Diseño Cimentaciones Superficiales - Capi 3

CENTRO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL PARA INGENIERÍAS - FILIAL HUARAZ

DISEÑO DE CIMENT CIMENTACIONES ACIONES SUPERFICIALES

Dr. Jorge E. Alva Hurtado

CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES TIPOS DE CRITERIOS Esfuerzo Permisible Transmitido Transmitido Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante Movimientos Permisibles

MOVIMIENTOS PERMISIBLES Criterios de Diseño Relación entre Asentamiento y Daño

CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES TIPOS DE CRITERIOS Esfuerzo Permisible Transmitido Transmitido Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante Movimientos Permisibles

MOVIMIENTOS PERMISIBLES Criterios de Diseño Relación entre Asentamiento y Daño

Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930 2

SUELO

q(Ton/pie) a

1.Arenamovediza

0.5

2.Arenahúmeda

2.0

3.Arenafina,compactayseca

2.5a3.0

4.Arenamovedizadrenada

3.0

5.Arenagruesabiencompacta

3.0a6.0

6.Gravayarenagruesaencapas

5.0a8.0

14 12

(c)

     1

     S      /      S10      E      D      S      E 8      R      O      L      A      V 6

(b) (a)

4 2 0 0

5

10

15

20

ANCHO B DE LA ZAPATA

Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre arena y la relación S/St, donde S representa el asentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamiento de una cimentación de un pie de ancho sujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refiere a condiciones usuales. La curva (b) representa representa la posible relación relación con arenas arenas sueltas. La curva (c) se se refiere a arena con un pequeño contenido

CIMENTACIÓN SUPERFICIAL Presión sobre el terreno qs

(

qs)a (

qs)l (

   o     t    n    e      i    m    a     t    n    e    s      A

   e      l      b      i    s      i    m      d    a    n      ó      i    s    e    r      P

   e    c    u     l      d    a    c    o    r    o    p     l    a    e     l    u     l    a    q     f    n     l    a      ó      i    s    e    r      P

qs) b

   a    g    r    a    c    e      d      d    a      d      i    c    a    p    a      C

(

qs)u

     d    a      d    a    g      i    r    c    a    a    c     l    p    e    a    n    a     d      i      C      f

RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS CAPACIDADES DE CARGA

ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

l





l



mín

màx

  =  máx  mín Distorsiónangular =

 l

(a)

(b)

=



 

mín

màx

  =  máx  mín



Distorsiónangular =

 l

l

=

 l

(c)

TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME

ASENTAMIENTO ADMISIBLE

Tipodemovimiento Asentamientototal

Inclinaciónogiro

Factorlimitativo

Asentamientomáximo

Drenaje Acceso Probabilidaddeasentamientonouniforme Estructurasconmurosdemampostería Estructurasreticulares Chimeneas,silos,placas Estabilidadfrentealvuelco

6-12plg. 12-24plg. 1-2plg. 2-4plg. 3-12plg. Dependedelaalturayelancho 0.004 l

0.01 Inclinacióndechimeneas,torres Rodaduradecamiones,etc. Almacenamientodemercancías Funcionamientodemáquinas-telaresde algodón Funcionamientodemáquinas-turbogeneradores Carrilesdegrúas Drenajedesoleras

l

0.01 l

0.003 l

0.0002 l

0.003 l

0.01-0.02 l

Asentamientodiferencial

0.0005-0.001 l

0.001-0.002 Murosdeladrillocontinuosyelevados Factoríadeunaplanta,fisuracióndemurosde ladrillo Fisuraciónderevocos(yeso) Pórticosdeconcretoarmado Pantallasdeconcretoarmado Pórticosmetálicoscontinuos Pórticosmetálicossencillos

l

0.001 l

Ref. (Sowers, 1962) 0.0025-0.004

l

0.003 l

0.002

CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS Distorsión angular  / L

1 100

1 200

1 300

1 400

1 500

1 600

1 700

1 800

1 900

1 1000

Límite para el que son de temer dificultades en maquinaria sensible a los asentamientos. Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados. Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas. Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique. Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente. Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h /  l  < 1/4 Límite correspondiente a daños estructurales en edificios Distorsión severa del pórtico

