DISEÑO DEL PROCESO DE ELABORACIÓN DE DETERGENTE A PARTIR DE LA SAPONINA DE LA QUINUA.pdf

AUTORES

DISEÑO DEL PROCESO PARA

Ileana Araque Espinoza Johanna Castillo Jaramillo Cristina Fierro Betancourth Pablo Gonzaga Aguilar

Ileana Araque 1 • Johanna Castillo 1 • Cristina Fierro1 • Pablo Gonzaga 1 1Escuela de Ingeniería Química, Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador

El presente proyecto presenta un posible diseño del proceso para la elaboración de detergente a partir de la saponina de la quinua, este tiene como objetivo presentar bases y ciertos criterios técnicos para el diseño de una planta de detergente en polvo, para tal efecto se parte desde la definición de procesos de producción, para posteriormente determinar la formulación del detergente, máquinas, equipos y demás instalaciones que se requerirán para fabricar el nuevo producto. Los cálculos de diseño de planta, específicamente lo relacionado a la capacidad, se realizan en función de las proyecciones estimadas. Los cálculos estructurales y de instalaciones mecánicas se basan en normas acepadas de diseño. Se presenta el costo de la inversión del proceso, así como los ingresos y utilidades de la planta. Al final de este trabajo se presentan los lineamientos para el diseño de plantas de producción de este tipo.

La quinua es usada principalmente como alimento, debido al alto valor proteico de sus granos. Sin embargo, además de sus componentes nutricionales, la quinua tiene saponinas, unas sustancias de sabor amargo localizadas principalmente en el epispermo del grano, que deben ser eliminadas antes del consumo humano. Para su eliminación, las empresas exportadoras de quinua, han desarrollado un proceso de beneficiado donde se separa el epispermo del grano mediante dos procesos (Lozano, et al., 2012): El primero es basado en la fricción entre granos por acción mecánica (escarificado) obteniéndose un polvo rico en saponinas denominado "mojuelo"; el segundo es un proceso de lavado con agua para eliminar el epispermo restante. Debido a las propiedades surfactantes y emulsificantes que poseen las saponinas de quinua, tiene gran importancia e interés para la l a elaboración de detergentes. La industria de los detergentes es una de las principales productoras dentro del sector de la industria química. La producción es de 1500 kilogramos por hora, cantidad que fue estimada de otros proyectos de esta aplicación para que fuese una planta de categoría mediana-pequeña, es decir, una planta piloto. Se tomara esto como base para el dimensionamiento de las máquinas y equipos que se seleccionaran para tal efecto, teniendo presente la calidad del producto final así

embargo su alta calidad le da una ventaja comparativa frente a la competencia, l a misma que le ha permitido obtener precios mejores que los recibidos por la producción boliviana y peruana (Cazar Bohórquez & Alava Riofrio, 2004). Al ser uno de los países líderes en la producción de quinua en Sudamérica, se conoce que los habitantes de las zonas del altiplano centro sur del Ecuador donde se cultiva la quinua utilizaban este componente en su forma natural para lavar la ropa, a partir de este punto surge la investigación de este producto dando como consecuencia que la cáscara de la quinua se encuentra presente la saponina aportando propiedades similares al jabón, sin embargo no es bien aprovechado por los agricultores o las empresas. La industria de los detergentes ha empleado ingredientes contaminantes para eliminar la suciedad sin tener en cuenta el grave impacto ambiental que estos causaban, la mayoría de detergentes presentan un alto contenido de fosfatos que son los más peligrosos para el ambiente ya que al combinarse con el agua presentan ciertos tipos de efectos como: dificultar el tratamiento de aguas en plantas depuradoras, inhibir la oxidación, dificultar la autodepuración de las corrientes de agua y perturbar la sedimentación (Universidad Autónoma de Tamaulipas, 2001).

componente principal a las saponinas, sustancias que tienen gran importancia en varios campos, entre los que se destaca ser un espumante natural. Asimismo, es de gran importancia impulsar dentro del país la implementación de proyectos que permitan a la población la utilización de recursos naturales “materias primas”, pues actualmente se recurre a mercados extranjeros para la adquisición de materiales de alta demanda, como son por ejemplo, los detergentes, además de esto el usar un subproducto de una cosecha que se implementará en varios sectores del país motivará a la adquisición y consumo de productos nacionales que además poseen un valor agregado. Cabe mencionar que la importancia del producto a obtener radica principalmente para los autores en el entendimiento de un proceso químico e industrial, el cual pueda ser amigable con el medio ambiente y además incorporar como materia prima a una sustancia fácilmente accesible en el país.

