Diseño de Bocatoma.xls

Diseño de una Bocatoma

Ingeniería Hidráulica III

GEOLOGÍA Y MECÁNICA DE SUELOS 1. Características Geológicas Naturales: De acuerdo a los Mapas Geológicos investigados (Cuadrante 13-d), en la Zona de Proyecto se encuentran formaciones de origen cenozoico del sistema cuaternario serie pleistoceno, cuyas unidades estatigràficas está conformado por depósitos tablazo talara y depósitos aluviales.

Las Márgenes Derecha e Izquierda hasta 3.0 m de profundidad está conformado por material arenoso y estratos de limo arcilloso. En cuanto al cauce (lecho del río): Arena hasta 2.80 m de profundidad. La zona del canal del proyecto está formado por depósitos: fluviales, eólicos y aluviales; y en parte por rocas ígneas.

Ingeniería Civil

Universidad César Vallejos

Diseño de una Bocatoma

Ingeniería Hidráulica III

2.Alcances de los Trabajos: Clasificación de los Suelos

Zona de Captación Profundidad Clasificación (m) SUCS 0.00-3.00

Ingeniería Civil

Arena y estratos de arcilla limosa

Universidad César Vallejos

Diseño de una Bocatoma

Ingeniería Hidráulica III

HIDROLOGÍA 1.- Estación de Aforo Puchaca La estación de aforo de donde se han registrado los caudales del Río La Leche es la Estación "Puchaca", cuya ubicación es la siguiente: Río Estación de aforo

Latitud : 06 º 23 ' S Longitud : 79 º 28 ' N Altitud : 250 m.s.n.m. De esta estación se han cogido datos de descargas máximas anuales desde el año 1962 hasta el año 2006, teniendo en total una base de datos de 45 descargas.

Ingeniería Civil

Nº

Año

1

1962

2

1963

3

Zaña El Batán

Caudal

Caudal

Nº

Año

41.800

32

1993

53.310

27.200

33

1994

17.260

1964

38.480

34

1995

23.450

4

1965

55.880

35

1996

21.000

5

1966

34.530

36

1997

21.000

6

1967

34.750

37

1998

579.750

7

1968

27.770

38

1999

62.380

8

1969

51.500

39

2000

155.000

9

1970

51.130

40

2001

500.000

10

1971

133.800

41

2002

301.875

11

1972

179.250

42

2003

105.250

12

1973

105.250

43

2004

20.000

13

1974

58.220

44

2005

40.000

14

1975

210.130

45

2006

93.300

15

1976

47.002

Promedio

76.536

16

1977

72.299

Mínimo

17.260

17

1978

68.725

18

1979

23.982

19

1980

34.346

20

1981

47.313

21

1982

24.824

22

1983

215.813

23

1984

114.538

24

1985

40.875

25

1986

88.906

26

1987

49.077

27

1988

27.075

28

1989

59.031

29

1990

30.911

30

1991

40.494

31

1992

58.130

m /s 3

m3/s

Universidad César Vallejos

Diseño de una Bocatoma

Ingeniería Hidráulica III

2.- Estación de Aforo Chiniama La estación de aforo de donde se han registrado los caudales del Río Motupe es la Estación "Chiniama" De esta estación se han cogido datos de descargas máximas anuales desde el año 1962 hasta el año 2006, teniendo en total una base de datos de 45 descargas. Nº

Año

1

1962

2

Caudal

Caudal

Nº

Año

7.000

36

1997

1.290

1963

1.260

37

1998

183.690

3

1964

2.530

38

1999

5.200

4

1965

6.000

39

2000

5.440

5

1966

19.200

40

2001

4.757

6

1967

9.039

41

2002

5.213

7

1968

7.338

42

2003

1.654

8

1969

10.000

43

2004

0.885

9

1970

1.900

44

2005

2.575

10

1971

9.440

45

2006

11.800

11

1972

255.000

Promedio

13.184

12

1973

19.200

Mínimo

0.885

13

1974

3.430

14

1975

23.180

15

1976

10.690

16

1977

6.510

17

1978

10.000

18

1979

11.920

19

1980

3.700

20

1981

36.000

21

1982

3.360

22

1983

300.000

23

1984

12.500

24

1985

5.240

25

1986

4.420

26

1987

7.200

27

1988

4.200

28

1989

5.500

29

1990

2.850

30

1991

1.130

31

1992

10.000

32

1993

9.000

33

1994

6.200

34

1995

1.800

35

1996

1.380

m /s 3

m3/s

3.- Análisis de la Información Hidrológica:

Ingeniería Civil

Universidad César Vallejos

Diseño de una Bocatoma

Ingeniería Hidráulica III

Para la determinación del Caudal de Diseño se han empleado los siguientes métodos estadísticos: (a) NASH (b) LEBEDIEV (c) LOG PEARSON TIPO III Se hizo uso del software HIDROESTA del Ingº Máximo Villón, para la aplicación del Método de Gumbel y de Nash o Log Pearson, y para el caso del método de Lebediev, con una programa en excel, anexándose al presente capítulo los resultados. El Período de Retorno en el Diseño será de 50 años. Los resultados muestran también para un periodo de retorno de 100 años.

1 R=1− 1− T

n

( )

Resumen de los resultados de los Métodos Estadísticos y elección del Qd Río La Leche Método Estadístico Log Pearson Tipo III Nash Levediev Caudal Máximo Caudal Promedio

Tiempo de Retorno 50 años 100 años 494.60 734.71 438.22 506.79 643.61 842.11 643.61 842.11 525.48 694.54

Se ha creído conveniente elegir como Caudal de Diseño proveniente del Río La Leche: QMÁX=

525.48

m3/s

Qmedio=

76.54

m3/s

17.26

m3/s

El caudal medio del Río es:

El caudal mínimo del Río es: Qmín=

Resumen de los resultados de los Métodos Estadísticos y elección del Qd Río La Leche Método Estadístico

Ingeniería Civil

Tiempo de Retorno

Universidad César Vallejos

Diseño de una Bocatoma

Ingeniería Hidráulica III

Método Estadístico Log Pearson Tipo III Nash Levediev Caudal Máximo Caudal Promedio

50 años 100 años 200.18 395.22 190.53 223.80 306.94 456.24 306.94 456.24 232.55 358.42

Se ha creído conveniente elegir como Caudal de Diseño proveniente del Río La Leche: QMÁX=

232.55

m3/s

Qmedio=

13.18

m3/s

0.89

m3/s

El caudal medio del Río es:

El caudal mínimo del Río es: Qmín=

Ingeniería Civil

Universidad César Vallejos

Diseño de una Bocatoma

Ingeniería Civil

Ingeniería Hidráulica III

Universidad César Vallejos

Diseño de una Bocatoma

Ingeniería Civil

Ingeniería Hidráulica III

Universidad César Vallejos

Diseño de una Bocatoma

Ingeniería Hidráulica III

gir como Caudal de Diseño proveniente del Río La Leche:

Ingeniería Civil

Universidad César Vallejos

Diseño de una Bocatoma

Ingeniería Hidráulica III

gir como Caudal de Diseño proveniente del Río La Leche:

Ingeniería Civil

Universidad César Vallejos

MÉTODO DE LOG PEARSON TIPO III PARA EL CÁLCULO DEL Q MÁXIMO EN RÍO LA LECHE A) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS:

B) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS:

C) RESULTADOS: Para T = 50 años:

494.60 m3/s

Para T = 100 años:

734.71 m3/s

MÉTODO DE LOG PEARSON TIPO III PARA EL CÁLCULO DEL Q MÁXIMO EN RÍO MOTUPE A) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS:

B) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS:

C) RESULTADOS: Para T = 50 años:

200.18 m3/s

Para T = 100 años:

395.22 m3/s

MÉTODO DE NASH PARA EL CÁLCULO DEL Q DISEÑO EN EL RÍO LA LECHE A) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS:

B) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS:

C) RESULTADOS: Para T = 50 años:

438.2196 m3/s

Para T = 100 años:

506.7898 m3/s

MÉTODO DE NASH PARA EL CÁLCULO DEL Q DISEÑO EN EL RÍO MOTUPE A) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 50 AÑOS:

B) PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS:

C) RESULTADOS: Para T = 50 años:

190.5297 m3/s

Para T = 100 años:

223.7953 m3/s

DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁX POR EL MÉTODO DE LEBEDIEV Datos de Caudales Máximos: Río

La Leche

Latitud

: 06 º 23 ' S

Estación de aforo

Puchaca

Longitud

: 79 º 28 ' N

Año Inicial:

1962

Año Final:

2006

1) Ingresos de datos:

Nº

Año

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Caudal m3/s 41.800 27.200 38.480 55.880 34.530 34.750 27.770 51.500 51.130 133.800 179.250 105.250 58.220 210.130 47.002 72.299 68.725 23.982 34.346 47.313 24.824 215.813 114.538 40.875 88.906 49.077 27.075 59.031 30.911 40.494 58.130 53.310 17.260 23.450 21.000 21.000 579.750 62.380 155.000

Nº

Año

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039

Caudal m3/s 500.000 301.875 105.250 20.000 40.000 93.300

Nº de Datos:

45

1) Obtención del Caudal Medio (Qm): Qm=

90.813

m3/s

2) Cálculos Previos:

( ∑( ∑

2 Q −1 = Qm

100.717

3 Q −1 = Qm

229.591

) )

3) Cálculo del Coeficiente de Variación Cv: Cv=

1.4960

4) Determinación del Coeficiente de asimetría Cs: Por Fórmula: Por Criterio de Tormenta:

Cs= 1.5237193 Cs= 4.4881469

Cs= 4.4881469

5) Obtención del Coeficiente K: Para un periodo de retorno de : T= 50años P= 2% K= 3.2576

T= P= K=

100años 1% 4.4376

P= Cv= Er=

1% 1.4960 2.0500

6) Cálculo del Er: P= Cv= Er=

2% 1.4960 1.9800

7) Cálculo del Caudal Máximo Qmáx: T= QMÁX=

50años 533.40

T= QMÁX=

m /s 3

100años 693.72

m3/s

8) Cálculo del Intervalo de Confianza: N=

45años

T=

50años

A=

0.7 T=

DQ= 110.2071 m /s 3

100años

DQ= 148.3978 m3/s

9) Cálculo del Caudal de Diseño Qd: T=

50años

Qd=

643.61

T= m /s 3

Qd=

100años 842.11

m3/s

DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁX POR EL MÉTODO DE LEBEDIEV Datos de Caudales Máximos: Río

Motupe

Latitud

-

Estación de aforo

Chiniama

Longitud

-

Año Inicial:

1962

Año Final:

2006

1) Ingresos de datos:

Nº

Año

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Caudal m3/s 7.000 1.260 2.530 6.000 19.200 9.039 7.338 10.000 1.900 9.440 255.000 19.200 3.430 23.180 10.690 6.510 10.000 11.920 3.700 36.000 3.360 300.000 12.500 5.240 4.420 7.200 4.200 5.500 2.850 1.130 10.000 9.000 6.200 1.800 1.380 1.290 183.690 5.200 5.440

Nº

Año

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039

Caudal m3/s 4.757 5.213 1.654 0.885 2.575 11.800

Cs ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

Nº de Datos:

### ### ### ### ### ###

45

1) Obtención del Caudal Medio (Qm): Qm=

23.347

m3/s

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### P=1% ### ### ### ### P=2% ### ### ### ### ### ### ### ### N ### ### ### ### ### ### ###

2) Cálculos Previos:

( ∑( ∑

2

Q −1 = Qm

) )

309.050

3

Q −1 = Qm

2946.331

3) Cálculo del Coeficiente de Variación Cv: Cv=

2.6206

4) Determinación del Coeficiente de asimetría Cs: Por Fórmula: Por Criterio de Tormenta:

Cs= 3.6378432 Cs= 7.8619377

Cs= 7.8619377

5) Obtención del Coeficiente K:

Para un periodo de retorno de : T= 50años P= 2% K= 3.3500

T= P= K=

100años 1% 5.1224

P= Cv= Er=

1% 2.6206 3.4000

6) Cálculo del Er: P= Cv= Er=

2% 2.6206 3.3000

7) Cálculo del Caudal Máximo Qmáx: T= QMÁX=

50años 228.32

T= QMÁX=

m3/s

100años 336.76

m3/s ### ### ### ### ### ###

8) Cálculo del Intervalo de Confianza: N=

45años

T=

50años

DQ=

78.6214

A=

0.7 T=

m /s 3

100años

DQ= 119.4783 m3/s ### ### ### ###

9) Cálculo del Caudal de Diseño Qd: T=

50años

Qd=

306.94

T= m /s 3

Qd=

100años 456.24

m3/s

DEMANDA DE AGUA Y Q DE DISEÑO DEL CANAL ALIMENTADOR

Grupo 6 Margen Derecha Especie de Cultivo Menestras Algodón Total * Unidad: lts/seg-ha

Área (has) 1950 2030 3980

M.R.* 0.94 1.13

Q (m3/s) 1.83 2.29 4.127

Se asume que el parámetro de módulo de riego contiene las diferentes pérdidas por infiltración, operación, hurto, entre otros Margen Izquierda Especie de Cultivo Frutas Maíz Total * Unidad: lts/seg-ha

Área (has) 3360 990 4350

M.R.* 0.70 1.60

Q (m3/s) 2.35 1.58 3.936

Se asume que el parámetro de módulo de riego contiene las diferentes pérdidas por infiltración, operación, hurto, entre otros

DISEÑO HIDRÁULICO 1.- Generalidades: La Bocatoma a diseñar, es una estructura hidráulica destinada a captar las aguas de los ríos La Lechey Motupe, ubicada en la confluencia de estos y destinadas para irrigar terrenos de cultivo tanto en la margen derecha, como la margen izquierda, a través de canales alimentadores, juntos con el ríos Morrope.