Ref. (Bjerrum, 1963)

ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE ARENA

1 10,000      )      l      /            (  ,    a    m      i    x      á    m    n      ó      i    s    r    o     t    s      i      D

10      )    m    c      (  ,    o    m      i    x      á    m      l    a      i    c    n    e    r    e      f      i      d    o     t    n    e      i    m    a     t    n    e    s      A

1 5,000 1 3,000

1 1,000 1 500 1 300 0

2

4

6

8

Asentamiento diferencial máximo, (cm) (a)

10

8

6 5 4

2 0 0

2

4

5

6

8

10

12

Asentamiento máximo, (cm) (b) (Bjerrum, 1963)

(a) Falla por corte general (arena densa)

Capacidad Portante de Suelos Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas (b) Falla por corte local (arena medio densa)

(c) Falla por punzamiento

Ref. (Vesic, 1963)

Carga Falla local

   o     t    n    e      i    m    a     t    n    e    s      A

Falla general

a) Falla General

Capacidad Portante de Suelo

Carga    o     t    n    e      i    m    a     t    n    e    s      A

Carga última

Curvas Típicas Carga-Desplazamiento

 b) Falla Local Carga Prueba a gran profundidad    o     t    n    e      i    m    a     t    n    e    s      A

Prueba superficial

c) Falla por Punzonamiento

Ref. (Vesic, 1963)

CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO 0 Fal

1      *      B      /      D  ,    a    v      i     t    a      l    e    r      d    a      d      i      d    n    u      f    o    r      P

 

laporcorte general

corte Fallapor 

2

3

Fallapor

punzonamien to

4

5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Densidad relativa de la arena, Dr  B*= B para zapatas cuadradas o circulares B* = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares

FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA

1.0

Franja cargada, ancho B Carga por unidad de área de cimentación Zapata cuadrada de ancho B

Falla general por corte:

1   BN  2

qd  = cN c + D f   N q +

Falla local por corte: qd 

= 2 cN c+  D f   N q + 1  BN  3 2 B

Carga por unidad de área:

Superficie aspera

qds =1.2cN c + D f   N q + 0.4  BN 

Df 

Peso unitario de terreno =  Resistencia al corte unitario S = C + P tan  

40

°

 N q

30

 N '

 N '

q



°

            E      D      S      E      R      O      L      A      V

20

 N '

 N 

c

°

 N c

10

°

  =45 ,N=24 0 °

0

°

60

50

40

30

VALORES DE N c y Nq

20

10

0

5.14 1.00

20

40

60

80

VALORES DE N

CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE   Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

Capacidad Portante de Zapatas Carga Continua (L/B>5)  –  Corte General Q qult  = cNc +

1   B N  + q Nq 2

d B

 Nc = cot g   ( Nq 1)   Nq = e tg   tg 2 (45 +  )  2  N  = 2tg   ( Nq +1)   (Caquot y Kerisel,1953) 

qult q = d B

C,  ,  suelo

Factores de Forma (Vesic, 1973)

qult 

=

Sc cNc

+

1  B N   + Sq q Nq 2

S 

o

Forma

Sc

 

S

1+( Nq/ Nc)( B/ L)

RECTANGULAR 

0 30 45

1-0.4(B/L)

1+0.20(B/L) 1+0.61(B/L) 1+1.01(B/L)  

1.20 1.61 2.01

0 30 45

1+tg  (B/L) 1.00 1+0.58(B/L) 1+1.00(B/L)

1+( Nq/ Nc) CIRCULAR  O CUADRADA

 

Sq

0.60

1+tg  1.00 1.58 2.01

Carga Excéntrica e Inclinada  (Meyerhof, 1953) B Q

Qv

(qv)ult  = Qv = (1  B

e

2e )2 (1  B

 1 2 ) qNq  BN  + (1 2e)(1   2  B 90 2

)

