Diseño Cámaras Frígorificas - Problemas Resueltos

Universidad Austral de Chile Instituto de Ciencia y Tecnología de los Alimentos (ICYTAL) Asignatura: Ingeniería de Servicios (ITCL 286) Profesor: Elton F. Morales Blancas

UNIDAD 1: DISEÑO DE CÁMARAS FRIGORÍFICAS GUIA DE PROBLEMAS RESUELTOS 1.

Una Cámara de refrigeración para almacenamiento de Kiwi tiene las siguientes dimensiones: 3,6 m x 8 m x 28 m. Fue diseñado para operar a una temperatura de aire de 0,5°C. Las paredes y techo tienen 125 mm. de espuma de polietileno como aislante (K =0,028 W/m °C) mientras que sólo se dispone de 50 mm del mismo aislante en el piso bajo 75 mm de concreto (K= 0,90 W/m °C). La temperatura debajo del piso es 8 °C, y la temperatura del aire exterior bajo condiciones de verano es 24°C. Sin embargo, el techo y 2 paredes están expuestas directamente a la luz solar durante el día. La humedad relativa de diseño de la cámara es 95%. La cámara almacena 150 "bins" de Kiwi, cada "bin" tiene aproximadamente 1100 kg. de fruta. El calor de respiración de la fruta es 38 W/TM. La fruta entra a la cámara a 0,5°C proveniente de un pre-enfriador (túnel de enfriamiento). La única puerta tiene 2,4 m x 2,4 m. No se dispone de cortina de aire ni cortinas tipo cintas de plástico. La temperatura del medio exterior está a 24°C y 70% de humedad relativa. La puerta permanece abierta 12% del tiempo desde las 07:00 A.M. hasta las 06:00 P.M, y se cierra desde las 06:00 P.M. hasta las 07:00 A.M. Durante las horas de trabajo en el día el número de operarios en la cámara es 2, y se tiene 800 watts de luces encendidas. Un montacargas eléctrico aporta 5 KW de calor en la cámara para el 30% de las horas de trabajo en el día. La unidad de enfriamiento de la cámara (evaporador) tiene dos ventiladores. Estos proporcionan una velocidad al aire de 3,4 m/s; el tamaño de la "cara" del evaporador es 3,1 x 0,8 m. Se estima una caída de presión en los ventiladores de 1,4 pulg. de agua. La descongelación del evaporador requiere de 1 hora cada dos días. Estimar la carga de calor media para 24 horas. Kiwi (Composición Proximal) Humedad = 79,7% Proteínas = 0,9 % Lípidos = 0,6% Carbohidratos = 16,4% Fibra = 1,7% Cenizas = 0,7%

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SOLUCIÓN:

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PASO 1: Carga del producto (Qp) Dado que el kiwi ingresa a la cámara a la misma temperatura de trabajo (0,5 ºC) no hay carga del producto por enfriamiento. Así se verifica que ∆h = 0 J/Kg debido a que la temperatura inicial y final del producto es la misma. Sin embargo, el Kiwi presenta respiración durante su almacenamiento refrigerado. Así, la carga del producto estaría dada solamente por el calor de respiración. Qp = Qrespiracion = 150 bins x 1100 kg/bin x 38W / 1000 kg = 6270 W Qp = 6,270 kW.

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PASO 2: Transmisión de calor por las paredes, techo y piso (Qt)

¾ Techo (Qc) Qc = Uc Ac (Te - Ti) Dado que el techo está expuesta directamente a la luz solar, se toma la temperatura externa como Te = 24 + 12 = 36 ºC Para el aire interno y externo de la cámara se asume que ambos coeficientes de convección corresponden al caso Natural siendo de 6,5 W/m2 ºC 1 1 x 1 = + 1+ U c he k1 h i

1 0 ,125 2 = + U c 0 , 028 6 ,5

Uc = 0,210 W/m2 °ºC Ac = 8 x 28 = 224 m2

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Qc = 0,210 x 224 x (36 – 0,5) Qc = 1670 W = 1,670 kW

¾ Paredes (Qw) Qw = Uw Aw (Te - Ti) Uw = 0,210 W/m2 ºC

∩→ Es el mismo que el calculado para el techo.