2.- Tipo de Bocatoma: El tipo de bocatoma que hemos considerado en muestro proyecto es de Barraje Mixto, el cual consta de: (a) Una presa derivadora impermeable (concreto ciclópeo) (b) Un frente de regulación y limpia, perpendicular al sentido de la corriente (c) Un frente de captación

3.- Ubicación La captación se encuentra ubicada en el en la sección transversal 0+160, tal como lo muestra el plano topográfico, considerando que esta es la mejor alternativa para evitar la una gran sedimentación. Además el barraje se ubica perpendicular a la dirección de las aguas del río.

4.- Caudales de diseño:_ Q max dis Q medio Q minimo

= 758.024 m³/s = 89.720 m³/s = 18.145 m³/s

5.- Cálculo del Coeficiente de Rugosidad: 1.2.3.4.5.6.-

Valor basico de arena para cauce arenoso Incremento por el grado de Irregularidad (poco irregular) Incremento por el cambio de dimenciones ocasionales Aumento por Obstrucciones por arrastre de raices Aumento por Vegetacion Aumento tuortosidad del cauce n =

0.032

0.014 0.005 0.005 0.000 0.008 0.000 (Ver anexo Copias)

6.- Determinación de la Pendiente en el lugar de estudio: El calculo de la pendiente se ha obtenido en el perfil longitudinal, esta pendiente está comprendida entre los tramos del kilometraje : 0+200.05 97.8 0+400.05 97.5 0.25 200.00 Ancho de plantila

(B) = S=

100.00m 0.125%

En función a la topografía dada y procurando que la longitud del barraje conserve las mismas condiciones naturales del cauce, con el objeto de no causar modificaciones en su régimen.

7.- Construcción de la Curva de Aforo: Método empleado: "Sección P" Sección transversal del río con la sección en el lugar de emplazamiento de la obra de toma calculamos las áreas y perímetros mojados a diferentes elevaciones.

Para diferentes niveles de agua supuesto en el río calculamos el caudal con la fórmula de Manning: Haciendo uso del Autocad determinamos las áreas y perímtros y por ende los Caudales.

KM=0+160

COTA m.s.n.m 97.2700 98.3000 98.5000 98.7000 98.9000 99.1000 99.3000

Area Acum. Perímetro (m²) (m) 0.0000 0.0000 98.56 52.37 443.10 855.30 1335.62 1306.67 2100.00 1350.20 3200.00 1652.00 3950.00 1623.52

100.00 m Radio Hidráulico 0.0000 1.8820 0.5181 1.0222 1.5553 1.9370 2.4330

R2/3

1/n

S1/2

0.0000 1.5243 0.6450 1.0147 1.3424 1.5539 1.8089

0.0000 31.7460 31.7460 31.7460 31.7460 31.7460 31.7460

0.000 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035

Q (m³/s) 0.000 168.626 320.801 1521.150 3164.059 5581.116 8019.880

Curva de Aforo 99.4

99.2 6

Cotas

99 5

98.8 4 98.6 3 98.4 2 98.2 0.000

500.000 1500.000 2500.000 3500.000 4500.000 5500.000 6500.000 7500.000 Caudales 1000.000 2000.000 3000.000 4000.000 5000.000 6000.000 7000.000

Caudal Q max dis Q medio Q minimo

758.024 m³/s 89.720 m³/s 18.145 m³/s

Cota 98.58 97.55 97.35

Nivel máximo de Diseño Nivel de masa de agua posible de derivadar Nivel de los umbrales de la toma

8.- Diseño del Aliviadero de Demasías y Compuertas de Limpia: 8.1- Diseño del Canal de Captación: La captación será hecha a través de 2 puntos de captación, al costado de la bocatoma, para que de esta manera se pueda irrigar con comodidad, entre otros aspectos las áreas de irrigación tanto de la margen derecha como izquierda del río Mórrope.

8.2- Cotas y Altura del Barraje: a) Determinación de la Cota de Fondo del Canal (CFC): donde:

CFC : Cota de fondo de la razante del canal de captacion

CFR : Cota del fondo de razante CFC = CFR + altura de sedimentos

Finalmente:

CFC =

97.57

CFR = hsed=

97.27 0.30

msnm m

msnm

b) Determinación de la Elevación de la Cresta Cc: Cc= CFC + Yn + hv + 0.20 Yn = Tirante Normal Canal (m) =

0.53

(el mayor de los dos)

hv = Carga de Velocidad: V /2g = 0.11 0.20: Pérdidas por Transición, cambio de dirección, etc 2

Cco= Cc=

98.41 98.42

msnm msnm

Debido a que la CFR no ayuda la necesaria en la curva de aforo, se opta por profundizar mas en la zona de captación b) Cálculo de la Altura del Barraje P: Remplazando : Por lo tanto : Resumen:

P= P=

1.14 1.15

m m 98.42

B.L. 0.18 m Yn 0.53 m

P= 1.15 m b = 5.30 m

97.27

0.30 m

8.2- Longitud del barraje fijo y del barraje movil a. Dimensionamiento: a.1 Por relacion de areas El area hidraulica del canal desarenador tiene una relacione de 1/10 del area obstruida por el aliviadero, teniendose A1 = Area del barraje movil A1 = A2 /10 A2 = Area del barraje fijo

A1 A1 Ld

A2 A2

A1

100 - 2xLd

A1 = P * Ld

P

Ld

A2 = P * (120 - 2xLd)

Remplazando estos valores, tenemos que: Ld = 8.33 Entonces:

Ld =

100- 2Ld = 8.33

P * Ld = Px (100- 2Ld)/10 83.33

100- 2Ld =

83.33 107.4803149606

a.2 Longitud de compuerta del canal desarenador (Lcd) Lcd = Ld /2 = Usaremos

4.17

2.0 comp de

m. ARMCO MODELO 400 (Ver Anexo de Libro Bocatomas Ingº Arbulú)

120plg x 48plg Lcd =

3.05

a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar (e)

Consideremos b. Resumen:

e = Lcd /4 e=

0.76 m 0.80 m

m.