El diseño del proceso para la elaboración de detergente a partir de la saponina de la quinua, debe iniciar con la consideración de los componentes del mismo y de ciertos criterios técnicos.

una buena función de emulsificación, limpieza, dispersión, espuma y lo más importante no causan tanto impacto sobre el ambiente como el LAS. 

Coadyudantes: Dan soporte a los surfactantes secuestrando las partículas que dan dureza al agua para evitar la interacción de estos iones con los surfactantes. La eliminación de las manchas se hace mediante la quelación, precipitación o intercambio iónico (Adalid Gavilán, 2002).



Aditivos: Este componente aporta características ajenas al poder detersivo.



Auxiliares: Los auxiliares de presentación son compuestos minerales u orgánicos que sirven para dar un acabado al producto final y conseguir la concentración adecuada (Adalid Gavilán, 2002).

Los componentes para la formulación del detergente, son: Saponinas de quinua (20%), Carbonato de sodio (15%), Silicato de sodio (15%), Peroxocarbonato de sodio (20%), Cumarina (1,2%), EDTA (0,8%), Silicona (0,4%), Carboximetilcelulosa (2,0%), Agua (10%), Sulfato de sodio (15%), Perfume (0,1%), Enzimas (0,5%).

(Armada, Chavarría, & Trejo, 2013), sin embargo hemos escogido el proceso de escarificado en seco, ya que es más económico y eficiente que el método húmedo. El escarificado se realiza a través de medios mecánicos abrasivos, utilizándose equipos con paletas o tambores giratorios y tamiz estacionario, que permite un constante raspado de los granos de quinua contra las paredes de las mallas. El polvillo desprendido de los granos pasa a través de la malla y es separado por gravedad o mediante uso de succionadores de aire (Armada, Chavarría, & Trejo, 2013). El escarificador empleado (Figura 1), posee 500 Kg/h de capacidad con un motor eléctrico de 7,5 HP, está fabricado de acero inoxidable AISI 304 y sus dimensiones son: 1,2 m, 1 m y 1,85 m, de largo, ancho y alto respectivamente; además cuenta con un aspirador y ciclón de polvos. El precio comercial del escarificador es $4310.

Las tolvas son de acero inoxidable con una capacidad para almacenar materia prima desde 7,5 hasta 376 kilogramos, además se utiliza un tanque de PVC para almacenar aproximadamente 200 litros de agua (dimensiones especificadas en Tabla 1); en la parte inferior de cada uno se encuentran dosificadores automáticos (Figura 2) de 1000 m 3  para medir o dosificar las cantidades dispuestas por los autores, el precio comercial del dosificador es $1500. Descripción Dimensiones Tolva Alto: 3m (375,24) Ancho: 1,5 m Tolva Alto: 2,5 m (281,43) Ancho: 1,5 m Tolva Alto: 2m (225,14) Ancho: 1,5 m Tolva Alto: 1m (22,51) Ancho: 0,5 m Tolva Alto: 1m (15) Ancho: 0,5 m Tolva Alto: 50 cm (7,5) Ancho: 30 cm Tanque Alto: 1,2 m (178,33) Ancho: 80 cm Tabla 1. Dimensiones de Tolvas y Tanque

Figura 2. Dosificador automático

mezcla. Éste tipo se usa también para mezclar líquidos densos, pastas y amasados, como pinturas, pastas de almidón y colas, por lo que se confía en su eficacia dentro del proceso, pues en esta etapa se formará la pasta slurry. El proceso de mezclado se realizará dentro de un tanque de forma cilíndrica, se debe evitar el uso de materiales oxidables, ya que en esta operación interviene el agua. La pasta slurry formada después de la adición y mezcla de materias primas posee viscosidad de 50cp, densidad de 1700kg/m 3 y velocidad de 2,4m/s. El mezclador de paletas empleado (Figura 3), tiene una capacidad de 2000 L con un diámetro de 3 m, el agitador es una turbina abierta de 6 aspas y 1 m de diámetro, opera a 140 rpm y además tiene cuatro deflectores verticales con ancho de 0,125 m.



