Diseno de Madera-Por-Lrfd-Nds

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA RECINTO UNIVERSITARIO PEDRO ARAUZ PALACIOS FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

DISEÑO DE UNA EDIFICACIÓN DE MADERA EL MÉTODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA. POR

PRESENTADA POR: Br. Douglas Paul Vásquez Montoya. Br. Reyna del Carmen Olivas Medina. Br. Glenda Vanessa Solís Moreno. TUTOR: Ing. Guillermo Chávez Toruño. MANAGUA, NICARAGUA. NOVIEMBRE DE 2017.

 

ÍNDICE

CONTENIDO

PÁG.

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO

NOTACIÓN CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN........ .................. .................. .................. ................. ................................. .........................1 INTRODUCCIÓN.................

1.1. INTRODUCCIÓN............................................................................................2 1.2.  ANTECEDENTES................  ANTECEDENTES......................... .................. .................. ................. ................. .................. .................. ......................4 .............4 1.3. JUSTIFICACIÓN.............................................................................................6 1.4. OBJETIVOS....................................................................................................8 1.4.1.

Objetivo General.......... General................... .................. ................. ................. ...........................................8 ..................................8

1.4.2.

Objetivos Específicos........................................................................8

1.5. GENERALIDADES DE LA ESTRUCTURA...... ESTRUCTURA............... .................. .................. ............................9 ...................9 TEÓRICO....................................................................... 13 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO.......................................................................

2.1. DEFINICIONES..... DEFINICIONES.............. .................. .................. ................. ................. .................. ......................................... ..................................14 ..14 2.2. LA MADERA EN LA CONSTRUCCIÓN.... CONSTRUCCIÓN............. .................. .................. ................. ........................16 ................16 2.3. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA..... MADERA.............. ....................................16 ...........................16 2.4. MÉTODOS DE DISEÑO PARA MIEMBROS DE MADERA........................20 2.5. ESTADOS LÍMITES......................................................................................21 2.6. COMBINACIONES DE CARGA...... CARGA............... .................. .................. ..................................... ..................................22 ......22 2.7. VALORES DE DISEÑO PARA MIEMBROS ESTRUCTURALES DE MADERA ASERRADA USANDO EL LRFD............... LRFD........................ ..................................24 .........................24 2.7.1.

Valor de Diseño de Referencia:......................................................24

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

 

ÍNDICE

2.7.2.

Valor de Diseño Ajustado................................................................25

2.7.3. 2.7. 3.

Factores Factores de Resistencia Resistencia (Φ)..... (Φ)......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............ ............ ............ ........26 ..26

2.7.4. 2.7. 4.

Factor Factor Efecto del Tiemp Tiempoo (λ) (λ).... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........2 ....266

2.7. 2.7.5. 5.

Fact Factor or Conv Conver ersi sión ón de F For orma mato to (KF):..... ):.............. .................. .................................27 ........................27

2.8. CRITERIOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS...... ELEMENTOS.............. ................. .................. .........................27 ................27 2.8.1.

Valores de Diseño de Referenc Referencia........ ia................. ................. ..................................27 ..........................27

2.8.2.  Ajuste ddee los Valores Valores de Diseño Diseño de Referencia......................... Referencia.............................27 ....27 2.8.2.1.

Factor de Servicio en Estado Húmedo (CM)...................28

2.8.2.2.

Factor de Temperatura (Ct)............................................28

2.8.2 2.8.2.3. .3. Fac Facto torr ddee Est Estabi abilid lidad ad de Vig Vigaa (CL).................................28 2.8. 2.8.2. 2.4. 4. Fa Fact ctor or de Ta Tama maño ño (CF):....... ):................ .................. ..................................31 .........................31 2.8.2.5.

Factor de Uso Plano (Cfu):..............................................31

2.8. 2.8.2. 2.6. 6. Fa Fact ctor or de Co Cort rtee ((C Ci)....... )................ .................. ........................................31 ...............................31 2.8.2 2.8.2.7. .7. Fac Facto torr de Mie Miemb mbro ro Repet Repetiti itivo vo (Cr )................ ).............................. ..................31 ....31 2.8.2 2.8.2.8. .8. Fac Facto torr ddee Estab Estabili ilida dadd ddee Co Colum lumna na ((C CP)..........................32 2.8. 2.8.2. 2.9. 9.

Fa Fact ctor or de de Rigi Rigide dezz al P Pan ande deoo (CT)...................................33

2.8.2.10 2.8. 2.10.. Fact Factor or de de Aplasta Aplastamien miento to (Cb)..........................................34 2.9. CRITERIOS DE DISEÑO DE CONEXIONES...... CONEXIONES............... .................. ...............................35 ......................35 2.9.1. Conexiones con pasadores.............................................................35 2.9.1.1.

