Diseño de Bocatoma

DISEÑO DE BOCATOMA

INTEGRANTES:  CASTRO VÁSQUEZ ADRIAN  CHANG FARFAN ELIZABETH  CUEVA MELGAREJO DIANA  DE LA CRUZ ROMERO FERNANDO YAIR  DIAZ GARCIA JOZEFH  ESPINOZA PACHAS JAIR DOCENTE: ING. SPARROW ALAMO, EDGAR GUSTAVO

INTRODUCCIÓN El primer punto de flujo de un sistema de agua está en la fuente, donde el agua se recolecta en una bocatoma y luego se canaliza dentro de la tubería. En este informe se explicará el diseño y las funciones de una bocatoma y de los desarenadores.

El propósito fundamental del trabajo de bocatoma es el de recolectar agua desde uno o varios puntos y concentrar este caudal en un solo punto: la entrada a la tubería.

INTRODUCCIÓN El primer punto de flujo de un sistema de agua está en la fuente, donde el agua se recolecta en una bocatoma y luego se canaliza dentro de la tubería. En este informe se explicará el diseño y las funciones de una bocatoma y de los desarenadores.

El propósito fundamental del trabajo de bocatoma es el de recolectar agua desde uno o varios puntos y concentrar este caudal en un solo punto: la entrada a la tubería.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Nuestro principal objetivo es dar a conocer de forma práctica lo que abarca el funcionamiento y diseño hidráulico de una bocatoma, comprendiendo de esta forma la teoría y afianzando nuestros conocimientos previos

OBJETIVO OBJETIVOS S ESPECIFI ESPECIFICOS: COS: 

Ente Entend nder er lo que que son son boca bocattomas omas,, su funci uncion onam amie ient nto, o, y segú según n qué qué cond condiicion ciones es se utiliz utilizan an estas estas estruc estructur turas as hidráu hidráulic licas. as.

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

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BOCATOMA. Las obras de toma o bocatomas son las estructuras hidráulicas construidas sobre un río o canal con el objeto de captar, es decir extraer, una parte o la totalidad del caudal de la corriente principal. Desde el punto de vista de su finalidad las obras de toma se clasifican en función de

FINALIDAD.

las características del proyecto al que sirven. Es así como se tiene: a) Obras de toma para abastecimiento público b) Obras de toma para irrigación c) Obras de toma para centrales hidroeléctricas d) Obras de toma para industria y minería e) Obras de toma para otros propósitos

PARTES DE UNA BOCATOMA - Ventanas de captación con compuertas. - Canal de Limpia para evacuar sedimentos. - Barraje que puede ser fijo, móvil o mixto. - Trampas para material de fondo y rejillas para material flotante. - Disipadores de Energía en los cambios de régimen. - Aliviaderos de Demasías para evacuar los excedentes en la captación. - Muros de encauzamiento o muros de protección de la estructura. - Desrripiador y canal de purga o limpia. - Enrocado para evitar la erosión aguas abajo. - Compuertas para operación de purga y captación.

CLASIFICACIÓN

Bocatomas directas

Son posibles de diseñar en cursos de agua de fuerte pendiente, y cuando no se quiere tener una estructura costosa, tienen el inconveniente de que el lecho del rio puede variar y dejar la toma sin agua

Barrajes:

Es una represa construida a través del río con el objeto de levantar el nivel de agua del mismo, su altura debe ser tal que permita una carga de agua suficiente en la toma, para el ingreso seguro del agua

Bocatomas con barrajes Elementos principales del barraje:

Diseño del barraje:

Q

 

 g  * L * Y  3 / 2

Los elementos son: la presa propiamente dicha, la poza de tranquilización o colchón de disipación, el Enrocamiento.

Bocatomas de barraje fijo Son aquellas que tienen una presa sólida, para levantar el tirante frente a las compuertas de captación. Esta solución es posible cuando el régimen del rio es uniforme y la capacidad de captación de la toma es menor que la descarga promedio del rio, por lo que no es necesario ninguna regulación

Bocatomas de barraje móvil En este tipo de barraje se consigue la retención del caudal y elevación del tirante mediante el cierre del curso del rio por un sistema de compuertas sostenidas en un conjunto de pilares y adosadas en sus extremos a los muros de contención.

