Diseño de Muro de Contencion con dentellon

DISEÑO DE MURO DE

PREDIMENSION

LINA MARCELA LIZARAZO RODRIG ESP. GEOTECNIA V UPTC

ESP. GEOTECNIA V UPTC

DISEÑO DE MURO DE CONTENCION

PREDIMENSIONAMIENTO

RCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL UPTC

SOGAMOSO

SOGAMOSO

Caso 1.- EMPUJE DE TIERRA + SOBREC |

Datos general: Alrura del muro H = Datos Suelo de Relleno: γ r= Фre= c=

1900 Kg/m3 34 ° 0 Kg/m2

7.5

Datos Suelo de Fundacion: γ= Ф= c=

1850 32 0.25

qult=

4.5

Df=

1.2

LINA MARCELA LIZARAZO RODRI ESP. GEOTE

ESP. GEOTE

MPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA DE TORRE GRUA

Predimensionamiento:

Corona ''c''= Base ''B'' = Pantalla ''F'' =

0.3 4.65 0.75

Pie ''P'' =

1.5

Talon ''T'' =

2.4

Espesor ''e'' =

0.7

Ho = H-e =

6.8

Ls =

2.7

Hd =

0.65

Bd =

0.75

eral: m de Fundacion:

Datos de Sitio:

Kg/m3 ° Kg/cm2

Zona sismica Sobrecarga γconcreto =

Kg/cm2

Drenar aguas lluvias

alta 0.6 2400

m

LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL UPTC

SOGAMOSO

nto:

m m m m m m m m m m

o:

Kg/m3

SOGAMOSO

PESO PROPIO DEL MURO

Figuras-Elementos

Brazo X (mts) 1 2

2.33 2.10

3

1.80

4

1.88

CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES D POR PESO PROPIO: Wpp=

PESO PROPIO DEL MURO Wpp 19998

Momento por preso propio Mp Mpp= WppxBpp= POR LA SOBRECARGA:

q= γr x Hs=

1140 Peso total de la sobrecarga Ws

Ws=qxLs=

3078

Momento por sobrecarga Ms Ms=WsxBs= POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALON: Vr=HoxTx1m=

16.32

Peso total del relleno Wr

Wr= γrxVr=

31008

Momento por el relleno encima del t

Mr=WrxBr= MOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (Me)

Me=Mpp+Ms+Mr=

PESO PROPIO DEL MURO

Brazo Y (mts)

W (kg).

Mx (kg-m)

My (kg-m)

0.35 4.10

7812 7344

18162.9 15422.4

2734.2 30110.4

2.97

3672

6609.6

10893.6

-0.33

1170

2193.75

-380.25

Σ

19998

42389

43358

LO DE MOMENTOS RESISTENTES DEL MURO (Me)

RO Wpp Kg

Bpp=

Brazo de palanca Bs 2.1 m

Momento por preso propio Mpp 42388.65 kg-m

Kg/m

carga Ws Kg

Brazo de palanca Bs=Ls/2+P+(F-c)=

3.3 m

Momento por sobrecarga Ms 10157.4 Kg-m

m3

no Wr

Brazo de palanca Br kg

Br=P+F+T/2=

mento por el relleno encima del talon Mr

3.45 m

106977.6 kg-m

EL MURO (Me)

159523.65 kg-m

LINA MARCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL UPTC SOGAMOSO

GEOTECNIA VIAL UPTC SOGAMOSO

ESP.

C

MOSO

CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO

Nota: Por se un muro en voladizo tiene la posibilidad de desplazarse sin impedimento a Empuje activo (Ea) Por Empuje ACTIVO del suelo (Ea) Ka=(1-senФre)/(1+senФre)=

0.283

Por el empuje activo

Ea=1/2γr x H² x Ka=

15107.5785224185 Kg Momento por el empuje activo Ma Mea=Ea x Ba= 37768.946

Por la sobrecarga

q=γs x Hs

1140 kg/m Empuje por sobrecarga Es

Es=q x H x Ka=

2417.212563587 Kg

Momento de empuje de sobrecarga Ms Ms=Ws x Bs=

9064.5471

MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO Mas Mas=Ma+Ms=

46833.493

EMPUJE TOTAL DEL SUELO Ea+s=Ea+Es=

17524.791

Calculo del empuje pasivo producido por el Dentellon

Nota: Coeficiente de empuje pasivo Kp: se determino con el a interna del suelo de fundación.

