diseño de presa linea de saturacion.xls

CALCULO DEL VOLUMEN DE AZOLVES ( METODO DE EINSTEIN )

Datos: ESTACION PLUVIOMETRICA:

PUNO - SALCEDO

Temperatura

ESTACION TERMOPLUVIOMETRICA:

PUNO - SALCEDO

Peso Unitario Suelo

γs

=

1.80

[ Tn/m3 ]

°C 0 2

Peso Unitario Agua

γa

=

1.00

[ Tn/m3 ]

4

Temperatura Media

T

=

13

[ ° C]

5

Viscosidad Cinemática Pendiente Media del Río

v

=

2

10

[ m/m ]

15 20 25

1.2108E-06 [ m /seg ]

S =

0.0356

PARTE HIDRAULICA. 1. DETERMINACION DEL RADIO HIDRÁULICO: R H

Area Mojado

Perímetro Mojado

Radio Hidraulico

b = y =

: AH =

0.5625

[ m2 ]

PH =

2.75

[ m]

: Y = 0.25

: RH = RH =

2. DETERMINACION DE u :

u u =

3. DETERMINACION DE δ

AH

B = 2.25

PH 0.205

[ m]

gRh S 0.267

[ m/seg ]

 

  11.6 v u δ =

5.3E-05

Ks =

d 65

Ks =

0.58

K s /δ =

11.04

m

PARTE SEDIMENTOLOGIA. 4. CALCULO DE x

x = x = 5. DETERMINACIÓN DE D .

2.25 0.25

f ( K s /δ ) 0.97

[ mm ]

D =

( Ks/ x )

D =

0.00060

D/δ =

11.4

X =

0.77 D 1.39 δ

X =

0.00046

K s /δ =

11.04

[m]

6. DETERMINACIÓN DE X

si : D/δ > 1.80 si : D/δ < 1.80 m

7. DETERMINACIÓN DE Y

Y =

PARA CADA GRANO d

f ( K s /δ )

Y =

0.6

Yi =

( gs - g ) * di g * (R-S)

i

8. DETERMINACION DE Yi

di 1 2 3 4

[ mm ]

0.63 0.65 0.67 0.69

9. CALCULO DE x

d i [ mm ] 0.63 0.65 0.67 0.69

x =

f ( di /X )

X [m]

di /X 1.37 1.41 1.46 1.50

0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

Yi 0.00298 0.00308 0.00317 0.00327

P[%] 29 23 20 20

x 1.00 1.00 1.00 1.00

10. DETERMINACION DE Yi* 2

d i 



i



    log 10.6   i i    i    10.6      log        

f

  

d i 

  

d i [ mm ]

x

Yi

Yi*

0.63

1.00

0.0030

0.0022

0.65

1.00

0.0031

0.0023

0.67

1.00

0.0032

0.0023

0.69

1.00

0.0033

0.0024

11. CALCULO DE LOS VALORES DE Fi* del gráfico 4,10 ( ver anexo ) Fi* =

f ( Yi* )

Los valores de Yi* no entran en el gráfico 4,10 por lo tanto se tomó como valor constante de Fi* = 9,00 correspondiente a los diferentes valores 12. DETERMINACION DEL CAUDAL DE ARRASTRE DE FONDO

g .s -1 g

qbi  pi * Fix * gs * g 3 / 2 * di 3 / 2 * Material N°

di [ mm ]

di [m]

Pi

Fi*

1 2 3 4

0.63 0.65 0.67 0.69

0.00063 0.00065 0.00067 0.00069

0.29 0.23 0.20 0.20

9.0 9.0 9.0 9.0

γs [Tn/m3]

1.8 1.8 1.8 1.8

[(γs/γ) - 1]1/2

Q

bi

0.89 0.89 0.89 0.89

[ Tn/seg ] 0.000612 0.000509 0.000463 0.000484

S =

0.00206898

FINALMENTE EL CAUDAL DE ARRASTRE PARA 1 AÑO SERÁ:

