DISEÑO DE MURO DE CORTE - NORMA E060

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CRCH INGENIERIOS DISEÑO DE MURO DE CORTE - NORMA PERUANA E-060. 40 cm

f'c = 210 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 Col: 0.40 x 0.50

150 cm 50 cm

20 cm columna

Smáx

V30x60

Datos Etabs o Sap2000:

V30x60

Hm = 12.2 m V30x60

Smax Vcm Vcv Vsis Pcm Pcv Psis Mcm Mcv Msis

= = = = = = = = = =

0.0054 m 1.5 Tn 0.76 Tn 29.25 Tn 24.07 Tn 8.06 Tn 19.03 Tn 9.50 T-m 3.49 T-m 72.9 T-m

V30x60 "Smax no debe ser menor que 0.005"

Lm =

1.50 m

CALCULOS: 1. Espesor de placa según la Norma E-060 (21.9.3.2)

t

Hm 25

; t = 0.49 m

t > 15 cm

2. Cálculo del refuerzo en el núcleo - Norma E-060 (21.9.7.4) Evaluamos si el muro necesita elementos de confinamiento

C

lm S  600  máx   Hm 

;

si C 

lm 3

C =

0.5 m

Si necesita elementos de confinamiento C > 5.65 m

3. Calculo del Momento Último (Mu): Combinaciones críticas de diseño: COMBO 01: COMBO 02:

1.25 (Mcm + Mcv) + Msismo 0.9 Mcm + Msismo

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Momento ultimo (Mua): COMBO 01:

1.25 (Mcm + Mcv) + Msismo

Mua = 1.25 ( 9.50 T-m + 3.49 T-m ) + Mua = 89.16 T-m

72.92 T-m

4. Calculo del Acero del Nucleo de confinamiento:

Asnúcleo  Asnúcleo

Mu  fyZ

; Si: Z = 0.8*Lm Z = 1.20 m

= 20.812 cm2

5. Seccion del elemento de confinamiento:

h-confinamiento

h

b  15cm

C - 0.1*lm = 0.35 m = 0.25 m C/2 = 0.30 m 30 cm

Usamos: 8

φ 3/4" =

22.80 cm2

Ok

6. Altura Mínima de Confinamiento:

h = b =

30 cm 20 cm

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7. Altura mínima de confinamiento: Aminconf

> lm = 1.50 m > Mu/4Vu = 0.6946

Aminconf = 1.50 m

"Reforzar elementos de confinamiento"

8. REFUERZO VERTICAL Y HORIZONTAL DEL ALMA: COMBO 01:

1.25 (Vcm + Vcv) + Vsismo

Vua = 1.25 ( 1.51 Ton + 0.76 Ton ) + Vua = 32.09 Ton

29.25 Ton

Evaluando: Vu =

Vua*R =

192.525

1.-

Vu  0.085 f c Acw =

3.695 Ton

No Cumple

2.-

Vu  0.085 f c Acw

3.695 Ton

Cumple

Vs  Acw .h . f y

;

=

h 

Vs Acw . f y

ρhmin = 0.0025

Hm   v  0.0025  0.5  2.5   *( h  0.0025)  0.0025 Lm   ρv = 0.0025 Asv =

5 cm2

Asumiendo Varillas: 3/8" = 0.71 cm2 1/2" = 1.27 cm2

Espaciamiento Norma E-060 S = < 3t < 40 cm S =

= 60 cm = 40 cm

40 cm

Acero a 2 capas:

0.71 cm2

Espaciamiento:

S =

28 cm

SV = 25 cm

Ok Cumple Adoptado

# # 0.40 m 1.20 m

0.30 m

0.50 m

0.20 m

Asv = 5.68 cm2 ρv = 0.00284 Asv =

columna

φ 3/8" @ 0.25 m

OK

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CRCH INGENIEROS DIGRAMA DE INTERACCION PLACA

Características generales Materiales f´c = 210 Kg/cm2 fy(long) = 4200 Kg/cm2 fy(transv)= 4200 Kg/cm2 Es = 2000000 Kg/cm2

Solicitaciones de diseño Єc = 0.003 Єy = 0.0021

40 cm

50 cm Lw(cms) tw(cms) h(cms)

Geometría de la placa 190.00 r.col 4.0 cm Ag(cm2) 20.00 r.muro 3.0 cm yg(cms)* 280.00