Kp= (1+senФ)/(1+senФ)=

3.25

Nota:Presión pasiva superior en dentellón σ ps es calculada e fundación de la base Df

σ

ps=(γ Df) Kp=

7225.186

Nota:Presión pasiva inferior en dentellón σpi es calculada en dentellón. σpi= γ (Df + Hd) Kp=

11138.8

LINA MARCELA RODRIGUEZ

ESP. GEOTECNIA V

ESP. GEOTECNIA V

sin impedimento alguno dando como resultado

Brazo de palanca Ba Ba=H/3=

2.5 m

activo Ma Kg-m

Brazo de palanca Es Bes=H/2=

3.75 m

brecarga Ms Kg-m

L SUELO Mas Kg-m

UELO Kg

mino con el angulo de friccion

es calculada en la cota de

Kg/m2

calculada en la cota del fondo del

Kg/m2

A MARCELA LIZARAZO EZ

OTECNIA VIAL UPTC SOGAMOSO

Nota: Empuje pasivo actuando sobre el dentellón Ep es calcula dentellón Hd Ep=(σ ps + σ pi)/ 2 x Hd=

Resultante de las fuerzas verticales Rv (todas las fuerzas que

Rv=Wpp+Ws+Wr=

Fuerza de roce Fr Nota: Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del horizontales, la componente vertical del empuje es nula Eav= pasivo no se toma en cuenta porque no hay garantía de que p la puntera: Ep=0, L a fuerza de fricción se determinó en funci interna yde la cohesion del suelo de fundación.

δ=

Angulo de friccion suelo-muro =2/3 Ф= µ= tan δ= c'=0,5c=

Fr=µ (Rv + Eav) + c'x B + Ep= µ x Rv + B+Ep= FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Fs desl=

Fuerza de roce Fr Empuje horizontal Eh

Fs desl=

32903.5 17524.8

Fs desl=

1.88

CUMPLE

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO

Fs vol=

M. Estabilizantes M.a actuantes del suelo

Fs vol=

159523.7 46833.5

Fs vol=

3.41

CUMPLE

LINA MARCELA LIZARAZO RODRI UPTC

SOGAM

UPTC

SOGAM

ntellón Ep es calculado con la altura del

5968.3047 Kg

das las fuerzas que desestabilizan al muro)

54084 Kg

la cara interna del muro, ambos empujes son mpuje es nula Eav= 0, Eh=Ea+s . El empuje y garantía de que permanezca del relleno sobre determinó en función del ángulo de fricción ción.

uro =2/3 Ф=

21.33 ° 0.391 1250 kg/m2

x B + Ep= µ x Rv + c' x +Ep=

erza de roce Fr uje horizontal Eh

Eav= Eh=Ea+s= Ep=

32904 Kg

≥

1.5

32903.5 17524.8

≥

1.5

1.88

≥

1.5

CUMPLE

0 kg 17525 kg 5968.3 kg

Estabilizantes tuantes del suelo

≥

2

159523.7 46833.5

≥

2

3.41

≥

2

CUMPLE

IZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL

SOGAMOSO

PRESION DE CONTACTO MURO-SUELO DE FUN Esfuerzo admisible del suelo σ adm

La capacidad admisible del suelo de fundacion se determina con un fact estaticas mayor o igual que tres (Fscap. Portante ≥3)

σ adm= qult/Fscap. Portante=

Punto de aplicación de la fuerza resultante Xr medido desde e Me= Mas= Rv=

159523.7 kg-m 46833.5 kg-m 54084 kg

Xr=(Me-Mas)/Rv=

La excentricidad de las fuerzas resultantes "ex" es medida de Para que exista compresión en toda la base con diagramas de excentricidad debe ser menor que el sexto de la base (B/6) ex=B/2- Xr=

0.241 0.241 CUMPLE

Presion de contacto Suelo-Muro de contención σ max, σ min

σmax= (Rv/B)*(1+(6*ex/B))= σmin= (Rv/B)*(1-(6*ex/B))= σmax≤ σ adm

NOTA: El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimient volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en de tierra + sobrecarga vehicular, quedando teóricamente toda la base d manera que la distribución de presiones son bastante regulares disminu asentamientos diferenciales entre el pie y el talón del muro.

