DISEÑO DE UN LAZO DE CONTROL PARA LA OPERACIÓN DEL HORNO DE COCCIÓN DE BLOQUES Y LADRILLOS DE ARCILLA

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA NÚCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA COMITÉ TÉCNICO

DISEÑO DE UN LAZO DE CONTROL PARA LA OPERACIÓN DEL HORNO DE COCCIÓN DE BLOQUES Y LADRILLOS DE ARCILLA Trabajo Especial de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico

Autores: Br. Alejandro Daniel Leal Bermúdez Br. Jesús Alberto Corona Villasmil Tutor Académico: Prof. Franklin López Tutor Industrial: Ing. Carlos Guerra

Cabimas, Mayo de 2010

DISEÑO DE UN LAZO DE CONTROL PARA LA OPERACIÓN DEL HORNO DE COCCIÓN DE BLOQUES Y LADRILLOS DE ARCILLA

 _____________________________  Br. Alejandro Daniel Leal Bermúdez Autor C.I. V-17.634.137 Dirección: Sector El Bajo, Av. 29 entre calles 53 y 55, casa Nº 53-175, Municipio San Francisco, Estado Zulia, Venezuela. Teléfono: (0412)6499142 E-mail: [email protected]

 _____________________________  Br. Jesús Alberto Corona Villasmil Autor CI: V- 18.319.278 Dirección: Sector Betulio González, calle 27 con Av. 15, casa Nº 15-39, Municipio San Francisco, Estado Zulia, Venezuela. Teléfono: (0412)6558620 E-mail: [email protected]

 _____________________________  Prof. Franklin López Tutor Académico

 _____________________________  Ing. Carlos Guerra Tutor Industrial

VEREDICTO

Nosotros Profesores, LUÍS LÓPEZ, HECBER NAVA, FRANKLIN LÓPEZ designados como jurado Examinador del Trabajo Especial de Grado Titulado “DISEÑO “DISEÑO DE UN LAZO DE CONTROL PARA LA OPERACIÓN DEL HORNO DE COCCIÓN DE BLOQUES Y LADRILLOS DE ARCILLA” ARCILLA” que presentan el Br: LEAL BERMÚDEZ, ALEJANDRO DANIEL, C.I.: V-17.634.137, y el Br. CORONA VILLASMIL, JESÚS ALBERTO, C.I.: V-18.319.278, nos hemos reunido para revisar dicho trabajo y después del interrogatorio correspondiente, lo hemos aprobado calificándolo como  ________________________ de acuerdo con las normas vigentes aprobadas por el Consejo Académico del Núcleo Costa Oriental del Lago Universidad del Zulia para la evaluación del Trabajo Especial de Grado. En fe de lo cual firmamos, en Cabimas a los cinco días del mes de mayo de dos mil diez.

 ________________________  Prof. Luis Lopez Jurado Principal

 ________________________  Prof. Hecber Nava Jurado Principal

 ________________________  Prof. Franklin Lopez Tutor Académico

AGRADECIMIENTOS A Dios todo poderoso por ser el principal guía, por escucharme y ayudarme, tanto en los buenos como en los difíciles momentos de mi camino. A mis padres Ángel y Miglena por siempre llevarme por el camino correcto y por hacer de mí lo que soy hoy, mostrándome el verdadero valor de las cosas y ante todo a luchar por alcanzar una meta. A mi novia, Zoreidis por su apoyo incondicional, por estar siempre conmigo desde el comienzo de este sueño, brindándome amor, confianza, y mucha paciencia. A mi hermano Ángel que ha sido un apoyo fundamental en todos estos años de estudio. A mi primo Juan Gil, por ser gran compañero a lo largo de toda la carrera. A la ilustre Universidad del Zulia y a todos los profesores por haberme formado como profesional, en especial al profesor Franklin López por brindarme su apoyo en la culminación de mi carrera. A Alfarería y Cerámicas del Caribe C.A. por darme la oportunidad de llevar a cabo este trabajo, al Licenciado Luís Fuenmayor y los Ingenieros Carlos Guerra, Jorge Peña y Yennier González por ser mis guías en la realización de este trabajo. A todas aquellas personas que de una u otra forma, colaboraron o participaron en la realización de esta investigación, hago extensivo mi más sincero agradecimiento. ….A Todos Muchas Gracias. Br. Alejandro Leal

AGRADECIMIENTOS A Dios todo poderoso, por haberme llenado de dicha, sabiduría y bendiciones, quien nos proporciona la fuerza necesaria para continuar adelante y dejar atrás los que nos pasas en situaciones difíciles. A la Virgen Maria Mi (Chinita), Madre Celestial por interceder por mi antes Dios nuestro señor, y darme su bendición para cumplir con mis objetivos y metas. Con gran amor y orgullo a mis padres por ser mis guías y apoyo, además de ser quienes durante toda su vida se han esforzado por darme lo mejor de si. Al Ing. Franklin López, profesor y tutor académico por tener siempre una disponibilidad y colaboración, y por su parte la culminación de este trabajo. A esos seres especiales, de una u otra forma contribuyeron a la realización de esta investigación. Br. Jesús Corona

INDICE GENERAL Portada Frontispicio Veredicto Agradecimientos Indice general Indice de figuras Indice de Tablas Indice de anexos Resumen Abstract Introduccıón Capítulo I. 1.1 Antecedentes de la investigación 1.2 Proceso de elaboración de bloques y ladrillos 1.3 Principios generales de la cocción Capítulo II. Marco teórico 2.1 Transferencia de Calor 2.2 Equipos de transferencia de calor 2.2.1 Intercambiadores 2.2.2 Calentadores 2.2.3 Enfriadores 2.2.4 Condensadores 2.2.5 Evaporadores 2.2.6 Hornos 2.2.6.1 Tipos de hornos industriales 2.3 Automatización de proceso 2.3.1 Definiciones de elementos que conforman un sistema de control 2.3.1.1 Proceso 2.3.1.2 Sistema 2.3.1.3 Planta

iv vi x xii xiii 14 15 16 18 19 22 28 30 31 34 34 35 35 35 35 35 36 40 41 41 41 42

2.3.1.4 Perturbación 2.3.1.5 Variable controlada 2.3.1.6 Variable manipulada 2.3.1.7 Punto de ajuste 2.3.1.8 Control 2.3.1.9 Control automático 2.3.2 Sistema de control retroalimentado 2.3.4 Sistema de control de lazo o Bucle cerrado 2.3.5 Sistema de control de lazo o Bucle abierto 2.3.6 Sistema de control de lazo cerrado vs. Sistema de control de lazo abierto 2.4 Modelo matemático de un sistema físico - dinámico 2.4.1 Modelo matemático para sistemas térmicos 2.5 Función Transferencia 2.6 Diagramas de bloques 2.6.1 Diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado 2.7 Acciones básicas de control en lazo cerrado 2.7.1 Clasificación de controladores industriales analógicos. 2.7.2 Efectos del sensor (elemento de medición) en el comportamiento del sistema 2.8 Estrategias de control 2.8.1 Control en cascada 2.8.2 Control de relación 2.8.3 Control anticipativo (Feed Forward) 2.8.4 Control de gama partida 2.8.5 Control Selectivo 2.9 Instrumentación Industrial 2.9.1 Instrumentos ciegos 2.9.2 Instrumentos indicadores 2.9.3 Instrumentos registradores 2.9.4 Elementos primarios 2.9.4.1 Instrumento para medición de presión 2.9.4.2 Instrumentos para medición de flujo

42 42 42 42 43 43 43 44 44 44 44 45 50 52 53 53 54 60 60 60 62 63 64 66 67 67 67 67 67 68 69

2.9.4.3 Instrumentos para medición de temperatura 2.9.5 Transmisores 2.9.6 Transductores 2.9.7 Convertidores 2.9.8 Receptores 2.9.9 Controladores 2.9.10 Elemento final de control Capítulo III Marco metodológico 3.1 Tipo de Investigación 3.2 Diseño de la Investigación 3.3 Poblacion y muestra de la investigación 3.4 Tecnica de recoleccion de datos 3.5 Fases para el desarrollo de los objetivos de la investigación Capítulo IV Discusión de los Resultados 4.1 Identificar condiciones de operación y funcionamiento del horno 4.2 Mejoras en la construcción del horno a fin de garantizar el control óptimo de la temperatura 4.3 Modelo Matemático del proceso 4.4 Instrumentos y/o equipos propuestos a utilizar para el lazo de control de operación del horno. 4.4.1 Sensor de temperatura 4.4.2 Controlador de Temperatura 4.4.3 Válvula de control 4.4.4 Quemador de gas 4.4.5 Transformador de ignición 4.4.6 Electrodo de ignición 4.4.7 Detector de llama 4.4.8 Válvula solenoide 4.4.9 Regulador de presión de gas 4.4.10 Válvula de seguridad de cierre automático 4.4.11 Indicador de presión 4.5 Función de transferencia global del lazo

