DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA POR FLEXION SOLO LLENAR LAS CELDAS EN AZUL Y COMPLETAR LAS LISTAS DESPLEGABLES

DATOS b B h r e d

10.00 cm 40.00 cm 20.00 cm 2.00 cm 5.00 cm 18.00 cm

ESPECIFICACIONES (Kg/cm2) f´c 210 Kg/cm2 fy 4200 Kg/cm2

CONDICIONES DE DISEÑO 1 ø

0.90

ø

0.85

5 RESULTANTES ULTIMAS Momentos (Tn-m)

Mu (-)

0.00 Tn-m

Mu (+)

A

1.84 Tn-m 0.90 Tn-m 4.90 m

Luces

1.51 Tn-m

B

C

1.15 Tn-m 6.08 m

0.00 Tn-m 0.52 Tn-m 3.80 m

D

Cortantes (Tn) TRAMO

A-B B-C C-D

IZQUIERDA

DERECHA

0.91 Tn 1.73 Tn 1.56 Tn

1.81 Tn 1.56 Tn 0.69 Tn

MEMORIA DE CALCULO 1. Calculo de areas de acero.

𝐴𝑠 min =

0.70 ∙ 𝑓´𝑐 ∙𝑏∙𝑑 𝑓𝑦

As min = 0.43 cm2

PARA MOMENTO POSITIVO (A - B) Momento Positivo (A - B)

𝐴𝑠 =

𝑀𝑢

∅ ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝑑 − 𝑎 2

Mu = 0.90 Tn-m

𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦 𝑎= 0.85 ∙ 𝑓´𝑐 ∙ 𝑏

As= 1.35 cm2 Acero en Tracción = Max(As min;As)

As= 1.35 cm2

Iteracion a= 0.80 cm

PARA MOMENTO POSITIVO (B - C) Momento Positivo (B - C)

𝐴𝑠 =

Mu = 1.15 Tn-m Iteracion a= 1.02 cm

𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦 𝑎= 0.85 ∙ 𝑓´𝑐 ∙ 𝑏

𝑀𝑢 ∅ ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝑑 − 𝑎 2

As= 1.74 cm2 Acero en Tracción = Max(As min;As)

As= 1.74 cm2

PARA MOMENTO POSITIVO (C - D) Momento Positivo (C - D)

𝐴𝑠 =

Mu = 0.52 Tn-m Iteracion a= 0.46 cm

𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦 𝑎= 0.85 ∙ 𝑓´𝑐 ∙ 𝑏

𝑀𝑢

∅ ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝑑 − 𝑎 2

As= 0.77 cm2 Acero en Tracción = Max(As min;As)

As= 0.77 cm2

TOTAL DE ACERO SOLO PARA MOMENTOS POSITIVOS Mu (+) 1.35 cm2

A

B

1.74 cm2

C

0.77 cm2

D

PARA MOMENTO NEGATIVO (A) Momento Negativo (A)

𝐴𝑠 =

𝑀𝑢 ∅ ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝑑 − 𝑎 2

Mu = 0.00 Tn-m

𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦 𝑎= 0.85 ∙ 𝑓´𝑐 ∙ 𝑏

Iteracion a= 0.00 cm

As= 0.00 cm2 Acero en Tracción = Max(As min;As)

As= 0.43 cm2

PARA MOMENTO NEGATIVO (B) Momento Negativo (B)

𝐴𝑠 =

𝑀𝑢 ∅ ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝑑 − 𝑎 2

Mu = 1.84 Tn-m

𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦 𝑎= 0.85 ∙ 𝑓´𝑐 ∙ 𝑏

As= 3.51 cm2 Acero en Tracción = Max(As min;As)

As= 3.51 cm2

Iteracion a= 8.26 cm

PARA MOMENTO NEGATIVO (C) Momento Negativo (C)

𝐴𝑠 =

Mu = 1.51 Tn-m Iteracion a= 6.34 cm

𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦 𝑎= 0.85 ∙ 𝑓´𝑐 ∙ 𝑏

𝑀𝑢 ∅ ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝑑 − 𝑎 2

As= 2.69 cm2 Acero en Tracción = Max(As min;As)

As= 2.69 cm2

PARA MOMENTO NEGATIVO (D) Momento Negativo (D)

𝐴𝑠 =

Mu = 0.00 Tn-m Iteracion a= 0.00 cm

𝐴𝑠 ∙ 𝑓𝑦 𝑎= 0.85 ∙ 𝑓´𝑐 ∙ 𝑏

𝑀𝑢

∅ ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝑑 − 𝑎 2

As= 0.00 cm2 Acero en Tracción = Max(As min;As)

As= 0.43 cm2

TOTAL DE ACERO SOLO PARA MOMENTOS NEGATIVOS 0.43 cm2

3.51 cm2

2.69 cm2

0.43 cm2

Mu (-)

B

A

C

D

2. Calculo de acero por temperatura. Tipo de refuerzo:

3

𝐴𝑠 = 𝑃 ∙ 𝑏 ∙ 𝑒

P = 0.0018 b = 1.00 m e = 5.00 cm

As = 0.90 cm2 @=

𝐴𝑣 ∙ 100 𝐴𝑠

= 35.56 cm

Area de la Varilla ø= Av= 0.32 cm2 → @ = 35.00 cm

5 ∙ 𝑒 = 25.00 cm @ max

→ @ max = 25.00 cm = 40.00 cm

1

3. Calculo de ensanches y vigas diafragma. Ensanche por Momento:

Mu = 1.84 Tn-m

𝑀𝑢𝑐 = ∅ ∙ 0.85 ∙ 𝐵 ∙ 𝑡 ∙ 𝑑 − 𝑡 2 ∙ 𝑓´𝑐

Muc = 4.98 Tn-m

→ Como Muc ≥ Mu ; NO NECESITA ensanches por Momento. Ensanche por Corte:

Considerar ensanche si Vc > Vu Vc = 1.29 Tn

𝑉𝑐 = 1.1 ∙ ∅ ∙ 0.53 ∙ 𝑓´𝑐 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑 TRAMO

IZQUIERDA

ENSANCHE

DERECHA

ENSANCHE

A-B B-C C-D

0.91 Tn 1.73 Tn 1.56 Tn

NO SI SI

1.81 Tn 1.56 Tn 0.69 Tn

SI SI NO

Viga diafragma: h = 20.00 cm

Luz maxima permitida:

5.50 m

La viga diafraga ira de manera perpendicular a la orientacion de las viguetas colocada en el centro de la luz, llevara refuerzo de 1 varilla de 1/2" tanto arriba como abajo. TRAMO

LUZ

VIGA DIAFRAG.

A-B B-C C-D

4.90 m 6.08 m 3.80 m

NO SI NO

4. Calculo de longitud de corte del acero negativo. Tomaremos para los apoyos externos L/5 y para los apoyos internos L/4 TRAMO

Long. Corte

L.C asumido

Long. Corte

L.C asumido

A-B B-C C-D

0.98 m 1.52 m 0.95 m

1.00 m 1.50 m 0.95 m

1.23 m 1.52 m 0.76 m

1.25 m 1.50 m 0.75 m

FINALMENTE EL DISEÑO POR FLEXION SERA 0.43 cm2

A

3.51 cm2 1.35 cm2

B

Acero de temperatura

2.69 cm2 1.74 cm2

C

ø 1/4" @ 25cm

0.43 cm2 0.77 cm2

D