Nc

Nq

N

0

5.14

1.00

0.00

0.20

0.00

1 2 3 4 5

5.35 5.63 5.90 6.19 6.49

1.09 1.20 1.31 1.43 1.57

0.07 0.15 0.24 0.34 0.45

0.20 0.21 0.22 0.23 0.24

0.02 0.03 0.05 0.07 0.09

6 7 8 9 10

6.81 7.16 7.53 7.92 8.35

1.72 1.88 2.06 2.25 2.47

0.57 0.71 0.86 1.03 1.22

0.25 0.26 0.27 0.28 0.30

0.11 0.12 0.14 0.16 0.18

11 12 13 14 15

8.80 9.28 9.81 10.37 10.98

2.71 2.97 3.26 3.59 3.94

1.44 1.69 1.97 2.29 2.65

0.31 0.32 0.33 0.35 0.36

0.19 0.21 0.23 0.25 0.27

16 17 18 19 20

11.63 12.34 13.10 13.93 14.83

4.34 4.77 5.26 5.80 6.40

3.06 3.53 4.07 4.68 5.39

0.37 0.39 0.40 0.42 0.43

0.29 0.31 0.32 0.34 0.36

21 22 23 24 25

15.82 16.88 18.05 19.32 20.72

7.07 7.82 8.66 9.60 10.66

6.20 7.13 8.20 9.44 10.88

0.45 0.46 0.48 0.50 0.51

0.38 0.40 0.42 0.45 0.47

26 27 28 29 30

22.25 23.94 25.80 27.86 30.14

11.85 13.20 14.72 16.44 18.40

12.54 14.47 16.72 19.34 22.40

0.53 0.55 0.57 0.59 0.61

0.49 0.51 0.53 0.55 0.58

31 32 33 34 35

32.67 35.49 38.64 42.16 46.12

20.63 23.18 26.09 29.44 33.30

25.99 30.22 35.19 41.06 48.03

0.63 0.65 0.68 0.70 0.72

0.60 0.62 0.65 0.67 0.70

36 37 38 39 40

50.59 55.63 61.35 67.87 75.31

37.75 42.92 48.93 55.96 64.20

56.31 66.19 78.03 92.25 109.41

0.75 0.77 0.80 0.82 0.85

0.73 0.75 0.78 0.81 0.84

41 42 43 44 45

83.86 93.71 105.11 118.37 133.88

73.90 85.38 99.02 115.31 134.88

130.22 155.55 186.54 224.64 271.76

0.88 0.91 0.94 0.97 1.01

0.87 0.90 0.93 0.97 1.00

46 47 48 49

152.10 173.64 199.26 229.93

158.51 187.21 222.31 265.51

330.35 403.67 496.01 613.16

1.04 1.08 1.12 1.15

1.04 1.07 1.11 1.15

 

 

 

Nq/Nc

tg 

Factores de Capacidad de Carga

(VESIC, 1973)

Capacidad Portante

 b h

P

g



D f 

B  r 

E

o

r  a P

g D f  E

  45+ 2

r 

o

r=r o e  ta n  B

(b)

c

  45- 2

 r  a

d (a)

CimentacionesenTaludes (Meyerhof,1970)

c

PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA ZAPATAS EN ARENA

DEFINICIONES Dimensiones Cargas Esfuerzos Deformaciones

MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK  Suposiciones Pasos en el Diseño

Muy suelta Suelta Compacta

Media

140 130 120    q      N    y      N    a    g    r    a    c    e      d      d    a      d      i    c    a    p    a    c    e      d    s    e    r    o     t    c    a      F

Muy compacta

 N

0 10 20

110

30

100

40

90

50

 N

80

 Nq

70 60

60 70 80

     )    m    c      0      3      /    s    e    p      l    o    g      (      N    r    a      d    n      á     t    s    e    n      ó      i    c    a    r     t    e    n    e      P

50 40 30 20 10 0

28 30

32 34 36

38 40 42 44

46

Angulo de fricción interna, o/ (grados)

Factoresde capacidad de cargateniendo en cuentalafallalocal. Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)

Capacidad Portante de Zapatas en Arena

ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACIÓN ESTANDAR  7

6

Muy

     )    m    c      4      5  .      2      ( 5      "      1    e      d    o     t    n    e 4      i    m    a     t    n    e    s    a    n    u    r      i    c    u      d    o    r    p

densa

 N =50

 N=

Densa 30

3

   a    r    a    p 2      )      2    m    c      /    g      K      (

M  N=

    s

   q 1      

edia

10 uelta

S 0

0

1

2

3

Ancho de la zapata (m)