Qb = Qb =

65290.65 36272.58538

[ Tn/año ]

[m^3/año]

Como se realizará una limpieza de sedimentos cada 6 MESES, se tiene un volumen acumulado de :

Vol azolves = qb * 6 meses Vol azolves =

Azolves =

32645.33 [Tn] 18136.29 [m^3]

Viscosidad Cinematica

v ( m2/seg ) 0.000001792 0.000001673 0.000001567 0.000001519 0.000001308 0.000001146 0.000001007 0.000000804

B = 2.25

cumulado de :

Qbi [m^3/s] 0.000340 0.000283 0.000257 0.000269

0.001149

DISEÑO DE UNA PRESA DE TIERRA 1. CONSIDERACIONES PARA LA SELECCION DEL TIPO DE PRESA.Se encuentran canteras de arcilla, limos cuyos materiales presentan impermeabilidad favorable para la utilización de estas como un núcleo impermeable Para poder estabilizar el cuerpo de la presa puede utilizarse materiales granulares o fragmentos de roca para la utilización de (Rip – Rap) espaldones estabilizadores de (Rip – Rap) Para el desarrollo de diseño definitivo se toman en cuenta los siguientes aspectos: - Dimencionamiento de la seccion del cuerpo de la presa y estabilidad de taludes - Obras de Toma y Descarga. - Obras de Alivio. Para el presente trabajo se diseñará solamente el dimensionamiento de la sección del cuerpo de la presa y estabilidad de taludes 2. CARACTERISTICAS GENERALES DE LAS OBRAS PROYECTADAS.Las obras Proyectadas son las siguientes. Presa de Tierra Una presa de tierra de núcleo impermeable de materiales arcillosos con espaldones estabilizadores com puestos de fragmentos de roca, y filtros para controlar la tubificación y servir de transición entre los dos tipos de materiales. profundidad : 4.00 y un ancho de base de 10.00 m. De acuerdo a las consideraciones topográficas y estudios Hidrológicos, se expone la siguiente menoría de niveles fijados para el siguiente proyecto. - Nivel inferior del piso de la obra de Toma: - Nivel de aguas mínimo ordinario (N.A.M.I.N): - Nivel de aguas máximo Ordinario (N.A.M.O.): - Nivel de aguas máximo extraordinario (N.A.M.E.): - Nivel de coronación de la presa:

3967.0 3978.0 3980.0 3981.0 3982.5

m.s.n.m. m.s.n.m. m.s.n.m. m.s.n.m. m.s.n.m.

Lo que significa una altura de almacenamiento de: 7.93 m. Altura que le corresponde un volumen útil de: 35329 m3 Otros niveles: - Nivel inferior de desplante del cuerpo de la presa: 3967.0 m.s.n.m. - Altura del suelo hasta el nivel de crecidas de diseño: 14.00 m. Tenemos además la consideración de que la altura Total de la Presa, medida desde el nivel de cimentación del cuerpo hasta la Coronación, es de 15.50 : metros.

3. DISEÑO DEL CUERPO DE LA PRESA.Para poder establecer el dimencionamiento definamos primero: _ altura de ola esperada _ borde libre 3.1 ALTURA DE OLAS. La altura de olas generada por los vientos en un Vaso depende fundamentalmente de la velocidad del viento, de una duración, del Fetch y de la profundidad del vaso, en la Zona del Proyecto, no se dispone de la información metereologica, para el análisis de la acción del oleaje. Por tal razón, dado que no existen mediciones reales, se aplicaran en el presente caso, las experiencias de otras regiones basadas en formas empíricas.

fetch

presa

a) Altura de Olas Según Molitor – Stevenson: f e tc h

hw  0.17 VF  2.5 -

4

F

Donde: hw = Altura de olas de la base a la cresta (pies) V = Velocidad del viento en millas/hora (Vmax = F = Fetch en millas Entonces tenemos que: hw =

(Fmax

40 m/s es igual89.48 a millas/hora)

0.85

Km =

0.53 millas.

