Diseño de Elementos de Maquinas I

 

  Diseño de Elementos de Maquinas I

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  DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS I 

Autor

MSc. Ing. FORTUNATO ALVA DAVILA

PROFESOR PRINCIPAL DE LA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

PRIMERA REIMPRESION

MARZO, 2008 Lima – Perú

UNIONES ATORNILLADA ATORNILLADAS S

 

  Ing. Fortunato Alva Dávila

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DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS I La presentación y disposición en conjunto del texto  Elementos de Máquinas I , son  propiedad del autor. Edición auspiciada por: Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONCYTEC) Presidente: Dr. Benjamín Marticorena Calle del Comercio 107, San Borja – Lima Telefax: (51) 01-2251150 E-mail: concytec .gob.pe

Impreso en el Perú Primera reimpresión: Lima 2005 Tiraje: 1 000 ejemplares

Hecho el depósito legal: 1501312004-0052 1501312004-0052 Ley 26905 – Biblioteca Nacional del Perú ISBN: 9972-50-029-2 Impresión Pool Producciones SRL Personas que apoyaron en la edición del libro:

Bach. Ismael Alva Alva Area de diagramación

Sra. Janet R. Cárdenas Raynondi Secretaria de edición

RESERVADOS TODOS LOS DERECHOS  No puede transmitirse parte alguna de este libro en ninguna forma y por ningún medio electrónico o mecánico, incluyendo fotocopias, grabaciones o algún sistema de almacenamiento y recuperación de información sin permiso o autorización por escrito del autor. Ley 13714.

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Diseño de Elementos de Maquinas I

INTRODUCCION

La máquina es una combinación de partes o elementos para ejecutar un trabajo, un dispositivo para aplicar potencia o cambiar su dirección. En una máquina, los términos fuerza, momento flector, torsión, trabajo y potencia describen los conceptos  predominantes. La ingeniería es la utilización de los recursos y las leyes de la naturaleza  para beneficiar a la humanidad. humanidad. El diseño en la ingeniería, trata de la concepción, diseño, desarrollo, refinamiento y aplicación de las máquinas y los aparatos mecánicos de todas las clases. En el diseño mecánico, el diseñador crea un dispositivo o sistema que satisface una necesidad particular. Desde luego, el objetivo final del diseño mecánico es, producir un dispositivo de utilidad que sea seguro y práctico.

CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEÑO En todos los diseños de ingeniería se hacen muchas consideraciones, por lo que el ingeniero tiene que usar todos sus conocimientos para establecer cuáles son los más importantes. Dentro de estas consideraciones tenemos: Consideraciones tradicionales: Resistencia, deflexión, peso, tamaño, forma, desgaste, lubricación, corrosión, fricción, costo. Consideraciones modernas: seguridad, ecología, calidad de vida, confiabilidad y estética. Esta obra está dividida en dos partes. La primera parte comienza con la tabla de esfuerzos  permisibles de los remaches para los materiales comúnmente utilizados, presentación de las cargas actuantes sobre las uniones remachadas y también de los esfuerzos esfuerzos actuantes. Finalmente de las recomendaciones generales para su instalación. En los últimos tiempos los remaches han entrado en desuso, actualmente son utilizados en pocas aplicaciones, tales como discos de embragues Luego, siguen las uniones atornilladas, estas son uniones desmontables lo contrario de los remaches. Se inicia con tipos de uniones atornilladas, como son uniones con empaquetadura y las uniones metal con metal. En seguida, se ilustra el cálculo de la rigidez de la unión atornillada, la condición de apertura de la unión, la carga de ajuste inicial, el torque de ajuste inicial, uniones sometidas a cargas de fatiga, las recomendaciones generales y finalmente las tablas de los materiales para pernos y tamaño de los pernos. El tercer tema tratado son las uniones soldadas, estas uniones son de carácter permanente, aquí se inicia viendo los esfuerzos permisibles en las uniones soldadas, utilizando las normas AWS, para diferentes tipos de electrodos empleados en las construcciones metálicas. Análisis de las cargas actuantes en los cordones de soldadura de filete, cálculo del tamaño del cordón cordón de soldadura de filete, cálculo de los cordones cordones de soldadura de filete intermitente, recomendaciones generales para ejecutar la soldadura, finalmente las tablas, para uniones soldadas sometidas a cargas de fatiga. En esta parte no se trata sobre la tecnología de la soldadura, que es un tema muy vasto.

