DISEÑO DE TORRES DE ENFRIAMIENTO

DISEÑO DE TORRES DE ENFRIAMIENTO

Claudia García Arroyo Módulo 5 Sección 02 Matrícula 0125515F

INTRODUCCIÓN: Los procesos de enfriamiento de agua son algunos de los más antiguos desarrollados por el hombre. Por lo común el agua se enfría exponiendo su superficie al aire. Algunos de estos procesos son lentos, como el enfriamiento del agua en la superficie de un estanque, otros son comparativamente rápidos, por ejemplo, el rociado de agua hacia el aire. Todos estos procesos implican la exposición del agua al aire en diferentes grados. Las torres de enfriamiento son columnas de gran diámetro con empaques especiales que permiten un buen contacto gaslíquido con una baja caída de presión, generalmente están constituidas con diversos materiales como la madera, plásticos, etc. formando estructuras de puntes múltiples, también se emplean estructuras de aluminio, ladrillo, concreto o asbesto. El agua suele entrar por la parte superior y caer a través de puentes y deflectores hasta la parte baja de la torre, que está conformada por un sistema abierto al aire, el cual por su parte, entra por la parte inferior, poniéndose en contacto con el agua a lo largo y alto de toda la torre.

Las torres de enfriamiento generalmente están constituídas con diversos materiales como la madera, plásticos, etc. formando estructuras de puntes múltiples, también se emplean estructuras de aluminio, ladrillo, concreto o asbesto. El agua suele entrar por la parte superior y caer a través de puentes y deflectores hasta la parte baja de la torre, que está conformada por un sistema abierto al aire, el cual por su parte, entra por la parte inferior, poniéndose en contacto con el agua a lo largo y alto de toda la torre. CLASIFICACION La clasificación de las torres de enfriamiento es de acuerdo al medio utilizado para suministrar aire a la torre las cuales pueden ser: • Torres de tiro mecánico. • Torres de tiro natural. 

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TORRE DE TIRO MECÁNICO

En la actualidad se emplean dos tipos de torres de tiro mecánico; el de tiro forzado y el de tiro inducido. En la torre de tiro forzado, el ventilador se monta en la base y se hace entrar el aire en la base de la misma y se descarga con baja velocidad por la parte superior. Esta disposición tiene la ventaja de ubicar el ventilador y el motor propulsor fuera de la torre, un sitio muy conveniente para la inspección, el mantenimiento y la reparación de los mismos. Puesto que el equipo queda fuera de la parte superior caliente y húmeda de la torre, el ventilador no esta sometido a condiciones corrosivas; sin embargo, dada la escasa velocidad del aire de salida, la torre de tiro forzado está sujeta a una recirculación excesiva de los vapores húmedos de salida que retornan a las entradas de aire.

Puesto que la temperatura de bulbo húmedo del aire de salida es mucho mayor que la del aire circundante, existe una reducción en el buen desempeño, lo cual se evidencia mediante un incremento en la temperatura de agua fría (saliente). La torre de tiro inducido se subdivide en diseños de contraflujo transversales, dependiendo de las direcciones relativas de flujo del agua y el aire. Desde el punto de vista termodinámico, la configuración a contraflujo es más eficaz, ya que el agua más fría entra en contacto con el aire más frío, obteniendo así un máximo potencial de entalpía. Mientras mayores son las gamas de enfriamiento y más grande la diferencia de temperatura, más notables serán las ventajas del tipo de contraflujo.

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2 TORRES DE TIRO NATURAL Las torres de tiro natural son esencialmente apropiadas para cantidades muy grandes de enfriamiento y las estructuras de concreto reforzado que se acostumbra a usar llegan a tener diámetros de hasta 25 pies (7.62 m) y alturas de 340 pies.(103.7 m) La conveniencia de diseño obtenida gracias al flujo constante del aire de las torres de tiro mecánico no se logra en un diseño de torre de tiro natural. El flujo de aire a través de la torre de tiro natural se debe en su mayor parte a la diferencia de densidad entre el aire fresco de la entrada y el aire tibio de la salida. El aire expulsado por la columna es más ligero que el del ambiente y el tiro se crea por el efecto de chimenea, eliminando con ello la necesidad de ventiladores mecánicos. Las torres de tiro natural operan comúnmente a diferencia de presión de aire en la región de 0.2 plg de agua, cuando se someten a una carga plena. La velocidad media del aire por encima del relleno de torre es, por lo común de 4 a 6 pies/s (1.83 m/s).

