Diseño de Obras Hidraulicas

 

  OBRAS DE ARTE EN CANALES 1.- DISEÑO DE TRANSICIONES La transición es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección transversal de un canal, cuando se tiene que unir dos tramos con diferente forma de sección transversal, pendiente o dirección. La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a la siguiente, de dimensiones y características diferentes, se realice de un modo brusco, reduciendo así las pérdidas de carga en el canal. Las transiciones se diseñan tanto a la entrada como a la salida de diferentes estructuras tales como: Tomas, rápidas, caídas, desarenadores, puentes canal, alcantarillas, sifones invertidos, etc. Tramo de canal de seccion A1 Transicion

Tramo de canal de seccion A2

transición en un canal

a) TRANSICION RECTA (diseño simplificado de transiciones). a.1) Longitud de la transición. Se recomienda tomar un mínimo de 1,5 metros; también se puede adoptar una longitud mayor o igual a tres o cuatro veces el diámetro de la tubería. La FIG. 4.30 muestra un esquema en planta de una transición que une dos tramos de diferente forma de un canal, donde T1, T2 representan los espejos de agua y b1, b2 representa los anchos de solera y α el ángulo que forman los espejos de agua,

131

 

linea de la superficie de agua

   1    T

   1    b

   2    b

   2    T

 

L a)

FIG. 4.30 Vista en planta de una transición

 

(T1-T2)/2  

L b)

FIG. 4.31 Diferencia de alturas entre espejos de agua De la FIG. 4.31 se puede observar la siguiente relación: T 1 T 2 −

tg 

 

2

=

 L

 

Despejando se tiene:  L

T 1 T 2 −

=

2tg 

 

Donde: L= Longitud de la transición, m. T1, T2= Espejos de agua, m. α= Angulo que forman los espejos de agua.  agua.   También se puede observar que si α crece, entonces tgα crece y L decrece. Según experiencias de Julian Hinds, y según el Bureau of Reclamation, se encontró que: • •

  Para α= 12º30’, se consiguen perdidas de carga mínimas en transición.   α puede ser aumentado hasta 22º30’ sin que el cambio de la transición sea brusco, por lo

que se obtiene la ecuación:

 

 

 L

T 1 T 2 −

=

2



tg 22º30'

 

Esta ecuación que se aplica en forma práctica para determinar la longitud de la transición recta. 2.- DISEÑO DE DESARENADOR

Tiene por objeto separar del agua cruda la arena y partículas en suspensión gruesa, con el fin de evitar se produzcan depósitos en las obras de conducción, proteger las bombas de la abrasión y evitar sobrecargas en los procesos posteriores de tratamiento. El desarenado se refiere normalmente a la remoción de las partículas superiores a 0,2 mm. compuerta de admision camara de sedimentación compuerta de lavado

canal de lavado

canal de llegada transicion canal directo vertedero

canal de salida

FIG. 4.45 Esquema de un Desarenador de lavado intermitente.  

 

 

Los desarenadores están compuestos por cinco partes. ✓  Transición de entrada, la

cual une el canal con el desarenador.

✓  Cámara de sedimentación,  en

la cual las partículas sólidas caen al fondo, debido a la disminución de la velocidad producida por el aumento de la sección transversal.

✓  Según

Dubuat, las velocidades limites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas materias son: Para la arcilla Para la arena fina Para la arena gruesa

0,081 m/s. 0,16 m/s. 0,216 m/s.

De esto se tiene el diseño de desarenadores para una velocidad entre 0,1 m/s y 0,4 m/s con profundidad media entre 1,5 m y 4 m. con sección transversal rectangular o trapezoidal dando mejor resultado hidráulico la sección trapezoidal para pendientes entre 1:5 y 1:8. ✓  Vertedero,  al

final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian, es por esto que la salida del agua desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre. La velocidad límite es 1 m/s, para evitar turbulencias.

✓  Compuerta de lavado, sirve

para desalojar los materiales depositados en el fondo, para facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le da una gradiente fuerte del 2 al 6%, el incremento de la profundidad obtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de cálculo, si no que el volumen adicional se lo toma como depósito para las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesivos.

✓  Canal directo, por

el cual se da servicio mientras se esta lavando el desarenador, tiempos

cortos. 

2.1 Criterios de diseño ✓  El

periodo de diseño, teniendo en cuenta criterios económicos y técnicos es de 20 a 30 años. ✓  El periodo de operación es de 24 horas por día. ✓  Debe existir una transición en la unión del canal o tubería de llegada al desarenador para asegurar la uniformidad de la velocidad en la zona de entrada. ✓  La transición debe tener un ángulo de divergencia suave no mayor de 12° 30´.

 

 

✓  La

velocidad de paso por el vertedero de salida debe ser pequeña para causar menor turbulencia y arrastre de material (Krochin,V=1m/s).

✓  La

llegada del flujo de agua a la zona de transición no debe proyectarse en curva pues  produce velocidades velocidades altas en los lados de llaa cámara.} ✓  La relación largo/ancho debe ser entre 10 y 20. ✓  La sedimentación de arena fina (d Vh .  - Se determina el periodo de retención:

 

 

  = 0,  102 = 50  =    B  b  0, 5 0, 4 0 L = 2∙t anθ = 2∙tan12°30′ = 0,22  

Se determina la longitud del tramo de transición.

 

L = 0.25 m

3.- DISEÑO DE PUENTE CANAL

 

 

 

 

 

 

El puente canal es una estructura utilizada para conducir el agua de un canal, logrando atravesar una depresión. La depresión puede ser otro canal, un camino, una vía de ferrocarril o un tren. El puente canal es un conjunto formado por un puente y un conducto, el conducto puede ser de concreto, hierro, madera u otro material resistente, donde el agua escurre por efectos de la gravedad. El puente canal está compuesto por los siguientes elementos elementos hidráulicos: hid ráulicos: 1.   Transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo el canal con el puente canal, lo cual provoca un cambio gradual del agua en el canal. 2.   Conducto elevado, generalmente tiene una sección hidráulica más pequeña que la del canal. 3.   Transición de salida, une el puente canal con el canal. La forma de la sección transversal, por facilidades de construcción se adopta una sección rectangular, rectangu lar, aunque puede ser semicircular o cualquier otra forma.