4

5

6 (Terzaghi y Peck, 1948)

2B

ρ = C1 C2 qnet 0

 Iz    z  Es q

d

 vo = d  t

Iz

0

B

0.2

0.4

0

0.6 0

z

Z

0.5

0.5

1.0

1.0

1.5

1.5

B

2.0



= Asentamiento (Unidades de z)

C1 = [1  –  0.5  vo/ qnet] C2 = [1 + 0.2 log (10t yr )] qnet= q -  vo Iz

q

0

0.2

0.4

Efecto de empotramiento

2.0 0.6

Método de Schmertmann Para Predecir el Asentamiento de Cimentaciones Superficiales en Arena

Efecto de  “CREEP” = Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm 2)

 vo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación = Factor de influencia para deformación vertical

E s = Módulo de Young promedio equivalente en profundidad z = 2qc qc = Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm 2) en z Z

= Profundidad debajo de la cimentación

Correlación Aproximada Cono Holandés q c vs SPT N

Tipo de Suelo ML, SM-ML, SC SW, SP, SM (Fina-Media) SW, SP GW, GP

(Gruesa)

qc / N 2.0 3.5 5 6

ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011  –  1043) (VESIC, 1973)

c  - kg/cm52 qc -qkg/cm 0

0

100

200

150 tons

300

Zapata Cuadrada

1.5

 .    s     t    m  ,      d    a      d      i      d    n    u      f    o    r      P

3.0 mts. 3.0

4.5

6.0

7.5

9.0

Subcapa

1 2 3

Profundi dad mts.

 Z m ts.

1.5-3.0 3.0-4.5 4.5-7.5

1. 5 1. 5 3. 0

qcPromedi o 2

kg/cm

130 100 240

Calcule Cp : Asuma t = 1.76 ton/m 3

I z

0 . 3 0 . 5 0 . 2

Izz(m3/ton) qc

0.000346 0.001346  = 0.000750 0.000250

 p0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2

Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada

P =

150 9.0

P0 /P =

2.64 = 0.16 16.67

= 16.67ton/m2

Cp = 0.92

Asentamiento inmediato :

  i = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) Asentamiento después de 10 años



= (0.010) (1.4) = 0.014 m.

= 0.010m.

Cálculo de Asentamiento de Zapata en Arena con Ensayo de Cono Holandés

ReferenceCorrectionFactorC  N (1)(2)

Unitsof   (3)

Teng(1962)

50 C N= 10+ r  4 1+2 r   r <   1.5 Bazaraa(1967)

C N=

 psi ksf  tsf  tsf  tsf  kg/cm

4 3.25+0.5 r   r >   1.5 Peck,Hansen,and20 C N=0.77log10 Thornburn(1974)

 r  Seed(1976)C N=1-1.25log10 r  Seed(1979)VerFig.1(b)

1.7 Tokimatsuand

C N= Yoshimi(1983)0.7+ r  SPT Correction Factor C N 0

  -

          s    s    e    r     t      S    n    e      d    r    u      b    r    e    v      O    e    v      i     t    c    e      f      f      E

1.0

0.5

1.5

SPT Correction Factor C N 2.0

2.5

Tokimatsu and

     V

     F      S      T   -

0

1

0

       V

Yoshimi (1983) (Dashed Line)

3 Bazaraa (1967)

4 Teng (1962)

1.5

2.5

2.0

Peck, Hansen and Thornburn(1974)

1

          s    s    e    r     t      S    n    e      d    r    u      b    r    e    v      O    e    v      i     t    c    e      f      f

Seed (1976)

1.0

Bazaraa (1967)

     F      S      T   -

2

0.5

Seed (1979)

2

Dr  40-60%

3

Dr  60-80%

4

     E

5

5 Inconsistent

Consistent

(a)

(b)

SPT Correction Factor C N

0

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Bazaraa (1967)

  - 1      V

Proposed C N (Dashed Line)

     F      S      T   -

          s    s    e    r     t      S    n    e      d    r    u      b    r    e    v      O    e    v      i     t    c    e      f      f      E

