Diseño de Conexiones de Corte_Agosto 09

Diplomado en Ingeniería Estructural Mexico DF Agosto 2009

Diseño de Conexiones de Corte ANSI/AISC 360-05 Elaborado por. Ing. Eliud Hernández Dealer CSI-Venezuela Vicepresidente INESA 58-412-2390553

Caracas, Julio 2009

Especial colaboración del TSU Héctor A. Díaz C.

Diseño de Conexiones de Corte Caso 1: Conexión de Corte con plancha de Alma Extendida Datos preliminares y predimensionado: a.- Viga Secundaria - Perfil:

IPE-240

Altura de la viga:

ds =

240 mm

Ancho de la viga:

bfs =

120 mm

Espesor del ala:

tfs =

9.8 mm

tws =

6.2 mm

Espesor del alma: - Tipo de acero:

ASTM - A 36

Esfuerzo de fluencia del acero:

Fys = 2530 Kg/cm2

Esfuerzo último del acero:

Fus = 4080 Kg/cm2

b.- Viga maestra - Perfil:

IPE-330

Altura de la viga:

dm =

330 mm

Ancho de la viga:

bfm =

160 mm

Espesor del ala:

tfm =

11.5 mm

twm =

7.5 mm

Espesor del alma:

Diseño de Conexiones de Corte Caso 1: Conexión de Corte con Rigidizador en Viga c.- Planchas y pernos de conexión:

d.- Soldaduras de la conexión:

Número de pernos:

nb =

3

Diámetro de los pernos en pulgadas

db =

5/8 pulg

Diámetro nominal en milimetros:

db =

15.9 mm

Resistencia límite a tracción:

Diámetro del agujero: Separación entre pernos:

da =

17.5 mm

Espesor soldadura en el alma:

Dwy =

5 mm

Sv =

80 mm

Espesor soldadura en las alas:

Dwx =

5 mm 247 mm

- Tipo de electrodo:

E70XX FEXX = 4920 Kg/cm 2

Distancia horizontal al borde del perfil:

Les =

30 mm

Longitud soldadura en el alma:

Lwy =

Distancia horizontal a borde de plancha:

Leh =

30 mm

Longitud soldadura en el ala:

Lwx = 46.3 mm

Distancia vertical a borde de plancha:

Lev =

30 mm

Longitud de la plancha de corte:

Lp =

220 mm

Centro de gravedad del grupo

Espesor tentativo de la plancha: Separación entre vigas: Corte en las esquinas de la plancha:

tp =

8 mm 10 mm 30 mm

Xcgw = 14.47 mm Ycgw = 153.50 mm

- Acero de la plancha:

e= clip =

e.- Fuerza de corte mayorada:

ASTM - A 36

Esfuerzo de fluencia del acero:

Fyp = 2530 Kg/cm 2

Esfuerzo último del acero:

Fup = 4080 Kg/cm 2

- Tipo de pernos: Capacidad nominal a corte:

de soldaduras:

A 325 (SR) Fv = 4220 Kg/cm 2

Vu = 8064.00 Kg

Diseño de Conexiones de Corte Caso 1: Conexión de Corte con Rigidizador en Viga Diseño de los pernos a.- Excentricidad de la carga:

X cgw 

a  0.5b fm  t wm   e  l es  X cgw  101.78 mm

14.47 mm

b.- Fuerza de corte sobre el perno más solicitado:

2 i

I P  y  y* 

128 cm

2

V u ay * P   IP  x

P* 

80.00 mm

5129.49 Kg

P   P   2 x

 2 y



Py 

Vu  2688.00 Kg nb

5791.11 Kg

c.- Resistencia al corte de un perno, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J3.6:

 R n   Fv Ab  P * Ab   d b2 4 

1.99 cm2

Para Ф = 0.75

Rn 

6284.31 Kg

>

P*

OK

Ratio = 0.92

Diseño de Conexiones de Corte Caso 1: Conexión de Corte con Rigidizador en Viga d.- Resistencia al aplastamiento, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J3.10:

Rn  P *

Para Ф = 0.75

- Resistencia al aplastamiento de un perno sompre la plancha:

rn   2.4d b t p Fup 

9341.57 Kg

- Resistencia al aplastamiento de un perno sompre el alma de la viga:

rn   2.4d bt ws Fus 

Rn  min rn  

7239.72 Kg

7239.72 Kg

>

P*

OK

Espesores limites de la plancha: - Espesor mínimo para prevenir el pandeo local de la plancha en flexión:

