Diseño de Concreto

 

ELABORADO POR:

1

 

OBJETIVO Dar a conocer al alumno la metodología y los procedimientos a seguir para conocer   los METODOS DE DISEÑO DE MEZCLAS para la obtención del proporcionamiento de los materiales componentes del concreto, para diferentes resistencias a la compresión ( f  ’c ) especificado por los proyectistas. 2

 

Los cuales son realizados de acuerdo a las normas técnicas vigentes, ACI318-2008, N.T.P. E-060.

3

3  

TEMAS A DESARROLLAR: LABORATORIO (TEORICO - PRACTICO) 







I.- PARAMETROS BASICOS A DECONOCER MEZCLAS.EN EL DISEÑO II.- METODOS DE DISEÑO DE MEZCLAS. III.- PROPIEDADES FISICAS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO. IV.- EVALUACION DE ESTRUCTURAS.

4  

I.- PARAMETROS BASICOS A CONOCER EN EL DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO:



RESISTENCIA A LA COMPRESION: Será dado en función del promedio de dos probetas. f „ c = [ f „ c1 + f „ c2 ] / 2  

5  



RESISTENCIA A LA COMPRESION ESPECIFICADO (f „ c): 

Es dado por el proyectista y se encuentran en las especificaciones técnicas indicadas en el expediente técnico.

6  

RESISTENCIA A LA COMPRESIO COMPRESION N REQUERIDA REQUERI DA (f „ cr) :  

Dado en base a la información del control control de calidad de probetas ensayadas a compresión de acuerdo al ACI318-2005 y la NTP E-060 de concreto armado. Será la resistencia con la cual se realizara el diseño de mezclas, el cual está en función del ( f „ c ).  f „ cr = f „ c + F.S. ,

f „ cr > f „ c 

7  

1.1.- CALCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA DE DISEÑO ( f ‟ cr ):  

a) CALCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA CUANDO SE CONOCE LA DESVIACION ESTANDAR ( DE ): f „ cr = f „ c + 1.34 * DE ............... ( 1 )  f „ cr = f „ c + 2.33 * DE - 35......... ( 2 )

Se toma el mayor valor que resulte de (1) y (2).

8  



b) CALCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA CUANDO NO SE CONOCE LA (DE) :

( f ' c ) ESPECIFICADO MENORES A 210 kg./cm.2 MENOR O IGUAL A 210 A 350 MAYORES O IGUAL A 350

( f ' c r ) REQUERIDO f ' c + 70 f ' c + 84 f ' c + 98

9  



c) CALCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA DADO POR EL COMITÉ EUROPEO: f „ cr = f „ c / ( 1 – t * v% )

t = 1.28, para una probabilidad de (1/10) para que una prueba sea menor a (f „ c).  V = Coeficiente de variación, dado en porcentaje. v(%) = ( DE / f „ cp ) * 100

10  

1.2.- CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR ( DE ): 

a) CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR (DE): DE =

Σ ( f „ ci –  f „ cp ) ² / (n-1)

f „ ci = Promedio individuales de 2 probetas.  f „ cp = Promedio de “n” probetas ensayadas. 

n = Número de muestras, (i; 1,2,3,...., n).

11  

1.3.- CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION ( V% ): 

a) CALCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACION (V%): Cálculo que nos da una idea del grado del control de calidad de la producción obtenida. v(%) = ( DE / f „ cp ) * 100 f „ cp = Promedio de “n” probetas ensayadas.  n = Número de muestras, (i; 1,2,3,...., n).

12  

c) CUADRO Nº 2; GRADO DE CONTROL A ESPERAR  EN OBRA O LABORATORIO EN FUNCIÓN DE LA DESVIACION ESTANDAR: DISPERSION TOTA T OTAL L CLASE DE

DES VIACION DESVIA CION ESTÁNDAR ESTÁNDAR PAR PAR A DIFERENTES DIFERENTES GRADOS DE CONTROL EN (kg./cm.2)

0PERACION

EXCELEN TE

MUY BUENO

B UENO

SUFICIENTE

CONCRETO EN OBRA

MENOR A 28. 28.1 10

28. 28.1 10 a 35. 35.2 20

35. 35.2 20 a 42.2 42.20

42.2 42.20 a 49.2 49.20

MAYOR AYOR a 49.2

CONCRETO EN EL LABORATORIO

MENOR A 14. 14.1 10

14. 14.1 10 a 17. 17.6 60

17. 17.6 60 a 21.1 21.10

21.1 21.10 a 24.6 24.60

MAYOR AYOR a 24.6

DEFICIEN TE

DISPERSION DIS PERSION ENTRE TES T ESTIGO TIGOS S

COEFICIENTE DE VARIACIÓN PARA DIFERENTES G RADOS RADOS DE C ONTROL EN ( % )

CLASE DE 0PERACION

EXCELEN TE

MUY BUENO

B UENO

SUFICIENTE

CONCRETO EN OBRA

MENOR NOR A 3.00

3.00 a 4.0 4.00

4.00 a 5.00

5. 5.0 00 a 6.00

MAYOR a 6.00

CONCRETO EN EL LABORATORIO

MENOR NOR A 2.00

2.00 a 3.0 3.00

3.00 a 4.00

4.00 a 5. 5.0 00

MAYOR a 5.00

DEFICIEN TE

13  

1.4.- CONSIDERACIONES GENERALES A TENER EN CUENTA EN LA ELABORACION DEL DISEÑO DE MEZCLAS: 





a) MATERIALES COMPONENTES DEL CONCRETO: CEMENTO: Marca y tipo de cemento, conocer el peso especifico. AGUA: Será agua potable y deberá cumplir con los requisitos que indican las normas.

14  



AGREGADOS lo siguiente. (ARENA Y PIEDRA): Se deberá conocer - Gra Granul nulome ometria triass (Tama (Tamaños ños máxi máximos mos,, Tama Tamaños ños máxi máximos mos nominales y los Módulos de finura).

- La com combin binaci ación ón de; (AR (ARENA ENA/PI /PIEDR EDRA) A) y qu quee puede puede var variar  iar  en (45/55) aprox. - Pesos Pesos espe específ cífico icos, s, Con Conten tenido ido de hum humeda edad, d, Porc Porcent entaje aje de Absorción, Pesos Unitarios sueltos y compactados. 

15  



ADITIVOS: Marca del aditivo, Tipo y clase y las especificaciones técnicas del fabricante.





b) TRABAJABILID TRABAJABILIDAD: AD: Propiedad que determina la facilidad con que el concreto, puede ser mezclado, transportado y colocado facilmente en los encofrados y alrededor del acero de refuerzo. c) CONSISTENCI CONSISTENCIA: A: Propiedad del concreto fresco, determinado de acuerdo al menor o mayor contenido de agua, ver el CUADRO Nº 3;  CONSISTENCIA

ASENTAMIENTO

SECA

0"a2"

PLÁSTICA HUMEDA

4" 53""aamás

TRABAJABILIDAD POCO TRABAJABLE TRABAJABLE MUY TRABAJABLE

16  



d)ASENTAMIENTO: Si las especificaciones de obra dan el asentamiento de no la mezcla a diseñar, se puede utilizar los asentamientos que se indican en el CUADRO Nº 4;   

TIPOS DE CONSTRUCCIÓN

MÁXIMO(*)

MÍNIMO

33 "" 4" 4" 3" 2"

11 "" 1" 1" 1" 1"

ZAPATAS Y MUROS DE CIMENTACIÓN CIMENTACIÓN REFORZADAS ZAPATAS SIMPLES, CAJONES Y MUROS DE SUBESTRUCTURA VIGAS Y MUROS REFORZADOS COLUMNAS EN EDIFICI EDIFICIOS OS PAVIMENTOS Y LOSAS CONCRETO CICLOPEO

17  



CONCRETO CON ADITIVO PLASTIFICANTE:



CONCRETO CON ADITIVO SUPERPLASTIFICANTE:

18  



e) ELABORACION DE LOS TESTIGOS DE CONCRETO: LLENAR LA PROBETA CON CONCRETO A LOS TERCIOS EN 3 CAPAS CON 25 GOLPES POR CAPA:

19  

II.- METODOS DE DISEÑO DE MEZCLAS:

2.1.- Método del Cómite 211 del ACI. 2.3.- Método del Agregado Global.

Los métodos se difrenciande enlos la forma de    de  determinar la participación agregados agregados  en el concreto.

20  

2.1.- DISEÑO DE MEZCLAS, M EZCLAS, METODO METODO DE PROPORCIONAMIENTO DEL COMITÉ 211 DEL ACI:  Los resultados a obtener deberán de tomarse como una  primera estimación, estimación, el cual deberá de verificarse verificarse

mediante tandas de prueba, sobre todo en el cálculo del contenido óptimo del agua de mezclado. 

La cantidad de arena y piedra que intervienen en la unidad cúbica del concreto es fundamental f undamental para obtener  un buen concreto, para garantizar una mezcla trabajable, cohesiva, sin segregación y sin exudación.