71 76 77 77 77 78 78 85 86 87 88 89 90 92 93 94 95 97 97 98 102 103 105 106 106 107 107 108 109 109

4.6 Determinar los costos asociados a la propuesta de automatización del control operativo del horno Conclusiones

115 118

Recomendaciones

121

Referencias bibliograficas Anexos

124 126

INDICE DE FIGURAS Capitulo I Figura 1. Diagrama del proceso de elaboración de bloques y ladrillos de Alcaribe C.A. Figura 2. Curva de cocción temperatura-tiempo Capitulo II Figura 3. Proceso térmico Figura 4. Elemento de un diagrama de bloques Figura 5. Diagrama de bloque de un sistema de lazo cerrado Figura 6. Diagrama de bloques de un controlador proporcional Figura 7. Diagrama de bloques de un controlador integral Figura 8. Diagrama de bloques de un controlador proporcional-integral Figura 9. Diagrama de bloques de un controlador proporcional-derivativo Figura 10. Diagrama de bloques de un controlador proporcional-integral-derivativo Figura 11. Control en cascada Figura 12. Control de relación Figura 13. Control anticipativo Figura 14. Control de gama partida en dos intercambiadores de calor en serie Figura 15. Control selectivo Figura 16. Válvulas de globo Figura 17. Válvula de ángulo Figura 18. Válvula de jaula Figura 19. Válvula de compuerta Figura 20. Válvula de obturador excéntrico rotativo Figura 21. Válvula de mariposa Figura 22. Válvula de bola Capitulo IV Figura 23. Termopar tipo k con cabezal Figura 24. CPU Siemens Simatic S7-200 modelo 6ES7214-1BD23-0XB0 Figura 25. Módulo de entradas analógicas modelo 6ES7231-7PD22-0XA0 Figura 26. Módulo de salidas analógicas modelo 6ES7232-0HD22-0XA0

28 29 46 52 53 56 57 58 59 60 62 63 64 65 66 80 81 82 82 83 84 84 98 99 100 100

Figura 27. Módulo de entradas y salidas digitales modelo 6ES7223-1BL22-0XA0 Figura 28. Display TD 200 modelo 6ES7223-1BL22-0XA0 Figura 29. Fuente de poder 6EP1333-2AA01 Figura 30. Válvula tipo globo fisher EZ 4” Figura 31. Sección de valvula tipo globo Figura 32. Quemador de gas EQA 93 Figura 33. Grafico de capacidades de quemadores Figura 34. Dimensiones de quemadores Figura 35. Transformador de ignición modelo TSC Figura 36. Electrodo de ignición modelo 120/1000 Figura 37. Detector de llama tipo UV1 Figura 38. Válvula solenoide ASCO 8030 Figura 39. Regulador de presión 174 Masoneilan Figura 40. Válvula de seguridad de cierre automático Figura 41. Manometro Aschroft Figura 42. Diagrama de bloques del lazo de control propuesto Figura 43. Simulación del sistema en Simulink Figura 44. Curva de cocción (temperatura – tiempo) deseada Figura 45. Curva de reacción (temperatura - tiempo) Figura 46. Parámetros PID en Simulink

100 101 101 102 103 104 104 105 105 106 106 107 108 108 109 110 111 112 112 113

INDICE DE TABLAS Tabla 1. Condiciones de los componentes del horno Tabla 2. Análisis de pérdidas de calor Tabla 3. Equipos e instrumentos seleccionados Tabla 4. Descripción del PLC Siemens Simatic S7-200 Tabla 5. Acciones del controlador Tabla 6. Parámetros de acciones PID Tabla 5. Relación de costos de equipos e instrumentos propuestos

93 95 97 99 101 113 116

INDICE DE ANEXOS Anexo 1. Diagrama de tuberias e instrumentacion del horno Anexo 2. Diagrama del sistema de llama del horno Anexo 3. Vista superior actual del horno tipo Americano Anexo 4. Cálculo del modelo matematico del horno Anexo 5. Cálculo de Kv de la válvula

Alejandro Leal y Jesus Corona. “DISEÑO “DISEÑO DE UN LAZO DE CONTROL PARA LA OPERACIÓN DEL HORNO DE COCCIÓN DE BLOQUES Y LADRILLOS DE ARCILLA”. ARCILLA”. Trabajo Especial de Grado para optar al Título de Ingeniero Mecánico. Universidad del Zulia. Núcleo Costa Oriental del Lago. Programa de Ingeniería Mecánica. Cabimas-Zulia. Venezuela. Mayo 2010. RESUMEN El propósito de este estudio fué diseñar el lazo de control para la operación de un horno de cocción de bloques y ladrillos de arcilla, con el objetivo de minimizar pérdidas considerables de costos y tiempo debido a que la falta de control ha originado un producto con condiciones que no cumplen con las normas de calidad de la empresa. Las bases teóricas se fundamentaron principalmente los autores Ogata (1998), Creus (1997), y Smith (1991). El tipo de investigación fue descriptiva, proyecto factible, y el diseño es de campo. Se aplicaron como técnicas la observación directa, la revisión documental y entrevista no estructurada. Las unidades de analisis fueron los hornos tipo Americano. Fué necesario utilizar la herramienta Simulink del programa MatLab, para realizar simulaciones del proceso de cocción y obtener los parámetros de las acciones PID para luego determinar la función de transferencia global del lazo del control propuesto. Los resultados obtenidos indican que el lazo de control está compuesto por sistema de medición y transmisión de temperatura, sistema de control, sistema de actuado y sistema de combustión, los cuales cumplen con su función especifica manteniendo la variable temperatura en los valores deseados.

Palabras clave: Control, horno Correo electrónico: [email protected], [email protected]

Alejandro Leal and Jesus Corona. "DESIGN OF A CONTROL LOOP FOR THE OPERATION OF FURNACES COOKING OF BLOCKS AND BRICKS OF Mecha nical Engineer. CLAY." CLAY." Undergraduate thesis work to qualify for the title of Mechanical Universidad del Zulia. Núcleo - COL. Mechanical Engineering Program. Cabimas Venezuela. May 2010. ABSTRACT The purpose of this study was to design the control loop for the operation of a brick kilns and clay bricks, in order to minimize costs and losses of time due to the lack of control has created a product with conditions that do not meet the quality standards of the company. The theoretical basis the authors were based primarily Ogata (1998), Creus (1997) and Smith (1991). The research was descriptive, feasible project, and the design field. Techniques were applied as direct observation, review of documents doc uments and unstructured interviews. The units for analysis were the American type furnaces. It was necessary to use the Simulink tool of Matlab program to perform simulations of the cooking process and obtain the parameters of the PID actions and then determine the overall transfer function of the proposed control loop. The results indicate that the control loop is composed of transmission system and temperature measurement, control system, served system and combustion system, which meet their specific function while maintaining the temperature variable in the desired values. Keywords: Control, oven E-mail: [email protected], [email protected]

INTRODUCCIÓN

Unas de las industrias presentes en la actualidad es la alfarera, estas utilizan la arcilla como materia prima, y se fabrican distintos tipos de productos usados para la construcción de viviendas, proyectos habitacionales, edificios, entre otros, dando así paso al urbanismo en las grandes ciudades a nivel mundial y nacional. En el Zulia existen diversas organizaciones entre las cuales se encuentra Alfarería y Cerámicas del Caribe C.A. (ALCARIBE) que es una empresa dedicada a la producción y comercialización de ladrillos en sus distintas presentaciones fabricados con arcilla, tiene 40 años de experiencia, cuenta con tecnología Italiana y capacidad de producción de 10.000 toneladas mensuales de ladrillos. En el proceso de fabricación de ladrillos de arcilla intervienen diferentes variables para lograr mantener los niveles óptimos de calidad. Dentro del procedimiento de elaboración la fase que requiere mayor atención es la de cocción, ya que en dicha etapa se le da la resistencia mecánica necesaria para poder ser utilizado por la industria de la construcción. Esta fase se efectúa en un Horno Industrial construido de ladrillos refractarios, utilizando como combustible gas metano y opera a una temperatura máxima de 900 ºC, posee una capacidad de carga de hasta 250 toneladas de productos de arcilla. A fin de garantizar la alta demanda en la producción, surge la necesidad de la automatización del control operativo de esta unidad, con el fin de minimizar pérdidas considerables de costos y tiempo debido a que la falta de control ha originado fallas en el cumplimiento de las normas de calidad de la empresa; conjuntamente el sistema de apertura/cierre de este horno, no son los más adecuados si se quiere alcanzar un nivel eficiente en la producción. En esta investigación se propone el lazo de control automático para la operación del horno tipo Americano utilizado para la cocción de bloques y ladrillos de la empresa

