Diseño de Muros de Corte.

U.N.P.R.G - FICSA DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL

UNIVERSIDAD NACIONAL "PEDRO RUIZ GALLO" FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

VALORES DE CARGA, CORTANTE Y MOMENTO EN MUROS DE CORTE Longitud

Pu

Vu

Muro 1

2.00 m

272.914 Tn

66.722 Tn

Muro 2

2.00 m

268.999 Tn

76.653 Tn

Muro 3

2.10 m

264.978 Tn

86.093 Tn

RESULTADOS DE MUROS DE CORTE EN SAP

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CONCRETO ARMADO II

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Y MOMENTO E Mu 105.871 Tn-m 114.932 Tn-m 113.422 Tn-m

E EN SAP

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CONCRETO ARMADO II

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ESCUELA

DISEÑO DE MUROS DE CORTE DISEÑO DE MC-01: Datos de diseño:

(Del 1-5 nivel)

2.80m f'c= 210 Kg/cm² fy= 4200 Kg/cm² rm= 3.0 cm Pu= 272.91tn Mu= 105.87t.m Vu= 66.72tn

2.80m

2.80m A) Espesor de Muro: 2.80m 25

e=

2.80m

= 0.112

Tomar e=0.15m

Pero para rigidizar la estructura y cumplir con las derivas maximas establecidas en la norma E-030, se tomó un espesor de:

2.80m

e= 2.00m

20.0 cm

B) Esbeltez del muro:

H/L≤1………Muro Corto

H/L>1………Muro esbelto 14.00m 2.00m

=

7.0

Muro esbelto, diseñar por flexocompresion

C) Verificacion si se requiere elementos de confinamiento: Si

�_�>0.2�^′ � , Requiere elementos de confinamiento.

Donde:

c=

�_�=��/��+(����)/(2��) 272913.7 4000

+

1058710200.0

13333333.333333

=

147.6 Kg/cm²

Oc>0.2f'c, Requiere elementos de confinamiento D) Verificacion si se requiere refuerzon en dos capas: Si:

��>0.53×√(�^′ �)×���

Donde:

y

�≥0.2�

, se usara acero en dos capas.

���=�_��_�

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DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 1.2.-

ESCUELA

e>20cm, Usar acero en dos capas Vu= 66.72tn 30.72tn 0.53×√(�^′ �)×���=

Usar acero en dos capas

por lo tanto usaremos acero en dos capas. E) Refuerzo minimo:

Ash=

ρh= b=

�_�ℎ=�_(ℎ×�_�×�)

1) Refuerzo Horizontal (Ash):

0.0025 100 cm

5.0 cm² φ

Usamos:

3/8"

As=

S

0.71 cm²

=

142 cm² 5.0 cm²

=

28.4 cm

Ok, menor qu Ok, menor que

Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Ash=

6.3 cm²

22.5 cm

ρh= 0.00315556

y

�_��=�_(� �_��)

2) Refuerzo vertical (Asv):

�_�=0.0025+0.5(2.5−ℎ�/��)(�_ℎ−0.0025) ≥0.0025

donde: ρv=

0.0025

ρv=

0.00561

Asv=

+

0.5 (

2.5 +

14.0m 2.00m

)( 0.00315556 -

0.0025

)

Ok, es mayor que 0.0025

11.23 cm² φ

Usamos:

3/8"

As=

S

0.71 cm²

=

142 cm² 11 cm²

=

12.6 cm

Ok, menor qu Ok, menor que

Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Asv=

11.36 cm²

ρh=

y

12.5 cm 0.00568

F) Verificación de la resistencia al corte Vn: ��≤2.65√(�^′ �)×���

donde

Vn= 78.50tn Vcn=2.65√(�^′ �)×���=

φ =

��=��/∅

0.85

(Según E-060)

Ok!!, Vn> αc=

0.8

hn Ln

≥

αc= 0.53

14.49

CONCRETO ARMADO II

1.5

= 30.72tn

φ =

0.85

DISEÑO DE MURO DE CORTE

2.0

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Vc=

= 30.72tn

1000

Vn= Vs=

ESCUELA

78.50tn 78.50tn

-

30.72tn

=

47.77tn

As=

0.71 cm²

Refuerzo por corte: φ

Asumiendo: S=

2 x

3/8"

