DISEÑO BARRAJE BOCATOMA
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DISEÑO DE BARRAJE DE UNA BOCATOMA DATOS PARA EL DISEÑO: Caudal de diseño
Q(m3/s)
Pendiente de rio
S
60 Q, Q,S,N calculados previamente 0.0065 L= L= Calculado de acuerdo a ancho del cause 2/3 B
Coeficiente de rugosidad del rio
N
Longitud del barraj e
L(m)
0.04 P= altura de ventana + altura p' evitar que ingresa material de arrastre
Altura Altura de Barraje
P(m)
22 (>=0.60m) + h para corregir efectos de oleaj e (>=0.20m) 1.5
1. CARGAS HIDRAULICAS SOBRE EL BARRAJE A) CALCULO DE CARGAS SOBRE EL VERTEDERO (He) Esquema:
Formulas: Empleando la formula para vertederos WES ESTANDAR ESTANDAR
Datos: Caudal de Diseño
Q(m3/s)
Coeficiente de W es
C
Longitud de Barraj e
L(m)
Resultados: Carga sobre el barraj e
60 El coeficiente C se ha asumido p' poder estimar He 2.15 22 V. Calculado
He (m)
V. Definido
1.17
1.172
DETERMINACION DETERMINACION DEL COEFICIENTE "C" Formulas C = Co*K1*K2*K3*K4
Datos: Altura Altura de Barraje
P(m)
1.5
Carga sobre el barraj e
He(m )
1.17
Carga de caudal maximo
Ho(m )
1.17
Resultados i) Coeficiente por alturade barraj e
V. Calculado Co
V. Definido 2.14
Ho = H e
P/Ho = 1.282
Entonces con este dato de la figura A se obtiene Co ii) Correccion por diferencia de cargas
K1
1.00
Ho = He
Ho / He = 1. 1.00
Entonces con este dato de la fig. B se obtiene K1 iii) Correccion por inclinacion del
K2
1.00
paramento aguas arriba iv) Correccion por efecto de la interferencia
K3
1.00
de la descarga aguas abaj o v) Correccion por sumergencia
Si consieramos un paramento vertical entonces K2 = 1.00 (Hd+d)He = (P+Ho)/H
2.282
Entonces con este dato de la fig. C se obtiene K3 K4
0.99
(hd/He) = 2/3 * (He/Ho) =
0.667
Entonces con este dato de la fig. D se obtiene K4 Coeficiente C es
2.1186
2.12
Este valor debe ser muy proximo al valor asumido caso contrario se debe verificar verificar
Carga sobre el Barraje
He (m)
1.183
Calculando el valor de He con nuevo coeficiente C
B) CALCULO DEL TIRANTE (Y)
Datos Q(m3/s)
60.00
Altura Altura de barraje
Caudal de diseño
P(m)
1.50
Carga sobre el barraj e
He(m)
Longitud de barraje Aceleracion Aceleracion de la gravedad gravedad
1.18
L(m)
22.00
g(m/s2)
9.81
Reemplazando los datos se tiene el siguiente polinomio
3 9496.08
Resultados El valor del tirante
V calculado
2
Y
-25476.53
+
V definido
Y (m )
2.628
Calculo de carga neta
Hd (m)
1.13
1.13
Calculo de velocidad de aproximacion
Ha (m)
0.05
0.05
Verificacion
Y
2.63 Ca Calcular el valor de Y con calculadora
P
<
1.33 Hd
1.50
<
1.5029
Por consiguiente Ha: no tiene efectos apreciables sobre la descarga (Q)
2. FORMA DEL PERFIL DE LA CRESTA DE BARRAJE A.- LA PRIMERA PARTE: DOS ARCOS Consiste en calcular los valores del tramo A-B
Formulas: R1 = 0.2 Hd R2 = 0.5 Hd X1 = 0.175 Hd X2 = 0.282 Hd D = 0.126 Hd Datos: Carga neta sobre el Barraj e
Hd (m)
1.13
Valor de radio menor
R1 (m)
0.226
Valor de radio mayor
R2 (m)
0.565
Distancia horizontal del arco de 2
X1 (m)
0.198
Distancia horizontal del arco de (1 y 2)
X2 (m)
0.319
Distancia vertical del arco (1 y 2)
D (m)
0.142
Resultados
B.- SEGUNDA SEGUNDA PAR TE: CRES TA Y AR CO DE TRANSICION TRANSICION Esquema
0.339
3600 = 0
Formulas
Datos Constante de la ecuacion
K
Exponente de la abcisa
n
Carga neta sobre el barraje
Hd (m)
Angulo de tangente con la horizontal
α
Factor para calculo de radio de transicion
f
2.00 El valor tomado es para barraje vertical 1.85 El valor tomado es para barraje vertical 1.13 51.34 el angulo de tangencia se toma entre 45º a 70º 1.00 Valor elegido dentro del rango de: R = 1Hd a 2.5 Hd
Resultados Constante de la ecuacion
Cp
0.451
coordenada X del punto de tangencia
Xo (m)
1.610
coordenada Y del punto de tangencia
Yo (m)
1.088
R (m)
1.130
Radio de curva transicion al colchon disipador
0.85 Y = COORDENADAS X Y 0.000
0.000
0.100
0.006
0.200
0.023
0.300
0.049
0.400
0.083
0.500
0.125
0.600
0.175
0.700
0.233
0.800
0.298
0.900
0.371
1.000
0.451
1.100
0.538
1.200
0.631
1.300
0.732
1.400
0.840
1.500
0.954
1.600
1.075
1.700
1.203
1.800
1.337
1.900
1.478
2.000
1.625
2.100
1.778
2.200
1.938
2.300
2.104
2.400
2.276