21  

TABLAS A UTILIZAR EN EL DISEÑO DE MEZCLAS, RECOMENDADOSS POR EL COMITÉ 211 DEL ACI: RECOMENDADO

22  



(1) CALCULO DEL AGUA:EN (kg./mt.³). EN FUNCION FUNCION DEL (Dnm) Y DEL(ASENTAMIENTO) DEL(ASENTAMIENTO)

TABLA Nº 1: REQUISITOS DE AGUA AGUA DE MEZCLADO EN FUNCIÓN DEL

D n max. Y EL ASENTAMIENTO EN PULGADAS CON O SIN SLUMP D n max. AIRE 3/8" 1/2" 3/4" 1" 11/2" 2" 3" 6" SIN 1 " - 2 " 205 200 185 180 160 155 145 125 AIRE 3 " - 4 " 225 215 200 195 175 170 160 140 6 " - 7 " 240 230 210 205 185 185 170 -------- INCORPORADO CON 1 " - 2 " 180 175 165 160 145 140 135 120 3 " - 4 " 200 190 180 175 160 155 150 135 AIRE 6 " - 7 " 215 205 190 185 170 165 160 -------- INCORPORADO

23  

(2) CALCULO DE LA RELACION (AGUA/CEMENTO) Y DEL CEMENTO: 

RELACION (a /c) : EN FUNCION DE LA RESISTENCIA VERSUS CON OREQUERIDA SIN AIRE ATRAPADO (INTERPOLAR).



TABLA Nº 2: RELA RELACIÓN CIÓN ( a/c ) Y LA RESISTENCIA ( f ´cr ) AIRE INCORPORADO f ' cr  SIN CON

(a /c) = AGUA / CEMENTO

450 400 350 300 250

0.38 0.43 0.48 0.55 0.62

--------------0.40 0.46 0.53

CEMENTO = AGUA / ( a / c )

125000

00..8700

00..7610

CALCULO DEL CEMENTO:: EN (kg./mt.³) CEMENTO

24  

(3) VOLUMEN DEL AGREGADO GRUESO Y COMPACTADO DE LA PIEDRA, COEFICIENTE (b/b.): 

PESO DE LA PIEDRA : EN (kg./mt.³) 

PIEDRA = (b/b.) * P.U.C. 

VOLUMEN PIEDRA (V):DE en LA (mt.³)

V = PIEDRA / (P.E.*1000)

TABLA Nº 3: VOLUMEN DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDAD DE VOLUMEN DE CONCRETO ( b / b. )

D n max. 3/8" 1/2" 3/4" 1" 11/2" 2" 3" 6"

MODULO DE FINURA DE LA ARENA 2.40 2.6 2.80 3.00 0.50 0.48 0.46 0.44 0.59 0.57 0.55 0.53

0.66 0.71 0.76 0.78 0.81 0.87

0.64 0.69 0.74 0.76 0.79 0.85

0.62 0.67 0.72 0.74 0.77 0.83

0.60 0.65 0.69 0.72 0.75 0.81

3.20 0.42 0.51 0.58 0.63 0.67 0.70 0.74 0.79

25  

(4) CALCULO DEL VOLUMEN DE AIRE ATRAPADO EN EL CONCRETO: TABLA Nº 4: D n max. AIRE ( % ) ATRAPADO

3/8" 1/2"

3.00 2.50 2.00

3 1/ 4" "

1.50

11/2" 2"

1.00

3" 6"

0.30 0.20

0.50

26  

(5) CALCULO DEL VOLUMEN DE LA ARENA, POR VOLUMENES ABSOLUTOS: 

VOLUMENES ABSOLUTOS:El diseño es por (kg./mt.³)



1 mt.³ = V(AGUA) + V(CEMENTO) + V(PIEDRA) + V(ARENA) +V(AIRE)



V(PIEDRA)+V(AIRE) ]  V(ARENA) = 1 mt.³ - [ V(AGUA)+ V(CEMENTO)+ V(PIEDRA)+V(AIRE)

   

V(AGUA) = AGUA/( P.E agua.*1000) (mt.³) V(CEMENTO) = CEMENTO/( P.E cemento*100 cemento*1000) 0) (mt.³) V(PIEDRA) = PIEDRA/( P.E.piedra*10 P.E.piedra*1000) 00) (mt.³) V(AIRE) = AIRE/100 (mt.³)

ARENA V(ARENA) P.E.arena 1000

(kg./mt.. ) (kg./mt

27

 

2.2. EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLAS POR  EL METODO DEL COMITÉ 211 DEL ACI: 

Diseñar y dosificar una mezcla para un concreto de una resistencia a la compresión especificada f  ´c = 210 kg./cm.2, con un asentamiento de 3”- 4”, en vigas y columnas, para un grado de control de (1/10) y un coeficiente de variación del 20%. Las propiedades físicas de los materiales se encuentran en el CUADRO Nº1; PROPIEDADES FISICAS DE LOS AGREGADOS

PESO UNITARIO SUELTO PESO UNITARIO COMPACTADO PESO ESPECIFICO DE MASA CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.)

MODULO DE FINURA TAMAÑO NOMINAL MAXIMO PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I

ARENA

PIEDRA

kg kg...//m mtt..33 11652079 kkgg..//m mtt..33 21070856 kg kg. 2.51 gr./cc. 2.59 gr./cc. 1.25% 0.58% 2.02% 1.50% 3.07 6.7 --------------1" 3.15 gr./cc.

28  



1º CALCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA  DADO POR EL COMITÉ EUROPEO; RESISTENCIA ESPECIFICADA ( f ´ c = 210 kg./cm.2 ) 

f ´ cr = f ‟ c / ( 1 – t * v% )  f ´ cr = 210 / ( 1  –  1.28 * 0.20% ) = 282.26 kg./cm.2 CUADRO DE RESUMEN PARACOLOCARLA DOSIFI DOSIFICAC CACION DE LOS PESOS SECOS Y DE OBRA: MATERIALES W.S. P.e. VOL.ABS. W.U.S. W.O. W.U.O. CEMENTO 3.15 AGUA ARENA PIEDRA AIRE ADITIVO

1.00 2.51 2.59 ------------------SUMATORIA:

--------------------------1.000

-------------------

-------------------

-------------------

29  

2º CALCULO DEL AGUA (a) TABLA Nº 1; función (Dn máximo, Slump, c/s aire ) = ( 1”, 3”- 4”, sin aire incorporado ) = 195 lt./m.3. TABLA Nº 1: REQUISITOS DE AGUA DE MEZCLADO EN FUNCIÓN DEL

SLUMP

D n max. Y EL ASENTAMIENTO EN PULGADAS D n max. 3/8" 1/2" 3/4" 1" 11/2" 2"

3"

6"

CON O SIN AIRE

125

SIN

1"-2"

205

200

185

180

160

155

145

36 "" -- 47 "" 1"-2" 3"-4"

225 240

215 230

200 210

195 205

175 185

170 185

AIRE 160 140 170 -------- INCORPORADO

180

175

165

160

145

140

135

120

CON

200

190

180

175

160

155

150

135

AIRE

6"-7"

215

205

190

185

170

165

160 -------- INCORPORADO

30  

3º CALCULO DE LA RELACION RELACION (a/c) Y EL CEMENTO, CEMENTO, TABLA Nº 2; función del ( f „ cr, c/s aire ) = ( 294 kg./cm.2, sin aire ), interpolando se obtiene la relación (a/c) = 0.575  300.00 --------- 0.55 282.26 --------- X 250.00 --------- 0.62

300.00 – 250 = 0.55 – 0.62  ----------------------------------------------------X = 0.575  282.26 – 250 X – 0.62  TABLA Nº 2: RELACIÓN ( a/c )

CALCULO DEL CEMENTO : (a/c)=a/c

c = a / ( a / c ) = 195 / 0.575 = 339.13 = 339 kg. 

Y LA RESISTENCIA RESISTEN CIA ( f ´´cr cr ) f ' cr  AIRE INCORPORADO SIN CON 450 400 350 300 250 200

0 .3 8 0 .4 3 0 .4 8 0 .5 5 0 .6 2 0 .7 0

- - - - - -- - - - - - -- 0 .4 0 0 .4 6 0 .5 3 0 .6 0

150

0 .8 0

0 .7 1 31

 

4º CALCULO DEL AIRE ATRAPADO (%) TABLA N º 4; función del (Dn máximo, con aire atrapado) = (1”, con aire atrapado) = 1.50 %  TABLA Nº 4: D n max.