Aw = 3,6 x 8 + 3,6 x 28 = 129,6 m2 ∩→ Área de 2 paredes Para las dos paredes expuestas a la luz solar, Te = 36 ºC Qw = 0,210 x 129,6 x (36 – 0,5) Qwa = 966 W Para las otras dos paredes, Te = 24 ºC Qwb = 0,210 x 129,6 x (24 – 0,5) Qwb = 640 W Qw = Qwa + Qwb = 966 + 640 Qw = 1606 W = 1,606 kW

¾ Piso (Qfl) Qfl = Ufl Afl (Tfl - Ti) x x 1 1 = 1+ 2 + U fl k1 k 2 h i 1 0,05 0,075 1 = + + U fl 0.028 0,9 6,5

Ufl = 0,494 W/m2 ºC

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Afl = 8 x 28 = 224 m2 Qfl = 0,494 x 224 x (8 – 0,5) Qfl = 830 W = 0,830 kW La carga total a través de las paredes, techo y piso será: Adicionando un 30% de tolerancia para el “llenado” térmico (Imprevistos): Qt = (1,670 + 1,606 + 830) x 1,3 Qt = 5,208 kW

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PASO 3: Carga de calor por intercambio de Aire (Qi)

Qi =

Ap 2

ν ρs (he - hs ) F

¾ Determinación de hs (Aire interno): Utilizando la Carta Psicrométrica, aire a 0 ºC con un 95% de humedad relativa tiene W = 0,037 kg agua/kg aire seco De la Tabla 2 para T = 0 °C y W = 0,037 kg agua/kg aire seco, se obtiene: hs ≈ 110 kJ/kg aire ¾ Determinación de he (Aire Externo): Utilizando la Carta Psicrométrica, con temperatura externa del aire a 24 ºC y con un 70% de humedad relativa se obtiene W = 0,0132 kg/kg aire seco. De la Tabla 2 para T = 24 °C y W = 0,0132 kg agua/kg aire seco, se obtiene: he ≈ 158 kJ/kg

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¾ Determinación de Ap: Ap = 2,4 x 2,4 = 5,76 m² ¾ Determianción de F: La puerta permanece abierta 12% del tiempo que la puerta está abierta durante todo el día. F = 0 ,12 ×

11 24

¾ Determinación de ρs (aire frío en el túnel): De la Tabla 3 para T = 0 °C se tiene ρs = 1,29 kg/m3 ¾ Determinación de ρe (aire externo): Utilizando la Carta Psicrométrica, con temperatura externa del aire a 24 ºC y con un 70% de humedad relativa se obtienen: W = 0,0132 kg/kg aire seco. V = 0,859 m3/kg aire seco Así, para calcular la densidad del aire húmedo se procede como sigue: ρe = (1 + 0,0132) / 0,859 ρe = 1,18 kg/m3 ¾ Determinación de v: Utilizando la siguiente ecuación para estimar la velocidad a través de la puerta cuando esta se encuentra abierta. ⎡ h (1 − S ) v = 5,91× ⎢ ⎢⎣ ( 1 + S 0 ,33 )

h = 2,4 m

⎤ ⎥ ⎥⎦

0 ,5

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ρ 1,18 S= e= = 0,915 ρ s 1, 29 ⎡ 2 , 4 × ( 1 − 0 ,915 ) ⎤ v = 5,91× ⎢ 0 ,33 ⎥ ) ⎦⎥ ⎣⎢ ( 1 + 0 ,915

0 ,5

= 0 ,97 m / s

Finalmente, Qi = 5,76 / 2 x 0,97 x 1,29 x (158 – 110) x 0,12 x 11/24 Qi = 9,51 kW

•

PASO 4: Carga de los ventiladores (Qv) o

Qv = Q × ∆P/ ηm × ηv ¾ Cálculo de ∆P: ∆P = 1,4 x 248 = 347 Pa. o

¾ Cálculo de Q : Ventiladores: ν = 3,4 m/s y Areaevaporador = 3,1 x 0,8 Qv = A x ν = 3,1 x 0,8 x 3,4 = 8,43 m3 / s Se asume eficiencia de motor y ventiladores de ηm =0,9 y ηv = 0,6, respectivamente. Qv = 8,43 x 347 / (0,9 x 0,6) Qv

