Diseño de Mezclas de Hormigón. - Ejemplo1 - Diego Sanchez de Guzman

 

 

DISEÑO DE MEZCLAS DE HORMIGÓN. Capítulo 11: Diseño de mezclas de concreto. Libro: Tecnología del concreto y el mortero. Autor: Diego Sánchez de Guzmán. DOSIFICACIÓN  DE HORMIGONES. Dosificar un hormigón es encontrar para cada componente la cantidad necesaria para que el producto final tenga las características requeridas en el proyecto a realizarse. La dosificación puede realizarse pesando los componentes (kg) o midiendo los mismos en volúmenes aparentes (m3). Existen diferentes procedimientos o métodos de dosificación: 1.- Métodos empíricos: empíricos: cuando no es estudiada la dosificación y no se tienen en cuenta las características de los materiales componentes y éstos se proporcionan en volumen o peso. 2.- Métodos semi-empíricos: semi-empíricos: Cuando se fija la relación rel ación agua/cemento en peso, mientras que los agregados (áridos) (ári dos) se proporcionan mediante tanteos sucesivos en volumen. 3.- Métodos racionales: Cuando además de fijar la relación agua/cemento en peso, se determinan los contenidos óptimos de cada uno de los l os componentes en base al estudio de las características físicas de los agregados (áridos).

PROCESO DE DISEÑO DE UNA MEZCLA DE HORMIGÓN (CONCRETO). El proceso de diseño de una mezcla de hormigón no es tan simple como la aplicación de un método racional, cualquiera sea éste. En el desarrollo desarroll o mismo de cada uno de llos os métodos hay que considerar la interrelación de los l os distintos factores que influyen en las propiedades y características de las mezclas. En general, si se satisfacen las condiciones de trabajabilidad (laborabilidad) en estado fresco, los requisitos de resistencia y durabilidad en estado endurecido y la mezcla es económica económica,, el diseño de la mezcla es exitoso. No obstante, hay veces en que las exigencias de la obra imponen consideraciones adicionales, como por ejemplo:    _ límites a la elevación de temperatura temperatura de la masa de hormigón. contracciones para evitar la fisuración.    _ límites en el valor de las contracciones    _ elevada dureza superficial para soportar fenómenos de eerosión. rosión.



 

Estos casos son especiales y deben ser tratados como tales.

OBJETIVOS DE LA DOSIFICACIÓN. (diseño de mezclas). En la actualidad existen en la literatura mundial cientos de métodos para determinar la composición de las mezclas de hormigón convencional, siendo la elección de uno u otro función de varios factores, básicamente el tipo de hormigón hor migón requerido y la l a experiencia o costumbres del lugar. Sin embargo, la evolución del mercado hacia la producción del hormigón 1

 

 

de forma industrializada ha propiciado que las plantas de prefabricación hayan desarrollado su propia metodología, sobre todo para ser más competitiva y obtener el m máximo áximo de ahorro en el consumo de cemento. Como resultado del desarrollo de los conceptos básicos de la Tecnología del Hormigón y del Análisis de Estructuras de Hormigón Armado, el objetivo de la dosificación de hormigón es hallar la mejor combinación de ingredientes que dé respuesta, en cada caso, a las l as tres fases principales de la vida de un hormigón, esto es, la puesta en obra, la edad contractual y, a partir de ésta, la vida útil. Esto se traduce en requisitos de:   Trabajabilidad. (laborabilidad).   Resistencia: a la compresión, a la tracción y a la flexión.   Durabilidad.



 

EJEMPLO DE APLICAC APLICACIÓN: IÓN: (MÉTODO DEL ACI-211.1).   Se desea diseñar una mezcla de hormigón para un muro de hormigón armado, con dimensión mínima de 40 cm.   Muro medianamente reforzado con recubrimiento de 8 cm y espaciamiento del refuerzo de 10 cm.   El medio ambiente no es agresivo para poner en peligro la durabilidad del hormigón.   El cálculo estructural fijó una resistencia característica del hormigón de  ´ = 210 kg/    La transportación será con vagones y la compactación con vibradores.   Los materiales a utilizar tienen las siguientes características:





 

 

Cemento Portland Tipo I.   Densidad específica_____________________ específica_______________________ 3,15   Superficie específica (finura)___________ (finura)________________3500 _____3500 /g





Agua potable del Municipio Cuenca. Agregado grueso. (5000 grueso. (5000 g)

Tamiz. mm pulg

% Retenido.

