Diseño de Vigas Doblemente Reforzadas

DISEÑO DE VIGAS DOBLEMENTE REFORZADAS

Historia El uso generalizado que se le dio a este tipo de sección doblemente reforzada durante los primeros 50 años del, siglo XX (diseños por tensiones admisibles) disminuyó considerablemente cuando se impuso en la práctica de la ingeniería el diseño por resistencia. Sin embargo los estudios experimentales y la observación del comportamiento en servicio de las estructuras diseñadas con doble refuerzo mostraban novedosas ventajas respecto a las secciones simplemente reforzadas. En principio se pudo comprobar como las deflexiones se reducían considerablemente, además estas barras a compresión servían para controlar posibles inversiones de momento por efecto de altas cargas laterales ( caso de sismos), inclusive su presencia facilitaba el ensamble de las barras de refuerzo transversal ( amarres y estribos). Introducción Las vigas rectangulares con acero en compresión, llamadas también doblemente reforzadas o doblemente armadas, se proponen cuando por razones de proyecto arquitectónico o estructural, se fijan de antemano las dimensiones de la viga siendo necesario colocar acero de refuerzo en la zona de compresión, ya que el momento flexionaste que se debe absorber es mayor que el momento resistente obtenido con la sección impuesta. 

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La utilización de la armadura doblemente reforzada puede ser usada para reducir la deflexión de las vigas bajo cargas de servicio (deformación a largo plazo). El acero en compresión en las vigas podrá utilizarse también para aumenta la ductilidad en la resistencia a flexión, debido a que cuando hay acero en compresión en una sección la profundidad del eje neutro es menor porque la compresión será compartida por el acero y el concreto. Por último el acero superior es usado también para satisfacer los requerimientos de momentos mínimos o para sujeción de los estribos. El acero en ambas zonas (tensión y compresión) podrá alcanzar o no su límite de fluencia, sin embargo, el cálculo según el diseño plástico es suponer primero que todo el acero está cediendo y en caso contrario, hacer la modificación en los cálculos del acero que no se encuentra en condiciones de fluencia.

Análisis de la sección de la viga doblemente reforzada

En el gráfico anterior, además de la geometría básica de la viga, constan el diagrama de deformaciones unitarias (ε) y el diagrama de fuerzas internas (P) Se emplea acero con doble refuerzo, cuando la zona de concreto para tomar compresión en la viga, no es suficiente, debido a momentos actuantes muy altos y al no poderse cambiar las dimensiones de la viga. Se usa también para reducir la deformación a lo largo de la viga también como soporte de estribos.

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Existen dos razones fundamentales por las cuales, en una viga sometida a flexión se puede requerir un diseño en el que, a más de la armadura de tracción tradicional, se utilice armadura sometida a compresión:

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Porque existe un limitante máximo de tipo arquitectónico, constructivo o funcional que impide que la viga aumente sus dimensiones. Porque, por aspectos constructivos o de diseño, ya existe armadura de compresión y se desea aprovechar su existencia obligatoria para disminuir el armado de tracción.

DISEÑO DE VIGAS CON ACERO EN TRACCION Y COMPRESION

Generalmente las vigas están expuestas a momentos flectores altos y están limitados en cuanto a su sección transversal, que no permiten desarrollar la resistencia necesaria, de parte del concreto, es por esto principalmente, que se emplean armaduras en zona de compresión, logrando así las vigas con armadura doble. Sin embargo hay casos en que se utiliza este tipo de armadura para reducir las deformaciones de los elementos a largo plazo (flujo plástico). Además de emplearan para los casos de momentos mínimos o como barras de soporte para los estribos 1) si el acero en tracción es tal que su cuantía es igual o menor a la ρmax=0.75ρb, puede dimensionarse la influencia del refuerzo en compresión y se analizara como viga simplemente reforzada en tracción. 2) Si la cuantía de la armadura de tracción es superior a 0.75ρb se necesita un análisis especial. En este caso se presentan 2 casos:

a) Cuando el acero en compresión llega a la fluencia en el instante de la falla. b) Cuando el acero en compresión o alcanza la fluencia en el instante de falla. En ambos supondremos que el acero de tracción llega a la fluencia, lo que es posible manteniendo la cuantía del acero en tracción por debajo de cierto límite denominado “cuantía balanceada”.

CUANTIA BALANCEADA PARA VIGA RECTANGULAR CON ACERO DE COMPRESION

Se denomina así a una cierta cuantia ideal que hace que la viga inicie la falla simultáneamente por fluencia del acero en tracción y por aplastamiento de concreto en la zona de compresión. En estado ideal supondremos que al iniciarse la falla, el acero en tracción ha alcanzado totalmente el “punto de influencia”, el acero en compresión puede o no haber alcanzado la fluencia, nosotros supondremos en la deducción de las ecuaciones que no ha llegado a la fluencia.