Diseño de Enrocado

3.0 CRITERIOS Y METODOS DE DISEÑO DEL DIQUE DE ENROCADOS 3.1 Consideraciones para la selección del dique de enrocado En las obras de defensa ribereña del río Ilabaya-Locumba, entre los sectores de Chejaya y Oconchay, se evaluaron las siguientes alternativas de protección longitudinales de las márgenes del río: diques de enrocados y los gaviones. Considerando las características morfológicas, mecánica de transportes de sedimentos e hidráulicas predominantes en los tramos evaluados del río IlabayaLocumba, que son típicas de los ríos de montaña, se adoptó la protección con diques de enrocado por presentar condiciones de estabilidad contra la erosión y socavación por flujos hiperconcentrados. Esta alternativa adoptada ha sido la recomendada en el estudio de hidráulica fluvial y transporte de sedimentos. Las consideraciones específicas para adoptar la alternativa de dique de enrocado fueron las siguientes: 

Son las protecciones que han funcionado en ríos del país con alta pendiente e intenso transporte de sólidos (ríos de montaña), como es el caso del tramo evaluado del río Ilabaya.



Son estructuras que fijan la margen en forma definitiva, de acuerdo a una vida útil determinada, sin permitir ningún desplazamiento posterior.



Son protecciones de tipo flexible que se ajustan a cualquier movimiento del talud resultante de asentamientos y/o deslizamiento pequeño.



Su construcción no disminuye el área hidráulica del cauce del río.



Disponibilidad de canteras de roca dentro de la zona del proyecto para el enrocado y de material del lecho para la conformación del dique del enrocado.

Si bien el costo del dique de enrocado es mayor que la alternativa de gaviones, los gaviones no aseguran un funcionamiento estable sin peligro de colapso. De hecho, el intenso transporte de sólidos produciría la rotura de las mallas de alambre por la alta frecuencia de impacto de las piedras y sedimentos gruesos sobre los gaviones. De hecho, la experiencia en el año 2000 del colapso de los gaviones a la primera avenida en los ríos Siguas y Majes (en tramos con pendiente baja) demostró la ineficacia de los gaviones frente a las avenidas con alta carga de sedimentos. Esto evidencia que la aplicación de los gaviones en el río Ilabaya-Locumba sería totalmente ineficaz, dadas las condiciones morfológicas complejas del río, presencia de flujos hiperconcentrados, mecanismo complejo de transporte de sólidos, y las condiciones de hidráulica de montaña. Por otro lado, las condiciones particulares de los tramos del río comprendidos entre los sectores de Chejaya y Oconchay, requieren del mantenimiento anual permanente de los diques de enrocado. Las actividades de mantenimiento estarán constituidas por la limpieza del cauce para la recuperación de su área hidráulica útil, y el mantenimiento del dique de enrocado. 3.2 Criterios de diseño Los criterios de diseño adoptados corresponden a las normas, reglamentos y recomendaciones técnicas internacionalmente aceptadas para el diseño de obras de

enrocado de protección en ríos de lecho granular. Los criterios de diseño del dique de enrocado aplicados fueron: 

Variables y parámetros de flujo y de transporte de sedimentos correspondientes a las avenidas de diseño para periodo de retorno de 100 años de 54.8 m3/s (Tramo 1); avenidas para periodos de retorno de 50 años de 50.6 m3/s (Tramo 2), de 63.2 m3/s (Tramo 3), de 71.5 m3/s (Tramo 4) y 81.0 m3/s (Tramo 5).



Estabilidad del dique de enrocado basados en la determinación analítica de los esfuerzos cortantes y la resistencia del enrocado a las fuerzas erosivas.



Resistencia del enrocado en relación a las velocidades máximas del flujo en las inmediaciones del enrocado.



Considerar en la resistencia del enrocado la interrelación de los siguientes factores: tamaño, peso, gradación y forma de la roca; talud del enrocado; rugosidad, forma, alineamiento y pendiente longitudinal del cauce; espesor de la capa del talud del enrocado, profundidad y ancho de la uña del enrocado; procedimiento de colocación del enrocado.

3.3 Método del Estado de California De acuerdo al “Bank and shore protection in California highway practice” de la División de Puentes del Estado de California (1960), el tamaño mínimo de la roca de una protección de enrocado puede determinarse mediante la siguiente ecuación:

    z  W  0.00002 V G cosec    G  1  

3

2

(3.1) Donde: V W z θ G

Velocidad del flujo, adyacente a la margen del enrocado (m/s) Peso mínimo de la roca (kg). Pendiente del talud del enrocado. Angulo de reposo de la colocación de la roca (aproximadamente 70°) Gravedad específica de la roca.

