Diseño de Mezclas de Concreto
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DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V Pág. 1 Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las alcantarillas de los drenes 1000, 1000-36 y 1200 que cruzan la Carretera Panamericana Norte Nueva, presentan las siguientes especificaciones para la Obra: - En el diseño de la mezcla se debe contemplar la posibilidad de ataque de sulfatos a los elementos estructurales de las alcantarillas - La resistencia en compresión especificada es de 210 Kg/cm2 a los 28 días - Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica Materiales A.- Cemento Tabla N° 1
Concreto Expuesto a Soluciones de Sulfato
Exposición a Sulfatos
Sulfato Soluble Sulfato en Cemento en Agua Presente Agua, como Tipo en el Suelo como SO4 SO4 (% en Peso) (pmm) Despreciable 0.00 - 0.10 0 - 150 Moderada 0.10 - 0.20 150 - 1500 11 - 1P - 1PM Severa 0.20 - 2.00 1500 - 10000 V Muy Severa Sobre - 2.00 Sobre - 10000 V + Puzolana
Relación Agua / Cemento Máxima en Peso en Concretos con Agregados de Peso Normal 0.50 0.45 0.45
Para nuestro caso consideramos al suelo con una alta concentración de sulfatos, lo cual clasifica como exposición severa, y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo V de la clasificación ASTM C 150 - Portland ASTM tipo V "Pacasmayo" - Peso específico de cemento:
3150 Kg/m3
Cantera Chancadora Tres Tomas Propiedades de los Agregados B.- Agregado Fino (Arena gruesa) Humedad Natural Absorción Módulo de Fineza Peso específico de masa Peso Unitario Suelto Peso Unitario Varillado (compactado)
0.8 % 0.6 % 2.84 2650 Kg/m3 1688 Kg/m3 1732 Kg/m3
C.- Agregado Grueso (Piedra Chancada) Humedad Natural Absorción Tamaño Máximo del Agregado Nominal Peso específico de masa Peso Unitario Suelto Peso Unitario Varillado (compactado)
0.95 % 0.72 % 3/4" 2620 Kg/m3 1722 Kg/m3 1815 Kg/m3
D.- Agua Será potable tomada de la red pública de la ciudad de Lambayeque 1.- Determinación de la Resistencia Promedio Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V Pág. 2
N° 2
Resistencia a la Compresión Promedio f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2) Menos de 210 f ' c + 70 210 a 350 f ' c + 84 Sobre 350 f ' c + 98 Resistencia del Concreto: f ' c =
210 Kg/cm2
tomaremos: f ' cr = f ' c + 84 =
294 Kg/cm2
Asimismo, considerando los valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación"V" que están dado Coeficientes de Variación y Grados de Control Grados de Control Obtenible unicamente en Lab. Excelente en Obra Bueno Regular Inferior Malo
Coeficiente de Variación "V " 5% 10 a 12 % 15% 18% 20% 25%
Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada
bla N° 5
"V"
5 10 12 15 18 20 25
Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 107 115 118 124 130 135 147
90 103 106 111 117 121 133
80 100 104 108 118
70 103
Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 113 130 139 154 173 188 241
90 102 117 125 139 155 169 216
80 104 111 123 138 150 192
70 108 121 131 168
Si observamos la Tabla N° 3 que el coeficiente de variación " V " = 12 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 4 f ' cr = f ' cr * 1.18 =
347 Kg/cm2
2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3 / 4 " 3. Selección del Asentamiento del Concreto De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de 3 " a 4 " 4. Volumen Unitario de Agua Se determina mediante la Tabla N° 5 confeccionada por el Comité 211 del ACI: Volumen Unitario de Agua Asentamiento 3/8" 1" a 2" 3"a 4" 6" a 7"
207 228 243
1" a 2"
181
Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2" 3" 6" Concreto Sin Aire Incorporado 199 190 179 166 154 130 113 216 205 193 181 169 145 124 228 216 202 190 178 160 Concreto Con Aire Incorporado 175 168 160 150 142 122 107
3"a 4" 6" a 7"
202 216
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V 193 184 175 165 157 205 197 184 174 166
133 154
119 Pág. 3
Para un asentamiento de 3" a 4 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 3/4 " es de: 205 lt / m3 5. Contenido de Aire Atrapado Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo a la Tabla N° 6, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4 " le corresponde 2.0 % de aire atrapado Tabla N° 6
Contenido de Aire Atrapado
Tamaño Máximo Nominal 3/8 " 1/2 " 3/4 " 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % =
Aire Atrapado
3.0 % 2.5 % 2.0 % 1.5 % 1.0 % 0.5 % 0.3 % 0.2 %
0.02 m3
5. Relación Agua - Cemento por Resistencia Para una resistencia del concreto promedio de: 347 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 7, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso Tabla N° 7 Relación Agua - Cemento por Resistencia f ' cr
(28 días) 150 200 250 300 350 400 450
Relación agua - cemento de diseño en peso Concreto Concreto con Aire Sin Aire Incorporado Incorporado 0.80 0.71 0.70 0.61 0.62 0.53 0.55 0.46 0.48 0.40 0.43 0.38 -
Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de 347 Kg/cm2, aprox. de:
0.48
