Diseño Bombeo Mecanico Normal

DISEÑO DEL BOMBEO MECANICO Método Craft & Holden Datos Caudal de petrolero = 500 BPD Caudal de Agua = 240 BPD Gravedad Específica del Petróleo = 0.934 Profundidad del Pozo = 7000 pie Diámetro del pistón = 1.5 pulg Diámetro de la tubería = 1.9 pulg Diámetro de Varilla = 1” 7/8”; ¾”; 5/8” Profundidad de la Bomba = 6500 pie Eficiencia de la Bomba = 75 % Tubería de Producción = 3 ½ ¨ Calcular el Esfuerzo Máximo Permisible sobre el tope de la varilla “D” para una salmuera De tabla los valores de %, A. varilla, peso de la varilla

Tabulación de los datos obtenidos de tablas: #

D

Varillas

Varillas

%

A. p Varillas

Wi  lb 

Li  pie 

Wr  lb 

1

1

26,7

0,785

2,9

1725

5002,5

2

7/8

27,4

0,601

2,22

1775

3940,5

3

3/4

26,8

0,442

1,63

1725

2811,75

4

5/8

19,2

0,307

1,13

1275

1440,75

 Wr  13595,5 2.- Calculo de la elongación de las varillas para una sarta telescópica. W f  0.433 * SG * ( L * A p * 0.294 * Wr )

er 

12 * W f

Qw 

E

 L1 L L L   2  3  4   Ar 1 Ar 2 Ar 3 Ar 4 

* 

Cw * Qo 1  Cw

Despejando tenemos:

Cw 

Qw  100 % Qo  Q w

C w  32.43%

Caudal total: Q f  Q w * Qo Q f  500  240 Q f  740 BPD

Calculo del ºAPI: SGo 

141.5 131.5  º API

Cw 

240  100 500  240

º API 

141.5  131,5 SGo

º API 

141.5  131,5 0,934

º API  20

De grafica SG: C w  32,43 % º API  20 SGagua  1 Entonces W f

W f  0.433 * SG * ( L * A p * 0.294 * Wr )

    2  W f  0.433 * 1 *  6500 *  * 1,5   0.294 * 13195.5  4    W f  3293.408 lbs.

Donde Ef es: (Rod Stretch - tapered string) er  e1  e2    en

e1 

er 

er 

12 * W f  L1 Ar1  E

12 * W f E

e2 

12 * W f  L2 Ar2  E

 L1 L L L   2  3  4   Ar 1 Ar 2 Ar 3 Ar 4 

* 

12 * 3293.408  1725 1775 1725 1275  *     30 E 6  0.785 0.601 0.442 0.307 

er  17.398 Pu lg .

e3 

12 * W f  Ln Arn  E

3.- Calculo de la elongación de la tubería (e t).

et 

12 * W f * L At * E

Calculo del área metálica de la tubería: At 

 * D2 4

At 

 2 * 1,9  4

At  2.835 Pu lg 2

Entonces tenemos:

12 * W f * L

et 

et 

At * E 12 * 3293.408 * 6500 2.835 * 3E 6

et  3.02 Pu lg .

4.- Calculo de la elongación elástica de varilla debido a su propio peso.

2

2

2

L1  L2  L3  L4 1.32

es 

es 

2

 Wr2  L2  Wr3  L3  Wr4  L4   Wr  L  Wr4  L4    L1   3 3   L2 0.66  Wr1 0.66  Wr2    

 

 Wr4  L4    L3  0.66  Wr3 

 

1.725 2  1.775 2  1.725 2  1.275 2  3.9405 * 1.775  2.81175 * 1.725  1.44075 * 1.275    * 1.725  1.32 0.66 * 5.0025  

 2.81175 * 1.725  1.44075 * 1.275   1.44075 * 1.275   * 1.775     1.725 0 . 66 * 3 . 9405    0.66 * 2.81175 



e s  21.546 Pu lg .

5.- Calculo de la velocidad de la bomba para sarta telescópica.

N

es 

206  17 (# Entero  0.5) * es

1.7252  1.7752  1.7252  1.2752  3.9405 *1.775  2.81175 *1.725  1.44075 *1.275    *1.725  1.32 0.66 * 5.0025  

N 

206 ( 2  0.5) *

21.546

N  17.752 6.- Calculo del desplazamiento de la bomba. PD  K * S p * N

La eficiencia volumétrica es: Ef 

Q * 100 PD

Despejando PD tenemos asumimos una eficiencia del 75% PD 

Q * 100 Ef

PD 

740 * 100 75

PD  986.66 BPD

7.- Despejando de la ecuación del desplazamiento de la bomba la longitud de la embolada efectiva (Sp) tenemos: Sp 

PD K*N

El valor del factor de bomba (K) para un área de pistón de 1.5 de tabla 0.262 entonces: Sp 

986.66 0.262 * 17.752

S p  212.139 Pu lg .