El diámetro de la roca en función del peso de la misma, se obtiene por la siguiente expresión:

 6W D     s (3.2)

  

1/ 3

Siendo: D W γs

Diámetro de la roca (m) Peso mínimo de la roca (kg) Peso específico de la roca (kg/m3)

En base a estas relaciones, se pueden determinar los distintos tamaños de roca necesarios para la conformación del enrocado, previa estimación de la fuerza cortante originadas por las velocidades que ocurren en la zona adyacente al talud y uña del enrocado.

3.4 Método del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de EEUU Según el presente método, el buen funcionamiento de un dique de enrocado está relacionado con las fuerzas hidrodinámicas de arrastre y ascensional, que son producidas por las velocidades del flujo y son proporcionales al esfuerzo cortante local.

Esfuerzo cortante promedio El esfuerzo cortante promedio, que actúa sobre el perímetro mojado de una sección del cauce donde el flujo es uniforme y el alineamiento del río es recto, está dado por: 

0   R S (3.3) Donde: 

0  R S

Esfuerzo cortante promedio (kg/m2) Peso específico del agua; (kg/m3) Radio hidráulico (m) Pendiente de la línea de energía (m/m)

La ecuación de Chezy puede expresarse de la manera siguiente:

V  C RS 

1 2

(3.4) Siendo: V C

Velocidad media del agua (m/seg) Coeficiente de Chezy R S V 2 /C2 (3.5)

Sustituyendo se tiene: 

0   V 2 /C2 (3.6) Para canales rugosos, Ven Te Chow presenta la siguiente ecuación para calcular el valor C de Chezy para canales rugosos: 

C  18 log 10

12,2 R K

(3.7)

Sustituyendo la Ec. (3.7) en la Ec. (3.6) se tiene

 V2



0 

12,2 R   18 log 10  K  

2

(3.8) Donde: K

Rugosidad equivalente de la superficie del canal en metros

Esfuerzo cortante local En un cauce muy ancho, el radio hidráulico se aproxima al tirante, de manera que R = y. Si se sustituye la velocidad V, por Vy promedio de velocidad en la vertical, el valor K por el diámetro de la roca D50, en metros. La Ec. (3.8) se convierte en:

0 

 Vy 2  12,2 y  18 log  D50  

2

(3.9) Esta ecuación representa el esfuerzo cortante en cualquier punto sobre el perímetro mojado. Esta ecuación se encuentra representado por la Figura 3.1.

Figura 3.1 Gráfica de la Ec. (3.1)

Esfuerzo Cortante en curva Los valores de los esfuerzos cortante locales obtenidos por la Ec. (3.9) deberán ser multiplicados por la relación  a  b , obtenido de la Figura 3.2, para obtener el valor del esfuerzo cortante local en la curva  b .

a b

Esfuerzo cortante promedio en el cauce aguas arriba Esfuerzo cortante local afectado por la curva

Figura 3.2 Esfuerzo de corte en curvaturas

Esfuerzo cortante para diseño de enrocado Se refiere al valor del esfuerzo cortante local que en una roca de determinado tamaño resiste con condiciones de seguridad. El esfuerzo cortante local permisible sobre el fondo de un cauce plano se expresa como:

  a s    D50 (3.10) Siendo:

s  a

D50 

Peso específico de la roca Peso específico del agua Coeficiente igual a 0.04 Diámetro promedio de la roca Esfuerzo cortante local en el fondo del canal

 sen 2       1  sen 2  

1 2

(3.11) Donde



 

Esfuerzo cortante de diseño en los taludes Angulo del talud con la horizontal Angulo de reposo del enrocado, generalmente 40º

La Ec. (3.11) está representada en la Figura 3.3. El esfuerzo cortante local en cualquier punto de la sección del cauce protegido con roca no deberá exceder el valor de diseño permisible, obtenidos por las Ecs. (3.10) y (3.11).