% Retenido % que acumulado. pasa.

50,8 38,1 25,4 19,0

0 2,8 16,6 20,4

0 2,8 19,4 39,8

100 97,2 80,6 60,2

% que pasa. Norma 100 95-100 65-85 35-70

30,6

70,4

29,6

25-50

9,6

80,0

20,0

10-30

16,4

96,4

3,6

0-5

12,7

Peso retenido. (g) 2 0    140 1 1 830 3⁄   1020 4 1⁄   1530

2 3 9,51 ⁄8  480 4,76 N° 4 2,38 N° 8 1,19 N°16

820

Total

5000 2

 

 

Tamaño máximo nominal=TMN= 1 1⁄2 " 

Tamaño máximo = TM=2”

Cumple con la Norma Icontec-174 (Colombia) Masa unitaria suelta

1500 kg/  

Masa unitaria compacta

1800 kg/  

Densidad aparente seca

2,48 g/  

Absorción

2,8 %

Humedad natural

4,5%

Forma

Angulosa (grava de cantera)

Agregado fino. (2000 fino. (2000 g) Tamiz. mm pulg 3⁄   19,0 4 12,7

1⁄   2 3   N°⁄8 4

9,51 4,76 2,38 N° 8 1,19 N°16 0,595 N°30 O,297 N°50 0,149 N°100 Fondo

Peso retenido.(g)

% Retenido.

% Retenido acumulado.

% que pasa.

% que pasa. Norma.

0

0

0

100

100

55 170 580 640 280 230 45

275 8,50 29,00 32,00 14,00 11,50 2,25

2,75 11,25 40,25 72,25 86,25 97,75 100

97,25 88,75 59,75 27,75 13,75 2,25 0

95-100 80-100 50-85 25-60 10-30 2-10

Módulo de Finura= ∑ %  /100=310,75/100= 3.11 Cumple con la Norma Icontec-174 (Colombia) Masa unitaria suelta

1450 kg/  

Masa unitaria compacta

1600 kg/  

Densidad aparente seca

2,55 g/  

Absorción

1,5 %

Humedad natural

9,0%

Forma

Angulosa (arena de cantera)

Contenido de arcilla

1%

Aditivos:: No se utilizarán. Aditivos

3

 

 

PROCESO DE DISEÑO POR EL MÉTODO DE ACI-211.1. Se requiere el diseño de la mezcla para producirlo a pie de obra, con concretera.

Paso N° 1.- Selección del asentamiento. En la Tabla 11.3, página 228, se tiene que para muros, el hormigón colocado a mano, sin vibración, se recomienda una consistencia media de asentamiento entre 50-100 50 -100 mm. Como en nuestro caso utilizaremos vibración vi bración en la compactación del hormigón, se toma 50 mm de asentamiento para el diseño de la mezcla.

Paso N° 2.- Selección del tamaño máximo del agregado. De acuerdo con la mínima dimensión de la estructura de 40 cm, el tamaño máximo de los agregados recomendado para este muro medianamente reforzado debe estar entre 38.1 mm (1  “) y 76,1 mm (3”), según la Tabla 11.4, página 230.   El agregado de que se dispone es apropiado, pues tiene un tamaño máximo nominal de 38.1 m (1  “) y un tamaño máximo de 50,8 mm (2”).   También cumple el agregado que se dispone di spone con las dimensiones dadas para el recubrimiento de 8 cm = 80 mm (distancia entre el acero de refuerzo y la formaleta) y las l as dimensiones mínimas entre el refuerzo de acero (espaciamiento), que es de 10 cm = 100 mm.

Paso N° 3.- Estimación del contenido de aire. Como no habrá condiciones severas del medio ambiente que ponga en peligro la durabilidad del hormigón con que se construirá el muro, se recomienda utilizar un hormigón sin aire ocluido. Según la Tabla 11.5, página 232, el contenido de aire naturalmente n aturalmente atrapado, para un agregado de 38 mm (1,5”) de tamaño máximo nominal, es de 1 % del volumen. Sin embargo, para efectos prácticos, se asumirá este valor como cero (0%).

