Diseño de Tuneles

TEMA VI: DISEÑO DEL SOSTENIMIENTO. En una excavación subterránea, se define el Sostenimiento como “el conjunto de elementos estructurales que es preciso colocar para garantizar la estabilidad de la excavación”, en las condiciones y durante el tiempo de utilización El trabajo que debe realizar el Sostenimiento está !ntimamente ligado al reajuste tensional inmediato a la excavación, por lo que es preciso conocer" - #a $istribución de %ensiones, en torno a la excavación - El &omportamiento 'ecánico del %erreno &uando &uando se reali realiza za una excava excavació ción n subter subterrán ránea, ea, en un macizo macizo rocoso rocoso,, las tensiones preexistentes preexistentes se ven modificadas por dic(a excavación) generándose unas nuevas tensiones en la zona próxima al (ueco Este nuevo campo de tensio tensiones nes se puede puede repre represen senta tarr median mediante te las traye trayecto ctoria riass de las tensi tension ones es principales, que son las l!neas imaginarias de un cuerpo elástico sometido a tensión, a lo largo de las cuales act*an las tensiones principales En las sigui siguient entes es figura figurass se obser observan van las tensio tensione ness princi principa pales les,, mayor mayor σ+ y menor σ que se producen alrededor de un (ueco de material sometido a un campo tensional -niaxial) y la zona del campo tensional que se ve afectada por  el (ueco excavado .r/01

1

distrib ibuci ución ón de tensi tension ones es en una #a distr una exc xcav avac ació ión n circ circul ula ar, en terr terren eno o (omog2neo y elástico, con un campo inicial de tensiones (idrostático, se calcula por las ecuaciones de 3irsc( .en coordenadas polares1"

σ r 

σ θ 

1

= σ 

0

= σ 

0

+  K    1 −  R 2   r 

2

2

1

+  K    1 +  R r  2  

2

2

τ r θ 

= σ 

0

1

  1 −  K     R  R    σ  − + 1− 4 3    2   r  r    0

   R 1 −  K       σ  1+ 3 +    r  2     0

2

4

2

4

4

4

−  K    1 + 2  R − 3  R 2   r  r  2

4

2

4

     cos 2θ   

     cos 2θ   

     sen 2θ   

 es r  es

la %ensión radial  es la %ensión tangencial r   es la %ensión de corte r es la distancia radial desde el centro del (ueco reparto de tensiones . σ4 5 σ61 K es el coeficiente de reparto

2

distrib ibuci ución ón de tensi tension ones es en una #a distr una exc xcav avac ació ión n circ circul ula ar, en terr terren eno o (omog2neo y elástico, con un campo inicial de tensiones (idrostático, se calcula por las ecuaciones de 3irsc( .en coordenadas polares1"

σ r 

σ θ 

1

= σ 

0

= σ 

0

+  K    1 −  R 2   r 

2

2

1

+  K    1 +  R r  2  

2

2

τ r θ 

= σ 

0

1

  1 −  K     R  R    σ  − + 1− 4 3    2   r  r    0

   R 1 −  K       σ  1+ 3 +    r  2     0

2

4

2

4

4

4

−  K    1 + 2  R − 3  R 2   r  r  2

4

2

4

     cos 2θ   

     cos 2θ   

     sen 2θ   

 es r  es

la %ensión radial  es la %ensión tangencial r   es la %ensión de corte r es la distancia radial desde el centro del (ueco reparto de tensiones . σ4 5 σ61 K es el coeficiente de reparto

2

Se observa que la tensión radial y la tensión de corte son cero en los bordes de la excavación, donde r/0 En la parte superior e inferior de la excavación . θ /768 y 9:68, siendo 0º en el ee !ori"ont#l1, !ori"ont#l1, las ecuaciones se reducen a"



%$ '

&

0

; en las partes laterales .con θ / 68 y +, las

i

ecuaciones anteriores serán" σ  r 

  = σ  1 −  R   r  0

2 2

     + σ   

i

 R

2

r 

2

σ  θ 

   R 2   = σ  0 1 + 2    − σ   r     

i

 R r 

2

2

τ r θ 

=0

En la figura anterior están representadas σr y σθ al (omogeneizar las distancias polares con el radio 0 de la excavación Se observa que" - #a mayor %ensión &ircunferencial , se produce en el per!metro de la excavación quedando"  $ ) 0 ' i * r  $ 0 * r   $ 0. -

#a menor %ensión radial σr  , se produce en dic(o per!metro y coincide con σi 

-

Si no existe i* la excavación será estable si soporta una tensión $ ) 0 y r   $ 0+ es decir, cuando el terreno soporta una compresión simple de 9σ6

4

En el per!metro de la excavación, y suponiendo que el campo es (idrostático .3/+1, los valores quedan"  $ )

 *

 $ 0 y,

0

r 

r 

 $0

&onforme nos adentramos en el interior, la tensión circunferencial disminuye y la radial aumenta, siendo para r / 0 un +6? menor de la tensión de campo ,-u criterio !#/ ue utili"#r 1#r# deter2in#r si el 2#ci"o rocoso es c#1#" de so1ort#r el 1ico de 1resión 34 $

 (

56

0

El mas utilizado es el de 'o(r@&oulomb .para terrenos elásticos1, cuyo l!mite es la 0esistencia a %racción que no se debe superar, expresado por"

 $ 7 8  t9 que se expresa, en t2rminos de tensiones principales por " $

c

8

 ; K0

%

 Aara su obtención se realizan ensayos de compresión simple y ensayos triaxiales, ajustándose la envolvente a una recta por m!nimos cuadrados"

5

Aero si la roca está sometida a tracciones o a compresiones de pequeBo valor, este criterio sobreestima la resistencia de dic(a roca Aor lo que se (an elaborado otros criterios de rotura, para representar, lo mas exactamente posible, el l!mite de rotura de las rocas El mas aceptado es el 7riterio de &OEK / N .+7