Alcaribe C.A., considerando toda la selección de instrumentos y materiales permitiendo el uso de tecnología de punta referente a estos equipos existentes en el mercado nacional e internacional generando un impacto significativamente positivo en la producción a corto plazo. La investigación se estructura de la siguiente manera: el primer capítulo hace referencia a los antecedentes de investigaciones anteriores que sirvieron como apoyo a ésta, así como también la descripción del proceso de elaboración de bloques y ladrillos de arcilla; en el segundo capítulo se definen las bases teóricas necesarias para el entendimiento de la investigación, el tercer capitulo describe el tipo y diseño de investigación que permitió abordar el objeto de estudio y el procedimiento que se llevará a cabo para cumplir los objetivos. En el capítulo cuarto se analizan los resultados obtenidos con la finalidad de realizar el diseño del lazo de control.

CAPITULO I 

CAPÍTULO I 1.1. Antecedentes de la investigación Para la elaboración de esta investigación fué necesario verificar y analizar otros trabajos especiales de grado que sirvieron de apoyo o antecedentes para soportar directa o indirectamente la información acá mencionada: Cheliotis (2001), realizó realizó un estudio titulado “ Desarrollo del prototipo de un sistema de control para soldadura industrial con control digital en la empresa Metal Arte C.A”, C.A”, Universidad Dr. Rafael Belloso Chacín, El propósito de ésta investigación fue el desarrollo de un prototipo de un sistema de control para soldadura con control Digital; de la cual se recopiló la información necesaria bibliográfica, y las entrevistas con personas especializadas en el área, con la finalidad de instalar los requerimientos imprescindibles para implantar el propósito. La metodología utilizada se define como investigación proyectiva ya que propone soluciones a una situación determinada, explorando, describiendo, explicando y proponiendo alternativas de cambio mas no necesariamente para ejecutar la propuesta. Es aplicada cuya misión es resolver un problema en un periodo corto, de igual manera se considera descriptiva porque se orienta en recolectar información relacionada al estado real de la situación o fenómenos tal como se presentaron en el momento de su recolección. Los resultados obtenidos demostraron la necesidad de automatizar el proceso de soldadura debido a las ventajas logradas, así como el incremento de la producción, disminución del costo de la mano de obra y tiempo de producción, de igual manera el proceso automatizado se puede desarrollar progresivamente y puede ser modificado.

Galué (2002), realizó el estudio “Sistema de control para la automatización del horno de pruebas - simulador de temperaturas de perforación utilizado en las herramientas LWD y MWD Caso: Schlumberger, División Anadrill”, Anadrill”, Universidad Dr. Rafael Belloso Chacín. El propósito de la investigación fue implantar un sistema de control con características PID para la automatización del horno de pruebas - simulador de temperaturas de perforación modelo PTCI-26. La investigación fue enmarcada dentro del tipo aplicada según el propósito, explicativa según la intención y de campo según la fuente de datos seleccionada. Así mismo para desarrollar este estudio se estructuró una metodología que explica el proceso de diseño e implantación. Se realizó la descripción de la situación actual del sistema de control y del funcionamiento del horno, para luego, identificar las señales que conforman las conexiones eléctricas, el cual se analizaron las diversas alternativas para la automatización y el estudio de factibilidad técnica, operativo y económica de los requerimientos para la implementación implementación del sistema de control automático, como la evaluación del sistema, realizando pruebas de calibración a las herramientas LWD y MWD. Con la implantación de este controlador se logró obtener mayor estabilidad, aumento en la velocidad de respuesta, precisión en el control de la temperatura y una calibración más precisa de las herramientas determinada por las pruebas aplicadas a las mismas.

Martínez (2003), realizó realizó el estudio titulado “Diseño de un sistema de control para la automatización de una planta procesadora de productos metálicos”, metálicos”, Universidad Dr. Rafael Belloso Chacín. El propósito del estudio fue el diseño de un sistema de control para automatizar una planta procesadora de productos metálicos. Caso METALÚRGICA ZULIANA C.A. para lo cual se estudió el proceso de fabricación en el taller central. El diseño de la metodología fue establecida mediante un cronograma de actividades predefinida para tal investigación.

La investigación fue no experimental y de carácter descriptivo. Los resultados de éste estudio evidenciaron que el sistema de control distribuido era un dispositivo capaz de cubrir las necesidades de producción en la industria, sustituyendo la lógica de control basado en relés electromecánicos, disminuyendo las fallas, especialmente en las operaciones de conmutación de estos dispositivos, como consecuencia de ésta, minimizando las continuas paradas innecesarias y los costos de operación. Alguna ventaja de este sistema es su versatilidad, su mínimo mantenimiento, menos consumo de energía, mejor eficacia y confiabilidad, mayor velocidad de funcionamiento. Es importante mencionar, que el sistema propuesto es aplicable al resto de las industrias que se dediquen al proceso de fabricación.

Arrieta y Marrufo (2006), ”Diseño ” Diseño de un horno a gas para tratamientos térmicos” Universidad del Zulia, Programa de Ingeniería, Cabimas. Ante la necesidad por siempre de crear un estudiantado estudiantado mas competitivo debido al desarrollo profesional profesional de muchos y ante la carencias de ciertas herramientas se decidió con el apoyo de la Universidad Universidad del Zulia iniciar un proyecto de construir un horno a gas para tratamientos térmicos, divido en varias fases, empezando por la fase de diseño para posterior construcción en las instalaciones del núcleo Costa Oriental del Lago; y que se utilizaran como complemento practico de la cátedra Materiales para Ingeniería, El horno diseñado cuenta con un quemador de llama corta modelo vortiflare y una solera para una capacidad de 150 Kg., además, de una puerta refractaria convencional fijada con bisagras y pernos lo mas sencillo posible para reparaciones posteriores de mayor facilidad.

Mogollon (2008), “Diseño “Diseño del sistema de control de velocidad de un balancín” balancín” Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería, Maracaibo. El propósito fundamental de esta investigación es el diseñar un sistema de control basado en una carta dinagráfica automatizada para la regulación del variador de velocidad de un balancín de extracción de petróleo tipo convencional. La investigación consta de siete etapas como son:

Análisis del funcionamiento del sistema de bombeo mecánico, análisis de los métodos utilizados para la obtención de la carta dinagráfica, descripción de herramientas para la medición de las cartas dinagráficas, desarrollo de un algoritmo para construcción del dinagrama de fondo, desarrollo de una rutina que permita la construcción del dinagrama de cargas permisibles y torque de la caja de engranaje, diagnostico del funcionamiento del sistema de bombeo mecánico por medio de la carta y la implementación de los algoritmos en un controlador compact logix para la manipulación del variador de velocidad con despliegue de la información en un dispositivo graficador (panel view). Con este sistema se obtuvo un mayor control de los sistemas de bombeo mecánico, ya que se basó en el análisis de la carta para diagnosticar el funcionamiento dando repuesta inmediata de variación de velocidad de bombeo mejorando el funcionamiento de todo el sistema.