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El cuarto tema que trata, son las transmisiones flexibles, se inicia con el cálculo de las fajas  planas de cuero, fajas planas tejidas, donde se incluyen las tablas de los catálogos de los fabricantes. A continuación trata sobre las fajas trapezoidales, los procedimientos de cálculo con sus respectivas tablas, las fajas trapezoidales especiales con su procedimiento de cálculo., finalmente se incluyen las tablas para su selección. Continúa con las transmisiones flexibles, las cadenas de rodillos, que son utilizados para transmisiones de  baja velocidad. Se muestra el procedimiento de cálculo paso a paso hasta llegar al diseño final de la transmisión. También incluye las tablas del fabricante, según la norma ANSI. El quinto tema tratado, son los acoplamientos, éstos son elementos de máquinas que sirven  para unir un eje motriz con otro conducido para transmitir potencia y movimiento a las máquinas a accionar. Tenemos acoplamientos rígidos y flexibles, clasificados en diferentes tipos, según su aplicación. Incluye Incluye el catálogo del fabricante, se dan ejemplos ejemplos de su selección. El sexto tema tratado, corresponde a los tornillos de potencia, éstos son empleados para convertir el movimiento circular en longitudinal, generalmente para subir cargas o para ejercer fuerzas en las máquinas, ejemplos de su aplicación son las gatas, tornillos de banco,  prensas, etc. Se realizan el análisis de su diseño, considerando los diferentes esfuerzos que actúan sobre el tornillo y su tuerca, también se considera el cálculo por efecto de columna. En la segunda parte del libro, se han desarrollado problemas de aplicación diversos, para cada tema tratado, haciendo uso de la teoría y de las tablas. Debemos puntualizar, que en comparación con los problemas de ingeniería o puramente académicos, los problemas de diseño no tienen una sola respuesta correcta en la mayoría de los casos. En efecto, una respuesta que es adecuada o buena ahora, puede ser una solución impropia o mala al día siguiente, si se produjo una evolución de los conocimientos durante el lapso transcurrido.

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  AGRADECIMIENTOS

Al Dios Altísimo, que por su soberana voluntad fueron creadas todas las cosas, a El la Gloria y la Honra, porque permitió que la primera edición de la obra fuera publicada, porque fui enriquecido en El en toda palabra, en toda ciencia, porque lo que es de Dios se conoce, les es manifiesto, pues Dios lo manifestó. A mis maestros David Pacheco, Casio Torres, Herbert Meza, Rigoberto Tasayco, Hugo Delgado, Guido Orellana, Arnulfo Aliaga y Jesús Dextre del Gran Colegio Nacional San Francisco de Asís de Acobamba – Huancavelica. En realidad, muchas son las personas que contribuyeron en forma decisiva en mi formación profesional, es casi imposible manifestarles un merecido reconocimiento. Tres de los primeros en este distinguido grupo fueron los ingenieros Juan José Hori Asano, Carlos Argüedas Rivera y Marcos Alegre Valderrama, bajo la guía de ellos estudié y me formé profesionalmente y  posteriormente compartí la cátedra del curso de Diseño de Elementos de Máquinas, en la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional de Ingeniería. Con esta publicación, publicación, rindo un homenaje póstum póstumo o a mis padres, Timoteo  y   Flora, quienes seguramente están en seno de Abraham a lado de los Angeles. Ellos supieron darme una educación adecuada, una formación disciplinada y honesta que ahora lo aprecio mucho. A mis tíos, Domingo y Máximo, por su apoyo incondicional en mis estudios. A mis hermanos Víctor, Norma y Liza ,  por el apoyo infatigable, que me  brindaron para iniciar y culminar mis estudios. De una manera muy especial, quiero dar gracias a mi esposa  NANCY   ,  por su comprensión y estímulo, por los años que duró la preparación de este libro, ocupando el tiempo que pertenecía con justa razón, a las importantes actividades familiares y sociales.