Paso N° 4.- Estimación del contenido de agua de mezclado. Sabiendo que se trata de agregados de forma angulosa y textura rugosa (por ser de cantera); que el hormigón no tendrá aire ocluido (Paso N° 3); que el tamaño máximo del agregado grueso es de 50,8 mm (2”); que el asentamiento previsto será de 50 mm (5 cm): al consultar en

4

 

 

la Tabla 11.7, página 234, se observa que el contenido de agua de mezclado, por cada metro cúbico de hormigón, es de aproximadamente 159 litros. (159 l/   ó)

Paso N°5.- Determinación de la resistencia de diseño,  ´ . Página 237: 237: “Si no hay registros de pruebas de resistencia en donde se usaron materiales y ´   condiciones similares a aquellas que serán empleadas, la resistencia de diseño dela mezcla  

en kg/   se debe determinar de acuerdo con la Tabla 11.12.”  

Tabla 11.12.- Resistencia requerida de diseño cuando no hay datos que permitan determinar la desviación estándar. Resistencia especificada,    ) ´  (kg/ 

´  en Resistencia de diseño de la mezcla mezcla 

kg/      Menos de 210 kg/      

 ´ = ´ + 70 

De 210 kg/    a 350 kg/      Más de 350 kg/    

´ ´   =  + 85   ´ = ´ + 100 

Como el diseño de la mezcla de nuestro problema es para producir el hormigón a pie de obra, no se tienen registros de pruebas de resistencia, por lo que asumiremos la resistencia requerida de diseño como:

 ´ = ´ + 75 = 285 kg/    Paso N°6.- Selección de la relación agua-cemento. a gua-cemento. Es común que los diferentes agregados  agregados  y cementos produzcan resistencias distintas con la misma relación agua cemento. Por ello utilizaremos la experiencia colombiana (Universidad Javeriana) páginas 237 y 238, que se muestran en la Tabla 11.13 y Tabla 11.14, que aunque aproximados, son relativamente seguros para concretos que contengan cemento Portland Tipo I. (Tabla 11.21) Tabla 11.13: Correspondencia entre la resistencia a la compresión a los 28 días de edad y la relación agua-cemento de los cementos colombianos, Portland Tipo I, en concretos sin aire incluidos.

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Resistencia a la

Relación agua-

Relación agua-

Relación agua-

compresión

cemento en peso.

cemento en peso.

cemento en peso.

(kg/     ) 

Límite superior.

Línea media. 

Límite inferior. 

140

-

0,72

0,65

175

-

0,65

0,58

210

0,70

0,58

0,53

245

0,64

0,53

0,49

280

0,59

0,48

0,45

315

0,54

0,44

0,42

350

0,49

0,40

0,38

Teniendo en cuenta las características del cemento disponible, dis ponible, asumimos que se trata de un cemento ubicado dentro del promedio delos cementos colombianos. Por ello: i nterpolando en Para la resistencia de diseño ´ = 285 kg/   , obtenida en el paso anterior e interpolando la Tabla 11.13, por tratarse de concreto sin aire incluido, corresponde una relación aguacemento de:  de: a/c=0,474≈0,48   De otra parte, debido a que la l a estructura NO NO estará  estará sujeta a condiciones severas del medio ambiente, la relación agua-cemento será la anterior y no hay necesidad de consultar a las Tablas del Capítulo 7. Tabla7.1.- Requisitos de relación a/c para cementos expuestos a condiciones de humedecimiento-secado. Tabla 7.2.- Requisitos de relación a/c para cementos expuestos a ciclos de congelamientodeshielo. Tabla 7.5.-Requisitos de relación a/c para cementos expuestos a soluciones que contienen co ntienen sulfatos.

Paso N°7.- Cálculo del contenido de cemento. De los pasos 4 y 6 se encuentra que el contenido de cemento requerido es: C = 159/0,474 = 335,44 kg/ de homigón.