2.500
2.455
2.600
2.640
2.700
2.831
2.800
3.028
2.900
3.231
3.000
3.440
3.100
3.655
3.138
3.738
3.- CALCULO DE LOS TIRANTES CONJUGADOS Esquema General
0.834
X
= tang (z )
0.85 0.834
Xo (m) Yo (m)
X
=
1.610 1.088
1.250
A) CALCUL O DEL TIRANTE CONJ UGADO d1: Formulas Simplificacion de la formula de Bernouli
Datos: Caudal de diseño Longitud de barraje Altura de barraje
Q (m3/s)
60.00
L (m)
22.00
P (m)
1.50
Carga neta sobre el barraje
Hd (m)
1.13
Calculo de velocidad de aproximacion
Ha (m)
0.05
Aceleracion de la gravedad
g(m/s2)
9.81
Profundidad del colchon disipador Tirante contrario al pie del vertedero
r (m)
0.65 Valor asumido sujeto averificacion
d1 (m)
0.360 Valor asumido sujeto averificacion
Resultados Velocidad en el pie delvertedero Tirante contraido al pie del vertedero Margen de error de d1
V1 (m/s)
7.627
d1 (m)
0.358
Err
7.63 0.36 verificamos con la siguiente formula: d1=
0.0024
OK el valor de d1: Es aceptable
B) CALCUL O DEL TIRANTE CONJ UGADO d2: Formulas Simplificacion de la formula de Bernouli
Datos: Tirante contraido al pie del vertedero
d1 (m)
0.36
Velocidad en el pie del vertedero
V1 (m/s)
7.63
Aceleracion de la Gravedad
g(m/s2)
9.81
d2 (m)
1.895
Resultados Tirante conjugado d2
1.90 Redondeado valor de d2
C) CALCULO DE TIRANTE Yn Formulas Por formula de maning
Datos Caudal de diseño
Q (m3/s)
60.000
Pendiente de rio
S
0.0065
coeficiente de rugodidad de rio
N
0.040
Longitud de barraje
L (m)
22.000
Tirante conjugado d2
d2 (m)
1.900
Profundidad de colchon disipador
r (m)
0.650 Valor asumido anteriormente
Resultados Reemplazando en la formula se tiene un polinomio de quinto grado
5 195.366
2
Yn
- 4 Yn Calculado
Tirante Yn (tirante de rio) Verificacion del profundad del colchon disipador Margen de error de r
-
484
Definido
r (m)
0.650
1.25 Se encuentra este resultado resolviendo 0.65 Verificamos con las siguientes formula r
Err
0.000
OK el valor de r es correcto puede contin
Yn (m)
1.2518
D) CALCULO DE PE RDIDA DE CAR GA (Hj) Formulas
Datos: Tirante contraido al pie del vertedero
d1 (m)
0.360
Tirante conjugado
d2 (m)
1.900
Hj
-1.335
Resultados Perdida de carga (energia liberada en el salto hidraulico
-88 Yn
4.- ANCHO DEL BARRAJE Y LONGITUD DEL COLCHON DISIPADOR Esquema General
A) CALCULO DEL ANCHO DE BARRAJ E (Lb) Formulas
Datos: Distancia horizontal del arco de (1 y 2)
X2 (m)
0.319
Coordenada X de punto de tangencia
Xo (m)
1.610
Radio de curva a transicion al colchon discipador
R (m)
Angulo de Tangencia con la horizontal
1.130 51.34019174 0.896054628
α
Resultados Longitud transversal del barraje
Lb (m)
2.81
2.811
2.85
B) CALCULO DE LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR (Lc) Formulas Utiliza las formulas empiricas y experimentales que orientan para la toma de decisión Lc1 = 5 (d2 - d1)
Formulas según el criterio de Schoklisch
Lc2 = 6 (d2 - d1)
Formulas según el criterio de Linquist
Lc3 = 6 d1 (V1/(g d1)^1/2)
Fomulas según el criterio de Safranez
Lc4 = 5 d2
Fomulas según el criterio de Burean of Redamation
Lc5 = 2.5 (1.9 d2 - d1)
Fomulas según el criterio de Paulaski
Datos: Tirante contraido al pie del vertedero
d1 (m)
0.36
Tirante conjugado d2
d2 (m)
1.90
Velocidad en el pie del vertedero
V1 (m/s)
7.63
Aceleracion de la gravedad
g (m/s2)
9.81
Resultados Longitud de colchon discipador 1
Lc 1 (m)
7.7
Longitud de colchon discipador 2
Lc 2 (m)
9.24
Longitud de colchon discipador 3
Lc 3 (m)
8.77
Longitud de colchon discipador 4
Lc 4 (m)
7.60
Longitud de colchon discipador 5
Lc 5 (m)
8.125
Longitud de colchon discipador maximo
Lc max.(m)
9.24
Longitud de colchon discipador promedio
Lc pro. (m)
8.29
Longitud de colchon discipador minimo
Lc min (m)
7.7
Longitud de colchon discipador elegido
Lc (m)
8.30
debio ser
25.226971 8.4089905 Entonces se toma el valor de Lc de acuerdo al crite
8.2
5.- DENTELLENES Y ESPESOR DE COLCHON DISCIPADOR A.- CASO DONDE EL BARRA J E ES EN TERRENO ROCOSO
a1.- Calculo de la longitud de infiltracion necesaria (Ln) Formulas
Datos: Hd (m)
1.13
Altura de barraje
Carga neta sobre el barraje
P (m)
1.50
Tirante Yn (tirante del rio)
Yn (m)
1.25
Coeficiente de Lane
C