 L   t P min  máx  P , 6 mm    64  

6.00 mm

<

tp

OK

- Espesor máximo de la plancha, para garantizar la ductilidad rotacional en la conexión:

 d 25 .4  t P máx  máx  b  , t p 16   2

 9.54 mm min   

>

tp

OK

Ratio = 0.80

Diseño de Conexiones de Corte Caso 1: Conexión de Corte con Rigidizador en Viga Resistencia al corte de la plancha de conexión: a.- Cedencia por corte de la plancha, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J4.2a: Para Ф = 1.00

Rn   0.60 Fyp Ag  Vu Ag  t P LP 

17.60 cm

Rn 

2

26716.80 Kg

>

Vu

OK

Ratio = 0.30

b.- Rotura por corte de la plancha, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J4.2b:

Rn   0.60 Fup Anv  Vu

Anv  t P LP  d a nb   13.4 cm

Para Ф = 0.75

2

Rn 

24602.40 Kg

>

Vu

OK

Ratio = 0.33

OK

Ratio = 0.36

c.- Bloque de corte, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J4.3

 0.6 Fup Anv  Fup Ant Rn  min   0.6 Fyp Agv  Fup Ant

Agv  t p L p  Lev  

15.2 cm

Rn  Vu

2

Anv  t P LP  Lev   d a nb  0.5  d   Ant  t P  Leh  a   2  

1.7 cm

Para Ф = 0.75

2

11.7 cm2

Rn  22507.20 Kg

>

Vu

Diseño de Conexiones de Corte Caso 1: Conexión de Corte con Rigidizador en Viga Resistencia a la flexión de la porsión extendida de la plancha de conexión: a.- Resistencia requerida a la flexión: ep = a =

M

101.78 mm

u

 VueP 

82071.84 Kg-cm

b.- Cedencia por flexión de la plancha:

M n  Fcr S P  M u

Para Ф = 0.90

- Esfuerzo critico de flexión en presencia del esfuerzo cortante, fv:

fv 

Vu  Ag

458.18

Kg/cm

Fcr 

2

F 

2

yp

 3 f v2 

2134 Kg/cm2

- Resistencia a la flexión:

t P L2P SP   6

64.5 cm

M n 

3

137728.97 Kg-cm

>

Mu

OK

Ratio = 0.60

c.- Rotura por flexión de la plancha:

M n  FuP S net  M u S net

t  P 6



Para Ф = 0.75



 2 S v2 nb nb2  1 d a   LP    48.24 L  P 

cm

3

Mn  147621.82 Kg-cm

>

Mu

OK

Ratio = 0.56

Diseño de Conexiones de Corte Caso 1: Conexión de Corte con Rigidizador en Viga Diseño de la soldadura: a.- Analisis elastico de tensiones en la soldadura:

e w  a  101.78 mm

M u  Vu e w 

82071.84 Kg-cm

- Propiedades de la soldadura:

ri 

x

2 i

 y

POS

Xi (mm)

1 2 3

38.65 -14.47 38.65

2 i

Awi

 L2w  I P  Awi   ri 2   12 

2  D i L wi 2

Yi (mm)

r (mm)

Aw (mm )

2

Ip (cm )

4

-153.50 0.00 153.50 SUMA =

158.29 14.47 158.29 331.06

163.52 873.28 163.52 1200.31

412.63 462.28 412.63 1287.53

- Tensiones en los puntos criticos:

fx  POS A B

Muxj

fy 

IP Xj (mm)

Yj (mm)

61.78 -14.47

153.50 123.50

Muxj Vu  Aw IP 2

fx (Kg/cm ) 978.46 787.23

f  2

f x2  f y2 2

fy (Kg/cm ) 1065.60 579.56

f (Kg/cm ) 1446.68 977.56

Esfuerzo máximo en la soldadura: f = 1447 Kg/cm2

b.- Resistencia de la soldadura:

Fw  0,75  0,60 FEXX 

2214 Kg/cm2

>

f

OK

Ratio = 0.65

Diseño de Conexiones de Corte Caso 2: Conexión de Corte con destaje de Alas de Viga - Tipo de acero:

ASTM - A 36

Esfuerzo de fluencia del acero:

Fys = 2530 Kg/cm2

Esfuerzo último del acero:

Fus = 4080 Kg/cm2

b.- Planchas y pernos de conexión:

c.- Viga maestra - Perfil:

Número de pernos:

nb =

Altura de la viga:

dm =

350 mm

Diámetro de los pernos en pulgadas

db =

5/8 pulg

Ancho de la viga:

bfm =

175 mm

Diámetro nominal en milimetros:

db =

15.9 mm

Espesor del ala:

tfm =

12 mm

Diámetro del agujero:

da =

17.5 mm

Espesor del alma:

twm =

6 mm

Separación entre pernos:

Sv =

120 mm

Distancia horizontal al borde del perfil:

Le1 =

35 mm

Distancia al borde superior del perfil:

Le2 =

35 mm

Distancia al borde inferior del perfil:

Le3 =

35 mm

tp =

6 mm

clip =

30 mm

Espesor del rigidizador: Corte en las esquinas de la plancha:

- Acero de la plancha:

3

VP-350

ASTM - A 36

Esfuerzo de fluencia del acero:

Fyp = 2530 Kg/cm2

Esfuerzo último del acero:

Fup = 4080 Kg/cm2

- Tipo de pernos:

Capacidad nominal a corte:

A 325 (SR)

Fv = 4220 Kg/cm2

d.- Soldaduras:

- Tipo de electrodo: Resistencia límite a tracción:

E60XX FEXX = 4220 Kg/cm2

Espesor soldadura en el alma:

Dwy =

6 mm

Espesor soldadura en las alas:

Dwx =

6 mm

Longitud soldadura en el alma:

Lwy =

Longitud soldadura en las alas:

266 mm Lwx = 54.5 mm

Centro de gravedad del grupo

Xcgw = 16.64 mm

de soldaduras:

Ycgw = 163.00 mm

e.- Fuerza de corte mayorada:

Vu = 16000.00 Kg

Diseño de Conexiones de Corte Caso 2: Conexión de Corte con destaje de Alas de Viga Datos preliminares y predimensionado: a.- Viga Secundaria - Perfil:

VP-350

Altura de la viga:

ds =

350 mm

Ancho de la viga:

bfs =

175 mm

Espesor del ala:

tfs =

12 mm

tws =

6 mm

c=

85 mm

Altura del destaje:

dc =

20 mm

Altura de la viga con las alas destajadas:

h0 =

310 mm

e=

10 mm

Espesor del alma: Longitud del destaje:

Separación entre alas de vigas:

Diseño de Conexiones de Corte Caso 2: Conexión de Corte con destaje de Alas de Viga Diseño de los pernos a.- Excentricidad de la carga:

X cgw 

16.64 mm

a  0.5b fm  t wm   e  le1  c  X cgw  27.86 mm

eb  max 25 .4 nb  1  0 .04 a , a  

27.86 mm

b.- Fuerza de corte sobre el perno más solicitado:

2 i

I P  y  y* 

288 cm

2

Vu eb y * P   1857.29 Kg IP  x

P* 

120.00 mm

P   P   2 x

 2 y



Py 

Vu  5333.33 Kg nb

5647.47 Kg

c.- Resistencia al corte de un perno, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J3.6:

 R n   Fv Ab  P * Ab   d b2 4 

1.99 cm2

Para Ф = 0.75

Rn 

6284.31 Kg

>

P*

OK

Ratio = 0.90

Diseño de Conexiones de Corte Caso 2: Conexión de Corte con destaje de Alas de Viga d.- Resistencia al aplastamiento, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J3.10:

Rn  P *

Para Ф = 0.75

- Resistencia al aplastamiento de un perno sompre la plancha:

rn   2.4d b t p Fup 

7006.18 Kg

- Resistencia al aplastamiento de un perno sompre el alma de la viga:

rn   2.4 d bt ws Fus 

Rn  minrn  

7006.18 Kg

7006.18 Kg

P*

>

OK

Ratio = 0.81

Rotura por flexión de la sección destajada de la viga:

Rn 

S net

Fus S net  Vu es

t  ws 6

Para Ф = 0.75





 2 S v2 nb nb2  1 d a  h0   h 0  

e s  c  l e1   a 

77.859 mm

Rn 

76.6 cm3

30101.26 Kg

>

Vu

OK

Ratio = 0.53

Diseño de Conexiones de Corte Caso 2: Conexión de Corte con destaje de Alas de Viga Pandeo lateral torsional de la sección destajada de la viga:

Rn 

Fcr S net es

 Vu

- Verificación de los parametros:

Para Ф = 0.75 c ≤ 2ds dc ≤ 0.2ds

- Esfuerzo critico de pandeo:

S net

<

dc = 20 mm

<

d f d  3.5  7.5 c  ds

- Factor de ajuste:

t ws h02   6

c = 85 mm

96.1 cm3

   

2ds = 700 mm 0.2ds = 70 mm

23420.41 Kg

OK

3.07

t w2 Fcr  0 .62 E f d  F ys ch0 Rn 

OK

>

Fcr  2530.00 Kg

Vu

OK

Ratio = 0.68

Diseño de Conexiones de Corte Caso 2: Conexión de Corte con destaje de Alas de Viga Resistencia al corte de la sección destajada de la viga: a.- Cedencia por corte, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J4.2a:

Rn   0.60 Fys Ag  Vu

Ags  t ws h0 

18.60 cm

2

Para Ф = 1.00

Rn 

28234.80 Kg

>

Vu

OK

Ratio = 0.57

b.- Rotura por corte, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J4.2b:

Rn   0.60 Fus Anv  Vu Ans  t ws h0  d a nb  15.45 cm2

Para Ф = 0.75

Rn 

28366.20 Kg

>

Vu

OK

Ratio = 0.56

OK

Ratio = 0.68

c.- Bloque de corte, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J4.3

 0.6 Fup Anv  Fup Ant Rn  min   0.6 Fyp Agv  Fup Ant

Agv  t ws h0  Le 3  

Rn  Vu

Para Ф = 0.75

16.5 cm2

Anv  t ws h0  Le 3   d a nb  0.5  d   Ant  t ws  Le1  a  1.575 cm2 2  

13.9 cm 2

Rn  23604.75 Kg

>

Vu

Diseño de Conexiones de Corte Caso 2: Conexión de Corte con destaje de Alas de Viga Resistencia al corte de la plancha o rigidizador: a.- Cedencia por corte, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J4.2a:

Rn   0.60 F yp Ag  Vu

Agp  t P d m  2t fm   19.56

Para Ф = 1.00

cm

Rn 

2

29692.08 Kg

Vu

>

Ratio = 0.54

OK

b.- Rotura por corte, Según AISC 360-05, Cap. J, Sec. J4.2b:

Rn   0.60 Fup Anv  Vu Anp  Agp  t P d a nb 

Para Ф = 0.75

16.41 cm2

Rn 

30128.76 Kg

Vu

>

OK

Ratio = 0.53

Espesor mínimo de la plancha para prevenir el pandeo local:

tp

min



bp 15



5.63 mm

<

tP

bp tp

 0.56

E Fyp

14.08

<

16.13

OK

Diseño de Conexiones de Corte Caso 2: Conexión de Corte con destaje de Alas de Viga Diseño de la soldadura: a.- Analisis elastico de tensiones en la soldadura:

ew  eb  a 

M u  Vu e w 

55.719 mm

89149.87 Kg-cm

- Propiedades de la soldadura:

ri 

x

2 i

 y

2 Awi  Di L wi 2

2 i

POS

Xi (mm)

Yi (mm)

r (mm)

1 2 3

40.61 -16.64 40.61

-163.00 0.00 163.00

167.98 16.64 167.98 SUMA =

 L2w  I P  Awi   ri 2   12 

Aw (mm2)

Ip (cm4)

231.22 1128.54 231.22 1590.99

658.19 696.68 658.19 2013.06

- Tensiones en los puntos criticos:

fx 

M uxj

fy 

IP

POS

Xj (mm)

Yj (mm)

A B

67.86 -16.64

163.00 133.00

Muxj Vu  Aw IP fx (Kg/cm2) 721.86 589.00

f 

fy (Kg/cm2) 1306.18 931.97

f x2  f y2

f (Kg/cm2) 1492.38 1102.49

Esfuerzo máximo en la soldadura: f = 1492.38 Kg/cm2

b.- Resistencia de la soldadura:

Fw  0,75  0,60 FEXX 

1899 Kg/cm2

>

f

OK

Ratio = 0.79