 F.A.D. UNIONES ATORNILLADA ATORNILLADAS S

 

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 PROLOGO

 La presente publicación titulada “DISEÑO DE ELEMENTOS DE  MAQUINAS I”, es el fruto de una experiencia docente y profesional por más de 23 años. Con esta publicación sobre diseño de elementos de máquinas, el autor ha satisfecho en parte una marcada necesidad entre los estudiantes y profesores, así; como entre los ingenieros y técnicos en su vida profesional.  El objetivo del libro es, facilitar la aplicación de la teoría y exponer el desarrollo normal de las diversas soluciones en el calculo de los elementos de maquinas. El libro está estructurado, de tal manera que, en cada tema tratado, aparecen una serie de problemas planteados ya resueltos, con mucha claridad y detalle. Por lo general, en los problemas de diseño, se tienen muchas soluciones, entre las que, luego debe elegirse la más adecuada y económica.  El autor espera que la presente edición, sea recibida con beneplácito y resulta una ayuda valiosa no solo para los ingenieros y estudiantes que hoy están en formación, sino también para aquellos que, en el ejercicio  profesional están dedicados en la construcción de máquinas y equipos. Quedo desde aquí muy agradecido a mis lectores por las indicaciones y sugerencias que tengan a bien hacerme llegar al :

 E-mail: [email protected] Telf.:  567-3663  567-3663 / 9640-8899

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DEDICATORIA

Con mucho cariño para mis hijos y nieta:

 Juan Carlos e Ismael  y  y en especial a mi pequeñita Adriana Alison. 

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INDICE

Introducción……………………………………………….... Agradecimientos ........................... ........................................................ ........................................... ..............

3 5

Prologo ......................... ........................................................ ........................................................... .............................. PRIMERA PARTE: Teoría y tablas Uniones Remachadas ............................. .............................................................. ................................. Uniones Atornilladas ............................ ............................................................. ..................................... Uniones Soldadas ............................. .............................................................. ........................................ ....... Transmisiones Flexibles ............................ .......................................................... .............................. Fajas Planas de Cuero ........................... ......................................................... ................................. ... Fajas Planas Tejidas .......................... .......................................................... ..................................... ..... Fajas en V ............................................................. ................................................................................. .................... Fajas en V Especiales ................................ .............................................................. .............................. Cadenas de Rodillos .......................... ....................................................... ...................................... ......... Acoplamientos ............................... ............................................................. .......................................... ............ Acoplamientos Rígidos .................................. ............................................................ .......................... Acoplamientos de Cadenas ............................... ..................................................... ...................... Acoplamientos de Disco Flexible ............................. ............................................ ............... Acoplamientos de Cruceta Flexible ................................. ....................................... ...... Acoplamientos Steel Flex .............................. ........................................................ .......................... Tornillo de Potencia ............................ ........................................................... .................................... .....

7 13 17 35 45 45 49 59 79 95 101 101 103 107 111 115 125

SEGUNDA PARTE: Problemas de aplicación

Uniones Remachadas ............................. .............................................................. ................................. Uniones Atornilladas ............................ ............................................................. ..................................... Uniones Soldadas ............................. .............................................................. ........................................ ....... Transmisiones Flexibles ............................ .......................................................... .............................. Acoplamientos ............................... ............................................................. .......................................... ............

135 147 205 255 363

Tornillo de Potencia ............................ ........................................................... .................................... ..... Bibliografía ........................... ....................................................... ................................................... .......................

371 417

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UNIONES

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UNIONES   REMACHADAS   ESTRUCTURALES 

ESFUERZOS PERMISIBLES 1.-

2.-

De los remaches.- 

ESPECIFICACIÓN ASTM

ESFUERZO DE TRACCIÓN EN PSI

ESFUERZO DE CORTE EN PSI

A 502 - 1 A 502 - 2

20 000 27 000

15 000 20 000

De los elementos estructurales.-  Esfuerzo de tracción: Esfuerzo de corte : Esfuerzo de aplastamiento:

St = 0,6 Sy  Ss = 0,4 Sy  Sa = 0,9 Sy 

CARGAS ACTUANTES EN UNA UNIÓN 1.-

Corte directo.-

W  . Ai    F i = 

 A j De donde: Fi  = Carga de corte en el remache (i) Ai  = Área del remache (i) ΣAj = Área total de remaches. Para el caso particular de áreas iguales:

Fi = W / n

siendo: n = Número de remaches. re maches.