Bocatomas de barraje mixto Tienen una parte de la presa integrada por una estructura sólida (Barraje fijo) y una parte integrada por compuertas sustentadas en pilares (Barraje móvil).

ESTUDIOS EN LA UBICACIÓN DE LA BOCATOMA

Topografía En el eje de la presa derivadora se levantan planos, en escalas de 1:1000 a 1:2000 con equidistancia de curvas de nivel de 0.50 a 1mt.

Los estudios de transporte de solidos sólidos son perjudiciales en las estructuras de un proyecto hidráulico dado, que producen erosión en los revestimientos de los canales

Estudios Hidrológicos o

permiten fijar los niveles máximos de los muros de encausamiento, de los barrajes y de los mecanismos de izaje de las compuertas. o

Caudales mínimos que permitan fijar  los niveles de los umbrales de las

Estudios Geológicos y geotécnicos Los estudios geológicos pueden comprender áreas extensas hacia aguas arriba, ubicando áreas inestables y fallas.

Caudales de avenidas máximas que

tomas. o

Caudales medios con el objeto de conocer las masas de agua posibles de ser derivados al proyecto.

CONDICIONES DE DISEÑO a) Asegurar la derivación permanente del caudal de diseño y de los caudales menores que sean requeridos. En algún caso se admite una interrupción temporal del servicio. b) Proveer un sistema para dejar pasar la Avenida de Diseño, que tiene gran cantidad de sólidos y material flotante. En zonas sujetas al Fenómeno de El Niño es mejor utilizar un Hidrograma de Diseño. c) Captar el mínimo de sólidos y disponer de medios apropiados para su evacuación. Muchas veces esta es la clave del diseño eficiente. d) Estar ubicada en un lugar que presente condiciones favorables desde el punto de vista estructural y constructivo. e) Conservar aguas abajo suficiente capacidad de transporte para evitar sedimentación. f) Tener un costo razonable.

FUNCIONES ADICIONALES DE UNA BOCATOMA

Las bocatomas tienen a veces funciones adicionales a la que les es propia. Ellas pueden ser: a) Reparto de Aguas. b) Medición de Caudales. c) Puente (Peatonal o Carretero). d) Embalse para recreación (Natación, Pesca). e) Minicentral Hidroelectrica

DISEÑO DE UNA BOCATOMA  SUBTÍTULO

DISEÑO HIDRÁULICO

Tipo de Bocatoma

El tipo de bocatoma que hemos considerado en muestro proyecto es de Barraje Mixto, el cual consta de: - Una presa derivadora impermeable (concreto ciclópeo). - Un frente de regulación y limpia, perpendicular al sentido de la corriente. - Un frente de captación

Qrio = Caudales de diseño.

430.00 m³/s

Qderivacion =

8.55m³/s

CAUDAL DEL RIO CAUDAL DE DISEÑO DEL CANAL

De acuerdo a los datos que nos han dado se obtiene el siguiente: Qdiseño =

430.00 m³/s

Cálculo del Coeficiente de Rugosidad. 1.- Valor básico de rugosidad por cantos rodados y arena gruesa

0.028

2.- Incremento por el grado de Irregularidad (poco irregular)

0.005

3.- Incremento por el cambio de dimensiones ocasionales

--------

4.- Aumento por Obstrucciones por arrastre de raíces

0.000

5.- Aumento por Vegetación

0.005

n = 0.038

Determinación de la Pendiente en el lugar de estudio

El cálculo de la pendiente se ha obtenido en el perfil longitudinal, está pendiente está comprendida entre los tramos de un kilometraje

 Ancho de Plantilla (b) = 160.00 m Pendiente (S)

= 0.008

En función a la topografía dada y procurando que la longitud del barraje conserve las mismas condiciones naturales del cauce, con el objeto de no causar   modificaciones en su régimen.

Calculo de la cota de Cresta del Aliviadero: Por tanteo:

Cálculo de la Altura del Barraje P:

 .  = (.  )   .     + 2 

2 3

 = 1 .   .    .  2 3

Datos:

1 2

1 2

182.69

Q=

430.00 m³/s

= 182.69

Interacción para altura de barraje:

 ()

. . 

    +. 