2

Seed (1967)

3 Proposed C N

4

1  v

 v in units of TSF

5

Comparison of Proposed C N with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction Factors

Ensayos In-Situ - SPT

0

5

10

15

20

25

30

70

70

60

60

45

50    =

=  

50

50

40

40

0   =4

SPT  N 30

30

  =35

20

20

  =30   10

0

10

=25

0

5

10

15

20

25

30

 vo   Ton/m Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción (De Mello, 1970) (De Mello, 1970)

Densidad

MuySuelta Suelta Compacta Densa MuyDensa

Dr  %

60

SPT  N

50

ConoHolandés qu(TSF)

200

Relación de Densidad y Angulo de Fricción (Meyerhof, 1953)

0

Ensayos In-Situ

Ensayos In-Situ

Muy Suelt o

     )    m    m      0      0      3    r    o    p    s    e    p      l    o    g      (      N      d    r    a      d    n    a     t    s    n      ó      i    c    a    r     t    e    n    e    p    a      l    a    a      i    c    n    e     t    s      i    s    e      R

S u e lt o

0

Mediodenso

Denso

MuyDenso

10 20 30 40 50 60 70 28

30

32

34

36

38

40

42

44

Angulo de resistencia cortante    en grados

Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)

Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)

2

0

100

200

300

400

500

0

50

  = 48

°

2000

100

   v

     )    e      i    p      /      b      l      (      '         ,      l    a    c      i 4000     t    r    e      V    o    v      i     t    c    e      f      E    o    z    r    e    u      f    s      E

46

°

150

   v

200 44

°

250

6000

300

42 30 8000

     )    a      P      k      (      '       

°

350

°

32

°

34

°

36

°

38

°

40

°

Relación entreqc,  'v y   para arenas Ref. (Robertson y Campanella, 1983)

400

Ensayos de Cono Holandés

Ensayos In-Situ 12 11 10    c      )      2

   m    c      /    g      k      (    q  ,    a      0     t    n      6    u      N      P    n    e    a      i    c    n    e     t    s      i    s    e      R

9 8 7 6 5

xx x x

Robertson y Campanella, 1983

4

xx xx

3

x

x

x

Kulhawy y Mayne, 1990

2 1 0 0.001

0.005 0.01

0.05

0.1

0.5

1

Diámetro Promedio dePartícula, D50(mm)

Relación entre EnsayosCPT y SPT en función delagranulometría

5

10

MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS TIPODE ASENTAMIENTO

METODO

PARÁMETROBASE

APLICACIÓN

INMEDIATO

ELÁSTICO

PROPIEDADESELASTICAS DELSUELO

ARENAS,GRAVAS,SUELOSNOSATURADOS, ARCILLASDURASYROCAS

INMEDIATO

MEYERHOF

N(SPT)

ARENAS,GRAVASYSIMILARES

INMEDIATO

PRUEBADECARGA

PRUEBADECARGA

ARENAS,GRAVAS,SUELOSNOSATURADOS, ARCILLASDURASYROCAS

CONSOLIDACIÓN PRIMARIA

TEORIADELA CONSOLIDACIÓN

ENSAYOCONSOLIDACIÓN

ARCILLASBLANDASAMEDIASSATURADAS

CONSOLIDACIÓNPRIMARIAY SECUNDARIA

IDEM.

IDEM.

ARCILLASBLANDASAMUYBLANDAS,TURBAS YSUELOSORGANICOSYSIMILARES

ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs Si Scp Scs

= ASENTAMIENTO INMEDIATO = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA

EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ Si EN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ Scp EN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs

MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS Formula :

Si

=

qB

(1  2)

 I  f  

 Es

Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm)



= Relacion de Poisson ( -)

Es = Módulo de Elasticidad (ton/m2) If  = q =

Factor de Forma (cm/m) Presión de Trabajo (ton/m 2)

B =

Ancho de la Cimentación (m)

Cuadros Auxiliares 2

TipodeSuelo

Es(Ton/m)

ArcillaMuyBlanda Blanda Media Dura ArcillaArenosa SuelosGlaciares Loess ArenaLimosa Arena:Suelta :Densa GravaArenosa:Densa :Suelta ArcillaEsquistosa Limos

Formadela Zapata Ubicación RectangularL/B=2 L/B=5 L/B=10 Cuadrada

30-300 200-400 450-900 700-2000 3000-4250 1000-16000 1500-6000 500-2000 1000-2500 5000-10000 8000-20000 5000-14000 14000-140000 200-2000

ValoresdeIf (cm/m) Cim.Flexible

Rígida

Centro

Esq.

