DISEÑO DE PLACAS

CRCH INGENIEROS DISEÑO Y CÁLCULO ESTRUCTURAL INGENIERÍA Y MEDIO AMBIENTE

COMBINACIONES DE CARGA PARA MURO EJE 1 Story

Pier

Load Case/Combo

Location

Story4 Story4 Story4 Story4 Story4 Story4 Story4 Story4 Story4 Story3 Story3 Story3 Story3 Story3 Story3 Story3 Story3 Story3 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story2 Story1 Story1 Story1 Story1 Story1 Story1 Story1 Story1 Story1

MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1 MX1

1.4D+1.7L 1.25(D+L)+SX Max 1.25(D+L)+SX Min 1.25(D+L)+SY Max 1.25(D+L)+SY Min 0.9D+SX Max 0.9D+SX Min 0.9D+SY Max 0.9D+SY Min 1.4D+1.7L 1.25(D+L)+SX Max 1.25(D+L)+SX Min 1.25(D+L)+SY Max 1.25(D+L)+SY Min 0.9D+SX Max 0.9D+SX Min 0.9D+SY Max 0.9D+SY Min 1.4D+1.7L 1.25(D+L)+SX Max 1.25(D+L)+SX Min 1.25(D+L)+SY Max 1.25(D+L)+SY Min 0.9D+SX Max 0.9D+SX Min 0.9D+SY Max 0.9D+SY Min 1.4D+1.7L 1.25(D+L)+SX Max 1.25(D+L)+SX Min 1.25(D+L)+SY Max 1.25(D+L)+SY Min 0.9D+SX Max 0.9D+SX Min 0.9D+SY Max 0.9D+SY Min

Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom Bottom

P tonf -15.3806 -25.1012 -1.6317 -16.9681 -9.7648 -20.1282 3.3413 -11.9951 -4.7918 -35.8161 -73.0282 11.0654 -45.6769 -16.2859 -61.0028 23.0909 -33.6514 -4.2605 -54.2597 -131.38 37.6171 -80.3358 -13.4271 -112.9959 56.0012 -61.9517 4.957 -71.7685 -189.9544 65.8684 -119.8236 -4.2623 -165.7414 90.0814 -95.6106 19.9507

V2 tonf -10.6747 -50.8501 32.6289 -16.7301 -1.4912 -46.8868 36.5922 -12.7668 2.4721 -8.3226 -86.9758 72.8249 -17.4233 3.2724 -83.8005 76.0002 -14.248 6.4478 -7.0724 -111.4233 99.3909 -19.2578 7.2253 -108.7361 102.0781 -16.5705 9.9126 -2.8761 -115.8352 110.9435 -12.7406 7.8489 -114.7403 112.0384 -11.6457 8.9438

V3 tonf -0.22 -0.2826 -0.0918 -0.2278 -0.1465 -0.1991 -0.0083 -0.1443 -0.063 -0.1567 -0.1872 -0.0807 -0.231 -0.0369 -0.1296 -0.0231 -0.1734 0.0207 -0.096 -0.1242 -0.0406 -0.1599 -0.0048 -0.0898 -0.0061 -0.1255 0.0296 -0.0135 -0.0283 0.0046 -0.1962 0.1725 -0.0243 0.0087 -0.1922 0.1765

T tonf-m -0.4413 -0.6238 -0.1273 -0.5115 -0.2395 -0.4565 0.0401 -0.3442 -0.0722 -0.3139 -0.531 -0.0053 -0.3926 -0.1436 -0.4152 0.1105 -0.2769 -0.0279 -0.1931 -0.4275 0.0965 -0.2894 -0.0417 -0.358 0.1659 -0.2199 0.0278 -0.0298 -0.118 0.066 -0.0764 0.0245 -0.1087 0.0754 -0.0671 0.0338

M2 tonf-m -0.2789 -0.121 -0.3545 -0.1977 -0.2777 -0.0164 -0.25 -0.0932 -0.1732 -0.2121 -0.1121 -0.2501 -0.0466 -0.3156 -0.0338 -0.1717 0.0317 -0.2372 -0.1026 -0.0468 -0.1302 0.0537 -0.2308 -0.0115 -0.0949 0.0891 -0.1955 -0.0048 0.0514 -0.0607 0.5481 -0.5574 0.0518 -0.0603 0.5485 -0.557

