Diseño de Conexiones con Arriost Concéntricos_Agosto 09

Diplomado en Ingeniería Estructural Mexico DF Agosto 2009

Diseño de Conexiones Arriostramientos Concéntricos ANSI / AISC 360-05 ; ANSI / AISC 341-05 ; LRFD 99

Elaborado por. Ing. Eliud Hernández Dealer CSI-Venezuela Vicepresidente INESA 58-412-239055-3

Caracas, Julio 2009

Programación: Ing. Luis Alberto Núñez Corao

Diseño de Conexiones Concéntricas

CONEXIÓN DE ARRIOSTRAMIENTO CONCENTRICO UTILIZANDO PERFILES ANGULARES

Diseño de Conexiones Concéntricas 1.- Entrada de Datos para el Diseño Plancha Nodo PNt  16mm

Angulo de conexion

Arriostramiento

L100x100x8mm

Lpn  499.31mm

Cargas y Materiales

HEA 140

2

Fy  2530 

2

A  31.4cm

  370.47mm

Aang  15.5cm dang  100 mm

exc  100mm

tang  8 mm

bf  140 mm

gang  45mm eb  100mm ec  3.75mm

tf  8.5mm

Detallado:

tw  5.5mm g  89mm

Ry  1.5 Rt  1.2

2

cm

d  133 mm

  48.545deg

kgf

Fu  4080 

kgf

Ft  4220 

2

cm Fw  2214

C tp  0.9 Le  50 mm C tang  0.85 n  4 numero de pernos por fila

kgf 2

Tu  RyAFy cPn  Ry40750kgf

Tu  119163kgf cPn  61125kgf

2.- Diseño de Pernos por Corte simple Vamos a revisar que tipo de perno A-490N colocaremos. Variaremos el diámetro hasta obtener la resistencia de tensión requerida: (ver tabla 22.5 y art. 22.9.3.1)

 

  db 2.54 nbp  4n

nbn  2n

Ab 

Rncp  0.75FtAb nbp



2

cm

cm

S  75 mm

3 db  in 4

kgf

4

cm 

2

 in  Tu  119163kgf Rncp  144336kgf



Rncn  2 0.75Ft Ab nbn

Rncn  144336kgf









if Rncp  Tu  "Aumentar el diámetro"  "Corte - Ok!"  "Corte - Ok!" if Rncn  Tu  "Aumentar el diámetro"  "Corte - Ok!"  "Corte - Ok!"

Diseño de Conexiones Concéntricas 3.- Diseño de Pernos por Deslizam iento Crítico La fuerza cortante máxima que puede ser soportada por esta conexión se determina al considerar la resistencia por deslizamiento crítico de los pernos.   1.0

Agujeros estandar (art. 22.9.3.2)

  0.33

Coeficiente medio de deslizamiento para superficies clase "A" (art. 22.9.3.2)

Tb  15900kgf

Tracción mínima del Conector dada en la tabla 22.7 Número de Pernos en la Junta

nb  nbp

Número de Planos de Corte

ns  1



cPn  61125kgf Rstr  94866kgf



Rstr    1.13 Tb nb ns





if Rstr  cPn  "Aumentar el diámetro"  "Deslizamiento - Ok!"  "Deslizamiento - Ok!"

Diseño de Conexiones Concéntricas 4.- Diseño por Aplastamiento : . Para la Conexión Ala del Perfil:





Lc1  Le  0.5 db  3 mm

Lc1  39 mm





Lc2  S  db  3 mm

Lc2  52.9mm

  Rna2  if  0.751.2Lc2 tf Fu  0.752.4db tf Fu  0.751.2Lc2 tf Fu  0.752.4db tf Fu

Rna1  11892kgf

Rna  4 Rna1  ( n  1) Rna2 

Rna  190268kgf

Rna1  if 0.751.2Lc1 tf Fu  0.752.4db tf Fu  0.751.2Lc1 tf Fu  0.752.4db tf Fu



Rna2  11892kgf



if Rna  Tu  "Aumentar el diámetro"  "AplastamientoPerfil - Ok!" "AplastamientoPerfil - Ok!" Para la Conexión Ala del Angulo:

  Rna2  if  0.751.2Lc2 tangFu  0.752.4db tangFu  0.751.2Lc2 tangFu  0.752.4db tangFu

Rna1  11192kgf

Rna  4 Rna1  ( n  1) Rna2 

Rna  179076kgf

Rna1  if 0.751.2Lc1 tangFu  0.752.4db tangFu  0.751.2Lc1 tangFu  0.752.4db tangFu





if Rna  Tu  "Aumentar el diámetro"  "AplastamientoAngulo - Ok!"  "AplastamientoAngulo - Ok!"