AIRE ( % ) ATRAPADO

3/8" 1/2"

3.00

3/4" 1" 11/2" 2"

2.00 1.50

3 " 6"

0.30 0.20

2.50

1.00 0.50

32  

5º CALCULO DEL PESO DE LA PIEDRA, TABLA N º 3; función del coeficiente (b/b.); (D n máximo, Módulo finura de la arena) = (1”, 3.07), VOL.GRUESO COMPACTADO SECO (b/b.) = 0.643

 

T ABLA Nº 3: VOLUMEN DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDAD DE VOLUMEN DE D E CONCRETO CONCRE TO ( b / b. ) D n max. MODULO DE FINURA DE LA ARENA

 

2.40

2.6

2.80

3.00

3.20

3/8" 1/2" 3/4"

0.50

0.48

0.46

0.44

0.42

0.59

0.57

0.55

0.53

0.51

0.66

0.64

0.62

0.60

0.58

1" 11/2" 2" 3" 6"

0.71

0.69

0.67

0.65

0.63

0.75

0.73

0.71

0.69

0.67

0.78

0.76

0.74

0.72

0.70

0.82

0.80

0.78

0.76

0.74

0.87

0.85

0.83

0.81

0.79

PESO DE LA PIEDRA = VOL.GRUESO COM. SECO * P.U.C. SECO ( kg./m.3 ) PESO DE LA PIEDRA = 0.643 * 1627 kg./m.3 = 1046.16 kg./m.3 

33  



    

6º CALCULO DEL VOLUMEN DE LA ARENA; Primero se hallara la sumatoria de los volúmenes parciales de los otros materiales, de modo de obtener por diferencia el volumen de la arena;   VOLUMEN CEMENTO = 339.00 / ( 3.15 * 1000 ) = 0.108 mt.3 VOLUMEN AGUA = 195.00 / ( 1.00 * 1000 ) = 0.195 mt.3 VOLUMEN PIEDRA VOLUMEN AIRE

  

= 1046.16 / ( 2.59 *1000 ) = 0.404 mt.3 = 1.50 / 100 = 0.015 mt.3 -------------VOLUMEN PARCIAL = 0.722 mt.3



  1mt.3 = SUMATORIA VOL. (PIEDRA, AGUA, AIRE,ARENA) (mt.3)



VOLUMEN ARENA = (1mt.3) – VOL. (PIEDRA, (PIEDRA, AGUA, AIRE) (mt.3)



 





VOLUMEN ARENA = (1mt.3) – VOL.( 0.110 + 0.195 + 0.404 + 0.015) 0.015) (mt.3) VOLUMEN ARENA = ( 1  –  0.722 ) = 0.278 mt.3 

34  

7º CALCULO DEL PESO DE LA ARENA; se obtendrá de multiplicar el volumen de la arena hallado por su peso especifico. PESO DE LA ARENA = VOL. DE LA ARENA * P.E. ARENA * 1000 (kg.) PESO DE LA ARENA = 0.278 mt.3 * 2.51 kg./mt.3 * 1000 = 697.78 kg.  

RESUMENDE LADOSI DOSIFI FICA CACI CION ONDE LOS PESOS SECOS : MATERIALES W.S. P.e. VOL.ABS. CEMENTO 339.00 3.15 0.108 AGUA 195.00 1.00 0.195 ARENA PIEDRA AIRE ADITIVO

697.78

1046.16 1.50% -------------

2.51

2.59 ------------------------SUMATORIA:

0.278

0.404 0.015 ------------1.000

W.U.S.

W.O.

W.U.O.

1 0.575 2.06 3.09 ------------- ------------- ------------------------- ------------- -------------

35  



8º DE OBRA CORREGIDOS POR CONTENIDO DEPESOS HUMEDAD; de la ARENA(C) y la PIEDRA (C).



 PESO-ARENA(C) = PESO SECO ARENA * ( 1 + (HUMEDAD/100) )



PESO-ARENA(C) = 697.78 kg. *( 1 + ( 1.25 / 100) ) = 706.50 kg.



PESO-PIEDRA(C) = PESO SECO PIEDRA *( 1 + (HUMEDAD/100) )



PESO-PIEDRA(C) = 1046.16 kg. *( 1 + ( 0.58 / 100) ) = 1052.23 kg.

36  

CALCULOARENA(AL) 9º agregados, DEL AGUA LIBRE (AL). (AL); ó el aporte de agua de los y PIEDRA 







 ARENA(AL) = PESO SECO ARENA * [ (HUMEDAD) - (ABSORCIÓN) ]/100 ARENA(AL) = 697.78 kg. * ( 1.25 1.25  –  2.02 ) / 100 = - 5.37 kg.

 PIEDRA(AL) = PESO SECO PIEDRA * [ (HUMEDAD) - (ABSORCIÓN) ]/100 PIEDRA(AL) = 1046.16 kg. * ( 0.58  –  1.50 ) / 100 = - 9.62 kg.

37  



10º CALCULO DEL AGUA DE DISEÑO CORREGIDO (ADC);



AGUA DE DISEÑO (ADC) = AGUA- ( ARENA(AL) + PIEDRA(AL) )



 – 

AGUA DE DISEÑO (ADC) = 195 - ( - 5.37 9.62 ) = 209.99 = 210 lt./mt.3

38  

11º RESUMEN DE LA DOSIFICACIÓN DE LOS PESOS SECOS Y DE OBRA OBTENIDOS:  La dosificación de los pesos unitarios secos (W.U.S.) (W.U.S.) y de obra (W.U.O.) (W.U.O.) se obtienen de dividir los pesos de los materiales entre el peso del Cemento. RESUMEN DE LA DOSIFICACION DE LOS PESOS SECOS Y DE OBRA : MATERIALES W.S. P.e. VOL.ABS. W.U.S. W.O. CEMENTO 339.00 3.15 0.108 1 339.00 AGUA 195.00 1.00 0.195 0.575 210.00 ARENA 697.78 2.51 0.278 2.06 706.50 PIEDRA 1046.16 2.59 0.404 3.09 1052.23 AIRE 1.50% ---------0.015 --------- ---------ADITIVO ----------------------------------- ---------SUMATORIA: 1.000

W.U.O. 1 0.62 2.08 3.10 ------------------6.80

39  

12º RESUMEN DE LA DOSIFICACION EN VOLUMEN DE OBRA y EN PESO PARA LA TANDA DE LABORATORIO ( 54 kg.= TRES PROBETAS): 

 

1 TANDA ---------------- 6.80 Nº TANDAS = 54 / 6.80 = 7.94   Nº TANDAS-------54.00  RESUMENDELOSPESOSPORBOLSADECEMENTO, VOLUMENENOBRA Y EN PESO PARA LA TANDADE PRUEBA DE LABORATORIO: LABORATORIO:

MATERIALES

CEMENTO AGUA ARENA PIEDRA AIRE ADITIVO 

MEZCLA BOLSA (W.U.O*42.50 .50)

(MEZ.* .*3 35.31 .31/P.U.S.)

EN LATAS

(W.U.O* 7.94 .94)

+ BOLSADE 0. 0.30 30 kg.

42.50

1

1

7.94

8.24

26.35

26.35

26.35

4.92

4.92

88.40

1.75

2.92

16.52

16.82

131.75 -------------

3.08 -------------

5.13 -------------

24.61 -------------

24.91 -------------

-------------

-------------

-------------

-------------

-------------

SUMATORIA:

1.000

54.00

VOLUMEN APARENTE

VOLUMEN MEZCLA APARENTE 54 kg.

MEZCLA 54 kg.

VOLUMEN ARENA=PESO (kg./bolsa)*35.31(pie.3/mt.3)/P.U.S. (kg./mt.3) 

 

VOLUMEN = 88.40 * 35.31olsa)*35.31(pie.3/mt.3)/P.U.S. / 1786 = 1.75 pie.3 / bolsa VOLUMENARENA PIEDRA=PESO(kg./b PIEDRA=PESO(kg./bolsa)*35.31(pie.3/mt.3)/P.U.S. (kg./mt.3) 



VOLUMEN ARENA = 131.75 * 35.31 / 1509 = 3.08 pie.3 / bolsa 40

 

 

DISEÑO DE MEZCLAS



Ing. Carlos Villegas M. 



TABLA Nº 1: REQUISITOS DE AGUA DE MEZCLADO EN FUNCIÓN DEL

D n max. Y EL ASENTAMIENTO EN PULGADAS SLUMP D n max. 3/8" 1/2" 3/4" 1" 11/2" 2" 3" 6" 1 " - 2 " 205 200 185 180 160 155 145 125

CON O SIN AIRE SIN

3"-4" 6"-7" 1"-2"

225 240

215 230

200 210

195 205

175 185

170 185

AIRE 160 140 170 -------- INCORPORADO

180

175

165

160

145

140

135

63 "" -- 74 ""

200 215

190 205

180 190

175 185

160 170

155 165

150 135 AIRE 160 -------- INCORPORADO

120

CON

41

HECHO POR: Ing. Carlos Villegas M.    

TABLA Nº 2: RELACIÓN ( a/c ) Y LA RESISTENCIA ( f ´cr )

f ' cr 

AIRE INCORPORADO SIN C ON

450 400 350

0.38 0.43 0.48

--------------0.40

300 250 200

0.55 0.62 0.70

0.46 0.53 0.60

150

0.80

0.71

HECHO POR: Ing. Carlos Villegas M. 

42

 

T ABLA Nº 3: VOLUMEN DE DEL L AGRE AGREGA GADO DO G GRU RUES ESO O PO POR R UNIDAD DE VOLUM V OLUMEN EN D DE E CONCR CONCRETO ETO ( b / b. ) D n max. MODULO DE FINURA DE LA ARENA 3/8" 1/2" 3/4" 1" 11/2" 2" 3" 6"

2.40 0.50

2.6 0.48

2.80 0.46

3.00 0.44

3.20 0.42

0.59

0.57

0.55

0.53

0.51

0.66

0.64

0.62

0.60

0.58

0.71

0.69

0.67

0.65

0.63

0.75 0.78

0.73 0.76

0.71 0.74

0.69 0.72

0.67 0.70

0.82

0.80

0.78

0.76

0.74

0.87

0.85

0.83

0.81

0.79

HECHO POR: Ing. Carlos Villegas M.   

TABLA Nº 4: D n max. AIRE ( % ) ATRAPADO

3/8" 1/2" 3/4" 1"

3.00 2.50 2.00 1.50 1.00

1 12/"2 "

0.50

3"

0.30

6"

0.20

43

HECHO POR: Ing. Carlos Villegas M. 