5000 cm2 95

* Centroide plástico, medido desde la parte superior de placa

120 cm

Cargas de diseño Pu 59.19 Tn Mu 89.16 Tn Vu 0.00 Tn

1 2 3 4

20 cm

fila fila fila fila

As confinamiento 0 3/4 + 3 f 0 3/4 + 2 f 0 3/4 + 3 f 0 3/4 + 0 f

f f f f

3/4 3/4 3/4 3/4

Nucleo

Alma

Nucleo

Diseño por Flexocompresión: Punto

Nº

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0

Φ

Nº

Φ

2 2 2 2

3/4 3/4 3/4 3/4

3 2 3

3/4 3/4 3/4

As (cm2)

di (cm)

Brazo* (cm)

5.700 5.700 5.700 5.700 1.425 1.425 1.425 1.425 0.000 0.000 0.000 8.551 5.700 8.551 0.000

4 11 19 26 52 77 102 127

91 83.67 76.34 69.01 42.51 17.51 7.49 32.49

154 170 186

58.99 74.99 90.99

3/8 3/8 3/8 3/8

*Palanca que afecta a Pu para producir Mu

50 cm

30 cm

Asmin muro Vertical Horizontal Sv 25 cm Sh 20 cm 4 Nºvar. 5 Nº var

40 cm

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CRCH INGENIEROS

1) Punto A: Condicion Carga Concentrica, e=0

𝑃𝑛 = 0.85. 𝑓 ′ 𝑐. 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠 + 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 Ag As Pn Mn

= 5000 cm2 = 51 cm2 = 1098.82 Tn = 0.00 Tn

fc = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2

2) Punto B: Condicion Falla Balanceada

Cs1 Cs2 Cs3 Cs4 Cs5 Cs6 Cs7 Ts8 Ts9 Ts10 Ts11 Ts12 Ts13 Ts14 Ts15

= = = = = =

di(cm) 4 11 19 26 52 77 102 127 0 0 0 154 170 186 0

𝜖𝑠 = 𝜖𝑦

186 cm 4200 Kg/cm2 0.0030 0.0021 109.4 cm 93 cm fsi 4.2 4.2 4.2 4.2 3.1 1.8 0.4 -1.0 4.2 4.2 4.2 -2.4 -3.3 -4.2 4.2

Cc = 830.03 Tn Pn = 856.12 Tn Mn = 138.65 Tn-m

Pn(Tn) 23.94 23.94 23.94 23.94 4.45 2.49 0.54 1.41 0.00 0.00 0.00 20.90 18.94 35.91 0.00

Mn(Tn-m) 21.787 20.032 18.277 16.522 1.891 0.437 0.041 0.459 0.000 0.000 0.000 12.331 14.201 32.673 0.000

186 cm

d fy Єc Єy Cb a

𝜖𝑐 𝑑 𝜖𝑐 + 𝜖𝑦

109 cm

𝐶𝑏 =

𝑓𝑠𝑖 = 6

(𝐶𝑏 − 𝑑𝑖) 𝐶𝑏

,

𝐶𝑐 = 0.85. 𝑓 ′ 𝑐. 𝑏. 𝑎 𝑎 = 0.85 ∗ 𝐶𝑏

,

𝑇𝑜𝑛/𝑐𝑚2

, 𝑐𝑚

𝐶𝑠𝑖 = 𝐴𝑠𝑖. 𝑓𝑠𝑖

,

𝑇𝑜𝑛

𝑇𝑠𝑖 = 𝐴𝑠𝑖. 𝑓𝑠𝑖

,

𝑇𝑜𝑛

𝑇𝑜𝑛

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CRCH INGENIEROS

3) Punto C: Un punto cualquiera C < Cb, Falla Ductil

𝐶=

𝜖𝑐 (𝑐 − 𝑑) 𝜖𝑐 𝑑 𝜖𝑠 = 𝑐 𝜖𝑐 + 𝜖𝑠

d = 186 cm fy = 4200 Kg/cm2 Es = 2000000 Kg/cm2

Cs1 Cs2 Cs3 Cs4 Cs5 Cs6 Ts7 Ts8 Ts9 Ts10 Ts11 Ts12 Ts13 Ts14 Ts15

di(cm) 4 11 19 26 52 77 102 127 0 0 0 154 170 186 0

Єs 0.003 0.003 0.002 0.002 0.001 0.000 0.000 -0.001 0.003 0.003 0.003 -0.002 -0.003 -0.003 0.003