0.71

x 4200.0 47774.52

x

160

d =

=

20 cm

0.8

x

200

=

160

Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm

usamos: 1 φ 3/8"

@

22.5 cm

H) Diseño de elementos de confinamiento: h

b

=

30.0 cm ℎ≥�−0.1�� ℎ≥�/2 ℎ≥30��

h:

b

(valor asumido)

C: Prof. Al eje neutro Lw: long. De muro

Calculo de "C": �=�×(1−√(1−2��/(∅×0.85�^′ �×�×�^2 ))) 1.-

φ = β =

donde:

�=�⁄�

2.-�=((�+�)/(2�+0.85�´))×�/2

�=� ��/(�^′ �)

donde:

�=���/(��)

0.9 0.85

�^′=��/6000

El calculo de "C" se hará con cada una de las ecuaciones anteriores: 1.a = 22.1 cm c = 26.0 cm entonces:

Incorrecto, es menor que 30cm h h h

2.-

Asv

=

200 cm

13 cm

ρ=

=

x

22.72 x

20

0.0057

x

200 m

= = =

0.0 cm 0.0 cm 0.0 cm

2

adoptamos:

x 0.71 cm²

=

h

=

0.0 cm

22.7 cm²

= 0.0057 4200.00

= 0.1136

CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL m

=

ESCUELA = 0.1136

210.00 4200.00 6000

β' =

α =

= 0.70

200

272913.70 x 20 x

210

luego: c

=

0.1136 0.2272

(

+ +

0.32489726 ) 0.595

200 2

x

=

53.3 cm Ok, es mayor que 30cm

entonces: h h h De los dos valores de

= 33.3 cm = 26.7 cm adoptamos: h = 35.0 cm = 30.0 cm "h" hallados, tomamos el mas desfavorable: h = 35.0 cm

Verificacion del elemento de confinamiento como columna corta: ��,���≤���á�

Se debe verificar que: donde: ��,���=��/2+��/(�^′ �)

L'n =

��,�á�=∅×0.8×(0.85�^′ �(��−��)+��×��) φ =

��=���� Luego:

0.7

ρc= 0.015 (valor asumido) As = 0.015 x 30 x 35 = Pumax = 0.7 x 0.8 ( 0.85 x Pumax = 140.43tn Pucol

=

272.91 2

165.0 cm

+

105.87 165.00

15.8 cm²

210

=

x(

30

137.10tn

x

35

-

16

)+

Ok, Pucol> αc=

0.53

CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA

160

of. Al eje neutro. long. De muro

0.9 0.85

d

=

160 cm

�=��/(�×�×�^′ �)

CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

=

ESCUELA

0.3249

ayor que 30cm

16

x

4200

)

CONCRETO ARMADO II

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U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA

3.0 0.95

d=

35.0 cm 30.0 cm

210 4200

)x

10

1.3 cm²

2.8 cm²

)

Ok

210 4200

)x

10

1.1 cm²

2.8 cm²

)

Ok

CONCRETO ARMADO II

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ESCUELA

m

CONCRETO ARMADO II

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ESCUELA

DISEÑO DE MUROS DE CORTE DISEÑO DE MC-02: Datos de diseño:

(Del 1-5 nivel)

2.80m f'c= 210 Kg/cm² fy= 4200 Kg/cm² rm= 3.0 cm Pu= 269.00tn Mu= 114.93t.m Vu= 76.65tn

2.80m

2.80m A) Espesor de Muro: 2.80m 25

e=

2.80m

= 0.112

Tomar e=0.15m

Pero para rigidizar la estructura y cumplir con las derivas maximas establecidas en la norma E-030, se tomó un espesor de:

2.80m

e= 2.00m

20.0 cm

B) Esbeltez del muro:

H/L≤1………Muro Corto

H/L>1………Muro esbelto 14.00m 2.00m

=

7.0

Muro esbelto, diseñar por flexocompresion

C) Verificacion si se requiere elementos de confinamiento: Si

�_�>0.2�^′ � , Requiere elementos de confinamiento.