Puede soportar condiciones de pH entre 1.5 y 14. Poseen excelentes propiedades químicas, insoluble a la mayoría de los solventes orgánicos e inorgánicos.



Es resistente, capaz de absorber impactos normales producidos por el manipuleo y la instalación. Adicionalmente tiene una gran flexibilidad pudiendo ser fabricados en rollos de 100 m para tuberías de 110 mm (4”).



Tiene una permeabilidad muy baja en condiciones de temperatura normales.



Las características de la superficie y su resistencia a la corrosión, incrustaciones y sedimentación, hacen que éstas tengan mucha menor pérdida de carga que las tuberías tradicionales.



Tienen una resistencia a la abrasión mayor que las tuberías convencionales de acero y concreto.



Las tuberías de polietileno son un óptimo aislante debido a que la estructura de la que está compuesta es no polar. Puede trabajar en condiciones de temperatura bajas (Hasta -40°c).



Es resistente a la degradación UV. Puede ser instalado a la Intemperie.



Es atóxica, ha pasado las pruebas de todas las normativas internacionales en transporte de agua potable, todo está favorecido por la completa ausencia del sabor y olor del material mismo.

Las bombas se necesitan para transportar líquidos y vencer las pérdidas de carga en el sistema de tuberías. En instalaciones de bombas con niveles de líquido diferentes es preciso superar además la diferencia de altura geodésica (González, 2005). En caso de la bomba, ya que en la operación de plantas de fabricación de detergentes es común usar una bomba de alta presión para impulsar la pasta slurry hacia el secador se optó como elección una bomba de triple tornillo DENTATORN®, pues de acuerdo a (HILMANN S.A.) la bomba de interés presenta las siguientes características: 

Bombas auto aspirantes, para fluidos lubricantes, poco lubricantes y/o de elevada viscosidad.



Impulsión con alta protección del medio, que aumenta la eficiencia de muchos procesos, por su bajo nivel de turbulencia y ausencia de batido, sesgado o centrifugado del fluido.



Impulsión con balanceo hidráulico de sus tornillos rotores, que reduce o elimina las cargas radiales y axiales inducidas sobre el rodamiento del rotor conductor, incrementando la vida útil y reduciendo su mantenimiento.



Impulsión de eficiencia poco sensible a la elección del punto de funcionamiento de la



Diseño compacto - Larga vida útil con baja inversión en instalación y posterior mantenimiento.



La bomba a triple tornillo DENTATORN ®, aseguran un nivel de ruido mínimo y una impulsión prácticamente libre de pulsaciones.

Adicionalmente, el autor expone que este tipo de bombas se usan principalmente en oleoductos de On y Off-shore, marina mercante, lubricación forzada, destilerías, industrias químicas y petroquímicas, transferencia de aceites, inyección de aceites combustibles, potencia hidráulica, máquinas industriales, sistemas de aceites de sello, ascensores hidráulicos silenciosos, impulsión de cremas y productos alimenticios. Es por esto que se consideró a este accesorio como óptimo para el sistema, pues sus ventajas son varias y de gran interés, además el tipo de materiales que pasan por su tratamiento coinciden con el material de interés dentro el diseño propuesto por los autores de este proyecto. Se considera una bomba de desplazamiento positivo de triple tornillo DENTATORN®, HILMANN (Figura 4); dentro del dimensionamiento del sistema en el que infiere la bomba y por simplificaciones del problema, al desconocerse la disposición espacial de la tubería que conecta

Para dejar que la pasta slurry pase desde el mezclador hacia la tubería, se emplea una válvula de compuerta. Las válvulas de compuerta (Figura 5) se utilizan principalmente para dejar pasar o no un fluido, lo que indica que deben estar completamente abiertas o completamente cerradas para que sus interiores (asiento y cuña) no sean desgastados prematuramente por el fluido y su presión y así evitar que tenga fugas ( ESPECIALISTAS TÉCNICOS EN FLUIDOS DE OCCIDENTE SA, 2014).

La válvula de compuerta es usada por su fácil accesibilidad y, además de ser económica cumple con la función que se necesita en el proceso de elaboración de detergente; se ubica en la parte inferior del mezclador, su diámetro de abertura es similar al diametro de la tubería, posee un disco en forma de cuña que se eleva dentro del cabezal cuando se abre, dejando pasar la pasta slurry que a su vez es impulsada por la bomba hasta la torre de secado.

