Diseño Del Puente Viga Losa

Presentado por:

Diseñar un puente viga simplemente apoyado de 21.00m de longitud, de dos vias, Utilizar concreto F´c = 340Kg/cm2 y f´y=4200Kg/cm2, el vehiculo de diseño es el HL-93. Modelo de la viga idealizada A

B

21.000

Se propone la siguente seccion transversal, constituida por una losa simplemente apoyada sobre cuatro vigas, distancia entre ejes S´=2.10m, voladizos de aproximadamente 0.825m y barreras de concreto con el perfil tipo jersey con un area de seccion transversal = 2028.75cm2

Seccion transversal del puente viga-losa 3.6

0.13

3.6

S=2%

S=2%

 Asfalto 2 Plg

 Asfalto 2 Plg t

Cartelas 9"x6"

t

Cartelas 9"x6"

Siendo: S´ = espaciamiento entre ejes de vigas = L = Luz Luz del del puen puente te = 21.0 21.00 0m

2.10 m

b = 0.015 0.0157 7 S´.L (Continuos Concrete bridge, PORTLAND CEMENT ASSOCIATION) b = 0.0157 0.0157 2.1x21 = 0.478 m b(adop) =

0.50 m

•En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinales: t(min) =

0.175 m

Art. 9.7.1.1

•Aunque el acero principal principal es perpendicular al al trafico es posible tomar tomar como en versiones anteriores del ASSTHO, la expresion: S = 1600.00 mm

t(min) =

 S + 3000 3000 ≥ 165mm 30

(Tabla 2.5.2.3.3-1)

0.000 0.138 0.275 0.413 0.550 0.688 0.825 0.825 1.175 1.525 1.875 2.225 2.575 2.925 2.925 3.275 3.625 3.975 4.325 4.675 5.025 5.025 5 375

0.000 -4.538 -18.150 -40.838 -72.600 -113.438 -163.350 -163.350 -18.960 66.630 93.420 61.410 -29.400 -179.010 -179.010 -32.010 56.190 85.590 56.190 -32.010 -179.010 -179.010 -29 400

0.000 -66.000 -132.000 -198.000 -264.000 -330.000 -396.000 496.543 328.543 160.543 -7.457 -175.457 -343.457 -511.457 504.000 336.000 168.000 0.000 -168.000 -336.000 -504.000 511.457 343 457

W(losa)= (0.20m)(1.0m)(2400kg/cm2) = 480 kg/cm2

Ecuacion

-240

+

0

+

0

Ecuacion

-240

+

892.543

+

-736.3478571

Ecuacion

-240

+

1908

+

-3706.56

Ecuacion

-240

+

2923.46

+

-8809.232143

Ecuacion

-240

+

3816

+

-15168.6

Ecuacion

-480

+

0

Ecuacion

-480

+

892.543

Ecuacion

-480

+

1908

Grafico de cortante [Tn] 600.000

511.457

504.000

496.543

396.000

400.000     ]    m   - 200.000    n    T     [    o 0.000    t    n    e 0.000    m    o -200.000    M

-400.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

-396.000 -496.543

-504.000

-511.457

-600.000

Longitud de la viga [m]

Grafico de momento [Tn-m] 150.000 93.420     ] 50.000    m      n    T 0.000     [    o    t 0.000    n    e -50.000    m    o    M-100.000

-150.000

1.000

2.000

93.420

85.590

100.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

-163.350

8.000

0.000 0.130 0.130

0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 -486.900

0.825 0.825 2.925 2.925 5.025 5.025 7.125 7.125 7.820 7.820 7.950

-338.396 -338.396 67.679 67.679 67.679 67.679 -338.396 -338.396 0.000 0.000 0.000

-486.900 -193.369 -193.369 0.000 0.000 193.369 193.369 -486.900 -486.900 0.000 0.000

P(barrera)= (0.202875m2)(1.0m)(2400kg/cm2) = 486.9 kg

En la mayoracion de cargas para el estado limite de resistencia 1, los valores positivos de momento seran multiplicados por 0.9 para obtener en la combinacion de cargas el maximo momento negativo.