Donde:

c=

�_�=��/��+(����)/(2��) 268998.5 4000

+

1149316600.0

13333333.333333

=

153.4 Kg/cm²

Oc>0.2f'c, Requiere elementos de confinamiento D) Verificacion si se requiere refuerzo en dos capas: Si:

��>0.53×√(�^′ �)×���

Donde:

y

�≥0.2�

, se usara acero en dos capas.

���=�_��_�

CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 1.2.-

ESCUELA

e>20cm, Usar acero en dos capas Vu= 76.65tn 30.72tn 0.53×√(�^′ �)×���=

Usar acero en dos capas

por lo tanto usaremos acero en dos capas. E) Refuerzo minimo:

Ash=

ρh= b=

�_�ℎ=�_(ℎ×�_�×�)

1) Refuerzo Horizontal (Ash):

0.0025 100 cm

5.0 cm² φ

Usamos:

3/8"

As=

S

0.71 cm²

=

142 cm² 5.0 cm²

=

28.4 cm

Ok, menor qu Ok, menor que

Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Ash=

6.3 cm²

22.5 cm

ρh= 0.00315556

y

�_��=�_(� �_��)

2) Refuerzo vertical (Asv):

�_�=0.0025+0.5(2.5−ℎ�/��)(�_ℎ−0.0025) ≥0.0025

donde: ρv=

0.0025

ρv=

0.00561

Asv=

+

0.5 (

2.5 +

14.0m 2.00m

)( 0.00315556 -

0.0025

)

Ok, es mayor que 0.0025

11.23 cm² φ

Usamos:

3/8"

As=

S

0.71 cm²

=

142 cm² 11 cm²

=

12.6 cm

Ok, menor qu Ok, menor que

Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Asv=

11.36 cm²

ρh=

y

12.5 cm 0.00568

F) Verificación de la resistencia al corte Vn: ��≤2.65√(�^′ �)×���

Vn= 90.18tn Vcn=2.65√(�^′ �)×���=

φ =

��=��/∅

donde

0.85

(Según E-060)

Ok!!, Vn> αc=

0.8

hn Ln

≥

αc= 0.53

14.49

CONCRETO ARMADO II

1.5

= 30.72tn

φ =

0.85

DISEÑO DE MURO DE CORTE

2.0

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Vn= Vs=

ESCUELA

90.18tn 90.18tn

-

30.72tn

=

59.46tn

As=

0.71 cm²

Refuerzo por corte: φ

Asumiendo: S=

2 x

3/8"

0.71

x 4200.0 59458.05

x

160

d =

=

16 cm

0.8

x

200

=

160

Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm

usamos: 1 φ 3/8"

@

17.5 cm

H) Diseño de elementos de confinamiento: h

b

=

30.0 cm ℎ≥�−0.1�� ℎ≥�/2 ℎ≥30��

h:

b

(valor asumido)

C: Prof. Al eje neutro Lw: long. De muro

Calculo de "C": �=�×(1−√(1−2��/(∅×0.85�^′ �×�×�^2 ))) 1.-

φ = β =

donde:

�=�⁄�

2.-�=((�+�)/(2�+0.85�´))×�/2

�=� ��/(�^′ �)

donde:

�=���/(��)

0.9 0.85

�^′=��/6000

El calculo de "C" se hará con cada una de las ecuaciones anteriores: 1.a = 24.2 cm c = 28.5 cm entonces:

Incorrecto, es menor que 30cm h h h

2.-

Asv

=

200 cm

13 cm

ρ=

=

x

22.72 x

20

0.0057

x

200 m

= = =

0.0 cm 0.0 cm 0.0 cm

2

adoptamos:

x 0.71 cm²

=

h

=

0.0 cm

22.7 cm²

= 0.0057 4200.00

= 0.1136

CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL m

=

ESCUELA = 0.1136

210.00 4200.00 6000

β' =

α =

= 0.70

268998.50 x 20 x

200

210

luego: c

=

0.1136 0.2272

(

+ +

0.32023631 ) 0.595

200 2

x

=

52.8 cm Ok, es mayor que 30cm

entonces: h h h De los dos valores de

= 32.8 cm = 26.4 cm adoptamos: h = 35.0 cm = 30.0 cm "h" hallados, tomamos el mas desfavorable: h = 35.0 cm Verificacion del elemento de confinamiento como columna corta: ��,���≤���á�

Se debe verificar que: donde: ��,���=��/2+��/(�^′ �)

L'n =

��,�á�=∅×0.8×(0.85�^′ �(��−��)+��×��) φ =

��=���� Luego:

0.7

ρc= 0.015 (valor asumido) As = 0.015 x 30 x 35 = Pumax = 0.7 x 0.8 ( 0.85 x Pumax = 140.43tn Pucol

=

269.00 2

165.0 cm

+

114.93 165.00

15.8 cm²

210

=

x(

30

135.20tn

x

35

-

16

)+

Ok, Pucol> αc=

0.53

CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA

160

of. Al eje neutro. long. De muro

0.9 0.85

d

=

160 cm

�=��/(�×�×�^′ �)

CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA

= 0.32024

ayor que 30cm

16

d=

x

4200

)

3.0 0.95

35.0 cm 30.0 cm

CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

210 4200

)x

ESCUELA

10

1.3 cm²

2.8 cm²

)

Ok

210 4200

)x

10

1.1 cm²

2.8 cm²

)

Ok

CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA

m

CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE MURO DE CORTE

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA

DISEÑO DE MUROS DE CORTE DISEÑO DE MC-03: Datos de diseño:

(Del 1-5 nivel)

2.80m f'c= 210 Kg/cm² fy= 4200 Kg/cm² rm= 3.0 cm Pu= 264.98tn Mu= 113.42t.m Vu= 86.09tn

2.80m

2.80m A) Espesor de Muro: 2.80m 25

e=

2.80m

= 0.112

Tomar e=0.15m

Pero para rigidizar la estructura y cumplir con las derivas maximas establecidas en la norma E-030, se tomó un espesor de:

2.80m

e= 2.10m

20.0 cm

B) Esbeltez del muro:

H/L≤1………Muro Corto

H/L>1………Muro esbelto 14.00m 2.10m

=

Muro esbelto, diseñar por flexocompresion

6.7

C) Verificacion si se requiere elementos de confinamiento: Si

�_�>0.2�^′ � , Requiere elementos de confinamiento.

Donde:

c=

�_�=��/��+(����)/(2��) 264978.4 4200

+

1190932995.0

15435000

=

140.2 Kg/cm²

Oc>0.2f'c, Requiere elementos de confinamiento D) Verificacion si se requiere refuerzon en dos capas: Si:

��>0.53×√(�^′ �)×���

y

Donde:

�≥0.2�

, se usara acero en dos capas.

���=�_��_� 1.2.-

e>20cm, Usar acero en dos capas Vu= 86.09tn

CONCRETO ARMADO II

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL 0.53×√(�^′ �)×���=

ESCUELA

32.26tn

Usar acero en dos capas

por lo tanto usaremos acero en dos capas. E) Refuerzo minimo:

Ash=

ρh= b=

�_�ℎ=�_(ℎ×�_�×�)

1) Refuerzo Horizontal (Ash):

0.0025 100 cm

5.0 cm² φ

Usamos:

3/8"

As=

S

0.71 cm²

=

142 cm² 5.0 cm²

=

28.4 cm

Ok, menor qu Ok, menor que

Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Ash=

6.3 cm²

22.5 cm

ρh= 0.00315556

y

�_��=�_(� �_��)

2) Refuerzo vertical (Asv):

�_�=0.0025+0.5(2.5−ℎ�/��)(�_ℎ−0.0025) ≥0.0025

donde: ρv=

0.0025

ρv=

0.00550

Asv=

+

0.5 (

2.5 +

14.0m 2.10m

)( 0.00315556 -

0.0025

)

Ok, es mayor que 0.0025

11.01 cm² φ

Usamos:

3/8"