Rna2  11192kgf

Diseño de Conexiones Concéntricas 5.- Verificación por tracción Cedencia en la sección total Arriostramiento

Pnf  0.9FyA

Pnf  71498kgf



Pnf cPn

 1.17



if Pnf  cPn  "Aumentar Sección DobleT"  "Tracción - Ok!"  "Tracción - Ok!" Angulo L

Pnf  0.9FyAang

4Pnf

Pnf  35294kgf



Tu

 1.18



if 4Pnf  Tu  "Aumentar Sección Angulo"  "Tracción - Ok!"  "Tracción - Ok!" Fractura en la sección neta efectiva Arriostramiento:





An  A  tf n db  3 mm





An  if 0.85A  An  0.85A  An

2

An  23.9cm

2

Aef  Ctp An

Aef  21.51cm

Pnr  0.75Rt FuAef Pnr  78995kgf Para tomar en consideración la probable fluencia en la zona de los agujeros, se determina la fuerza en funcion del área efectiva Tuf  Rt Aef Fy



Tuf  65313kgf



if Pnr  Tuf  "Aumentar Seccion DobleT"  "Fractura Seccion Neta - Ok!"  "Fractura Seccion Neta - Ok!"

Diseño de Conexiones Concéntricas Angulo L de Conexión: n An  Aang  tang  db  3 mm 4







2



An  if 0.85A  An  0.85A  An

An  13.74cm

2

Aef  CtangAn

Aef  11.68cm

Pnr  0.75FuAef

Pnr  35727kgf





if Pnr  0.25Tu  "Aumentar Seccion L"  "Fractura Seccion Neta - Ok!"  "Fractura Seccion Neta - Ok!" Por bloque de corte Arriostramiento:



2



At  bf  g tf

At  4.34cm

Ac  2( n  1)S  Le tf  

Ac  46.75cm



2

2



Ant  bf  g  db  3mm  tf  

Ant  2.46cm





Anc  2 ( n  1)S  Le  ( n  0.5)  db  3mm  tf  

2

Anc  33.63cm

Fractura por tracción y cedencia por corte





Rbs1  0.75 0.6FyAc  FuAnt 2

Rbs1  121510kgf

Rbs1 Tu

 1.02

Cedencia por tracción y Fractura por corte





Rbs2  0.75 0.6FuAnc  FyAt 2



Rbs  if FuAnt  0.6FuAnc  Rbs1  Rbs2



Rbs2  139942kgf



Rbs2  1.174 Tu Rbs  139942kgf



if Rbs  Tu  "Aumentar el espaciamiento S"  "Bloque de Corte - Ok!"  "Bloque de Corte - Ok!"

Diseño de Conexiones Concéntricas Angulo L:



2



At  dang  gang tang

At  4.4cm

Ac  ( n  1)S  Le tang  

Ac  22 cm

2



2



Ant   dang  gang  0.5 db  3mm  tang  



Ant  3.52cm



Anc   ( n  1)S  Le  ( n  0.5)  db  3mm  tang  

2

Anc  15.83cm

Fractura por tracción y cedencia por corte





Rbs1  0.75 0.6FyAc  FuAnt 4

Rbs1  143248kgf

Rbs1 1 Tu

Cedencia por tracción y Fractura por corte





Rbs2  0.75 0.6FuAnc  FyAt 4



Rbs  if FuAnt  0.6FuAnc  Rbs1  Rbs2



Rbs2  149622kgf



Rbs2 Tu

1

Rbs  149622kgf



if Rbs  Tu  "Aumentar el espaciamiento S"  "Bloque de Corte - Ok!"  "Bloque de Corte - Ok!"