 

 

Rio

1

2

3

4

FIG. 4.33 esquema de un puente canal, y vista en planta Por lo general un puente canal tiene la forma de la FIG. 4.33, vista en planta, se diseña para las condiciones del flujo subcritico (aunque también se puede diseñar para flujo supercrítico), por lo que el puente canal representa una singularidad en el perfil longitudinal del canal, que crea efectos hacia aguas arriba. El diseño del conducto elevado por condiciones económicas debe ser del menor ancho posible,  pero manteniendo siempre el mismo tipo de flujo, en este caso flujo subcritico. A fin de que las dimensiones sean las mínimas posibles se diseña para condiciones cercanas a las críticas. Para una sección rectangular, en condiciones críticas se cumplen las siguientes ecuaciones:  y c

2 = 

3

 E min  



2

 yc

=

Q 2 b g

3



 

Igualando se tiene: 2 3

 E min

=

3

Q b

2

2 

g

 

De donde despejando b, se tiene: b

27 =

8



Q

2

 

3 



 E min g

 

 

como Q es conocido (se debe conocer el caudal de diseño), para calcular b, se requiere conocer Emin. Entonces se toma como una aproximación de Emin el valor de E4 calculado como: 2

2

   E min   E 4 =  y4   +

v4

2g

=

 yn +

vn

2g

 

Calculado el valor de b critico, para propiciar un flujo subcritico en el conducto, se toma un valor mayor que este. Un valor mayor del ancho de solera reduce el efecto de la curva de remanso se En origina en el para conducto. aceptable que la se curva de remanso el 10% del bordeque libre. resumen, definirResulta el ancho del conducto, calcula b, luegoafecte se amplía su valor en forma adecuada, recordando que un valor disminuye el efecto por curva de remanso,  pero disminuye disminuye la velocidad en el conducto. conducto.

3.1 Diseño hidráulico. A) Calculo de pérdidas de carga en las transiciones , estas pérdidas se calculan utilizando la Tabla 4.15, para los valores Ke y Ks, coeficientes de entrada y salida respectivamente. Calculo de los efectos de la curva de remanso , el efecto de la curva de remanso incide en los tirantes de las secciones 1, 2, 3 y 4 de la FIG. 4.33  Para el cálculo de y3, se debe aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 3 y 4:

 v32 v42    Z   3−4 +  y3 + =  y4 + + Ks −    2g 2g  2 g 2 g  2

2

v3

v4

 Z 3− 4 =   S   L

 

Donde:

Para determinar el valor de y3, se lo debe realizar por medio de tanteos. Para el cálculo de y2, se debe aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 2 y 3: 2 v32 v2  Z 2−3 +  y 2 +     =  y3 +   + hf 2−3   2g 2g

Donde:

hf 2

−

3

=

S  E   L     

2

S  E 

vn

 2   =    3     R  

;

v

v   v =     2 + 3   ;   2  

 R

 R   R =     2 + 3       2  

 

 

Para determinar el valor de y2, se lo debe realizar por medio de tanteos. Para el cálculo de y1, se debe aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2:

  v v    Z   − +  y + =  y + + Ke −    2g 2g  2 g 2 g  2

2

v1

1 2

1

v2

2

2

2

1

2

Donde:  Z 1−2 =   S  L  

Para determinar el valor de y1, se lo debe realizar por medio de tanteos. El cálculo de la altura de remanso es:

Hremanso = y1- y4  Ejemplo de diseño de un puente canal: Diseñar un puente canal de 6 metros de largo con transiciones suaves de entrada y salida en concreto; la sección es rectangular y las características hidráulicas de los canales son los siguientes: Canal (sección trapezoidal) Puente canal (sección rectangular) 3 Q=0,1m /s Q=0,1m3/s Y1=0,21m Y2=0,2m V1=0,93m/s V 2=0,2m/s n=0,013 n=0,013 z= 1 S0=0,0001 S0=0,002 b=0,25m  b=0,3m T=0,72m

 

Si la cota de yfondo al iniciodel de puente la transición entrada de 100 msnm, determinar las cidas. elevaciones dimensiones canal de para que seescumplan las condiciones estable establecidas.

 

 

4.- DISEÑO DE SIFONES INVERTIDOS

Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión, se utilizan para conducir el agua en el cruce de un canal con una depresión topográfica en la que está ubicado un camino, una vía de ferrocarril, un dren o incluso otro canal. Con la información topográfica de las curvas de nivel y el perfil del terreno en el sitio de la obra, se traza el sifón y se procede a diseñar forma ydespués dimensiones de la sección del conducto más económica y conveniente, esto sela obtiene de hacer varios tanteos, tomando en cuenta las pérdidas de carga que han de presentarse. Las dimensiones de la sección transversal del conducto dependen del caudal que debe pasar y de la velocidad. En sifones grandes  se considera una velocidad conveniente de agua en el  barril  barr il de 2.5 - 3.5 m/s  que evita el depósito de lodo o basura en el fondo del conducto y que no es tan grande que pueda producir la erosión del material de los barriles. Cuando por las condiciones del problema, no sea posible dar el desnivel que por estas limitaciones resulten, se  pueden reducir las pérdidas, disminuyendo prudentemente la velocidad del agua, teniendo teniendo en cuenta que con esto se aumenta el peligro de deposición de lodo en el sifón, por lo que habrá necesidad de mejorar las facilidades para limpiar el interior del barril.

7.1 Velocidades en el conducto  Las velocidades de diseño en sifones grandes es de 2.5 - 3.5 m/s, mientras que en sifones pequeños es de 1.6 m/s. Un sifón se considera largo, cuando su longitud es mayor que 500 veces el diámetro.

7.2 Cálculo hidráulico de un sifón Para que cumpla su función el diseño del sifón, se debe de proceder como sigue:

 

 

FIG. 4.35 Interpretación De La Ecuación De La Energía En El Sifón Analizaremos en las posiciones 1 y 2, para lo cual aplicamos la ecuación de energía específica:

    =  +  + 

Donde:

 

Yi:  Carga de posición Zi:  Carga de presión  /2g: g: Carga de velocidad (g =9.81 m/s2)  vi2 /2 ΔH::  Carga hidráulica ΔH

      ∆ =    =  +  +     +  +  

 

Se debe de cumplir que ΔH debe de ser mayor a la suma de todas las pérdidas que se generen en el sifón.

7.3 Cálculo del diámetro de la tubería Para encontrar el conducto más adecuado económicamente y conveniente, se determinan sus dimensiones en función de la descarga que pasará y de la velocidad que resulta.

 =  ∙∙∙

 

Las propiedades hidráulicas del conducto serán:   Area hidráulica :   Perímetro mojado:   Radio hidráulico:

•

• •

   =∙   =  ∙ 

   

 

  Velocidad media dentro de la tubería :

•

 = 

   

 

7.4 Funcionamiento del sifón  El sifón siempre funciona a presión, por lo tanto, debe estar ahogado a la entrada y a la salida.