Dimensiones reales del canal de limpia y barraje fijo.

P = 1.15 m

0.80 m.

0.80 m. 3.05 m

0.80 m. 3.05 m

83.01 m 100.00 m

8.3- Cálculo de la Carga Hidráulica:

H

hv he

hd h1= V1² / (2g)

P = 1.15 d2 d1

H: He: Hv: P:

Carga de Diseño Altura de agua antes del remanso de depresión Carga de Velocidad Longitud de Paramento

* Cuando venga la máxima avenida o caudal de diseño por el ría se abrirá totalmente las compuertas de limpia dividiéndose el caudal en dos partes: lo que pasa por encima del aliviadero y lo que va por las compuertas de limpia, obteniéndose la siguiente igualdad: Q diseño max. = Qaliviadero + Qcanal.limpia a. Descarga en el Cimacio: * La fórmula a utilizar para el cálculo de la carga del proyecto es: Qc = C x L x H3/2 Qc: Dercarga del Cimacio C: Coeficiente de Descarga

(B)

(A)

L: Longitud Efectiva de la Cresta He: Carga sobre la cresta incluyendo hv * Si se hace uso de esta ecuación se debe tener en cuenta que la longitud del barraje disminuye debido a la inclinación de las conexiones de longitud, carga total sobre la cresta y el coeficiente de descarga variable "C" para la cresta de cimacio sin control. * La longitud efectiva de la cresta (L) es: L = Lr - 2 ( N x Kp + Ka) x H L H Lr N Kp Ka

= = = = = =

©

Longitud efectiva de la cresta Carga sobre la cresta . Asumida Longitud bruta de la cresta Numero de pilares que atraviesa el aliviadero Coef. de contrac. de pilares (triangular) Coeficiente de contraccion de estribos

0.50 83.01 2.00 0.00 0.20

* "H" se calcula asumiendo un valor , calcular el coeficiente de descarga "c" y calcular el caudal para el barraje fijo y movil. El caudal calculado debe ser igual al caudal de diseño. * Reemplazando en la ecuación la Longitud efectiva para H asumido es:

L =82.81m

* Cálculo del coeficiente de descarga variable para la cresta del cimacio sin control: C= Co x K1 x K2 x K3 x K4

(D)

Los valores del 2º miembro nos permiten corregir a C sin considerar las pérdidas por rozamiento: En las Copias entregadas por el Profesor del curso, encontramos las definiciones y la forma de encontrar estos valores. a) Por efecto de la profundidad de llegada: (Fig. 3 de Copias) P/H

=

2.300

Co =

(Fig. 4 de Copias. K1=C/Co)

b) Por efecto de las cargas diferentes del proyecto: he = H

he/H =

K1 =

1.00

=

2.300

1.00 (Fig. 5 de Copias. K2=C1/Cv)

c) Por efecto del talud del paramento aguas arriba: P/H

3.95

K2 =

1.00 (Fig. 7- Copias. K3=C0/C)

d) Por efecto de la interferencia del lavadero de aguas abajo: (Hd + d) / Ho = (P+Ho)/Ho=

3.30

K3 =

(Fig. 8 de Copias. K4=Co/C)

e) Por efecto de sumergencia: Hd / he = 2/3 Ho/ Ho =

1.00

0.67

K4 =

1.00

C=

3.95

* Remplazamos en la ecuación (D):

* Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que. Qc =

b. Descarga en canal de limpia (Qcl)

115.64

m³/s

* Se considera que cada compuerta funciona como vertedero, cuya altura P= 0.00 * Para ello seguiremos iterando, igual que anteriormente asumiendo un valor de h, para ello usaremos las siguientes fórmulas: Q cl = C * L'' * hi3/2 L = L1 - 2 ( N * Kp + Ka) x h L = Longitud efectiva de la cresta h = Carga sobre la cresta incluyendo hv L1 = Longitud bruta del canal = N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = L =

1.65 m 6.10 m 2.00 0.00 0.00

6.10 m

* Cálculo del coeficiente de descarga variable para la cresta del cimacio sin control: C= Co x K1 x K2 x K3 x K4

(D)

a) Por efecto de la profundidad de llegada: (Fig. 3 de Copias) P/h =

0.000

Co =

(Fig. 4 de Copias. K1=C/Co)

b) Por efecto de las cargas diferentes del proyecto: he = H

he/h =

K1 =

1.00

=

1.00 (Fig. 5 de Copias. K2=C1/Cv)

c) Por efecto del talud del paramento aguas arriba: P/h

3.10

K2 =

0.000

1.00 (Fig. 7- Copias. K3=C0/C)

d) Por efecto de la interferencia del lavadero de aguas abajo: (Hd + d) / Ho = (P+ho)/ho=

K3 =

1.00

(Fig. 8 de Copias. K4=Co/C)

e) Por efecto de sumergencia: Hd / he = 2/3 ho/ ho =

0.77

0.67

K4 =

1.00

C=

2.387

* Remplazamos en la ecuación (D):

* Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que. Q cl =

30.841

m³/s

c. Descarga Máxima Total (QT): Qt Qt

= Q c + 2*Q cl = 177.326

QD =

758.024

Este valor no cumple con el caudal de diseño, tendremos que asumir otro valor de "H" Siguiendo este proceso de iteracion con el tanteo de "H" resultan los valores que aparecen en el cuadro de la siguiente. En este cuadro iterar hasta que Qt = 758.024 CUADRO PARA EL PROCESO ITERATIVO Ho (m) 0.50

Co 3.95 3.10

K1 1.00 1.00

K2 1.00 1.00

K3 1.00 0.77

K4 1.00 1.00

L efect. 82.81 6.10

Qc / Qcl 115.64 30.84

QT 177.33

3.63 3.10 3.50 3.10 3.38 3.10

1.00 1.50 2.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 0.77 1.00 0.77 1.00 0.77

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

82.61 6.10 82.41 6.10 82.21 6.10

299.45 45.87 532.00 62.77 787.11 81.35

391.20 657.54 949.81

Q M vs Ho 2.50

2.00

7 1.68 m.