6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad La Tabla N° 1 que corresponde a concretos expuestos a soluciones de sulfatos, se encuentra que una concentración de 3000 ppm corresponde a una exposición severa, a la cual corresponde una relación agua - cemento en peso de: 0.45 7. Elección de la relación Agua - Cemento Determinado por razones de resistencia y durabilidad la relación de agua - cemento es de 0.48 y 0.45 respectivamente, se escoge el menor de los dos valores, el cual garantiza el cumplimiento de ambos requisitos. Por consiguiente la relación de Agua - Cemento a ser empleada es de: 0.45 Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 210 Kg/cm2 requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto 8. Factor Cemento
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) =
456 Kg/m3
=
10.7 bolsas/m3 Pág. 4
9. Contenido de Agregado Grueso El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 8, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 2.84 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3 / 4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.616 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto. Tabla N° 8
Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto
Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso 3/8 " 1/2 " 3/4 " 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Interpolando se encuentra la relación b / bc =
Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto, para Diversos Módulos de Fineza del Fino 2.40 2.60 2.80 3.00 0.50 0.48 0.46 0.44 0.59 0.57 0.55 0.53 0.66 0.64 0.62 0.60 0.71 0.69 0.67 0.65 0.76 0.74 0.72 0.70 0.78 0.76 0.74 0.72 0.81 0.79 0.77 0.75 0.87 0.85 0.83 0.81
0.62 m3
Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) =
1118 Kg
10. Cálculo de los Volúmenes Absolutos Volumen Absoluto de: Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) =
0.145 m3
Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) =
0.21 m3
Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3)
0.020 m3
Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) =
0.427 m3
Suma de los Volúmenes conocidos :
0.797 m3
11. Contenido de Agregado Fino Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) =
0.203 m3 538 Kg
12. Valores de Diseño Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán: Cemento :
456 Kg/m3
Agua :
205 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco :
538 Kgm3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco :
1118 Kgm3
13. Corrección por Humedad del Agregado Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra;
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) =
542 Kg/m3
Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = Humedad Superficial del Agregado:
1129 Kg/m3
Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) =
0.20 %
Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) =
0.23 %
Pág. 5
Aporte de Humedad de los Agregados Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) =
1 lt/m3
Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) =
3 lt/m3
Aporte de humedad por los agregado es:
4 lt/m3
Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) =
209 lt/m3
14. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad Cemento :
456 Kg/m3
Agua :
209 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) :
542 Kg/m3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) :
1129 Kg/m3
15. Proporción en Peso por bolsa de cemento Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) =
1.00 19.50 lt/bolsa
Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) =
1.19
Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) =
2.48
16. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) =
42.5 Kg/bolsa
Agua : (proporción de agua) * (1) =
19.5 lt/bolsa
Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) =
50.5 Kg/bolsa
Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) =
105.2 Kg/bolsa
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V Pág. 1 Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de los aleros de las alcantarillas de los drenes 1000, 1000-36 y 1200 que cruzan la Carretera Panamericana Norte Nueva, presentan las siguientes especificaciones para la Obra: - En el diseño de la mezcla se debe contemplar la posibilidad de ataque de sulfatos a los elementos estructurales de las alcantarillas - La resistencia en compresión especificada es de 175 Kg/cm2 a los 28 días - Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica Materiales A.- Cemento Tabla N° 1
Concreto Expuesto a Soluciones de Sulfato
Exposición a Sulfatos
Sulfato Soluble Sulfato en Cemento en Agua Presente Agua, como Tipo en el Suelo como SO4 SO4 (% en Peso) (pmm) Despreciable 0.00 - 0.10 0 - 150 Moderada 0.10 - 0.20 150 - 1500 11 - 1P - 1PM Severa 0.20 - 2.00 1500 - 10000 V Muy Severa Sobre - 2.00 Sobre - 10000 V + Puzolana
Relación Agua / Cemento Máxima en Peso en Concretos con Agregados de Peso Normal 0.50 0.45 0.45
Para nuestro caso consideramos al suelo con una alta concentración de sulfatos, lo cual clasifica como exposición severa, y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo V de la clasificación ASTM C 150 - Portland ASTM tipo V "Pacasmayo" - Peso específico de cemento:
3150 Kg/m3
Cantera Chancadora Tres Tomas Propiedades de los Agregados B.- Agregado Fino (Arena gruesa) Humedad Natural Absorción Módulo de Fineza Peso específico de masa Peso Unitario Suelto Peso Unitario Varillado (compactado)
0.8 % 0.6 % 2.84 2650 Kg/m3 1688 Kg/m3 1732 Kg/m3