0   El valor mínimo para cotg θ debe ser z, es decir m = 2.

Figura 3.3 Relación de esfuerzos cortantes

   sen 2   K1   1    sen 2 

1 2

(3.12)



Esfuerzo cortante de diseño en fondo del canal

Relación entre esfuerzos cortantes de diseño de fondo y talud para canales o cauces trapezoides. 3.5 Método de Simons y Senturk El método argumenta que la estabilidad de una sola partícula o piedra es función de las características geométricas y sedimentológicas de la partícula en consideración. En la siguiente Figura 3.4, se presenta el esquema de definición de los cálculos del método. El factor de seguridad (FS) tiene la siguiente expresión: FS 

cos 

tan 

 ' tan   sen cos  (3.13) ´

Figura 3.4 Esquema de definición del método de Simons y Senturk El número de estabilidad para las partículas localizadas en el talud (η’): 1  sen       2  

 '  (3.14) λ β

Angulo entre el vector velocidad y la horizontal, ambos medidos en el plano del talud. Angulo de la dirección del movimiento o desplazamiento de la partícula.

El número de estabilidad es (η):

 (3.15)

21  s S s  1  D

s D

Ss



Esfuerzo de corte o fuerza tractiva que produce en el talud que tiene ángulo de inclinación  Diámetro de la partícula, para efectos de cálculo se toma como el D 50 Gravedad específica de los sólidos Peso específico o peso unitario del agua

Dirección de desplazamiento ónde la partícula (β):

  tan 1

    cos     2 sen    tan   sen    

(3.16)

La solución de las Ecs. (3.13), (3.14), (3.15) y (3.16), permite conocer el factor de seguridad para una partícula con un diámetro D, peso sumergido, ángulo de reposo ϕ, con talud de ángulo de inclinación θ, sometido a una velocidad V, la cual hace un ángulo λ con la horizontal, y produce un esfuerzo de corte τs en el talud. Si FS es mayor que la unidad, el enrocado no falla; pero si es igual o menor que la unidad, el enrocado se encuentra en condición límite de movimiento incipiente o fallaría. 3.6 Método de Neill Este método se basa en la recopilación y sistematización de varias curvas utilizadas por diversas oficinas públicas de los EEUU. Para fines de diseño propone una curva de diseño, cuya aplicación requiere conocer la velocidad que actúa sobre los taludes. Cuando no se dispone de esta información, Neill propone los siguientes criterios para la velocidad de diseño: a) En canales rectos se debe adoptar 2/3 de la velocidad media de la sección. b) En curvas pronunciadas se de adoptar 4/3 de la velocidad media de la sección. 3.7 Corrección por curvaturas La parte cóncava de los enrocamientos localizados en curvas muy pronunciadas del río, presentan velocidades superiores a la velocidad media de la sección. El Bureau of Reclamation de EEUU recomienda la aplicación de la fórmula propuesta por Grashov, que establece que el esfuerzo cortante promedio en las curvas es superior al esfuerzo cortante promedio en la sección aguas arriba de la curva. La fórmula se expresa como:

b r  2.65   a  w

0 .5

(3.17)

b a r

Esfuerzo cortante promedio en la curva Esfuerzo cortante promedio en el cauce aguas arriba Radio curvatura del eje central de la curva

w

Ancho de la superficie del agua

Para un río de gran anchura (R = y), se obtiene los siguiente factores de corrección de la Ec. (3.15) para el lecho y talud del enrocado: 0.5 r  b  2.65    y S  w (3.18)

0. 5

r   yS  w

 b  1.98  (3.19)

En valor  s de la Ec. (3.15) debe hacerse igual a  b de las Ecs. (3.18) y (3.19) para considerar la corrección por curvatura. En general, el valor de D50 obtenido por cualquier método para el alineamiento recto, debe ser corregido por el siguiente factor para considerar el efecto de la curvatura: r D50 (corregido )  2.65    w (3.20)

0.5

D50

3.8 Filtros Debajo de la protección de enrocado se colocará una capa de filtro de 0.30 m de espesor, con la finalidad de evitar el lavado de los materiales finos a través del material utilizado como protección. No se recomienda colocar geotextiles. Si se cumple la siguiente relación, no se requiere filtro. D15 (enrocado ) 5 D85 (material de talud )

(3.21) De lo contrario, se deberá colocar el filtro. Según el criterio de Mitchell, el filtro se diseña con las siguientes relaciones: D15 ( filtro ) 5 D85 (talud )

(3.22) D15 (enrocado )  10 D85 ( filtro ) (3.23)

Según el criterio de Simons y Senturk: D50 ( filtro )  40 D50 (talud )

(3.24)

D15 ( filtro )  40 D15 (talud )

5 

(3.25) D15 ( filtro ) 5 D85 (talud )

(3.26)