Medio

---

153 210 254

77 105 127

130 183 225

120 170 210

112

56

95

82

TipodeSuelo

 (-)

Arcilla:Saturada  NoSaturada Arenosa Limo Arena:Densa DeGranoGrueso DeGranoFino Roca Loess Hielo Concreto

0.4 – 0.5 0.1 – 0.3 0.2 – 0.3 0.3 – 0.35 0.2 – 0.4 0.15 0.25 0.1 – 0.4 0.1 – 0.3 0.36 0.15

Fórmulas Para Estimar Es : Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m 2 Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m 2 Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) q Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 q u  N : Spt qu : Compresión Simple (Ton/m 2)

u

CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN ARENAS) 2

FORMULA :

  Sz = Sp 2  B z      B z + B p

SIMBOLOGIA: Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm) S p = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm) Bz= ANCHO DE LA ZAPATA (m) B p= ANCHO DE LA PLACA (m)

METODO DE BOND

(1961) n +1

FORMULA :

  B  Sz  = Sp z     B   p

SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE ARCILLA ARCILLA ARENOSA ARENA DENSA ARENA MEDIA A DENSA ARENA SUELTA

n = 0.03 n = 0.08 n = 0.40 n = 0.25 n = 0.20

A A A A A

0.05 0.10 0.50 0.35 0.25

R

R 

q

Distancia radial

0 R   s 

 8   D=

E  R   q

I      

1

=

= 0.5 0.3 0.2 0=

R

R 

 V  a  l     o r   e   s   d    e 

D  8  = R 

2 (a) 0 R 

Asentamiento Elástico

= 0.5 I      

1

D = 5R   V  a  l     o r   e   s   d    e 

0.3 0.2 0=

D R  =  5

2 (b)

R 

R 

0 D=  2 /3R 

R 

I      

0.3 0.2 0=

= 0.5  V  a  l     o r   e   s   d    e 

D 2 R  = 3

1 (c)

Coeficiente de influencia para el asentamiento  bajo carga uniforme repartida sobre superficie circular  Ref. (Terzaghi, 1943)

Asentamiento en Arenas

100

Compacta Placa syzap a

Media Suelta

     0

     /    o10    v      i     t    a      l    e    r    o     t    n    e      i    m    a     t    n    e    s      A

tasaisl adas

Orgánica

Zapa

tascorr   i

1 T e r  z i-Pe 1 10 100 a Relación deanchuraD/D0 g Relación entre el asentamiento y lasdimensionesde lasuperficieh cargadasegún

1000

datosrecogidosde casosreales. Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)

CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA

CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE Efecto de la Anisotropía Efecto de la Heterogeneidad

CRITERIOS DE ASENTAMIENTO METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS Asentamiento Inicial Asentamiento por Consolidación Consolidación Secundaria

CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974) A. NC vs

d / B (Skempton, 1951)

qult = Su Nc + t d

10

9.0

9

Cua dr  Circ ular 

8

ada



t C = Su   = 0

d BxL

7.5

 Nc 7

6.2

6

 N c (Rectangular) =  Nc (Cuadrada)

Continua 5

0

5.14 1

2

3

4

(0.84+ 0.16

B L

)

5

d/B

B. N'C vs

b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5] Carga Continua (  = 0 )

1 2

qult =

[ Su   (V)

+ S u (H) ] N'c

6.0

5.5

 N'c 5.0

4.5

4.0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

 b/a

 b/a =

Gráfico de Resistencia Elíptica

Su (45) Su (V) x Su (H)

b

Su(45)