44

 

2.3. EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLAS POR  EL METODO DEL AGREGADO GLOBAL: 

Diseñar y dosificar una mezcla para un concreto de una resistencia especificada f  ´c = 210 kg./cm.2, con un asentamiento de 3”- 4”, para un grado de control de (1/10), un coeficicnete de variación del 20% y para una combinación de ARENA/PIEDRA = 49%/51%. Las  propiedades físicas de los materiales están en el CUADRO Nº1; PROPIEDADES FISICAS DE LOS AGREGADOS

PESO UNITARIO SUELTO PESO UNITARIO COMPACTADO PESO ESPECIFICO DE MASA CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.)

MODULO DE FINURA TAMAÑO NOMINAL MAXIMO

ARENA

PIEDRA

1786 kg kg../mt.3 2005 kg kg../mt.3 2.51 gr./cc. 1.25% 2.02% 3.07 ---------------

1509 kg./mt.3 1627 kg./mt.3 2.59 gr./cc. 0.58% 1.50% 6.7 1"

3.15 gr./cc.

PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I

45  



1º CALCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA  DADO POR EL COMITÉ EUROPEO; RESISTENCIA ESPECIFICADA ( f ´ c = 210 kg./cm.2 ) 

f ´ cr = f ‟ c / ( 1 – t * v% )  f ´ cr = 210 / ( 1  –  1.28 * 0.20% ) = 282.26 kg./cm.2 CUADRO DE RESUMEN PARACOLOCARLA DOSIFI DOSIFICAC CACION DE LOS PESOS SECOS Y DE OBRA: MATERIALES W.S. P.e. VOL.ABS. W.U.S. W.O. W.U.O. CEMENTO 3.15 AGUA ARENA PIEDRA AIRE ADITIVO

1.00 2.51 2.59 ------------------SUMATORIA:

--------------------------1.000

-------------------

-------------------

-------------------

46  

2º CALCULO DEL AGUA (a) TABLA Nº 1; función (Dn máximo, Slump, c/s aire ) = ( 1”, 3”- 4”, sin aire incorporado ) = 195 lt./m.3. TABLA Nº 1: REQUISITOS DE AGUA DE MEZCLADO EN FUNCIÓN DEL

SLUMP

D n max. Y EL ASENTAMIENTO EN PULGADAS D n max. 3/8" 1/2" 3/4" 1" 11/2" 2"

3"

6"

CON O SIN AIRE

125

SIN

1"-2"

205

200

185

180

160

155

145

36 "" -- 47 "" 1"-2" 3"-4"

225 240

215 230

200 210

195 205

175 185

170 185

AIRE 160 140 170 -------- INCORPORADO

180

175

165

160

145

140

135

120

CON

200

190

180

175

160

155

150

135

AIRE

6"-7"

215

205

190

185

170

165

160 -------- INCORPORADO

47  

3º CALCULO DE LA RELACION RELACION (a/c) Y EL CEMENTO, CEMENTO, TABLA Nº 2; función del ( f „ cr, c/s aire ) = ( 294 kg./cm.2, sin aire ),  interpolando se obtiene la relación (a/c) = 0.575  300.00 --------- 0.55 282.26 --------- X 250.00 --------- 0.62

300.00 – 250 = 0.55 – 0.62  ----------------------------------------------------X = 0.575  282.26 – 250 X – 0.62  TABLA Nº 2: RELACIÓN ( a/c )

CALCULO DEL CEMENTO : ( a / c ) = a / c , c = a / ( a / c )  c = a / ( a / c ) = 195 / 0.575 = 339.13 = 339 kg. 

Y LA RESISTENCIA RESISTEN CIA ( f ´´cr cr ) f ' cr  AIRE INCORPORADO SIN CON 450 400 350 300 250 200

0 .3 8 0 .4 3 0 .4 8 0 .5 5 0 .6 2 0 .7 0

- - - - - -- - - - - - -- 0 .4 0 0 .4 6 0 .5 3 0 .6 0

150

0 .8 0

0 .7 1 48

 

4º CALCULO DEL AIRE ATRAPADO (%) TABLA N º 4; función del (Dn máximo, con aire atrapado) = (1”, con aire atrapado) = 1.50 %  TABLA Nº 4: D n max.

AIRE ( % ) ATRAPADO

3/8" 1/2"

3.00

3/4" 1" 11/2" 2"

2.00 1.50

3"

0.30

2.50

1.00 0.50

6

0.20 49

 





    



5º CALCULO DEL VOLUMEN PARCIAL DE LOS AGREGADOS; Primero se hallara la sumatoria de los volúmenes parciales de los otros materiales y por diferencia se obtiene el volumen de los agregados;   VOLUMEN CEMENTO = 339.00 / ( 3.15 * 1000 ) = 0.108 mt.3 VOLUMEN AGUA = 195.00 / ( 1.00 * 1000 ) = 0.195 mt.3 VOLUMEN AIRE

= 1.50 / 100

= 0.015 mt.3 -------------VOLUMEN PARCIAL = 0.318 mt.3

1mt.3 = Σ [VOL.(CEMENTO,AGUA,ARENA,PIEDRA,AIRE) ] (mt.3)



VOLUMEN AGREGADOS=(1mt.3) –  VOL. PARCIAL  – VOL. VOL.( 0.108 + 0.195 + 0.015)  VOLUMEN AGREGADOS=(1mt.3) –   – VOL.(



VOLUMEN AGREGADOS = ( 1  –  0.318 ) = 0.682 mt.3





VOL. ARENA = 0.682 * 0.49 = 0.334 mt.3

(mt.3) (mt.3)

VOL. PIEDRA 0.682 0.51

0.348 mt.3 50

 

6º CALCULO DEL PESO DE LA ARENA Y LA PIEDRA; se obtendrá de multiplicar el volumen hallado por su peso especifico. PESO DEDE LALA ARENA = VOL. DE LA*ARENA * P.E.* ARENA * 1000kg.(kg.) PESO ARENA = 0.334 mt.3 2.51 kg./mt.3 1000 = 838.34 PESO DE LA PIEDRA = VOL. DE LA PIEDRA * P.E. PIEDRA*1000 (kg.) PESO DE LA ARENA = 0.348 mt.3 * 2.59 kg./mt.3 * 1000 = 901.32 kg.

RESUMEN DE LA DOSIFICACION DE LOS PESOS SECOS : MATERIALES W.S. P.e. VOL.ABS. W.U.S. W.O. W.U.O. CEMENTO 339.00 3.15 0.108 1 AGUA 195.00 1.00 0.195 0.575 ARENA 838.34 2.51 0.334 2.47 PIEDRA 901.32 2.59 0.348 2.66 AIRE 1.50 1.50% % ------------0.015 015 ------------- ------------- ------------ADITIVO

--------------------

--------------------

--------------------

--------------------- -------------------- --------------------

SUMATORIA:

1.000 51

 



   



 

7º CALCULO DE LOS PESOS DE OBRA CORREGIDOS POR  EFECTO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD; de la ARENA(C) y la PIEDRA (C). PESO-ARENA(C) = PESO SECO ARENA * ( 1 +(HUMEDAD/100) +(HUMEDAD/100) )  PESO-ARENA(C) = 838.34 kg. *( 1 + ( 1.25 / 100) ) = 848.82 kg.   PESO-PIEDRA(C) = PESO SECO PIEDRA *( 1 +(HUMEDAD/100) ) PESO-PIEDRA(C) = 901.32 kg. *( 1 + ( 0.58 / 100) ) = 906.55 kg.

8º CALCULO DEL AGUA LIBRE (AL); ó el aporte de agua de los agregados, ARENA(AL) y PIEDRA (AL). ARENA * [ (HUMEDAD)-(ABSORCIÓN (HUMEDAD)-(ABSORCIÓN)) ]/100  ARENA(AL) = PESO SECO ARENA



838.34 kg. *PIEDRA ( 1.25  – *2.02 ) / 100 = - 6.46 kg.   ÓN) ]/100 PIEDRA(AL) ==PESO SECO [ (HUMEDAD)-(ABSORCIÓN) (HUMEDAD)-(ABSORCI  ARENA(AL) PIEDRA(AL) = 901.32 kg. * ( 0.58  –  1.50 ) / 100 = - 8.29 kg.



9º CALCULO DEL AGUA DE DISEÑO CORREGIDO (ADC);



AGUA DE DISEÑO (ADC) = AGUA- ( ARENA(AL) + PIEDRA(AL) )





AGUA DE DISEÑO (ADC) = 195 - ( - 6.46  –  8.29 ) = 209.75 lt./mt.3 52

 

10º RESUMEN DE LA DOSIFICACIÓN DE LOS PESOS SECOS Y DE OBRA OBTENIDOS:  La dosificación de los pesos unitarios secos (W.U.S.) (W.U.S.) y de obra (W.U.O.) (W.U.O.) se obtienen de dividir los pesos de los materiales entre el peso del Cemento. RESUMENDELADOSI SIFI FICA CACION CIONDELOSPESOSSECOSYDEOBRA: MATERIALES W.S. P.e. VOL.ABS. W.U.S. W.O. W.U.O. CEMENTO 339.00 3.15 0.108 1 339 1 AGUA 195.00 1.00 0.195 0.575 209.75 0.62 ARENA 838.34 2.51 0.334 2.47 848.82 2.5 PIEDRA 901.32 2.59 0.348 2.66 906.55 2.67 AIRE 1.50% ------------0.015 ------------- ------------- ------------ADITIVO

-------------

-------------

-------------

------------- ------------- -------------

SUMATORIA:

1.000

6.79 53

 

11º RESUMEN DE LA DOSIFICACION EN VOLUMEN DE OBRA y EN PESO PARA LA TANDA DE LABORATORIO ( 54 kg.= TRES PROBETAS): 

 

1 TANDA ---------------- 6.79 Nº TANDAS = 54 / 6.79 = 7.95   Nº TANDAS-------54.00  RESUMEN DE LOS PESOS POR BOLSA DE CEMENTO, VOLUMEN EN OBRA YENPESO PESOPARALATANDADEPRUEBADELABORATORI TORIO: O:

MATERIALES

CEMENTO AGUA ARENA PIEDRA AIRE ADITIVO   

MEZCLA BOLSA (W.U.O*42.50 .50)

(MEZ.* .*3 35.31 .31/P.U.S.)

