Diseño de columnas y vigas de cercos UAP.pdf

PRACTICA CALIFICADA CALIFICADA DEL CURSO CURSO ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL CICLO X

1.-

PROFESOR: Walter Miraval Flores

Calcula Calcularr la Separ Separació ación n maxima maxima libre libre entre entre los los arrio arriostre stress vertical verticales es de un muro de cerco cerco El aparejo sera de soga utilizando ladrillos cara vista, construido en Lima (U=1) (t = 0.12 m), m), mor morte terro si sin ca cal, ar arriostr strado en sus sus cua cuatr tro o bo bordes des ) y ten tendrá drá una altura libre de 2.40 m; asimismo, deberá diseñarse la columna de arriostre, la viga de arriostre y la cimentación. b

b

SOLUCION I) CALCULO DE LA SEPARACIÓN ENTRE COLUMNAS: Según la Norma E-070 t = Usma2 …………………. (1) Se tiene los siguientes Datos: 3 Tipo : Tabique Zona: Mortero : Sin Cal, Factor = De la tabla 14 : s = 0.20 x Factor = 0.27 U= 1 Asumimos, que a = 2.40 m Reemplazando en (1) se tiene: 0.12 = 1.00 x 0.266 x m x 2.40 .40 ^2 De donde m = 0.0783 Interpola Interpolando ndo para el caso de muro con 4 bordes bordes arriost arriostrad rados os (de la Tabla Tabla 15):: 15):: m b/a 0.0755 1.4 0.0783 b/a b/a = 1.45 0.0862 1.6 si a = 2.40 Entonces b= b= 3.49 m. m.

Separación Separación maxima entre columnas columnas =

3.49 m

Tomemos L =

1.33

3.50 m

0.12

L/2 1.75

L/2 1.75

H= L/2 45°

45°

ELEVACION

2.40

b

t= a

a L=

a L= 3.50

3.50

0.12

0.12

0.12

PLANTA

II) DISEÑO DE LA COLUMNA DE ARRIOSTRE: Consideremos la columna de: a = 0.12 m, Colocado según la disposición indicada en la planta.

b=

0.25 m

2.1) CALCULO DEL MOMENTO DE ACTUANTE (Ma): Fuerza en el muro Fm = Cs x 1,800 x L x t = con: Cs = s = 0.27 Fuerza en la columna Fc = Cs  x 2,400 x a x b = W=Fm +Fc = 220.25 kg/ml 2

Ma = W H 2 2.2)

2

L

kg/m

19.15

kg/ml

Ma = 531.67 kg-m

24

CALCULO DEL MOMENTO DE DISEÑO (Md): Md = 0.75 Ma

2.3)

- Fm

201.10

=

398.75

Kg-m.

CALCULO DEL AREA DE ACERO EN LAS COLUMNAS DE ARRIOSTRE (As): As =

Luego: As =

Md fs.j.d

Donde:

d= Md fs.j.d

fs = 2100 kg/cm2 j= 0.875 d = Peralte efectivo de la columna Md = Momento de Diseño 0.25 0.03 = 0.22 m

As =

0.99 cm2

Elección del acero a criterio Fierro

Area

3/8" 0.71 1/2" 1.27 5/8" 1.98

As

0.99 0.99 0.99

Nº de fierros

1.4 0.8 0.5

Tomamos:

2

fierros de

3/8"

0.25

2

fe

0.12

OBSERVACION: Si la columna es colocada en su mayor dimensión en sentido logitudinal al muro tendriamos el siguiente resultado: Luego: d= 0.12 0.03 = 0.09 m As = Md fs.j.d

3/8"

0.12 m

As =

398.75 X

100.00

(2,100 x 0.875 x

0.09 x 100)

Area

As

3/8" 0.71 1/2" 1.27

2.41 cm2

2

fierros de

Tomamos:

Elección del acero a criterio Fierro

As =

1/2"

Nº de fierros

2.41 2.41

3.4 1.9 0.12

0.25

2

fierros de

1/2"