C.- Agregado Grueso (Piedra Chancada) Humedad Natural Absorción Tamaño Máximo del Agregado Nominal Peso específico de masa Peso Unitario Suelto Peso Unitario Varillado (compactado)
0.95 % 0.72 % 3/4 " 2620 Kg/m3 1722 Kg/m3 1815 Kg/m3
D.- Agua Será potable tomada de la red pública de la ciudad de Lambayeque 1.- Determinación de la Resistencia Promedio Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V Pág. 2
a N° 2
Resistencia a la Compresión Promedio f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2) Menos de 210 f ' c + 70 210 a 350 f ' c + 84 Sobre 350 f ' c + 98 Resistencia del Concreto: f ' c =
175 Kg/cm2
tomaremos: f ' cr = f ' c + 70 =
245 Kg/cm2
Asimismo, considerando los valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación"V" que están dado
°3
Coeficientes de Variación y Grados de Control Grados de Control Obtenible unicamente en Lab. Excelente en Obra Bueno Regular Inferior Malo
Coeficiente de Variación "V " 5% 10 a 12 % 15% 18% 20% 25%
Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada
abla N° 5
"V"
5 10 12 15 18 20 25
Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 107 115 118 124 130 135 147
90 103 106 111 117 121 133
80 100 104 108 118
70 103
Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 113 130 139 154 173 188 241
90 102 117 125 139 155 169 216
80 104 111 123 138 150 192
70 108 121 131 168
Si observamos la Tabla N° 3 que el coeficiente de variación " V " = 12 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 4 f ' cr = f ' cr * 1.18 =
289 Kg/cm2
2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3/4 " 3. Selección del Asentamiento del Concreto De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de 3 " a 4 " 4. Volumen Unitario de Agua Se determina mediante la Tabla N° 5 confeccionada por el Comité 211 del ACI: Volumen Unitario de Agua Asentamiento 3/8" 1" a 2" 3"a 4" 6" a 7"
207 228 243
1" a 2"
181
Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2" 3" 6" Concreto Sin Aire Incorporado 199 190 179 166 154 130 113 216 205 193 181 169 145 124 228 216 202 190 178 160 Concreto Con Aire Incorporado 175 168 160 150 142 122 107
3"a 4" 6" a 7"
202 216
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V 193 184 175 165 157 205 197 184 174 166
133 154
119 Pág. 3
Para un asentamiento de 3" a 4 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 3/4 " es de: 205 lt / m3 5. Contenido de Aire Atrapado Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo a la Tabla N° 6, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4 " le corresponde 2.0 % de aire atrapado Tabla N° 6
Contenido de Aire Atrapado
Tamaño Máximo Nominal 3/8 " 1/2 " 3/4 " 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % =
Aire Atrapado
3.0 % 2.5 % 2.0 % 1.5 % 1.0 % 0.5 % 0.3 % 0.2 %
0.02 m3
5. Relación Agua - Cemento por Resistencia Para una resistencia del concreto promedio de: 289 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 7, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso Tabla N° 7 Relación Agua - Cemento por Resistencia f ' cr
(28 días) 150 200 250 300 350 400 450
Relación agua - cemento de diseño en peso Concreto Concreto con Aire Sin Aire Incorporado Incorporado 0.80 0.71 0.70 0.61 0.62 0.53 0.55 0.46 0.48 0.40 0.43 0.38 -
Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de 289 Kg/cm2, aprox. de:
0.56
6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad La Tabla N° 1 que corresponde a concretos expuestos a soluciones de sulfatos, se encuentra que una concentración de 3000 ppm corresponde a una exposición severa, a la cual corresponde una relación agua - cemento en peso de: 0.45 7. Elección de la relación Agua - Cemento Determinado por razones de resistencia y durabilidad la relación de agua - cemento es de 0.55 y 0.45 respectivamente, se escoge el mayor de los dos valores, el cual garantiza el cumplimiento de ambos requisitos. Por consiguiente la relación de Agua - Cemento a ser empleada es de: 0.56 Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 175 Kg/cm2 requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto 8. Factor Cemento
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) =
366 Kg/m3
=
8.6 bolsas/m3 Pág. 4
9. Contenido de Agregado Grueso El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 8, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 2.84 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3 / 4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.616 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto. Tabla N° 8
Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto
Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso 3/8 " 1/2 " 3/4 " 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Interpolando se encuentra la relación b / bc =
Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto, para Diversos Módulos de Fineza del Fino 2.40 2.60 2.80 3.00 0.50 0.48 0.46 0.44 0.59 0.57 0.55 0.53 0.66 0.64 0.62 0.60 0.71 0.69 0.67 0.65 0.76 0.74 0.72 0.70 0.78 0.76 0.74 0.72 0.81 0.79 0.77 0.75 0.87 0.85 0.83 0.81
0.62 m3
Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) =
1118 Kg
10. Cálculo de los Volúmenes Absolutos Volumen Absoluto de: Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) =
0.116 m3
Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) =