ENLATAS

(W.U.O* 7 7.9 .95 5)

+ BOLSA LSADE DE 0.30 kg.

42.50

1

1

7.95

8.25

26.35

26.35

26.35

4.93

4.93

106.25

2.1

2.10

19.88

20.18

113.48 -------------

2.66 -------------

2.66 -------------

21.23 -------------

21.53 -------------

-------------

-------------

-------------

-------------

-------------

SUMATORIA:

1.000

54.00

VOLUMEN APARENTE

VOLUMEN MEZCLA APARENTE 54 kg.

MEZCLA 54 kg.

VOLUMEN ARENA=PESO (kg./bolsa)*35.31(pie.3/mt.3)/P.U.S. (kg./mt.3)  VOLUMEN ARENA = 106.25 * 35.31 / 1786 = 2.10 pie.3 / bolsa VOLUMEN PIEDRA=PESO(kg./bolsa)*35.31(pie.3/mt.3)/P.U.S. PIEDRA=PESO(kg./bolsa)*35.31(pie.3/mt.3)/P.U.S. (kg./mt.3) 

VOLUMEN ARENA = 113.48 * 35.31 / 1509 = 2.66 pie.3 / bolsa



54  

2.4. EJEMPLO DE DISEÑO DE MEZCLAS UTILIZANDO UN ADITIVO PLASTIFICANTE POR EL METODO DEL AGREGADO GLOBAL: 

Diseñar y dosificar una mezcla para un concreto de una resistencia especificada f  ´c = 500 kg./cm.2, con un ”, para una asentamiento de 3”=- 449%/51%, combinación de ARENA/PIEDRA utilizar el aditivo  plastificante SIKA SIKAVISCOCRETE VISCOCRETE 1 (P (P.e.= .e.= 1.06 gr gr.c.). .c.). Las

 propiedades físicas de los materiales materiales están en el CUADRO Nº1; PROPIEDADES F ISICAS

DE LOS AGREGADOS PESO UNITARIO SUELTO PESO UNITARIO COMPACTADO PESO ESPECIFICO DE MASA CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.)

MODULO DE FINURA

AR E N A

PIEDRA

1786 kg kg . / m t . 3 2005 kg kg . / m t . 3 2. 51 g r./ c c . 1. 25 % 2. 02 %

1509 kg kg . / m t . 3 1627 kg kg . / m t . 3 2.5 9 gr ./ c c . 0. 58% 1. 50%

3. 07

6 .7

1

TAMAÑO NOMINAL MAXIMO PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I

3.15 gr./cc.

55

 

1º CALCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA  DADO POR LA N.T.P.E-060; RESISTENCIA ESPECIFICADA ( f ´ c = 500 kg./cm.2 )  

f ´ cr = f ‟ c + F.S.   f ´ cr = 500 + 98 = 598 kg./cm.2

( f ' c ) ESPECIFICADO MENORES A 210 kg./cm.2 MENOR O IGUAL A 210 A 350 MAYORES O IGUAL A 350

( f ' c r ) REQUERIDO f ' c + 70 f ' c + 84 f ' c + 98

2º CALCULO DEL AGUA (a) TABLA Nº 1; función (Dn máximo, Slump, c/s aire ) = ( 3/4”, 3”- 4”, sin aire incorporado ) = 200 lt./m.3. TABLA Nº 1: REQUISITOS DE A AGUA GUA DE MEZCLA MEZCLADO DO EN FUNCIÓN DEL

D n max. Y EL ASENTAMIENTO EN PULGADAS SL UM P D n max. 3/8" 1/2" 3/4" 1" 11/2" 2" 3" 6" 1"-2" 205 2 00 1 85 1 80 160 155 1 45 1 25 3"-4" 225 2 15 2 00 1 95 175 170 1 60 1 40 6"-7" 240 2 30 2 10 2 05 185 185 1 70 - - - - - - - 180 1 75 1 65 1 60 145 140 1 35 1 20 1"-2"

CON O SIN AIRE SIN  AIRE INCORPORADO CON

3 -4 6"-7"

200 215

1 90 2 05

1 80 1 90

1 75 1 85

160 170

155 165

1 50 1 60

1 35  AIRE -------- INCORPORADO

56  

3º CALCULO DE LA RELACION RELACION (a/c) Y EL CEMENTO, CEMENTO, TABLA Nº 2; función del ( f „ cr, c/s aire ) = ( 598 kg./cm.2, sin aire ),  interpolando se obtiene la relación (a/c) = 0.233 598.00 --------- X 450.00 --------- 0.38 400.00 --------- 0.43

598.00 – 400 = X – 0.45  -----------------------------------------------------X = 0.232  282.26 – 250 0.38 – 0.43  TABLA Nº 2: RELACIÓN ( a/c )

CALCULO DEL CEMENTO : (ca=/ ca )/=( aa/ /c c, ) c= =200 a / (/ a0.232 / c )  = 862.07 = 862 kg. ASUMO ( a / c ) = 0.40 c = 200 / 0.40 = 500 kg.

Y LA RESISTENCIA RESISTEN CIA ( f ´´cr cr ) f ' cr  AIRE INCORPORADO SIN CON 450 400 350 300 250 200

0 .3 8 0 .4 3 0 .4 8 0 .5 5 0 .6 2 0 .7 0

- - - - - -- - - - - - -- 0 .4 0 0 .4 6 0 .5 3 0 .6 0

150

0 .8 0

0 .7 1 57

 

4º CALCULO DEL AIRE ATRAPADO (%) TABLA N º 4; función del (Dn máximo, con aire atrapado) = (3/4 ”, con aire atrapado) = 2.00 %  TABLA Nº 4: D n max. AIRE ( % ) ATRAPADO

3/8" 1/2" 3/4" 1" 11/2" 2"

3.00

3" 6"

0.30 0.20

2.50 2.00 1.50 1.00 0.50

5º C CALCULO ALCULO DEL ADITIVO; Está en función del peso del cemento, de la especificación técnica del fabricante utilizamoscemento) el 2% del=peso del cemento 2 x 500 / 100 = 10( 2% kg. peso del

58  



      

6º CALCULO DEL VOLUMEN PARCIAL DE LOS AGREGADOS; Primero se hallara la sumatoria de los volúmenes parciales de los otros materiales y por diferencia se obtiene el volumen de los agregados;   VOLUMEN CEMENTO = 500.00 / ( 3.15 * 1000 ) = 0.159 mt.3 VOLUMEN AGUA = 200.00 / ( 1.00 * 1000 ) = 0.200 mt.3 VOLUMEN AIRE = 2.00 / 100 = 0.020 mt.3 VOLUMEN ADITIVO

= 10.00 / ( 1.06 * 1000 ) = 0.009 mt.3 -------------VOLUMEN PARCIAL = 0.388 mt.3



1mt.3=Σ [ VOL.(CEMENTO,AGUA,AREN VOL.(CEMENTO,AGUA,ARENA,PIEDRA,AIRE A,PIEDRA,AIRE,, ADITIVO) ] (mt.3)



VOLUMEN AGREGADOS=(1mt AGREGADOS=(1mt.3) .3) –   – VOL. VOL. PARCIAL

   

 VOLUMEN AGREGADOS=(1mt.3) –   – VOL.( VOL.( 0.159 + 0.200 + 0.020+0.009) VOLUMEN AGREGADOS = ( 1  –  0.388 ) = 0.612 mt.3 VOL. ARENA = 0.612 * 0.49 = 0.300 mt.3 VOL. PIEDRA = 0.612 * 0.51 = 0.312 mt.3

(mt.3) (mt.3)

59  

CALC ULO DEL 7º CALCULO DE L PESO DE LA L A ARENA Y LA PIEDRA;  PESODE DELA LAARENA ARENA= =0.312 0.300mt.3 mt.3* *2.59 2.51kg./mt.3 kg./mt.3* *1000 1000= =808.08 753 kg. PESO kg. 

8º CALCULO DE LOS PESOS DE OBRA CORREGIDOS POR  EFECTO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD;



 PESO-ARENA(C) = 753 kg. *( 1 + ( 1.25 / 100) ) = 762.41 kg.  PESO-PIEDRA(C) = 808.08 kg. *( 1 + ( 0.58 / 100) ) = 812.77 kg.



