuertemente cuestionada. Otro aspecto básico es tener muy claro que los resultados de los cálculos sólo son contrastables en obra relacionándolos con los movimientos del terreno y del soporte.

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3.- EXPLOTACIÓN DE LOS CÁLCULOS TENSODEFORMACIONALES (II)

En la actualidad la explotación de los resultados de los cálculos tenso-deformacionales puede orientarse hacia los siguientes objetivos: ƒ

Justificación de una Sección Tipo de Soporte.

ƒ

Identificación del mecanismo de rotura del terreno.

ƒ

Determinación

de

propiedades

del

terreno

mediante

análisis

retrospectivos. ƒ

Optimización del diseño constructivo.

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3.1.- JUSTIFICACIÓN DE UNA SECCIÓN TIPO DE SOPORTE

Todos los programas de cálculo tenso-deformacional tienen una amplía biblioteca de elementos estructurales a partir de los cuales se puede modelizar los elementos más habituales de soporte: Cerchas, Pernos, Hormigón proyectado, Micropilotes,... Como resultado de los cálculos se obtienen los esfuerzos axiles, los momentos flectores y los cortantes en los elementos estructurales, que permiten comprobar el dimensionado de los elementos de soporte; utilizando los criterios habituales de la Resistencia de Materiales.

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3.1.- IDENTIFICACIÓN DEL MECANISMO DE ROTURA DEL TERRENO

Los mecanismos de rotura del terreno, que pueden conducir al colapso de una excavación subterránea, no siempre son evidentes; pues dependen de numerosos parámetros relacionados con los litotipos existentes; presencia de agua, otras obras subterráneas proximas... Mediante

sucesivos

cálculos

tenso-deformacionales,

reduciendo

progresivamente algunos de los parámetros del terreno, se pueden identificar los mecanismos de rotura; lo cual permite proyectar las medidas de refuerzo o cambios constructivos pertinentes.

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