5 Este valor se toma por ser material semi rocoso
Resultados Perdida de carga hidraulica
H (m)
1.38
Longitud de infiltracion necesaria
Ln (m)
6.90
6.9 Asumido
a2.- Calculo de la longitud compensada o de penetracion (Lp) Formulas
Datos Tirante Yn (tirante de rio)
Yn(m)
Profundidad del colchon discipador
r (m)
0.65
Longitud transversal del barraje
Lb (m)
2.81
Longitud de colchon discipador elegido
Lc (m)
8.30
Espesor del colchon discipador
e (m)
0.80
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
L1 (m)
1.00
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
longitud horizontal del dentellon 1 Longitud vertical del dentellon 1 longitud horizontal del dentellon 2 Longitud vertical del dentellon 2
1.25
Dv1 (m)
1.50
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
L5 (m)
0.80
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Dv2 (m)
0.60
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Lv
Resultados Longitud entre 0 y 1
Lh
H1 (m)
2.95
Longitud entre 1 y 2
L1 (m)
Longitud entre 2 y 3
Dv1 (m)
1.00
Longitud entre 3 y 4
L2 (m)
1.81
Longitud entre 4 y 5
L3 (m)
7.65
Longitud entre 5 y 6
L4 (m)
0.65
Longitud entre 6 y 7
Dv2 (m)
Longitud entre 7 y 8
L5 (m)
Longitud entre 8 y 9
H4 (m)
1.50
0.60
Verificacion:
6.35
D' =
3.76
O-Q =
4.54
0.80 2.05
7.10 Longitud de camino de penetracion
D=
11.91
11.07
Lp (m) Lp >= Ln
B.- CALCULO DE SUBPRE SIONES EN LOS DIFERENTES P UNTOS DEL CASO B Formulas
Datos Peso especifico del agua
Wa (Kg/m3)
1000
Perdida de carga hidraulica
H (m)
1.38
Ancho de la seccion (se tomaun ancho unitario)
b (m)
1
Factor de subpresion que depende del terreno
C'
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular Carga perdida en un recorrido X
1 Un buen concreto sobre material permeable
h' (m)
Variable de acuerdo al punto de analisis
(H/Ln)X (m)
Variable de acuerdo al punto de analisis
Tirante Yn (tirante del rio)
Yn (m)
1.25
Longitud de infiltracion necesaria
Ln (m)
6.9
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
1.25
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
0
(H/Ln)X (m)
0
Resultados
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 0
Sp 0 (Kg/m/m)
2630
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
4.20
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 1
(H/Ln)X (m) Sp 1 (Kg/m/m)
2.95 0.590 4990.000
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
4.20
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
3.283
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 2
(H/Ln)X (m) Sp 2 (Kg/m/m)
0.657 4923.333
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2.70
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
4.783
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 3
(H/Ln)X (m) Sp 3 (Kg/m/m)
0.957 3123.333
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2.70
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
5.387
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 4
(H/Ln)X (m) Sp 4 (Kg/m/m)
1.077 3002.667
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 5
(H/Ln)X (m) Sp 5 (Kg/m/m)
2.70 6.89 1.377 2702.667
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2.25
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
12.35
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 6
(H/Ln)X (m) Sp 6 (Kg/m/m)
2.470 1160.000
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2.55
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
12.65
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 7
(H/Ln)X (m) Sp 7 (Kg/m/m)
2.530 1400.000
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2.55
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
13.15
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 8
(H/Ln)X (m) Sp 8 (Kg/m/m)
2.630 1300.000
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
0.5
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
15.2
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 9
(H/Ln)X (m) Sp 9 (Kg/m/m)
hasta aca se analizo
3.040 -1160.000
D.- CALCULO DEL ESPESOR DEL COLCHON AMORTIGUADOR e : Formulas
Datos Sub presion en el punto de analisis
Sp 4 (Kg/m/m)
3002.667