 ANÁLISIS ESQUEMÁTICO DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO. En el diagrama el aire con una humedad Y 2 y temperatura t 2 entra por el fondo de la torre y la abandona por la parte superior con una humedad Y3 y temperatura t3. El agua entra por la parte superior a la temperatura T1 y sale por el fondo a la temperatura T4. El flujo másico de gas es Gs kilogramos de aire libre de vapor por metro cuadrado de sección de torre y por hora. Los flujos másicos de agua a la entrada y a la salida son L1 y L4 kg por metro cuadrado de sección de la torre y hora, respectivamente. Para el análisis se considerará dZ la altura de una pequeña sección de torre. L, el flujo másico de líquido, TL y tg las temperatura del agua y del aire, respectivamente.

CALCULO DE LAS CONDICIONES EN LOS EXTREMOS Y A LO LARGO DE LA COLUMNA. a) Balance Global: L1 + G2 = L4 + G3 b) Balance de Agua: L1 + Gs2 Y2 = L4 + Gs3Y3 c) Análisis dimensional:

d) Por consiguiente: Gs2 = Gs3 = Gs Factorizando la ecuación del inciso b): L1 - L 2 = G s (Y2 - Y 1 ) Llegamos a la conclusión de que: agua evaporada = agua que absorbe el aire. (En la práctica se suman las pérdidas de agua por arrastre). e) Balance de Calor (Basado en l kg de aire seco) L1 H1 + G s 2 H2 = G s 3 H 3 + L 4 H4

f) Sustituyendo la ecuación del inciso d) en la del inciso e) y factorizando obtenemos: L1 H1 + Gs ( H2 - H3 ) = L4 H4 g) Rearreglando la ecuación anterior: Gs (H 2 - H 3 ) = L4 H4 - L1 H1 Llegamos a la conclusión de que: Calor absorbido por el aire = calor perdido por el agua h) La ecuación anterior permite trazar una recta que relaciona las entalpias del aire y las temperaturas del agua a lo largo de la torre ,esta recta se llama línea de operación y pasa por los puntos que representan las condiciones del proceso en la parte inferior (H2 , T4 ) y superior (H3 , T1 ) de la torre; su pendiente es:

CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES EN BASE SECA. 1. AIRE SECO: Es el aire libre de humedad; los balances se basan en el aire seco porque, es el componente de la fase gaseosa, que no varia su composición.  Cálculo de aire seco en masa usando el volumen húmedo: Se necesita: El flujo de aire húmedo G que se alimenta a la torre en metros cúbicos por hora. El volumen húmedo Vh para la mezcla aire - vapor de agua en metros cúbicos por kilogramo de aire seco ,que está dado por la siguiente relación:

La línea de operación se traza junto con la curva de equilibrio entalpía vs temperatura para el sistema aire agua.

En donde la presión total P esta expresada en atmósferas y la temperatura T en ºK. La ecuación para el cálculo del aire seco:

 Cálculo de aire seco en masa usando la fracción mol: Se necesita: El flujo de aire húmedo G que se alimenta a la torre en kilogramos por hora

La humedad absoluta Y en kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco que son unidades de concentración expresada como relación masa ; lo que permite obtener la fracción masa del vapor de agua en kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire húmedo. Se tienen las siguientes relaciones prácticas que relacionan la humedad absoluta “Y” y la fracción masa de vapor “yv ” de agua asi:

Y la fracción de aire seco en la mezcla gaseosa yg en kilogramos de aire seco por kilogramos de aire húmedo: yg = 1 - yv La ecuación para el cálculo del aire seco es:

Unidades:

2. CÁLCULO DE LAS ENTALPÍAS.  Entalpía para el agua: Se necesita: La temperatura del agua de entrada o de salida de la torre, segun sea la entalpía a calcular en ºC. La temperatura de referencia To que se toma como 0°C El calor específico del agua CpL en Kcal / Kg ºC La ecuación para el cálculo de la entalpía del agua:

Las unidades finales son: HL = Kcal / Kg

Entalpía para el aire: Es la suma del calor sensible de un kilogramo de aire más el calor latente de vaporización del vapor que contiene.