2.8162

pies =

0.858 metros.

b) Altura de olas según Molitor - Stevenson (en m.)

H 0  0.0323 VF  0.76 - 0.2724 F Ho= Altura de ola (m) V= velocidad del viento (Km/h) F = Fetch (Km) c) Altura de ola según Diakon:

Ho  0.0186V 0.71F 0.24 P0.54 Ho = Altura de ola (m) P = Altura de la presa (m) F = Fetch (Km) V = Velocidad del viento (m/s) d) Altura de ola Según Andrejanov:

H o  0.0208V 5 / 4 F 1/ 3 Ho = Altura de ola (en m) F = Fetch (m) V = Velocidad del viento (m/s) b) Altura de olas según Stevenson:

H o  0.75  0.01045F 1/ 2 - 0.046 F 1/ 4 Ho = altura de olas en m. F = Fetch en m. b) Altura de Olas Según el U.S. Bureau of Reclamation: Para un Fetch de: 0.53 mill.

velocidad de viento de 55 mill. le corresponde una altura de Ola de 2.70 pres = 0.83 m En base a estos Criterios , se asume la Ola de diseño de 1.00 metros. Altura de trepada de olas: La ola al chocar contra la cresta de la presa sufre una sobreelevación que debe tenerse en cuenta al determinar el borde libre de la presa. Este efecto se puede considerar incrementando la altura de la ola en un 30%.

ho  0.30H o

ho =

0.30 m.

ho = altura de trepada de olas (m). Ho = altura de olas en m. Altura total de olas: Altura de olas + trepada de olas: Hot = Ho + ho = 1.30 m. 3.2. CÁLCULO DE LA ALTURA DE REVANCHA. a) CRITERIO DEL DR. SHIGERU - TANI : si: Ho < 1 [m] h2 = 0.05 H2 + 1 [m] si: Ho > 1 [m] h2 = 0.05 H2 + Ho [m] h2 = Cota de seguridad H2 = Altura del suelo hasta el nivel de crecidas de diseño Entonces H2 = h2 =

14.00 1.70

[m] [m]

CRITERIO PRONAR: Rv = H1 = H2 =

H1 + H2 + H3 + DH + HS

Sobreelevación del espejo de agua en talud mojado debido al arrastre del agua por el viento (Ho+ho= 1.0+0.30=1.30 m) Altura sobre el nivel del espejo de agua sobreelevado a la cresta de la ola previsible.

H3 = Altura de rodamiento de olas sobre el talud mojado medida desde sus crestas DH = Asentamiento máximo del coronamiento. DH = 0.25 m. HS = Altura adicional de seguridad. Hs = 0.25 m. Desarrollo de la Ola : H0 = H1 + H2 H0 = H3 =

1.300 [m] [ 2/3 o 4/3 ] H 0

H3 = DH = HS =

0.867 0.250 0.250

[m] [m] [m]

Rv =

2.67

[m]

De los criterios anteriores escogemos por seguridad el mayor Rv =

2.67

[m]

b) Peso Promedio del enrocado El 50% de las rocas deben tener un peso de: G50 > 0.52 * S *e3 Donde: 0.52 S = Peso especifico de la roca.=2.65 Tn/m3 e = Espesor del enrocado. 0 =.000

G50 >

0.00 Kg =

0.00 Kg.

Para la Verificación del peso promedio puede emplearse la siguiente expresión: W 50 = r * Hn_______________ Krr * (Sr – 1) * Cotg (∞) En donde: W 50 = Peso Promedio del Diámetro 50% en Libras. r = Densidad de la Roca (r =2.650 Ton/m3 = 165.4 lb/pie3) H = Altura de la ola de diseño (H = 3.28 n = Exponente 2.65 ( ) Krr = Coeficiente (3.20 ) Sr = Gravedad Especifica (Sr = r) ∞ = Angulo del Talud (Aguas Arriba hacia la horizontal). Luego: 3

(Sr – 1) =

4.53 y Considerando 1lb = 0.45 Kg

0.45

Se tiene: W 50 = 0.45 Krr

165.4 4.53

Considerando n2.650 = , Krr = = 48.00 kg. Igual a 50

3.28 2.5 3.20 kg.