LINA MARCELA LIZARAZO GEOTECNIA VIAL

GEOTECNIA VIAL

MURO-SUELO DE FUNDACIÓN

e determina con un factor de seguridad para cargas e ≥3)

p. Portante=

1.5 kg/cm2

te Xr medido desde el punto O.

=(Me-Mas)/Rv=

2.08 m

es "ex" es medida desde el centro de la base. se con diagramas de presion trapezoidal la o de la base (B/6) m m CUMPLE

≤ ≤

B/6 0.775

nción σ max, σ min

6*ex/B))= ex/B))=

1.53 Kg/cm2 0.80 Kg/cm2

RECALCULAR

n todos los requerimientos de seguridad contra resiones de contacto en el caso de carga 1: Empuje icamente toda la base del muro en compresión, de tal tante regulares disminuyendo el efecto de ón del muro.

�=�∗� + � ���

RCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP.

IA VIAL UPTC SOGAMOSO

MURO EN VOLA

DISEÑO GEOTECNICO DE LA BASE (PIE - TALON) NOTA: El pie de la base del muro se comporta como un volado correspondiente a la reacción del suelo y al peso propio que a reacción del suelo, los momentos flectores resultantes origina base del muro predomina la carga vertical hacia abajo corresp propio del muro, actuando hacia arriba la reaccióndel suelo, lo en la fibra superior.

Determinación de las solicitaciones de Corte y Flexión máxima PIE "P"

Fuerzas y brazos respecto a la sección crítica 1-1: a) POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo) Peso Propio de Muro Wpp Wpp = P*e*1m*γ concreto=

Momento por Peso pro Mpp=Wpp*Bpp=

Reacción del suelo por metro lineal de muro (hacia arriba) Rs

σmax= σmin=

Como la funcion de los esfuerzos respecto al ancho del muro es lineal se medio de una interpolacion lineal:

δ(1-1)= Rsl= (δ max + δ (1-1) /2)* P(cm)* Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba) V(1-1) =Rsl - Wpp=

El diagrama de presión trapezoidal se puede dividir en un triá *Diagrama Triangulo R= (δ max - δ (1-1) /2)* P(cm)*100 cm M = R x Bp =

LINA MARCELA LIZARAZO UPTC

UPTC

MURO EN VOLADIZO

TALON) porta como un volado sometido a una presión o carga vertical hacia arriba y al peso propio que actúa haciaabajo, predominando en este caso la res resultantes originan tracción en la fibra inferior. Sobre el talón de la cal hacia abajo correspondientea la suma del peso del relleno y del peso a reaccióndel suelo, los momentos flectores resultantes originan tracción

Corte y Flexión máxima en la base:

rítica 1-1: e muro (hacia abajo)

ropio de Muro Wpp

Brazo de palanca Bpp

2520 Kg

Bpp=P/2=

0.75

Momento por Peso propio Mpp 1890 kg-m

muro (hacia arriba) Rsl 1.53 Kg/cm2 0.80 Kg/cm2

ncho del muro es lineal se puede encontrar el valor del esfuerzo en la seccion 1-1 por

1.291643 Kg/cm2 + δ (1-1) /2)* P(cm)*100 cm=

21127.5 Kg

a V1-1 (hacia arriba)

- Wpp=

18607.5366628773 kg

uede dividir en un triángulo y rectangulo

1752.9 Kg 1752.9 kg-m

Bp=2P/3=

RCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL SOGAMOSO

1

cal hacia arriba ste caso la el talón de la no y del peso iginan tracción

alanca Bpp m

seccion 1-1 por

SO

m

*Diagrama Rectangulo R= δ (1-1)* P(cm)*100 cm= M = R x Bp = Momento en la sección 1-1: por metro lineal de muro, horario