Sub presion en el punto de analisis
Sp 5 (Kg/m/m)
2702.667
Altura de la carga hidraulica
d (m)
1.90
Peso especifico del agua
Wa (Kg/m3)
1000
Peso especifico del suelo
Ws (Kg/m3)
2200
Resultados Espesor del cochon amortiguador en punto 4
e (m)
0.668282828
Espesor del cochon amortiguador en punto 5
e (m)
0.486464646
Espesor del cochon discipador
e (m)
6.- ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE Esquema
0.80 Valor asumido anteriormente
A.- FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE EL BARRAJE a1.- Presion Hidrostatica Formula Corregir formula
Datos Peso especifico del agua
g
(Kg/m3)
1000
Carga hidraulica sobre el barraje
Z1 (m)
1.18 Es igual a He
Carga hidraulica desde la base
Z2 (m)
3.33 Es igual a Z1 + P + r =
Longitud unitaria
L (m)
Altura h
h (m)
3.33
1 2.15 Es igual a: P + r
Resultado Presion hidrostatica (P)
P (Kg)
4854.370463
a2.- Presion de sedimentos (Pa) Formulas Corregir formula
Datos: Densidad seca del Mat. Sedimento
gd
(Kg/m3)
1545
Relacion de vacios
e
espesor de material
ea
1.5 Igual P
Ø
35 0.610864722
Angulo de flexion interna Longitud unitaria
L (m)
0.4
1
Resultados Peso especifico del material sumergido
Ws (Kg/m3)
945.000
Pa (Kg)
288.097
(Kg/m3)
1000.00
Presion de sedimentos (Pa) a3.- Presion interna o sub presion (U) Formula
Datos Peso especifico del agua
g
Carga hidraulica desde la base
Z2 (m)
Carga hidraulica desde la base
Z3 (m)
Ancho del barraje Coeficiente de acuerdo al material
b (m) c
3.33 1.90 Es igual al tirante d2 2.81 1.00 Varia entre 0.5 a 1para material permeable
Resultado Presion interna o subpresion Y= h(2 Z1 + Z2)
U (kg)
2013.1
ỹ (m)
0.904 (P)
X (m)
1.277 (U)
y (m)
0.500 (Pa)
3 (Z1 + Z2) X = b(2 Z3 + Z2) 3 (Z3 + Z2) Y = ea/3
a4.- Carga por peso propio (W) Esquema
Peso especifico para concreto simple 2200 Kg/m3 Elemento
Area (m2)
W (kg)
X (m)
Mo (Kg-m)
1
0.35
770.00
2.55
1963.50
2
2.454
5398.80
2.30
12417.24
3
1.27
2794.00
1.35
3771.90
4
1.08
2376.00
0.90
W
11338.80
Fv
MFh
2138.40 20291.04
Resumen de fuerzas y momemtos que actuan sobre el barraje Fuerzas N°
Descripcion
1 Presion hidrostratica (P) 2 Empuje de sedimentos (Pa)
Fh
-4,390.25
288.10
-403.34
4 Peso Propio (W) 5,142.47
Cg MFv
4,854.37
3 Subpresion (U) Sumatorias
Momentos
0.90 1.40
2,013.15
-3,200.91
1.59
11,338.80
19,842.90
1.75
9,325.65
-4,793.59
16,641.99
11,848.41 Sumatorias de fuerzas horizontales
Σ Fh
5,142.47
Sumatorias de fuerzas verticales
Σ Fv
9,325.65
Sumatorias de momentos horizontales
Σ Mh
4,793.59
Sumatoria de momentos verticales
Σ Mv
16,641.99
Sumatoria de momentos total
Σ Mr
11,848.41
B.- VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD b1.- Verificacion al volteo Formula
Datos Sumatoria de momentos verticales Suamtoria de momentos horizontales
Σ Mv Σ Mh
Σ Mv Σ Mh
Verificacion
16,641.99 4,793.59
3.47
> 1.5
Ok es correcto el diseño
b2.- Verificacion de estabilidad de deslizamiento
i) Calculo de f:
Datos: Ancho de la seccion d e barraje Longitud unitaria Sumatoria de fuerzas horizontales Sumatoria de fuerzas verticales Sumatoria de momentos total Resultados Ubicación de la resultante Excentricidad en la resultante Esfuerzo de compresion del concreto maximo Esfuerzo de compresion del concreto Calculo del valor de f
b (cm) L (cm) Σ Fh Σ Fv Σ Mr
127.05 12.95 0.241
Xa (cm) e (cm)
σcmax (kg/cm2 σc (kg/cm2) f
2.8
280 100 5,142.47 9,325.65 11,848.41
6738.142 4718.092
ii) Calculo de Es: Formula
Datos Peso especifico del material sumergido en agua Profundidad de cimentacion Longitud unitaria de barraje Angulo de flexion interna en grado s Resultados Calculo del valor de Es:
Ø
900 4.15 1 35
Es
2100.209
Ws (kg/m3) Pc (m) L (m)
+ Es
Verificacion:
Σ Fh
1.33
> 2.5
Ok es correcto no falla por d
b3 Verificacion al asentamiento Formula
Datos Sumatoria de Fuerzas verticales Ancho de la seccion d e barraje Exentricidad en la resultante Longitud unitaria de barraje Capacidad portante del terreno Resultados Esfuerzo de compresion del concreto 1 Esfuerzo de compresion del concreto 2 Verificacion:
c1 ó
c2 2.5
Ok es correcto no falla por desli
DISEÑO DE BARRAJE DE UNA BOCATOMA DATOS PARA EL DISEÑO: Caudal de diseño