•

= 5417 W ≈ 5,42 kW

PASO 5: Luces (Ql) 800 W de luces están encendidas durante 11 horas de las 24 horas de operación. Entonces: Q1 = 800 x 11 / 24 Q1 = 367 W

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PASO 6: Hombres trabajando (Qpe) Se considera que la carga de los operarios es de 350 W/persona en promedio. Los operarios trabajan 11 horas de las 24 correspondientes al ciclo de operación. Qpe = 350 x 2 x 11 / 24 Qpe = 321 W = 0,321 kW

•

PASO 7: Dispositivos mecánicos (Qm) El montacargas de 5 kW aporta calor para el 30% de las 11 horas de trabajo en el día. Qm = 5000 x 0,3 x 11 / 24 Qm = 688 W = 0,688 kW

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PASO 8: Enfriamiento de las estructuras de la Cámara (Qb) No hay.

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Paso 9: Descongelación Aumenta la carga en un factor de 48/47.

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PASO 10: Resumen

• Producto (Calor de respiración)

Qp

6,270 kW

• Transmisión paredes, techo y piso

Qt

5,208 kW

• Intercambiadores de aire

Qi

9,510 kW

• Ventiladores

Qv

5,420 kW

• Luces

Ql

0,367 kW

• Operarios

Qpe

0,321 kW

• Dispositivos mecánicos

Qm

0,688 kW

Total

Conclusión: La carga de calor de diseño será entonces ≈ 30 KW

27,784 kW x 48/47 = 28,4 kW

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2.

Un congelador continuo de cajas para carne opera a una temperatura de aire de -35 °C. Las cajas ingresan a 10 °C, y dejan el túnel a una temperatura másica promedio de -20 °C. El número de cajas, de 27 Kg. cada uno, procesadas diariamente es 2800. La carne tiene un contenido de grasa despreciable y la cantidad de agua es del 74%. El congelador se encuentra en el interior de una cámara frigorífica que se encuentra a -16°C. Todas las paredes del congelador, incluyendo el piso y techo, tienen 150 mm de paneles de poliestireno (K = 0,03 W/m-K). Sobre las paredes externas del congelador sólo existe convección natural, y sobre los lados internos se tiene una velocidad de 4 m/s. Las dimensiones del congelador son 4 x 8 x 20 m. La carga de cajas en el congelador se realiza por un período de 10 horas cada día. Sobre este tiempo una puerta de 2 m x 1 m está totalmente abierta y el flujo de aire de intercambio es de 1 m/s. También sobre este tiempo, dos hombres están presentes, un transportador mecánico con un motor 1HP está operativo, y también 500 W de luces están encendidas. El congelador tiene 8 evaporadores similares, cada uno tiene un lado de 2 m x 1,8 m. Los ventiladores de los evaporadores generan una velocidad de aire de 3,2 m/s. La caída de presión ha sido estimada en 2,1 pulgadas agua. Cada evaporador es descongelado por una hora a la semana. Estimar la carga media por 24 horas. Nota: Puede considerarse que el aporte de la carga de las cajas de cartón al producto es despreciable. Carne de vacuno: Humedad = 74% Densidad = 1060 kg/m3

SOLUCIÓN:

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PASO 1: Carga del producto (Qp) Qp = m ∆h

Sistema continuo

Cálculo de ∆h con Foodproperty: h10ºC = 325628 J/kg h-20 ºC = 48498 J/kg ∆h = 277130 J/kg = 277,13 kJ/kg

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Cálculo de m: m = 2800 cajas x 27 kg/caja / (24 x 3600) s m = 0,875 kg/s Luego, Qp = 0,875 kg/sx 277,13 kJ/kg Qp = 242,5 kW

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PASO 2: Transmisión de calor por las paredes, techo y piso (Qt) Qt = Ut At (Te - Ti) Temperatura del aire interno, Ti = -35 ºC Temperatura del aire externo, Te = -16 ºC Velocidad del aire

= 4 m/s

Coeficiente h en el túnel:

hi = 7,3 ν0,8 hi = 7,3 (4) 0,8 = 22,1 W/m2 ºC

Coeficiente h sobre las paredes del congelador (convección natural): 1 1 x 1 = + 1+ U t he k1 h i