9º CALCULO DEL AGUA LIBRE (AL); ó el aporte de agua de los



 



agregados, ARENA(AL) y PIEDRA (AL).   ARENA(AL) = 753 kg. * ( 1.25  –  2.02 ) / 100 = - 5.80 kg.     PIEDRA(AL) = 808.08 kg. * ( 0.58 0.58  –  1.50 ) / 100 = - 7.43 kg. 10º CALCULO DEL AGUA DE DISEÑO CORREGIDO (ADC);

 

AGUA DE DISEÑO (ADC) = AGUA- ( ARENA(AL) + PIEDRA(AL) ) AGUA DE DISEÑO (ADC) = 200 - ( - 5.80  –  7.43 ) = 213.23 lt./mt.3

60

 

11º RESUMEN DE LA DOSIFICACIÓN DE LOS PESOS SECOS Y DE OBRA OBTENIDOS:  La dosificación de los pesos unitarios secos (W.U.S.) (W.U.S.) y de obra (W.U.O.) (W.U.O.) se obtienen de dividir los pesos de los materiales entre el peso del Cemento. RESUMEN DE LOS PESOS SECOS Y LOS LOS PESOS DE OBRA: MATERIALES W.S. P.e. VOL.ABS. W.U.S. CEMENTO 500 3.15 0.159 1 AGUA A RE NA PIEDRA AIRE ADITIVO (2%)

753.00 808.08

200.00

2.51 2.59

1

0.300 0.312

0.200

2.00% 10.00

------------1.06

0.02 0.009

SUMATORIA:

1.00

W.O.

W.U.O.

500

1

0.40 213.23 0.43 1.51 762.41 1.52 1.62 812.77 1.63 ------------- ------------- ------------0.020 10 0.02

4.6

61  

12º RESUMEN DE LA DOSIFICACION EN VOLUMEN DE OBRA y EN PESO PARA LA TANDA DE LABORATORIO ( 54 kg.= TRES PROBETAS):   

1 TANDA ---------------- 4.60 Nº TANDAS-------54.00 

Nº TANDAS = 54 / 4.60 = 11.74 

RESUMEN DE LOS PESOS POR BOLSA DE CEMENTO, VOLUMEN EN OBRA Y EN PESO PES O PARA EL LABORATORIO: VOLUMEN VOLUMEN MEZCLA MEZCLA MATERIALES APARENTE APARENTE 54 kg. BOLSA CEMENTO AGUA ARENA PIEDRA AIRE ADITIVO

 

MEZCLA 54 kg .

(W .U .U.O*42.50)

(MEZ.*35.31/ P.U.S. )

EN LATAS

(W .U.O* 11.74)

+ BOLSA 0.15 kg.

42.5 18.28 64.60

1 18.28 1.28

1 18.28 2.13

11.74 5.05 17.84

12.04 5.05 18.14

69.28 ------------0.85

1.62 ------------0.85

2.70 ------------0.85

19.14 ------------0.2384

19.44 ------------222

SUMATORIA:

54.00

VOLUMEN ARENA=PESO (kg./bolsa)*35.31(pie.3/mt.3)/P.U.S. (kg./mt.3)  VOLUMEN ARENA = 64.60 * 35.31 / 1786 = 1.28 pie.3 / bolsa



VOLUMEN PIEDRA PESO(kg./bolsa) PESO(kg./bolsa) 35.31(pie.3/mt.3)/P.U.S. (kg./mt.3)  VOLUMEN ARENA = 69.28 * 35.31 / 1509 = 1.62 pie.3 / bolsa 62

 

CALCULO DEL ADITIVO EN ( CC. POR TANDA DE 54 kg.= TRES PROBETAS): 

 

VOLUMEN PESO *(kg.) PESO (kg. ) / P/.E. ( gr gr. /cc . )  cc. = 222 cc. /cc. VOLUMEN == 0.2348 1000 1.06 =. 221.51

63  

III.- PROPIEDADES FISICAS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO: 

3.1.- DETERMINACION DE LAS



PROPIEDADES FISICAS DEL CONCRETO FRESCO: Los ensayos a realizar son:

a) ASENTAMIENTO. b) FLUIDEZ. c) PESO UNITARIO COMPACTADO. d) FRAGUA INICIAL Y FINAL. e) EXUDACION. f) CONTENIDO DEL AIRE ATRAP ATRAPADO. ADO.

64  

a) ASENTAMIENTO: LLENAR EL CONO DE ABRAMS CON CONCRETO EN TERCIOS EN 3 CAPAS CON 25 GOLPES POR CAPA.

65  

b) ENSAYO DE FLUIDEZ: 

LLENAR EL MOLDE TRONCO-CONICO EN 2 CAPAS GOLPESAPLICANDO POR CAPA, 25 LUEGO RETIRAR EL MOLDE Y GIRAR LA MANIVELA EN 15 GOLPES EN 15 SEGUNDOS.





LUEGO DETERMINAR EL DIAMETRO PROMEDIO Y HALLAR LA FLUIDEZ;

FLUIDEZ= (Dp-25)*100 / 25

FLUIDEZ (Dp 25) 100 / 25 66  

c) PESO UNITARIO COMPACTADO DEL CONCRETO FRESCO: 





PESAR EL BALDE DE 1/2 PIE.³ LIMPIO Y SECO Y LLENAR  CON CONCRETO A LOS EN 3 TERCIOS DE VOLUMEN CAPAS APLICANDO 25 GOLPES POR CAPA, LUEGO PESAR EL BALDE CON LA MUESTRA COMPACTADA. LUEGO POR DIFERENCIA OBTENRR EL PESO DE LA MUESTRA COMPACTADA Y DIVIDIRLO ENTRE SU VOLUMEN.

P.U.C. W mc / Vol. (kg./mt. )  67  

d) ENSAYO DE FRAGUA INCIAL Y FINAL: 

Se FRAGUADO INICIAL; considerara la fragua inicial cuando la presión de penetración sea de 500 lb/pulg.2 o de 35 kg./cm.2.



Se FRAGUADO FINAL; considerara la fragua final, cuando la  penetración sea de 4000 lb./pulg.2, o de 276 kg./cm.2.



Pasar el concreto porvibradora la malla depara Nº 4, sobre la mesa separar el mortero del concreto de la  piedra. Luego con el mortero obtenido, se prepara la muestra de

ensayo se recomienda elaborar dos muestras de ensayo. 68  



El mortero obtenido se llena en el recipiente metálico hasta 1del“ debajo superior  molde del y nivel se compacta aplicando 38 golpes en una sola capa, así también se golpeara las caras laterales del



recipiente 10 a 15 veces después dede compactar cada capa. Equipo utilizado.- Agujas de  penetración cilíndricas con las siguientes áreas de; 645, 323, 161,de 65,contacto 32 y 16 mm.2.

  

AGUJAS Nº : 1 2 3 4 5 6  ÁREA (pulg.2):  1 ½ ¼ 1/10 1/20 1/40 ÁREA (mm.2):  645 323 161 65

32

16



ÁREA (cm.2) : 6.45 3.23 .61 0.65 0.32 0.16 69

 

e) ENSAYO DE EXUDACION: 







Es el flujo de agua de la mezcla que se presenta como resultado de la sedimentación de los sólidos (cemento y agregados), produciéndose la elevación de una parte del agua o de lechada de cemento hacia la superficie. El tiene por finalidad determinar la cantidad relativa de ensayo agua de mezclado que puede exudar una muestra de concreto fresco y que se expresa en unidad de área o en (%). PROCEDIMIENTO: Se llena en el recipiente metálico de ½ píe.³, hasta 1 “ por debajo del nivel superior del balde, el cual será llenado en tres capas, con 25 golpes cada uno. Luego se anota la hora, el peso de la muestra de concreto de la tanda, descontando el peso del balde. La muestra se lleva a la mesa vibratoria en un tiempo de 1.5

, con la finalidad de homogeneizar la muestra, para minutos así ubicarlo en una zona plana y nivelada. 70  



Se inicia el ensayo extrayendo el agua exudado con una  jeringa, en intervalos de 10 minutos hasta completar 40 minutos, para luego seguir con el procedimiento cada 30 minutos, hasta que cese la exudación. Medir y anotar la cantidad de agua extraída (con la pipeta o jeringa) en los intervalos de tiempo indicados, ver un ejemplo del ensayo de exudación en el CUADRO Nº 5.



Cálculo del volumen de agua exudada por unidad de superficie; Se calculara mediante la expresión; V = V1 / A ; V1 : Volumen de agua exudado en cc.3. A : Area expuesta del del concreto en cm.2.



Cálculo de la velocidad de exudación; Se calculara mediante la expresión, a un determinado tiempo; V = (V1 / A) * t ;



V1: Volumen de agua exudado en cc., a un tiempo determinado.





A : Area expuesta del concreto en cm.2 cm.2 t : tiempo en segundos.  71  



Cálculo del agua acumulado por Exudación; Expresado en (%); C = ( w * =S (/DW ) ) / Cy  EXUDACION(%) * 100 C: Masa de agua en la probeta de ensayo, en (gr.) W: Masa total de la mezcla, en (kg.) w: Masa neta del agua en la mezcla, en (kg.) S: Masa de muestra en (kg.)



D: Volumen total de agua de exudado extraída de la probeta de ensayo en (cc.), multiplicada por 1 gr./cm.3 o masa del agua de exudación en gramos.

