DISEÑO DE COBERTURA METALICA

DISEÑO DE COBERTURA METALICA Los elementos de la armadura tanto de la viga principal como de las correas serán diseñadas a TRACCION y COMPRESION ya que estos son los efectos más críticos.

DISEÑO DE VIGA METALICA METRADO DE CARGAS PARA EL DISEÑO 1. CARGA MUERTA: Calculo del peso propio de la estructura: ASUMIMOS UN PERFIL

BARRA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

PERFIL

LONGITUD

L3"x3"x5/16"

L3"x3"x3/8"

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

AREA 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11

P.E. 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785

MASA 1.3973 1.3973 1.3973 1.3973 1.3973 1.3973 1.3973 1.3973 1.3973 1.3973 1.3973 1.3973 1.3973 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635

L3"x3"x3/8"

100

2.11

0.00785

1.65635

L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8"

BARRA 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

PEERFIL

LONGITUD

L3"x3"x3/8"

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 141.4 141.4 141.4 141.4 141.4 141.4 141.4 141.4 141.4 141.4 141.4 141.4

L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x3/8" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16" L3"x3"x5/16"

MASA TOTAL

Calculo del peso propio de la celosía:

AREA 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 2.11 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78 1.78

P.E. 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785

MASA 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.65635 1.97578 1.97578 1.97578 1.97578 1.97578 1.97578 1.97578 1.97578 1.97578 1.97578 1.97578 1.97578

81.627

BARRA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

PEERFIL

LONGITUD

LISO ø 1/2"

40 40 40 40 40 40 40 40 40 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

LISO ø 1/2" LISO ø 1/2" LISO ø 1/2" LISO ø 1/2" LISO ø 1/2" LISO ø 1/2" LISO ø 1/2" LISO ø 1/2" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" LISO ø 3/8" L3"x2"x1/4" L3"x2"x1/4" L3"x2"x1/4" L3"x2"x1/4" L3"x2"x1/4" L3"x2"x1/4" L3"x2"x1/4" L3"x2"x1/4" L3"x2"x1/4" L3"x2"x1/4" L3"x2"x1/4"

MASA TOTAL

AREA 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2

P.E. 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785

MASA 0.40506 0.40506 0.40506 0.40506 0.40506 0.40506 0.40506 0.40506 0.40506 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.26195 0.3768 0.3768 0.3768 0.3768 0.3768 0.3768 0.3768 0.3768 0.3768 0.3768 0.3768

80 kg

NUMERO DE CELOCIAS = 23 PESO TOTAL ACTUANTE SOBRE LA ESTRUCTURA = (23 x 80)/6 = 306.6 kg

4.3m

18.4 m Distribución de la masa en el área de influencia sobre la armadura: A = 4.3 x 18.4 = 76 m2 Masa = 816.27 kg. + 306.6kg. = 1122.94 kg Peso propio = 19 kg/m2   

PESO PROPIO DE LA ESTRUCTURA: 19 PESO DE LA COBERTURA: 20 ACCESORIOS: 5 CARGA MUERTA

kg/m2 kg/m2 kg/m2

44 kg/m2

2. CARGA VIVA: Según Reglamento Nacional de Edificaciones CARGA VIVA

3. CARGA DE VIENTO: Vh = V (h/10) ^0.22 ≥ 75 km/h Vh = V (7/10) ^0.22 ≥ 75 km/h Para la región centro según el mapa eólico del Perú la velocidad del viento es: h = 7 m V = 70 km/h Vh = 70 (7/10) ^0.22 ≥ 75 km/h Vh = 64.7172 ≥ 75 km/h Vh = 75 km/h

30 kg/m2

Calculo de Angulo de inclinación de armadura: Tgθ = 10/44.24 = 0.226 θ = 12.73° Corresponde a superficies inclinadas de 15° o menores, correspondiendo un factor de forma: BARLOVENTO: -0.7 y +0.3 SOTAVENTO: -0.6 (C*) = +0.8