1/Ut = 1 / 6,5 + 0,150 / 0,03 + 1 / 22,1 Ut = 0,192 W / m2 ºC Area total de intercambio de calor: At = 2 x (4 x 8 + 4 x 20 + 8 x 20) = 544 m2 Reemplazando, Qt = 0,192 x 544 x (-16 - -35) = 1985 W

he = 6,5 W/m2 ºC

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Para habitaciones relativamente pequeñas se estima un 35 % de sobrecarga. Qt = 1,985 kWx 1,35 Qt = 2,7 kW

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PASO 3: Carga de calor por intercambio de Aire (Qi) Qi =

Ap 2

ν ρs (he - hs ) F

Velocidad promedio del flujo de aire de intercambio:

ν = 1,0 m/s

¾ Determinación de hs (Aire interno): Temperatura del aire del túnel (Ti) = -35ºC. Asumiendo un evaporador típico con una diferencia mínima de 2 ºC. Tabla 1 : Para (Tair - Tev) = 2 °C y Tair = -35°C se tiene W ≈ 0,0001 kg agua/kg aire seco. Tabla 2 : Para W = 0,0001 kg agua /kg aire seco y Tair = -35 °C se tiene hs ≈ 65,0 kJ/kg aire. ¾ Determinación de he (Aire Externo): Temperatura del aire de la cámara (Te) = -16 ºC. Asumiendo un evaporador típico con una diferencia de 8 ºC. Tabla 1 : Para (Tair - Tev) = 8 °C y Tair = -16°C se tiene W ≈ 0,0004 kg agua/kg aire seco. Tabla 2 : Para W = 0,0004 kg agua /kg aire seco y Tair = -16 °C se tiene he ≈ 85,0 kJ/kg aire. ¾ Determinación de Ap: Ap = 2,0 x 1,0 = 2,0 m² ¾ Determinación de F: La puerta permanece abierta 10 horas cada día de operación.

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F=

10 24

¾ Determinación de ρs (aire frío en el túnel): De la Tabla 3 para Ts = -35 °C se tiene ρs ≈ 1,47 kg/m3 Finalmente, Qi = 2 / 2 x 1 x 1,47 x (85 – 65) x 10/24 Qi = 12,3 kW

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PASO 4: Carga de los ventiladores (Qv) o

Qv = Q × ∆P/ ηm × ηv ¾ Cálculo de ∆P: ∆P = 2,1 x 248 = 521 Pa. o

¾ Cálculo de Q : Ventiladores: ν = 3,2 m/s, Areaevaporador = 2 m x 1,8 m y 8 evaporadores o

Q = 8 x A x ν = 8 x 2 x 1,8 x 3,2 = 92,2 m3 / s

Asumiendo la eficiencia del motor del orden de ηm = 0,9 y la eficiencia del ventilador de ηv = 0,6. Qv = 92,2 x 521 / 0,9 / 0,6 W Qv = 88,9 kW

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PASO 5: Luces (Ql) 500 W de luces están encendidas durante 10 horas de las 24 horas de operación. Entonces: Ql = 500 x 10 / 24 W

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Ql = 0,2 kW

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PASO 6: Hombres trabajando (Qpe) Se considera que la carga de los operarios es de 500 W/persona en promedio para trabajos a una temperatura muy fría. Los operarios trabajan 10 horas de las 24 correspondientes al ciclo de operación. Qpe = 2 x 500 x 10 / 24 Qpe = 0,4 kW

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PASO 7: Dispositivos mecánicos (Qm) Asumiendo una carga de motor de un 85%. El transportador mecánico opera 10 horas de las 24 correspondientes al ciclo de operación Qm = 1 x 0,85 x 0,746 x 10 / 24 Qm = 0,3 kW

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PASO 8: Enfriamiento de las estructuras de la Cámara (Qb) No hay.

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Paso 9: Descongelación Aumenta la carga en un factor de 168/167. No es significativo. No es necesario considerarlo.

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PASO 10: Resumen

• Producto

Qp

242,5 kW

• Transmisión paredes, techo y piso

Qt

2,7 kW

• Intercambiadores de aire

Qi

12,3 kW

• Ventiladores

Qv

88,9 kW

• Luces

Ql

0,2 kW

• Operarios

Qpe

0,4 kW

• Dispositivos mecánicos

Qm

0,3 kW

Total

Conclusión: La carga de calor de diseño será entonces ≈ 350 kW

347,3 kW