M3 tonf-m -13.8015 -80.7893 57.281 -24.9588 1.4505 -75.5876 62.4826 -19.7572 6.6522 -11.2704 -170.6945 151.5935 -28.3163 9.2153 -166.2987 155.9893 -23.9205 13.6111 -9.2116 -278.917 263.2971 -29.7847 14.1648 -275.3368 266.8773 -26.2045 17.745 -2.9558 -435.8007 430.8609 -54.1417 49.2019 -434.5406 432.121 -52.8816 50.462

CRCH INGENIEROS Diseño y Cálculo Estructural Ingeniería y Medio Ambiente

DISEÑO DE MURO DE CORTE: 1er y 2do nivel CARGAS Pu = Vu = Mu =

189.954 Tn 115.835 Tn 435.801 Tn-m

excentricidad e = 2.29 m

MATERIALES f'c = 210.00 Kg/cm2 Ec = 217370.65 Kg/cm2 fy = 4200.00 Kg/cm2 Es = 2100000.00 Kg/cm2

e > L/6: diseñar por flexo-compresión

recubrimiento rec. = 4.00 cm rec. = 2.50 cm

para columnas de confinamiento para muro

DIMENSIONES predimensionado tw = 0.140 m tw = 0.100 m

2.80 m

adoptamos 2.80 m

tw =

0.150 m

sección transversal 11.90 m tw =

2.80 m Lw = 3.50 m

0.150 m

4.00 m

cuantías minimas de refuerzo - vertical ρv = 0.0015 - horizontal ρh = 0.0025

Lw =

4.00 m

VERIFICACIÓN DE NECESIDAD DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO Ag = 6000.00 cm2 Ig = 80000000.00 cm4 fc = 140.61 Kg/cm2

> 42.00 Kg/cm2

fc > 0.2*f'c: necesita elementos de confinamiento

DISEÑO DE ELEMENTOS DE BORDE O DE CONFINAMIENTO EN MUROS ESTRUCTURALES adoptando la cuantía mínima vertical para el cálculo de "c" 𝑓𝑦 𝑃𝑢 + 𝑓 ′ 𝑐 𝐿𝑤 ∗ 𝑡𝑤 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 𝑓𝑦 2 ∗ 𝜌𝑣 ∗ ′ + 0.85 ∗ 𝛽1 𝑓𝑐

𝜌𝑣 ∗ 𝑐=

c

=

β1 =

∗ 𝐿𝑤

53.87 cm

longitud del arriostre: a ≥ c-0.1*Lw ≥ c/2 ≥

= = =

13.87 cm 26.93 cm 30.00 cm

por lo tanto a =

0.85

para f'c ≤ 280 kg/cm2 para f'c > 280 kg/cm2, disminuye 0.05 cada 70 kg/cm2, pero no menor que 0.65

30.00 cm

CRCH INGENIEROS Diseño y Cálculo Estructural Ingeniería y Medio Ambiente

1. verificación si los elementos de confinamiento actuando como columna corta toman las cargas verticales debido a cargas de gravedad y sismo. -

Fuerza axial máxima sobre el elemento de confinamiento Pu = 212.761 Tn adoptando cuantia minima para el elemento de confinamiento ρmin = 0.01 ρmax = 0.06 b = h =

15.00 cm 30.00 cm

Ag = 450.00 cm2 As.min = 4.50 cm2 As. = 5.08 cm2

adoptamos ρ =

4

Ø 1/2'' = 5.08 cm2 0.01129 OK

𝑃𝑛. 𝑚𝑎𝑥 = 0.8 ∗ (0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡 + 𝐴𝑠𝑡 ∗ 𝑓𝑦) Pu.max = 0.7*Pn.max Pu.max = 56.422 Tn

aumentar área de acero o aumentar sección de columna

aumentando sección de columna Pu = 219.492 Tn b = 30.00 cm h = 50.00 cm

Ag = 1500.00 cm2 As.min = 15.00 cm2 As. = 34.20 cm2

adoptamos 12 ρ =

Ø 3/4'' = 34.20 cm2 0.0228 OK

𝑃𝑛. 𝑚𝑎𝑥 = 0.8 ∗ (0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡 + 𝐴𝑠𝑡 ∗ 𝑓𝑦) Pu.max = 0.7*Pn.max Pu.max = 226.960 Tn 2 .