Q(m3/s)
Pendiente de rio
S
Coeficiente de rugosidad del rio
N
124.5 Q,S,N calculados previamente 0.04 L= Calculado de acuerdo a ancho del cause 2/3 B 0.053 P= altura de ventana + altura p' evitar que ingresa material de arrastre
Longitud del barraje
L(m)
Altura de Barraje
P(m)
34 (>=0.60m) + h para corregir efectos de oleaje (>=0.20m) 1.8
1. CARGAS HIDRAULICAS SOBRE EL BARRAJE A) CALCULO DE CARGAS S OBRE EL VERTEDERO (He) Esquema:
Formulas: Empleando la formula para vertederos WES ESTANDAR
Datos: Caudal de Diseño
Q(m3/s)
Coeficiente de Wes
C
Longitud de Barraje
L(m)
Resultados: Carga sobre el barraje
124.5 El coeficiente C se ha asumido p' poder estimar He 2.16 34 V. Calculado
He (m)
V. Definido
1.42
1.422
DETERMINACION DEL COEFICIENTE "C" Formulas C = Co*K1*K2*K3*K4
Datos: Altura de Barraje
P(m)
1.8
Carga sobre el barraje
He(m)
1.42
Carga de caudal maximo
Ho(m)
1.42
Resultados i) Coeficiente por alturade barraje
V. Calculado Co
V. Definido 2.14
Ho = He
P/Ho = 1.268
Entonces con este dato de la figura A se obtiene Co ii) Correccion por diferencia de cargas
K1
1.00
Ho = He
Ho / He = 1.00
Entonces con este dato de la fig. B se obtiene K1 iii) Correccion por inclinacion del
K2
1.00
paramento aguas arriba iv) Correccion por efecto de la interferencia
K3
1.00
de la descarga aguas abajo v) Correccion por sumergencia
Si consieramos un paramento vertical entonces K2 = 1.00 (Hd+d)He = (P+Ho)/H
2.268
Entonces con este dato de la fig. C se obtiene K3 K4
0.99
(hd/He) = 2/3 * (He/Ho) =
0.667
Entonces con este dato de la fig. D se obtiene K4 Coeficiente C es
2.1186
2.12
Este valor debe ser muy proximo al valor asumido caso contrario se debe verificar
Carga sobre el Barraje
He (m)
1.440
Calculando el valor de He con nuevo coeficiente C
B) CALCULO DEL TIRANTE (Y)
Datos Caudal de diseño Altura de barraje Carga sobre el barraje
Q(m3/s)
1.80
He(m)
Longitud de barraje Aceleracion de la gravedad
124.50
P(m)
1.44
L(m)
34.00
g(m/s2)
9.81
Reemplazando los datos se tiene el siguiente polinomio
3 22680.72
2
Y
-73476.05
Y
+
15500 = 0 y3
Resultados El valor del tirante
V calculado
V definido
9.026734
Y (m)
3.17
3.17 Calcular el valor de Y con calculadora
Calculo de carga neta
Hd (m)
1.37
1.37
Calculo de velocidad de aproximacion
Ha (m)
0.07
0.068
Verificacion
P
<
1.33 Hd
1.80
<
1.8221
Por consiguiente Ha: no tiene efectos apreciables s obre la descarga (Q)
2. FORMA DEL PERFIL DE LA CRESTA DE BARRAJE A.- LA PR IMERA P ARTE: DOS ARCOS Consiste en calcular los valores del tramo A-B
Formulas: R1 = 0.2 Hd R2 = 0.5 Hd X1 = 0.175 Hd X2 = 0.282 Hd D = 0.126 Hd Datos: Carga neta sobre el Barraje
Hd (m)
1.37
Valor de radio menor
R1 (m)
0.274
Valor de radio mayor
R2 (m)
0.685
Distancia horizontal del arco de 2
X1 (m)
0.240
Distancia horizontal del arco de (1 y 2)
X2 (m)
0.386
Distancia vertical del arco (1 y 2)
D (m)
0.173
Resultados
B.- SEGUNDA P ARTE: CRE STA Y ARCO DE TRANSICION Esquema
-98308.6
Formulas
Datos Constante de la ecuacion
K
Exponente de la abcisa
n
Carga neta sobre el barraje
2.00 El valor tomado es para barraje vertical 1.85 El valor tomado es para barraje vertical
Hd (m)
Angulo de tangente con l a horizontal
α
Factor para calculo de radio de transicion
f
1.37 60.00 el angulo de tangencia se toma entre 45º a 70º 1.85 Valor elegido dentro del rango de: R = 1Hd a 2.5 Hd
Resultados Constante de la ecuacion
Cp
0.383
coordenada X del punto de tangencia
Xo (m)
2.866
coordenada Y del punto de tangencia
Yo (m)
2.683
Radio de curva transicion al colchon disipador
R (m)
2.535 0.85 Y
=
0.708
X
= tang (α
0.85 Coordenadas
X
X
Y
0.000
0.000
Xo (m)
2.866
0.100
0.005
Yo (m)
2.683
0.200
0.019
0.300
0.041
0.400
0.070
0.500
0.106
0.600
0.149
0.700
0.198
0.800
0.253
0.900
0.315
1.000
0.383
1.100
0.456
1.200
0.536
1.300
0.622
1.400
0.713
1.500
0.810
1.600
0.913
1.700
1.021
1.800
1.135
1.900
1.254
2.000
1.379
2.100
1.510
2.200
1.645
2.300
1.786
2.400
1.933
2.500
2.084
2.600
2.241
2.782
2.540
2.866
2.683
3.- CALCULO DE LOS TIRANTES CONJUGADOS Esquema General
A) CALCULO DEL TIRANTE CONJ UGADO d1: Formulas Simplificacion de la formula de Bernouli
