Diseño de Cercha de Madera
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DISEÑO ESTRUCTURAL CUBIERTA CENTRAL
1,576 m. 1,0507 m.
0,52533 m.
1,50 m.
1,50 m.
1,50 m.
1,50 m.
1,50 m.
9,00 m.
Calculo del ángulo de inclinación con una pendiente del 35 %
Calculo de la altura de la cercha
=19,30°
√
1,50 m.
1. Definición de las bases de calculo.
Para el diseño se utilizara madera del tipo “C”
Emin = 55000 f c //= 80 Ft// = 75 Fv = 8 e= 1,5
Kgf/cm2 Kgf/cm2 Kgf/cm2 Kgf/cm2 m
peso de la teja 70 kg/cm 2 las correas se diseñaron con una sección de 2"x4" 2. Determinación de la carga muerta.a) Material de cubierta.
b) Peso propio de la cercha
c) Peso de las correas de tablas para el dimensionado de las piezas de madera se obtiene un peso por unidad de longitud de una pieza de 2"x4" igual a 2,28 kg/cm.
En cada nudo incidirá:
⁄⁄ ⁄ ⁄⁄ ⁄
En la cumbrera incidirá: (2 correas)
por seguridad.
3. Determinación de la carga viva.Viento.-
Admitiendo una velocidad del viento de 90 km/h y un θ = 19,30°
Barlovento
Sotavento
4. Calculo de los esfuerzos en cada barra.-
CARGA MUERTA
1,50 m.
1,576 m.
1,50 m.
1,50 m.
1,50 m. 9,00 m.
1,50 m.
1,50 m.
1,0507 m. 0,525
CARGA VIENTO DE LA IZQUIERDA
1,50 m.
1,576 m.
1,50 m.
1,50 m.
1,0507 m.
0,525
1,50 m.
1,50 m.
1,50 m.
9,00 m.
CARGA VIENTO DE LA DERECHA
1,50 m.
1,576 m.
1,50 m.
1,50 m.
1,0507 m.
0,525
1,50 m.
1,50 m.
1,50 m.
9,00 m.
UBICACIÓN DE LAS BARRAS
I
J
K U
S
N
1,50 m.
B
1,50 m.
P R
M A
1,0507 m.
H
O T
L
1,576 m.
C
1,50 m.
D
1,50 m. 9,00 m.
E
1,50 m.
G F
1,50 m.
0,525
ARRA
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
CARGA MUERTA (Kg)
VIENTO IZQUIERDO (Kg)
VIENTO DERECHO (Kg)
-1718,92 -1718,92 -1396,212 -1396,212 -1718,92 -1718,92 1821,288 1479,374 1137,534 1137,534 1479,374 1821,288 0 -113,019 -451,952 -113,019 0 341,926 393,88 393,88 341,926
276,805 276,805 207,215 176,978 216,329 216,329 -233,768 -201,177 -168,595 -165,093 -222,709 -280,337 0 24,372 76,29 13,782 0 -41,695 -48,029 -84,946 -73,735
199,804 199,804 160,453 190,69 260,28 260,28 -280,337 -222,709 -165,093 -168,595 -201,177 -233,768 0 13,782 76,29 24,372 0 -73,735 -84,946 -48,029 -41,695
VALORES MAXIMOS COMPRESION (Kg) -1718,92 -1718,92 -1396,212 -1396,212 -1718,92 -1718,92 -280,337 -222,709 -168,595 -168,595 -222,709 -280,337 0 -113,019 -451,952 -113,019 0 -73,735 -84,946 -84,946 -73,735
TRACCION (Kg) 276,805 276,805 207,215 190,69 260,28 260,28 1821,288 1479,374 1137,534 1137,534 1479,374 1821,288 0 24,372 76,29 24,372 0 341,926 393,88 393,88 341,926
5. Dimensionamiento de los miembros.CORDON INFERIOR - 2 TORNILLOS Valor máximo a compresión = -1718,72 kg
De tabla se escoge la sección de 3" x 3" =6,5 x 6,5 cm donde Para el diseño se utilizara madera del tipo “C”
Emin = 55000 f c //= 80
Kgf/cm2 Kgf/cm2
Calculo de la esbeltez:
Comparando valores obtenidos
Valor máximo a traccion = 276,805kg
( ) ( ) se utilizara tornillos de 1/2"
Para los cordones inferiores se utilizara una sección de 3" x 3"
CORDON SUPERIOR - 2 TORNILLOS Valor máximo a compresión = -280,337kg
De tabla se escoge la sección de
3" x 3" =6,5 x 6,5 cm donde
Para el diseño se utilizara madera del tipo “C”
Emin = 55000 f c //= 80
Kgf/cm2 Kgf/cm2
Calculo de la esbeltez:
comparando valores obtenidos
Valor máximo a traccion = 1821,288kg
se utilizara tornillos de 1/2"
( ) ( ) Para los cordones superiores se utilizara una sección de
3" x 3"
CALCULO DE VERTICALES Valor máximo a compresión = -451,952kg
De tabla se escoge la sección de 3" x 3" = 6,5 x 6,5 cm donde Para el diseño se utilizara madera del tipo “C” Emin = 55000 f c //= 80
Kgf/cm2 Kgf/cm2
Calculo de la esbeltez:
comparando valores obtenidos
Valor máximo a traccion = 24,372 kg
( ) ( ) se utilizara tornillos de 1/2"
Para las barras verticales - se utilizara una sección de
3" x 3"
CALCULO DE DIAGONALES - 2 TORNILLOS Valor máximo a compresión = -84,946 kg
De tabla se escoge la sección de 2" x 3" donde Para el diseño se utilizara madera del tipo “C” Emin = 55000 f c //= 80
Kgf/cm2 Kgf/cm2
Calculo de la esbeltez:
comparando valores obtenidos
Valor máximo a traccion = 393,88 kg
( ) ( ) se utilizara tornillos de 1/2"
Para la barra Nº 4 se utilizara una sección de 2" x 3"
BARRA A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
SECCION (PULGADAS) 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 3" X 3" 2" X 3" 2" X 3" 2" X 3" 2" X 3"
LONGITUD (cm) 150,00 150,00 150,00 150,00 150,00 150,00 158,93 158,93 158,93 158,93 158,93 158,93 52,53 105,07 157,60 105,07 52,53 158,93 183,14 183,14 52,53
SECCION
LONGITUD
3” X 3”
23,1 m.
2” X 3”
6,84 m
TOTAL MADERA A UTILIZAR
30 m.
CALCULO DE UNIONES 1821,288 Kg
3”X 3” θ = 19,3°
3”X 3”
2”x 3”
1. BASES DE CALCULO a) para el diseño se utilizara madera del t ipo “c” b) diametro de los pernos = 1/2 ” 2. CARGA ADMISIBLE POR PERNO SOMETIDO A BOBLE CIZALLAMIENTO a) elemento central l=6,5 cm Elemento L= doble del menor espesor = 4 cm * 2= 8 cm. se considera el L menor = 6,5 cm. b) De tablas obtenemos para L = 6,5 cm. ; d = 1/2" ; L/d = 5,1 Grupo “C” P= 471 Q = 148 la carga admiseble se determina con la formula de Hankinson. donde θ = 19,3°
c) numero de perno
se utilizara 5 pernos
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