OK

Refuerzo transversal en los elementos de confinamiento a) zona de confinamiento Hc = 3.50 m Lo = Hc/6 = 0.58 m Lo = t (col.) 0.50 m Lo = 0.50 m espaciamiento adoptado long. Adoptada (mayor)

So = 8*db So = s/2 So = So = Lo =

𝐴𝑔 𝑓 ′𝑐 −1 ∗ 𝐴𝑐ℎ 𝑓𝑦 ′ 𝑓𝑐 0.09 ∗ 𝑆 ∗ ℎ𝑐 ∗ 𝑓𝑦

0.15 m 0.15 m 0.10 m

0.100 m 0.600 m Ag = 1500.00 cm2 Ach = 1196.00 cm2 adoptando estribos Ø 3/8'' = 0.71 cm2

0.3 ∗ 𝑆 ∗ ℎ𝑐 ∗ 𝐴𝑠ℎ ≥

𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

ramas en la dirección larga hc = 41.05 cm S = 10.00 cm Ash = 1.57 cm2 Ash = 1.85 cm2 entonces Ash = 1.85 cm2

usamos

3

Ø

3/8'' = 2.13 cm2

CRCH INGENIEROS Diseño y Cálculo Estructural Ingeniería y Medio Ambiente

ramas en la dirección larga hc = 21.05 cm S = 10.00 cm Ash = 0.80 cm2 Ash = 0.95 cm2 entonces Ash = 0.95 cm2

usamos

2

Ø

3/8'' = 1.42 cm2

DETERMINACIÓN DEL REFUERZO EN EL MURO 1 .

Determinación de los requerimientos de refuerzo mínimo longitudinal y transversal en el muro: a) Verificación si requiere refuerzo en 2 capas 𝑉𝑢 > 0.53 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝐴𝑐𝑣 Vc

= 46.083 Tn

ó

𝑡𝑤 ≥ 25 𝑐𝑚

< 115.835 Tn

colocar el refuerzo en 2 capas adicionalmente si tw > 25 cm el refuerzo irá en 2 capas opcionalmente se debería aumentar el espesor del muro

b) Refuerzo longitudinal y transversal requerido en el muro, requerimiento mínimo de cuantía - Acero mínimo por m de muro = 3.75 cm2/m adoptamos 2 Ø 3/8'' = 1.42 cm2 "S" requerido = 37.87 cm Smax = 45.00 cm Smax = 45.00 cm

2 .

entonces S =

Ø

3/8'' 37.50 cm

en

2

capas

Determinación del requerimiento del refuerzo por cortante 𝑉𝑛 = 𝐴𝑐𝑣 ∗ (α𝑐 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 + 𝜌𝑛 ∗ 𝑓𝑦) H/Lw =

2.975

Vc = 46.083 Tn Vs = Vn - Vc =

entonces

αc = 0.53

146.976 Tn

Av = 2 Ø 1/2'' = 2.54 cm2 d = 0.8*Lw = 320.00 cm

𝑠=

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 𝑉𝑠

Smax Smax Svert

S = = = =

23.23 cm 45.00 cm 45.00 cm 37.50 cm

DEL DIAGRAMA DE INTERACCIÓN SE OBTIENE LA DISTRIBUCIÓN FINAL

entonces

Ø S =

1/2'' 22.50 cm

en

2

capas

CRCH INGENIEROS DISEÑO Y CÁLCULO ESTRUCTURAL INGENIERÍA Y MEDIO AMBIENTE

DIAGRAMA DE INTERACCION

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Curve 1 P 972.8695 960.9558 845.4275 740.4218 624.6737 492.3249 378.6114 274.2545 164.8098 21.8211 -374.5851

12 Ø 3/4"

0. degrees M3 0 429.5945 593.3787 708.705 807.7152 897.9967 911.6464 863.6141 760.9808 685.2006 0

placa: Ø 1/2" @ 0.25 m en 2 capas

180. degrees M3 0 -429.5945 -593.3787 -708.705 -807.7152 -897.9967 -911.6464 -863.6141 -760.9808 -685.2006 0