^n

como conservadores se tiene ##### W50 = 0

Considerando que W es conservador, y el espesor real del Rip – Rap, es mayor que el mínimo exigido, el peso W hasta 50 Kg parece apropiado Con esta condición para definir mejor su gradación se tiene que: -

El peso máximo será: 2.5 El peso mínimo será:0.1

* W50 = 125.00 Kg. * W50 = . 5.00 Kg

Y Tendremos Que el Diámetro equivalente correspondiente se calcula con 3 D = 4 * W 50 3*r D max =0.3977 metros = 15.66 igual a 16.00 pulg. D min = 0.1360 metros = 5.35 igual a 5.00 pulg. Por lo expuesto el espesor de la capa de protección (Rip – Rap) será como mínimo de 0.50m, constituido por rocas de un promedio de 50Kg, máximo de 125Kg y mínimo de 5Kg, cuyos diámetros equivalentes, 0.30 , 0.4, 0.15m respectivamente. 3.3. Borde Libre (Free Board) o revancha Teniendo en cuenta la altura de la olas y una altura adicional de seguridad de 0.50m, la altura del Borde Libre será de 1.50 m sobre el nivel máximo extraordinario del reservorio Por otro lado no existe un concepto común para adoptar el Borde Libre, en Presas de Tierra, pero sin embargo Bureau of Reclamation para este caso lo fijaría en 1.52 S1 = m Debido a la actitud de las velocidades de Viento que en nuestro caso son conservadores, es que el borde libre lo fijamos en un valor 1.50 de m. 1.4.4. Ancho de Corona Para dicho calculo utilizaremos varios conceptos como son: a) Según el U.S. Departament of the Interior – Bureau of Reclamation: b = h/5 + 10 Donde: h = Altura de la Presa en pies. b = Ancho de la Corona en pies. Luego con h = 15.500 m. b20.17048 = igual a

6.15 metros.

b) Según G. Post y P – Londe: b = 1.65 * √h Aplicando la formula resulta b =

6.50

metros.

c) Criterio de DR. SHIGERU TANI:

B  0.2H  2 Donde:

B= Ancho del coronamiento (m) H = Altura máxima de la presa (m)

Aplicando la fórmula, tenemos:

B= 5.10

m.

d) Criterio DISEÑO Y CONSTRUCCION DE PEQUEÑOS EMBALSES:

C Donde:

H 3 5

C = Ancho de coronamiento (m) H = Altura máxima de la presa (m)

Aplicando la fórmula, tenemos: C= 6.10 m. e) Citerio Proyecto PUNATA Fase I (Bolivia):

B  1.1xH 0.5 Donde:

B= Ancho de coronamiento (m) H= Altura máxima de la presa (m)

Aplicando la fórmula, tenemos: B =4.33

promedio:

5.63 m.

Por ser una presa de tierra, el ancho de corona será: 5.50 m. 3.4. Taludes de la seccion de Presa a)

Tamaño del Núcleo: _ Tamaño mínimo del núcleo para una presa sobre cimentación permeable con dentellon efectivo; ancho en la base igual a la altura 16.00 m en los taludes aguas arriba y aguas abajo del núcleo será de 0.40: 1(H:V) _Tamaño mínimo del núcleo para una presa sobre cimentación permeable, sin dentellon efectivo; talud aguas arriba 1.5 :1; Talud Aguas Abajo 1:1 Ancho en la base igual a 28.8 m. considera un tipo de material impermeable arcilloso _Tamaño máximo del núcleo ; aguas arriba:3.0 : 1 y aguas Abajo 2.0 :1. Tal como se expone en el Iten 1.4.8. para asegurar condiciones de impearmibilidad por debajo de la presa, se ha propuesto, la construcción de un Dentellon efectivo

3.5. Línea de Saturación El método adoptado, para el calculo adecuado de la Línea de Saturación es el de Kozeni–Casagrande, el mismo que permite determinar rápidamente la línea de saturación.