Datos: Caudal de diseño
0.70 8
Q (m3/s)
124.50
Longitud de barraje
L (m)
34.00
Altura de barraje
P (m)
1.80
1.732
Carga neta sobre el barraje
Hd (m)
Calculo de velocidad de aproximacion
Ha (m)
0.07
Aceleracion de la graveda d
g(m/s2)
9.81
Profundidad del colchon disipador Tirante contrario al pie del vertedero
1.37
r (m)
1.27 Valor asumido sujeto averificacion
d1 (m)
0.410 Valor asumido sujeto averificacion
Resultados Velocidad en el pie delvertedero Tirante contraido al pie del vertedero Margen de error de d1
V1 (m/s)
8.959
d1 (m)
0.409
Err
0.0013
8.96 0.41 verificamos con la siguiente formula: d1= Q/(V OK el valor de d1: Es aceptable
B) CALCULO DEL TIRANTE CONJ UGADO d2: Formulas Simplificacion de la formula de Bernouli
Ayuda 0.204 0.042 6.688 2.594
Datos: Tirante contraido al pie del vertedero
d1 (m)
0.41
Velocidad en el pie del vertedero
V1 (m/s)
8.96
Aceleracion de la Gravedad
g(m/s2)
9.81
d2 (m)
2.390
Resultados Tirante conjugado d2
2.39 Redondeado valor de d2
C) CALCULO DE TIRANTE Yn Formulas Por formula de maning
Datos Caudal de diseño
Q (m3/s)
Pendiente de rio
S
coeficiente de rugodidad de rio
N
124.500 0.040 0.053
Longitud de barraje
L (m)
34.000
Tirante conjugado d2
d2 (m)
2.390
Profundidad de colchon disipador
r (m)
1.270 Valor asumido anteriormente
Resultados Reemplazando en la formula se tiene un polinomio de quinto grado
5 1265.170
2
Yn
- 4 Yn
Calculado Tirante Yn (tirante de rio)
-136 Yn
-
1156
=0
Definido
Yn (m)
1.09
1.09 Se encuentra este resultado resolviendo el pol
r (m)
1.300
1.30 Verificamos con las siguientes formula r = d2
Err
-0.030
OK el valor de r es correcto puede continuar
Tirante contraido al pie del vertedero
d1 (m)
0.410
Tirante conjugado
d2 (m)
2.390
Hj
-1.980
Verificacion del profundad del colchon disipador Margen de error de r
D) CALCULO DE P ERDIDA DE CARG A (Hj) Formulas
Datos:
Resultados Perdida de carga (energia liberada en el salto hidraulico
4.- ANCHO DEL BARRAJE Y LONGITUD DEL COLCHON DISIPADOR Esquema General
A) CALCULO DEL ANCHO DE BARRAJ E (Lb) Formulas
Datos: Distancia horizontal del arco de (1 y 2)
X2 (m)
0.386
Coordenada X de punto de tangencia
Xo (m)
2.866
Radio de curva a transicion al colchon discipador
R (m)
Angulo de Tangencia con la horizontal
α
2.535 56.49 0.985935662
Resultados Longitud transversal del barraje
Lb (m)
5.365
T (m)
1.362
5.30 1.35
B) CALCULO DE LONGITUD DE COLCHON DISCIPADOR (Lc) Formulas Utiliza las formulas empiricas y experimentales que orientan para la toma de decisión Lc1 = 5 (d2 - d1)
Formulas según el criterio de Schoklisch
Lc2 = 6 (d2 - d1)
Formulas según el criterio de Linquist
Lc3 = 6 d1 (V1/(g d1)^1/2)
Fomulas según el criterio de Safranez
Lc4 = 5 d2
Fomulas según el criterio de Burean of Redamation
Lc5 = 2.5 (1.9 d2 - d1)
Fomulas según el criterio de Paulaski
Datos: Tirante contraido al pie del vertedero
d1 (m)
0.41
Tirante conjugado d2
d2 (m)
2.39
Velocidad en el pie del vertedero
V1 (m/s)
8.96
Aceleracion de la gravedad
g (m/s2)
9.81
Resultados Longitud de colchon discipador 1
Lc 1 (m)
9.9
Longitud de colchon discipador 2
Lc 2 (m)
11.88
Longitud de colchon discipador 3
Lc 3 (m)
10.99
Longitud de colchon discipador 4
Lc 4 (m)
11.95
Longitud de colchon discipador 5
Lc 5 (m)
10.3275
Longitud de colchon discipador maximo
Lc max.(m)
11.5
Longitud de colchon discipador promedio
Lc pro. (m)
11.01
32.4096
Longitud de colchon discipador minimo
Lc min (m)
9.9
10.8032
Longitud de colchon discipador elegido
Lc (m)
5.- DENTELLENES Y ESPESOR DE COLCHON DISCIPADOR A.- CASO DONDE EL BA RRAJ E ES E N TERRENO ROCOSO
11.00 Entonces se toma el valor de Lc de acuerdo al criterio del dis
a1.- Calculo de la longitud de infiltracion necesaria (Ln) Formulas
Datos: Hd (m)
1.37
Altura de barraje
Carga neta sobre el barraje
P (m)
1.80
Tirante Yn (tirante del rio)
Yn (m)
1.09
Coeficiente de Lane
C
3 Este valor se toma por ser material semi rocoso
Resultados Perdida de carga hidraulica
H (m)
2.08
Longitud de infiltracion necesaria
Ln (m)
6.24
8.91 Asumido
a2.- Calculo de la longitud compensada o de penetracion (Lp) Formulas