-0.7

6m

9.2 m

+0.3

+0.8

+0.8 C = 1.1

C = 0.1

Tomando el caso más crítico del barlovento: Ph = 0.005CVh^2 Ph = 0.005 x 1.1 x 75^2 Ph = +30.938 kg/m2 CARGA DE VIENTO

30.938 kg/m2

CALCULO DE CARGA DE DISEÑO (desarrollo de combinaciones): TOMANDO EL CASO MAS CRITICO: Cu = 1.2D+1.3 W+0.5L Cu = 1.2x44 +1.3x30.938+0.5x30 Cu = 108.02 kg/m2

CALCULO DE FUERZA ACTUANTE PUNTUAL EN CADA NUDO

4.3 m

Nudos interiores: P = 1x0.75x108.02

18.4 m = 81.015 kg

Nudos extremos: P = 0.5x0.75x108.02 = 40.508 kg DISEÑO DE ELEMENTOS MEDIANTE PROGRAMA SAP 2000 V.15 PROCEDIMIENTO 1. Se grafica la estructura empleando el programa AUTOCAD, para una mayor facilidad.

2. Emplearemos la opción import del programa SAP 2000 para importar el dibujo desarrollado en AUTOCAD, para ello seguimos el siguiente procedimiento: 1. Guardamos el archivo en formato dwt con el nombre cercha.

2. En el programa sap2000 seleccionamos la opción File-Import, y buscamos la opción Auto Cad .dxf File

3. Seguidamente seleccionamos el archivo guardado ‘’cercha’’ y lo abrimos, el programa sap2000 nos mostrara la siguiente ventana, en donde elegiremos la opción que contiene el eje Y

4. A continuación seleccionamos los elementos que solo queremos que importe el sap2000 elegimos en la opción Frames la capa donde contiene la gráfica, para este caso elegimos la capa BN

5. Finalmente obtenemos el grafico en la pantalla del programa sap2000

3. Asignamos las restricciones de la estructura, es decir las condiciones de apoyo para ello seleccionamos el nudo y nos dirigimos a la opción Asing-JointRestranits

Para el primer nudo asignamos la opción de apoyo rígido

Para el segundo nudo asignamos la opción de apoyo móvil

4. Para analizar la estructura como una armadura, es necesario articular los nudos de la estructura, seleccionamos toda la estructura y empleamos la opción Assing-Frames-Relases-Partial Fixity

Se mostrara la ventana donde debemos de activar las restricciones correspondientes al momento M33 como se muestra en la figura. El modelo finalmente quedara definido tal como se muestra en la segunda figura en donde se observa que aparecerán unos nodos de color verde cerca de cada extremo Inicial (Start) y Final (End) indicando que se han liberado algunos grados de libertad.

5. Definición de las propiedades del tipo de material a utilizar (Acero A36) Luego de haber definido la geometría de nuestro modelo, debemos de definir el tipo de material a utilizar, para ello hacemos clik en el menú DefineMaterials, tal como se muestra en la figura.

Seguidamente el programa nos mostrara la ventana con los diferentes tipos de materiales con los que trabaja el programa (ver figura), en este caso debemos seleccionar la opción Add New Material Quick. En la ventana emergente seleccionamos: Material Type: Steel Specification: ASTM A36

Nuevamente en la ventana Define Materials ya se tiene el material A36 disponible; para ver o modificar las propiedades del material hacemos clik en el botón Modify/Show Material….En la ventana Material Property Data se muestra las propiedades correspondientes al acero A36.

6. Definición de las secciones de los elementos estructurales usando la librería del sap2000

Las secciones que se utilizan en este ejercicio, corresponden a las de doble ángulo, para ello vamos a exportar las secciones de la librería del SAP2000. Las secciones a utilizar son las siguientes: 2L 1 ½ x 1 ½ x 3/16 y L 1 x 1 x 1/8 Para definir las secciones vamos al menú Define-Section Properties-Frame Sections….., tal como se muestra en la figura.

Seguidamente el programa nos mostrara la ventana de secciones definidas del SAP2000 (ver figura), en dicha ventana, en la sección ‘’click to’’ hacer click en el botón Import New Property.