1200 1000 800 600 400

P (Tn)

columnas:

CARGAS M3(+)

200

M3(-) 0 -1500

-1000

-500

0 -200 -400 -600

M (Tn-m)

500

1000

1500

CRCH INGENIEROS Diseño y Cálculo Estructural Ingeniería y Medio Ambiente

DISEÑO DE MURO DE CORTE: 3er y 4to nivel CARGAS Pu = Vu = Mu =

73.028 Tn 86.976 Tn 170.695 Tn-m

excentricidad e = 2.34 m

MATERIALES f'c = 210.00 Kg/cm2 Ec = 217370.65 Kg/cm2 fy = 4200.00 Kg/cm2 Es = 2100000.00 Kg/cm2

e > L/6: diseñar por flexo-compresión

recubrimiento rec. = 4.00 cm rec. = 2.50 cm

para columnas de confinamiento para muro

DIMENSIONES predimensionado tw = 0.140 m tw = 0.100 m

2.80 m

adoptamos 2.80 m

tw =

0.150 m

sección transversal 11.90 m tw =

2.80 m Lw = 3.50 m

0.150 m

4.00 m

cuantías minimas de refuerzo - vertical ρv = 0.0015 - horizontal ρh = 0.0025

Lw =

4.00 m

VERIFICACIÓN DE NECESIDAD DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO Ag = 6000.00 cm2 Ig = 80000000.00 cm4 fc = 54.84 Kg/cm2

> 42.00 Kg/cm2

fc > 0.2*f'c: necesita elementos de confinamiento

DISEÑO DE ELEMENTOS DE BORDE O DE CONFINAMIENTO EN MUROS ESTRUCTURALES adoptando la cuantía mínima vertical para el cálculo de "c" 𝑓𝑦 𝑃𝑢 + 𝑓 ′ 𝑐 𝐿𝑤 ∗ 𝑡𝑤 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝐿𝑤 𝑓𝑦 2 ∗ 𝜌𝑣 ∗ ′ + 0.85 ∗ 𝛽1 𝑓𝑐

𝜌𝑣 ∗ 𝑐=

c

=

β1 =

30.15 cm

longitud del arriostre: a ≥ c-0.1*Lw ≥ c/2 ≥

= = =

-9.85 cm 15.07 cm 30.00 cm

por lo tanto a =

0.85

para f'c ≤ 280 kg/cm2 para f'c > 280 kg/cm2, disminuye 0.05 cada 70 kg/cm2, pero no menor que 0.65

30.00 cm

CRCH INGENIEROS Diseño y Cálculo Estructural Ingeniería y Medio Ambiente

1. verificación si los elementos de confinamiento actuando como columna corta toman las cargas verticales debido a cargas de gravedad y sismo. -

Fuerza axial máxima sobre el elemento de confinamiento Pu = 82.648 Tn adoptando cuantia minima para el elemento de confinamiento ρmin = 0.01 ρmax = 0.06 b = h =

15.00 cm 30.00 cm

Ag = 450.00 cm2 As.min = 4.50 cm2 As. = 5.08 cm2

adoptamos ρ =

4

Ø 1/2'' = 5.08 cm2 0.01129 OK

𝑃𝑛. 𝑚𝑎𝑥 = 0.8 ∗ (0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡 + 𝐴𝑠𝑡 ∗ 𝑓𝑦) Pu.max = 0.7*Pn.max Pu.max = 56.422 Tn aumentar área de acero o aumentar sección de columna aumentando sección de columna Pu = 85.284 Tn b = 30.00 cm h = 50.00 cm

Ag = 1500.00 cm2 As.min = 15.00 cm2 As. = 17.10 cm2

adoptamos ρ =

6

Ø 3/4'' = 17.10 cm2 0.0114 OK

𝑃𝑛. 𝑚𝑎𝑥 = 0.8 ∗ (0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡 + 𝐴𝑠𝑡 ∗ 𝑓𝑦) Pu.max = 0.7*Pn.max Pu.max = 188.450 Tn OK 2 .