1.2 Proceso de elaboración de bloques y ladrillos 1.2.1 Selección de la materia prima La materia prima para la fabricación de bloques es la arcilla monoporosa seleccionada de los diferentes frentes de trabajo o locaciones de la mina de arcillas. En general se puede afirmar que el 20% está constituido por capa vegetal y el 80% restante lo forman los diferentes barros de la mina. La arcilla contiene oxido de silicio (SiO2), oxido de aluminio (Al2O), oxido de hierro (Fe2O2), agua y otros componentes en bajas proporciones como oxido de manganeso, álcalis y ácidos, sustancias solubles como sales y material orgánico, entre otros. Estos diferentes componentes la dan a la arcilla propiedades importantes como son la plasticidad, la capilaridad y la la vitrificación, características estas que hacen que la arcilla tenga las especificaciones requeridas para obtener un bloque de buena calidad. (Alcaribe, 2008)

1.2.2 Adecuación de la materia prima Al seleccionar el frente de trabajo en la mina, la materia prima se mezcla mecánicamente mediante (Cargadores frontal y tractores de orugas) para obtener características homogéneas, luego se le va agregando agua, dejando madurar dicha mezcla aproximadamente 15 días. Luego es transportada en camiones volteo hasta la tolva de alimentación para continuar el proceso de producción. (Alcaribe, 2008)

1.2.3 Tolva de alimentación primaria En la tolva de alimentación se encuentra el desintegrador que se encarga de triturar los terrones de mayor tamaño, más duros y compactos, por la acción de ejes dentados. (Alcaribe, 2008)

1.2.4 Molazza Seguidamente el material es transportado mediante una cinta transportadora hacia la molazza, donde a través de un sistema triturador de ruedas se reducen las dimensiones de los terrones hasta un diámetro de entre 15 y 20 mm. (Alcaribe, 2008)

1.2.5 Laminador Está constituido por dos cilindros rotatorios lisos montados en ejes paralelos que tienen una separación de 5 mm y giran a diferentes velocidades, capaces de triturar la arcilla y las piedras, originando el primer refinado de la materia prima. (Alcaribe, 2008)

1.2.6 Tolva de alimentación secundaria Es el lugar utilizado para almacenar materia prima y poder abastecer a la maquina extrusora. (Alcaribe, 2008)

1.2.7 Laminador refinador Está formado por dos cilindros rotatorios lisos montados en ejes paralelos, con separación, entre sí, de 1 a 2 mm, espacio por el cual se hace pasar la arcilla sometiéndola a una compresión y planchado que hacen aún más pequeñas las partículas. En esta última fase se consigue la eventual trituración de los últimos nódulos que pudieran estar, todavía, en el interior del material. (Alcaribe, 2008)

1.2.8 Moldeado En esta sección se le adiciona agua al material, dándole el grado de humedad necesario para que la máquina mezcladora opere adecuadamente. El material previamente mezclado es empujado por medio de hélices a través de una parrilla hacia la cámara de vacío para ser compactado, luego se hace pasar la mezcla de arcilla a través de una boquilla al final de la extrusora. La boquilla se configura según la pieza que se quiere producir. Posteriormente el producto moldeado es llevado mediante la banda transportadora, hasta la cortadora de alambre, donde se le dan las dimensiones estipuladas de acuerdo a las características del mismo. Seguidamente pasa por un sistema de rodillos donde se agrupan e introduce el material cortado en cada nivel de los estantes hasta completar la carga del mismo y luego ser trasladados por montacargas a los secaderos. (Alcaribe, 2008)

1.2.9 Secado El secado es una de las fases más delicadas del proceso de producción. De esta etapa depende, en gran parte, el buen resultado y calidad del material, más que nada en lo que respecta a la ausencia de fisuras. El secado tiene la finalidad de eliminar el agua agregada en la fase de moldeado, antes de pasar a la etapa de cocción. La eliminación del agua del material crudo, se lleve a cabo aplicando superficialmente, aire caliente con una cantidad de humedad variable. Eso permite evitar golpes termohigrométricos que puedan producir una disminución de la masa de agua a ritmos diferentes en distintas zonas del material y, por lo tanto, a producir fisuras localizadas. (Alcaribe, 2008)

1.2.10 Cocción Se realiza tanto en hornos tipo Hoffmann como en Americanos donde la temperatura de la zona de cocción cocc ión oscila entre 850°C 850°C y 900° 900 °C. Es durante d urante la cocción co cción donde se produce la sinterización, de manera que esta, resulta una de las fases cruciales del proceso en lo que a la resistencia de bloques y ladrillos respecta. (Alcaribe, (Alcaribe, 2008)

1.2.10.1 Horno Hoffmann El horno Hoffmann esta construido de ladrillos refractario en forma de bóveda, con una capacidad de carga de 180 toneladas las cuales se configuran en pacas de 524 bloques de 10x20x30 cm o 346 bloques de 15x20x30 cm y cualquier otro producto alfarero, posteriormente estas son ubicadas dentro del horno por un montacargas una al lado de la otra formando un tramo, hasta cargarlo completamente. Luego de cargado se procede a cerrar los extremos del horno construyendo una pared con platabandas y

barro, después se inicia el proceso de encendido colocando dos quemadores con una mezcla de aire y gas, hasta alcanzar 550 550 ºC. Seguidamente se inyecta fuel-oil, este se suministra por la parte superior por medio de una bomba y un sistema distribuidor de 10 quemadores portátil instalado sobre un chasis con ruedas para transportarlo manualmente de tramo en tramo, se eleva la temperatura hasta 900 ºC que es la temperatura ideal de cocción y se mantiene durante 1.5 horas aproximadamente en cada tramo. Posee un total de 40 secciones en donde se realiza la cocción del material individualmente, tiene un canal a lo largo del horno para el flujo del aire caliente el cual es forzado por un ventilador a circular por todo el hogar y ser aprovechado por las otras pacas hasta ser expulsado a la chimenea. (Alcaribe, 2008)

1.2.10.2 Horno Americano El horno americano esta construido de ladrillos refractarios con tres (3) paredes en forma de “U” con las siguientes dimensiones: Largo: 17 metros, ancho: 8.8 metros, altura: 3.6 metros, espesor de pared: 0.9 metros. Tiene una capacidad de carga de hasta 250 toneladas de productos de arcilla las cuales son transportadas desde los secaderos en estantes por montacargas y luego son cargadas en este horno manualmente por el personal encargado, hasta completar todo el volumen interno de esta unidad. Una vez cargado en su totalidad, se cierra el extremo abierto construyendo una pared con platabandas y barro, la parte superior es tapada colocando manualmente dos (2) capas de bloques de 10X20X30 cm., cocidos en toda la superficie, ya que no posee techo. Posee quemadores de gas que emiten los productos de combustión directamente al material a cocer y están ubicados en la parte inferior de las paredes laterales, once (11) de cada lado para un total de veintidós (22) quemadores,

alimentados de una tubería principal de gas metano y cada uno posee una válvula de bola de ½” para ser regulado de forma manual. La cocción se realiza encendiendo los quemadores a fuego mínimo durante doce (12) horas para el precalentado del material, luego se va abriendo la válvula según la apreciación del fogonero para ir incrementando la temperatura lentamente hasta alcanzar los 850ºC – 900ºC, en este rango permanece un tiempo aproximado de (12) horas, posteriormente se apagan los quemadores y se deja enfriar durante treinta (30) horas. (Alcaribe, 2008)

1.2.11 Almacenamiento Al salir de los hornos y después de la inspección, donde se verifican algunas características como aspecto, forma, color, presencia de grietas, sonido, entre otros, el producto es almacenado en el patio o despachado al cliente. (Alcaribe, 2008) En la figura 1 se muestra un diagrama del proceso de producción de la empresa

EXTRACCIÓN Y  SELECCIÓN DE  MATERIA PRIMA

ADECUACIÓN DE  LA MATERIA PRIMA

TRANSPORTE  DESDE MINA HASTA TOLVA

LAMINADOR 

MOLAZZA

TOLVA DE  ALIMENTACIÓN  PRIMARIA

TOLVA DE  ALIMENTACIÓN  SECUNDARIA

LAMINADOR  REFINADOR 

MOLDEADO Y  CORTADO 

COCCIÓN 

SECADO 

ALMACENAMIENTO 

Figura 1. Diagrama del proceso de elaboración de bloques y ladrillos de Alcaribe C.A. Fuente: Alcaribe 2008

1.3 Principios generales de la cocción La cocción es la fase central del proceso alfarero, caracterizada por un conjunto, bastante complejo, de transformaciones físicas y reacciones químicas que son necesario conocer para poder gestionar y controlar este proceso. Para adquirir el conocimiento del conjunto de transformaciones físico-químicas que se producen en el cuerpo del producto alfarero expuesto a cocción, se sirve de instrumentos de laboratorio que permiten seguir una serie de análisis que son la base de partida para definir los parámetros de la cocción de cada material. (Alcaribe, 2008) Es oportuno dar una indicación de aquellos fenómenos más importantes, que se producen en una pieza alfarera durante la cocción. En general se puede decir que en las diferentes fases de la cocción se producen los siguientes:













Próximo a los 100 ºC se produce la eliminación del agua higroscópica de la humedad residual, después de un mal secado o absorbida por el ambiente. Próximo a los 200 ºC se produce la eliminación del agua ceolítica, cuyas moléculas están ligadas por absorción en la estructura cristalina. Entre 350 y 650 ºC se produce la combustión de la materia orgánica, que en diversa cantidad puede estar contenida en la arcilla, y, disociación de sulfatos y sulfuros con liberación de anhídridos sulfurosos. Entre 450 y 650 ºC, eliminación del agua de constitución y consiguiente destrucción del retículo cristalino. A 573 ºC, transformación alotrópica del cuarzo determinando un brusco aumento del volumen. Entre 800 ºC y 900 ºC descarbonatación de la cal

Para el material a cocer, se determina una curva (temperatura/tiempo) que, teniendo en cuenta los puntos críticos típicos del material, fija el ciclo y el gradiente térmico en cada fase de la cocción para asegurar un buen resultado. La curva de cocción real, se traza tomando la temperatura de las distintas zonas del horno. (Alcaribe, 2008) En la figura 2 se muestra la curva de cocción ideal.

