Diseño de Sobrecimiento

Este diseño obliga a la viga estar controlada por tracción, lo que implica Ф Datos de Viga E rec b h f´c d´ fy Mu Vu

Paso 1

Con este color rellenam 2100000 3 30 80 250 7 4200 9306000 83.21

Determinar si es necesario colocar armadura de compresión Primer supuesto

Ф

Mn

10340000

kg-cm

d

75

cm

Rn

61.2740741

kg/cm2

ρt

0.01613988

ωt

0.27115

Rnt

56.9429574

Comparando Rn > Rnt 1

Paso 2

Paso 3

kg/cm2 cm cm cm kg/cm2 cm kg/cm2 kg-cm Kg

Kg/cm2

0.9

nota: d se puede aproximar a un 90% de h. Este valor se comprueba con Rnt

Valor límite para que no sea necesario colocar arma

Falso: no es necesario colocar armadura de compresión, armar simple Verdadero : Colocar armadura de compresión.

Determinar momento nominal resistida por la armadura de compresión Mnt

9609124.07

kg-cm

M´nt

730875.933

kg-cm

Momento que es resistido por la armadura de compresió

Determinar la tensión en el acero de compresión f´s nota: la sección se diseñó para el límite de deformación específica neta de tracción correspondiente a sección controlada por tracción. c

28.125

d´/c

0.24888889

cm Compararlo según acero

εs

0.005

entonces

Ф

0.9

nota: Existe una relación que permite determinar si el acero de compresión esta en fluencia, esta es d´/c, si el valor calculado es menor que el tabulado entonces el acero de compresión esta en fluencia, lo valores tabulados son los siguientes: A44 - 28H A63 - 42H

d´/c < d´/c 0.55555556 d´/c < d´/c 0.33333333

1 1

Verdadero f´s = fy Falso f´s ≠ fy

ε´s 0.00225333 f´s 4732 Escoger este valor si es FALSO Escribir el valor correspondiente de tensión en el acero Paso 4

Determinar armadura total requerida

Paso 5

A´s

2.5590894

cm2

As

38.8738215

cm2

Verificar la capacidad de momento a

23.925

cm

ФMn ФMn

9310926.27 9394246.12

kg-cm kg-cm

ФMn > Mu ФMn > Mu

Paso 6

4200

1 1

Para f´s = fy Para f´s < fy Para f´s = fy Para f´s < fy

Seleccionar armadura detallandolas Detalle A´s As

Paso 7

2 ø 16 4 ø 36

area (cm2) 4.02 40.72

Verificar espaciamientos Se debe verificar con el ACI 318-05 Capitulo 7,6. S

Paso 8

c

Con las armaduras encontradas encontrar d´y d, para determinar condiciones de flu Rellenar d´ 7 cm d 74 cm 27.75

d´/c

0.25225225

A44 - 28H A63 - 42H

d´/c d´/c

0.55555556 0.33333333

1 1

Verdadero f´s = fy Falso f´s ≠ fy ε´s 0.00224324 f´s 4710.81081 Escoger este valor si es FALSO Escribir el valor correspondiente de tensión en el acero εs Paso 9

0.005

Ф

0.9

Verificar la capacidad de momento a

24.1788235

cm

ФMn ФMn

9606713.46 9730537.07

kg-cm kg-cm

ФMn > Mu ФMn > Mu Paso 9

1 1

Para f´s = fy Para f´s < fy Para f´s = fy Para f´s < fy

Verificar cuantías ρ min ρ prop ρ min

0.00333333 0.01834234 <

ρ prop

Falso: As min

7.4

Paso 10

1 2 3

entonces

4200

1 cm^2

Diseño al Corte Vu Ф

64.23 0.75

t

ФVn

69.375

t

ФVc

13.875

t

Esto sirve solo para verificar dimensines de viga ФVn > Vu 1

Condiciones Vu < 1/2ФVc 1/2ФVc = 0,005

1

2 3

εs = εy y εs < 0,005

Condicion 1 Ф fs

0.9 4200

Condicion 2 Ф fs

1.2063779134 18220.723417 kg/cm^2

Condicion 3 Ф fs

1.2063779134 4200 kg/cm^2

0 0

kg/cm^2

Con condicion verdadera Rellenar según cumplimiento de condición Ф 0.9 fs 2800 kg/cm^2