3.9 Profundidad de uña de enrocado La profundidad de enrocamiento o la profundidad de la uña del enrocado de protección, se determina por la profundidad de socavación general del lecho del río. En el diseño del enrocado se utilizan el método de Lichtvan – Lebediev y el método de Electricidad de Francia. Método de Lichtvan – Lebediev Para el caso de cauce definido y suelo no cohesivo, la profundidad del agua después de haberse producido la socavación general en el cauce es: 1

 α  (Yn ) 5/3  1 x HS   0.28   0.68 β (d50 )  (3.27)

Para el periodo de retorno de 100 años, la probabilidad de ocurrencia es del 1%, y por lo tanto β =1. Para el periodo de retorno de 50 años, la probabilidad de ocurrencia es 2% y β =0.97. Por tablas se estima x y 1/(1+x). Entonces:

´ 

Qd μ Be H m

5/3

(3.28) donde, Be es el ancho efectivo del río, d50 es el diámetro de la partícula, e Yn es el tirante del flujo. Método de Electricidad de Francia La profundidad de la socavación general a partir del lecho es: HS 

Q 2/3 B 2/3 d 50

1/6

 Yn

(3.29) siendo, Q el caudal de diseño, B es el ancho del río, d50 es el diámetro de la partícula, e Yn es el tirante del flujo.

3.10 Gradación del enrocado Simons (1977), sugiere que la distribución de tamaños del enrocado debe seguir una curva suave, tal que la relación entre el tamaño máximo y el tamaño medio sea alrededor de 2.0, y la relación entre D50 y D20 debe ser también aproximadamente 2.0. Entonces, la gradación del enrocado deberá cumplir con la siguiente relación: 100% 50% 20% 1%

2 D50 D50 0.5 D50 0.1 D50

Los enrocados compuestos de rocas de forma angular se comportan mejor que los formados por rocas redondeadas.

4.0

REDISEÑO DEL DIQUE DE ENROCADOS

4.1 Sistematización del proceso de diseño de dique de enrocados El diseño de los diques de enrocado en los distintos sectores del tramo ChejayaOconchay donde se requieran, demanda su sistematización en función del caudal de diseño, la variabilidad de la pendiente longitudinal del cauce, ancho del cauce, curvatura, material del lecho y márgenes, características del transporte de sólidos, la margen o márgenes a proteger, y las condiciones particulares del relieve y morfología del cauce. Teniendo como insumo los datos de las variables y parámetros del flujo de las avenidas de diseño, así como de los parámetros morfológicos del cauce actual, se procedió a realizar el diseño sistematizado de los diseños de los enrocados de protección, aplicando los métodos del Estado de California, Cuerpo de Ingenieros del Ejército de EEUU, Simons y Senturk, y Neill. Los resultados de los diseños del enrocado fueron sistematizados para estandarizar el dimensionamiento del dique de enrocados en cuatro tipos básicos. 4.2 Diseño del dique de enrocado por distintos métodos Teniendo en consideración los resultados del estudio de hidráulica fluvial y transporte de sedimentos, así como los resultados de las variables y parámetros de flujo del río Ilabaya, se determinaron los diámetros medios de la roca del talud del enrocado por los cuatro métodos indicados, según el esquema de diseño del dique de enrocado (Figura 5). Los diámetros de la roca del talud obtenidos por los distintos métodos difieren entre ellos. Los diámetros resultantes con los métodos del Estado de California y el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de EEUU, son subestimados por la aplicación del criterio de Shields para estimar el esfuerzo cortante en el talud y el lecho del cauce. Es conocido que la validez del criterio de Shields ha sido verificada en ríos de baja pendiente, pero no es aplicable a los río de alta pendiente como es nuestro caso. Sin embargo, el estado actual del conocimiento en la hidráulica de los ríos de montaña no reporta una método ad hoc para diseñar diques de enrocado en ríos de montaña. Por lo tanto, los resultados con el método de Simons y Senturk son creíbles desde el punto de vista ingenieril, dado que el sustento del método recoge los recientes avances en la ingeniería hidráulica. El método de Neill produce resultados mayores a los de Simons y Senturk.