Diseño de Conexiones Concéntricas 7.- Diseño de la Plancha Nodo

 

be  2 ( n  1) S tan 30 

  d 180 

Tu treq  0.75Fybe

be  39.28cm bereq 

Tu

treq  15.987mm

0.75FyPNt



bereq  392.5mm



if PNt  treq  "Aumentar espesor e" "Plancha Nodo - Ok!"  "Plancha Nodo - Ok!" Cedencia en la sección total Pnpn  0.9Fy PNt

Pnpn  134970kgf



Pnpn Tu

 1.13



if Pnpn  Tu  "Aumentar Sección Plancha Nodo"  "Tracción - Ok!"  "Tracción - Ok!" Resistencia al Postpandeo por efecto de la reversibilidad de la carga: b  PNt

h  be

Lx  Lpn

Ly  Lpn kx  .75 ky  .75

Q  1

6 kgf 2

E  2.110 

cm

3

b h

Apn  1.2b h

Ix  12 2

Apn  75.42cm

Pu_comp  cPn

rx  4

Ix  8081.25cm

Ix Apn

rx  10.35cm

Pu_comp  61125kgf

3

h b

Iy  12

ry  4

Iy  13.41cm

Iy Apn

ry  0.42cm

Diseño de Conexiones Concéntricas 0.5h b

debe ser menor de:

 12 kxLx rx

r_esbx 

 r 

797 Fy1 

r_esbx  3.618



 0.5h    "Aumentar espesor" "Ok!"  "Ok!"  r  b 

if

2

cm kgf

r_esby 

y

kyLy ry

r_esby  88.816



kL  if r_esbx  r_esby  r_esby  r_esbx  c 

kL 



Fy

 c  0.9813

E

Fcr_f  1690.78

kgf

kL  88.816 2  Q  c   Fcr_f  Q  0.658  Fy

 c  Q  0.9813

Pn  0.85ApnFcr_f

2

Pn  108390kgf

cm





if Pn  Pu_comp "Aumentar Sección Plancha Nodo"  "Compresión - Ok!"  "Compresión - Ok!" Uniform Force Method del AISC: Diagrama del cuerpo libre de la plancha nodo a partir del   370 mm  

eb  100 mm

   eb tan    ec tan  

ec  4 mm   231 mm

El equilibrio se cumple con:  eb Hub  Tu Vub  T r r u Hub  88415kgf

Vub  23866kgf

r 

   ec 2     eb 2

r  499 mm

 Huc  Tu r

ec Vuc  T r u

Huc  55024kgf

Vuc  895 kgf 2

La soldadura de la plancha nodo con la viga: lw  2.5

Dreq  0.707Fwlw 2

La soldadura de la plancha nodo con la viga: lw  2.5

2

Hub  Vub

Dreq 

Dreq  6.32mm

2

Huc  Vuc

0.707Fw lw

Dreq  6.1mm

Diseño de Conexiones Concéntricas CONEXIÓN DE ARRIOSTRAMIENTO CONCENTRICO UTILIZANDO UNA PLANCHA EXTREMA

Diseño de Conexiones Concéntricas 1.- Datos Generales de Entrada Calidad de los Materiales: Acero calidad ASTM A36 Fy  2530 

Pernos calidad ASTM A-490

Soldadura AWS E70xx

kgf kgf kgf Pernos  "A490" Fu  4080  Ft  5960  Fv  3160  2 2 2 2 cm cm cm cm Tb  29000kgf

Fw  2214

kgf

kgf 2

cm

Dimensionado de Perfilería: Columna "HEA450" dc  440 mm

bfc  300 mm

tfc  21 mm

twc  11.5mm

Viga  "VP350"

bfv  175 mm

tfv  12 mm

twv  6 mm

dv  350 mm

2

Arriostramiento "HEA140"

Aar  31.4cm Detallado de Planchas y Pernos:

dar  13.3mm

bfar  140 mm

kgf Pesov  48.3 m

tfar  8.5mm twar  5.5mm

Plancha Extrema 1: EP1x  340mm EP1y  340mm EP1t  31mm g1x  140mm g1y  110mm Plancha Extrema 2: EP2x  195mm EP2y  902mm EP2t  25mm g2x  105mm g2y  116mm Plancha Nodo:

PNt  25mm

Lpn  250mm   280mm

Pernos de Conexión: Pernos1  "1-1/4"

 

db1   1 

1

 25.4mm n1  4

4

Pernos2  "1"

db2  ( 1) 25.4mm n2  16

Solicitaciones en la Viga para cuando el Arriostramiento alcanza su Fuerza Maxima Probable Vuv  8000 kgf

Muv  12000kgf m

Ry  1.5

Se debe toma en cuenta la excentricidad de la conexion entre el baricentro del grupo de pernos de la plancha extrema EP2 y el alineamiento del arriostramiento

exc  75mm   42 deg

Diseño de Conexiones Concéntricas 2.-Diseño de Conexión para Arriostramiento Fuerza Máxima Probable Pu  RyFyAar

Pu  119163kgf

Diseño de Pernos por Tracción Variaremos el diámetro hasta obtener la resistencia de tensión requerida: (ver tabla 22.5 y art. 22.9.3.1) Pu 2 rut  Ab1  0.25 db1 rn  Ft Ab1 rn  47187kgf n1 if rn  rut "Aumentar el diámetro"  "Traccion - Ok!"  "Traccion - Ok!"