2.-

Tracción directa.-

W  . Ai    F i =   A j

De donde: Fi  = Carga de corte en el remache (i) UNIONES

 

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Ai  = Área del remache (i) ΣA j = Área total de remaches. Para áreas iguales de remaches:

Fi = W / n

n = Número de remaches.

3.-

Corte producido por el momento torsor.-

T  . Ai . ci    F i =   A j . c j2

De donde: Fi  = Carga de cor corte te en el rem remache ache (i) T = Momento torsor A j  = Área de un rem remache ache cualquiera C j  = Distancia del centro de gravedad al remache de área :

(A j).

T  . c Para el caso particular de áreas iguales:   F i =  2i    c j

4.-

Tracción producido por el momento flector.-  F i =  M  . Ai . c2 i  

 A j . c j

De donde: Fi  = Carga de tracción en el remache (i) M = Momento flector Ai  = Área del remache (i) Ci  = Distancia del eje de pivote al remache (i) A j  = Área de un remache cualquiera C j  = Distancia del centro de pivote al remache de área : (A j).  M  . ci Para el caso particular de áreas iguales:  F i =     c j2

ESFUERZOS ACTUANTES.1.-

Esfuerzo de corte.- τs = Fsi / Ar   Fsi = Carga de corte en el remache (i) Ar   = Área del remache Esfuerzo de corte eenn el remache  τs  = Esfuerzo

2.-

Esfuerzo de tracción en el remache.Fti = Carga de tracción en el remache (i) Ar   = Area del remache σt  = Esfuerzo Esfuerzo de tracción en eell remache

UNIONES

σt = Fti / Ar  

 

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3.-

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Esfuerzo de tracción en la plancha.-

  tt   =

F / An 

F = Carga de tracción en la plancha An = Sección neta de la plancha   tt   = Esfuerzo de tracción en la plancha 

4.-

Esfuerzo de aplastamiento .-  σa = Fa / d.t  Fa = Carga de aplastamiento en un remache d = Diámetro del remache t = Espesor de la plancha σa = Esfuerzo de aplastamiento en la plancha 

5.-

Esfuerzos combinados.- ( 

  t  2

 

2

 ) + (   s  ) S t  S  s

 1 

También por:

De donde:

 F t  2  F  s 2  Ar   (   ) + (   )   S t  S  s

σt = Esfuerzo de tracción actuante τs = Esfuerzo de corte actuante

St = Esfuerzo permisible de tracción Ss = Esfuerzo permisible de corte Ar  =  = Área del remache Ft = Carga de tracción actuante Fs = Carga de corte actuante.

RECOMENDACIONES GENERALES.- Diámetro del agujero:

d = dr  +  + 1/16"

- Paso mínimo: 2 2/3 dr   - Paso mínimo preferido: 3 dr   - Margen mínimo: 1,75 dr , con respecto al borde recortado 1,25 dr , con respecto al borde laminado - Margen máximo: 12t , pero no mayor de 6"

UNIONES

 

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UNIONES

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UNIONES   ATORNILLADAS   TIPOS DE UNIONES.1.- Uniones con empaquetaduras: - Con empaquetadura empaquetadura en toda la superficie de la brid brida. a. - Con empaquetadura en en una superficie anular interior al círculo de pernos. 2.- Uniones de metal a metal.