Entre los equipos de secado más utilizados se encuentran: secadores de tambor, secadores rotatorios, secador de charolas, de túnel, de banda, de lecho fluidizado y de atomización o aspersión (Treyball, 2000), sin embargo su selección depende de las características del producto a secar y el costo del proceso, por tal motivo se ha seleccionado para la elaboración del detergente el equipo de secado por atomización (Figura 6). El secado por atomización es la transformación de una disolución, una emulsión, una suspensión o una dispersión líquida en un producto totalmente seco y estable. A pesar de las altas temperaturas utilizadas para el secado (desde 150 oC hasta 600oC), los tiempos de proceso son muy cortos comparados con otros procesos de secado (Ángeles, 2009), lo que hace a esta técnica más favorable y útil para nuestro proceso. El uso posterior del polvo atomizado obtenido requiere de propiedades determinadas, que sean óptimas para su aplicación. En el caso de los detergentes, la microestructura interna y la porosidad de los gránulos debe ser la adecuada para permitir la retención de agentes activos en su interior (Meenan, et al., 1997). El proceso se caracteriza en pulverizar el fluido dentro de la cámara sometida a una corriente controlada de aire caliente. Este fluido es atomizado en millones de microgotas individuales

A lo largo de la etapa se realiza la retención de grumos por medio de tamices vibradores, para finalmente pasar hacia la banda transportadora (Ministerio del Ambiente, 2013). Para el dimensionamiento del secador por atomización se consideró que posee un atomizador rotatorio con aproximadamente un ángulo de 180°, las paletas del atomizador son de acero inoxidable. En la torre de secado las paredes internas están realizadas con chapas de acero inoxidable térmicamente aisladas con lana de roca de alta densidad y grueso espesor, el revestimiento exterior se encuentra con chapa de acero pintada. El óptimo aislamiento garantiza dispersiones térmicas mínimas y por lo tanto consumo de combustible reducido. El flujo de entrada al secador es de 1744,2 Kg/h; además con las medidas comerciales de una plancha de acero de 244cm por 120cm y un espesor de 2mm, se realiza el cálculo del diámetro del ciclón tomándolo como perímetro de la longitud de la plancha ya que así cumple con la relación de altura de la parte cilíndrica del ciclón y el diámetro del ciclón menor a 1m.

Para el presente proyecto se tomó la decisión de utilizar una banda trasportadora horizontal Carpet Band Cover (Figura 7), las cubiertas de estas cintas están hechas de goma extraresistente con una resistencia extremadamente alta a la abrasión, cizallamiento e impactos, además presenta las siguientes características (Ferg @com Conveyor, 2014): 

Posee un equipamiento práctico y económico



Ideales para productos sólidos finos



Fácil de instalar



Bajo mantenimiento



Estructura compacta y sólida, construida con acero galvanizada



Espesores de 3 a 5 mm



Transporta materiales abrasivos



Pies de apoyo para fijación, con regulación de nivel y altura



Grupo motriz de trasmisión directa y velocidad fija



Banda de tapiz



Potencia instalada de 0,25 Kw

elevada presión. Esta etapa se la realiza en completo aislamiento para evitar pérdidas del perfume. El sistema de aspersión trata de imitar a la lluvia, y una de sus ventajas es que se puede controlar la dosificación de líquidos mediante un programa para el control de la aspersión, automatizado dicho proceso.

Figura 8. Sistema de aspersión

Los diagramas de flujo se presentan en el Anexo A.

Para el cálculo de porcentaje humedad relativa del aire (%HR) a la salida de la cámara de secado, primeramente se determina el valor de la humedad absoluta del aire a la salida, para ello se realiza los balances correspondientes. Balance de calor sobre la cámara de secado: (1) Dónde: 



Fm= flujo de solido seco a la entrada de la cámara de secado hsl= entalpia del solido a la entrada de la cámara de secado h = entalpia de solidos a la salida de la cámara de secado

    

Cpw = calor especifico del agua Ts2 = temperatura del solido a la salida de la cámara T0 = temperatura de referencia X1 = Humedad de entrada a la cámara de secado X2 = humedad a la salida de la cámara de secado.