0.21 m3
Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3)
0.020 m3
Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) =
0.427 m3
Suma de los Volúmenes conocidos :
0.768 m3
11. Contenido de Agregado Fino Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) =
0.232 m3 615 Kg
12. Valores de Diseño Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán: Cemento :
366 Kg/m3
Agua :
205 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco :
615 Kgm3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco :
1118 Kgm3
13. Corrección por Humedad del Agregado Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra;
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) =
620 Kg/m3
Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = Humedad Superficial del Agregado:
1129 Kg/m3
Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) =
0.20 %
Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) =
0.23 %
Pág. 5
Aporte de Humedad de los Agregados Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) =
1 lt/m3
Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) =
3 lt/m3
Aporte de humedad por los agregado es:
4 lt/m3
Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) =
209 lt/m3
14. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad Cemento :
366 Kg/m3
Agua :
209 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) :
620 Kg/m3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) :
1129 Kg/m3
15. Proporción en Peso por bolsa de cemento Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) =
1.00 24.30 lt/bolsa
Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) =
1.69
Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) =
3.08
16. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) =
42.5 Kg/bolsa
Agua : (proporción de agua) * (1) =
24.3 lt/bolsa
Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) =
72.0 Kg/bolsa
Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) =
131.1 Kg/bolsa
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO V
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I Pág. 1 Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las Obras de Cabecera, del estudio "Sistema Secundario de Riego Primera Fase - Plan Mínimo : Irrigación Magunchal", se presentan a continuación; además, las especificaciones para la Obra indican lo siguiente: - En el diseño de la mezcla se existe limitaciones en cuanto a procesos de congelación, presencia de ión cloruro o ataques por sulfato - La resistencia en compresión especificada es de 140 Kg/cm2 a los 28 días - Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica - El tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 1 1/2" Materiales A.- Cemento Para nuestro caso consideramos al suelo como arcilloso expansivos sin problemas para el concreto y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo I de la clasificación ASTM C 150 - Portland ASTM tipo I "Pacasmayo" - Peso específico de cemento:
3110 Kg/m3
B.- Agua Se empleará el agua del río Uctubamba (Canal Magunchal) Propiedades de los Agregados Cantera C.- Agregado Fino (Arena gruesa) Humedad Natural Absorción Módulo de Fineza Peso específico de masa Peso Unitario Suelto Peso Unitario Varillado (compactado)
0.80 % 0.60 % 3.00 2567 Kg/m3 1780 Kg/m3 1592 Kg/m3
D.- Agregado Grueso (Piedra Chancada) Humedad Natural Absorción Tamaño Máximo del Agregado Nominal Peso específico de masa Peso Unitario Suelto Peso Unitario Varillado (compactado)
0.95 % 0.72 % 3/4" 2478 Kg/m3 1620 Kg/m3 1576 Kg/m3
1.- Determinación de la Resistencia Promedio Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como: Tabla N° 1
Resistencia a la Compresión Promedio f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2) Menos de 210 f ' c + 70 210 a 350 f ' c + 84 Sobre 350 f ' c + 98
Resistencia del Concreto: f ' c =
140 Kg/cm2
tomaremos: f ' cr = f ' c + 70 =
210 Kg/cm2
Asimismo, considerando valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación "V" que está dado por
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I Pág. 2 Tabla N° 2
Coeficientes de Variación y Grados de Control Grados de Control Obtenible unicamente en Lab. Excelente en Obra Bueno Regular Inferior Malo
Tabla N° 3 "V"
5 10 12 15 18 20 25
Coeficiente de Variación "V" 5% 10 a 12 % 15% 18% 20% 25%
Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 107 115 118 124 130 135 147
90 103 106 111 117 121 133
80 100 104 108 118
70 103
Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 113 130 139 154 173 188 241
90 102 117 125 139 155 169 216
80 104 111 123 138 150 192
70 108 121 131 168
Si observamos la Tabla N° 2 que el coeficiente de variación " V " = 10 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 3 f ' cr = f ' cr * 1.15 =
242 Kg/cm2
2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 1 1/2 " 3. Selección del Asentamiento del Concreto De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de 1 " a 2 " 4. Volumen Unitario de Agua Se determina mediante la Tabla N° 4 confeccionada por el Comité 211 del ACI: Tabla N° 4
Volumen Unitario de Agua
Asentamiento 3/8" 1" a 2" 3"a 4" 6" a 7"
207 228 243
1" a 2" 3"a 4" 6" a 7"
181 202 216
Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2" 3" Concreto Sin Aire Incorporado 199 190 179 166 154 130 216 205 193 181 169 145 228 216 202 190 178 160 Concreto Con Aire Incorporado 175 168 160 150 142 122 193 184 175 165 157 133 205 197 184 174 166 154
6" 113 124 107 119 -
Para un asentamiento de 1" a 2 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 1 1/2" es de: 166 lt / m3 5. Contenido de Aire Atrapado Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo a la Tabla N° 5, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 1 1/2" le corresponde 1.0 % de aire atrapado
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 3 Tabla N° 5
Contenido de Aire Atrapado Tamaño Máximo Nominal 3/8 " 1/2 " 3/4 " 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Contenido de Aire Atrapado es : 1.0 % =
Aire Atrapado
3.0 % 2.5 % 2.0 % 1.5 % 1.0 % 0.5 % 0.3 % 0.2 %
0.010 m3
5. Relación Agua - Cemento por Resistencia Para una resistencia del concreto promedio de: 242 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 6, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso
Tabla N° 6
Relación Agua - Cemento por Resistencia f ' cr
(28 días) 150 200 250 300 350 400 450
Relación agua-cemento de diseño en peso
Concreto Sin Aire Incorporado 0.80 0.70 0.62 0.55 0.48 0.43 0.38
Concreto con Aire Incorporado
Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de :
0.71 0.61 0.53 0.46 0.40 -
242 Kg/cm2, es :
0.63
6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad No presentándose problemas por intemperismo ni de ataques por sulfato, u otros tipos de acciones que pudieran dañar al concreto, se seleccionará la relación agua - cemento únicamente por resistencia : 0.63 Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 175 Kg/cm2, requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto 7. Factor Cemento El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) =
263 Kg/m3
=
6.00 bolsas/m3
8. Contenido de Agregado Grueso El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 7, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 3.00 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 1 1/2 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.700 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto.
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 4 Tabla N° 7
Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso 3/8 " 1/2 " 3/4 " 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Interpolando se encuentra la relación b / bc =
Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto, para Diversos Módulos de Fineza del Fino 2.40 2.60 2.80 3.00 0.50 0.48 0.46 0.44 0.59 0.57 0.55 0.53 0.66 0.64 0.62 0.60 0.71 0.69 0.67 0.65 0.76 0.74 0.72 0.70 0.78 0.76 0.74 0.72 0.81 0.79 0.77 0.75 0.87 0.85 0.83 0.81
0.700 m3
Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) =
1103 Kg
9. Cálculo de los Volúmenes Absolutos Volumen Absoluto de: Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) =
0.085 m3
Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) =
0.17 m3
Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3)
0.010 m3
Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) =
0.445 m3
Suma de los Volúmenes conocidos :
0.706 m3
10. Contenido de Agregado Fino Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) =
0.294 m3 755 Kg
11. Valores de Diseño Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán: Cemento :
263 Kg/m3
Agua :
166 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco :
755 Kg/m3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco :
1103 Kg/m3
12. Corrección por Humedad del Agregado Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra; Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) =
1522 Kg/m3
Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) =
1670 Kg/m3
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 5 Humedad Superficial del Agregado: Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) =
0.20 %
Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) =
0.23 %
Aporte de Humedad de los Agregados Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) =
2 lt/m3
Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) =
3 lt/m3
Aporte de humedad por los agregado es:
5 lt/m3
Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) =
171 lt/m3
13. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad Cemento :
255 Kg/m3
Agua :
171 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) :
1522 Kg/m3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) :
1670 Kg/m3
14. Proporción en Peso por bolsa de cemento Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) =
1.00 27.60 lt/bolsa
Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) =
5.79
Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) =
6.35
15. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) =
42.5 Kg/bolsa
Agua : (proporción de agua) * (1) =
27.6 lt/bolsa
Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) =
246.0 Kg/bolsa
Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) =
269.9 Kg/bolsa
16. Resumen : Dosificación por m3 de Concreto Cemento
:
6.00 bolsas
Arena Gruesa
:
0.59 m3
Piedra Chancada
:
0.67 m3
Agua
:
171 lt