M(1-1)=Σ momentos de diagrama TALON Fuerzas y brazos respecto a la sección crítica 2-2: Peso Propio de Muro Wpp Wpp=T*e*1m*γ concreto=

Momento por Peso prop Mpp=Wpp x Bpp=

POR LA SOBRECA q=γr x Hs=

1140

Peso total de la sobrecarga Ws Ws=q x Ls=

3078 Kg

Momento por Sobrecar Ms=Ws x Bs=

POR EL RELLENO ENCIM Vr=Ho x T x 1 m= Peso total del relleno Wr

Wr= γr x Vr=

31008 Kg

Momento por el relleno encim Mr = WrxBr = Reacción del suelo por metro lineal de muro (hacia arriba)

σmax= σmin=

Como la funcion de los esfuerzos respecto al ancho del muro es lineal se por medio de una interpolacion lineal:

δ(2-2)= Rsl= (δ (2-2)+ δ min /2)* T(cm)*10

Fuerza cortante resultante en el talón V2-2 (hacia abajo): V2-2=Rsl - Wpp - Ws - Wr=

El diagrama de presión trapezoidal se puede dividir en un triá *Diagrama Triángulo R= ( δ (2-2)- δ min /2)* T(cm)*100 cm= M = RxBp = *Diagrama Triángulo R= δ min * T(cm)*100 cm= M = RxBp =

LINA MARCELA LIZARAZO UPTC

UPTC

19374.64 Kg 14531.0 kg-m

Bp=P/2=

0.75 m

al de muro, horario positivo:

mentos de diagramas- Mpp=

14393.88 kg-m

TALON

ica 2-2:

o de Muro Wpp

Brazo de palanca Bpp Bpp=T/2= 1.2 m

4032 Kg

mento por Peso propio Mpp 4838.4 kg-m POR LA SOBRECARGA Kg-m Brazo de palanca Bs Bs=T/2=

1.2 m

mento por Sobrecaraga Ms 3693.6 kg-m EL RELLENO ENCIMA DEL TALON 16.32 m3 Brazo de palanca Br

Br=T/2=

1.2 m

por el relleno encima del talon Mr 37210 Kg-m

ro (hacia arriba) 1.53 Kg/cm2 0.80 Kg/cm2

ho del muro es lineal se puede encontrar el valor del esfuerzo en la seccion 2-2

1.175 Kg/cm2 δ min /2)* T(cm)*100 cm=

23707.36824 Kg

2 (hacia abajo):

p - Ws - Wr=

-15217.03 Kg

de dividir en un triángulo y rectangulo de altura 4487.42 Kg 3589.93 Kg-m

Bp=T/3=

0.8 m

19219.95 Kg 23063.94 Kg-m

Bp=T/2=

1.2 m

CELA LIZARAZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL SOGAMOSO

Momento respecto a la sección 2-2: por metro lineal de muro, M(2-2)=Mpp + Mr + Ms - Σ momentos de diagramas=

M Caso 2.- EMPUJE DE TIERRA + SISMO

PESO PR Figuras-Elementos 1 2 3 4

Caso 1. Empuje de tierra + sobrecarga vehicular + d a) POR EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (Ea)

Ka=(1-senФre)/(1+senФre)= Por el empuje activo Ea=1/2γr x Y² x Ka=

b) POR LA SOBRECARGA q=γs x Hs= Empuje por la sobrecarga Es Es= q x Y x Ka=

ón 2-2: por metro lineal de muro, horario positivo

momentos de diagramas=

+ SISMO

MURO EN VOLADIZO

PESO PROPIO DEL MURO Brazo X (mts)

Brazo Y (mts)

W (kg).