Esta línea se traza para un nivel de aguas arriba igual NAME. Altura de Aguas: El ángulo § que forman el Talud impermeable con respecto a la horizontal es de § = arctg con un valor de 18.4349

14.00

13

DATOS GEOMETRICOS DE LA PRESA: Base de la presa: corona 5.50 m. Altura de la presa: 15.50 m. Nivel de aguas ME: 12.83 m. Angulo horiz. Vs. Talud imp. 45° Base impermeable 31.17 m. y

Transición de entrada B

B2

Linea de saturación

dx dy

a h

Co

R= d2+h2

x

E

yo

F 0.3m

yo 2

d m La proyección horizontal del Talud Mojado aguas Arriba es

0.0

14.0

0

metros

La Parábola de Kozeny, corta la superficie del Agua a una distancia aguas arriba respecto a la intersección 0 0 metros. La proyección horizontal del Talud no Mojado aguas Arriba es de: 0.0 1.50 0 metros. Donde:

del agua con el Talud Imperm. igual a = 0.3

d=

17

0.00

0

17.00

metros.

y el valor de R: R √h =

+

17.00

22.02 metros.

y: Yo = R – d =

5.02

metros

y la magnitud del foco de la parábola igual* 0.50 Yo = 2.51 metros. Hallando el nivel exterior mas alto de filtraciones aguas abajo, se calcula con la siguiente expresión. a + ∆a

=

Yo 1 – Cos(∞)

∞=

153.4 º

Donde Resulta: a + ∆a Para un ángulo

2.677215 =

153.4350 ∞= grados que tiene: ∆a a + ∆a

0.1 =

y obtenemos: y

∆a =0.268 2.409494 a=

De acuerdo a los cálculos efectuados, la línea de Saturación aflorara 2.4095 a una altura del Pie de del Talud aguas Abajo del núcleo de la presa, y a una distancia Horizontal aguas2.409 Arriba de 0.964 0.40 *

3.6. Flujo Atravéz de la Sección de la Presa Dicho flujo esta dado por: q1 = K *√h2 + d2 - d Asumiendo un coeficiente de permeabilidad del Núcleo de la Presa de1E-08 Arcilla Kcm/seg =. Tendremos que: q1=5.02E-08

m3/s/m

a

x

En toda la sección Longitudinal = 76.00 Q’=

,el caudal esperado de filtración será:

0.00382 litros/seg; este caudal puede considerarse como despreciable por su poco valor.

3.7. Tratamiento de la Cimentación Se puede ofrecer un sin numero de alternativas para el tratamiento de Cimentación, pero los métodos que mas se acomodan son los que en nuestros cálculos preliminares sugieren de acuerdo al ancho de la base, la poca potencia del estado llamado permeable y la pequeña carga hidráulica que se tiene, no es un método muy complejo, si no mas practico, que consta de la inclusión de un dentellon de Material Impermeable, que abarque el recorrido de la líneas de flujo, y si es posible trate de contactar el estrato impermeable rocoso. Los dentellones de tierra deben localizarse una distancia regular aguas arriba de la línea central de la presa, la línea central del dentellon debe mantenerse paralela a la línea central de la presa a través del fondo del cañón piso del valle, pero deben comenzar hacia la línea central de la presa al prolongarse hacia los atraques, con el objeto de mantener el espesor necesario de Terraplen. Esta es la alternativa mas efectiva para controlar el Volumen de filtraciones, y de asegurarse de que no se presentaran problemas por Tubificacion a través de la Cimentación o por Sub presiones en el talon Aguas Abajo. Se puede Determinar, la anchura conveniente de la Zanja del destellon para la presa por medio de la formula: W = h*d Donde: W = Ancho del fondo de la Zanja del dentellon. h = Carga Hidráulica, arriba de la superficie del terreno d = Profundidad de la Zanja del dentellon debajo de la superficie. W= 14 4.00 10.00 metros. Para efectos constructivos el ancho del fondo W=10.00

