Análisis y diseño de sistemas de cimentación
Títulos a leer de la NSR-10: C-15 y C-21 y Capítulo 13 ACI 318-14 Leer en los textos guías los capítulos correspondientes sobre el diseño de cimentaciones en concreto reforzado (J. Calavera) Profesor: Daniel Bedoya Ruiz Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural
Aspectos Generales : En la figura de ilustra las fuerzas que actúan sobre una estructura de cimentación.
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Aspectos Generales: es usual diseñar el sistema de cimentación independiente de la estructura superior, con las cargas obtenidas de un análisis tridimensional que involucra todas las cargas actuantes sobre el sistema de resistencia sísmica; siempre y cuando no se presenten asentamientos diferenciales importantes (25 a 50 mm), de lo contrario es conveniente realizar un análisis considerando la interacción suelo estructura.
CAPÍTULO A.7, NSR-10 INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA Profesor: Daniel Bedoya Ruiz Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural
Aspectos Generales: las cargas de la estructura son transmitidas al sistema de cimentación y estas a su vez las transmiten al suelo; el contacto genera una distribución de presiones, la cual es muy variable y muy sensible a las rigideces relativas del suelo y de la cimentación.
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Tipos de cimentación: Existen esencialmente dos tipos principales de sistemas de cimentación 1. Sistemas de cimentación superficiales: Zapatas, vigas de cimentación y losas 2. Sistemas de cimentación profundas: Pilas y pilotes
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Cimentaciones
superficiales: Profesor: Daniel Bedoya Ruiz Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural
Cimentaciones losas.
superficiales: vigas, zapatas y
Cimentaciones superficiales para muros Profesor: Daniel Bedoya Ruiz Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural
Cimentaciones superficiales:
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Cimentaciones superficiales:
Losas Profesor: Daniel Bedoya Ruiz Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural
Cimentaciones superficiales:
Losas Profesor: Daniel Bedoya Ruiz Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural
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Cimentaciones con concreto preesforzado:
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Cimentaciones con concreto preesforzado:
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Cimentaciones profundas: Pilas y pilotes. Pilas: habitualmente se utilizan cuando el estrato portante se encuentra a niveles muy por debajo de la zona inferior de la estructura.
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Cimentaciones profundas: Pilas y pilotes.
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Cimentaciones profundas: Pilas y pilotes.
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Entramado de vigas de cimentación
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Diseño de pilas de cimentación: Presiones laterales: en la figura se aprecia los esfuerzo presentes en una cimentación tipo P= presión unitaria de tierras sobre el fuste
P k a (h W ) Ka= coeficiente de presión de tierras, estado activo. Análisis de las presiones sobre el anillo
2 f c't P D f t t= espesor del anillo.
k a D f (h W ) 2 f c' Profesor: Daniel Bedoya Ruiz
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Habitualmente, y para evitar derrumbes de las paredes, los tramos se construyen de un metro de longitud y un espesor de 100 mm o más. Presiones en el extremo final (contacto): al alcanzar el estrato portante, generalmente se realiza un ensachamiento o campana. Este penetra minimo 300 mm en el estrato portante de manera inclinada y 150 mm vertical. Se deben controlar las pendientes de la campana (1:2)
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Especificaciones de diseño de pilas: están basadas en las normas de diseño ACI-318-11 y NSR-10. Tensiones admisibles en el hormigón: en la figura se aprecia los esfuerzo presentes en una cimentación tipo
Cuando de analiza sismo los valores anteriores se deben multiplicar por 1.33
Leer C.15; NSR-10. Profesor: Daniel Bedoya Ruiz Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural
Especificaciones de diseño de pilas: están basadas en las normas de diseño ACI-318 y NSR-10.