Datos Profundidad del colchon discipador
r (m)
1.27
Longitud transversal del barraje
Lb (m)
5.30
Longitud de colchon discipador elegido
Lc (m)
11.00
Espesor del colchon discipador
e (m)
1.10
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
L1 (m)
2.00
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
longitud horizontal del dentellon 1 Longitud vertical del dentellon 1 longitud horizontal del dentellon 2 Longitud vertical del dentellon 2
Dv1 (m)
5.00
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
L5 (m)
1.00
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Dv2 (m)
1.00
Valor asumido de acuerdo al criterio del diseñador
Resultados
Lv
Longitud entre 0 y 1
Lh
H1 (m)
5.00
Longitud entre 1 y 2
L1 (m)
5.00
Longitud entre 2 y 3
Dv1 (m)
1.40
Longitud entre 3 y 4
L2 (m)
3.60
Longitud entre 4 y 5
L3 (m)
Longitud entre 5 y 6
L4 (m)
Longitud entre 6 y 7
Dv2 (m)
Longitud entre 7 y 8
L5 (m)
Longitud entre 8 y 9
H4 (m)
Verificacion:
3.60 9.37 1.33
0.30 0.30 2.53 17.83
Longitud de camino de penetracion
2.00
Lp (m)
16.60
23.36
Lp >= Ln
23.36
6.24
B.- CALCULO DE SUBPRESIONES EN LOS DIFERENTES PUNTOS DEL CASO B Formulas
Datos Peso especifico del agua
Wa (Kg/m3)
1000
Perdida de carga hidraulica
H (m)
2.08
Ancho de la seccion (se tomaun ancho unitario)
b (m)
Factor de subpresion que depende del terreno
C'
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular Carga perdida en un recorrido X
1 1 Un buen concreto sobre material permeable
h' (m)
Variable de acuerdo al punto de analisis
(H/Ln)X (m)
Variable de acuerdo al punto de analisis
Tirante Yn (tirante del rio)
Yn (m)
0.98
Longitud de infiltracion necesaria
Ln (m)
6.1
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
0.98
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
0
(H/Ln)X (m)
0
Resultados
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 0
Sp 0 (Kg/m/m)
3060
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
4.01
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 1
(H/Ln)X (m) Sp 1 (Kg/m/m)
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
Carga perdida en un recorrido X Sub presion en el punto 2
(H/Ln)X (m) Sp 2 (Kg/m/m)
3.03 1.033 5056.820 4.01 3.83 1.306 4784.033
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
3.21
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
4.63
Carga perdida en un recorrido X
(H/Ln)X (m)
Sub presion en el punto 3
Sp 3 (Kg/m/m)
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
Carga perdida en un recorrido X
(H/Ln)X (m)
Sub presion en el punto 4
Sp 4 (Kg/m/m)
1.579 3711.246 2.25 6.05 2.063 2267.049
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2.25
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
11.40
Carga perdida en un recorrido X
(H/Ln)X (m)
Sub presion en el punto 5
Sp 5 (Kg/m/m)
3.887 442.787
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2.25
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
12.35
Carga perdida en un recorrido X
(H/Ln)X (m)
Sub presion en el punto 6
Sp 6 (Kg/m/m)
4.211 118.852
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2.55
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
12.65
Carga perdida en un recorrido X
(H/Ln)X (m)
Sub presion en el punto 7
Sp 7 (Kg/m/m)
4.313 316.557
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
2.55
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
13.15
Carga perdida en un recorrido X
(H/Ln)X (m)
Sub presion en el punto 8
Sp 8 (Kg/m/m)
4.484 146.066
Carga hidraulica en el punto que se quiere calcular
h' (m)
0.5
Recorrido hasta el punto de analisis
X (m)
15.2
Carga perdida en un recorrido X
(H/Ln)X (m)
Sub presion en el punto 9
Sp 9 (Kg/m/m)
5.183 -2602.951
D.- CALCULO DEL ESPESOR DEL COLCHON AMORTIGUADOR e : Formulas
Datos Sub presion en el punto de analisis
Sp 4 (Kg/m/m)
2267.049
Sub presion en el punto de analisis
Sp 5 (Kg/m/m)
442.787
Altura de la carga hidraulica
d (m)
1.45
Peso especifico del agua
Wa (Kg/m3)
1000
Peso especifico del suelo
Ws (Kg/m3)
2200
Resultados Espesor del cochon amortiguador en punto 4
e (m)
0.495181321
Espesor del cochon amortiguador en punto 5
e (m)
-0.610432191