Su ( 2

0

Su (H)

a

Su (V) a

10

0.1

B

0.2

Perfil de Resistencia C2  / C 1 < 1 C2/ C1 > 1

q xxxx

9

xxxxxxxxxxxxxxxxx

D

C1

C1

Capa 1

8

T

Valor de T / B

   c

     N

///////////////////////////////////////

C2

Capa 2

0.3

C2

7 0.4

Razón C2  / C 1 0.4

0.2

5.53

0.6

6 5.53

0.5

0.8

1.0 1.2

1.4

1.6

1.8

2.2

2.0

2.6

2.4

5    c      N  ,    e 4     t    n    a     t    r    o      P      d    a      d      i 3    c    a    p    a      C    r    o     t    c 2    a      F

Razón C2  / C 1

 N

1.5

1.0

 c 

Valor de T / B

0. 25

0.5

50

  p  a  r  40  a   c  í    r   c   u 30 l     o  s   t     a  n   g 20  e  n  t     e 

0

 Nc para capas con resistencia al corte constante

SiC2/ C1 alapa rte

10

valor  esmo st capa 2

excede los superi ordela

1

radose lcírc

uloestangente

5 .7

0

.6

.5 .4 Razón T / B 1.2

B

1.

Perfil de Resistencia C2 / C1< C2 / c2 > 1

q xxxxx

C1

C1

T C2

5

     N  ,    e     t    n    a     t    r    o      P 4      d    a      d      i    c    a    p    a 3      C    r    o     t    c    a      F

Efecto de D D/B

N CD/NC

0

1.00

0.5

1.15

1

1.24

Razón C2  / C 1 0.4 0.6

     C

     N

1.0

C2

7

Valor de T / B

 N

   c

45

8

Capa 2

5.53

9

.5

.75

0.2

2.0

.25

D

0 .8 1.0

1.2

1.4

V alor de T / B

1.6

1.8

.1

.2

10 1. 25

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Capa 1

.3

3.0 2.5

 

1.36

6

2

5.53 2.0

3

1.43

4

1.46

Razón C2  / C 1 LEYENDA:

1.5

1.0

D =  Nc =  NCD =  NCR  =

.5

Profundidadde Cimentación Factor de CapacidadPortante Zapata Continua D = 0 Factor de Zapata Contínua D > 0 Factor Zapata Rectangular D = 0

5 .2

2

Zapata Continua Rectangular   Nc para cimentación con capa Superior de resistencia al corte variable

qult

= C1 NCD + D

Zapata  NCR  = NCD (1+0.2(B)) L D  = C  N

0

Capacidad Portante en Suelo Cohesivo Bicapa    = O (Dm-7)

CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS Perfil

Propiedades Indice

Compresibilidad

Cv

Historia de Esfuerzos

w N,wIywP

Arena y Grava

EsfuerzosEfectivosVerticales

     d    a      d      i      d    n    u      f    o    r      P

H1

  H2vm H3

   vovf 

Arcilla media a  blanda

H4

Virgen Recomp. Virgen =Recomp.

Till

 cf 

 H

SR  RR  RR 

RR log

CR  vCR  m + vo

   

CR log

 vf   vm

COMENTARIOS: A. HISTORIADE ESFUERZO

B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN

1.- Use curva de compresión t p

1.- Use información deformación  –  log  vc

2.- Considere la geología al seleccionar  vm

2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y Cv

3.- Valores de laboratorio de  vm probablemente

3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos

muy bajos

y el efecto de pertubación en las muestras

3.0

 vm (Casagrande)

2.8 Radio mínimo 2.6

Indice de recompresión, Cr 

   e 2.4  ,    s    o      i    c    a      V    e 2.2      d    n      ó      i    c    a      l    e      R 2.0

Indice de compresión virgen, Cc

1.8

1.6

Indice de expansiòn, C S

1.4 1

2

5

10

20

50

100

recompres ión,RR 

0

5

10      )      %      (    v

15

       ,      l    a    c      i     t    r    e      V    n      ó      i    c    a    m    r    o      f    e      D

20

virgen, expansión, SR 

25

30

35 40

laciónde Relaciónde

Re 1

2

5

Relaciónde CR  10

Esfuerzo de Consolidación, VC (Ton / m2)