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Análisis cuando se presentan momentos flectores en la pila: se revisa la fibra extrema más crítica (similar a flexión pura). a) Flexión en y sin compresión:
f uy (t ) f uy ( c )
M uy x Iy M uy x Iy
f tu'
f ux ( c )
M uy
M ux
f cu'
y
1) Tracción: x
y 2) Compresión:
b) Flexión en x sin compresión:
f ux (t )
Pu
Mx y f tu' Ix
1) Tracción:
M ux y f cu' Ix
2) Compresión:
x y=Df/2 x=Df/2
c) Compresión sin flexión:
f uz ( c )
Pu f cu' A Profesor: Daniel Bedoya Ruiz
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Análisis cuando se presentan se presentan momentos flectores en la pila: se revisa la fibra extrema más crítica (similar a flexión pura). Pu
M uy
Compresión con flexión: se revisa la fibra extrema a tracción:
M ux
y
x
y
f uz ( c ) f
' cu
Carga axial
f ux ( c ) f
' cu
f uy ( c ) f
' cu
Debidas a flexión
1.0
x y=Df/2 x=Df/2
Si lo anterior expresión se cumple teóricamente la pila no necesita refuerzo. Sin embargo, debe suministrarse un mínimo debido a posibles cargas laterales de sismo. Profesor: Daniel Bedoya Ruiz Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural
Predimensionamiento de la pila:
y
a) Diámetro del fuste (Df): debe ser mayor a 1.00 o 1.20 m.
Df
Df
x
4 Pu f c'
b) Diámetro de la campana (Dc): debe ser menor que 3 veces el diámetro del fuste. Dc
Dc
4 Pu
u
Df
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Especificaciones de diseño NSR-10: cuantías y longitudes mínimas.
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Detalles del refuerzo:
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Ejemplo: Diseño aproximado de pilas de concreto reforzado
carga muerta tipica losa Carga muerta tipica cubierta carga viva tipica losa carga viva tipica cubierta
pila
D Droof L Lroof
central 798 488 500 50
lateral 798 828 500 50
área af columna área af columna central lateral kgf/m2 kgf/m2 kgf/m2 kgf/m2
18.92
15.84
Carga total admisible del suelo y geometria recomendada por estudio de suelos diámetro del fuste diámetro de la campana longitud de la pila carga admisible peso de la pila + columna
Df Dc Lp
Qw Pp
1.2 m 1.60 m 6.80 m 69.279 t 23.16
ver estudio de suelos, ver estudio de suelos, ver estudio de suelos, ver estudio de suelos, central
Cargas de servicio calculadas del análisis estructural carga axial muerta carga axial viva carga total de sevicio
PD (t) PL (t)
PS (t) Qw / Ps
1D+1L 47.49 10.406
57.90 1.20
48.917 8.712
57.63 1.20
58.73 1.18
p'ag 67 p'ag 67 p'ag 67 p'ag 45
-42.33
lateral 1D+0.7Ex+0.231Ey -
52.96 1.31
Qw traccion
-
-21.86 1.94
cumple cumple cumple cumple
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Combinaciones de carga para el diseño estructural carga axial última
Pu
momento último en x
Mux
momento último en y
Muy
86.85 t 16.32 t-m 12.93 t-m
Propiedades del suelo. capacidad admisible del suelo profundidad del estrato portante
a Hs
34.46 t/m2 6.80 m
Propiedades elásticas de la estructura. peso especifico del material resistencia a compresión del material modulo de elásticidad del hormigón. resistencia del acero. modulo de elásticidad del del acero
f´c E fy Es
Propiedades geométricas del fuste de la pila. diámetro del fuste por razones constructivas diámetro del fuste calculado área del fuste momento de inercia del fuste distancia al eje neutro X distancia al eje neutro Y recubrimiento del elemento
Df constructivo Df calculado Af If x=Df/2 y=Df/2
Propiedades geométricas de la campana de la pila. factor de seguridad del suelo esfuerzo últomo del suelo diámetro de la campana
u Dc Dc colocado
2400 210 218819.8 4200 2000000
120 22.95 11310 10178760.2 60.00 60.00 7.0
( Kgf / m ( Kgf / m ( Kgf / m
3
( Kgf / m
2
2 2
) ) ) )
( cm ) ( cm ) D f 4 Pu f c' ( cm2 ) ( cm4 ) ( cm ) ( cm ) ( cm )
1.5 51.69 t/m2 Dc 1.46 m 1.60
4 Pu
u
Df
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Deformaciones últimas en los materiales deformación ultima del hormigón
e um
deformación ultima del refuerzo coeficiente tesión admisible a carga axial tensión admisible por flexión tesión admisible con sismo
e us f
0.003 0.0021 0.85 126.0 ( Kgf / m 136.5 ( Kgf / m 168.0 ( Kgf / m
2 2 2
) ) )