>

rut  29791kgf



Diseño de Plancha Extrema 1 Verificaremos el espesor de la Plancha extrema 1 considerando el procedimento establecido por el AISC



a  0.5( EP1x  g1x)



b  0.5 g1x  twar

a  if ( a  1.25b  1.25b  a)

Ltrib  0.5EP1y a´  a  0.5db1 1 

 1  rn  1    rut 

b´  b  0.5db1   1 

db1  1.59mm

1  1    ´  if  1  1  1      1  1    tmin 



 

Ltrib

b´ a´

a  84 mm

b  67 mm Ltrib  170 mm

  0.514 1  1     10.395   1  1 

´  if  ´  1  1  ´

4.44rutb´

1  1.136   0.804 ´  1.000

tmin  29.6mm

LtribFy 1   ´



if EP1t  tmin "Aumentar el espesor" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!"

Diseño de Conexiones Concéntricas Ahora verificaremos la tensión en el perno tomando en cuenta el apalancamiento: tc 

4.44rnb´

tc  50 mm

LtribFy 2

  1  rut  tc     1 ´´      rn  EP1t  

´´  if  ´´  0  ´´  0

´´  0.801

2  EP1t    qu  rn  ´´        tc  



qu  6000 kgf



if rn  rut  qu  "Aumentar el diámetro"  "Traccion - Ok!"  "Traccion - Ok!" La soldadura de la plancha extrema lw  2 EP1y con la plancha nodo:

Dreq 

Pu 0.707Fwlw

Dreq  11.2mm

Diseño de Conexiones Concéntricas 3.-Diseño de la Plancha Nodo Cedencia en la sección total Pnpn  0.9FyEP1yPNt

Pnpn  193545kgf



Pnpn Pu

 1.62



if Pnpn  Pu  "Aumentar Sección Plancha Nodo"  "Tracción - Ok!"  "Tracción - Ok!" Resistencia al Postpandeo por efecto de la reversibilidad de la carga: b  PNt

h  EP1y

Lx  Lpn

Ly  Lpn kx  .75 ky  .75

6 kgf 2

Q  1

E  2.110 

cm

3

b h Ix  12

Apn  1.2b h 2

rx  4

Apn  102 cm

Ix  8188.33cm

Ix Apn

rx  8.96cm

3

hb Iy  12

ry  4

Iy  44.27cm

Iy Apn

ry  0.66cm

Pu_comp  1.25Pu

Pu_comp  148954kgf 797  r  h  h if    r  "Aumentar espesor" "Ok!"  "Ok!" 2 debe ser menor de:  14 b cm   b Fy1  kgf kxLx kyLy r_esbx  r_esbx  2.093 r_esby  r_esby  28.46 y rx ry kL  if r_esbx  r_esby  r_esby  r_esbx kL  28.46



 c 

kL 





Fy

 c  0.3144

E

Fcr_f  2427.43

kgf 2

2  Q   c   Fcr_f  Q  0.658  Fy

 c  Q  0.3144

Pn  0.85ApnFcr_f

Pn  210459kgf

cm





if Pn  Pu_comp "Aumentar Sección Plancha Nodo"  "Compresión - Ok!"  "Compresión - Ok!"

Diseño de Conexiones Concéntricas Diagrama de Cuerpo Libre de la Plancha Nodo a partir de UNIFORM FORCE METHOD del AISC   280 mm eb  0.5dv    eb tan    ec   tan  

eb  175 mm ec  0.5dc   380 mm

El equilibrio se cumple con:  eb Hub  Pu Vub  P r r u Hub  44652kgf

Vub  27907kgf

r 

ec  220 mm

   ec 2     eb 2

r  747 mm

 Huc  Pu r

ec Vuc  P r u

Huc  60648kgf

Vuc  35084kgf 2

La soldadura de la plancha nodo con la viga: lw  

Dreq 

0.707Fwlw 2

La soldadura de la plancha nodo con la viga: lw  

Dreq 

2

Hub  Vub

Dreq  12.01mm

2

Huc  Vuc

0.707Fw lw

Dreq  11.77mm

Diseño de Conexiones Concéntricas 4.-Diseño de la Conexión con la Columna Determinaremos las solicitaciones de diseño de la plancha extrema que provienen del análisis de carga de la viga, de la plancha nodo y la excentricidad de la tracción respecto al baricentro del grupo de pernos como a continuación se describe: Mexc  Puexc