•Se considero el momento en las caras de las vigas a la distancia de 0.25m del eje. M[DC2]: M[DC2-izq]: M[DC2-der]:

0.0677 Tn-m (En el eje B) 0.0193 Tn-m (Cara izquierda de B) 0.0677 Tn-m (Cara derecha de B)

Grafico de momento [Tn-m] 200.000 67.679

100.000

67.679

0.000

    ] 0.000    m   0.000    n    T -100.000     [    o    t    n    e -200.000    m    o    M-300.000

0.000 1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

P=486.9 Kg

0.825

P=486.9 Kg

2.1

2.1

2.1

-338.3955

0.825

-338.3955

Tn-m] 10.94 58.15

M[DC2]: M[DC2-izq]: M[DC2-der]:

58.15 kg-m= 10.94 kg-m= 58.15 kg-m=

58.15

0.05815 Tn-m (En el eje B) 0.01094 Tn-m (Cara izquierda de B) 0.05815 Tn-m (Cara derecha de B)

•Como se puede apreciar en los diagramas de cortante y momento resueltos por ambos metodos, hay una variacion en cuanto a resultados. Se trabajara con los resultados obtenidos mediante el metodo matricial, ya que guarda mucha relacion con los resultados del libro del ingeniero Arturo Rodriguez Serquen.

0

0.000

0

0.375 0.465 0.555 0.645 0.735 0.825 0.825 1.175 1.525 1.875 2.225 2.575 2.925 2.925 3.275 3.625 3.975 4.325 4.675 5.025 5.025 5.375 5.725 6 075

0.000 -0.456 -1.823 -4.101 -7.290 -11.391 -11.391 17.072 31.753 32.653 19.772 -6.891 -47.334 -47.334 -12.881 7.791 14.681 7.791 -12.881 -47.334 -47.334 -6.891 19.772 32 653

0.000 -10.125 -20.250 -30.375 -40.500 -50.625 101.009 61.634 22.259 -17.116 -56.491 -95.866 -135.241 118.125 78.750 39.375 0.000 -39.375 -78.750 -118.125 135.241 95.866 56.491 17 116

W(asfalto)= (0.05m)(1.0m)(2250kg/cm2) = 112.5 kg/cm2

Ecuacion

-56.25

^2 +

0

Ecuacion

-56.25

^2 +

151.6

Ecuacion

-56.25

^2 +

405

Ecuacion

-56.25

^2 +

658.4

Ecuacion

-56.25

^2 +

810

Ecuacion

-112.5

+

42.2

Ecuacion

-112.5

+

194

Ecuacion

-112.5

+

447

Ecuacion

-112 5

+

701

+ 0 + -125.0979911 + -866.19375 + -2139.358259 + -3219.75

Grafico de momento [Tn-m] 40.000

31.753

30.000

32.653

20.000 14.681

    ] 10.000    m      n 0.000    T     [ 0    o    t -10.000    n    e    m-20.000    o    M-30.000

1 -11.391

2

3

4

5

6

7

-11.391

8

-40.000 -47.334

-50.000 -60.000

-47.334

Longitud de la viga [m]

Grafico de cortante [Tn] 150

135.241 118.125

100     ]    m   - 50    n    T     [    o 0    t    n    e 0    m    o -50    M

-100

101.009 50.625 0.000 1

2

3

4

5

6

7

0.000 8

-50.625 -101.009

      Mb=  -   

Tramo EA (-0.825 ≤ X ≤ 0)

Mb = -

Tramo AB (0.00 ≤ X ≤ 2.10)

        +  - +            -  + + Mb =      Mb = −

Tramo BC (2.10 ≤ X ≤ 4.20) Tramo CD (4.20 ≤ X ≤ 6.30) Tramo DG (6.30 ≤ X ≤ 7.125)

Mb = -

    +  

X[m]: 1.26 -0.215040 Linea de influencia de momento flector en el apoyo "B"     ]    m     [    a    i    c    n    e    u     l     f    n    i    e     d    a    e -0.825    n    i     l    a     l    e     d    s    e    r    o     l    a    V

1.26 3.06 3.06 4.26 4.26 6.06 6.06

X[m]: X[m]: X[m]: 0.175

1.175

2.175

0.000000 -0.163788 0.000000 0.007660 0.000000 0.015791 0.007660 0.000000

3.175

4.175

-0.163788 -0.215040

Longitud de la viga[m]

0.015791 5.175

6.175

7.175

P=7.4Tn

0.825

P=7.4TN

2.1

2.1

2.1

-338.3955

-2.6496 -1.2241

0.825

-0.7744

-1.4222

M[Tn-m] 2.0636 2.1398

De donde se obtiene: M(-)LL+MI= M(-)LL+MI,Izq= M(-)LL+MI,Der=

Losa Barrera Asfalto Carga viva

-2.42335908 Tn -1.11957799 Tn -1.30076287 Tn

Dc1 Dc2 Dw LL+IM

Para diseño por estado limite de resistencia I

-0.075 0.019 -0.016 -1.120

-0.177 0.068 -0.044 -2.423

-0.077 0.068 -0.020 -1.301

1.25 0.90 1.50 1.75

Tramo EA (-0.825 ≤ X ≤ 0) Tramo AB (0.00 ≤ X ≤ 0.84) Tramo AB (0.84 ≤ X ≤ 2.10) Tramo BC (2.10 ≤ X ≤ 4.20) Tramo CD (4.20 ≤ X ≤ 6.30) Tramo DG (6.30 ≤ X ≤ 7.125)