Curva de cocción 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

   )    C    º    (   a   r   u    t   a   r   e   p   m   e    T

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Tiempo (horas)

Figura 2. Curva de cocción temperatura - tiempo Fuente: Alcaribe, 2008

55

60

65

CAPITULO II 

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO

2.1 Transferencia de Calor

Las fases de una sustancia simple, sólida, líquida y gaseosa, están asociadas con su contenido de energía. En la fase sólida, las moléculas o átomos están muy cercanos, originando rigidez. En la fase líquida existe suficiente energía térmica para extender la distancia de las moléculas adyacentes, de manera que se pierde la rigidez. En la fase de gas, la presencia de energía térmica adicional resulta en una separación relativamente completa de los átomos o moléculas, de manera que pueden permanecer en cualquier lugar de un espacio cerrado. (Kern, 1999) También se ha establecido que, donde ocurre un cambio de fase fuera de la región crítica, se involucra una gran cantidad de energía en esa transición. Para una misma sustancia en sus diferentes fases, sus propiedades térmicas tienen diferente orden de magnitud. Por ejemplo, el calor específico por unidad de masa es muy bajo para los sólidos, alto para los líquidos y, usualmente, de valores intermedios para los gases. (Kern, 1999) Según (Holman, 1998), la transferencia de calor es la ciencia que trata de predecir el intercambio de energía que puede tener lugar entre cuerpos materiales, como resultado de una diferencia de temperatura. La termodinámica enseña que esta transferencia de energía se define como calor. La ciencia de la transferencia de calor pretende no sólo explicar cómo la energía térmica puede ser transferida, sino también predecir la rapidez con la que, bajo ciertas condiciones específicas, tendrá lugar esa transferencia. El hecho de que el objetivo deseado del análisis sea la rapidez de la transferencia del calor, señala la diferencia entre la transferencia de calor y la termodinámica.

La transferencia de calor complementa el primer y segundo principio de la termodinámica, al proporcionar leyes experimentales adicionales que se usan para establecer la rapidez de la transferencia de energía.

2.1.1 Tipos de Transferencia de calor Hay tres formas diferentes en las que el calor puede ser transferido, aun cuando muchas de las aplicaciones en la ingeniería son combinaciones de dos o tres. Estas son, conducción, convección y radiación.

2.1.1.1 Transferencia de calor por conducción Para Holman (1998), cuando en un cuerpo existe un gradiente de temperatura, hay una transferencia de energía desde la región a alta temperatura hacia la región de baja temperatura. Se dice que la energía se ha transferido por conducción y que el flujo de calor por unidad de área es proporcional al gradiente normal de temperatura: q ~ ρT  A ρx

Ec. (1)

Cuando se introduce la constante de proporcionalidad: q= - k.A ρT ρx

Ec. (2)

Donde: q: Flujo de calor (W/m 2) d e calor. (ºC) ρT/ ρx : Gradiente de temperatura en la direcci ón del flujo de k: Conductividad térmica del material (W/m.ºC) A: Área (m²)

Se ha puesto el signo menos para satisfacer el segundo principio de la termodinámica; esto es, el calor debe fluir hacia las temperaturas decrecientes. Es importante señalar que la ec. (2) define la conductividad térmica. 2.1.1.1.1 Conductividad térmica: Es la propiedad de un material que se relaciona con un gradiente de temperatura a un flujo de calor y es dependiente de la temperatura. (Boehm, 1999)

2.1.1.2 Transferencia de calor por convección La convección es la transferencia de calor entre partes relativamente calientes y frías de un fluido por medio de mezcla. Supóngase que un recipiente con un líquido se coloca sobre una llama caliente. El líquido que se encuentra en el fondo del recipiente se calienta y se vuelve menos denso que antes, debido a su expansión térmica. El líquido adyacente al fondo también es menos denso que la porción superior fría y asciende a través de ella, transmitiendo su calor por medio de mezcla conforme asciende. La transferencia de calor del líquido caliente del fondo del recipiente al resto, es convección natural o convección libre. (Kern, 1999) Si se produce cualquiera otra agitación, tal como la provocada por un agitador, el proceso es de convección forzada. Este tipo de transferencia de calor puede ser descrito en una ecuación que imita la forma de la ecuación de conducción y es dada por q= h.A.dt

Ec. (3)

Donde: h: coeficiente de transferencia de calor por convección. (W/m².ºC) A: Área (m²) dt: Diferencial de temperatura (ºC)

2.1.1.3 Transferencia de calor por radiación Según Kern (1999), la radiación involucra la transferencia de energía radiante desde una fuente a un receptor. Cuando la radiación se emite parte de la energía se absorbe por el receptor y parte es reflejada por él. Basándose en la segunda ley de la termodinámica, Boltzmann estableció que la velocidad a la cual una fuente da calor es: q= σ ε dA T 4

Ec. (4)

Donde: q: Flujo de calor (W/m2) T: temperatura absoluta (ºK) σ: constante dimensional (W/m2. K4) ε : factor peculiar a la radiaci ón y se llama emisividad. (W/m (W/m2)

2.2 Equipos de transferencia de calor Los equipos de transferencia de calor se definen por las funciones que desempeñan en un proceso. Entre estos se encuentran los siguientes:

2.2.1 Intercambiadores Recuperan calor entre dos corrientes en un proceso. El vapor y el agua de enfriamiento son servicios y no se consideran en el mismo sentido que las corrientes de proceso recuperables. (Kern, 1999)

2.2.2 Calentadores Se usan primariamente para calentar fluidos de proceso, y generalmente se usa vapor con este fin, aun cuando en las refinerías de petróleo el aceite caliente recirculado tiene el mismo propósito. (Kern, 1999)

2.2.3 Condensadores Es un equipo que posee la finalidad de extraer el calor latente del vapor de escape de una maquina motriz. (Gaffert, 1981)

2.2.4 Evaporadores Son recipientes cerrados de chapa de acero con cierto número de serpentines flexibles, o tubos, que integran la superficie de transmisión calorífica desde el vapor al agua. El vapor entra a los tubos y evapora e agua procedente de ríos, lagos entre otros. (Gaffert, 1981)

2.2.5 Hornos

Es un dispositivo en el que se convierte la energía eléctrica o la energía química de un combustible en calor que se utiliza para aumentar la temperatura de aquellos materiales denominados carga, que se colocan en su interior. (Gilchrist, 1969)

2.2.5.1 Tipos de hornos Industriales 2.2.5.1.1 Hornos de reverbero Los hornos de reverbero se utilizan para la fundición de piezas de grandes dimensiones, tanto de metales férreos como de metales no férreos, como cobre latón, bronce y aluminio. Estos son de poca altura y gran longitud. En uno de los extremos se encuentra el hogar donde se quema el combustible, y en el extremo opuesto la chimenea. Las llamas y productos de la combustión atraviesan el horno y son dirigidos, por la bóveda de forma adecuada hacia la solera del horno, donde está situada la carga del metal que se desea fundir. Esta carga se calienta, no solo por su contacto con las llamas y gases calientes sino también por el calor de radiación de la bóveda del horno de reverbero. (Astigarraga, 1994)

2.2.5.1.2 Hornos rotativos Los hornos rotativos están formados por una envoltura cilíndrica de acero, de eje sensiblemente horizontal, que termina con dos troncos de cono, uno en cada extremo. En uno de los extremos está situado el quemador y en el otro la salida de los gases quemados, que generalmente pasan por un sistema de recuperación de calor para precalentar el aire de soplado antes de ser evacuados por la chimenea. Todo el interior del horno está revestido con un material refractario. El combustible puede ser gasoil o carbón pulverizado. (Astigarraga, 1994)

2.2.5.1.3 Hornos de crisoles Los crisoles son recipientes de arcilla mezclada con grafito y otras substancias, provistos de tapa para cierre hermético, utilizan como combustible carbón o, más modernamente, gasoil. La fusión en crisoles es uno de los procedimientos más antiguos

y sencillos para elaborar metales, y todavía se emplea, y probablemente se empleara siempre por la economía de su instalación sobre todo para fundir pequeñas cantidades. (Astigarraga, 1994)

