Diseño de Experimentos

UNIVERSIDAD UNIVERSID AD INDÍGENA BOLIVIANA BO LIVIANA AYMARA AYMARA “TUPAK KATARI” KATARI” CARRERA DE INGENIERÍA EN INDUSTRIA DE ALIMENTOS

Mayo de 201

DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Rolando Illanes Castañeta

TEMARIO 1. 2. 3. 4. . !. •

Introducción al Diseño de Experimentos Experimentos con uno y dos tratamientos Experimentos con un solo factor  Diseños factoriales Diseños factoriales "ptimi#ación de procesos

INTRODUCCION AL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

DEFINICIONES BASICAS •

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DISE!O DE E"PERIMENTOS $plicación del m%todo cient&fico para generar conocimiento acerca de un sistema o proceso' por medio de prue(as planeadas adecuadamente. E"PERIMENTO Cam(io en las condiciones de operación de un sistema o proceso' )ue se *ace con el o(+eti,o de medir el efecto del cam(io so(re una o ,arias propiedades del  producto o resultado.

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UNIDAD E"PERIMENTAL Es la pie#a o muestra )ue se utili#a para generar un ,alor )ue sea representati,o del resultado del experimento o prue(a.

VARIABLES DE RESPUESTA -ediante esta se conoce el efecto o los resultados de cada prue(a experimental. •

#ACTORES CONTROLABLES aria(les de proceso o caracter&sticas de los materiales experimentales )ue se pueden fi+ar en un ni,el dado. •

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#ACTORES NO CONTROLABLES O DE RUIDO aria(les o caracter&sticas de materiales y m%todos )ue no se pueden controlar durante el experimento o la operación normal del proceso. #ACTORES ESTUDIADOS aria(les )ue se in,estigan en el experimento' respecto de cómo influyen o afectan a la/s0 ,aria(le/s0 de respuesta.

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NIVELES os diferentes ,alores )ue se asignan a cada factor estudiado en un diseño experimental. TRATAMIENTO Com(inación de ni,eles de todos los factores estudiados. ERROR ALEATORIO aria(ilidad )ue se de(e a causas comunes o aleatorias. ERROR E"PERIMENTAL Errores )ue el experimentador comete durante los experimentos.

aria(les de respuesta

TIPOS DE VARIABLES CUANTI#ICABLES oman ,alores num%ricos. CONTINUAS$ Infinitos entre dos nmeros /ongitud'  peso' concentración0 DISCONTINUAS$ fi+os y no pueden tomar ,alores intermedios /5um. De colonias de (acterias' frecuencias0 •

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CUALITATIVAS %Ca&e'()*+a,-$ Descri(en una cualidad )ue no puede medirse /5ormal o Defectuoso6 7ueno' regular' malo0 8uede codificarse la ,aria(le. /7ueno93 6 regular92 6 malo910 ORDINALES$ a caracter&stica no se puede medir pero si ordenar /"rden de nacimiento de insectos en un :rea0

ETAPAS EN EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS 1. PLANEACI/N Y REALIACI/N a0 Entender y delimitar el pro(lema u o(+eto de estudio  (0 Elegir la/s0 ,aria(le/s0 de respuesta )ue ser: medida en cada punto del diseño y ,erificar )ue se mide de manera confia(le. c0 Determinar cuales factores de(en estudiarse o in,estigarse' de acuerdo a la supuesta influencia )ue tienen so(re la respuesta.

d0 ;eleccionar los ni,eles de cada factor' as& como el diseño experimental adecuado a los factores )ue se tienen y al o(+eti,o del experimento. e0 8lanear y organi#ar el tra(a+o experimental. f0 Reali#ar el experimento.

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2. ANALISIS

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. INTERPRETACION

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. CONCLUSIONES #INALES

CLASIFICACIÓN Y SELECCIÓN DE LOS DISEÑOS EXPERIMENTALES $;8EC"; =?E5 E5 $ ;EECCI@5 DE =5 DI;EA" EB8ERI-E5$ •

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1. El o(+eti,o del experimento. 2. El nmero de factores a estudiar. 3. El nmero de ni,eles )ue se prue(an en cada factor. 4. os efectos )ue interesa in,estigar /relación factores respuesta0. . El costo del experimento' tiempo y precisión deseada.

CLASI#ICACI/N DE LOS DISE!OS E"PERIMENTALES

EXPERIMENTOS CON UNO Y DOS TRATAMIENTOS

EXPERIMENTO CON UN TRATAMIENTO (PLANTEAMIENTO DE UNA HIPOTESIS ESTADISTICA) PLANTEAMIENTO DE 3IPOTESIS ESTADISTICA

C4LCULO DEL ESTADISTICO DE PRUEBA

CRITERIO DE REC3AO

PRUEBA PARA LA MEDIA  •

8lanteamiento de la *ipótesis

 Hip. Nula  Ho :

=

 Hip. Alt.

≠

•

 H  A :

O

O

 Bilateral

Ho :

=

 H  A :

>

Unilateral

Estad&stico de prue(a  de ;tudent Criterio de rec*a#o de o

O

Ho :

O

 H  A :

= <

Unilateral

O

O

Ejemplo •

=n fa(ricante de dulces compra costales de a#car a cierto ingenio. ;egn los ,endedores los costales tienen un peso medio de .1 Fg' con una ,arian#a de /s2 9 .0. El comprador sospec*a )ue el peso medio es menor. 8ara confirmar su sospec*a decide contrastar las *ipótesis •

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o  G 9 .1 $  G H .1

P!e"# p## l# $#%#&'# En el anterior pro(lema simple ,ista se puede notar )ue la ,arian#a 9 .' declarada por el ,endedor' es (astante diferente )ue la ,arian#a muestral 9 1.2' lo cual lle,a a sospec*ar )ue su afirmación so(re la ,arian#a del proceso es falsa. •

IR $ EE-8" E5 -I5I$7

CRITERIOS DE RECHAO O ACEPTACION •

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1. E,&ad5,&*+o de 6)7e8a 9)e:&e a ;a1:2>1

o

Va6 ? @

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En el e+emplo   9 1.!

alor  p 9 .K2V

Entonces con J 9 . o 5" ;E REC$W$ Estad&sticamente las centrifugadoras tienen las misma ,aria(ilidad' precisión o error de medición.

EXPERIMENTOS CON UN SOLO FACTOR (ANALISIS DE VARIANA VARIANA))

O"je*%$o E< a:&e)*o) +a6*&7 T)e, a&e)* a&e)*a C7a&)o &e6e)a&7)a, > e&+

E+*#,-+*%.#me&*e l# /%p0*e+%+ 1!&,#me&*#l # po"# .!#&,o +e .omp##& $#%o+ *#*#m%e&*o+ e+

Lo, &)a&a*e:&o, ,o: *'7a