      Mb =  +         Mb=  - +             +  - + Mb= −        -    +   -   Mb =        + Mb =   

Mb =

Del diagrama de momento por peso propio, el momento maximo x=0.4L es: Mdc-1= 0.0851 Tn-m Igualmente para las barreras Mdc-2= -0.176 Tn-m

Del diagrama de momento por peso por asfalto, el momento maximo x=0.4L es: Mdw= 0.0353 Tn-m

Linea de influencia de momento flector a X=0.4L

Para un carril cargado, y afectado con el factor de presencia multiple "m" (Art 3.6.1.1.2) M(-)= 3.26437 Tn-m Para dos carriles cargados M(-)= 2.80277 Tn-m El ancho de franja en que se distribuye es: E(-)= 660+0.55.S´ E(-)= 1815 mm E(-)= 1.815 m Entonces, el momento positivo considerando el efecto de la carga dinamica (33% para el estado limite de resistencia) y el ancho de la frana es:

 − = −

Losa Barrera Asfalto Carga viva

3.364  1.33 = 1.75

Dc1 Dc2 Dw LL+IM

2.39207431 Tn-m

0.08507 -0.17597 0.03529 2.39207

Mu = n 1.25 o 0.9 Mdc + 1.50 o 0.65 Mdw + 1.75M LL + IM Para diseño por estado limite de resistencia I

1.25 0.9 1.5 1.75  

(Tabla3.4.1-1)

Una sección no sobre reforzada cumple con: c /de ≤ 0.42 a: 0.64 β: 0.8071 d: 14.365 cm C/d =

0.0553

 a C =  = β

0.7940083

≤ 0.42

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor 2.9650 Fp: 37.062569 Kg/cm2 S: 6666.6667 cm3 3.11 Tn-m Se realizara la siguente cerificacion: 2.9650

<

2.34 Tn-m

Utilizando estos valores para el analisis Mu(+): Recubrimiento: Varilla[Plg]: As[varilla-cm2]:

4.19 Tn-m 2.5 cm 1/2 1.2668

Tn-m

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor

Fp: S:

37.06257 6666.67

2.9650 Kg/cm2 cm3

Tn-m

5.569 Tn-m Se realizara la siguente verificacion: 2.97Tn-m

<

4.19 Tn-m

As[temp]: 0.0018.Ag= En dos capas de colocara:

3.6 cm2 1.8 cm2/capa

Utilizando varillas de

3/8

S[m]: Smax[m]: Smax[m]:

0.390 0.6 0.45

% = 3840/ s ≤ 67%

As[Ǿ-cm2]:

(Art 5.10.8) (Art 5.10.8)

(Art 9.7.3.2)

0.7126

f so =

Z  ≤ 0.6fy (De.A)/

(Art 5.7.3.4-

De: 5.635 cm b: 28 cm Nv: 1 Z: 30591.00 kg/cm Condicion de exposicion moderada(Art 5.7.3.4)

A= A=

 2De. b Nv

(Art 5.7.3.4)

315.56 cm2 f[so]= 0.6.fy=

2525kg/cm2 2520kg/cm2

De no cumplir con la condicion se tomara el minimo valor para dieño

fs =

 Ms. c n I

Para el Diseño por Estado Límite de Servicio I, con

n=1

Inercia respecto del eje neutro de sección transformada:

I=

b. Y Ast. c  +



3

I = 1425.960277 Luego:

fs =

 Ms. c n I

fs= 2185.32kg/cm2 Revisando la verificacion:

f so =

Z  ≤ 0.6fy (De.A)/

De: b: Nv: Z:

3.135 cm 18 cm 1 30591 kg/cm Condicion de exposicion moderada(Art 5.7.3.4)

A=

 2De. b Nv

A = 112.86 cm2

(Art 5.7.3.4)

Es = 2039400kg/cm2 Ec = 15344 fc kg/cm2 = n=

Elasticidad del acero 282929.38 Elasticidad del concreto

7.21

•Area de acero transformada Ast:

9.131cm2

•Momentos respecto al eje neutro para determinar "y"

Inercia respecto del eje neutro de sección transformada:

I=

Ast. c

b. Y + 3

I = 1886.4 cm Luego:

fs =

 Ms. c n I

fs= 2122.08kg/cm2 Revisando la verificacion:

2.1

h[min]= H[min]=

0.070(L) 0.070x 21

H[min]=

1.47 m

0.2 1.5

1.1 Cartelas 9"x6"

Diafragma

Adoptamos por ser comercial H[Adopt]= 1.5 m

0.2

0.8

0.5

0.8

Considerando vigas diafragmas en apoyos y en el centro de luz, tenemos:

W[losa] = W[viga] = W[Cartelas]=

0.2 x2.1x2400 1.3 x0.50x2400 2x(0.5x0.15x0.23)x2400

 W DC xL  2650.8x21 M DC1 = = = 8 8

= 1008 Kg/m = 1560 Kg/m = 82.8 Kg/m 2650.80 kg/m 146.1254 Tn-m

Colocando 4 diafragmas a lo largo de la viga, dos apoyos, y dos a lo largo de la luz, se tiene:

Pdiaf = 1.5 − 0.2 − 0.2 . 2.1 − 0.5 . 0.45 . 2400 =

1900.80 kg

Se usara para diseño el canmion HL-93, el cual tiene las siguentes caracteristicas

Idealizando el modelo para encontrar el centro de gravedad del canmion P1 = 3.6Tn

P1 = 14.8Tn

P1 = 14.8Tn

Z a 4.300

7.500

b

11.800

⅀Mb = 0/ 33.2[Z] = 3.6[11.8]+14.8[7.5] Z[m] =

4.6229

Modelo del analsis en la luz del puente P1 = 3.6Tn

P1 = 14.8Tn

P1 = 14.8Tn

Modelo del analsis en la luz del puente  Mmax[carril] W(losa) = 0.96 Tn/m

RaY

4.762

4.300

7.500

10.500

4.439 10.500

21.000

0.96 9.062 Mmax Tn − m = 0.96x10.5x9.072 − 2 Mmax[Tn-m] =

52.0282

Mmax Diseño = 114.33 1.33 + 52.028

Usando el programa sap2000 se obtuvo el siguente resultado:



Rby

El % de momento g que se distribuye a una viga interior es:

g = 0.06 + n: I[Viga-cm4]: A[Viga-cm2]: Eg[m]: Kg:

s . s . Kg . 4300 L L.  

1 9154166.67 6500 75 45716666.7 G=

0.476

s . s . Kg . g = 0.075 + 2900 L L.   G=

0.650

Escogemos el mayor de los d os resultados

Utilizando estos valores para el analisis: Datos de la viga T L/4 = 5.25m 12Tf+Tw = 2.90m S= 2.10m

Mu(+): Recubrimiento: Varilla[Plg]: As[varilla-cm2]:

446.67 Tn-m 5 cm 1 1/4 7.92

Determinando Z:

12A Z = 4A 4"] + 4A[8"] + 3A[3.375"   + 2A[7.375"] Z=

5.61Plg

=

14.24cm

Empleando las siguentes formulas

Mu = Ǿ. b. d . Fc(w − 0.59w) p=

Z: d: p: As[cm2]:

 w.fc fy

As = p. b.d

b1:

14.24 cm 135.76 cm 0.014 97.181 0.80714

Calculo "a"

a=

  As.f  = 0.85.f´c.b

a  = b1

6.73cm C=

8.33cm

20.00cm

Una sección no sobre reforzada cumple con: c /de ≤ 0.42

8.33cm

As temp = 0.756. As temp = As temp =

0.0018. Ag =

Ag Fy

11.700cm2

5.85cm2/capa

Usaremos la varilla de: ø: 1 1/8 As[cm2]: 6.41 Se utilizara 1 varillas por capa As[cm2]: 6.41 S[max] = 3(t] = S[max] =

150.00 cm 45.00 cm

 As[Proceso constructivo 2Ø 1 1/4"

0.2

Cartelas 9"x6"

 a dv = de −  = 2

El peralte de corte efectivo No menor que 0.90[de] Mayor de 0.72H La Seccion critica se ubica:

Wdc = 2650.80 kg/m Pdist = 1900.80 kg

P = 1900.8kg

132.398682

122.19m 108.00m 154.90m

P = 1900.8kg

P = 1900.8kg

P = 1900.8kg

W(DC) = 2650.8 Kg/m

A

B 21.000

Wdw =

W(Dw) = 236.25 Kg/m

236.25 kg/m A

B 21.000

P1 = 14.8Tn

Canmion de diseño

1.549

P1 = 14.8Tn

7.500

4.300

A

P1 = 3.6Tn

7.651

B

21.000

a) Caso de un carril cargado

g = 0.36 +

S  = 7600

0.6363

a) Caso de dos carriles cargados

S S  g = 0.2 + − = 3600 10700 V[LL+IM]=

0.745

29.67 Tn

Para el estado limite por resistencia

VU = n[1.25VDC + 1.50VDW + 1.75V LL + IM ] VU = Cortante actuante Cortante resistente Siendo Vn el menor