5

Ho (m)

1.50

1.00

3

0.50

1

0.00 Q (m3/s) 758.024 900.00 1000.00 1100.00 1200.00 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 Ho=

1.68 m

Qc (m3/s)

Ho vs Qc

900.00 800.00

787.11

700.00 600.00

532.00

500.00 400.00

299.45

300.00 200.00 100.00 0.00 0.40

115.64 0.60

0.80

1.00

Para Ho=

1.68

Ho (m)

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

Qc= 610.0 m3/s Q cl (2 compuertas)= 148.02 m3/s

8.4- Cálculo de la Cresta del Cimacio: 98.42 m.s.n.m Ho = 1.68 m Yc

Xc

1

X 2

Yc

3 R

5 6 b a 7

P= 1.15 m

Ø R 97.27 m.s.n.m 8 9

10

Y * La sección de la cresta de cimacio, cuya forma se aproxima a la superficie inferior de la lámina vertiente que sale por el vertedor en pared delgada, constituye la forma ideal para obtener óptimas descargas, dependiendo de la carga y de la inclinación del paramento aguas arriba de la sección. * Considerando a los ejes que pasan por encima de la cresta, la porción que queda aguas arriba del origen se define como una curva simple y una tangente o una curva circular compuesta; mientras la porción aguas abajo está definida por la siguiente relación:

Y X =Kx Ho Ho

n

( )

* En las que "K" y "n" son constantes que se obtienen de la Figura 1 de la Separata dada en Clase. * Determinación del caudal unitario: (q) q= Qc / Lc =

7.35

m3/s/m

V= q /(Ho+P)=

2.60

m/s

hv = V2/2g =

0.34

m

* Velocidad de llegada (V):

* Carga de Velocidad

* Altura de agua antes del remanso de depreción (he): he = Ho - hv =

1.34

m

* Determinación de "K" y "n" haciendo uso de la Fig. 1 y la relación hv/Ho: hv/Ho= Talud:

0.205 Vertical

K= n=

0.48 1.833

* Valores para dibujar el perfil aguas abajo: Perfil Creager Según la figura 2 de la Separata la Curva del Perfil Creager es hasta una distancia igual a 2.758Ho, después de este límite se mantiene recto hasta la siguiente curva al pie del talud (aguas abajo): X (m) 0.000 0.100 0.300 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300

Y (m) 0.000 -0.005 -0.034 -0.087 -0.162 -0.257 -0.371 -0.504

2.758 Ho=

4.63344

1.500 1.700 1.900 2.100 2.305

0.000 0.000

-0.655 -0.824 -1.010 -1.214 -1.440

Perfil Creager 0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

-0.200 -0.400 -0.600 -0.800 -1.000 -1.200 -1.400 -1.600

* La porción del perfil que queda aguas arriba de la cresta se ha considerado como una curva circular compuesta. Los valores de R1, R2, Xc, Yc se dan en la fig. 1.a de la separata: Con hv/Ho:

0.205

ingresamos a los nomogramas, de donde se obtiene:

Xc/Ho=

0.180

Xc =

0.30 m

Yc/Ho=

0.055

Yc =

0.09 m

R1/Ho=

0.400

R1=

0.67 m

R2/Ho=

0.195

R2=

0.33 m

* Ubicación de los elementos para el dibujo de la curvatura aguas arriba:

a a R2

a

R2 R1

c

d

b Talud Vertical

R1-R2

0.3444

8.5- Cálculo de los Tirantes Conjugados: 2

1 1.7 m

-0.05 m =hd 2.81 m =h1 P= 1.15 m

2.88 m =d2 0.99 m =d1

Lp * Aplicando la Ecuacion de Bernoulli entre los puntos 1 y 2: * Tenemos:

z + dc + hvc = d1 + hv1 + Σhp Σhp: pérdidas de energía (por lo general se desprecian, debido a su magnitud) dc = (Q2/gB2)1/3

* Determinación del tirante Crítico: dc=

1.766 vc =√(g*dc)

* Cálculo de la Carga de Velocidad Crítica: Vc= hvc=

4.162 0.883

m/s m

* Reemplazando obtenemos el d1: z + dc + hvc = d1 + q2/(2*g*d12) 3.80

q = Q/B q = 7.35

2 2.75 / d1 = d1 + d13 - 3.80 d 2 + 2.75 = 0 1

d1 =

0.9502

V1= d2 =

7.73 2.96

F=

2.5

0.181

* Determinación del Tirante Conjugado 2: d2

d 2 =−

d1 2

√

d

+ (

2 1

4

+

2 v 21 d 1 g

)

m/s m

* Determinación del Número de Froude:

F=

v1

√ g∗d 1

S÷olo se producen pequñas ondas, no teniendo gran turbulencia. Entonces podemos profundizar la poza en una profundidad =

0.00m

z + dc + hvc + e = d1 + q2/(2*g*d12) d13 - 3.80 d 2 + 1

d 2 =−

d1 2

√

+ (

d

2.75

2 1

4

+

=0

2 v 21 d 1 g

)

d1 =

0.9900

V1= hv1=

7.42 2.81

0.000 m/s m

d 2 =−

√

d 2 2 v2 d d1 1 1 1 + ( + ) 2 4 g

F=

v1

d2 =

2.88

F=

2.38

√ g∗d 1

m

8.6- Cálculo del Radio de Curvatura al pie del Talud: Esta dado por la ecuación: R = 5d1

R=

4.95 m

8.7- Longitud del estanque amortiguador o poza de disipación: a) Número de Froude: * Con el valor de F, se puede determinar el tipo de Estanque que tendrá la Bocatoma, el cual según la separata será: F= 2.38 TIPO I V1= 7.42 * Ver la Figura 11 de la Separata para el cálculo de Lp L/d2=

2.22

Lp=

6.386 m

Lp = 5(d2-d1)

Lp=

9.433 m

Lp = 6xd1xV1

Lp=

14.149 m

b) Según Lindquist:

c) Según Safranez:

√(g*d1) d) Finalmente tomamos el valor promedio de todas las alternativas:

Longitud promedio de la poza

8.8- Profundidad de la Cuenca: S = 1.25 d1=

1.237 m

e'=0.6∗q 1/2 ( H / g)1 /4

8.9- Cálculo del Espesor del Enrocado: H = ( P + Ho ) = q=

2.83 m 7.35

e= e=

1.192 m 1.200 m

8.10- Cálculo de la Longitud del Enrocado: Según W. G. Bligh, la longitud del empedrado está dado por la sgte fórmula: donde:

L=c √ H∗(0.642 √ q−0.612) H: carga de agua para máximas avenidas q: caudal unitario c: coeficiente de acuerdo al tipo de suelo L e= L e=