FIG. 4.36 Interpretación de la altura mínima de ahogamiento Aplicamos Energía en 1 y 2:

           +  +  =  +  +  +                         +     =     +  + .  ∙         =  ∙ 

 

Reemplazando valores tenemos:

 

Por tanto la altura mínima de ahogamiento a la entrada será:

 

V2 = Vt

También se debe comprobar con estas relaciones: relaciones:  

 = . ∙  ∙ √ .  = .  ∙  ∙ √   <   

(Polikouski y Perelman)

Se debe comprobar que:

 

7.5 Cálculo de las pérdidas hidráulicas.

Las principales pérdidas de carga que se presentan son:  Pérdidas didas por ttransi ransición ción de ent entrada rada y sal salida: ida: ♦   Pér

 

  (  −    = .  ∙  )  = .  ∙ ( − )

 

 

 

Donde:

hle = Pérdidas por transición de entrada hls = Pérdidas por transición de salida Vt  = Velocidad media dentro de la tubería Vc = Velocidad en el canal  Pérdidas idas en la rej rejilla illa ♦   Pérd

 =     

 

La rejilla de entrada se acostumbra hacerla con varillas de 3/8" de diámetro o varillas cuadradas de 3/8" x 3/8" 3/8" colocados a cada 10 cm, y soldadas a un marco de 1" x 1/2". Su objeto de la rejilla de entrada es impedir la entrada de basuras y objetos extraños que impidan el funcionamiento correcto del sifón y la rejilla de salida sirve para evitar el ingreso de objetos extraños o personas al conducto.

FIG. 4.37 Rejilla de Entrada y salida del ducto El área neta por metro cuadrado será:

′ =    °   ∙   = ′×

 

 

El coeficiente de perdida en la rejilla se calculara con la siguiente formula:

Donde:



  

 = .  .∙ ∙     

 

 

K = Coeficiente de pérdidas pérdidas en la rejilla rejilla An = Área neta de paso entre rejillas. Ag = Área bruta de la estructura (Área hidráulica del tubo del sifón). La velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del área hidráulica es: 

 =      =  ∙      =  ∙  ∙   

Finalmente las pérdidas por entrada y por salida sa lida serán:

 

Como las perdidas en las rejillas son 2 (Entrada y Salida), se la debe multiplicar por dos.

 

♦   Pér  Pérdida didass d dee ccarga arga por ent entrada rada al con conduc ducto to

 

Donde:

  =  ∙ 

Vt  = Velocidad media media dentro de la tubería. K e = Coeficiente que depende de la forma de entrada (Para entrada con arista ligeramente redondeada Ke = 0.23)  Pérdidas didas por fr fricc icción ión en el condu conducto cto o barril ♦   Pér

Utilizando la fórmula de Darcy Weisbach:

 

  =  ∙∙ ∙ 

Donde: f: Coeficiente de rugosidad para el acero (0.014-0.018). L: Longitud del sifón D: Diámetro de la tubería (Sifón)  Pérdidas didas por ccambio ambio de d dire irección cción o co codos dos ♦   Pér

Una fórmula muy empleada es:

Donde:

   =  ∙    °  ∆ ∙ 

   

 

Δ = Angulo de deflexión  deflexión  k c = Coeficiente para codos comunes = 0.25

FIG. 4.38 Codos del ducto y sus respectivos anclajes ♦   Pérd  Pérdidas idas por válvul válvulas as de llimpie impieza za Esta pérdida existe aún cuando una de las partes esté cerrada por la válvula, ya que se forman turbulencias dentro de la tubería, pero en vista de que se considera muy pequeña y no se ha podido evaluar y se la desprecia. Finalmente la suma de todas las pérdidas producidas en el sifón es:

 =    =  +  +  +  +  +  ∆ > 

 

En resumen la carga hidráulica disponible debe superar a las pérdidas totales en el sifón

 

Ejemplo de diseño de un sifón invertido: Diseñar un sifón invertido con base en las siguientes característic características: as: Tipo de canal: sección rectangu rectangular lar con revestimiento revestimiento en suelo-cemento. 3 Q=1,25m /s Y=0,74m n=0,014 S0=0,002  b=1,3m L=379,60 m Cota de entrada: 3487,342 msnm Cota de salida: 3478,760 msnm  Desarrollo

El sifón funciona por diferencia de cargas, esta diferencia de cargas debe absorber todas las  perdidas en el sifón. La La diferencia de cargas ∆z debe debe ser mayor que las pérdidas pérdidas totales.  totales.   

 

∆ =    =    = 3487,342 3478,760 = ,   =   ∙∙∙  =  4π∙∙1∙ 13,,265  = ,,  

 

Calculo del diámetro de la tubería Consideremos una velocidad de 3,6 m/s, que nos evita el depósito de lodo o basura en el fondo del conducto y que no sea tan grande que pueda producir erosión en la tubería.  

Por lo que asumiremos la tubería de Ф=26” cuyas características hidráulicas características hidráulicas son: Area hidráulica:

Perímetro mojado:

  0, 6 604   =  ∙    = π ∙ 4  = ,  =  ∙  = π∙π ∙ 0,0,6604 6604 = ,  

 

 

Radio hidráulico: 

 

 =   = 02, 1,,30425747 74725  = ,     =  = 0,3425 = , /   3 , 6 5 ∙ 0 , 6 604      ∙    =  = −   = ,∗  10  =  = 1,  31,∙205,74 = , /  =     =   1,29  = ,  < 1  í í   ∙  √ 9,9,8811 ∙∙0,0,7474

Velocidad media dentro de la tubería:

 

 Numero de de Reynold: Reynold:

 

Se trata de un régimen de flujo turbulento pero aun es aceptable la velocidad. Además, a la entrada y salida de la tubería de presión, la velocidad con la que discurre y el tipo de flujo por el canal rectangular será:

 

 

La altura mínima de ahogamiento a la entrada

 

 

Cámara de entrada del sifón

        3  3, 6 5      =  ∙  = 2 ∙ 2∙9,81 = ,   = .  ∙ .∙ √ = 0.3 ∙ 3,65 ∙  0,0, 3,660465 = ,.  = .  ∙ ∙∙    = 0.0.5 ∙ 0,0,6604 ∙    = ,  <  √  = ,,   ,  = ,√ 00,,6604 …é  = =,,   = ,  

 

Por lo tanto:

 

La altura mínima de ahogamiento a la salida Comparando los resultados anteriores serán:

 

   

Cámara de salida del sifón

Por lo tanto:

 <    = ,   , = , …é

 

 

Calculo de las pérdidas hidráulicas ♦   Pér  Pérdidas didas por ttransi ransición ción de eentrad ntrada a y salida salida::

     3 3, , 6 5    1 , 2 9 (     )    = . ∙    = 0.1 ∙ 2 ∙9,9,∙ 8811   = ,  





 

 

 = .  ∙ (      )= 0.2∙∙ 3,3,652∙ 9,81,29  = ,     =  ∙ 

 Pérdidas idas en la rej rejilla illa ♦   Pérd

Cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas para el paso del agua, las  pérdidas  pérd idas originada originadass se calcul calculan an con con la ecuación: ecuación:

 

Las soleras de la rejilla son 9 y tiene dimensiones de 2” x 1m x 1/4” (0,051m x 1m x 0,0064m) separadas cada 0,1m.