( . )

b=

160.00 m

n=

0.038

1.00

182,6868

158,6804

S=

0.008

1.07

182,6868

177,5195

1.09

182,6868

182,6867

h sedimento: También llamado Altura del Umbral del vertedero de captación.

ho =

0.60 m

Co= cota del lecho detrás del barraje vertedero. ho= altura necesaria para evitar el ingreso de material de arrastre (se recomienda ho ≥ 0.60 m) h= altura que necesita la ventana de captación para poder captar el caudal de derivación Qd (asumir que funciona como vertedero) 0.20 sumando de seguridad con el fin de corregir efectos de oleaje y coeficientes de la formula, pudiendo ser mayor de ser posible.

a. Dimensionamiento: a.1 Por relación de áreas: El área hidráulica del canal desarenador tiene una relación de 1/10 del área obstruida por el aliviadero, teniéndose:

2. Longitud del barraje fijo y del barraje móvil

 A1 = A2 /10 ………… (1) Donde: N de pilares = 3.00  A1 = Área del barraje móvil

N de compuertas = 3.00

 A1 = P x Lbm 

A2 = P (160 - 2Lbm)

Remplazando estos valores, tenemos que:

P x Lbm = Px (100 - 2Lbm)/10 1.1 x Lbm = 1.1 x (160 - Lbm)/10

A) LONGITUD DE BARRAJE MOVIL (Lbm): Lbm = 12.08 m B) LONGITUD DE BARRAJE FIJO (Lbf): Entonces:

Lbf = 160 - Lbm = 147.92 m

C) LONGITUD DE COMPUERTA DEL CANAL DESARENADOR (Lcd) Lcd = Lbm/3 = 12.08/3= 4.03 m Se usara 3 Compuertas radiales de:

197 plg x

Lcd =

5.00 m

a.3 Pre dimensionamiento del espesor del Pilar (e): e = Lcd /4 =5.00/4 = 1.25 m Consideramos: Dimensión del barraje fijo:

e= Ltbf =

1.30 m

141.09 m

150 plg

b. Resumen:

ESPESOR DEL PILAR

1.30 m

1.30 m

1.30 m

LONG. COMPUERTAS

5.00 m

5.00 m

5.00 m

LONGUITUD DEL BARRAJE MOVIL LONGITUD DEL BARRAJE FIJO

18.90 m 141.09 m

3. Cálculo de la Carga Hidráulica:

Donde: H: Carga de Diseño he : Altura de agua antes del remanso de depresión hv: Carga de Velocidad P: Altura de barraje Q diseño = Qc + Qcl

……………

. (A)

a. Descarga en el Cimacio en el barraje fijo (Qc)

La fórmula a utilizar para el cálculo de la carga del proyecto es: Dónde:

Qc = C x L x H3/2

 

……………. (B)

L

= Longitud efectiva de la cresta

H = Carga sobre la cresta.

Qc:

Descarga del Cimacio

C:

Coeficiente de Descarga

“Asumida”

Lr = Longitud bruta de la cresta

Longitud Efectiva de la Cresta

He:

Carga sobre la cresta incluyendo hv

1.00

= 141.09 LONGITUD DE BARRAJE FIJO

N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero

L:

=

=

Kp = Coef. de contrac. de pilares

0.00

VER TABLA 1

Ka = Coeficiente de contracción de estribos

0.10

VER TABLA 2

"H" se calcula asumiendo un valor, calcular el coeficiente de descarga "C" y calcular el caudal para el barraje fijo y móvil. El caudal calculado debe ser igual al caudal de diseño.



La longitud efectiva de la cresta (L) es:

L = Lr - 2 ( N x Kp + Ka) x H

…………….( C)

1.00



Reemplazando en la ecuación la Longitud efectiva para H asumido es: L = Lr - 2 ( N x Kp + Ka) x H L = 141.09-2(1*0+0.10)*1 = 140.89m

Cálculo del coeficiente de descarga variable para la cresta del cimacio sin control: C = Co x K1 x K2 x K3 x K4   …………….(D) Los valores del 2º miembro nos permiten corregir a "C" sin considerar las pérdidas por  rozamiento: En los gráficos, encontramos las definiciones y la forma de encontrar estos valores.

a) Por efecto de la profundidad de llegada: P/H =1.10

Co =3.9 VER ABACO N ° 01

b) Por efecto de las cargas diferentes del proyecto he = H he/H = 1.00 VER ABACO N°02