metros

3.8. Espesor de los Filtros Los filtros, cuya función es la de asegurar el material impermeable de las fuerzas de filtración, debe ser utilizado además para garantizar adecuadas condiciones de transición entre materiales de Diferente Granulometría. Así por ejemplo: Es necesario colocar un filtro entre el núcleo impermeable y el enrocado estabilizador (Rip – Rap); así como entre el suelo natural y el enrocado en el Talud Aguas Abajo. El Espesor de los filtros esta dado por la siguiente relación d = 2*q’/K sen(∞) Donde: q’ = Flujo por metros de Presa. K = Permeabilidad de Filtros ( 0.0001 cm/seg asumido) Obtendremos: d = 2*( 0.00382 cm3/seg/m) /K* /K* sen sen ∞∞ d = 75.61 cm por razones constructivas. 0.50 metros.

CALCULO DE LA ALTURA DE LA PRESA 1. ALTURA DEL VOLUMEN DE AZOLVES. VOLUMEN AZOLVES

=

ALTURA [ GRAFICO ] =

32645.33

[ m 3]

4.00

m

2. ALTURA DEL VOLUMEN DE RESERVA. Este volumen se determinará asumiendo criteriosamente un porcentaje del VOLUMEN UTIL. Para el presente proyecto se tomará el 12,5 % del Volumen Util. (VALOR MEDIO) Volumen de Reserva

=

12,5 % * Volumen Util

VOLUMEN RESERVA

=

ALTURA [ GRAFICO ] =

368630.91 30719.2421 3.20

[ m3/año ] [m^3/mes]

2949047.24 245753.937 6.60

[ m3/año ] [m^3/mes]

[m]

3. ALTURA DEL VOLUMEN UTIL. VOLUMEN UTIL

=

ALTURA [ GRAFICO ] =

[m]

4. ALTURA DE MAXIMAS AVENIDAS. 3818083.96 VOLUMEN MAX. AVEN. = ALTURA [ GRAFICO ]

=

3

500405.81

[ m /año ]

3.20

[m]

2.00

[m]

5. ALTURA DE LA REVANCHA. ALTURA

=

6. ALTURA TOTAL DE LA PRESA. H TOTAL = H1 + H2 + H3 + H4 + HM H TOTAL =

7. RESUMEN TOTAL. Altura de Origen Altura de Azolves Altura de Reserva Altura de Utilidad Altura de Max. Crecidas Altura de Revancha

19.00

[m]

ALTURA

COTA

ACUM.

[m]

[m]

[m]

0.00 4.00 3.20 6.60 3.20 2.00

3690.00 3694.00 3697.20 3703.80 3707.00 3709.00

0.00 4.00 7.20 13.80 17.00 19.00

ANCHO DE CORONAMIENTO

1. CRITERIO PROYECTO PUNATA FASE I. B = B = H =

1.1 * H1/2

Ancho de coronamiento [m] Altura máxima de la Presa [ m ] B =

4.80

[m]

2. CRITERIO DISEÑO Y CONSTUCCION DE PEQUEÑOS EMBALSES. C = C = H =

H/5 + 3

Ancho de coronamiento [m] Altura máxima de la Presa [ m ] C =

6.80

[m]

3. CRITERIO DEL DR. SHIGERU - TANI : B = B = H =

0.2 * H + 2

Ancho de coronamiento [m] Altura máxima de la Presa [ m ] B =

5.80

[m]