 Rejilla de entrada entrada y salida del du ducto cto

Donde: El área neta por metro cuadrado:

1∙ 19∙9∙ 1 ∙0,0,∙ 0064 0064 = ,    =    °  ∙  = 1∙1

 

Como el área hidráulica de la tubería es 0,3425m 2 entonces el área neta será: 

  Entonces

 =   ×  = 0,942 ∙ 0,0,3425 3425 = ,  

 

 

    0 , 3 23   0 , 3 23      = ..   . ∙    = 1.1.45  0.45 ∙ 0,3425  0,3425  = ,  =   =  0,13,2235  = ,/     3 , 8 7    = ∙∙ ∙ ∙  = 2 ∙ 0,0,136 ∙  = ,      2∙9,81  =  ∙   = 0,23∙  3,2∙96,581 = , 

 

 

Finalmente las pérdidas por entrada y por salida serán:

 

 Pérdida didass d dee ccarga arga por ent entrada rada al con conduc ducto to ♦   Pér

=0,23

Para entrada con arista ligeramente redondeada

 

 Pérdidas didas por fr fricc icción ión en el condu conducto cto o barril ♦   Pér

Utilizando la fórmula de Darcy Weisbach:

 = ∙∙ ∙  = 0,018 ∙ 379,0,660   ∙  2∙3,96,581 = ,

 

 Pérdidas didas por ccambio ambio de d dire irección cción o co codos dos ♦   Pér

Una fórmula muy empleada es:



   ∆    =  ∙    ∙  °  ∆° ∆  °  ∆  

 

1 2

12°39’  12°39’  21°38’   21°38’

 

12,65 21,63 SUMA=

 

0,375 0,49 0,865

 = 0,25 ∙0,865 ∙ 3,∙  3,2∙96,581 1 = , 

 

Codos del ducto y sus respectivos anclajes 

 

 

Finalmente la suma de todas las pérdidas producidas en el sifón es:

 = 0,=0 59        =    +    +    +    +    +          ++0,0,118 + 0,21 +0,0,+ 16 + 7,03 + 0,15 = ,,    

 

En resumen: La carga hidráulica disponible supera a las pérdidas totales en el sifón  

 = 7,73 ∆ =∆ 8,582 >  =, 

Por lo tanto se demuestra que el sifón estará correctamente diseñado

4.- PUENTE COLGANTE.-



 

 

 

 

 

 

 

5.- DISIPADORES DE ENERGIA - CAIDAS VERTICALES - RAPIDA - CAIDAS ESCALONADAS - CAIDAS INCLINADAS DISEÑO DE CAÍDAS VERTICALES

 

 

Caídas para distribuir pendiente Cuando se requiere unir dos canales, uno más alto que otro, se proyectan las caídas verticales. Estas estructuras permiten disipar la energía del agua para el control del flujo de agua y minimizar el proceso de erosión en el cuerpo del canal. En una caída el agua se precipita libremente formando un colchón de amortiguación y aguas abajo se produce un resalto hidráulico en donde se disipa parte de la energía que lleva el agua. La geometría del flujo de una caída vertical ha sido suficientemente estudiada experimentalmente por muchos investigadores: Moore, Bakhmeteff, Rand, y otros. Las caídas verticales pueden ser descritas mediante las funciones que se presentan a continuación y que dependen del número de caída (D).

     = ∙

Donde: D = número de caídas q = caudal unitario, en m 3/s-m h = desnivel, en m.

 

Las funciones asociadas a la ecuación anterior son:

  == 4,41,1,,30 ∙∙ ℎℎ ∙∙ ,,     ==0,01,1,,5646∙∙ℎℎ∙∙,,  



 

 

Donde:  = longitud de la caída, en m.  = profundidad del colchón amortiguador, en m.  = profundidad inicial del resalto hidráulico, en m.



 

 



 = profundidad final del resalto hidráulico, en m.





El resalto hidráulico se inicia con una profundidad   y finaliza con una profundidad  y  y la distancia que separa los tirantes se denomina longitud del resalto hidráulico (L), la cual se determina con las graficas respectivas. Para una mejor visualización, se presenta un perfil típico de una caída vertical con sus variables de interés para el diseño.

FIG. 4.39 Esquema típico de una caída vertical Una caída vertical consta de las siguientes partes: ➢  Zona de entrada o transición ➢  Sección de control ➢  Caída vertical ➢  Pozo de amortiguación ➢  Transición

de salida

Diseño hidráulico Se realiza en dos etapas, la primera se inicia con el dimensionamiento de la sección de control y luego se procede al dimensionamiento del pozo de amortiguación.  A) Sección de control

Los canales más frecuentes tienen sección trapezoidal, por lo tanto para el diseño de la caída es necesario proyectar una transición que termina en una sección rectangular o sección de control a fin de generar el flujo crítico en las proximidades del mismo.

 + ℎ =  + ℎ +ℎ+ ℎ

Por el principio de la conservación de la energía se puede establecer que:  

 

 

ℎ ℎ ℎ

Donde:  = profundid  profundidad ad normal de flujo aguas aguas arriba, en m.  = carga de velocidad aguas arriba, en m.  = profundidad profundidad crítica, en m.:

/       = ∙

 

 = carga de velocidad crítica, en m.  = pérdidas de energía, en m.

El cálculo inicial consiste en un procedimiento de ensayo y error, en donde el primer miembro de la ecuación es conocido, el segundo obtiene por tanteo suponiendo una sección de control hasta quemiembro coincidade conlaelecuación valor del se primer miembro de la ecuación.  B) Pozo de amortiguación y longitud del resalto

El dimensionamiento se realiza con base en la determinación del número de caída (D) La profundidad del colchón puede determinarse por la ecuación:

  =

 

La salida del colchón puede ser vertical o inclinada, en este último caso se puede utilizar un talud en contrapendiente contrapendiente de 4:1 o de 2:1.