2.2.5.1.4 Hornos electrónicos En los hornos electrónicos el calor se produce por la vibración molecular del cuerpo que se trata de calentar cuando es sometido a un fuerte campo de radiaciones electromagnéticas de muy alta frecuencia (frecuencias de radio). Estos hornos también denominados de perdidas dieléctricas, se emplean en aplicaciones para las que sus cualidades especificas los hagan muy superiores, desde el punto de vista técnico, a los demás hornos, compensando así el mayor coste de la fusión. (Astigarraga, 1994)

2.2.5.1.5 Hornos eléctricos Dispositivo que se calienta por electricidad, empleado en la industria para fundir metales o cocer cerámica. También se conoce como horno electrotérmico. El tipo más sencillo de horno eléctrico es el horno de resistencia, en el que se genera calor haciendo pasar una corriente eléctrica por un elemento resistivo que rodea el horno o aprovechando la resistencia eléctrica del propio material que se quiere calentar. En los hornos que se calientan desde el exterior, el elemento calefactor puede adoptar la forma de una bobina de alambre enrollada alrededor de un tubo de material refractario o puede consistir en un tubo de metal u otro material resistivo, como el carborundo. Los hornos de resistencia son especialmente útiles en aplicaciones en las que se necesita un horno pequeño cuya temperatura pueda controlarse de forma precisa. Estos hornos pequeños se utilizan mucho en los laboratorios y también se emplean en el tratamiento térmico de las herramientas. (Encarta, 2008)

2.2.5.1.6 Horno de microondas En un horno de microondas, un magnetrón produce un haz de microondas que el ventilador difunde por el interior del horno. Las microondas atraviesan fácilmente la mayoría de los materiales, pero son absorbidas por el agua y otras sustancias de los alimentos. Por tanto, éstos se cocinan desde dentro, a diferencia de un horno convencional en el que se calientan desde fuera, por lo que tardan más en cocinarse. (Encarta, 2008)

2.2.5.2 Hornos para cocción de bloques y ladrillos 2.2.5.2.1 Horno de bóveda de tiro invertido Este horno tiene como característica que la chimenea se encuentra en el piso del horno, el calor sube para luego ser succionado por la chimenea, atravesando la carga de arriba hacia abajo, con lo que consigue una cocción homogénea de los productos puesto que existe una distribución de temperatura uniforme en la cámara de cocción. Estos hornos pueden tener formas cilíndricas y cúbicas, y sus volúmenes variables tienen mucha aplicación en la industria ladrillera de producción pequeña y mediana. (Suma y col., 2008)

2.2.5.2.2 Hornos de mufla de tubos En este sistema el calor entra a un hogar o cámara de combustión y luego es conducido hacia arriba a través de una serie de tubos refractarios dispuestos alrededor del perímetro de la cámara de combustión. Una cámara colectora en la parte superior conduce los gases calientes de escape a la chimenea. (Rhodes, 1999)

2.2.5.2.3 Horno contínuo Es un horno construido como un anillo hecho de numerosas cámaras. Estas pueden conectarse a la chimenea central mediante un conducto móvil. Cada cámara se calienta introduciendo combustible entre los ladrillos a través de agujeros en la parte alta. El aire para la combustión es aspirado de la cámara vecina que esta enfriándose, mientras que los gases calientes se evacuan a través de la cámara del otro lado que se esta calentando. Solo el calor desperdiciado es el que se filtra a través de los muros del horno. Los hornos continuos de este tipo solo son adecuados para una producción muy grande. En un momento determinado una cámara esta en cocción, otra esta vaciándose y las restantes están, o bien calentándose, o bien enfriándose. (Rhodes, 1999)

2.2.5.2.4 Hornos de túnel Es el horno de mayor rendimiento para grandes niveles de producción en la industria alfarera. En este tipo de horno, el material es trasportado lentamente sobre vagonetas a través del túnel con un empujador hidráulico u otro mecanismo de arrastre a motor. Por arriba un sistema de conductos controla la distribución del calor, el aire caliente se toma del enfriamiento mediante un ventilador y se suministra a los quemadores. Un extractor a la entrada del horno aspira aire caliente en la sección de precalentamiento, así se aprovecha la mayor parte del calor. La gran ventaja de este horno es que no se pierde calor en el calentamiento y enfriamiento periódico, la temperatura constante alarga también la vida del horno, ya que no esta sometido a la expansión y contracción alternativas causadas por el calentamiento y enfriamiento. El ciclo de cocción puede ajustarse fácilmente controlando la velocidad de las vagonetas. Otra ventaja es que la carga y descarga puede hacerse cómodamente fuera de este. (Rhodes, 1999)

2.2.5.2.5 Horno de rodillos Este se compone de una estructura metálica modular portante, de la mampostería suelo-paredes-bóveda de ejecución mixta refractaria-aislante y fibra cerámica. Posee óptima resistencia al choque térmico. El sistema sistema de avance de los rodillos esta fraccionado en varios tramos, motorizados por motovariadores independientes para conseguir el rendimiento optimo del ciclo de cocción. Tiene quemadores de gas y aire soplado, de alta velocidad alojados en las paredes sobre y bajo el plano de rodillos, repartidos en baterías baterías de cuatro, seis u ocho unidades alimentadas de la tubería de gas. (Sacmi, 2000)

2.3 Automatización de proceso Para Piedrafita (2000), automatización Industrial (automatización; del griego antiguo auto: guiado por uno mismo) es el uso de sistemas para controlar maquinarias y/o procesos industriales substituyendo a operadores humanos. El alcance va más allá que la simple mecanización de los procesos ya que ésta provee a operadores humanos mecanismos para asistirlos en los esfuerzos físicos del trabajo, la automatización reduce ampliamente la necesidad sensorial y mental del humano. Los procesos industriales ocupan el mayor porcentaje de los diseños y aplicaciones de las empresas, sin embargo se observa un creciente interés en todas las áreas donde es crucial el control de actividades como: La supervisión en tiempo real, el registro de los eventos, la emisión de reportes y la preparación de los análisis dirigidos a las tomas de decisiones y a la gerencia de una empresa exitosa, desde un control de tráfico, de un sistema de administración médica hasta el monitoreo, control y supervisión de estaciones de servicio. El concepto se aplica entonces en todo proceso donde se exige un control de calidad, producción y optimización del servicio.

La automatización en los procesos industriales, se basa en la capacidad para controlar la información necesaria en el proceso productivo, mediante mecanismos de medición y evaluación de las normas de producción. A través de diversos instrumentos controlados por la información suministrada por la computadora, se regula el funcionamiento de las máquinas u otros elementos que operan el proceso productivo. Piedrafita (2000) La parte más visible de la automatización actual puede ser la robótica industrial, que posee algunas ventajas como: repetitividad, mejor control de calidad, mayor eficiencia, integración con sistemas empresariales, incremento de productividad y reducción de trabajo. Algunas desventajas son requerimientos de un gran capital, decremento severo en la flexibilidad, y un incremento en la dependencia del mantenimiento y reparación. Piedrafita (2000)

2.3.1 Definiciones de elementos que conforman un sistema de control: 2.3.1.1 Proceso Se define como una operación o desarrollo natural, caracterizado por una serie de cambios graduales, progresivamente continuos, que se suceden uno a otro de un modo relativamente fijo, y que tienden a un determinado resultado final. (Ogata, 1998).

2.3.1.2 Sistema Es una combinación de componentes que actúan conjuntamente y que cumplen determinado objetivo. Un sistema no está limitado por objetivos físicos. (Ogata, 1998).

2.3.1.3 Planta Cualquier objeto físico que ha de ser controlado (tal como un dispositivo mecánico, un horno de calefacción, un reactor químico o una nave espacial, entre otros). (Ogata, 1998).

2.3.1.4 Perturbación Es una señal que tiende a afectar adversamente el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema, se le denomina interna, mientras que una perturbación externa se genera fuera de este y constituye una entrada. Ogata (1998)

2.3.1.5 Variable controlada Es la cantidad o condición que se mide y controla. Por lo común, la variable controlada es la salida (el resultado) del sistema. (Ogata, 1998)

2.3.1.6 Variable manipulada Es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. (Ogata, 1998)

2.3.1.7 Punto de ajuste Es el valor deseado para una salida del proceso. La diferencia entre el punto de ajuste y el valor de proceso se llama error de proceso.