4. POR SEGURIDAD DE CRITERIO ANTERIORES ADOPTAMOS

B =

6.00

[m]

CRITERIOS DE DISEÑO

DISEÑO DE RIP-RAP h = h = L =

0.6 * [ L ]1/4

Altura de las Olas [ m ] Longitud Maxima de embalse [ Km ] L =

1.35

[ Km ]

h =

0.60

[m]

CRITERIO DE BERMAS Y DENTELLONES Para evitar la erosión del talud aguas abajo, formandose regueros y canalillas, se dispuso de bermas y cunetas. ( Altura mayor a 15 m. ) En el caso del dentellon, se determino algunos elementos para evitar el paso excesivo de aguas por la Fundación. ( Ver Gráficas en las sgts. paginas)

2949047.24 V.U. 245753.937

DISEÑO DE LA PRESA MOSTRADA EN LA FIGURA: trazo de la linea de saturacion DATOS GEOMETRICOS DE LA PRESA: Base de la presa: 250.00 m. corona 10.00 m. Altura de la presa: 60.00 m. Nivel de aguas ME: 56.00 m. Angulo horiz. Vs. Talud imp. 26.5 ° Revancha o BL:

4.00 m.

En la figura, para trazar la línea de saturación se debe tomar en cuenta lo siguiente: B2 es el punto donde la parábola base intersecta a la superficie del agua. A, es el pie de talud aguas debajo de la presa. C es la intersección de la línea de saturación con el talud aguas abajo. d es la distancia horizontal del punto B2 al punto A. h es la distancia vertical entre los puntos B2 y A que representa la carga que origina la filtración. a es la distancia del punto A al punto C y representa la porción mojada del paramento aguas abajo. El ángulo alfa, es el ángulo interno formado por la cara de descarga del paramento aguas abajo y la base horizontal. m, es la proyección horizontal de la parte mojada del talud aguas arriba. y

Transición de entrada B

B2

Linea de saturación

dx dy

a h

Co

R= d2+h2

x

E

a yo

F 0.3m

x

yo 2

d m

1.0 Determinación de la altura del pelo de agua o NAME: Para determinar ésta altura, se resta de la altural total de la presa, la revancha o borde libre que incluye la sobreelevación por

h  H - BL

Donde:

h = Altura del nivel m{aximo de aguas en la presa (m) H= Altura total de la presa (m) BL= Altura del borde libre o revancha Aplicando: h=

56.00

m.

2.0 Determinación de la distancia de intersección entre la línea de saturación con el pelo de agua, B-B2

B - B2  0.3m

Donde: m=

Es la proyección horizontal de la parte mojada del talud aguas arriba (m) B-B2 =

33.6

Considerando que el talud tiene una relación de 2:1, y si la vertical es 56m., entonces la horizontal será el doble, es decir 112 m, que es el valor de m.

m.

m=

##### m.

3.0 Determinación de la distancia "d"

d  Dbase - 0.7m Donde: d = Es la distancia horizontal del punto B2 al punto A d=

171.6

m.

4.0 Determinación del radio R:

R

d 2  h2

Donde: R= Es el rádio de la parábola a partir del foco (m) d= Es la distancia horizontal del punto B2 al punto A (m)

+ ∆a

h= Distancia vertical entre los puntos B2 y A que representa la carga que origina la filtración (m) R=

180.51 m.

5.0 Determinación de la distancia "Yo" del origen de la parábola:

Yo  R - d

Donde:

R= Es el rádio de la parábola a partir del foco (m) d= Es la distancia horizontal del punto B2 al punto A (m) Yo=

8.91 m.

6.0 Determinación de la distancia "Yo/2" del foco de la parábola:

df  df=

Yo 2

4.45

m.

7.0 Determinación de la distancia radial "a+Deltaa" ∆a"a cualquier a cualquier punto punto de de la parábola: la parábola:

a  a  a  a 

Aplicando:

Yo 1 - cos

Para 90°