87.13 Tn Vu: 87.13 Tn Vp = Øvu = 78.42 Tn Vn = Vc+Vs+Vp Vn = 0.25f´c.bv.dv+Vp

Cortante resistente para el concreto Vc= 0.53  .bv.dv = Cortante resistente para el acero

Vs =

Ø: 0.9

 Av. fý. dv cotθ + cotα senα S

64694.74 kg Av[2Ø3/4]= 52831.33kg

5.700cm2

Espaciamiento maximo del refuerzo transversal

Vv =

 Vu− ØVp Vu =  = Ø.bv.dv Ø.bv.dv

Tambien :

Si Vu < 0.125f´c Si Vu ≥ 0.125f´c

Smax=0.8dv ≤ 60cm Smax=0.4dv ≤ 30cm

Condiciones de Smax Smax=0.8dv= Smax= Luego:

105.92 cm 60.00 cm

17.75 kg/cm2

 Asfalto 2 Plg 0.2

Cartelas 9"x6" 1.1

base del diafragma b=45cm 0.2 0.575 0.375

W losa W viga W cartelas W barreras

0.25 0.2

0.25

0.5

0.8 0.8

= = = =

900.00kg/m 1404.00kg/m 82.80kg/m 487.00kg/m

Wdc=

2873.80kg/m

El momento sera:

Mdc1 =

 Wdc.L = 8

158.42Tn-m

a) Momentos [regla de la palanca], caso de un carril de diseño cargado

 =

  1.85 0.25  + . (  ) 2.1 2.1 2

Ra = 0.5p Para los estados limites de resistencia y servicio , incluimos el factor de presencia multiple m: 1.2 g = 0.600 b) caso de dos o mas carriles de diseño cargados

g = e. G[int] Donde:

e = 0.77 +

de = 0.45 g[int]= Luego:

0.650

de  = 2800

0.931

[Ver el diseño de la viga interior]

0.605

c) Caso de puentes de viga losa con diafragma rigidamente conectados

R=

Nl Xex. ⅀e + Bb ⅀e^2

c.1) caso de un carril cargado

R=

 1   3.15x2.1 +  = 4 2(3.15 + 1.05)

Con el factor de presencia multiple. c.2) caso de dos carriles cargados

0.55 g = 0.66

Utilizando estos valores para el analisis: Datos de la viga T L/4 = 5.25m 12Tf+Tw = 2.90m S= 2.10m

Mu(+): Recubrimiento: Varilla[Plg]: As[varilla-cm2]:

453.94 Tn-m 5 cm 1 1/4 7.92

Determinando Z:

12A Z = 4A 4"] + 4A[8"] + 3A[3.375"   + 2A[7.375"] Z=

5.61Plg

=

14.24cm

Empleando las siguentes formulas

Mu = Ǿ. b. d . Fc(w − 0.59w) p=

Z: d: p: As[cm2]:

 w.fc fy

As = p. b.d

b1:

14.24 cm 135.76 cm 0.034 72.581 0.807

Calculo "a"

a=

  As.f  = 0.85.f´c.b

a  = b1

5.02cm C=

6.22cm

20.00cm

Una sección no sobre reforzada cumple con: c /de ≤ 0.42

6.22cm

As temp = 0.756. As temp = As temp =

0.0018. Ag =

Ag Fy

11.700cm2

5.85cm2/capa

Usaremos la varilla de: ø: 1 1/8 As[cm2]: 6.41 Se utilizara 1 varillas por capa As[cm2]: 6.41 S[max] = 3(t] = S[max] =

60.00 cm 45.00 cm

 As[Proceso constructivo 2Ø 1 1/4"

DETALLE DE LA SECCION DEL PUENTE VIGA LOSA 3.6

3.6

S=2%

0.13

S=2%

 Asfalto 2 Plg

 Asfalto 2 Plg 0.2

t

t

Cartelas 9"x6"

0.375

0.2

0.825

0.25

0.25

0.2

Cartelas 9"x6"

1.1

1.1

0.2

0.2

1.6

2.1

0.5

1.6

2.1 7.95

0.5

1.6

2.1

0.5

0.575

0.825