Del informe.- El informe incluira; - Dosificación de la mezcla.  - Asentamiento medido.  - Presencia de aditivos si lo

hubiese y resultados del ensayo. 72  

3.2.- DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES MECANICAS DEL CONCRETO ENDURECIDO:

a) ENSAYO DE COMPRESION ( f ‟ c ). 

b) ENSAYO DE TRACCION O COMPRESION DIAMETRAL ( f ‟ t ).  c) ENSAYO DE FLEXION EN VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS CON CARGA AL CENTRAL ( Mr ). d) ENSAYO DE FLEXION EN VIGAS

SIMPLEMENTE APOYADAS CARGA A LOS TERCIOS ( MrCON ). 73  

a) ENSAYO DE COMPRESION (f‟c):  Antes del ensayo de compresión





las probetas serán capeadas (capping) para obtener una supoerficie plana perpendicular a la carga axial.  Las probetas se ensayarán a una velocidad de carga de 1.30 mm/min. ó de 1.4 a 3.4 kg./cm.2 hasta que falle la muestra. 

Rc = 4*G / (Π*D² ) Rc ó (f  „ c) : Resistencia a la compresión, en (kg./cm.2).



Corrección por esbeltez de la relación (H/D) .Si la relación altura de la  probeta (H) y el diámetro (D) es menor a 1.80, se corregirá el resultado obtenido multiplicándolo  por un FACTOR DE CORRECCION (FC),

G: Carga máxima en (kg.) D: Diámetro de la probeta en (cm.).

(H/D): 1.50 1.25N 1.00 ver el1.75 CUADRO 6: FC : 0.98 0.96 0.93 0.87

 

b) ENSAYO DE TRACCION POR  COMPRESION DIAMETRAL (f‟t):  



Para la realizar el ensayo se requieren de probetas cilíndricas cilíndricas fabricadas y elaboradas para los que se realizan en el ensayo de compresión. La forma del ensayo a realizar no requieren del capeado, el contacto con la aplicación de la carga es a lo largo de todo espécimen.

74

75  



Expresión de los resultados.- La resistencia a la tracción (f  ’t ), se obtendrá a partir de d e la siguiente formula; 

f „ t = 2* P / (3.1416 * L* D) f „ t: Resistencia a la compresión, en (kg./cm.2). P : Carga axial de rotura en (kg.). L : Longitud promedio de la generatriz de la probeta en (cm.). D : Longitud promedio del diámetro de la probeta en (cm.).

76  

c) ENSAYO DE FLEXION EN VIGAS CARGA SIMPLEMENTE A CENTRO APOYADAS DE LUZ (CON Mr): 





Llenar la viga con el concreto en tres capas, aplicando

75 golpes por capa para vigas de 15 x 15 x75 cm. Se utilizara una máquina de Universal, para la aplicación de la carga vertical que sea perpendicular a la cara de ensayo, previamente la muestra se ubicara en una  posición de simplemente apoyada, colocando los apoyos a 2.50 cm. de los extremos. Para luego ubicar los puntos de carga, y las dimensiones de la viga, finalmente se colocara la viga correctamente

sobre los apoyos y en la máquina universal, para la aplicación de la carga. 77  





Expresión de los resultados.- El Módulo de ruptura se hallara de la siguiente forma; M r = (3/2)* P * L / ( b * h ²)  

M r : Módulo de ruptura en expresado en (kg./cm.2). P : Carga axial máxima registrada de ensayo en (kg.). L : Luz libre, entre apoyos en (cm.). b y h : Sección de la viga en (cm.), en (cm.).

78  

c) ENSAYO DE FLEXION EN VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS CON CARGA A LOS TERCIOS DE LUZ ( Mr): 



Se seguirá el  procedimiento de la elaboración de las vigas con carga central. Expresión

de

los resultados.El módulo de ruptura se hallara de la siguiente



M r = P * L / ( b * h ²)

forma; 79  

IV.- EVALUACION DE ESTRUCTURAS: 

 

a) EXTRACCION DE TESTIGOS DIAMANTINOS DE CONCRETO.

b) ESCLEROME ESCLEROMETRIA TRIA c) PRUEBA DE CARGA EN EDIFICACIONES:

80  







EVALUACION DE ESTRUCTURAS: Si los ensayos de resistencia a la compresión de probetas curadas en el laboratorio esta por debajo de la resistencia de diseño en más de 35 kg./cm.2, entonces existe dudas sobre la calidad del concreto el Inspector ó Supervisor dispondrá las medidas que garanticen la capacidad de carga de la estructura. estructura .  Para tal efecto solicitara que la evaluación de los elementos estructurales de concreto presenten esas características mediante el ensayo destructivo de EXTRACCION DE

TESTIGOS DE CONCRETO ENDURECIDO con maquina diamantina.  En caso que sé continúe con las dudas deberá solicitar una evaluación de las estructuras de concreto in situ, mediante una PRUEBA DE CARGA. Existe también otra forma de medir la uniformidad de la

resistencia concreto afectar eldureza elemento estructural mediante eldelensayo no sin destructivos superficial de ESCLEROMETRIA.   

a) EXTRACCION DE TESTIGOS DE 

Se CONCRETO; tomara tres testigos por cada ensayo de resistencia en compresión por debajo quede esta la resistencia especificado en más de 35 kg/cm² y los testigos se extraerán de acuerdo a la N.T.P. 339.059, en todos los casos, el concreto deberá tener por lo menos 14





b)CONSIDERACIONES A SEGUIR EN LA EXTRACCION DE LOS TESTIGOS DE Verificar CONCRETO; los planos a nivel de obra en la ubicación de los refuerzos estructurales. 1º Diámetro de los testigos será por lo menos tres veces mayor que el tamaño máximo nominal del agregado grueso

81

días de colocado.

usado en el concreto.  82

 









2º Las muestras extraídas deberán ser identificadas respecto a la zona de donde fueron extraídos. Luego deberán ser guardadas cuidadosamente para que durante el traslado al laboratorio no sea dañado o golpeado. 3º Estas serán cortadas en sus extremos para obtener las probetas de ensayo, se recomienda que la altura respecto al diámetro sea de 2 a 1, en caso contrario ninguna deberá tener una altura respecto al diámetro menor de 1 a 1. 4º Se deberá verificar su perpendicularidad con el plano horizontal con el equipo nivelador metálico.  5º Finalmente, las probetas deberán ser capeadas (capping), sobre las caras superior e inferior de la  probeta) utilizando un nivel de mano para verificar la

 perpendicular a la carga axial a aplicar. 83  









6º  ENSAYO DE COMPRESION DE LOS TESTIGOS;  Si el concreto de la estructura a estarsecarse seco en condiciones de servicio, los testigosvadeberán al aire por siete días antes de ser ensayados en estado seco. Si el concreto de la estructura va a estar húmedo en condiciones de servicio, los testigos deberán estar

sumergidos en agua no menos de 40 horas y ensayarse húmedo, N.T.P. E-060. 7º EXPRESION DE LOS RESULTADOS.- La resistencia a la compresión se obtendrá de la siguiente manera; Rc (f „ c) = P / A CORRECCION POR ESBELTEZ DE LA RELACION (H/D).- Si la relación altura (H) diámetro (D) es menor a 2.00, se corregirá el resultado de COMPRESION obtenido multiplicándolo por un FACTOR DE CORRECCION (FC)

indicado en la TABLA Nº 2  84  



         

TABAL Nº2:

(H/D): 2.00 1.75 1.50 1.25 1.00 FC : 1.00 0.98 0.96 0.93 0.87 Resistencia a la compresión compresión será; Rc = FC * (P / A)  8º INFORME.- Deberá incluir los siguientes datos. - Identificación de la probeta. -- Diámetro (D), altura la probeta (H) y la relación (H/D). Carga máxima (P) ende (kg.) - Resistencia a la rotura, con una aprox. de 0.10 kg./cm.2. kg./cm.2. - Edad de ensayo de la probeta y el peso dado en (kg.).

9º EQUIPO UTILIZADO.- Equipo sonda provisto de brocas diamantadas. - Máquina de compresión hidráulica, capacidad mayor a 100 ton.





- Equipo para la verificación de la perpendicularidad de la  probeta. - Olla capping y su refrendador y un Vernier digital. 85

 



f) INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS;  El concreto del área representada por los testigos se considerará estructuralmente adecuado si el promedio de la resistencia a la compresión de los tres testigos es igual a por lo menos 85% de la resistencia de diseño especificado y ningún testigo es será menor del 75% de la misma. 



El Inspector podrá ordenar nuevas pruebas a fin de comprobar la precisión de las mismas en zonas de resultados dispersos. 



Si no se cumplen con los requisitos antes mencionados y las condiciones estructurales permanecen en duda, el Inspector dispondrá que se realicen pruebas de carga

para la parte cuestionada de la estructura.  86  

b) PRUEBA DE CARGA EN EDIFICACIONES; 

 



Las pruebas de carga se recomiendan en elementos sujetos a flexión, vigas y losas, otros elementos, como columnas y muros, son difíciles de cargar e interpretar los resultados.   En todos los ensayos que se pruebe debe de solicitarse una  parte suficiente de la construcción, de manera que se  pueda evaluar adecuadamente. En caso que se pruebe únicamente una parte de la

estructura, esta deberá de cargarse de manera que se pueda evaluar adecuadamente la zona que se sospeche débil. 87  



    



La prueba de carga es indicada cuando existen dudas razonables respecto terminada, de alguno de de la susseguridad elementosde o sila seestructura necesita información para fijar los límites de capacidad de carga y generalmente se realizan por una o más de las siguientes condiciones:   - Exigencias de las especificaciones. - Verificar la capacidad portante. - Establecer la reserva de carga de servicio. - Estructuras sometidas a sobrecargas inhabituales, como fuego o explosión. - Estructuras defectuosas, por su concepción, deficiencias del material o mano de obra.