Del mismo modo para el aire se toma propiedades como: Calor específico del vapor de agua (Cv), la capacidad calorífica del aire seco (C pa), calor latente de vaporización a temperatura de referencia y por último la humedad del aire en base seca a la entrada del secador (Y 1). (4) (5) Para el cálculo de Y 2 se tomara en cuenta la presente ecuación tomadas de la ecuación 5, 1, 2; se despeja Y 2

(6) Para el cálculo de la presión parcial del agua en cambio se toma la ecuación:

(7)

Los equipos y máquinas que se utilizan están descritos en la Tabla 2; las dimensiones de los equipos se exponen en la hoja de Excel adjunta. Equipo

Especificación (cantidad)

Escarificador

2

Tolva

6

Tanque

1

Dosificador

7

Mezclador

1

Válvula de compuerta

1

Bomba triple tornillo

1

Secador por atomización

1

Banda transportadora

1

Tubería Sistema de aspersión Material de seguridad Instalaciones

dependen de la cantidad de detergente que se produce; así mismo se consideran los costos fijos (maquinaria) que no dependen de la cantidad de producción de detergente. En la hoja de cálculo Excel adjunta se exponen los costos de la planta, donde el total de ingresos es de $18’144.000,00 y de egresos $13’837.029,99 obteniendo una utilidad de $4.306.970,01 que corresponde al 23,7% de la producción de detergente anual.

La saponina de la quinua, compuesto principal del epispermo del grano de la quinua, gracias a sus propiedades surfactantes y emulsificantes, son capaces de reemplazar a componentes para detergentes como el Sulfonato de alquil benceno lineal (LAS), compuesto difícil de ser degradado por la naturaleza y que provoca problemas ambientales como el efecto eutrofizador en aguas; por tanto, la formulación de detergente poseerá un 20% de saponina de quinua para evitar el daño al medio ambiente y obtener un producto eficaz. Para el diseño de la planta de elaboración de detergente, se consideró que se proporciona diariamente 4.280 Kg de quinua (materia prima), además los equipos fueron diseñados según los flujos de entrada de materia prima y excipientes calculados con el balance de materia global del proceso. Uno de los pasos más importantes durante el proceso, es el secado por atomización, según el dimensionamiento

Para el correcto dimensionamiento de la planta de detergente por parte de los integrantes del grupo de trabajo es necesario tomar algunas medidas precautivas que permitirán el éxito del mismo. Como paso inicial es de gran importancia que se adquiera conocimientos acerca de programas de simulación, pues esta es una herramienta clave que informará la veracidad de varias de las consideraciones tomadas como hipótesis. Además es importante realizar ensayos a nivel de laboratorio de la actividad surfactante del tipo de quinua cultivado dentro de la provincia, de esta manera se podría realizar estudios de optimización que luego se implementarían en el proceso. Finalmente sería de gran apoyo el contactar a las autoridades competentes dentro del Ministerio de Agricultura, Pesca y Ganadería para adquirir mayor información acerca de la producción diaria de quinua, así se determinaría si la planta necesitaría la implementación de silos, o si la producción diaria idealizada podría ser factible.

Adalid Gavilán, N. (2002-2004). Fabricación de deterngentes en polvo.  Recuperado el 30 de Noviembre de 2014, de UPCommons: http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/13097/1/Mem%C3%B2ria.pdf 

ESPECIALISTAS TÉCNICOS EN FLUIDOS DE OCCIDENTE SA. (2014). Válvulas y Medidores de Flujo. Obtenido de: http://www.valvulasymedidores.com/valvulas_de_compuerta.html FERG@COM CONVEYOR. (2014). Diseño, comercialización y fabricación de transportadores modulares y cintas transportadoras. Obtenido de: http://www.fergacom.es/nuestros-productos/tbt-transportador-modularde-banda-de-tapiz/ Godwin, G. (1976). Master Spray Drying. London. Gonzalez, P. (2005). Principios fundamentales de Bombas, pp. 26 - 30. HILMANN S.A. (s.f.). HILLMANN S.A. Obtenido de Bombas HILLMANN a TRIPLE TORNILLO : http://www.hillmann.com.ar/triple.htm Lozano, M., Ticona, E., Carrasco , C., Flores, Y., & Almanza, G. (21 de Octubre de 2012). CUANTIFICACIÓN DE SAPONINAS EN RESIDUOS DE QUINUA REAL CHENOPODIUM QUINOA WILLD.   Recuperado el 30 de Noviembre