III) DISEÑO DE LA VIGA DE ARRIOSTRE: donde: Weq =

3 -m 2

Wa 3

Wt =

en dos sentidos

Se tiene los siguienes datos: t= Cs = 0.27 3.1) CALCULO DE LA CARGA DEL MURO:

Cs

Carga uniformemente repartida, en una losa armada

Longitud del lado menor del muro a= m= Longitud del lado menor/Longitud del lado mayor 2 γm . t kg/m Donde: Cs = Coeficiente Sismico γm = Peso del Muro de albañileria = 1800 K/M3 Carga Total que recibirá la viga = Carga del muro + Peso propio de la viga.

W = Cs .

w=

W=

2

x

γm x

t xa

0.12

=

h=

0.27 x

0.15

1800 x 3

3

a=

0.12 x

2.40 m

L=

2.4 =

46 kg/ml

2

3 weq =

-

2.40 3.50

46 x

weq =

58.14

kg/ml

2 3.2) CALCULO DEL PESO PROPIO DE LA VIGA: W v = Cs x t x h x 2,400 =

0.27 x

Luego la Carga total (Wt) es: Wt= 58.14 + 11.49 =

0.12 x

0.15

x

2400 =

11.49 kg/ml

69.63 kg/ml

3.3) CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO ACTUANTE (Ma): Ma = W t x L 12 Ma =

2

71.08

=

69.63 x ( 12

3.50

2

)

kg-m

3.4) CALCULO DEL MOMENTO DE DISEÑO (Md): Md = 0.75 Ma =

53.31

kg-m

3.5) CALCULO DEL AREA DE ACERO EN LA VIGA DE ARRIOSTRE (As): As =

Md fs.j.d

Donde:

fs = j= d=

2100 kg/cm2 0.875 Peralte efectivo de la columna

3.50 m

Luego: As =

Md = Momento de Diseño 0.15 0.03 = 0.12 m

d= 5331.20

22050

As =

0.24 cm2

Elección del acero a criterio Fierro

Area

3/8" 0.71 1/2" 1.27

As

0.24 0.24

Nº de fierros

0.3 0.2

Tomamos:

1

fierros de

3/8"

0.15

1

fe

0.12

IV) DISEÑO DEL CIMIENTO CORRIDO DEL MURO DE CERCO: DATOS ADICIONALES: 3 γs = 1600 kg/m Peso especifico del suelo Angulo de fricción interna O = 30 ° Coeficiente de fricción f= 0.50 Espesor del muro t= 0.12 m Coeficiente sismico Cs = 0.20 Altura del muro H= 2.40 m Altura de sobrecimiento h' = 0.3 m 3 γm = 1800 kg/m Peso especifico del muro 3 γc = 2300 kg/m Peso especifico del concreto £t = Esfuerzo permisible del terreno 1.5 kg/cm2 SOLUCION 4.1) PREDIMENSIONAMIENTO Sea : Ancho del cimiento =

0.50

m

Altura del cimiento =

0.60

m

0.12

2.40 m

Em

Ps/2 Pm Ps/2 Esc Es/2

0.30

Es/2 Psc

0.80

Ec

Ep

0.60

Ea

Pc Ff  0.50

3/8"

Las probables fallas que se pueden presentar en la cimentación de los cercos son: i.- Falla por volteo, y donde FSV > 1.50 ii.- Falla por deslizamiento, donde el FSD > 1.75 4.2) CALCULO DE LOS EMPUJES: Ea = (1/2) Ka.

γs .

2

Ha

Donde:

Ea = Empuje Activo

Ka = Coeficiente de Empuje Activo 2

Ka = tg (45° - O/2) Ea = (1/2) x

0.3333

x

Ep = (1/2) Kp.

= 1600 x (

γs .