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 140 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I Pág. 1 Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las Obras de Cabecera, del estudio "Sistema Secundario de Riego Primera Fase - Plan Mínimo : Irrigación Magunchal", se presentan a continuación; además, las especificaciones para la Obra indican lo siguiente: - En el diseño de la mezcla se existe limitaciones en cuanto a procesos de congelación, presencia de ión cloruro o ataques por sulfato - La resistencia en compresión especificada es de 175 Kg/cm2 a los 28 días - Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica - El tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 3/4" Materiales A.- Cemento Para nuestro caso consideramos al suelo como arcilloso expansivos sin problemas para el concreto y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo I de la clasificación ASTM C 150 - Portland ASTM tipo I "Pacasmayo" - Peso específico de cemento:
3110 Kg/m3
B.- Agua Se empleará el agua del río Uctubamba (Canal Magunchal) Propiedades de los Agregados Cantera C.- Agregado Fino (Arena gruesa) Humedad Natural Absorción Módulo de Fineza Peso específico de masa Peso Unitario Suelto Peso Unitario Varillado (compactado)
0.80 % 0.60 % 3.00 2567 Kg/m3 1780 Kg/m3 1592 Kg/m3
D.- Agregado Grueso (Piedra Chancada) Humedad Natural Absorción Tamaño Máximo del Agregado Nominal Peso específico de masa Peso Unitario Suelto Peso Unitario Varillado (compactado)
0.95 % 0.72 % 3/4" 2478 Kg/m3 1620 Kg/m3 1576 Kg/m3
1.- Determinación de la Resistencia Promedio Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como: Tabla N° 1
Resistencia a la Compresión Promedio f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2) Menos de 210 f ' c + 70 210 a 350 f ' c + 84 Sobre 350 f ' c + 98
Resistencia del Concreto: f ' c =
175 Kg/cm2
tomaremos: f ' cr = f ' c + 70 =
245 Kg/cm2
Asimismo, considerando valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación "V" que está dado por
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I Pág. 2 Tabla N° 2
Coeficientes de Variación y Grados de Control Grados de Control Obtenible unicamente en Lab. Excelente en Obra Bueno Regular Inferior Malo
Tabla N° 3 "V"
5 10 12 15 18 20 25
Coeficiente de Variación "V" 5% 10 a 12 % 15% 18% 20% 25%
Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 107 115 118 124 130 135 147
90 103 106 111 117 121 133
80 100 104 108 118
70 103
Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 113 130 139 154 173 188 241
90 102 117 125 139 155 169 216
80 104 111 123 138 150 192
70 108 121 131 168
Si observamos la Tabla N° 2 que el coeficiente de variación " V " = 10 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 3 f ' cr = f ' cr * 1.15 =
282 Kg/cm2
2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3/4 " 3. Selección del Asentamiento del Concreto De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de 2 " a 3 " 4. Volumen Unitario de Agua Se determina mediante la Tabla N° 4 confeccionada por el Comité 211 del ACI: Tabla N° 4 Asentamiento
1" a 2" 3"a 4" 6" a 7" 1" a 2" 3"a 4" 6" a 7"
Volumen Unitario de Agua Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2" 3" 6" Concreto Sin Aire Incorporado 207 199 190 179 166 154 130 113 228 216 205 193 181 169 145 124 243 228 216 202 190 178 160 Concreto Con Aire Incorporado 181 175 168 160 150 142 122 107 202 193 184 175 165 157 133 119 216 205 197 184 174 166 154 -
Para un asentamiento de 2" a 3 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 3/4" es de: 196 lt / m3 5. Contenido de Aire Atrapado Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo a la Tabla N° 5, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4" le corresponde 2.0 % de aire atrapado
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 3 Tabla N° 5
Contenido de Aire Atrapado Tamaño Máximo Nominal 3/8 " 1/2 " 3/4 " 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % =
Aire Atrapado
3.0 % 2.5 % 2.0 % 1.5 % 1.0 % 0.5 % 0.3 % 0.2 %
0.020 m3
5. Relación Agua - Cemento por Resistencia Para una resistencia del concreto promedio de: 282 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 6, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso
Tabla N° 6
Relación Agua - Cemento por Resistencia f ' cr
(28 días) 150 200 250 300 350 400 450
Relación agua-cemento de diseño en peso
Concreto Sin Aire Incorporado 0.80 0.70 0.62 0.55 0.48 0.43 0.38
Concreto con Aire Incorporado
Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de :
0.71 0.61 0.53 0.46 0.40 -
282 Kg/cm2, es :
0.58
6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad No presentándose problemas por intemperismo ni de ataques por sulfato, u otros tipos de acciones que pudieran dañar al concreto, se seleccionará la relación agua - cemento únicamente por resistencia : 0.58 Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 175 Kg/cm2, requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto 7. Factor Cemento El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) =
338 Kg/m3
=
8.00 bolsas/m3
8. Contenido de Agregado Grueso El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 7, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 3.00 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3/4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.600 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto.