 =

La longitud del resalto se obtiene a partir de la figura 3.23 de la sección 3, en función de las  profundidades secuentes y el número de Froude. Los parámetros a determinar son:   , según las recomendaciones recomendaciones del U.S. Bureau of Reclamation. Reclamation.   vs.

∙∙,,



 

 

Ejemplo de diseño de una caída vertical Diseñar una caída vertical para las condiciones siguientes: Canal de entrada: revestido en suelo-cemento Sección: trapezoidal Q=0,10m3/s Yn=0,21m n=0,013 z= 1 S0=0,002  b=0,3m B=0,72m V=0,93m/s R=0,07692m A=0,1071m2  P=0,65m h=1,0m Desarrollo:

1. Calculo de la Sección de control

 + ℎ =  + ℎ + ℎ  0, 9 3 0,21+0,0,2254542=  = ++ℎℎ+ℎ+ℎ+ℎ+ ℎ  

Sustituyendo por los respectivos valores se tiene que:

 

 

Se continúa con un proceso de ensayo y error suponiendo una sección de control rectangular hasta igualar la energía especifica de 0,254 m. Para lograr el objetivo propuesto se elaboro un cuadro con el resumen de cálculos, teniendo en cuenta las siguientes formulas.

/      =   ∙ ℎ = 2  = ∙ / / ℎ = 0,5 22   22  

 

 

 

 

 

Nro iter.

B

Yc

hvc

Vc

he

1 2 3 4 5 6

Energía especifica obs. 0,254 0,254 0,254 0,254 0,254 0,254

(m) 0,25 0,26 0,3 0,35 0,4 0,45

(m) 0,253 0,247 0,224 0,202 0,185 0,171

(m) 0,126 0,123 0,112 0,101 0,092 0,085

(m) 1,57 1,55 1,48 1,40 1,34 1,29

(m) 0,040 0,039 0,033 0,028 0,024 0,020

78 9

0,254 0,254 0,254

0,48 0,5 0,51

0,164 0,159 0,157

0,082 0,079 0,078

1,26 1,25 1,24

0,018 0,017 0,017

Energía Obs. especifica calculada 0,419 alto 0,409 0,369 0,331 0,301 0,276 0,264 0,256 0,253

cumple

Resumen de cálculos. Se deduce entonces que la sección de control deberá tener un ancho B = 0,51 m. en consecuencia se tendrá una transición o zona de entrada que abre su sección para disminuir su velocidad y lograr la profundidad crítica en las proximidad proximidades es del control, Yc = 0,157 m.

2. Diseño del pozo de amortiguación Se encuentra en función del número número de caída (D):

 =   ∙ ℎ = ∙ℎ∙ ℎ = 9,0, 085,1∙111 = 0,00392

 

Cálculo de la longitud de caída (Ld):

 = 4,3 ∙ ℎ ∙ , = 4,4,3 ∙ 1 ∙ 0,00392, = 0,96

Cálculo de la profundidad del colchón de agua (Y p):

, ,  = =0,514,0∙ ∙ℎℎ∙ ∙, = 0,1,1,504∙ 1∙ 1∙ 0∙ 0, ,00339922, = =0,20,905  = 1,66 ∙ ℎ ∙ , = 1,66 ∙ 1 ∙ 0,00392, = 0,37  

Cálculo de la altura secuente o inicio del resalto (Y 1):

 

Cálculo de la la altura secuente secuente o terminación del resalto (Y2):

 

Cálculo de la longitud del resalto (L) según la ecuación 3.19:

Con

 = 1   (1(1 +8)  1 =   0,37  = 0,0,5  (1(1 + 88)1  =0,05,5157  = 6,25  = 5,57 2    ir a la figura 3.23 de la sección 3, y se obtiene

 

 

 

 

 = 6,25 ∙  = 6,6,25 ∙ 0,37  = ,

 

 

DISEÑO DE UNA RÁPIDA

Las rápidas se utilizan para unir dos tramos de canal cuyo desnivel considerable se presenta en una longitud de bastante importancia en comparación con el desnivel. Antes de decidir la utilización de una de serie estas de estructuras, entre una rápida y una caídas.  conviene realizar un estudio económico comparativo Elementos de una rápida, se muestran en la siguiente Figura la cual está compuesta de:

seccion de control

transicion de entrada

canal de la rapida

trayectoria

colchon amortiguador 

transicion de zona de salida  proteccion

FIG.4.40 Elementos de una rápida.  La transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control, la sección de control es el punto donde comienza la pendiente fuerte de la rápida, manteniéndose manteniéndos e en este punto las condiciones críticas. En la rápida generalmente se mantiene unaque pendiente mayor la necesaria para mantener el régimen critico, por lo que el tipo de flujo se establece es que el supercrítico.

Canal de la rápida, es la curva vertical parabólica que une la pendiente última de la rápida con el plano inclinado del principio del colchón amortiguador. Debe diseñarse de modo que la corriente de agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacíos. Si la trayectoria se calcula calcula con el valor de la aceleración de la gravedad gravedad como componente componente vertical, no habrá presión del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por el aire aumentara, limitándose así la capacidad de conducción del canal, por lo que se acostumbra usar como componente vertical un valor inferior a la aceleración de la gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lamina de agua se s e adhiera al fondo del canal. Tanque amortiguador, Colchón disipador, es la depresión de profundidad y longitud suficiente diseñada con el objetivo de absorber parte de la energía cinética generada en la rápida, mediante  

 

la producción del resalto hidráulico, y contener este resalto hidráulico dentro de la poza. Se ubica en el extremo inferior de la trayectoria. tr ayectoria.

Transición de salida, tiene el objetivo de unir la poza de disipación con el canal aguas abajo. Y la zona de protección, con el fin de proteger el canal sobre todo si es en tierra, se puede revestir con mampostería. diseño de una rápida El cálculo es utilizando el análisis del flujo en un perfil longitudinal con tramos de pendiente fuerte y calculando las curvas de remanso. Calculo del ancho de solera en la rápida y el tirante en la sección de control ,  usando condiciones críticas, para una sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes: b

27Q =

2

3

8 E min g

 

Para el inicio de los cálculos se puede asumir que Emin= En (energía especifica en el canal), y  posteriormente realizar la verificación. Y también se puede suponer un ancho de solera en la rápida, calcular el tirante crítico en la sección de control y por la ecuación de la energía calcular el tirante al inicio de la transición. Existe una formula empírica para el cálculo del ancho de la rápida, la cual en el sistema métrico es: b=

18.78 10.11 +

Q Q

 

el cálculo de tirantes y distancias consiste en calcular los tramos (distancias) con respecto a la sección de control, puede usarse: Calculo hidráulico en el canal de la rápida,