8.11- Longitud del Solado Delantero:

2.83 m 7.35 18 34.168 m 30.00 m Ls =

5Ho

Lp=

9.989 m

Lp=

12.50 m

Ls=

8.40 m

7.50 m

[

]

8.12- Espesor de la Poza Amortiguadora:

h Sp=γ bc ' h+h '− ( Lx) L

* La subpresión se hallará mediante la siguiente formula: donde:

γ=

b= c= h= h' = (h/L)Lx =

Peso especifico del agua 1000 kg/m3 Ancho de la sección 1.00 m. Coeficiente de subpresión, varia ( 0 - 1 ) 0.40 Para concreto sobre roca de mediana calidad Carga efectiva que produce la filtración Profundidad de un punto cualquiera con respecto a A, donde se inicia la filtración. Carga perdida en un recorrido Lx

* Mediante la subpresión en el punto "x", se hallará el espesor de la poza, asumimos espesor de: 98.42msnm

hv= he=

0.50 m

0.34 m 1.34 m

0.25 (P+H) H = 1.7 m 2.81 m

h = 0.92 m

1.25*(P+H)= 2.83 m d2 = 2.88 m

P = 1.15 m

96.56msnm e=0.30

0.99 m 0.7 m

1.2 m

1.20 m 3.54 m

7.50 m

12.50 m 16.04 m

30.00 m

e=0.30 53.54 m

* Predimensionado de los dentellados posteriores y delanteros:

0.70 m 0.60 m 2.10 m

14.34 m

1.00 m

1.00 m 1.00 m

0.70 m Para condiciones de caudal máximo * O sea cuando hay agua en el colchón. h = d1 +hv1 -d2 h= L= h' =

0.92 m 30.04 m 0.50 m

h/L = Lx = Spx =

0.031 13.94 m 397.68 kg

e = (4/3) x (Spx / 2400) e=

0.22 m

Para esta condición el espesor asumido satisface los esfuerzos de Subpresión Para condiciones de agua a nivel de cimacio * O sea cuando no hay agua en el colchón h= h /L =

2.46 m 0.08

Spx = e=

727.86 kg 0.40 m

Para esta condición el espesor asumido satisface los esfuerzos de Subpresión * Se observa que los valores calculados son menores que el asumido entonces se opta por el espesor asumido: Volumen de filtración * Se calcula empleando la fórmula que expresa la ley de Darcy donde:

Q = KIA

Q : gasto de filtración. K : coeficiente de permeabilidad para la cimentación. I : pendiente hidráulica A : área bruta de la cimentación a través del cual se produce la filtración

Cálculo y chequeo del espesor del colchón amortiguador * Cálculo de la longitud necesaria de filtración (Ln) H = 1.86

C=

9

(cota del barraje - cota a la salida de la poza) Cbarraje: 98.42 m.s.n.m. Csalida: 96.56 m.s.n.m. (criterio de BLIGHT: arena)

Ln = C*H

16.76 m

* Cálculo de la longitud compensada (Lc) longitud vertical Lv

Lv =

6.30 m

de gráfico

longitud horizontal Lh

Lh =

23.54 m

de gráfico

Lc = Lv + Lh

Lc =

29.84 m

* Como Ln > Lc, entoces se está posibilitando la tubificación, por lo tanto no haremos uso de lloradores. Verificación del espesor del colchón amortiguador * cálculo de la subpresión

L = (Lh/3)+Lv

[

h Sp=γ∗c ' h+h '− ( Lx ) L L= h= h/L =

]

14.15 m 0.92 m 0.065

Cuadro de valores para la construcción del diagrama de presiones Punto Lx (m) h' (m) Sp (kg/m2) 1 0.00 1.00 405.39 2 0.30 1.00 405.39 3 3.75 0.30 125.39 4 7.50 1.50 605.39 5 8.20 1.50 605.39 6 8.60 0.50 205.39 7 9.00 0.50 205.39 Po 9.40 0.50 205.39 8 9.80 0.50 205.39 9 10.20 0.50 205.39 10 10.60 0.50 205.39 11 11.00 0.50 205.39 12 11.40 0.50 205.39 13 11.80 0.50 205.39 14 12.20 0.50 205.39

(-Sp) -405.39 -405.39 -125.39 -605.39 -605.39 -205.39 -205.39 -205.39 -205.39 -205.39 -205.39 -205.39 -205.39 -205.39 -205.39

15 16 17 18 19 20 21 22

12.60 13.00 13.40 13.80 14.20 14.60 13.33 14.33

0.00 1.00

0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 2.60

205.39 205.39 205.39 205.39 205.39 205.39 205.39 1045.39

-205.39 -205.39 -205.39 -205.39 -205.39 -205.39 -205.39 -1045.39

DIAGRAMA DE PRESIONES 3.00

5.00

7.00

9.00

11.00

13.00

-500.00 -1000.00 -1500.00 -2000.00 -2500.00

Sp

X

-3000.00

8.13- Dimensionamiento de los Pilares: a) Punta o Tajamar: b) Altura Ht= 1.25 (P+Ho):

Redondeada 2.83

3.00 m

c) Longitud: Hasta la terminación de la poza mínimo d) Espesor e:

0.80

8.14- Dimensionamiento de los Muros de encauzamiento: a) Longitud: b) Altura Ht= 1.25 (P+Ho):

31.04 2.83

8.15- Diseño de las Ventanas de Captación: a) Cálculo de la Captación Margen Derecha:

32.00 m 3.00 m

= 16.74

17.00 m

15.00

Se tiene: Yn =

0.552

m

Area (m²) = Perim (m) = Rad H. (m) = Velocidad = hv = E = Yn + hv =

3.233 6.863 0.471 1.277 0.083 0.635

m/s m. m.

BL = Yn /3 =

0.18

m.

Calculo de borde Libre .

Usaremos :

BL =

0.175

Resultados: B.L. 0.18 m Yn 0.55 m b = 5.30 m b) Díseño del Canal de Conducción:

Yn =

0.766

Area = Perimetro = Radio H. = Espejo = V hv

2.886 5.168 0.559 4.533 1.430 0.104

m² m m m m/s m

E = Yn +hv =

0.870

m

BL = Yn /3 = BL =

0.26 0.25 m

m.

Calculo de borde Libre .