Salidas

Verificar cuantías ρ min ρ máx ρ prop

0.0033333333 0.0184311224 0.0110493274

ρ min < ρ prop < ρmáx

1

Podemos usar dos opciones de diseño, colocar la misma armadura de compresión, o la

Opción 1

Igual armadura en compresión Detalle As A´s d´

2 ø 28 2 ø 28 5.4

cm

Supuesto 1 εs => 0,005 ; ε´s < εy c (+) c (-) c

7.1863268951 cm -12.91576634 cm 7.1863268951 cm

εs

0.015618691

area (cm^2) 12.32 12.32

ε´s

0.000745719

Verificando supuesto 1 εs => 0,005 ; ε´s < εy f´s Ф ФMn ФMn > Mu

1

1566.0099524 kg/cm^2 0.9 1894039.3313 kg-cm 0

Supuesto 2 εs => 0,005 ; ε´s > εy a

0

mismos aceros

Supuesto 3 εs < εy ; ε´s < εy c (+) c (-) c

16.794827546 cm -51.17146422 cm 16.794827546 cm

εs ε´s

0.0049667385 0.0020354173 Verificando supuesto 3 εs < εy ; ε´s < εy

Ф f´s ФMn ФMn > Mu

0

0.8972282122 4274.3763426 4401250.197 kg-cm 0

Supuesto 4 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy a

0

mismos aceros

Supuesto 5 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy c (+) c (-) c

7.1863268951 cm -12.91576634 cm 7.1863268951 cm

εs ε´s

0.015618691 0.000745719 Verificando supuesto 5 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy

Ф f´s ФMn ФMn > Mu

0

1.784890918 1566.0099524 kg/cm^2 3756281.7786 kg-cm 0

Diseño al corte

1 2 3

Vu Ф

8.16 0.75

t

ФVn

46.458333333 t

ФVc

9.2916666667 t

Esto sirve solo para verificar dimensines de vig ФVn > Vu 1

Condiciones Vu < 1/2ФVc 1/2ФVc 0,005 ; ε´s < εy c (+) c (-) c

7.7939382331 cm -6.938242731 cm 7.7939382331 cm

εs

0.0141671876

area (cm^2) 12.32 7.6

ε´s

0.0010369359

Verificando supuesto 1 εs => 0,005 ; ε´s < εy f´s Ф ФMn ФMn > Mu

1

2177.5654824 kg/cm^2 0.9 1896120.7709 kg-cm 0

Supuesto 2 εs => 0,005 ; ε´s > εy a c

3.7315764706 cm 4.3900899654 cm

εs ε´s

0.0274777353 -0.000485122

Verificando supuesto 2 εs => 0,005 ; ε´s > εy cond extra Ф ФMn ФMn > Mu

0

0 Nota: se debe cumplir esta condición extra. 0.9 1897202.7126 kg-cm 0

Supuesto 3 εs < εy ; ε´s < εy c (+) c (-) c

17.943959016 cm -45.73546075 cm 17.943959016 cm

εs ε´s

0.0044565485 0.0021473454 Verificando supuesto 3 εs < εy ; ε´s < εy

Ф f´s ФMn ФMn > Mu

0

0.8547123718 4509.4252461 3717700.4879 kg-cm 0

Supuesto 4 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy a c

3.7315764706 4.3900899654

εs ε´s

0.0141671876 0.0010369359 Verificando supuesto 4 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy

Ф ФMn ФMn > Mu

1.6639323022 3507574.3083 kg-cm 0

Supuesto 5 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy c (+) c (-) c

7.7939382331 cm -6.938242731 cm 7.7939382331 cm

εs ε´s

0.0141671876 0.0010369359 Verificando supuesto 5 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy

Ф f´s ФMn ФMn > Mu

o para verificar dimensines de viga

olocar armadura

0

1.6639323022 2177.5654824 kg/cm^2 3932253.9181 kg-cm 0

0