Figura 4.1 Esquema de diseño del dique de enrocado

En el Anexo II, se presentan los resultados detallados en hoja de cálculo Excel, que sustentan los diámetros D50 de la roca del talud de enrocado por los cuatro métodos indicados. Para fines de diseño se adoptan los diámetros estimados con el método de Simons y Senturk. La profundidad de enrocamiento, también denominado profundidad de la uña de enrocado Hs, fue estimada por los métodos de Lichtvan – Lebediev y de la Electricidad de Francia, que son métodos para calcular la socavación general en el lecho de ríos con materiales granulares. Los resultados obtenidos por el segundo método son en promedio el 60% de los valores obtenidos con el método de Lichtvan – Lebediev. Para fines de diseño del enrocado, se adoptaron los resultados obtenidos con el método de Lichtvan – Lebediev, cuyos valores de las profundidades máximas promedios de socavación en el lecho del cauce, son del rango de 1.50 m a 2.00 m para las avenida máximas correspondiente a períodos de retorno de 100 años y 50 años. En el Anexo II, también se consignan los resultados con el método de Simons y Senturk de los parámetros y variables de flujo, que sirven de insumo para el diseño del enrocado en los cinco tramos del río Ilabaya-Locumba. En los cuadros de resultados, también se indican las profundidades de enrocamiento. En el Plano D-02 del Anexo de Planos, se presentan los diseños y especificaciones técnicas de los cuatro tipo de enrocados. 4.3 Estandarización del diseño del dique enrocados Los resultados de los diseños de los enrocados para las distintas secciones de los cinco tramos del río Ilabaya-Locumba, fueron analizados y en sus rangos de variabilidad para la estandarización del dimensionamiento y selección de los elementos estructurales de los diques de enrocado. La estandarización resultó en cuatro tipos básicos de diseño de enrocados, las cuales se muestran en el siguiente cuadro:

Cuadro 4.2 Estandarización del diseño de los diques de enrocado para el Tramo Chejaya – Oconchay del río Ilabaya TIPO

H (m)

HS

C

D50 (Talud)

D (Uña)

Rango S

TIPO IV

1.80

2.00

2.50

1.00

1.50

S > 4.0%

TIPO III

1.80

1.50

2.50

0.80

1.20

4.0% > S > 3.0%

TIPO II

1.60

1.50

2.50

0.60

1.20

3.0% > S > 2.0%

TIPO I

1.60

1.00

2.50

0.60

1.00

S < 2.0%

Dado que el transporte de sedimentos es uno de las principales causas que propician los desbordes e inundaciones en el río Ilabaya-Locumba, la altura del dique de enrocado debe considerar además del tirante del flujo y el borde libre, una altura destinada al espesor de material de arrastre de fondo y el material colmatado, así

como una altura adicional por turbulencias. En las curvaturas, se consideró una altura de sobre-elevación de la superficie libre de agua. Para estimar conservadoramente la altura del dique de enrocado, se consideró el tirante del flujo calculados con el criterio de Jarrett, a fin de absorber en parte los tirantes adicionales a la capa de materiales sólidos y la altura de turbulencias. La altura del borde libre también se tomó conservadoramente para absorber las incertidumbres, y el valor fue mayor que el 30% del tirante del flujo calculado. Para estimar del diámetro se la roca en el talud del enrocado, se utilizó el tirante del flujo resultante con el método de la hidráulica convencional (aplicación de la rugosidad de Manning). Este método produce valores de tirante menores y velocidades mayores, que resultan en esfuerzos de cortes mayores, es decir, mayores diámetros de roca. Sin embargo, la selección del tipo de enrocado para los distintos tramos de río, depende de la pendiente longitudinal del cauce, particularidades de la morfología, antecedentes de desbordes, y otras consideraciones físicas del sitio del río donde se emplazará o se protegerá con una obra de defensa ribereña. Se adoptaron los valores del diámetro de la roca en la uña de D (uña) ≈ 1.5 D50 , el ancho de la base de la uña C > 1.5 D50 , y pendiente del talud de enrocado 2H:1V. El diseño de los filtros se realizó aplicando las relaciones establecidas en el ítem 3.8. Conforme se estableció en el ítem 3.10, la granulometría del enrocado será la siguiente: 100% 50% 20% 1%

2 D50 D50 0.5 D50 0.1 D50

Espesor de la capa de enrocado El espesor del enrocado para una colocación práctica, no deberá ser menor de 30 cm, y deberá aumentarse en un 50% cuando el enrocado es colocado bajo agua, como previsión por la incertidumbre asociada a este tipo de colocación. Colocación del enrocado La colocación del enrocado se hará volcando el material sobre el talud preparado y sobre el filtro, de manera tal que no se produzca segregación. El enrocado deberá ser de roca bien gradada y los intersticios deben ser rellenados con las rocas de menor tamaño, para que se produzca el menor porcentaje de vacíos. El colocado del enrocado deberá ser en su espesor total y en una sola operación, de manera de evitar el desplazamiento del material que se encuentra debajo; por consiguiente, no deberá colocarse el enrocado por capas.