f cu' 0 . 6 f c' f cu' 0 . 65 f c' f uz ( c )
Análisis de las tensiones cuando se presentan momentos flectores compresión sin flexión flexión en X con compresión flexión en Y con compresión
7.68 ( Kgf / m 9.62 ( Kgf / m 7.62 ( Kgf / m
2 2 2
Pu f cu' 0.6 f c' A
M y ) f ux ( c ) ux f cu' 0.65 f c' ) Ix )
f uy ( c )
M uy x Iy
f cu' 0.65 f c'
Revisión de la fibra extrema más crítica para revisar tracción en el hormigón
f uz(c ) f
' cu
f ux(c ) f
' cu
f uy(c ) f
' cu
0.19
1.0
Diseño de la pila; refuerzo vertical y horizontal cuantía mínima (DES) área de refuerzo de la pila área barra de una pulgada número de barras barras colocadas separación estribos de 1/2 @ 0.075 m en 1.5 m; el resto f3/
[email protected] m
r Astp Asb nb nbc s
0.005 56.55 2.84 19.91 20 15.21
es menor que 1; dimensiones apropiadas se debe colocar refuerzo mínimo
pila ( cm2 ) ( cm2 ) se elige el número de barras barras ( cm )
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Detalles del refuerzo:
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Detalles del refuerzo:
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Detalles del refuerzo:
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Diseño de zapatas aisladas
Diseño de zapatas aisladas: se utiliza cuando el estrato portante se encuentra a niveles no muy por debajo de la zona inferior de la estructura. 1.- Revisión de la presión de contacto: es la fuerza de contacto que se genera entre la unión columna-zapata (fuerza de contacto). Se debe analizar para verificar la necesidad o no de pedestal. La carga que transmite la columna no debe exceder la resistencia del hormigón a la presión de contacto, esto es:
Pu f 0.85 f c' A1 Pu 1.2 D 1.6 L
H
B
A1 h1 b1
2.- Cálculo del área de la zapata y presión última del suelo: el área de la zapata debe determinarse con las cargas de servicio sin sobrepasar los esfuerzos admisibles del suelo:
Ps D L Az
H
Ps
a B
u
Pu Az
3.- Revisión del espesor asumido de la zapata. 3.1. – Cortante en dos direcciones; punzonamiento: es una medida de la tensión diagonal causada como efecto de la transmisión de cargas de la columna a la zapata. este caso se analiza la necesidad o no de pedestal. Por lo tanto debe proporcionarse un espesor a la zapata de tal manera que el concreto solo, sin refuerzo a cortante, absorba la totalidad de la tensión diagonal. La sección critica para evaluar este cortante se localiza a una distancia d/2 del borde de la columna, muro o pedestal.
H b
h+d h B
d/2
b+d b
d/2
d
u Sección crítica
3.- Revisión del espesor asumido de la zapata. 3.1. – Cortante en dos direcciones; punzonamiento: es una medida de la tensión diagonal causada como efecto de la transmisión de cargas de la columna a la zapata. este caso se analiza la necesidad o no de pedestal. Por lo tanto debe proporcionarse un espesor a la zapata de tal manera que el concreto solo, sin refuerzo a cortante, absorba la totalidad de la tensión diagonal. La sección critica para evaluar este cortante se localiza a una distancia d/2 del borde de la columna, muro o pedestal. El espesor de la zapata se estima controlando en efecto de punzonamiento por medio de las siguientes relaciones, las cuales permiten hallar la fuerza cortante admisible en el concreto por punzonamiento:
Vu fVc 0.53f (
2
c
Vu fVc 0.27f (2
1) f c' b 0 d
sd b0
) f c' b 0 d
Vu fVc 1.0f f c' b0 d
c
Lmayor Lmenor
b0= Perímetro de la sección
f 0.75
40
Para columnas interiores
30 20
Para columnas de borde Para columnas de esquina
3.- Revisión del espesor asumido de la zapata. 3.1. – Cortante en dos direcciones, procedimiento: para determinar la altura efectiva, d, de la zapata se evalua el cortante último, así: 1. Asumir el valor inicial de la altura efectiva d. 2. Determinar b0.
b 0 2(h d ) 2(b d )
3. Calcular la fuerza cortante, esta actúa a lo largo de la superficie definida en la sección critica A0:
A0 2(h d ) 2(b d )d
4. Determinar la altura de la zapata tal que:
d
Vu 1.0 f f c' b 0
Vu Vu 2 d 0.53f (1 ) f c' b 0 0.27f (2 s ) f c' b 0 c b0
Si no es satisfactorio se revisa de nuevo el d o se aumenta su valor y se repite el proceso. 5. La altura o espesor de la zapata es h=d+d’ (d’= 70 o 90 mm, según el caso.)