As=

S

0.71 cm²

=

142 cm² 11 cm²

=

12.9 cm

Ok, menor qu Ok, menor que

Entonces usaremos: 1 φ 3/8" @ Asv=

6.63 cm²

ρh=

y

21.4 cm 0.00331

F) Verificación de la resistencia al corte Vn: ��≤2.65√(�^′ �)×���

donde

Vn= 101.29tn Vcn=2.65√(�^′ �)×���=

φ =

��=��/∅

0.85

(Según E-060)

Ok!!, Vn> αc=

0.8

hn Ln

≥

αc= 0.53

14.49

= 32.26tn

CONCRETO ARMADO II

φ =

0.85

2.0

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Vc=

= 32.26tn

1000

Vn= Vs=

ESCUELA

101.29tn 101.29tn -

32.26tn

=

69.03tn

As=

0.71 cm²

Refuerzo por corte: φ

Asumiendo: S=

2 x

3/8"

0.71

x 4200.0 69028.31

x

168

d =

=

15 cm

0.8

x

210

=

168

Ok, menor que 3e Ok, menor que 40cm

usamos: 1 φ 3/8"

@

15.0 cm

H) Diseño de elementos de confinamiento: h

b

=

h:

b

30.0 cm

(valor asumido)

ℎ≥�−0.1�� ℎ≥�/2 ℎ≥30��

C: Prof. Al eje neutro Lw: long. De muro

Calculo de "C": �=�×(1−√(1−2��/(∅×0.85�^′ �×�×�^2 ))) 1.-

φ = β =

donde:

�=�⁄�

2.-�=((�+�)/(2�+0.85�´))×�/2

�=� ��/(�^′ �)

donde:

�=���/(��)

�^′=��/6000

El calculo de "C" se hará con cada una de las ecuaciones anteriores: 1.a = 22.5 cm c = 26.5 cm entonces:

Incorrecto, es menor que 30cm h h h

2.-

Asv

=

210 cm

21 cm

ρ=

13.92 x

210 m

=

β' =

= = =

0.0 cm 0.0 cm 0.0 cm

x

x 0.71 cm²

=

h

=

0.0 cm

13.9 cm²

= 0.0033

20

0.0033 x 210.00 4200.00

2

adoptamos:

4200.00

= 0.06626225

= 0.70

CONCRETO ARMADO II

α =

0.9 0.85

264978.40

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL β' =

ESCUELA α =

= 0.70

6000

210

x

20

x

210

luego: c

=

0.06626225 + 0.1325245 +

(

0.30042902 ) 0.595

210 2

x

=

52.9 cm Ok, es mayor que 30cm

entonces: h h h De los dos valores de

= 31.9 cm = 26.5 cm adoptamos: h = 35.0 cm = 30.0 cm "h" hallados, tomamos el mas desfavorable: h = 35.0 cm Verificacion del elemento de confinamiento como columna corta: ��,���≤���á�

Se debe verificar que: donde: ��,���=��/2+��/(�^′ �)

L'n =

��,�á�=∅×0.8×(0.85�^′ �(��−��)+��×��) ��=��×�� Luego:

φ =

0.7

ρc= 0.015 (valor asumido) As = 0.015 x 30 x 35 = Pumax = 0.7 x 0.8 ( 0.85 x Pumax = 140.43tn Pucol

=

175.0 cm

264.98 2

+

15.8 cm²

210

113.42 175.00

=

x(

30

x

35

-

16

)+

Ok, Pucol> αc=

0.53

CONCRETO ARMADO II

ESCUELA

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

168

of. Al eje neutro. long. De muro

0.9 0.85

d

=

168 cm

�=��/(�×�×�^′ �)

= 0.30043

CONCRETO ARMADO II

ESCUELA

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL = 0.30043

ayor que 30cm

16

d=

x

4200

)

3.0 0.95

35.0 cm 30.0 cm

210 4200

)x

10

CONCRETO ARMADO II

ESCUELA

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

1.3 cm²

2.8 cm²

)

Ok

210 4200

)x

10

1.1 cm²

2.8 cm²

)

Ok

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ESCUELA

U.N.P.R.G - FICSA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

m

CONCRETO ARMADO II

ESCUELA