De tabla con una área de 1.5 K  0,262

8.- Calculo de la longitud de la embolada del vástago pulido en superficie (S). S p  S  e p  ( et  e r )

 (1)

S p  Embolada Efectiva del Embolo, pu lg S  Embolada del Vastago Pulido, pu lg e p  Embolo Viajero , pu lg et  Fuerza  stretch  del Tubing , pu lg er  Fuerza  stretch  de la Varilla , pu lg

e p  2.2  10  11 * S *  L  N   (2) 2

Trabajaremos con sistemas de ecuaciones en función de la longitud de la embolada del vástago pulido en superficie (S). e p  2.2  10  11 * 6500 2 * S * 17.752 2 e p  0.293 * S

Entonces igualando la ecuación 1y 2 tenemos: S p  S  0.283 * S  3.02  17.398

212.39  S  (0.283 * S )  20.418 S  293.587  (0.293 * S )

S  (0.293 * S )  232.587 S

232.587 (1  0.293)

S  179.882 Pu lg .

9.- Calculo del sopreviaje del pistón. ep  0.293 * S

e p  0.293 * 179.882 e p  52.705 Pu lg .

10.- Calculo del factor de aceleración (α).   Factor de Aceleración





2

S*N 70500

S  Longitud de la Embolada , pu lg N  Velocidad de Bombeo, Emb. / min

179.882 *17.752 2 70500

  0.804 11.- Calculo de la carga máxima en el vástago pulido (PPRL=lb). PPRL  W f  Wr * Wr  

PPRL  W f  Wr * (1   )

PPRL  3293.408  13195.5 * (1  0.804) PPRL  27098.09 lb

12.- Calculo de la carga mínima en el vástago pulido (lb).

 62,4  SG  Wr   490  

MPRL  Wr * (1   )  

MPRL  Wr * (1    0.127 * SG )

MPRL  13195.5 * (1  0.804  0.127 *1)

SG  Gravedad Especifica del Fluido Wr  Peso Estático de las Varillas en el Aire, lb 490  Densidad del Acero de la Varilla , lb pie 3

MPRL  910.489 Lbs.

W f  Peso del Fluido, lb

13.- Calculo del esfuerzo máximo sobre el tope de las varillas (Psi). PPRL A

SA 

Área para un diámetro de 1½ de tabla 0.994 entonces: SA 

27098.09 0.994

S A  26338.710 Psi

De tabla el área para un diámetro de 1½ #

Varillas

D

Varillas

%

A. Varillas

Wi  lb 

Li  pie 

Wr  lb 

1

1

26,7

0,785

2,9

1725

5002,5

2

7/8

27,4

0,601

2,22

1775

3940,5

3

3/4

26,8

0,442

1,63

1725

2811,75

4

5/8

19,2

0,307

1,13

1275

1440,75

 Wr  13595,5 14.- Calculo del esfuerzo mínimo en el vástago pulido (Psi). MPRL A 910.489 S min  0.994

S min 

S min  915.985 Psi 15.- Caculo del esfuerzo máximo permisible en el tope de las varillas.

 T   M  S min   S f  4 

Sa  

M  0,5625  Cons tan te

De tabla Sf para agua salada 0.9 entonces: De tabla el esfuerzo mínimo de tensión para grado “D”  115000   0.5625  915.985   0.9 4  

Sa  

S a  27261.660 psi S A  Sa

Como el esfuerzo máximo sobre el tope de las varillas (SA) es menor al esfuerzo máximo permisible en el tope de las varillas (S a) la sarta resiste y no se colapsa. Selección del Diámetro de la Bomba 1440 Min día  pu lg   Emb.   N   9702 pul 3 Bbl  Emb.   min . 

PD  A p ( pu lg 2 )  S p 

 pu lg   Emb.   N   Emb.   min . 