𝑓𝑠 = 𝐸. 𝜖𝑠

Єc = 0.0030 Єy = 0.0021

fsi 4.2 4.2 4.2 4.2 2.5 0.9 -0.8 -2.5 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2

Pn(Tn) Mn(Tn-m) 23.94 21.79 23.94 20.03 23.94 18.28 23.94 16.52 3.58 1.52 1.22 0.21 1.15 0.09 3.52 1.14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 35.91 21.19 23.94 17.95 35.91 32.68 0.00 0.00

4) Punto D: Un punto cualquiera C > Cb, Falla

𝐶=

𝜖𝑐 𝑑 𝜖𝑐 + 𝜖𝑠

𝜖𝑠 =

d = 186 cm fy = 4200 Kg/cm2 Es = 2000000 Kg/cm2

Cs1 Cs2 Cs3 Cs4 Cs5 Cs6 Cs7 Cs8 Cs9 Cs10 Cs11 Ts12 Ts13 Ts14 Ts15

di(cm) 4 11 19 26 52 77 102 127 0 0 0 154 170 186 0

Єs 0.003 0.003 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.000 0.003 0.003 0.003 -0.001 -0.001 -0.001 0.003

fsi 4.2 4.2 4.2 4.2 3.6 2.4 1.3 0.1 4.2 4.2 4.2 -1.1 -1.8 -2.6 4.2

Cb = 109.4 cm C = 90.3 cm a = 76.8 cm

𝜖𝑐 (𝑐 − 𝑑) 𝑐 Єc = 0.0030 Єy = 0.0021

Pn(Tn) Mn(Tn-m) 23.94 21.79 23.94 20.03 23.94 18.28 23.94 16.52 5.10 2.17 3.45 0.60 1.81 0.14 0.17 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.47 5.58 10.52 7.89 22.10 20.11 0.00 0.00

Cc = Pn = Mn =

685.29 Tn 685.42 Tn 151.40 Tn-m

Fragil

𝑓𝑠 = 𝐸. 𝜖𝑠 Cb = 109.4 cm C = 130.0 cm a = 110.5 cm

Cc = 986.21 Tn Pn = 1050.42 Tn Mn = 113.16 Tn-m

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CRCH INGENIEROS

Punto E: Flexion Pura (Pn=0)

𝐶=

𝜖𝑐 𝑑 𝜖𝑐 + 𝜖𝑠

𝜖𝑠 =

d = 186 cm fy = 4200 Kg/cm2 Es = 2000000 Kg/cm2

Cs1 Cs2 Ts3 Ts4 Ts5 Ts6 Ts7 Ts8 Ts9 Ts10 Ts11 Ts12 Ts13 Ts14 Ts15

di(cm) 4 11 19 26 52 77 102 127 0 0 0 154 170 186 0

Єs 0.002 0.001 -0.001 -0.002 -0.007 -0.012 -0.017 -0.022 0.003 0.003 0.003 -0.027 -0.030 -0.033 0.003

fsi 4.2 1.6 -1.3 -4.1 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2

𝜖𝑐 (𝑐 − 𝑑) 𝑐 Єc = 0.0030 Єy = 0.0021

Pn(Tn) Mn(Tn-m) 23.94 21.79 9.11 7.62 7.13 5.44 23.36 16.12 5.99 2.54 5.99 1.05 5.99 0.45 5.99 1.94 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 35.91 21.19 23.94 17.95 35.91 32.68 0.00 0.00

𝑓𝑠 = 𝐸. 𝜖𝑠

C = 15.4 cm a = 13.1 cm

Cc = 117.15 Tn Pn = 0.00 Tn Mn = 128.77 Tn-m

6) Punto F: Traccion pura

𝑃 = −𝐴𝑠. 𝐹𝑦 fy = 4200 Kg/cm2 Pn = -215.48 Tn Cuadro de Resumen: Cargas de diseño Pua Mua COMBINACION 1.4*CM + 1.7*CV 47.40 Tn 19.23 Tn-m 1.25(CM + CV) + CS 59.19 Tn 89.16 Tn-m 1.25(CM + CV) - CS 21.13 Tn 56.68 Tn-m 0.9*CM + CS 40.69 Tn 81.47 Tn-m 0.9*CM - CS 2.63 Tn 64.37 Tn-m