- Estructuras reparadas y Estructuras de forma o concepción especial. 88

 









a) CARGA DE PRUEBA; La parte de la estructura seleccionada para aplicar la carga, debe recibir una carga total que incluya las cargas muertas (CM) que ya están actuando, equivalente a 0.80*(1.50*CM-1.80*CV). La determinación de la carga viva (CV) deberá incluir la reducción permitida por la norma de cargas E-020. La carga de prueba debe de aplicarse con un mínimo de cuatro incrementos aproximadamente iguales, sin ocasionar impacto a la estructura. Para cumplir con los requisitos establecidos anteriormente es recomendable utilizar como carga lo siguiente; Recipientes cargados de agua, unidades de albañilería, sacos de cemento ó arena. 

89  

ESCLEROMETRIA:

90  

PRUEBA DE CARGA:

91  

5.- CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD DEL CONCRETO:

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS - HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS 14 f' c=210 kg./cm.2 12

f ' cr = 225.5 kg./cm.2

f' rc=211 kg./cm.2 12

10      A      I      C      N      E      U      C      E      R      F

9 8

CAMPANA DE GAUSS

6 5 4 3

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS

2 1 0 200

210

220

230

RESISTENCIA RESISTENCIA

INTERVALO P RROO M MEE D DIIO IN TTEE R RVV A ALL O [200-210> 205 [210-220> 215 [220-230> 225 [230-240> 235 [240-250> 245

FR REE C CU U EN EN CI CI A

1 9 12 6 2

240

250

LEYENDA

f ' c = RESISTENCIA ESPECIFICADA (kg./ (kg./cm.2) cm.2) f ' cr = RESISTENCIA REQUERIDA (kg./cm.2) f ' rc= RESISTENCIA CARACTERISTICA (kg./cm.2) D.E.= DESVIACION ESTANDAR EN (kg./cm. (kg./cm.2) 2)

92  

ENSAYOS DEMOSTRATIVOS EN EL LABORATORIO Nº1 DE ENSAYO DE MATERIALES: 

PARA LOS TRABAJOS



DE LABORATORIO, CUATRO ALUMNOS POR GRUPO SEPARAR CON ANTICIPACION LABORATORIO EN LA EL FECHA Y HORA DE LA REALIZACION DE SUS

LABORATORIOS.  93  

CALIDAD EN LA CONSTRUCCION 1. Proy Proyec ecto toss en en la la con const strruc ucci ción ón 2. As Aseg egu ura ram mien ento to de la la cal calid ida ad 3. Gerencia de proyectos 4. Ges estitió ón po por cos costo toss de de ca calilid dad

94  

1. PROYECTOS EN LA CONSTRUCCIÓN Son el resultado de la traducción de las necesidades del cliente, en documentos escritos (planos, especificaciones técnicas, expediente técnico, etc.) explícitos. Es realizado por profesionales y especialistas calificados, es condición previa para iniciar las actividades de construcción, y tiene como fin último entregar al cliente, un producto que

cumpla con los contractuales.

requisitos

de

calidad 95

 

Ciclo de vida de los proyectos Es el período de tiempo, en el cual se cumplen todas las etapas comprendidas e involucradas en el desarrollo, y ejecución de los proyectos de la construcción. El ciclo de vida se inicia cuando el usuario hace explícita sus necesidades al profesional especialista, y termina cuando el producto de la construcción cumplió con la vida útil prevista en el proyecto

desarrollado.. 96  

97  

IST  Aplicación y alcance de la CC La calidad, como concepto fundamental, debe aplicarse en todas las etapas de los proyectos de la construcción. Pero, la experiencia demuestra que su aplicación en la etapa del desarrollo de la ingeniería de proyecto (diseño) es la más trascendente, y más importante debido a los resultados favorables o negativos en el resto de las etapas:

adquisiciones, construcción, pruebas y entrega.

equipamiento, 98

 

IST Entidades participantes en los proyectos de la construcción CLIENTE ENTIDADES REGULADORAS

CONSULTOR

PROVEEDORES

CONTRATISTA

SUBCONTRATISTA 99  

IST Clientes Tienen por obligación definir explicitamente sus necesidades, con la finalidad de participar  directamente en la formalización de los requisitos de calidad, en el proyecto de la construcción, que serán aplicables al producto de la construcción.

100  

IST Consultor  Basado en sus conocimientos, experiencia y calificación, tiene como responsabilidad desarrollar la ingeniería del proyecto. Es decir, tendrá a su cargo el desarrollo integral de la ingeniería del proyecto, y por supuesto definirá todos los requisitos de calidad aplicables a los diferentes procesos constructivos. Es el único autorizado para

atender los procesos de cambio o absolver las consultas sobre la ingeniería del proyecto. 101  

IST Contratista Es el responsable de la ejecución de todos los procesos constructivos, para convertir la idea del proyecto en el producto de la construcción, según los requerimientos del cliente. Evidentemente, deberá prever los costos relativos a la calidad, necesarios, para asegurar la calidad satisfactoria.

102  

IST Subcontratista  Ante el contratista, es el responsable de la ejecución de los procesos constructivos comprometidos, para concretar la idea de una parte del proyecto, en el producto de la construcción según los requerimientos de calidad contractuales. Deberá prever los costos relativos a la calidad, necesarios, para asegurar la calidad

satisfactoria. 103  

IST Proveedores Son

los

responsables

de

suministrar 

productos o servicios para la construcción, según requisitos de calidad definidos conjuntamente con él solicitante. El suministro de los productos o servicios debe estar acompañado de la documentación, documentación, que demuestre el cumplimiento de los requisitos de calidad, aplicables y definidos

contractualmente. 104  

IST Entidades reguladoras Participan en la ejecución de los proyectos de la construcción, mediante la supervigilancia del cumplimiento de los dispositivos reglamentarios vigentes y aplicables al ciclo de vida de los proyectos. Es implícito que su labor debe orientarse a proteger los derechos del usuario, y a favorecer la competencia leal entre las

empresas que participan en el sector de la actividad económica de la construcción. 105  

IST

2. ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD 1. Calidad, 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Car arac acte teri risstitica cas, s, Requisitos, Cont Co ntro roll de de cal calid idad ad,, Asegu As eguram ramien iento to de la cal calida idad, d, Cost Co stos os rel relati ativo voss a la cal calid idad, ad, Gest Ge stió ión n de de cal calid idad ad

106  

IST Calidad Grado en que un conjunto de caracteristicas inherentes cumple con los requisitos

DEFINICION 1 107  

IST Características Característica inherente de un producto, proceso o sistema relacionada con un requisito.

DEFINICION 2 108  

IST Requisitos Necesidad

o

expectativa

establecida,

generalmente implícita u obligatoria

DEFINICION 3 109  

IST Control de calidad Parte de la gestión de la calidad orientada al cumplimiento de los requisitos de la calidad.

DEFINICION 4 110  

7

1

GESTION DE CALIDAD

CALIDAD

6

2

COSTOS RELATIVOS RELA TIVOS A LA CALIDAD 5

IST

ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD

CARACTERISTICA

3 4

REQUISITOS

CONTROL DE CALIDAD

111

 

IST  Aseguramiento de la calidad

112  

IST Mapa de procesos METRADO Y PRESUPUESTO N°

Designación

Es la representación

Unid. Subtotal de secuencia Se de los la procesos. 01 Tr Trazo azo y replanteo global 1,00 basa en el metrado y 01 Mov Mov.. de tierra m3 1300,00 presupuesto, los APU, y tiene como fin fijar las  Análisis de precios unitarios unitarios responsabilidades, 01 Mano de obra identificar los puntos de control, y 02 Materiales

03

los criterios aceptación aplicables.

Equipos

de 113

 

IST

Mapa de procesos-responsabilidades P

F

REPLANTEO MOVIMIEN TO DE TIERRA COMPACTAR

VACIADO ZAPATA

ENCOFRADO

RESIDENTE

O. TECNICA

GERENTE PROYECTO

QA/QC

ADMINISTRADOR

114  

IST Puntos de control Es una actividad referida a la comprobación de que la actividad, en ejecución, del proceso constructivo cumple con los requisitos de calidad definidos en la documentación del proyecto. Los puntos de control debe ser  ejecutados en forma oportuna, dejando en lo posible las evidencias objetivas de su cumplimiento. El costo de tal actividad es

parte de los costos de calidad atribuibles a la ejecución del proyecto. 115  

IST  Aplicación de puntos de control RESPONSABILIDADES A C

P

ACTIVIDAD

EJECUCION

CONTROL

CRITERIO ACEPTACION

D

UBICACION

X1

X2

X3

INSTALACION ARMADURAS

X1

X2

X3

ENCOFRADOS

X1

X2

X3

CIRCULO DE DEMING

PROCESO: VACIADO DE COLUMNAS 116  

IST RECUERDE LOS CRC

CRC = CDC + CNC

CDC=CDP+CDE CNC=CFI+CFE