Espesor del cochon discipador
e (m)
6.- ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE Esquema
A.- FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE EL BARRAJE a1.- Presion Hidrostatica Formula Corregir formula
Datos
0.80 Valor asumido anteriormente
Peso especifico del agua
(Kg/m3)
g
Carga hidraulica sobre el barraje
Z1 (m)
Carga hidraulica desde la base
Z2 (m)
Longitud unitaria
L (m)
Altura h
h (m)
1000 0.7 Es igual a He 3.05 Es igual a Z1 + P + r 1 2.35 Es igual a: P + r
Resultado Presion hidrostatica (P)
P (Kg)
4406.25
a2.- Presion de sedimentos (Pa) Formulas Corregir formula
Datos: Densidad seca del Mat. Sedimento
gd
(Kg/m3)
Relacion de vacios
e
espesor de material
ea
Angulo de flexion interna
1500 0.4 1.45 Igual P
Ø
Longitud unitaria
35 0.610864722
L (m)
1
Resultados Peso especifico del material sumergido
Ws (Kg/m3)
900.000
Pa (Kg)
256.391
(Kg/m3)
1000.00
Presion de sedimentos (Pa) a3.- Presion interna o sub presion (U) Formula
Datos Peso especifico del agua
g
Carga hidraulica desde la base
Z2 (m)
Carga hidraulica desde la base
Z3 (m)
1.30 Es igual al tirante d2
Ancho del barraje
b (m)
2.80
Coeficiente de acuerdo al material
3.05
c
1.00 Varia entre 0.5 a 1para material permeable
Resultado Presion interna o subpresion Y= h(2 Z1 + Z2)
U (kg)
2450.0
ỹ (m)
0.930 (P)
X (m)
1.212 (U)
y (m)
0.483 (Pa)
3 (Z1 + Z2) X = b(2 Z3 + Z2) 3 (Z3 + Z2) Y = ea/3 a4.- Carga por peso propio (W) Esquema
Peso especifico para concreto simple 2200 Kg/m3 Elemento
Area (m2)
W (kg)
X (m)
Mo (Kg-m)
1
0.35
770.00
2
2.454
5398.80
2.30 12417.24
3
1.27
2794.00
1.35
3771.90
4
1.08
2376.00
0.90
2138.40
W
11338.80
Fv
MFh
2.55
1963.50
20291
Resumen de fuerzas y momemtos que actuan sobre el barraje Fuerzas N°
Descripcion 1 Presion hidrostratica (P) 2 Empuje de sedimentos (Pa)
Fh
-4,095.85
0.93
256.39
-354.67
1.38
4 Peso Propio (W) 4,662.64
2,450.00
-3,895.50
1.59
11,338.80
19,842.90
1.75
8,888.80
-4,450.53
15,947.40
11,496.87 Sumatorias de fuerzas horizontales
Cg MFv
4,406.25
3 Subpresion (U) Sumatorias
Momentos
Σ Fh
4,662.64
Sumatorias de fuerzas verticales
Σ Fv
8,888.80
Sumatorias de momentos horizontales
Σ Mh
4,450.53
Sumatoria de momentos verticales
Σ Mv
15,947.40
Sumatoria de momentos total
Σ Mr
11,496.87
Σ Mv Σ Mh
15,947.40
B.- VERIFICACIONES DE ESTABILIDAD b1.- Verificacion al volteo Formula
Datos Sumatoria de momentos verticales Suamtoria de momentos horizontales
Σ Mv Σ Mh
Verificacion
4,450.53
3.58
> 1.5
Ok es correcto el diseño al volteo
b2.- Verificacion de estabilidad de deslizamiento
i) Calculo de f:
Datos: Ancho de la seccion de barraje Longitud unitaria Sumatoria de fuerzas horizontales Sumatoria de fuerzas verticales Sumatoria de momentos total Resultados Ubicación de la resultante Excentricidad en la resultante Esfuerzo de compresion del concreto maximo Esfuerzo de compresion del concreto Calculo del valor de f
b (cm) L (cm) Σ Fh Σ Fv Σ Mr
Xa (cm) e (cm)
σcmax (kg/cm2 σc (kg/cm2) f
280 100 4,662.64 8,888.80 11,496.87
2.8
129.34 10.66 0.245
0.390
6858.554 4802.406
ii) Calculo de Es: Formula
Datos Peso especifico del material sumergido en agua Profundidad de cimentacion Longitud unitaria de barraje Angulo de flexion interna en grados Resultados Calculo del valor de Es:
Verificacion: b3 Verificacion al asentamiento Formula
Datos Sumatoria de Fuerzas verticales Ancho de la seccion de barraje
Ø
900 4.15 1 35
Es
2100.209
Ws (kg/m3) Pc (m) L (m)
f + Es Σ Fh
1.48
> 2.5
k es correcto no falla por deslizamien
Exentricidad en la resultante Longitud unitaria de barraje Capacidad portante del terreno Resultados Esfuerzo de compresion del concreto 1 Esfuerzo de compresion del concreto 2 Verificacion:
c1 ó
c2 2.5
Ok es correcto no falla por deslizami
Yn(ml) r (ml) Hd(ml) R1(ml) R2(ml) LP(ml) d1(ml) d2(ml) Ha(ml)
SOFTWARE BOCATOMAS
CALCULO MANUAL
DIFERENCIA
1.08964 1.29800 1.34970 0.26990 0.67480 10.13880 0.41100 2.37880 0.06880
1.09000 1.27000 1.37000 0.27400 0.68500 11.00000 0.40900 2.39000 0.07000
0.00036 -0.02800 0.02030 0.00410 0.01020 0.86120 -0.00200 0.01120 0.00120
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