Cualquier método para el cálculo de la curva de remanso, recomendándose el método de tramos fijos, usando el proceso grafico de esta metodología. metodología. v1^2/2g

v2^2/2g

Y1 z

1

hf 1-2

Se

S

  Y2

L

2

FIG. 4.41 Líneas de energía.   2 + hf    La ecuación utilizada es la ecuación de la energía:    E 1 +  Z  =  E  1− 2

Donde: DZ= S x L  

 

Dhf = Se x L   n   v   Se =  2 / 3     R  

2

 

Esta ecuación se resuelve gráficamente. El borde libre en el canal de la rápida se puede obtener utilizando la formula empírica:  B  L = 0. 61 +  0.0371  v   y  

Para utilizar la formula es necesario determinar los tirantes de agua “y” y las velocidades “v” existentes en distintos puntos a lo largo de la rápida. Estas se pueden obtener considerando un tirante crítico en la energía en tramos sucesivos. Los tirantes obtenidos se deben considerar  perpendiculares  perpendicul ares al fondo, las velocidades velocidades y las longitudes longitudes se miden paralelas a dicha inclinación,, el borde libre se mide normal al fondo. inclinación El cálculo de la curva elevación- tirante en el canal de la rápida (trayectoria), es similar a la curva parabólica, cuyo cálculo se basa en la ecuación de Bernoulli despreciando perdidas.

Y

1

Elevacion de la rapida (trayectoria).

FIG. 4.42 Elevación de la trayectoria en la rápida vs. Tirante. Proceso 1:  Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección donde se inicia la trayectoria. Elevación Gradiente Gradiente energía = Elev(0) + Yo + Vo2 / 2g, Calcular los valores para trazar la curva elevación tirante en el canal de la rápida, suponer tirantes menores que Yo, calcular E y restar de la elevación del gradiente de energía calculado en el paso 1; por ultimo trazar la curva (1), esta se obtiene ploteando: elevación de la trayectoria en la rápida vs tirante. Calculo de la curva, elevación –  elevación –  tirante  tirante conjugado menor, la curva elevación –  elevación  – tirante tirante conjugado menor se calcula con el siguiente proceso: 1. calcular la elevación del gradiente de energía en la sección del canal después de la rápida, rápida, una muestra grafica de los cálculos cálculos se indican en la siguiente Figura.

 

 

v^2/2g Yn Elevacion (n)

FIG. 4.43 Esquema de cálculo de la elevación del gradiente gradiente de energía después del resalto. La elevación del gradiente de energía después del resalto se calcula de la siguiente s iguiente manera: Elevación gradiente gradiente de energía = Elev(II) + Yn + Vn 2/2g Proceso 2: Elegir Y1 y calcular el tirante conjugado mayor del resalto Y2.

Y2 Y1

Para una sección rectangular la ecuación es:  y2

= −

 y1

2

2q  +

gy1

2

2

2

+

 y1

4

; Luego calcular:

 E 2

= 

 y 2

+

v2

2g

 

Proceso 3: Calcular la elección del fondo del colchón amortiguador de la poza Elevación = elevación gradiente gradiente energía- E2, Proceso 4:  Trazar la curva (II), ploteando elevación del colchón amortiguador vs tirante conjugado menor. Graficar las curvas (I) y (II) e interpolarlas, en el punto de intersección se obtiene: La elevación del tanque amortiguador y Tirante conjugado menor Y1. El cálculo de la longitud del colchón se lo hace usando la formula de Sieñchin: L= K (Y2 –  (Y2 –  Y1);  Y1); siendo K igual a 5 para un canal de sección rectangular. Calculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria parabólica de la rápida, se calcula mediante la ecuación parabólica de la siguiente ecuación: 2      gx 2 (  +  Y  = −  xtg 1 + tg  ) 2   2v max      

Donde:

Y: coordenada vertical (ordenada). X: coordenada horizontal (abcisa).  

 

Φ: ángulo formado por la horizontal y el fondo f ondo del canal de la rápida (tg Φ =S) Vmax = 1.5 v al principio de la trayectoria, con lo cual la ecuación se simplifica de la siguiente manera:  y = −( xS  + 

gx 

2

4.5v

(1 + S 2 ))  

2

Para los cálculos se dan valores a x y se calcula y, siendo las elevaciones: Elevación = elevación (0) (0) + Y, Con estos valores tabular una tabla de elevación. Proceso 5: Por último diseñar la transición de entrada, con los pasos dados en la parte de diseño de transiciones.

Ejemplo: Sea un canal de Ho Co de 1.0 m. de base y paredes verticales que conduce 500 l/s con una  pendiente del 3 o/oo y que debe enfrentar una ladera con una rápida de 73.45 m. de longitud hasta el tramo inferior del canal de salida con iguales características al de entrada. Solucion: Calculo del tirante normal en el canal de entrada y salida; Aplicando Manning:

  ∗∗ ⁄   = √ ∗  = 0.√ 50.0∗0..00302 = 0.183 .

 

Iterando tenemos que:

Yn = 0.47 m.

La carga de velocidad será: La energía será:

hv =

  ∗∗

 = 0.058 m.

E = Yn + hv = 0.47 + 0.058 = 0.527 m.

El ancho de la sección de control se obtiene por tanteos, dándole valores a b hasta que se cumpla la igualdad.

    0. 5 0. 5 0.527 =   ∗ 9.81 +  ∗ 9.81 ∗   0.∗59.9.81⁄  

 

De donde resulta que el ancho b es de 0.76 m., ancho que también se adopta para la solera de la rápida. El tirante critico que se presenta en la sección de control es:  

     =   ∗   =   ∗−

 



De donde tenemos que:

 

Yc = 0.352 m.

La velocidad critica será:

 

La longitud de transición será:

= 1.86 m.  

= 0.28 m.

 ∗.      = 1 +  ∗ ∆∆ = 2 +  ∗ ∆

asumo 0.30 m.