K1 =

1.00

c) Por efecto del talud del paramento aguas arriba: P/H =1.10 K2 =1.00 VER ABACO N°03 d) Por efecto de la interferencia del lavadero de aguas abajo: (Hd+d)/Ho

= (P +Ho)/ Ho= 2.10

K3 = 1.00 VER ABACO N°04

e) Por efecto de sumergencia: Hd / he =2/3 Ho/ Ho =

• Remplazamos en la ecuación (D C=CoxK1xK2xK3xK4 C = 3.78m

0.67 K4 = 0.97 VER ABACO N°06



Remplazando en la fórmula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que: Qc = C ∗ L ∗ H

Qc = 3.78 * 80.89 * 1 = 532.98 m³/s

b. Descarga en canal de limpia o barraje móvil (Qcl): Se considera que cada compuerta funciona como vertedero, cuya altura P=1.10 Para ello seguiremos iterando, igual que anteriormente asumiendo un valor de h, para ello usaremos las siguientes fórmulas: Qcl = C * L'' * hi

L = L1 - 2 (N * Kp + Ka) x h

Dónde:

L =

Longitud efectiva de la cresta

h =

Carga sobre la cresta incluyendo hv

L1 =

2.10

Longitud bruta del canal 15.01 m. COMPUERTAS LONG. TOTAL

N =

Numero de pilares que atraviesa el aliviadero

Kp =

Coef. de contrac. de pilares (triangular)

1 Ka = Coeficiente de contracción de estribos

0.00 0.10

0.00 VER TABLA VER TABLA 2

Cálculo del coeficiente de descarga variable para la cresta del cimacio sin control: C=

Co x K1 x K2 x K3 x K4

……………. (D)

a) Por efecto de la profundidad de llegada: P/H

= 1.10/2.10 = 0.524

Co = 3.10

VER ABACO N° 01

b) Por efecto de las cargas diferentes del proyecto: he = H

-> he/H

= 1.00

K1 = 1.00

VER ABACO N°02

c) Por efecto del talud del paramento aguas arriba: P/H

= 1.10/2.10 = 0.524

K2 = 1.00

VER ABACO N°03

d) Por efecto de la interferencia del lavadero de aguas abajo: (Hd + d) / Ho = (P + Ho)/Ho = 1.52

K3 = 0.77 VER ABACO N°04

e) Por efecto de sumergencia: Hd / he =

2/3 *Ho/ Ho = 0.67

K4 = 1.00

*Remplazamos en la ecuación (D):

VER ABACO N°06

C = 2.93m

*Remplazando en la fórmula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) enemos que: Qcl = C * L'' *



c. Descarga Máxima Total (Qt): Qt = Q c + Q cl Qt = 532.98+130.3 = 663.25 m³/s

;

Qd = 430.00 m³/s

Este valor no cumple con el caudal de diseño, tendremos que asumir otro valor de "H" Siguiendo este proceso de iteración con el tanteo de "H" resultan los valores que aparecen en el cuadro de la siguiente. En este cuadro itera hasta que

Qt = 430.00 m³/s

CUADRO PARA EL PROCESO ITERATIVO

Entonces mediante este gráfico interativo determinamos la carga de diseño

Entonces mediante este gráfico interativo determinamos la carga de diseño :

Para:

Ho=0.50m

 Aliviadero: Ho = 0.50 m

-- >

Qc = 200 m³/s

Canal de limpia: Q cl (2 compuertas)= Q cl= 230.00 m³/s

Cálculo de la Cresta del Cimacio La sección de la cresta de cimacio, cuya forma se aproxima a la superficie inferior de la lámina vertiente que sale por el vertedor en pared delgada, constituye la forma ideal para obtener óptimas descargas, dependiendo de la carga y de la inclinación del paramento aguas arriba de la sección.