Refuerzo transversal en los elementos de confinamiento a) zona de confinamiento Hc = 2.80 m Lo = Hc/6 = 0.47 m Lo = t (col.) 0.50 m Lo = 0.50 m

So = 8*db So = s/2 So =

0.15 m 0.15 m 0.10 m

espaciamiento adoptado

So =

0.100 m

long. Adoptada (mayor)

Lo =

0.500 m

𝐴𝑔 𝑓 ′𝑐 −1 ∗ 𝐴𝑐ℎ 𝑓𝑦 ′ 𝑓𝑐 0.09 ∗ 𝑆 ∗ ℎ𝑐 ∗ 𝑓𝑦

Ag = 1500.00 cm2 Ach = 1196.00 cm2 adoptando estribos Ø 3/8'' = 0.71 cm2

0.3 ∗ 𝑆 ∗ ℎ𝑐 ∗ 𝐴𝑠ℎ ≥

𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

ramas en la dirección larga hc = 41.05 cm S = 10.00 cm Ash = 1.57 cm2 Ash = 1.85 cm2 entonces Ash = 1.85 cm2

usamos

3

Ø

3/8'' = 2.13 cm2

CRCH INGENIEROS Diseño y Cálculo Estructural Ingeniería y Medio Ambiente

ramas en la dirección larga hc = 21.05 cm S = 10.00 cm Ash = 0.80 cm2 Ash = 0.95 cm2 entonces Ash = 0.95 cm2

usamos

2

Ø

3/8'' = 1.42 cm2

DETERMINACIÓN DEL REFUERZO EN EL MURO 1 .

Determinación de los requerimientos de refuerzo mínimo longitudinal y transversal en el muro: a) Verificación si requiere refuerzo en 2 capas 𝑉𝑢 > 0.53 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 𝐴𝑐𝑣 Vc

= 46.083 Tn

ó

𝑡𝑤 ≥ 25 𝑐𝑚

< 86.976 Tn

colocar el refuerzo en 2 capas adicionalmente si tw > 25 cm el refuerzo irá en 2 capas opcionalmente se debería aumentar el espesor del muro

b) Refuerzo longitudinal y transversal requerido en el muro, requerimiento mínimo de cuantía - Acero mínimo por m de muro = 3.75 cm2/m adoptamos 2 Ø 3/8'' = 1.42 cm2 "S" requerido = 37.87 cm Smax = 45.00 cm Smax = 45.00 cm

2 .

entonces S =

Ø

3/8'' 37.50 cm

en

2

capas

Determinación del requerimiento del refuerzo por cortante 𝑉𝑛 = 𝐴𝑐𝑣 ∗ (α𝑐 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 + 𝜌𝑛 ∗ 𝑓𝑦) H/Lw =

2.975

Vc = 46.083 Tn Vs = Vn - Vc =

entonces

αc = 0.53

98.877 Tn

Av = 2 Ø 1/2'' = 2.54 cm2 d = 0.8*Lw = 320.00 cm

𝑠=

𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 𝑉𝑠

Smax Smax Svert

S = = = =

34.53 cm 45.00 cm 45.00 cm 37.50 cm

DEL DIAGRAMA DE INTERACCIÓN SE OBTIENE LA DISTRIBUCIÓN FINAL

entonces

Ø S =

1/2'' 32.50 cm

en

2

capas

CRCH INGENIEROS Diseño y Cálculo Estructural Ingeniería y Medio Ambiente

DIAGRAMA DE INTERACCION

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Curve 1 P 864.7718 864.7718 771.9412 681.341 585.1812 480.4616 384.9372 293.89 200.2142 84.2844 -193.1454

6 Ø 3/4"

0. degrees M3 0 351.4464 500.089 595.4137 667.5248 720.2329 719.5967 672.7795 582.8781 443.0036 0

placa: Ø 3/8" @ 0.25 m en 2 capas

180. degrees M3 0 -351.4464 -500.089 -595.4137 -667.5248 -720.2329 -719.5967 -672.7795 -582.8781 -443.0036 0

1000

800

600

400

CARGAS

P (Tn)

columnas:

M3(+) 200

M3(-)

0 -800

-600

-400

-200

0 -200

-400

M (Tn-m)

200

400

600

800