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 4 Tabla N° 7
Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso 3/8 " 1/2 " 3/4 " 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Interpolando se encuentra la relación b / bc =
Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto, para Diversos Módulos de Fineza del Fino 2.40 2.60 2.80 3.00 0.50 0.48 0.46 0.44 0.59 0.57 0.55 0.53 0.66 0.64 0.62 0.60 0.71 0.69 0.67 0.65 0.76 0.74 0.72 0.70 0.78 0.76 0.74 0.72 0.81 0.79 0.77 0.75 0.87 0.85 0.83 0.81
0.600 m3
Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) =
946 Kg
9. Cálculo de los Volúmenes Absolutos Volumen Absoluto de: Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) =
0.109 m3 0.2 m3
Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3)
0.020 m3
Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) =
0.382 m3
Suma de los Volúmenes conocidos :
0.707 m3
10. Contenido de Agregado Fino Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) =
0.293 m3 752 Kg
11. Valores de Diseño Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán: Cemento :
338 Kg/m3
Agua :
196 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco :
752 Kg/m3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco :
946 Kg/m3
12. Corrección por Humedad del Agregado Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra; Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) =
1516 Kg/m3
Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) =
1671 Kg/m3
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 5 Humedad Superficial del Agregado: Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) =
0.20 %
Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) =
0.23 %
Aporte de Humedad de los Agregados Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) =
2 lt/m3
Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) =
2 lt/m3
Aporte de humedad por los agregado es:
4 lt/m3
Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) =
200 lt/m3
13. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad Cemento :
340 Kg/m3
Agua :
200 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) :
1516 Kg/m3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) :
1671 Kg/m3
14. Proporción en Peso por bolsa de cemento Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) =
1.00 25.10 lt/bolsa
Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) =
4.49
Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) =
4.94
15. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) =
42.5 Kg/bolsa
Agua : (proporción de agua) * (1) =
25.1 lt/bolsa
Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) =
190.6 Kg/bolsa
Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) =
210.1 Kg/bolsa
16. Resumen : Dosificación por m3 de Concreto Cemento
:
8.00 bolsas
Arena Gruesa
:
0.59 m3
Piedra Chancada
:
0.67 m3
Agua
:
200 lt
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 175 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I Pág. 1 Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de las Obras de Cabecera, del estudio "Sistema Secundario de Riego Primera Fase - Plan Mínimo : Irrigación Magunchal", se presentan a continuación; además, las especificaciones para la Obra indican lo siguiente: - En el diseño de la mezcla se existe limitaciones en cuanto a procesos de congelación, presencia de ión cloruro o ataques por sulfato - La resistencia en compresión especificada es de 210 Kg/cm2 a los 28 días - Las condiciones de colocación del concreto exigen el empleo de mezclas de consistencia plástica - El tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 3/4" Materiales A.- Cemento Para nuestro caso consideramos al suelo como arcilloso expansivos sin problemas para el concreto y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo I de la clasificación ASTM C 150 - Portland ASTM tipo I "Pacasmayo" - Peso específico de cemento:
3110 Kg/m3
B.- Agua Se empleará el agua del río Uctubamba (Canal Magunchal) Propiedades de los Agregados Cantera C.- Agregado Fino (Arena gruesa) Humedad Natural Absorción Módulo de Fineza Peso específico de masa Peso Unitario Suelto Peso Unitario Varillado (compactado)
0.80 % 0.60 % 3.00 2567 Kg/m3 1780 Kg/m3 1592 Kg/m3
D.- Agregado Grueso (Piedra Chancada) Humedad Natural Absorción Tamaño Máximo del Agregado Nominal Peso específico de masa Peso Unitario Suelto Peso Unitario Varillado (compactado)
0.95 % 0.72 % 3/4" 2478 Kg/m3 1620 Kg/m3 1576 Kg/m3
1.- Determinación de la Resistencia Promedio Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como: Tabla N° 1
Resistencia a la Compresión Promedio f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2) Menos de 210 f ' c + 70 210 a 350 f ' c + 84 Sobre 350 f ' c + 98
Resistencia del Concreto: f ' c =
210 Kg/cm2
tomaremos: f ' cr = f ' c + 84 =
294 Kg/cm2
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I
Pág. 2 Asimismo, considerando valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación "V" que está dado por Tabla N° 2
Coeficientes de Variación y Grados de Control Grados de Control Obtenible unicamente en Lab. Excelente en Obra Bueno Regular Inferior Malo
Tabla N° 3 "V"
5 10 12 15 18 20 25
Coeficiente de Variación "V" 5% 10 a 12 % 15% 18% 20% 25%
Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia Especificada Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 107 115 118 124 130 135 147
90 103 106 111 117 121 133
80 100 104 108 118
70 103
Para una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada
100 113 130 139 154 173 188 241
90 102 117 125 139 155 169 216
80 104 111 123 138 150 192
70 108 121 131 168
Si observamos la Tabla N° 2 que el coeficiente de variación " V " = 10 % es un concreto excelente en obra y deseando que no más de una muestra de cada diez esté por debajo del 100 % de la resistencia especificada, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 3 f ' cr = f ' cr * 1.15 =