Determinación del caudal unitario: (q) q= Qc / Ltbf =



1.42

m3/s/m

Velocidad de llegada (V): V= q /(Ho+P)= 0.89 m/s



Carga de Velocidad: hv = V2/2g =



m

 Altura de agua antes del remanso de depresión (he): he = Ho - hv =



0.04

0.5-0.04 = 0.46m

Determinación de "K" y "n" haciendo uso de la Fig. 1 y la relación hv/Ho: hv/Ho

=

Talud:

Vertical

0.08

K=

0.51

VER ABACO Nº08

n=

1.832

VER ABACO Nº07



Valores para dibujar el perfil aguas abajo: Perfil Creager

Según la figura de la Separata la Curva del Perfil Creager es hasta una distancia igual a 2.758Ho, después de este límite se mantiene recto hasta la siguiente curva al pie del talud (aguas abajo): 2.758 Ho=

1.379

La porción del perfil que queda aguas arriba de la cresta se ha cons iderado como una curva circular compuesta. Los valores de R1, R2, Xc, Yc se dan en la fig. 1.c de la separata: Con hv/Ho: 0.080 ingres amos a los nomogramas, de donde se obtiene: 

Ubicación de los elementos para el dibujo de la curvatura aguas Xc/Ho=

0.252

Yc/Ho=

0.600

Yc=

0.30 m

R1/Ho=

0.500

R1=

0.25 m

R2/Ho=

0.280

R2=

0.14 m

R1- R2 = 0.11

VER ABACO Nº09

Xc=

0.13 m

Cálculo de los Tirantes Conjugados

 Aplicando la Ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2: 

Tenemos:

z + dc + hvc = d1 + hv1 + Σhp

Σhp: pérdidas de energía (por lo general se desprecian, debido a su magnitud)

Determinación del tirante Crítico: dc = Q /gLtbf 

dc =

 ∗ 





=0.589

m



Cálculo de la Carga de Velocidad Crítica: Vc =



Vc =

2.405

g ∗ dc =

m/s

g ∗ dc

−→

hvc =

 .405 ∗9.8

 =

Reemplazando obtenemos el tirante conjugado d1: 

z + dc + hvc = d  + q (2 ∗ g ∗ d )

q = Q/Ltbf =430/141.09 = d  + 0.17/ d 

1.98 

−→

q = 1.42 



d − 1.98d +0.10=0 →

−→

  = 0.27 m

Determinación del Tirante Conjugado 2 ( ): v  = 1.42 /0.27 = 5.25m/s

d  = −



−→

 

+

 4



+

   

− −>

d =1.1 m

Determinación del Número de Froude:

F=

v g ∗ d

= 3.23

Este es un resalto inestable. Cuyo oleaje producido se propaga hacia aguas abajo.

0.295

m

Entonces podemos profundizar la poza en una profundidad =1.80 m 

z + dc + hvc = d  + q  (2 ∗ g ∗ d ) 



d − 3.78 d +0.10=0

V1=

7.00m/s

hv1=

2.50 m

d =

1.32 m

F=

4.97

−−>

d1=

-0.044 m

Cálculo del Radio de Curvatura al pie del Talud: Esta dado por la ecuación: R = 5d1

Longitud del estanque amortiguador o poza de disipación: a)

Número de Froude:

*Con el valor de F, se puede determinar el tipo de Estanque que tendrá la Bocatoma, el cual según la separa F será: F=

4 97

V1=

7 00

R=1.01m



U.S Bureau of Reclamation :

L/d=

6.00 −→

Lp=

7.948 m

3.34

b) Según Schoklitsch: Lp = (5 a 6 )x(d2-d1)

Lp= 5.611 m

3.32

c) Según Safranez:

Lp=6.035m

3.33

Lp = 6xd1xV1

√(g*d1) d) Finalmente tomamos el valor promedio de todas las alternativas: Lp = Longitud promedio de la poza

Lp =

6.531 m 6.50 m

Profundidad de la Cuenca: 8.10. Cálculo de la Longitud del Enrocado:

S = 1.25 d1

= 0.253

m Según W. G. Bligh, la longitud del empedrado está dada por la sgte fórmula:

8.9. Cálculo del Espesor del Enrocado: L = c H ∗ 0.642 q − 0.612

H = ( P + Ho ) = q=

1.69 m.

e= 0.460 m

1.42

−→

5*0.70

Ls=

2.95 m

=>

0.50 m

Ls = 5dc

8.11. Longitud del Solado Delantero: Ls =

e=

2.90 m

Redondeo a la unidad

Dónde: H: carga de agua para máximas avenidas

1.69 m.

q: caudal unitario

1.42

c: coeficiente de acuerdo al tipo de suelo L =

1.782 m

L =

2.00 m

9.00

VER TABLA 03

(Redondeo a la unidad)

8.12. Espesor de la Poza Amortiguadora: La subpresión se hallará mediante la siguiente formula: h Sp = γbc ∗ h + h′ − (Lx) L

Dónde: Peso específico del agua

1000

kg/m3

b =Ancho de la sección

1.00

m.

c =Coeficiente de subpresión, varia (0 - 1) ->

0.55 Para concreto sobre roca de mediana calidad.

h = Carga efectiva que produce la filtración h' = Profundidad de un punto cualquiera con respecto a A, donde se inicia la filtración. (h/L)Lx = Carga perdida en un recorrido Lx

DISEÑO DE UNA BOCATOMA  • h =2.24 m.