de

2014,

de

Revista

Boliviana

de

Química:

http://www.revistasbolivianas.org.bo/scielo.php?pid=S025054602012000200002&script=sci_arttext&tlng=en Ministerio del Ambiente. (2013). FABRICACIÓN DE PRODUCTOS FARMACÉUTICOS, SUSTANCIAS QUÍMICAS MEDICINALES Y PRODUCTOS BOTÁNICOS. Recuperado el 25 de noviembre de 2014, de: http://www.ambiente.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2013/03/PART3.pdf Peralta, E. (Noviembre de 2009). La Quinua en Ecuador.  Recuperado el 30 de Noviembre de 2014, de INIAP:

Universidad Autnoma de Tamaulipas. (2001). La Revista de la Universidad Autnoma de Tamaulipas . Cd. Victoria, Tam: Subdireccin de Extensin Universitaria.

Wittcoff, Harold. (1978). Productos químicos orgánicos industriales. Tecnologías, formulaciones y usos. Limusa: Noriega editores

DIAGRAMAS 

Diagrama de Flujo estándar del proceso de elaboración de detergente

Escarificador

Tolvas de almacenamiento Tanque de reserva H2O

Dosificadores

Secador

Reactor I

Reactor II

Reactor III

Ciclón

Mezclador

Aspersores válvula

Operaciones unitarias removidas de planta por implementación de subproducto como componente activo

válvula

bomba

Banda transportadora

Empaquetado

Transporte



Diagrama de Flujo del proceso de elaboración de detergente

Tolvas de almacenamiento Tanque de reserva H2O

Dosificadores

Secador

Ciclón

Mezclador

Aspersores válvula

válvula

bomba

Banda transportadora

Empaquetado

Transporte



Diagrama del dimensionamiento de equipos

E1    m     5     8  .     1

1,2m

4m

S1

4m

S2

1   0   ,2   m

   m     2  ,     0     1

60°

C1 0,72m  0   ,  7  2   m

60°

1,45m

M1    m     2     1    m     3

0,5m

0,125m

1  1  2   ,2   m  m

   m     2  ,     1

2   ,1   6   m  5   ,  7   6   3   m ,  6   m

E1 Escarificador M1 Mezclador S1 Secador C1 Ciclón A1 Aspersores

A1 4m

0,54m

3m  C  °    3  2 

0.8m

0.8m

6,5m Empaquetado

Transporte



Diagrama de flujo del proceso

E1

Quinoa 356,66  __________________ Total 356,66

23°C

Saponinaquinoa 225,14 Na2CO3 281,43 SiO3 Na2.5H2O 281,43 STP 375,24 CMC 375,24 Cumarina 22,51 EDTA 15,00 Silicona 7,50 H2O 178,33  _____________________ TOTAL 1761,83

S1

M1

C1

Saponinaquinoa 211,75 Na2CO3 264,68 SiO3 Na2.5H2O 264,68 STP 352,91 CMC 352,91 Cumarina 21,17 EDTA 14,12 Silicona 7,06 H2O 0,02  _____________________ TOTAL 1489,30

Perfume 1,78 Enzimas 8,92  _____________________ TOTAL 10,70

Saponinaquinoa 211,75 Na2CO3 264,68 SiO3 Na2.5H2O 264,68 STP 352,91 CMC 352,91 Perfume 1,78 Enzimas 8,92 Cumarina 21,17 EDTA 14,12 Silicona 7,06 H2O 0,02  _____________________ TOTAL 1500,00

E1Escarificador M1 Mezclador S1 Secador C1 Ciclón A1 Aspersores

A1 20°C Saponinaquinoa 222,89 Na2CO3 278,61 SiO3 Na2.5H2O 278,61 STP 371,48 CMC 371,48 Cumarina 22,29 EDTA 14,86 Silicona 7,43 H2O 176,55  _____________________ TOTAL 1744,20

23°C

 C  °     3  2 

70°C Empaquetado

Transporte



Diagrama de coeficientes de partición del proceso

α23kλ3k

g40k g10k λ1k

1

α21kλ1k

λ2k

α21kλ2k

2

α21kλ3k

λ3k

3

λ4k

g20k

1. Escarificador 2. Mezcladora 3.Torre de Secado 4. Perfumado

4