PD  0,1484  A p ( pu lg 2 )  Sp 

PD  0,1484  A p ( pu lg 2 )  S p  N PD  Desplazamiento Total de la Bomba, BPD A p  Area de la Sección Transversa l del tapon de la Bomba, Pu lg 2 S p  Embolada Efectiva del Tapon , Pu lg N  Velocidad del Bombeo en Numero, Emboladas / Minuto

Factor de la Bomba (K) K  0,1484  A p ( pu lg 2 )

El desplazamiento de la bomba para un diámetro del tapón y para una combinación de velocidad bombeo la embolada puede ser determinado:  pu lg   Emb.  PD  K  S p   N   Emb.   min .  PD  K  S p  N

Tabla: Áreas del Pistón y constantes de la bomba para varios diámetros

Diámetro del Pistón (Pulg) 5/8" 3/4" 15/16" *1" *1 1/16" *1 1/8" *1 1/4" *1 1/2" Diámetro °API

Area del Pistón Sp (pulg2 ) 0,307 0,442 0,69 0,785 0,886 0,994 1,227 0,262

Constant e K 0,046 0,066 0,102 0,117 0,132 0,148 0,182 0,262

Diámetro del Pistón (Pulg) *1 3/4" *1 25/32" *2" *2 1/4" *2 1/2" *2 3/4" *3 3/4" *4 3/4"

Area del Pistón Ap (pulg2 ) 2,405 2,488 3,142 3,976 4,909 5,94 11,045 17,721

Calcular la constante de la bomba, K para un diámetro de 1 ½” del tapón. K  0,1484  A p ( pu lg 2 )

Ap 

 2   D plunger  4

 2 Ap   1,5" 4

A p  1,767 pu lg 2

K  0,1484  1,767 ( pu lg 2 ) K  0,262 B D pu lg EPM

Eficiencia Volumétrica de la Bomba (Ev) (70 - 80%) Ev 

Q PD

Q  E v  PD

Un arreglo de bombeo mecánico con un diámetro 2 ¼”. La bomba está ubicada a 7080 pie en una tubería de OD 2 7/8” (ID 2 4/9”), con una gravedad especifica del petróleo 0,81 está a un nivel estático de 5800 pie en el anular del casing. Las unidades utilizadas en la sarta de varillas consisten de ¾” y 7/8”. Varillas y operadas a 16,8 emb./min; la eficiencia de la bomba es 75% y está produciendo 55 Bbl/día. Determinar: a) b) c) d) e)

a)

Eficiencia de las Embolas del Pistón Tubing Stretch Tapered Rod Stretch Emboladas del Vástago Pulido Sobre Viaje (overtravel)

Eficiencia de las Embolas del Pistón

PD  0,1484  A p  S p  N



Q    100 PD  

Ev  

Q  PD  E v  0,1484  A p  S p  N

Q 0,1484  A p  N  E v

Sp 

Ap 

  D plunger 4

De tabla  2 .1 ,

Ap 



  21 4 4



2

pu lg

2 1 @ A p  3,976 4

A p  3,976 pu lg 2

Sp 

55 Bbl día 0,1484  3,976  16,8  0,75

S p  7,4 pu lg

b) Elongación de la Tubería De tabla 2.4 et 

5,20  SG  D  A p  L E  At



At  et 

At  1,812 pu lg 2

4

 D2

At 

 2  1,5189  4

At  1,812 pu lg 2

5,20  0,81  5800 pie  3,976 pu lg 2  7080 pie 30  10 6  1,812 pu lg 2

et  12,65 pu lg

También podemos calcular Tubing Stretch de la siguiente forma: 6 pu lg lb pie De la Tabla 2.4, la Constante Elástica es Et  0,221  10 et  E t  W f  L



 



 



et  0,221  10  6  0,433  SG  D  A p  L



et  0,221  10  6  0,433  0,81  5800 pie  3,976 pu lg 2  7080 et  12,65 pu lg

c) Tapered Rod Stretch  L  5,20  SG  D  A p  L     1  2   Ar E Ar2    1 

er  

Asumimos que L1  3788 pie y L2  3292 pie  5,20  0,81  5800 pie  3,976 pu lg 2 30  10 6 

er  



 3788 pie 3292 pie    0,601   0,442



  

er  45,48 pu lg

También podemos calcular Tapered Rod stretch de la siguiente forma: Tabla 2.7 la constante elástica para esta sarta de (varillas Nº 76)

E r  0,774  10  6 pu lg lb pie e r   0,774  10  6



 W

f

L



er  0,774  10  6  8088 pie  7080 pie er  44,32 pu lg

d) Emboladas del Vástago Pulido S p  S  e p  et  e r

S  S p  e p  et  e r

L    1000 

2



e p  1,55   

L    1000 

2

 S N2      70,500 

  1,55  

S  7,4  12,65  45,48  e p S  65,33  e p

 7080    1000 

S  65,33  1,55  

65,33  0,311  S

S 

65,53 1,311

 S  16,8 2   70,500  

2



S  50 pu lg

e) Sobre Viaje (overtravel) L   1,55     1000 

2

 7080  e p  1,55     1000 

2

ep



e p  15,6 pu lg



  50  pu lg  16,8 2   70,500  