Aparecerá la ventana Import Frame Section Property (ver figura), haremos clic en el botón Double Angle con la finalidad de importar las secciones doble ángulo de la librería AISC.PRO, ubicado en el directorio donde se instaló el programa, tal como se muestra en la figura. De igual manera importamos las secciones a ángulo simple.

La siguiente figura muestra el archivo con todas las secciones doble ángulo que tiene incorporado el programa, en esta ventana seleccionamos las secciones a utilizar y el material del cual van estar formados. Para seleccionar más de un perfil a la vez use la tecla Ctrl en el teclado, manténgala presionada mientras seleccionamos los perfiles a utilizar.

7. Asignación de las secciones a los elementos Para asignar las secciones definidas a los elementos de nuestro problema, debemos de seleccionar primero todos los elementos correspondientes a la brida superior e inferior. Luego vamos al menú Assing-Frame Sections…., como se muestra en la figura.

Seguidamente nos mostrara la ventana con las secciones definidas, en la cual seleccionamos la que le corresponde y hacemos clic en OK.

De igual manera asignamos las secciones para las diagonales. De esta manera habremos asignado todas las secciones a nuestro modelo, tal como se muestra en la figura:

8. Definir tipos de carga Los tipos de carga a utilizarse en este modelo corresponden al sistema de carga muerta (DEAD), carga viva (LIVE) y al de viento. Para definir este sistema de carga, vamos al menú Define-Load Patterns…, tal como se muestra en la figura.

En la ventana de definición de cargas se puede observar el tipo de carga muerta (DEAD), el cual considera adicionalmente el peso propio de la estructura (debido a que en la columna Self Weight Multiplier se encuentra ingresado el valor de 1). Para adicionar el estado de carga viva (LIVE) y de viento (WIND) en el recuadro Load Name escribir LIVE y WIND correspondientemente y agregarlo a la lista haciendo clic en Add New Load.

9. Asignación de cargas Para cargar la estructura debemos de seleccionar los nudos interiores correspondientes a la brida superior, luego vamos al menú Assing-Joint LoadsForces…, tal como muestra la figura.

Se nos muestra la ventana Joint Forces que se observa en la figura, correspondiente a la ventana de fuerzas en los nudos, en la que sobre el casillero Load Pattern Name elegimos el sistema de carga a asignar, para el primer caso elegimos la carga DEAD y cargamos la estructura con el valor de -33 kgf, el signo negativo es debido a que la fuerza aplicada en el nudo se opone a la dirección positiva del eje Z. De igual manera repetimos los pasos para los demás sistemas de carga.

Estas cargas puntuales fueron calculadas anteriormente, multiplicando la carga muerta, viva y de viento expresada inicialmente en kg/m2, por el ancho tributario que en este caso es 0.75m. 10. Definición de combinaciones de carga La combinación de carga a utilizarse se define en función al código de diseño: Las combinaciones a usarse en el siguiente ejemplo son: COMB1: 1.2D COMB2: 1.2D + 1.3W + 0.5L Para definir una combinación vamos al menú Define-Load combinations…, tal como se muestra en la figura:

Luego de seleccionada la opción Load Combinations esta nos mostrara la ventana de definición de combinaciones de carga que se muestra en la figura. En esta ventana debemos hacer clic en Add New Combo, en la que nos mostrara la ventana para generar las combinaciones de carga en función de factores de carga de diseño, tal como muestra la segunda figura. Para ingresar la primera combinación (COMB1) primero debemos asegurarnos del nombre (por defecto el programa coloca el nombre COMB1 como nombre de la primera combinación y luego lo va incrementando). Luego debemos seleccionar el tipo de combinación, en este caso seleccionaremos la opción Linear Add. Finalmente, en la columna Load Case Name seleccionaremos el estado de carga llamado DEAD y en la columna Scale Factor escribimos el factor de amplificación (1.2), para ingresar los datos antes escrito hacemos clic en Add, de esta manera se ha ingresado el único término que compone la combinación 1. De igual manera ingrese los valores para la combinacion2.