Usaremos :

5.28 m Resultados: T = 4.53 m

BL=

0.25 m

Yn=

0.77 m

z= 1.5

b = 3.00 m c) Transicion que unira el canal de captacion y el canal de conduccion: &

Qcaptación=

4.121 m³/s

t

T

Lt Longitud de transicion. Para & =

12.50 ° Lt =

(T - t) * Ctg 12.5°

Donde :

/ 2

T = t =

5.28 m 5.30 m

Remplazando :

Lt

=

-0.039

Asumimos :

Lt

=

3.50

m.

d) Diseño de las Ventanas de Captación: Consideraciones: * Las Dimensiones de las ventanas de capatación se calcularán para el caudal máximo a captar (derivar) y para la época de estiaje (carga hidráulica a la altura del barraje). * La elevación del fondo del canal respecto a la razante en el río no debe ser menor que 0.30m, dependien do de la clase de material en arrastre. * Para evitar que rocas de gran tamaño y cantidad de árboles que acarrea en épocas de crecidas ingresen a la captación, se propone la protección mediante un sistema de perfiles que irán fijos en un muro de concreto. * El eje de captación será perpendicular con el eje del río. 100.10msnm 98.42msnm

97.27msnm

* El cálculo hidráulico comprende en el dimensionamiento del orificio y conducto de salida y determina ción del gasto máximo de avenida. Ademas se diseñará la transición que une el canal de captación a la salida de la toma con el canal de conducción * Diseñaremos las compuertas para un nivel de operación (cota barraje fijo) * Se comprobará si el canal soportará conducir el caudal para máximas avenidas. Determinación de las dimensiones y el número de compuertas. Datos: Velocidad de predimensionado: 0.7 - 1.0 m/s asumiendo V = 1.00 m/s escogiendo dimensiones de compuertas según manual de ARMCO Escogemos: 48 " x 48 " a= 1.22 m. b= 1.22 m. Acomp. = 1.49 m2. Qdiseño = 4.12 m3/s. Adiseño = 4.12 m2 # comp. = 2.8 3 compuertas para: v = 0.92 m/s. O.K. NMA = nivel operación = CFC = CFR =

100.10 m.s.n.m. 98.30 m.s.n.m. 97.57 m.s.n.m. 97.27

Verificación del funcionamiento

m.s.n.m.

NMA = 100.10 nivel de operación =

98.30 h

h1 97.57 97.27

a

Y2

Yn

Y1 = Cc*a

Funciona como vertedero:

si h1/a =< 1.4

Orificio

si h1/a > 1.4 sumergido (Y2>Yn) libre (Y2 Yn, entonces funciona como orificio sumergido Cálculo de longitud de contracción (Lcc) L1 = a / Cc = Lr = 5*(Y2-Y1) = Lcc = L1 + Lr = asumimos:

0.323 1.823 2.145 Lcc = 2.50 m.

L1 Lr Lcc Lcc

0.73 1.51 2.24 2.50

Q

1.55

Cálculo del tirante normal Q=

1.53

s= n= b= Q*n/(s^0.5)

0.0015 0.015 3.658 0.593

Q*n/(s^0.5) Yn

0.600 0.4216

para el nivel de operación se tiene que dejar pasar por el canal de captación el caudal de diseño. Análisis para máximas avenidas Verificación del funcionamiento. a = 0.30 h1 = 2.53 m. Cv = Cv = Cd = Cd =

(asumido)

a

0.28

0.96 + (0.0979*a/h1) 0.97 Cv*Cc = Cv *0.62 0.62

Cálculo del tirante Y1

Y1 = Cc * a

Y1 = 0.186 Cálculo de h

m.

h = h1 - Y1

h = 2.34 m. Cálculo del gasto que pasa por el orificio( 1 comp. )

asumimos

Q = 1.54 m3/s. Q = 1.50 m3/s.

Q

1.37

Cálculo del tirante Y2: Y2 = (-Y1 / 2) + ( ( 2 * Y1 * V1^2 / g )+ ( 0.25 * Y1^2 ) )^0.5 V1^2 = 2 * g * h V1^2 = 45.99

Reemplazando: Y2 = 1.23

Cálculo del tirante normal en el canal de la ventana Q = 1.50 m3/s. s = 0.0015 n = 0.015

Q*n/(s^0.5) = 0.581 Q*n/(s^0.5) = A*R^2/3 Yn

0.677

como Y2 > Yn, entonces funciona como orificio sumergido Cálculo de longitud de contracción (Lcc) L1 = a / Cc = Lr = 5*(Y2-Y1) = Lcc = L1 + Lr = asumimos: Cálculo del tirante normal Q= 4.50 s= 0.0015 n= 0.015 b= 1.219 Q*n/(s^0.5) 1.743

0.484 5.224 5.708 Lcc = 4.50 m.

Yn

1.637

En épocas de máximas avenidas teniendo las compuertas abiertas a

0.30 m. de alto

pasa un caudal de:

4.50 m3/s.

Cálculo de la abertura de las compuertas para máximas avenidas. a = Q / ( Cd * b * ( ( 2gh )^0.5 )

abriendo todas las compuertas de captación:

donde: Q= Cd = b= h=

0.51 0.62 1.22 2.34

reemplazando en la formula a = 0.099

Altura de la ventana de captación tirante en máximas avenidas:

Yn = 0.677 Y2 = 1.23

tirante en nivel de operaciones:

Yn = 0.422 Y2 = 0.582

Adoptamos una altura de ventana de:

0.90 m

115.64

299.45 532.00 787.11

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL ALIVIADERO DE DEMASÍAS ANALISIS

ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA

1. Datos generales: * Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo peso especifico es de (Pc) :

2.3

Tn/m³

* Coeficiente de friccion entre suelo y el concreto según recomendaciones este valor esta entre 0.5 y 1, tomaremos : 0.43 usaremos canto rodado * Máximos esfuerzo unitario de corte

V=

6.00

Kg/cm

* Capacidad de la carga de la arena = 2.65 en nuestro caso predominan las arenas limo-arcillosas

Kg/cm²

* Peso especifico del agua con sedimentos y elementos flotantes

1.90

* Peso especifico del agua filtrada (Pf) =

1.00 Tn/m³

* Peso especifico del

1.45 Tn/m³

agua igual (Pa) =

1. Análisis cuando el nivel de agua es igual al nivel del cimacio: 0.70 m

3.54 m

Me

Xcg

Ve

1.15 m

Sv

W´

W

Fh

Cg

Sh

Yh

0.30 m 0.20 m

Ycg Ea

H

Ya

Sp

Fuerzas que intervienen Fh = Ea = W = W´ = Sp = Sh = Sv = Ve = Me =

Tn/m³

Xsp

Fuerza hidrostática Empuje activo del suelo en suelo friccionante Peso de la estructura Peso del agua Sub - Presion Componente horizontal de la fuerza sismica Componente vertical de la fuerza sismica Empuje del agua sobre la estructura ocacionado por aceleracion sismica y Momento Me. Es el momento que produce la fuerza Ve.

a. Fuerza hidrostática (Fh).