Mexc  8937 kgf m

Muv  Mexc

Tu  0.5n2  1 g2y





Tu  25785kgf

Las solicitaciones actuantes despreciando conservadoramente el aporte de la fuerza en compresión proveniente de la descomposición del Momento respecto a su brazo son: Vupe2  Vuv  Vub  Vuc

Vupe2  70991kgf

Tupe2  Tu  Hub  Huc

Tupe2  131085kgf

Diseño de Conexiones Concéntricas Diseño de Pernos por combinación de Corte y Tracción ruv 

Vupe2

2

Ab2  0.25 db2

n2

rnv  FvAb2



rnv  16012kgf

> ruv  4437 kgf



if rnv  ruv "Aumentar el diámetro"  "Corte Simple - Ok!"  "Corte Simple - Ok!" ruv fv  Ab2 ftA325  8230

kgf

ftA490  10300

 1.9fv

2

kgf 2

cm



 1.9fv



ftA325  if  ftA325  6330

kgf 2

 6330

kgf 2



 ftA325

cm cm   kgf kgf   ftA490  if  ftA490  7940  7940  ftA490 2 2 cm cm  



"A490"  ftA490  ftA325

Rnt  0.75ft Ab2 n2

Rnt  482791kgf

ftA325  6330 ftA490  7940



2

kgf 2

cm kgf 2

cm Tupe2  131085kgf

kgf cm

ft  7940

> if Rnt  Tupe2 "Aumentar el diámetro"  "Traccion y Corte - Ok!"  "Traccion y Corte - Ok!"



2

cm

cm

ft  if Pernos

kgf

fv  876

Diseño de Conexiones Concéntricas Diseño de Pernos por Deslizamiento Crítico La fuerza cortante máxima que puede ser soportada por esta conexión se determina al considerar la resistencia por deslizamiento crítico de los pernos.   1.0

Agujeros estandar (art. 22.9.3.2)

  0.33

Coeficiente medio de deslizamiento para superficies clase "A" (art. 22.9.3.2)

Tb  29000kgf

Tracción mínima del Conector dada en la tabla 22.7

n2  16

Número de Pernos en la Junta

ns  1

Número de Planos de Corte



Vupe2  70991kgf



Rstr    1.13 Tb n2 ns

Rstr  173026kgf





if Rstr  0.25Vupe2 "Aumentar el diámetro"  "Deslizamiento - Ok!"  "Deslizamiento - Ok!" Verificación por aplastamiento de las huecos: Se considera la deformación de los huecos en el diseño Rn  0.752.4db2 EP2tn2 Fu



Rn  746150kgf



if Rn  Vupe2 "Aumentar el diámetro"  "Deslizamiento - Ok!"  "Deslizamiento - Ok!"

Diseño de Conexiones Concéntricas Diseño de Plancha Extrema 2 Verificaremos el espesor de la Plancha extrema 2 considerando el procedimento establecido por el AISC



a  0.5( EP2x  g2x)



b  0.5 g2x  twv

a  if ( a  1.25b  1.25b  a)

a  45 mm

Ltrib  g2y

Ltrib  116 mm

b´ a´  a  0.5db2 b´  b  0.5db2   a´ kgf redefinimos a rn  0.75ftAb2 ft  7940 2 cm 1 

 1  rn   1    rut   

´  if  1  1  1 

tmin 



b  49 mm

  1 

db2  1.59mm

1  1       1  1  

Ltrib

  0.638 rn  30174kgf 1  1     1.71   1  1 

´  if  ´  1  1  ´

4.44rutb´

rut 

Tupe2 n2

rut  8193 kgf

1  4.207   0.767 ´  1.000

tmin  16.1mm

LtribFy 1   ´



if EP1t  tmin "Aumentar el espesor" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!" "Espesor de Plancha Extrema - Ok!"

Diseño de Conexiones Concéntricas Ahora verificaremos la tensión en el perno tomando en cuenta el apalancamiento: tc 

4.44rnb´

tc  41 mm

LtribFy 2

  1  rut  tc     1 ´´      rn  EP2t  

´´  if  ´´  0  ´´  0

2  EP2t    qu  rn  ´´        tc  



´´  0.000

qu  0 kgf



if rn  rut  qu  "Aumentar el diámetro"  "Traccion - Ok!"  "Traccion - Ok!"