2.3.1.8 Control Significa medir el valor de la variable controlada del sistema, y aplicar la variable manipulada al sistema para corregir o limitar la desviación del valor medio, respecto del valor deseado. (Ogata, 1998)

2.3.1.9 Control automático Para Creus (1997), el control automático de procesos es parte del progreso industrial desarrollado durante lo que ahora se conoce como la segunda revolución industrial. El uso intensivo de la ciencia de control automático es producto de una evolución que es consecuencia del uso difundido de las técnicas de medición y control. El control automático de procesos se usa fundamentalmente porque reduce el costo de los procesos industriales, lo que compensa con creces la inversión en equipo de control. Además hay muchas ganancias intangibles, como por ejemplo la eliminación de mano de obra pasiva, la cual provoca una demanda equivalente de trabajo especializado. La eliminación de errores es otra contribución positiva del uso del control automático.

2.3.2 Sistema de control retroalimentado Es aquel que tiende a mantener una relación preestablecida entre la salida y alguna entrada de referencia comparándolas y utilizando la diferencia como medio de control. Por ejemplo un control de temperatura de ambiente para una habitación. Midiendo la temperatura efectiva de la habitación y comparándola con la temperatura de referencia (temperatura deseada), el termostato conecta o desconecta los equipos de refrigeración, de modo que la habitación se mantiene a una temperatura confortable, independientemente de las condiciones exteriores. (Enelven, 2003)

2.3.4 Sistema de control de lazo o Bucle cerrado Funciona de la siguiente manera: La señal de error actuante, que es la diferencia entre la señal de entrada y la retroalimentación (que puede ser la señal de salida o una función de la salida y sus derivadas), entra al controlador para reducir el error y llevar la salida del sistema a un un valor deseado. El termino lazo cerrado implica siempre el uso de la acción de control retroalimentado para reducir el error del sistema. (Enelven, 2003)

2.3.5 Sistema de control de lazo o Bucle abierto En estos sistemas de control en los que la salida no tiene efecto sobre la acción del control, es decir, es un sistema de control de lazo abierto, la salida ni se mide ni se retroalimenta comparada con la entrada. (Enelven, 2003)

2.3.6 Sistema de control de lazo cerrado vs. Sistema de control de lazo abierto. Una ventaja del sistema de control de lazo cerrado es que el uso de retroalimentación hace que la respuesta del sistema sea relativamente insensible a perturbaciones externas y a variaciones internas de parámetros del sistema. De este modo es posible utilizar componentes relativamente imprecisos imprecisos y económicos, y lograr la exactitud de control requerida en determinada planta, cosa que sería imposible en un control de lazo abierto. (Enelven, 2003)

2.4 Modelo matemático de un sistema físico - dinámico El modelo matemático de un sistema dinámico se define como un conjunto de ecuaciones que representan la dinámica del sistema con precisión o, al menos,

bastante bien. Se debe tener presente que un modelo matemático no es único para un sistema determinado. Un sistema puede representarse en muchas formas diferentes, por lo que puede tener muchos modelos matemáticos, dependiendo de cada perspectiva. La dinámica de muchos sistemas, ya sean mecánicos, eléctricos, térmicos, económicos, biológicos, entre otros, se describe en términos de ecuaciones diferenciales. Dichas ecuaciones diferenciales se obtienen a partir de leyes físicas que gobiernan un sistema determinado. Cabe destacar que obtener un modelo matemático razonable es la parte más importante de todo el análisis. (Ogata, 1998). Los modelos matemáticos pueden adoptar muchas formas distintas, dependiendo del sistema del que se trate y de las circunstancias específicas, un modelo matemático puede ser más conveniente que otros. Por ejemplo, en problemas de control óptimo, es provechoso usar representaciones en el espacio de estados, en cambio, para los análisis de la respuesta transitoria o de la respuesta en frecuencia de sistemas lineales con una entrada y una salida invariantes con el tiempo, la representación mediante la función de transferencia puede ser más conveniente que cualquier otra. Una vez obtenido un modelo matemático de un sistema, se usan diversos recursos analíticos, así como computadoras, para estudiarlo y sintetizarlo. (Ogata, 1998).

2.4.1 Modelo matemático para sistemas térmicos Para Ogata (1998) los sistemas térmicos son aquellos que involucran la transferencia de calor de una sustancia a otra. Estos sistemas se analizan en términos de resistencia y capacitancia, aunque la capacitancia y la resistencia térmica tal vez no se representen con precisión como elementos de parámetros concentrados dado que, por lo general, están distribuidas en todas las sustancias. Para lograr análisis precisos deben usarse modelos de parámetros distribuidos. El calor fluye de una sustancia a otra de tres formas diferentes: por conducción, por convección y por radiación. Aquí sólo se consideran la conducción y la convección. La transferencia de calor por radiación sólo se aprecia si la temperatura del emisor es muy

alta en comparación con la del receptor. La mayor parte de los procesos térmicos en los sistemas de control de procesos no involucran transferencia de calor por radiación.

Figura 3. Proceso térmico Fuente: Smith, Corripio, 1991

(Smith, Corripio, 1991), plantean un ejemplo donde se considera un tanque con agitación continua ilustrado en la figura (3), se tiene interés en conocer la forma en que responde la temperatura de salida, T(t), a los cambios en la temperatura de entrada, Ti(t). En este ejemplo se supone que los flujos volumétricos de entrada y salida, la densidad de los líquidos y la capacidad calorífica de los líquidos son constantes y que se conocen todas estas propiedades. El líquido en el tanque se mezcla bien y el tanque está bien aislado, es decir, el proceso es adiabático. La relación que se desea entre la temperatura de entrada y la de salida da como resultado un balance de energía en estado dinámico al contenido del tanque: d(Vρu(t) qρi h i i (t) - qρh(t) = -------------  dt 

o, en términos de la temperatura d(VρC v v T(t)

qρi C pi  = ----------------  --------------- -  pi T i  i (t) - qρC p  pT(t)   dt 

Ec. (5)

donde:  ρi , ρ = densidad del líquido a la entrada y a la salida, respectivamente, en kg/m³ C pi  pi , C p  p, 

= capacidad calorífica a presión constante del líquido a la entrada y a la salida, respectivamente, en J/kg.ºC C v  v  = capacidad calorífica a volumen constante del líquido, en J/kg.ºC V = volumen del líquido en el tanque, m³ h i i,  h = entalpía del líquido a la entrada y a la salida, respectivamente, J/kg u = energía interna del liquido en el tanque, J/kg. Puesto que se supone que la densidad y la capacidad calorífica permanecen constantes, sobre todo el rango de temperatura de operación, la última ecuación se puede escribir como dT(t) - qρC p  = V  qρi C pi   ρC v v  -------  pi T i  i(t)   pT(t)   dt 

Ec. (6)

Ésta es una ecuación diferencial lineal ordinaria de primer orden que expresa la relación entre la temperatura de entrada y la de salida. Es importante señalar que en esta ecuación sólo existe una incógnita, T(t); la temperatura de entrada, T,(t), es una variable de entrada y, por tanto, no se considera como incógnita, ya que se puede especificar la forma en que cambia, por ejemplo, un cambio en escalón o en rampa. Con la solución de esta ecuación diferencial para cierta temperatura de entrada se obtiene la respuesta de la temperatura de salida como función del tiempo. La temperatura de entrada se conoce como variable de entrada o función de forzamiento, ya que es la que fuerza el cambio en la temperatura de salida; la temperatura de salida se conoce como variable de salida o variable de respuesta, ya que es la que responde a la función de forzamiento. Antes de resolver la ecuación anterior se hace un cambio de variable, con el que se simplifica la solución; se escribe el balance de energía del contenido del tanque en estado estacionario:

 _ _ qρi C pi  pi T i  i  - qρC p  pT   = 0 

Ec. (7)

Al substraer la ecuación (7) de la ecuación (6) se tiene  _  _ _ d(T(t) – T) qρi C pi   ρC v v  --------------   ) – T) = V  pi (Ti(t) - T  i  i  – qρC p  p(T(t)   dt 

Ec. (8)

Ahora se definen las siguientes variables de desviación  _  T(t) = T(t) – T

Ec. (9)

 _  Ti(t ) = Ti(t) - T i 

Ec. (10)

donde: T, Ti = valores de estado estacionario de la temperatura de entrada y de salida, respectivamente, ºC T(t), Ti(t) = variables de desviación de la temperatura de entrada y de salida, respectivamente, ºC Se substituyen las ecuaciones (9) y (10) en la (8) y se obtiene dT(t) = V  qρi C pi   ρC v v  -------  pi T i  i (t) -  qρC p  pT(t)   dt 

Ec. (11)

La solución de esta ecuación da por resultado la temperatura de desviación, T(t), contra el tiempo, para cierta función de forzamiento T i(T ). ). Si se desea la temperatura real de salida, T(t), se debe añadir el valor de estado estacionario T a T(t), debido a la ecuación (9).