6

 

 

Paso N°8.- Estimación de las proporciones de agregados. Las proporciones de los agregados, considerando que cumplen las especificaciones de la Norma Icontec-174, se determinan fácilmente aplicando el método ACI-211.1   Se determina primero el volumen seco y compactado de agregado grueso por vol volumen umen



241.   unitario de concreto (b/ 0) de la Tabla 11.15, página 241.    Entrando con el TMN del agregado grueso de 38,1mm (1 ”) y el módulo de finura de la



arena de (3,11), se obtiene: (b/ ) = 0,69  de agregado grueso por  de concreto.   Como la masa unitaria compacta del agregado grueso es de 1800 kg/ , tendremos



que el peso seco del agregado grueso es:   = 0,69 * 1800 = 1242 kg/  de concreto.   Su volumen absoluto será:   = 1242/2,48 = 501 l/    .



Los volúmenes de materiales por metro cúbico de hormigón será: /3,15  g/ = 106 l/    ℎó.  335 kg//3,15   Cemento = 335 



 



Agua = 159 l/    ℎó . 

hormigón.    Agregado grueso = 501 l/ de hormigón. 



  Aire = 0 (asumido).  (asumido). 



  Agregado fino = 1000 – (106 + 159 + 501) = 234 l/ de hormigón.



El peso seco y volumen absoluto de los ingredientes por metro cúbico de concreto serán: Ingredientes.

Peso seco (kg/ (kg/)

Peso o densidad

Volumen absoluto.

específica (g/)

(l/)

Cemento

335

3,15

106

Agua Contenido de aire

159 ___

1,00 ___

159 0

Agregado grueso

1242

2,48

501

Agregado fino

597

2,55

234

Total

2333

1000

Paso N°9.- Ajuste por humedad de los agregados. Para pesar los agregados agr egados al dosificar la mezcla, debe considerarse llaa humedad de éstos. Como la humedad del agregado grueso es del 4,5 % y la del agregado fino del 9,0 %, se tiene: 7

 

 

Peso húmedo del árido grueso = 1242 (1 + 0,045) = 1298 kg/  de hormigón. Peso húmedo del árido fino = 597 (1+ 0,09) = 651 kg/  de hormigón. Como el agua de absorción de los agregados (agua que ocupa los poros permeables del agregado) no hace parte del agua de mezclado, entonces se excluye del ajuste por la adición de agua que provocan los agregados húmedos. En este caso en que la humedad de los agregados ( 4,5 % y 9,0 % ) es superior al % de absorción ( 2,8 % y 1,5 % ), el agua ag ua de mezclado que se agrega a la mezcla debe reducirse en una cantidad igual a la de la humedad libre ( superficial ) que contienen los agregados.

% de humedad libre libre o superficial = % humedad - % de absorción Agregado grueso: % de humedad libre = 4,5 -2,8 = 1,7 % Agregado fino: % de humedad libre = 9,0  – 1,5 = 7,5 % El valor del agua libre que poseen los agregados por  de hormigón será: Agua libre = Peso seco árido grueso * 0,017 + Peso de árido fino * 0,075 Agua libre = 1242 (kg/ ) * 0,017 + 597 (kg/ ) * 0.075 = 21,11 + 44,78 = 65,89 (kg/ ) Agua libre = 66 l/ de hormigón. Por tanto, el requerimiento de agua de mezclado corregida al hacer la dosificación debe ser: 159  – 66 = 93 l/ de hormigón. En la Tabla que sigue se muestran los ingredientes para un de hormigón. Ingredientes.

Peso seco (kg/) 

Peso húmedo

Peso húmedo.

(kg/) 

Kg/ 100 l hormigón 

Cemento

335

335

33,5

Agua

159

93

9,3

Contenido de aire.

--

--

--

Agregado grueso

1242

1298

129,8

Agregado fino

597

651

65,1

Total

2333

2377

237,7

8

 

 

Finalmente, para comprobar que los pesos ajustados por humedad de los agregados se encuentran correctos, la diferencia que hay entre el peso unitario u nitario del hormigón con los agregados húmedos 2377 (kg/ (kg/ ) y el peso unitario del hormigón h ormigón con los agregados secos 2333 (kg/) debe ser equivalente al peso de agua absorbido por los agregados, es decir, 44 kg. 2377  – 2333 = 1242* 0.028 + 597 * 0,015 = 34,776 + 8,955 = 43,73 kg

Ing. Rolando Armas Novoa Cuenca, 4 de Enero del 2016

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