Spx = 2418.99 kg

h /L =0.11

e=

1.34 m.

• •

CÁLCULO DE LA LONGITUD NECESARIA DE FILTRACIÓN (LN)

H=

1.54

(cota del barraje - cota a la salida de la poza)

C. barraje: 120.10msnm C. salida: 118.56msnm

C=

9

(criterio de BLIGHT:TABLA 3)

Dimensionamiento de los pilares: a) Punta o Tajamar  b) Altura Ht= 1.25 (P+Ho)

1.60 => 1.60 m

c) Longitud: Termino de la pazo mínimo = 10.10 e) Espesor e:

→

TA BL A N ° 0 1

10.00

1.30 cuadrado

Dimensionamiento de los Muros de encauzamiento a) Longitud:

24.40 => 24.00 m

b) Altura Ht= 1.25 (P+Ho)

1.60 => 1.60 m

0.02

redondo

triangular

0

TA BL A N ° 0 2

TA BL A N ° 0 3 COEFICIENTE DE " C"

0.2

0.1

0

LECHO DEL CAUCE

BLIGH LANE

Arena fina y/o limo

18

8.5

Arena fina

15

7

Arena tamaño medio

-

6

Arena gruesa

12

5

Grava fina

-

4

Grava media

-

3.5

Gravas y arenas

9

3.5

Grava gruesa

-

3

Boloneria con grava

-

2.5

Boloneria,Gravas y arena

4

6

2.5

Arcilla plastica

6

7

3

Arcilla de consistencia media

6

7

2

Arcilla dura

6

7

1.8

CONDICIONES DEL C ANAL Tierra

TA BL A N° 0 4

 Material con s ider ado (n o)   Roc a co rta da

0.020  

Grava fina

0.024

Grava gruesa

0.028

Liso

0.000  

G rado de irreg ularidad (n1) Menor

TA BL A N° 0 5:

0.02 5  

0.028  

0.005  

Moderado

0.010

Severo

0.020  

Gradual

0.000

0.010  

0.000  

Variaciones de la sección   Ocasionalmente transversal del canal (n2)

Alternamente

0.005 

Frecuentemente

0.010 - 0.015 

Despreciable

0.000

Efectivo relativo de

Menor

0.010 - 0.015  

obstrucciones (n3)

Apreciable

0.020 - 0.030  

Severo

0.040 - 0.060  

Baja

0.005 - 0.010  

Menor

1.000  

Cantidad de meandros (n5) Apreciable Severa

1.150  

1.300  

0.000  

ANCHO DE LA PLANTILLA (m)

BORDE LIBRE (m)

Hasta 0.8

0.4

0.8-1.5

0.5

1.5-3.0

0.6

3.0-20.0

1

ÁBACO N° 02

ABACO N°01

ABACO N°03 ABACO N°04

Á BACO N° 06

ABACO N°05

Á BACO N° 07

ABACO N°08

ABACO N°10

Á BAC O N ° 0 9

 A ). FUERZA HIDROSTÁTICA ( FH) • Fh = 0.5 * Pa * H²

H

1.7301 m

• Pa = 1.45 Tn/m³ • Se tiene que considerar un 30% de relación de vacíos en los gaviones • Fh = 1.5190724 Tn • Vh = P /3 = 0.5767 Tn

B).EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (EA) Ea = 0.5 (P1 + P2) * H2 P1 = ( Pg * H1) + (Pa * H) P2 = (Pf * H2) + (P' * Ka * H2) + P1 Dónde: Pf = 1000 Kg/m³ P' = Peso específico del suelo sumergido Tn/m³ H2 = Espesor del suelo 0.7 m

=> P' = (Ps - 1) = 1

∅

=

Angulo de fricción interna según tabla = 30°

Remplazando tenemos:

Ps

=

Según tabla 2 Tn/m³

P1

=

3.048645 Tn/m²

Pa

=

1.45 Tn/m³

P2

=

0.936382 Tn/m²

Ka

=

[Tag (45 -  ∅ /2) 0.3333333

Ea

=

Pg

=

H

=

0.9763316 Tn/m

Peso específico del gavio = 1800 Kg/m³

Ya = H2 (2P1 + P2) / [ 3(P1 + P2) ]

Espesor solado delantero = 0.3

Ya =

0.4118392 m.