2.33 2.10

0.35 4.10

7812.00 7344.00

1.80

2.97

3672.00

1.88

-0.33 Σ

1170.00 19998

tierra + sobrecarga vehicular + dentellon

DEL SUELO (Ea)

Ka=(1-senФre)/(1+senФre)= 0.283 Por el empuje activo

Brazo de palanca B

268.6 Y² Momento por el empuje activo Ma Ma=Ea x Ba= 89.53 Y³

Ba=

1140 kg/m

ecarga Es

Brazo de palanca Bs Bs=

322.3 Y

Momento por Empuje de sobrecarga Ms Ms=WsxBs= 161.1 Y²

LINA MARCELA LIZARAZO RODRIGUEZ ES UPTC

ES UPTC

19087.73 kg-m

Predimensionamiento:

Corona ''c''= Base ''B'' = Pantalla ''F'' = Pie ''P'' = Talon ''T'' = Espesor ''e'' = Ho = H-e = Ls = Hd =

0.3 m 4.65 m 0.75 m 1.5 m 2.4 m 0.7 m 6.8 m 2.7 m 0.65 m

Bd =

0.75 m

Mx (kg-m) My (kg-m) 18162.90 2734.20 15422.40 30110.40 6609.60

10893.60

2193.75 42389

-380.25 43358

Brazo de palanca Ba Y/ 3

alanca Bs Y/ 2

AZO RODRIGUEZ ESP. GEOTECNIA VIAL SOGAMOSO

EMPUJE TOTAL DEL SUELO Ea+s= Ea + Es= MOMENTOS TOTALES Mas Mas= Ma + Ms=

268.6 89.53

Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo a) Por empuje activo del suelo (Ea) Ka=(1-senФre)/(1+senФre)=

Por el empuje activo Ea=1/2γr x Y² x Ka=

0.283

268.579

POR EFECTO DEL SISMO:

El municipio de Sogamoso hasta ahora no cuenta con estudios 97, desde la norma NSR-98. Dada la ausencia de dichos estud parámetros sísmicos generalizados por regiones, que se encu algunos casos a sobrestimaciones y en otros a subestimacione Según la norma colombiana de construcciones sismo - resiste de esfuerzos activos producidos por las Fallas, se deben toma

-Zona de amenaza sísmica = Alta - Aceleración pico Aa = 0.25 - Aceleración pico efectiva para umbral de daño = 0.08 - Perfil de suelo: Tipo D

Coeficiente sísmico horizontal Csh: Coeficiente sísmico vertical Csv:

Fuerza sísmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de

Fspp = Csh x Wpp=

Coeficiente de presión dinámica activa Kas: determinado con

Teoría elaborada por Mononobe y Okabe, que modela el comportam muro de contención. Es similara la teoría estática de Coulomb, sin horizontal producidas por el sismo. Se obtienen al multiplicar elpe atiene a las siguientes simplificaciones: *La fundación es indeformable. *Los desplazamientos laterales son despreciables. *El desplazamiento del estribo está entre 1/1000 y 5/1000 de la alt *El suelo es granular y no-saturado. *La cuña de suelo se comporta como un sólido rígido y las acelerac *La superficie de falla del suelo de relleno es plana y pasa por el p *La tablaestaca es lo suficientemente larga como para considerar d Limitaciones del método: *Las variables no son independientes entre sí. *Muchos de los parámetros de las ecuaciones provienen de fatores *Aleatoriedad e incertidumbre del terremoto.Este método puede c requisitos establecidos de acuerdo a la fórmula de Mononobe Okab y el métodoestablece una base inmóvil; sólo permite un desplazam

Y² Y³

+

322.3

+

161.1

Y² Momento por el empuje activo Ma Ma=Ea x Ba= 89.53

a no cuenta con estudios de microzonificación sísmica a pesar de ser ordenado usencia de dichos estudios, los diseños estructurales de las edificaciones se h or regiones, que se encuentran establecidos dentro de la norma NSR-10, lo cua n otros a subestimaciones en los espectros locales y específicos de diseño. ucciones sismo - resistentes (NSR - 10, Ley 400 de 1997), y teniendo en cuent as Fallas, se deben tomar los siguientes parámetros:

al de daño = 0.08

Zona sismica

3

Ao= Csh=0,5Ao= Csv=0,7*Csh=

0.3 g 0.15 0.105

θ=arctang(Csh/(1-Csv))=

9.5

ubicada en el centro de gravedad del muro. 40.2868760598 Kg Mspp = Fspp x Bspp =

87.346553

a Kas: determinado con la ecuación de Mononobe–Okabe para:β