UNIONES ATORNILLADAS CON EMPAQUETADURA EN TODA LA SUPERFICIE DE LA BRIDA Fuerza de tracción en los pernos.- F = Fi  + KFe  De donde: F = Fuerza ddee tracción en el perno Fi = Fuerza de ajuste inicial Fe = Carga exterior aplicada a la unión K = Constante elástico de la unión.  K b   +  K b  K m

Constante elástico de la unión.-   K = 

UNIONES

 

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De donde:   K b = 

 E b (  Lbi  )  Abi

1 1 1   +  +  =   K m  K 1  K 2  K 3 1

 A1 . E 1    K 1 =   L1

;

 A2 . E 2  K 2 =   L 2

  ;

 A3 . E 3    K 3 =   L 3

2 2 2  A1 =  (Dc1 - d 2 ) ;   A2 =  (Dc 2 - d   ) ; 4 4  

 

 

2  A3 =  (Dc3 - d 2 ) ;   Dc1 = 1,5 d b + 0,5 L1 ;   4  

 Dc 2 = 1,5 d b + 0,5 L2 ;   D c3 = 0,5 (  D c1 + D c 2 )  

Siendo: E b = Módulo de elasticidad del perno E1 y E2, Módulos de elasticidad de las bridas E3, módulo de elasticidad de la empaquetadura Para un cálculo aproximado, se puede hacer uso de la tabla (3), para los valores de la constante de la unión, K.

CONDICION DE APERTURA DE LA UNION.La carga de apertura está dada por :  F o =   F i   1 - K  FUERZA INICIAL DE AJUSTE.Se puede fijar fijar la car carga ga de aper apertura tura : Fo = CFe  Se acostumbra tomar: C = 1,2 - 2,0 Como se puede observar, que con el valor de C, se está definiendo la carga de apertura en función de la carga exterior. Cuando se trate de uniones para recipientes que van a ser sometidos a pruebas hidrostáticas, se deberá tener en cuenta que: C > P p/P, siendo, P p, la  presión de prueba y P, la presión de trabajo. Colocando en función del ajuste inicial, se tendrá: 

Fi = CFe (1 - K) 

Existe, también una fórmula empírica para fijar el ajuste inicial, por medio de la expresión:

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Fi = 8000 d b (Lbs).

TORQUE DE AJUSTE.Para pernos adecuadamente lubricados: T = 0,10 Fi d b  a T = 0,15 Fi d b  y, para pernos no lubricados: T = 00,20 ,20 Fi d b

ESFUERZOS PERMISIBLES.El Código ASME para recipientes a presión, fija el valor del esfuerzo permisible a temperatura ambiente, en: St = 0,16 a 0,20 de Sut, que correspondería a S t = 0,19 a 0,25 de Sy. Otra forma de fijar el valor del esfuerzo permisible sería relacionándolo con la carga de apertura de la unión. Por ejemplo, podríamos definir el esfuerzo de fluencia. Si por otro lado, si se tiene en cuenta en la incertidumbre en el valor de la carga de ajuste, que puede variar en el caso extremo de dos a uno, sería conveniente fijar el valor del esfuerzo  permisible en: Sto = (0,40 a 0,45) Sy  Por consiguiente se deberá tener:

 F 

  t = 

   S t   , ó,   t o =   F o  S t o  

 A s

 A s

UNIONES SOMETIDAS A CARGAS DE FATIGA.Cuando se trate de una unión con empaquetadura sometida a cargas variables, los pernos deberán ser calculados por fatiga, utilizando algún criterio de falla. El criterio más utilizado en los cálculos de uniones atornilladas es la se Soderberg, cuya expresión es:     K       =   F  a +  m S e S  y  N 

1

 

Siendo:  N = Factor de seguridad Sy = Esfuerzo de fluencia del material del perno Se = Límite de fatiga del material, ~ 0,4 S u  Su = Esfuerzo de rotura del material K F = Factor de concentración de esfuerzos, ver tabla (4). σ a

 = Amplitud del esfuerzo:   a =

 F a  A s



 F máx  F mín

2 A s



 K ( F emáx  F emín )

2 As

 

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 = Esfuerzo medio:

σ m

  m



 F m  A s



 F máx  F mín

2 A s



 F i  A s



 K ( F emáx  F emín )

2 A s

 

RECOMENDACIONES GENERALES.-   Margen mínimo: Para

-

d b  5/8"  5/8" < d b  1"   1"  < d b  2 1/4"  d b > 2 1/4" 

m = d b + 1/8" m = d b +1/16" m = d b  m = d b - 1/8"

 Espaciamiento mínimo entre pernos:

Para pernos pernos de la serie regular: p = 2 d b + 3/16" Para pernos de la serie pe pesada sada : p = 2 d b + 1/4" - 

Espaciamiento recomendado:

3 d b  p  7 d b  - 

Número de pernos:

Para un primer estimado se puede considerar, el número de  pernos igual al valor más próximo entero y múltiplo de cuatro del diámetro del recipiente expresado en pulgadas.