C). EMPUJE DEL SOLADO DELANTERO (EC) Ec = 0.5*(P + P1)* H1

Calculo del centro de gravedad de la estructura:

Dónde: P Pa * H Ec

=

=

2.508645 Tn/m². Entonces: 0.8335935

Yc

=

(2*H2 + H1) / 2

=

0.85

m

D ) P E R A LT E BL D E LA PN E S°O0 D TA 2E L A E S T R U C T U R A ( W ) Es el peso de cada uno de los gaviones que están formando parte del barraje. N

ancho

Alto (m)

Área (m²)

x (m)

y (m)

Ax

Ay

X=

2.3227

M

1

1.18

1.7

2.006

1

3.5

2.006

7.021

Y=

0.425

M

2

2.36

1

2.36

1.5

2.5

3.54

5.9

Peso de la estructura

3

3.54

1

3.54

2.5

1.5

8.85

5.31

4

1

2.36

2.36

2

0.5

4.72

1.18

20.603

Tn

5

1.18

1

1.18

2.5

0.5

2.95

0.59

11.446

9.5

8.5

22.066

20.001

°

Totales

W =

E) SUB-PRESIÓN (SP) Sp =

Sp

Donde: c =

c * Pa * H * L / 2

0.5 fines de diseño

Xsp =

=

1.0718 Tn/m

L/3 =

1.18 m

F) SISMO

Donde:  Aumento de presión de agua en Lb/ pie²

Componente horizontal del sismo:

a cualquier elevación

debido a las

oscilaciones sísmicas y se calcula por la

Sh

=

0.1 * W

2.0603 Tn

siguiente formula:

Componente Vertical del sismo: Sv

=

Pe = c * i * Pa * h

0.03 * W 0.6181 Tn

Estas fuerzas actúan en el centro de gravedad de la estructura.

C

=

Coeficiente de distribución de presiones.

C

= Cm * [ y (2 - y/h) + ( v * (2 - y/h) / h )^0.5

G ) E M P U J E D E L A G UA D E B I D O A L A A C E L E R AC I Ó N S I S M I C A

] / 2y

La fuerza sísmica en el agua y que se reparte en la

Cm =

estructura está dada por la siguiente formula:

constante.

=

Distancia vertical de la superficie del

vaso a la elevación en pies. Valor máximo de C para un talud

G). EMPUJE DEL AGUA DEBIDO A LA ACELERACIÓN SI SMICA  Remplazando :

El momento de volteo será de:

Pe =

119.94 lb/ pie

Ve =

494.14243 lb / pie

Me = 0.29 * Pe * y² Me =

1120.1046 lb - pie

En unidades métricas seria: Ve = 0.7351729 Tn/m Me = 0.5079382 Tn – m

ESFUERZOS ADMISIBLES ACERO DE REFUERZO

Los esfuerzos admisibles en el acero serán de 0.4 fy = 1680 kg/cm2. Para el análisis de los elementos en casos de esfuerzos extraordinarios como eventos sísmicos de poca duración, el esfuerzo admisible podrá ser

Esfuerzo de tracción por flexión:

0.595 f’c

Esfuerzo de corte concreto simple:

0.53

Esfuerzo de corte asumido por el concreto:

f’c

 ANCL A JE Y EMPALME DE REFUERZOS

0.27 f’c

Máximo Esfuerzo de corte asumido por el concreto y el acero: 1.18 f’c Se empleará concreto de f ´c=210kg/cm2, por lo que:

RECUBRIMIENTO DE LA ARMADURA  El recubrimiento mínimo de la armadura es el siguiente: Estructuras expuestas al relleno

:

4.0 cm.

Estructuras expuestas al agua calmada (V