3.- Revisión del espesor asumido de la zapata. 3.1. – Cortante en una dirección, revisión por flexión: la sección crítica estará localizada a una distancia d medida a partir del borde de la columna, muro o pedestal. El espesor de la zapata debe proporcionarse de tal manera que toda la tensión por cortante sea absorbida por el concreto. H b
h B
d
d
b
d
d
d
u
Vuy u B(
H h d) 2 2
Vux u H (
B b d) 2 2
3.- Revisión del espesor asumido de la zapata. 3.1. – Cortante en una dirección, revisión por flexión: H b
Sección crítica h B
d d
d
b
d d
u
La máxima fuerza cortante que puede absorber el hormigón es:
Vuy fVc 0.53f f c' Bd dy
Vuy 0.53f f B ' c
Vux fVc 0.53f f c' Hd dx
Vux 0.53f f c' H
Si d es similar al asumido las dimensiones son apropiadas.
4.- Diseño por flexión de la zapata. La sección crítica para la flexión en una zapata coincide con la cara de la columna. Es esta sección debe calcularse el valor del momento y el refuerzo correspondiente. H b
Sección crítica h (H-h)/2 B
(H-h)/2
b
d
u
H h u B( ) 2 2 2 M uy 2
Asy Asx
Asx r min
M ux
B 2 2
b 2
u H ( )2
0.8 f c' 14 fy fy
Asy Ejemplo Leer C-15 y C-21.12
Ejemplo: Diseno aproximado de zapatas centrales carga muerta de servicio carga viva de servicio carga de servicio carga ultima factor de seguridad dimensiones de la columna largo ancho
Ps
150000 kgf 60000 kgf 210000,0 315000 kgf 1,5
210000
Ps D L H
h+d
h b
50 cm 40 cm
h B
b+d b
revisión de la presión de contacto resistencia a compresión del concreto coeficiente de reducción calculo de la fuerza de contacto fuerza de contacto carga ultima
diseño d el pedestal dimensiones del pedestal incremento en el largo incremento en el ancho largo ancho calculo de la fuerza de contacto carga ultima
hp=h+inh bp=b+inb hp bp
210 0,70 0,85 249900 249,9 315
kgf/cm2
kgf t t
10 10 60 cm 50 cm 374850 kgf 374,85 t 315,00 t
es mayor; requiere pedestal
Pu f 0.85 f c' A1
es menor que fPn
Ejemplo: calculo del área de la zapata presión admisible del suelo carga de servicio
a Ps
24 t/m2 210,0 t
area de la zapata
Az
8,75 m2
lado de la zapata largo asumido de la zapata ancho asumido de la zapata
H B
m 3,4 m 2,6 m
área de la zapata
Az
8,84 m2
presión ultima del suelo
u
35,63 t/m2
H
Az
Ps
a
h+d h b+d b
B
u
Pu Az
cortante en las dos direcciones, punzonamiento espesor de la zapata recubrimiento d efectivo
ez d' d
60 cm 7 cm 53 cm
perimetro seeción crítica
bo
432 cm2
cortante punzonamiento
Vu
273,526 t
c s
1,308 40
d1 d2 d3
46,73 cm 37,63 cm 27,56 cm
b0 2(h d ) 2(b d )
d
Vu 1.0 f f b 0 ' c
Vu Vu 2 d 0.53f (1 ) f c' b 0 0.27f (2 s ) f c' b 0 c b0
Ejemplo:
cortante por flexión
Vu d
diseño a flexión momento último
Mu r minima
acero minimo
asmin barras de n barras separación
analisis en B analisis en H 80,60 63,00 t 47,487
28,383 cm
para un ancho B para un ancho H 90,79 66,79 t-m 0,003333333 46
dx
M uy
Vux 0.53f f c' H
u B(
H h 2 ) 2 2 2
60,06666667 obtener con la calculadora
2,84
3,87
16,17370892 17 15
15,5211025 16 22
r min
dy
Vuy 0.53f f c' B
Asx 0.8 f c' 14 fy fy
B b u H ( )2 2 2 M ux 2
Asy
Ejercicio:
Diseñar una zapata aislada para la siguiente carga y capacidad del suelo:
• Carga de servicio (Ps)=95+n1.5 (t) • Esfuerzo admisible del suelo (a)=14+n (t/m2) • Profundidad del estrato portante (hz)=1.50 m