- 

 Diámetro del recipiente sometido a presión:

Se puede considerar para los efectos de cálculos: D = 0,5 ( D p + Di ) D p = Diámetro del círculo de pernos Di = Diámetro del interior del recipiente

UNIONES

 

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UNIONES ATORNILLADAS CON EMPAQUETADURA EN UNA SUPERFICIE ANULAR INTERIOR AL CIRCULO DE PERNOS (PROCEDIMIENTO ASME)   Cuando se efectúe el ajuste inicial a una unión embridada por medio de pernos (sin presión interior), la carga que actúa en el perno es igual a la reacción de la empaquetadura, y cuando se aplique una determinada presión interna, la carga en el perno será igual a la carga exterior más la reacción de la empaquetadura existente. El perno ajustado inicialmente a un determinado valor y que si posteriormente se someta a cargas externas, no sufrirá una variación sensible en su magnitud, por lo que para cálculos  prácticos se puede suponer suponer que la carga en el perno permanece constante.

AJUSTE INICIAL Y CARGA FINAL EN EL PERNO.Resulta relativamente costoso el de obtener uniones con superficies de contacto cuidadosamente mecanizadas o rectificadas, en especial en tamaños grandes, si tenemos en cuenta que con rugosidades del orden de 10 -6 pulgs bastan para que se produzcan fugas a través de la unión. Por lo que es lógico utilizar entre las superficies de contacto, otro material más blando (empaquetadura) que mediante apriete adecuado se amolde a las irregularidades de las superficies y conseguir así el sellado de ellas. La carga necesaria (en el perno) para conseguir el "amoldado" de la empaquetadura se conoce como deaplicar asentamiento asentamiento o pre-tensiónpara inicial, que vieneela efecto ser la carga mínima necesaria que carga se debe a la empaquetadura que produzca de sellado de la junta. Cuando la unión esté sometida a la presión de operación, en la empaquetadura se requiere garantizar la retención del fluido. Para lograr esto, se puede expresar la carga de compresión necesaria en función de la presión de operación, tal como: m.P, siendo "m" un factor multiplicador de la presión, que se conoce con el nombre de "factor de empaquetadura". Por tanto, se requerirá: 1.-

Carga de asentamiento ó de instalación.-

Fit = Ae.y = π bGy 2.-

Carga en los pernos bajo carga exterior.2

 F = F  e + F  m

  G =   

4

 P + 2  b.G.m.P  

Siendo:  b = Ancho efectivo de la em empaquetadura paquetadura G = Diámetro correspondiente a la localización de la reacción de la empaquetadura. y= Esfuerzo mínimo de asentamiento o instalación de la empaquetadura, ver tabla (8). P = Presión de operación m = Factor de empaquetadura, ver tabla (8).

UNIONES

 

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ANCHO EFECTIVO DE LA EMPAQUETADURA.Si llamamos "N" al ancho geométrico que aparentemente está a compresión, el ancho efectivo será:  para :

N  0,5" => b = 0,5 N  N > 0,5" => b =  N/8   ó

b = 3,175 N  ,

N en mm

Los valores de estos anchos efectivos son aplicables solamente para empaquetaduras cuya representación esquemática se muestra en la tabla (8).

LOCALIZACION DE LA REACCION DE LA EMPAQUETADURA.Para

N > 0,5"   G = Dom - 2 b  N  0,5"   G = 0,5 (Dom + Dim)

AREA TOTAL DE LOS PERNOS.- Se toma el mayor valor de:   A s  

 F i S do

  ;

 A s  

 F  S d 

; 

De donde: Sdo  = Esfuerzo permisible del perno a la temperatura ambiente. Sd  = Esfuerzo permisible del perno a la temperatura de operación. Los esfuerzos permisibles están dados en la tabla (8)

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