338 Kg/cm2
2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es de 3/4 " 3. Selección del Asentamiento del Concreto De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de 3 " a 4 " 4. Volumen Unitario de Agua Se determina mediante la Tabla N° 4 confeccionada por el Comité 211 del ACI: Tabla N° 4 Asentamiento
1" a 2" 3"a 4" 6" a 7" 1" a 2" 3"a 4" 6" a 7"
Volumen Unitario de Agua Agua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia indicados 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2 " 2" 3" 6" Concreto Sin Aire Incorporado 207 199 190 179 166 154 130 113 228 216 205 193 181 169 145 124 243 228 216 202 190 178 160 Concreto Con Aire Incorporado 181 175 168 160 150 142 122 107 202 193 184 175 165 157 133 119 216 205 197 184 174 166 154 -
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I Para un asentamiento de 3" a 4 " en una mezcla sin aire incorporado cuyo agregado grueso tiene un tamaño máximo nominal de 3/4" es de: 205 lt / m3 Pág. 3 5. Contenido de Aire Atrapado Desde que la estructura no va a estar sometida a congelación y deshielo, no será necesario incorporar aire a la mezcla, de acuerdo a la Tabla N° 5, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de 3/4" le corresponde 2.0 % de aire atrapado Tabla N° 5
Contenido de Aire Atrapado Tamaño Máximo Nominal 3/8 " 1/2 " 3/4 " 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Contenido de Aire Atrapado es : 2.0 % =
Aire Atrapado
3.0 % 2.5 % 2.0 % 1.5 % 1.0 % 0.5 % 0.3 % 0.2 %
0.020 m3
5. Relación Agua - Cemento por Resistencia Para una resistencia del concreto promedio de: 338 Kg/cm2, en un concreto sin aire incorporado, en la Tabla N° 6, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso Tabla N° 6
Relación Agua - Cemento por Resistencia f ' cr
(28 días) 150 200 250 300 350 400 450
Relación agua-cemento de diseño en peso
Concreto Sin Aire Incorporado 0.80 0.70 0.62 0.55 0.48 0.43 0.38
Concreto con Aire Incorporado
Relación agua - cemento máxima en peso, para una resistencia de :
0.71 0.61 0.53 0.46 0.40 338 Kg/cm2, es :
0.50
6. Relación Agua - Cemento por Durabilidad No presentándose problemas por intemperismo ni de ataques por sulfato, u otros tipos de acciones que pudieran dañar al concreto, se seleccionará la relación agua - cemento únicamente por resistencia : 0.50 Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que 210 Kg/cm2, requeridos por resistencia; este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto 7. Factor Cemento El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 8. Contenido de Agregado Grueso
410 Kg/m3
=
9.60 bolsas/m3
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 7, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 3.00 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3/4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a: 0.600 m3 de agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto.
Pág. 4 Tabla N° 7
Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso 3/8 " 1/2 " 3/4 " 1" 1 1/2 " 2" 3" 6"
Interpolando se encuentra la relación b / bc =
Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto, para Diversos Módulos de Fineza del Fino 2.40 2.60 2.80 3.00 0.50 0.48 0.46 0.44 0.59 0.57 0.55 0.53 0.66 0.64 0.62 0.60 0.71 0.69 0.67 0.65 0.76 0.74 0.72 0.70 0.78 0.76 0.74 0.72 0.81 0.79 0.77 0.75 0.87 0.85 0.83 0.81
0.600 m3
Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) =
946 Kg
9. Cálculo de los Volúmenes Absolutos Volumen Absoluto de: Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) =
0.132 m3
Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) =
0.21 m3
Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1m3)
0.020 m3
Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) =
0.382 m3
Suma de los Volúmenes conocidos :
0.739 m3
10. Contenido de Agregado Fino Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) =
0.261 m3 670 Kg
11. Valores de Diseño Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán: Cemento :
408 Kg/m3
Agua :
205 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco :
670 Kg/m3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco :
946 Kg/m3
12. Corrección por Humedad del Agregado Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra;
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) =
1351 Kg/m3
Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) =
1671 Kg/m3
Pág. 5 Humedad Superficial del Agregado: Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) =
0.20 %
Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) =
0.23 %
Aporte de Humedad de los Agregados Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) =
1 lt/m3
Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) =
2 lt/m3
Aporte de humedad por los agregado es:
3 lt/m3
Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) =
208 lt/m3
13. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad Cemento :
410 Kg/m3
Agua :
208 lt/m3
Agregado Fino (Arena Gruesa) :
1351 Kg/m3
Agregado Grueso (Piedra Chancada) :
1671 Kg/m3
14. Proporción en Peso por bolsa de cemento Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) =
1.00 21.60 lt/bolsa
Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) =
3.30
Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) =
4.08
15. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) =
42.5 Kg/bolsa
Agua : (proporción de agua) * (1) =
21.6 lt/bolsa
Agregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) =
140.0 Kg/bolsa
Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) =
173.2 Kg/bolsa
16. Resumen : Dosificación por m3 de Concreto Cemento
:
9.60 bolsas
Arena Gruesa
:
0.53 m3
Piedra Chancada
:
0.67 m3
DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO F' c = 210 Kg/cm2, CEMENTO TIPO I Agua
:
208 lt
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