Se necesita: La temperatura del aire “ t “ ( mezcla gaseosa ) en la entrada o en la salida de la torre, según sea el caso. La humedad absoluta Y en kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco. El calor específico del aire húmedo Ch en Kcal /Kg de aire ºC

El calor latente de vaporización del líquido a la temperatura de referencia de 0ºC igual a 597.2 Kcal /Kg La ecuación para el cálculo de la entalpía es:

donde: to = temperatura de referencia (0°C) Cp aire= 0.24 Cp agua = 0.42 t = temperatura de bulbo seco del aire

 Equilibrio líquido-gas. Ley de Raoult: A presiones menores de diez atmósferas se supone que los gases forman soluciones ideales, aunque sus componentes no lo sean ,con esta simplificación el equilibrio líquido-gas es: C AL xA fAL = CAG y A fAV en donde: f AL = fugacidad parcial del componente A en la fase líquida. f AV = fugacidad parcial del componente A en la fase gaseosa. C AL = Coeficiente de actividad del componente A en la fase líquida. x A = fracción mol del componente A en la fase líquida. C AG = Coeficiente de actividad del componente A en la fase gaseosa yA = fracción mol del componente A en la fase gaseosa

A presiones bajas se pueden igualar las fugacidades con las presiones, f AL = pºA ; f AY = P, por lo tanto se obtiene la siguiente ecuación: CAL x A pºA = C AG y A P Si el líquido es una solución ideal entonces el coeficiente de actividad de C AL en el líquido es uno, y CAG = 1 por ser un gas a bajas presiones; por lo que se modifica la ecuación anterior y se obtiene la ley de Raoult. x A pºA = yA P = pA donde: pºA = presión de vapor del componente A pA = presión parcial del componente A en el gas P = presión total

En las operaciones de humidificación y deshumidificación, la fase líquida está formada por un solo componente y entonces x = 1. En el equilibrio pA = pºA entonces la ecuación de Raoult para el equilibrio la podemos escribir tomando en cuenta la presión de vapor : pºA = yA P Existe una relación entre la fracción mol “y” y la humedad “Y” puesto que la concentración del vapor de agua en la fase gaseosa se expresa en función de la humedad absoluta, que se define como los Kg de vapor de agua que contiene cada Kg de aire seco. Si hacemos este cambio en la ecuación y la presión de vapor la escribimos como función de la temperatura obtenemos lo siguiente:

La masa molecular del vapor de agua = 18 y la masa molecular del aire (fase gaseosa) = 29. Si despejamos la humedad “Y” de esta ecuación obtenemos la humedad en el equilibrio o humedad de saturación “Ys”

Los datos obtenidos con la última ecuación se presentan en una curva de equilibrio para el sistema aire-agua, denominado comúnmente “Diagrama Psicrométrico” (gráfica anexa). En este diagrama podemos encontrar valores de entalpías, la fracción de gas húmedo, el volumen húmedo y otros, lo cual simplifica los cálculos notablemente. Cuando no existe el equilibrio la pA < pºA y entonces la humedad se calcula tomando en cuenta la presión parcial del vapor de agua en el gas pA obteniéndose la humedad absoluta “Y”

En un proceso real como el enfriamiento de agua es importante comparar su comportamiento contra el que se tiene en el equilibrio, porque todas las propiedades en este estado como la presión de vapor, humedad de saturación, calor húmedo de saturación, entalpía de saturación, etc. alcanzan su valor máximo.

•CÁLCULO DE LA ALTURA DE LA COLUMNA De la deducción de la ecuación de diseño para torres de enfriamiento se tiene la siguiente expresión (ver: Stanley M. Walas, “Chemical Process Equipment”, chapter 9: “Dryers and Cooling Towers”, 2nd Ed.):

De la que se despeja dZ:

Ecuación que es difícil de determinar porque no se conocen las condiciones en la interfase, por lo que se expresa en función del coeficiente global de transferencia de masa y de las condiciones en el equilibrio que si se conocen:

Por definición :

Entonces Z = HTU * NTU En donde: Z = Altura de la Torre Gs = Flujo de aire seco Ky = Coeficiente de transferencia de masa Kgmol /m2 s A = Área empacada de la torre a = Área de transferencia H = Entalpía del gas Kcal /Kg H* = Entalpía del gas en el equilibrio NTU = Número de unidades de transferencia HTU = Altura de unidades de transferencia Para el cálculo de la integral de la ecuación de diseño se leen pares de valores de H y H*entre T1 y T4 en la gráfica 1:

Se trazan líneas de unión con pendiente infinita, con la que se supone que la temperatura en el líquido es la misma que la de equilibrio. La línea de Unión une la línea de operación con la curva de equilibrio

Estas líneas son trazadas sobre el diagrama psicrométrico y se procede a resolver la integral analíticamente. Diferentes valores de HTU, pueden calcularse mediante correlaciones propuestas por diferentes autores y ateniéndose a sus limitaciones y especificaciones. Para poder utilizar este tipo de correlaciones, es necesario estimar o conocer el valor L1/G2 o como mejor se conoce en la literatura L/G, que no es otra cosa más que la relación entre el líquido que entra y el gas que sale o viceversa, existen en la literatura diferentes valores de HTU para diferentes valores y diferentes valores de L/G, dependiendo de las correlaciones encontradas por cada autor.

CLASIFICACIÓN DE LAS TORRES DE ENFRIAMIENTO

EJEMPLO: Se enfría agua desde 110 ºF (43,4 ºC) hasta 80 ºF (26.7ºC) en una torre, bajo condiciones tales que la altura de la unidad de transferencia es de 1,75 ft (0,5334 m). El aire penetra por el fondo de la torre a 75 ºF (23.9 º C) y con una temperatura húmeda de 70°F (21.1 ºC). Calcúlese la altura de la torre si se utiliza un caudal de ajre 1,33 veces el caudal mínimo. Despréciese la resistencia que ofrece Ia fase liquida a la transmisión de calor. Utilice el diagrama de humedad o psicrométrico. El Diagrama de equilibrio entalpía aire saturado HJ frente a temperatura, se da a continuación:

Solución:

En el diagrama H-T, se representa la línea de equilibrio: Hj (BTU/lb) frente a Ti (ºF) Puesto que la T coincide con la saturación adiabática, la temperatura del aire entrante: T1=75ºF y Tbh1 = 70 º F nos lleva a una entalpía para el aire entrante que es la misma que para el aire saturado a 70°F. Así tenemos: H4= 34.1 Btu/lb y T4= 80ºF para graficar el primer punto de la recta de operación, el punto final debe cumplir con que: T1 =110ºF, y se situará en lugar tal que se cumpla: M =1.33Mmín La línea de operación es:

Desde (H4, T4) trazamos la recta de mayor pendiente (tangente a la curva de equilibrio) para determinar:

Así:

Sustituyendo valores encontramos que : H4=75.6 Btu/lb Y el punto final de operación es: H1= 75.6 Btu/lb y T1 = 100ºF El número de unidades de transferencia es:

Construimos la tabla:

Se representa: 1/(Hi - H) frente a H:

A= 5, por lo tanto: NTU= 5 Z=(NTU)(HTU)= (5)(1,75)=8.75ft

CONCLUSIÓN

Con la elaboración de esta presentación, aprendimos los conocimientos básicos para el diseño de torres de enfriamiento. En este caso nos dimos cuenta de la importancia que tienen las torres en una industria para el enfriamiento de agua y que esta pueda ser reutilizada en alguna otra parte del proceso. Aprendimos también la importancia del manejo del diagrama psicrométrico para la simplificación de los cálculos sobre todo de las entalpías, así como el manejo de métodos numéricos para la solución de integrales complejas. Las variables más importantes para el diseño de una columna son las condiciones de entrada del aire (temperatura y humedad), así como las condiciones de entrada y salida del agua a enfriar ya que al contar con éstas podemos determinar la altura de la torre mediante las correlaciones anteriores. Es importante señalar que el cálculo del diámetro puede ser calculado fácilmente al conocer el volumen de aire necesario para el enfriamiento que será equivalente al de la torre, una vez conocido este valor podemos despejar D de la ecuación de volumen para un cilindro, agregando correcciones en caso de que no lo sea.

BIBLIOGRAFIA Operaciones de Separación en Ingeniería Química. Métodos de Cálculo. Pedro J. Martínez de la Cuesta & Eloisa Rus Martínez Ed. PEARSON, Prentice Hall 2ª.Edición Chemical Process Equipment. Design and Selection. Stanley M. Walas Ed. Butterworth-Heinemann Series in Chemical Engineering 2ª. Edición. Gooogle buscadores.