PRIMERA COMBINACION

SEGUNDA COMBINACION

ENVOLVENTE

11. Análisis del modelo estructural Luego de haber definido el modelo y cargado la estructura, procedemos al análisis estructural, para ello vamos al menú Analyze-Set Analysis Options …, como se muestra en la figura.

Se nos mostrara la ventana de opciones de análisis, donde hacemos clic en la opción XZ Plane, debido a que estamos realizando un análisis en dicho plano. Así mismo marcamos la casilla Automatically sabe… con la finalidad de generar el archivo de reporte de resultados, luego hacemos clic en OK.

Vaya ahora al menú Analyze-Set Load Cases to Run…- donde nos mostrara la ventana en que debemos definir los casos de análisis que deseamos que se ejecuten. Por ejemplo, para indicarle al programa el caso de análisis MODAL no sea ejecutado, debemos seleccionar dicho caso de carga y luego hacer clic en el botón Run/Do Not Run Case. Para ejecutar el programa hacemos clic en el botón Run Now, tal como se muestra en la figura.

12. Visualización grafica de los resultados – Deformada Para visualizar la deformada de la estructura debido a los estados de carga o a las combinaciones, vamos al menú Display-Show Deformed Shape…., tal como se muestra en la figura.

El programa nos mostrara la ventana que se observa en la figura, en donde el usuario indica el caso/combinación del cual se requiere ver la deformada de la estructura y algunas opciones de visualización. Esta figura2 representa la deformada de la estructura para la combinación 2.

13. Visualización grafica de los resultados en forma gráfica de los resultadoscarga axial y cortante. Para visualizar los resultados en forma gráfica de las fuerzas en general, vamos al menú Display-Show Forces/Stresses-Frames/Cables…, tal como se muestra en la figura.

En la ventana Member Force Diagram for Frames podemos seleccionar que tipo de fuerzas en elementos Frames queremos observar tales como carga axial, cortantes o momentos, tal como se muestra en la figura. Luego de elegida una opción a la vez, nos mostrara en forma gráfica los diagramas de las fuerzas correspondientes. DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL-COMBINACION2

PARA EL DISEÑO EMPLEAREMOS LA COMBINACION 3 QUE PERTENECE A LA ENVOLVENTE DE LAS FUERZAS DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL-ENVOLVENTE

14. Diseño de la estructura 14.1. Definición del código de diseño (AISC-LRFD99) En la ventana de preferencias de diseño, debemos de seleccionar las combinaciones de diseño según la figura:

14.2.

Asignar combinaciones de diseño

En la ventana de selección de combinaciones de diseño de la columna List of Load Combinations seleccionar las combinaciones a usar en la verificación/diseño y añadirlas a la columna Desing Load Combinations. En nuestro caso las tres combinaciones definidas.

14.3.

Verificación de diseño de la estructura

En esta fase el programa ha verificado todos los elementos del modelo estructural, producto de ello nos muestra el diagrama de colores de demanda vs capacidad.

15. Optimización de perfiles 15.1.

Definición de la nueva sección del elemento

AÑADIMOS LAS SECCIONES POSIBLES A ADOPTAR PARA LAS BRIDAS ÁNGULO DOBLE

AÑADIMOS LAS SECCIONES POSIBLES A ADOPTAR PARA LAS BRIDAS ÁNGULO SIMPLE

15.2. Asignar la nueva sección (lista) a los elementos de la estructura Seleccionamos los elementos de las bridas y le asignamos los elementos con la denominación autoelem

De igual manera asignamos los elementos autoelem 2 para las diagonales

15.3.

Analizar la estructura

16. Diseño y autoselección de la estructura

Desarrollamos los mismos pasos anteriores hasta que el programa muestre el siguiente mensaje

Verificamos la estructura

El programa mostrara el siguiente mensaje el cual indica que las secciones son los óptimos

.

Seguimos el siguiente proceso para finalizar el proceso de autoselección. Primero seleccionamos todos los elementos de la estructura

FINALMENTE LOS PERFILES OPTIMOS QUEDAN MOSTRADAS