Calculo de los tirantes en la rápida: Metodo de los tramos fijos: Formula a utilizar:

∆

Tramo

X

0

0.00

1

7.34

2

14.69 7.34

3 4 5

7.34 0.199 0.352

1.86

0.528

1.991

0.0065

7.34 0.199 0.125

5.22

1.512

2.975

0.1241 0.0653

0.479

1.992

0.111

5.87

1.869

3.332

0.1775 0.1508

1.108

2.976

0.108

6.04

1.968

3.431

0.1934 0.1854

1.362

3.329

0.107

6.09

1.995

3.458

0.1978 0.1956

1.436

3.431

0.107

6.10

2.002

3.465

0.1989 0.1983

1.457

3.459

0.107

6.10

2.002

3.465

0.1989 0.1989

1.461

3.463

0.107

6.10

2.002

3.465

0.1989 0.1989

1.461

3.463

0.107

6.10

2.002

3.465

0.1989 0.1989

1.461

3.463

0.107

6.10

2.002

3.465

0.1989 0.1989

1.461

3.463

0.107

6.10

2.002

3.465

0.1989 0.1989

1.461

3.463

29.38 7.34 36.72 7.34

0.199 0.199 0.199 0.199

E + So*

 

SE

SEm

∆ ∆

E

22.03 7.34

Y

∆

V

 

S0

  SEm*

  E+ SEm*  

0.199 6 7

44.07 7.34 51.41 7.34

8

58.76 7.34

9

66.10 7.34

10

73.45 7.34

0.199 0.199 0.199 0.199

Calculo del borde libre

Aplicando la formula:

 = 0.0.61 + 0.0.0371 0371 ∗  ∗∗√ √ 

   

 

Y

Bl

h

0.352

0.651

1.00

0.125

0.679

0.80

0.111

0.683

0.79

0.108

0.684

0.79

0.107

0.684

0.79

0.107

0.684

0.79

0.107

0.684

0.79

0.107

0.684

0.79

0.107

0.684

0.79

0.107

0.684

0.79

La transición de salida es la misma que la de entrada

L = 0.30 m.

Calculo de la profundidad profundidad y longitud del colchon disipador, determinación del tirante conjugado  para una sección rectangular: rectangular:

     2 ∗ ∗      =  2 +   ∗∗  ∗  + 4

Remplasando valores tenemos: Y1 = 0.107 Q = 0.5 m3/s

  b = 1.00 m.

Y2 = 0.64 m. Calculo de la profundidad del colchon:

 

   = 1. 1 5      = 5  

e. = 0.26 m. Calculo de la longitud del colchon:

asumo 0.30 m.

 

 

 

L = 2.65 m. VERTEDERO LATERAL.-

Cuando un canal esta excavado en ladera es inevitable que algún dia y en alguna parte, imposible de predecir esta ladera se derrumbe obstruyendo el canal. En este momento como el agua sigue llegando sin poder pasar el obstáculo, el nivel en el canal comienza a subir hasta que en un momento dado se desborda sobre el labio. Debido a la pendiente transversal fuerte del terreno, las velocidades adquiridas son grandes, la erosion intensiva, y en poco tiempo pueden destruirse tramos de canal bastante grandes, la reparación de los cuales seria sumamente costoso. Para evitar esto se construyen aliviaderos que son estructuras destinadas a evacuar el agua en forma segura siempre que el nivel del agua en el canal pase de un cierto limite adoptado, estos se proyectan en forma de vertederos laterales o sifones ubicados en el labio del canal.

a.- Aliviadero en forma de vertedero.Consiste en un lateral el canal, la cresta unos pocos centímetros encima del nivel normal de vertedero agua, el agua queenpasa por el con vertedero es recogida por un canal de recolección que se diseña para un caudal variable. El agua que puede salir del vertedero o de la compuerta debe ser llevada a una quebrada o rio donde ya no pueda producir erosion o causar ningún otro daño, el vertedero tiene una cresta  paralela al eje del canal, canal, existen numerosas numerosas formulas diferentes para el calculo. calculo.

 

 

Hipotesis: a.- Se desprecian las perdidas por friccion  b.- Se desprecian las gradientes gradientes por ser pequeñas pequeñas c.- Se considera por lo tanto la energía a lo largo del vertedero constante d.- Se considera que la variación de la superficie del agua es lineal

   =  + 2

La energía especifica a lo largo del la cresta del vertedero será constante:  

En régimen subcritico, tenemos que F < 1.0 el caudal disminuye a lo largo del vertedero o sea que el tirante de agua a lo largo del vertedero aumenta, entonces llamando H 1 a la carga al  principio del vertedero vertedero y H2 a la carga al final y b la longitud del vertedero, tend tendremos remos que a una distancia x:

 =  +     ∗    =  ∗ ⁄   ∗   = 52 ∗  ∗  +    / ∗ ⁄  ⁄∗            2    = 5 ∗  ∗  ∗      = ⁄  − ⁄   =  ∗ −∗∗   ∗ ⁄ ∗  ∗     

El caudal que sale por un ancho dx es:

 

El caudal total se obtiene integrando x en la expresión anterior entre o y b y asumiendo que la variación de M con H es insignificante. insignificante.

 

 

Por comodidad de calculo se s e introduce un coeficiente; Entonces se tiene:

 

 

 

 

 

O sea que la formula para el paso de agua por un vertedero lateral es igual a la de un vertedero frontal afectado por un coeficiente de corrección C que depende de la relación de las cargas al  principio y al final del vertedero, los valores de C en función de K se presentan en el grafico adjunto.

Ejemplo: Se tiene un canal de sección rectangular revestido de hormigón (0.015) que tiene un ancho de 4.0 m. y una pendiente de 0.4 0/00, por el cual circula un caudal de 10.70 m3/s con un tirante de 2.0 m. Cuando el caudal aumenta a 15 m3/s, se deberá extraer 3.0 m3/s por un vertedero cuya cresta esta a 2.00 m. sobre el fondo. Que longitud deberá tener el vertedero. De la ecuacion de Manning obtenemos el tirante después del vertedero:

 = 15 3 3 = 12 3/ 3/ ∗∗⁄   =  ∗ ⁄ 

 

 

El tirante aguas abajo es:

 

 

Y2 = 2.20 m.

A2 = 2.20*4.0 = 8.80 m2 V 2 = 12/8.8 = 1.36 m/s

2 = 0.0946

 

La energía especifica constante a lo largo del vertedero es: E = 2.20 + 0.0946 = 2.2946 El tirante al comienzo del vertedero es:

2.295 = 1+ 19.615∗16  =  + 0.717

Por iteraciones:

 

Y1 = 2.14 m.

Entonces tenemos:

H1 = 2.14 –  2.14 –  2.0 = 0.14

K=

. .

 = 0.68

H2 = 2.20 –  2.20 –  2.0  2.0 = 0.20

C = 0.778

Aplicando la ecuación del vertedero:

Asumiendo M = 2.0, tenemos:

  =  ∗  ∗  ∗ ⁄  .  .∗.∗.⁄   b. =

 b. = 21.60 m.