La definición y utilización de las variables de desviación es muy importante en el análisis y diseño de sistemas de control de proceso, con su uso se tiene la ventaja de que su valor indica el grado de desviación respecto a algún valor de operación de estado estacionario; en la práctica, este valor de estado estacionario puede ser el valor deseado de la variable. Otra ventaja en el uso de estas variables es que su valor inicial es cero, si se supone que se comienza a partir de un estado estacionario, con lo que se simplifica la solución de las ecuaciones diferenciales semejantes a la ecuación (11). La ecuación (11) se puede reordenar como sigue:  ρC v v  d T(t) V  --------- . -------- +  T(t) = T i i (t) q  dt   ρC p  p 

sea V   ρC v v  Ť = ---------   ρC p  q  p 

Ec. (12)

de manera que d T(t) Ť . -------- +  T(t) = T i i(t)   dt 

Ec. (13)

Puesto que ésta es una ecuación diferencial lineal, con la utilización de la transformada de Laplace se obtiene Ťs.T(s) – ŤT(0)+ T(s) = Ti(s)

Pero T(0) = 0 y, por tanto, algebraicamente 1 T(s) = ---------- T i(s) Ťs + 1

ó T(s) 1 ------ = ---------Ti(s) Ťs + 1

Ec. (14)

Ec. (15)

La ecuación (15) se conoce como función de transferencia; es una función de transferencia de primer orden porque se desarrolla a partir de una ecuación diferencial de primer orden. Los procesos que se describen mediante esta función se denominan procesos de primer orden, sistemas de primer orden o retardos de primer orden; algunas veces también se conocen como sistemas de capacitancia única, porque la función de transferencia es del mismo tipo que la descrita por un sistema eléctrico con una resistencia y un capacitor (R-C). (Smith, Corripio, 1991)

2.5 Función Transferencia La función de transferencia es la relación de la transformada de Laplace de la variable de salida sobre la transformada de Laplace de la variable de entrada. Se representa generalmente por: Y(s) K(amsm+ am-1 sm-1 + …. + a 1s + 1) --------- ------------------------------------------------------------G(s) = ------ = -------------------n n-1 X(s) (bns + bn-1 s + …. + b 1s + 1)

Ec. (16)

Donde: G(s) = Representación general de una función de transferencia Y(s) = Transformada de Laplace de la variable de salida X(s) = Transformada de Laplace de la función de forzamiento forzamiento o variable de entrada entrada K, a1, am, b1, y bn = Constantes En la ecuación (16) se muestra la mejor manera de escribir la función de transferencia; cuando se escribe de esta manera, K representa la ganancia del sistema y tiene como unidades las de Y(s) sobre las unidades de X(s). Las otras constantes, las a y las b, tienen como unidades (tiempo), donde i es la potencia de la variable de Laplace, s, se asocia con la constante particular, lo que da como resultado un termino sin dimensiones dentro de paréntesis, ya que la unidad de s es 1/tiempo

La función de transferencia define completamente las características de estado estacionario y dinámico, es decir, la respuesta total de un sistema que se describe mediante una ecuación diferencial lineal. (Smith, Corripio, 1991) A continuación se presentan algunos comentarios importantes relacionados con la función de transferencia.









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La función de transferencia de un sistema es un modelo matemático porque es un método operacional para expresar la ecuación diferencial que relaciona la variable de salida con la variable de entrada. La función de transferencia es una propiedad de un sistema, independiente de la magnitud y naturaleza de la entrada o función de excitación. La función de transferencia incluye las unidades necesarias para relacionar la entrada con la salida; sin embargo, no proporciona información acerca de la estructura física del sistema. (Las funciones de transferencia de muchos sistemas físicamente diferentes pueden ser idénticas.) Si se conoce la función de transferencia de un sistema, se estudia la salida o respuesta para varias formas de entrada, con la intención de comprender la naturaleza del sistema. Si se desconoce la función de transferencia de un sistema, puede establecerse experimentalmente introduciendo entradas conocidas y estudiando la salida del sistema. Una vez establecida una función de transferencia, proporciona una descripción completa de las características dinámicas del sistema, a diferencia de su descripción física. (Ogata, 1998).

2.6 Diagramas de bloques Es una representación gráfica de las funciones realizadas por cada componente y del flujo de las señales. Tal diagrama indica las interrelaciones que existen entre diversos componentes. En diagrama de bloques, todas las variables del sistema se enlazan entre si a través de bloques funcionales. (Ogata, 1998). El bloque funcional o simplemente bloque es un símbolo para representar la operación matemática que sobre la señal de entrada hace el bloque para producir la salida. Sobre los bloques correspondientes, se colocan generalmente las funciones de transferencia de los componentes; los bloques están conectados por flechas para indicar la dirección del flujo de señales. Nótese que la señal solo se puede pasar en la la dirección de las las flechas. De este modo, un diagrama de bloques de un sistema de control presenta explícitamente una propiedad o característica unilateral. La figura 4 muestra un elemento del diagrama del diagrama de bloques. La flecha que apunta hacia el bloque indica la entrada, y la que se aleja del bloque representa la salida. Tales flechas reciben la designación de señales. Función de transferencia G(s) Figura 4. Elemento de un diagrama de bloques

Debe notarse que la magnitud de la señal de salida del bloque, es la señal de entrada, multiplicada por la magnitud de la función de transferencia en el bloque. Las ventajas de la representación del diagrama de bloques de un sistema consisten en colocar simplemente los bloques de sus componentes de acuerdo con el flujo de señales, y además es posible evaluar la contribución de cada componente al comportamiento general de todo el sistema.

Un diagrama de bloques contiene información respecto al comportamiento dinámico, pero no contiene ninguna información acerca de la constitución física del sistema. En consecuencia muchos sistemas físicamente diferentes sin relación alguna entre si, pueden estar representados por el mismo diagrama de bloques.

2.6.1 Diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado La figura 5 presenta un ejemplo del diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado, la salida C(s) es alimentada nuevamente al punto de suma, donde se compara con la entrada de referencia R(s). La naturaleza de lazo cerrado del sistema queda claramente indicada por la figura. La salida del bloque C(s), se obtiene E(s). Cualquier sistema lineal de control puede representarse por un diagrama de bloques, consistentes en bloques, puntos de suma y puntos de bifurcación.

R(s)

E(s)

G(s)

C(s)

Figura 5. Diagrama de bloque de un sistema de lazo cerrado

Al inyectar nuevamente la salida al punto de suma para compararla con la entrada, es necesario convertir la forma de la señal de salida a la forma de señal de entrada. (Ogata, 1998).

2.7 Acciones básicas de control en lazo cerrado Un controlador automático compara el valor de la salida de una planta con la entrada de referencia (valor deseado), determina el error, y produce una señal de control que

reducirá el error a cero, o a un valor muy pequeño. La forma como el controlador automático produce la señal de control, se denomina acción de control.

2.7.1 Clasificación de controladores industriales analógicos. Los controladores industriales analógicos, se pueden clasificar de acuerdo con sus acciones de control de la siguiente forma: Controladores de posición o intermitentes (encendido apagado) Controladores proporcionales Controladores integrales Controladores proporcional – integral Controladores proporcional – derivativo Controladores proporcional – integral – derivativo 

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El controlador detecta la señal de error, que suele estar a un nivel de potencia muy bajo, y la amplifica a un nivel suficientemente alto. Así, el controlador automático está constituido por un detector de error y un amplificador. También suele haber un circuito de retroalimentación adecuado, junto con un amplificador, que se utiliza para alterar la señal de error, amplificándola, para producir una mejor señal control. (Ogata, 1998).

2.7.1.1 Acción de control de dos posiciones, o de encendido – apagado En un sistema de control de dos posiciones, el actuador tiene solo dos posiciones fijas, que en muchos casos son, simplemente conectado y desconectado. El controlador de dos posiciones, o de encendido y apagado es relativamente simple y económico, y por esta razón se usa ampliamente en sistemas de control.

Sea u(t) la señal de salida del controlador y e(t) la señal de error. En un controlador de dos posiciones, la señal u(t) permanece en un valor máximo o mínimo, según sea la señal de error positiva o negativa, de manera que: u(t) = U1 para e(t) >0 u(t) = U2 para e(t)