N° A D B C E F

Pn(Tn) Mn(Ton-m) 1098.82 0.00 1050.42 113.16 856.12 138.65 685.42 151.40 0.00 128.77 -215.48 0.00

eb=Mn/Pn Nº Pn Mn eb 1 0.00 0.00 0.00 2 856.12 5286.2 0.162

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DIAGRAMA DE ITERACION DE LA PLACA - NORMA E-060

Cargas de diseño Pu 59.19 Tn Mu 89.16 Tn Vu 0.00 Tn

DIAGRAMA DE ITERACCION 2000

Puntos para diagrama de interacción:

Curva Pn vs. Mn Pn 1098.82 1050.42 856.12 685.42 0.00 -215.48

Mn 0.00 113.16 138.65 151.40 128.77 0.00

Pn 0.00 856.12

Mn 0.00 5286.18

1500

1000

Pn(ton)

Nº A D B C E F eb=Mu/Pu

500 Nº 1 2

eb 0.16195

(Pn,Mn)

0 -100

50

200

350

-500

Mn(ton-m)

Se verifica que Pn y Mn del analisis se ubiquen dentro del diagrama

500

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9. Calculo de la resistencia al corte en el plano del muro: Si:

𝐻𝑚 𝑙𝑚

≤2

𝐻𝑚 𝑙𝑚

;

8.13

ρv ≥ ρh 2.0 ; No cumple, ρh > ρv

Si: Vu ≥ Vua . ( 𝑀𝑛 ) 𝑀𝑢𝑎

Vu=

65.86 Tn

10. Refuerzo para cortante en muros Norma E-060:

Vu ≥ ϕ. Vc

Si:

Vc = 𝐴𝑐𝑤(αc(√𝑓 ′ 𝑐)

;

Vc = 65.86 Tn >

7.39 Tn

αc

= ф =

0.17 0.85

6.28 Tn Ok cumple con la norma E060

11. Refuerzo Horizontal del muro:

Vu ≥ ϕ. Vc

Si:

usamos Ash - Norma E-060:

Vu ≥ ϕ. (𝑉𝑐 + 𝑉𝑠)

ρh

=

; Vs = Acw.ρh.𝑓 . 𝑦

𝑉𝑢 − 𝑉𝑐 ф 𝐴𝑐𝑤.𝑓 . 𝑦

ρh =

0.0056

S

100 cm

Ash = 11.13 cm2 ф =

Asumiendo Varillas: 3/8" = 0.71 cm2 1/2" = 1.27 cm2

1/2

Espaciamiento:

20 cm

S = 22.829648 S = 15 cm

ρh =

0.0085

Ok cumple con la norma E060

11. Refuerzo Vertical del muro: Cuantia unicial:

ρv =

0.0025

Cuantia mínima:

ρv =

0.0015

Norma E060

Asumiendo: ф =

1/2

ρv =

@

30 cm

0.0042

Ok cumple con la norma E060

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CRCH INGENIEROS

12.Evaluando:

ϕ. Vn ≥ Vu

Vn ≥ 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠

Vs = Acw.ρh.𝑓 . 𝑦

;

Vs = 106.68 Tn Vc = 7.39 Tn Vn = 114.07 Tn

ϕ. Vn ≥ Vu 96.96 Tn >

Vn ≤

Ok cumple con la norma E060

65.86 Tn

2.𝑓 ′ 𝑐.Acw

= 126.00 Tn

5.5.Acw

=

114.07 Tn < 126.00 Tn

16500 Tn

Ok cumple con la norma E060

13. Resistencia a corte por Fricción:

ϕ.Vn ≤ ϕ. 𝞵 (𝑁𝞵 + 𝐴𝑣. 𝑓𝑦) ϕ.Vn ≤ Si:

97.60 Tn

;

𝞵=0.6λ

;

Nu = 0.9Paxial λ = 1.0 Concreto Normal μ = 0.6

Vn = 𝐴𝑠𝑣. 𝑓𝑦. 𝞵 Vn = 82.86 Tn

82.86 Tn <

97.60 Tn

Ok cumple con la norma E060

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φ

0.50 m

0.40 m

CRCH INGENIEROS

1/2 @ 0.15 m 0.30 m 0.2 m

8 φ 3/4"

φ

1/2 @ 0.30 m 0.20 m

0.30 m

8

φ 3/4"

Nucleo

Columna : 0.40 m x 0.50 m

Refuerzo vertical φ 1/2 @ 0.30 m

Refuerzo Horizontal φ 1/2 @ 0.15 m

30 cm cmo minimo según R.N.E