2

Hp

0.3333 2 0.80 ) = Donde:

170.67

kg

Ep = Empuje Pasivo

Kp = Coeficiente de Empuje Pasivo 2

Kp = tg (45° + O/2) Ep = (1/2) x

3.0000

x

= 1600 x (

3.0000 2 0.80 ) =

4.3) CALCULO DEL PESO TOTAL: Peso del Muro Pm = 0.12 x Peso Sobrecimiento Psc = 0.12 x Peso del cimiento Pc = 0.50 x Peso del suelo Ps = 0.38 x

1536.02

2.40 x 1800 0.30 x 2300 0.60 x 2300 0.20 x 1600 Peso Total Pt =

4.4) CALCULO DE LA FUERZA RESISTENTE (Fr): Fr = f x Pt + Ep Fr = 0.50 x 1413 + 1536.02 =

= = = =

kg

518 82.8 690 122 1413

2242.42

kg

4.5) CALCULO DE LA FUERZA ACTUANTE (FA) : Fa = Cs x Pt + Ea Fa = 0.20 x 1413 + 170.67 = 453.23 Luego : EL FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO ES: F.S.D. = Fr / Fa

kg

F.S.D. =

/

2242.42

453.23

=

4.948

>

1.50

kg/ml kg/ml kg/ml kg/ml kg/ml

OK

4.6) CALCULO DEL MOMENTO AL VOLTEO ACTUANTE (Ma): Ma = sumatoria (Hi.di) + Ea.da Hi = Cs.Pi Cs Fuerza en el muro Sobrecimiento Cimiento Suelo Empuje Activo

Pi

Hi= Cs.Pi di

Hi.di 2.1 217.73

0.20

518.4

103.68

0.20

82.8

16.56

0.75

12.42

0.20

690

138

0.30

41.40

0.20

121.6

24.32

0.70

17.02

0.20 170.67

34.134

0.27

9.10

Ma

=

297.67

kg-m

4.7) CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE (Mr): Mr = Pt (a/2) + Ep (Hp/3) Mr = Mr = Luego :

F.S.D. =

1413 x

(

0.50

/

2 )+

1536.02

x(

762.80 kg-m EL FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO ES: F.S.V. = Mr / Ma 762.80

/

297.67

=

2.563

>

1.50

OK

0.80

/

3

)

4.8) CALCULO DE LOS ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO: Para verificar que no existen esfuerzos de tracción sobre el terreno, debe considerarse que la resultante de las fuerzas se encuentran dentro del tercio central del cimiento. Xa = (Mr-ma)/Pt Xa =

Xa = (

0.33 m

762.80

-

297.67

)/

1413

2

=

0.08 m

Cae dentro del tercio central

La excentricidad sera: e= Xa a/2 e= 0.33 0.50 / Si: e= 7.923 < a/6 = 50.00 Los esfuerzos producidos sobre el terreno son:

 / 6 =

8.33

e=

7.92 cm

OK

£ 1 = Pt/A +( 6 x Pt x e) / ( ba ) 1413

£ 1= 100

x

+

6

50.00

£ 1=

0.283 +

£ 1=

0.551

x

1413

100

x(

x

7.92

50.00

)

2

0.2686

<

£t =

1.50

OK

£ 2 = Pt/A - ( 6 x Pt x e) / ( ba ) 1413

£ 2= 100

x

50.00

£ 1=

0.283 -

6

x

1413

100

x(

x

7.92

50.00

)

2

0.269

< £ t = 1.50 OK POR LO TANTO LOS VALORES ASUMIDOS PARA LA CIMETNACIÓN SON LOS CORRECTOS £ 1=

0.014

TABLA N° 14 (VALORES DE "s") A) Para morteros CON cal

TABIQUES CERCOS

ZONA SISMICA 1 2 3 0.09 0.20 0.28 0.06 0.14 0.20

PARAPETOS

0.24

0.57

0.81

B) En caso de emplearse morteros SIN CAL, los valores de "s" obtenidos en A), se multiplicarán por 1.33

TABLA N° 15 (VALORES DE "m" ) CASO 1: b/a = m=

Muro con cuatro bordes arriostrados a = Menor dimensión 1.0 1.2 1.4 1.6 0.0479 0.0627 0.0755 0.0862

1.8 0.0948

2.0 0.1017

3.0 inf   0.1180 0.1250