20

50

100

Curvas de Compresión y Parámetros de Compresibilidad

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL  

vo

 

vm

O-e0

A una profundidad dada, (eo,  vo)

0 1 Cr  ó RR 

e ,



e

Cc ó CR 

 v

e a    v = (1 + e  ) = (1 + e  ) = m   v

v

o

o

a v = Coeficiente de compresibilidad m v = Coeficiente de cambio volumétrico

v

2

e = C r  log

 

vf 

log

vc

 vc

 vm  vo

  = RR log  

vm

V

 vo

+ Cc log

 vf   vm

+   CR log  vf 

 vm

vc

CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓN DE COMPRESIÓN PRIMARIA do ds

(a) Método t (Taylor)

     l    a      i      d      l    e      d    a    r    u     t    c    e      L

1.15 x Pendiente inicial

Cv =

t90 d90 Pendiente inicial

d100

T =

0.848 Hd2 t90

10 9

( ds- d90) ( do –  df )

df  t

min.

en

(b) Método log t (Casagrande) do ds

d d Tangente

     l    a      i      d      l    e      d    a    r    u     t    c    e      L

t

4 t d 50

ds + d = 2

100

Cv =

( ds - d100) T = ( do - df )

t 50

d100 df  1

10

0.197 Hd 2 t 50

100

1000

ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN Estimación de Cc 1) De la curva

e-log  v

2) FHWA

Cc = w% / 100

3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2) C1 = 0.009 C2 = 10 4) NISHIDA (1973)

Cc = C1 (e - C2) C1 = 0.54 C2 = 0.35

Estimación de Cr 1) De la curva

e-log  v

2) FHWA (1982)

Cr = w% /1000

3) LADD

Cr = C x Cc C = 0.1  –  0.2

Estimación de Cs 1) De la curva 2) Cs = Cr 

e-log  v

CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN

3

COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN VC LÍMITE LÍQUIDO

2

2

1

10-2 8

.7

6 .5

5  .    g    e 4    s      /      2    m    c 3  ,    v      C  ,      N 2       Ó      I      C      A      D      I      L 10-3      O      S 8      N      O      C 6      E      D 5      E 4      T      N      E 3      I      C      I      F      E      O 2      C

.3 .2

   a      i      d      /      2    s    e.1      i      P  ,    v .07      C

MUESTRAS INALTERADAS: Cv EN RANGO VIRGEN Cv EN RANGO RECOMPRESIÓN POR  ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR 

.05

.03 .02

MUESTRAS COMPLETAMENTE REMODELADAS: Cv POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR 

.01

10-4 8

.007

6 .005

5 10-5 20

40

60

80

100

LÍMITE LÍQUIDO,W L

120

140

160

Navdocks DM-7 (1961)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

B 1.2

H

1.2

1.0

1.0

0.8

0.8

0.6

0.6

     d    e    o

           /      f    c

         =       

=0

1/2

=0.4

4

0.4

0.4

1

2

0.2

0.2

H/BSkempton-Bjerrum(1957) CircularCorrida Hwangetal(1972) TeoríadeBiotH/B=2 0.2

00

0.4

0.6

0.8

1.0

Parámetro de Presión de Poros A MUY SOBRE CONSOLIDADA

SOBRECONSOLIDADA

NORMALMENTE CONSOLIDADA

MUY SENSIBLE

Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101  =1

3 (1  A) 4 + B H 

PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA

1.20

Influencia del Párametro A y la Geometría en el Asentamiento Final de Consolidación Tridimensional Vs Unidimensional (Ladd, 1972)

CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA q' u = Jc Nc  r  '  qu =  J  = c =   =  N cr  =  H  = S  =  B =

capacidad portante última.  factor de corrección. cohesión de laroca.  fricción de laroca.  factor de capacidad portante.  Espaciamiento vertical de discontinuidades.  Espaciamiento horizontal de discontinuidades.  Ancho de lazapata.

1.0

0.8

     J  ,    n      ó      i    c    c    e    r    r    o    c    e      d    r    o     t    c    a      F

0.6

0.4

0.2

0

2

4

6

8

10

Espaciamiento Vertical de Discontinuidades , H/B Ancho de Zapata Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)