 

 

 

 

Aliviadero en forma de sifón.-

Tienen la forma de un vertedero cubierto por una losa curva de hormigón armada o a veces de metal en forma de U invertida, también pueden utilizarse tubos o piezas especiales  prefabricadas de hormigón que se colocan en el sitio y sobre la que se funde después una tapa  para segurar su inmovilidad. La parte superior s uperior del conducto es generalmente mas estrecha y se llama garganta. La parte frontal del sifón se introduce dentro del agua de 0.47 a 1.0 m. para evitar la entrada de material flotante y tiene una sección ensanchada para disminuir la velocidad de entrada e impedir la succion de aire. La Cresta del vertedero se pone a la latura del nivel normal del agua en el canal o un poco mas arriba, al aumentar el tirante el agua vierte por el vertedero, se llena el brazo inferior del sifón y con este se interumpe el contacto con la atmosfera, el aire es arrastrado por el agua a gran velocidad y se produce el vacio en el interior del sifón, en este momento comienza a actuar toda la carga, igual a la diferencia de nivel que existe entre el agua arriba y abajo del sifón y este trabaja a sección llena. Las principales ventajas de estos sifones son: a.  Permiten pasar grandes caudales con pequeñas dimensiones dimensiones  b.  Se conectan y se desconectan autom automáticamente áticamente sin tener partes móviles c.  Permiten regular los tirantes con una exactitud dentro de 10 a 20 cm. Calculo Hidraulico: Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sin considerar la presión atmosférica, tenemos:

   = 22   +  ++ℎℎ = 22   +  + ℎ

 

 

 

2 + ℎ = 2 + ℎ 2 = ℎℎ 1 + 12 ∗   ∗ℎ∗ℎ  ℎ 2ℎ  ℎ  ≪  ∗ ℎ  =  2ℎ    =   2ℎ1ℎ 2 ℎ1 ℎ  =  1    =  ∗ ∗  2ℎ2ℎ  =  ∗  ∗  2ℎ2ℎ 2 +   +  +→ℎ0.+720. +8ℎ− = 2 +  + ℎ−   =  ℎ +  + ℎ        ℎ   = ℎ1     = ℎ +    =  1   

 

Suponiendo que:

 

 

 

 

Coeficiente de escurrimiento: es currimiento:

 

Velocidad de salida será:

 

Para una sección cualquiera: A = a*b

 

 

Aplicando Bernoulli entre el vértice del sifón y la sección s ección de salida:

 

Suponiendo: hv1-2 ≤ hv2-3 = hv y que el area es constante

Vs = V

 

 

 

 

Ejemplo:

Un sifón de sección rectangular de ancho constante b deberá funcionar sabiendo que la salida se  produce una reducción tipo piton. El vértice del sifón esta constituido por una sección circular concéntrica y la longitud total es de 16.50 m. a.- Cual es el coeficiente de escorrentía del sifón  b.- Cual es la velocidad velocidad de salida c.- Cual es el caudal de salida Los coeficiente de perdida perdida de carga carga son: son: Por Por ingreso = 0.11 por el vértice: 0.11 por la salida: salida: 0.25 Rugosidad de la pared: k = 0.6 mm. Viscosidad del agua: 1.3*10-4 m2/s

 

 

Solucion:

2 = 2  ℎ + ℎ− ≪  =  2ℎ 2 ℎ ℎ  ∗ ∗  2ℎ2ℎ ℎ =  +  +  +  ∗  

Aplicando Bernoulli aguas arriba y aguas abajo:

 

Suponiendo que; Vo2 

V22 

  =

 

Perdida de carga;

 

Sabiendo que Q = v*A

               ∗ −         −          =  ∗∗      →∗=∞2∗ +   = = 0.0153 ∗  ∗=  ℎ=  1.=7 78∑ +  ∗  ∗   ∗   ∗  ∑  = 0.42 ∑  +  ∗  = 0.562   −  2 = 0.391 ℎ = 0.391 ∗0.562 ∗  → 1 +0.0.+ 2222 ∗  = ℎ →  = ..  

 

 

 

 

k/D = 3.37*10-4 

R e 

 = 0.142

 

 

completamente rugoso

 

 

 

 

 

Velocidad de salida:

L/D = 9.28

V2 = 10.61 m/s

 = 0.905

 

 

 

Control del numero de Reynolds; rugoso Caudal de salida;

V = 6.63 m/s

 =  ∗  ∗∗ = 21.22 3/3/

R e  = 9.00*106  completamente

 

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS PARA MEDICIÓN DE CAUDALES Canal de aforo Parshall

El aforador Parshall es un aparato calibrado para medir el agua en los canales abiertos. Es de forma abierta tiene una sección convergente, una garganta, y una sección divergente. Este tipo de aforador ofrece varias ventajas tales como: 1.  Perdida de carga menores. 2.  No influye la velocidad velocidad con que el agua aproxima aproxima la estructu estructura ra 3.  Tiene la capacidad a medir tanto con flujo libre como moderadamente sumergido. 4.  El agua tiene velocidad suficiente para limpiar los sedimentos. 5.  Opera en un rango amplio de flujos. También el aparato tiene unas desventajas que son: 6.  Más caros debido a la fabricación requerida requerida 7.  La fabricación e instalación es crítica para que funcionen como se debe. Los aforadores se clasifican en forma general según el ancho de la gar garganta ganta como sigue:

 

 

Ancho de la garganta 1, 2, y 3 pulgadas 6 pulgadas a 8 pies 10 a 50 pies

Tamaño Muy pequeño Pequeño Grande

Capacidad .9 a 32 lps 1.5 lps a 3.95 m3/seg .16 a 93 m/seg

Tabla 4.16 aforadores según el ancho de la garganta Los tamaños pequeños pueden ser portátiles y fabricados de hierro, lámina galvanizada, fibra de vidrio, o madera para instalaciones instalaciones permanentes permanentes y para para los tamaños grandes, grandes, concreto es el material más común. Las dimensiones de los aforadores Parshall se determinan según el ancho de la garganta, W. La Tabla 4.18 da las dimensiones que corresponden a la FIG. 4.44.

W 25.4 1´´ mm 2´´ 50.8 3´´ 76.8 6´´ 152.4 9´´ 228.6 1´ 304.8 1´-6´´ 457.2 2´ 609.6 3´ 914.4 4´ 1219.2 5´ 1524.0 6´ 1828.8 7´ 2133.6 8´ 2438.4

A

B

C

242

3 56 356

93

276 311 414 587 914 965 1016 1118 1219 1321 >1422 1524 1626

F

G

K

N

X

Y

76

203

19

29

8

13

406 135 214 254 114 254 457 178 259 457 152 305

22 25

43 57

16 25

25 38

610 864 1343 1419 1495 1645 1794 1943 2092 2242 2391

76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76

114 114 229 229 229 229 229 229 229 229 229

51 76 51 76 51 76 51 76 51 76 51 76 51 76 51 76 51