1 Fh= γ 1∗H 2 2

=

0.96 Tn

0.50 m

1 Fh= γ 1∗H 2 2 Punto de aplicación=

0.38 m

b.- Cálculo de la Subpresión (Sp):

1 Sp= ∗H∗L∗γ 2∗C= 2

2.44 Tn

Punto de aplicación=

1.41 m

C: Coeficiente que depende del tipo de suelo Para mayor seguridad su valor es 1.

c.- Empuje Activo del Suelo (Ea):

1 φ Ea= ∗γ a∗h2∗tg 2 ( 45 o − )= 2 2 Punto de aplicación=

Datos Asumidos para fines de Diseño: γ a = 2.00 Tn/m3 h= hs+H hs= Altura equiv de Suelo hs= 1.52 m h= 1.72 m θ= 36.5

2.84 Tn

0.57 m

d.- Peso del Agua (W´):

W ´=Área∗1. 0 m∗γ 1 = Punto de aplicación=

1.17 Tn 0.35 m

d.- Peso de la Estructura (W): Se calculará integrando las áreas paralelas a las franjas verticales trapezoidales en que se ha dividido la estructura diferenciandola a los ejes x - y.

1

2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Pto C.M Lt = Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4.24 Áreas 0.5528 0.6757 0.8762 0.7997 0.7872 0.7644 0.7336 0.6938 0.6668 0.5885 0.5253 0.4538 0.3778

h 0.350 0.350 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200

a 1.350 1.650 3.350 3.396 3.320 3.205 3.055 2.665 2.640 2.385 2.095 1.778 1.465

b 1.350 1.650 3.430 3.430 3.396 3.320 3.205 3.055 2.665 2.640 2.385 2.095 1.778

X (m) 4.065 3.715 3.440 3.240 3.040 2.841 2.641 2.442 2.240 2.042 1.842 1.643 1.443

Y (m) 0.675 0.825 1.695 1.707 1.679 1.631 1.565 1.432 1.326 1.257 1.122 0.970 0.813

A*X 2.247 2.510 3.015 2.591 2.393 2.171 1.937 1.694 1.494 1.202 0.968 0.746 0.545

A*Y 0.373 0.557 1.485 1.365 1.322 1.247 1.148 0.994 0.884 0.740 0.589 0.440 0.307

14 15 16 17 18 19 20 Total

0.3158 0.2712 0.2738 0.2134 0.1954 0.1836 0.2184 10.1672

0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.246

1.243 1.081 0.959 0.869 0.806 0.767 0.750

1.465 1.243 1.081 0.959 0.869 0.806 0.767

W ´=Área∗1. 0 m∗γ cto=

1.243 1.042 0.842 0.642 0.441 0.241 0.017

0.679 0.582 0.511 0.457 0.419 0.393 0.379

0.392 0.283 0.231 0.137 0.086 0.044 0.004 24.6899

0.214 0.158 0.140 0.098 0.082 0.072 0.083 12.2988

23.38 Tn

Punto de aplicación=

Xco= Yco=

2.428 m 1.210 m

e.- Componente Horizontal de Sismo (Sh): Sh = 0.10 W =

2.34 Tn

f.- Componente Vertical de Sismo (Sv): Sv = 0.03 W =

0.70 Tn

g.- Empuje del agua debido al Sismo (Ve):

Ve=0. 726 Pe∗y= Pe: Aumento de presión del agua en lb/pie2 a cualquier elevación debido a oscilaciones sísmicas y su valor se calcula por:

Pe=C∗λ∗γ∗h

Donde C es un coeficiente adimensional que da la distribución y magnitud de presiones

C=

[

Cm y y ∗ ∗ 2− + 2 h h

(

)

√

y y ∗ 2− h h

(

)]

λ : Intensidad del Sismo: Aceleración del Sismo/Aceleración de la gravedad γ : Peso específico del agua (lb/pie2) h : Profundidad del agua (pies) Cm : Valor máximo de c para un talud constante dado. El Momento de vuelco es:

Me = 0.299 Pe * y2

En la superficie de agua: En el fondo del aliviadero:

Para el Paramento Vertical:

Me = 0 y= h= y/h=

1.2 m 1.2 m 1

C= =

0.73 0.32

= h=

90.48 3.77 m

(Ver figura 14 y 15) (Escala Mercalli Modificado) lb/pie3 pies

Reemplazando estos valores en la ecuaciones anteriores: Pe = Ve = Me =

79.73 218.33 339.17

lb/pie2 lb/pie lbs

Transformando unidades en un ancho de 1 m: Ve = Me =

0.32 0.15

Tn Tn -m

Análisis de la Estructura: a) Ubicación de la Resultante: Tomando Momentos respecto a C.M (Ver Figura) Fuerza Fh 0.96 Tn Ea 2.84 Tn Sp 2.44 Tn Sh 2.34 Tn Sv 0.70 Tn Ve 0.32 Tn W 27.05 Tn W´ 3.69 Tn  Fza H 6.46 Tn  Fza V 27.60 Tn

Brazo 0.88 m 0.57 m 2.83 m 1.21 m 2.43 m 3.527 m 5.89 m  Mts (-)  Mts (+)

XR=

Momento -0.85 -1.63 -6.89 -2.83 -1.70 -0.15 95.41 21.73 -14.06 117.14

3.73 m

2 Excentricidad "e":

L L e= −X R≤ 2 6 e=

-1.61 m

< 0.71 m

3.- Esfuerzos de Compresión en la base () Estos deben ser los permisibles para que la estructura no falle por aplastamiento. 1= 2=

Rv 6∗e σ= (1± ) b∗L L

-0.837 2.138

(no considerar)

Estos resultados son menores que la resistencia ofrecida por el terreno. 4.- Factor de Seguridad al Volteo: FS=

 Mts (+)  Mts (-)

FS=

8.33

> 1.50

> 1.5

5.- Factor de Seguridad al Deslizamiento: Fr =  Fx Tg Donde Tg  = Fr =

0.4 11.04 Tn

(Según Tablas en Separatas) <

6.46 Tn

Entonces se considera el Dentellón (elemento de concreto), como parte integrante del aliviadero formando una sola mole, con la finalidad de evitar el deslizamiento de la estructura, así como

disminuir en cierto grado la magnitud de las filtraciones a través de la cimentación.