Terminología...................................................................35

2.9.1.2.

Pernos.............................................................................36

2.9.1.3.

Tornillos Tornillos........ ................. .................. .................. .............................................. .......................................36 ..36

2.9.1.4.

Tornillos para Madera.....................................................37

2.9.1.5.

Clavos y Grapas.. Grapas........... .................. ................. .........................................38 .................................38

2.9.1.6.

Pernos Largos y Brocas Pasadoras............. Pasadoras...............................39 ..................39

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2.9.2. Valores de Diseño de Referencia......................................................39 2.9.2.1.

Valores de Diseño de Referencia con Acción de Extracción........ Extracció n................ ................. .................. .................. .....................................39 ............................39

2.9.2 2.9.2.2. .2. Va Valor lores es de Dis Diseñ eñoo de Refere Referenc ncia ia con con Acc Acció iónn Lateral.............................................................................41 2.9.3.  Ajuste de los Valores Valores de Diseño Diseño de Refere Referencia..... ncia......................... ...........................46 .......46 2.9.3.1.

Factor de Servicio en Condición Húmeda (CM)..............46

2.9.3.2.

Factor de Temperatura (Ct)............................................46

2.9.3.3.

Factor Acción de Grupo (Cg)...........................................47

2.9.3.4.

Factor de Geometría (C∆):..............................................49

2.9.3 2.9.3.5. .5. Fac Facto torr de pprof rofun undid didad ad de de Penet Penetrac ración ión ((C Cd)....................51 2.9. 2.9.3. 3.6. 6.

Fa Fact ctor or de Fi Fibr braa Extr Extrem emaa ((C Ceg).........................................52

2.9.3 2.9.3.7. .7. Fac Facto torr ddee Plac Placaa M Met etáli álica ca Lat Latera erall (Cst)............................52 2.9. 2.9.3. 3.8. 8.

Fa Fact ctor or de Diaf Diafra ragm gmaa (Cdi)...............................................52

2.9. 2.9.3. 3.9. 9.

Fa Fact ctor or de de Clav Clavoo en eell Ext Extre remo mo (C (Ctn):..............................52

2.10.DIAFRAGMAS 2.10. DIAFRAGMAS DE MADERA........................................................................54 2.11.COMENTARIO DE LA APLICACION DE LA NORMA NDS........................56 CAPÍTULO III: DISEÑO METODOLÓGICO METODOLÓGICO........ ................. .................. .................. .............................. .....................58

3.1. FUERZAS CORTANTES SÍSMICAS....... SÍSMICAS................ ................. ...........................................59 ...................................59 3.2. PRESIÓN DEL VIENTO................. VIENTO.......................... .................. ................. ................. ....................................64 ...........................64 3.3. DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN......... FLEXIÓN.................. .................. ................65 .......65 3.4. DISEÑ DISEÑO O DE MIE MIEMBROS MBROS SO SOMETID METIDOS OS A FLEXIÓN FLEXIÓN BIA BIAXIAL XIAL Y CARGA AXIAL..............................................................................................67 3.5. DISEÑO DE CONEXIONES..... CONEXIONES............. ................. .................. .................. .................. ........................... ........................69 ......69

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ÍNDICE

CAPÍTULO IV: ANÁLISIS ESTRUCTURAL........................................................ ESTRUCTURAL........................................................ 74

4.1. CARGAS DE DISEÑO..................................................................................75 4.1.1.

Cargas Muertas Distribuidas Distribuidas en X................ X......................... ..................................75 .........................75

4.1.2. 4.1. 2.

Cargas Cargas Vivas Vivas y Carg Cargas as Vivas Vivas Redu Reducid cidas, as, Segú Segúnn Ocupa Ocupación ción...... ........81 ..81

4.1.3.

Cargas Accidentales...... Accidentales............... ................. ................. .................. .......................................81 ..............................81 4.1.3.1.

Fuerzas Sísmicas. Sísmicas.......... .................. .................. ........................................81 ...............................81  A. Verificaci Verificación ón de las Condiciones de Regularidad... Regularidad.....81 ..81 B. Clasificac Clasificación ión de la Estructura..................................84 C. Selección del Método de Análisis Estructural..........85 D. Coeficient Coeficientee Sísmico.. Sísmico........... .................. ......................................85 .............................85 E. Fuerza Cortante Sísmica............ Sísmica.................................. .............................86 .......86 F. Redu Reducció cciónn ddee llaa Fuer Fuerza za Cort Cortante ante Sísmica. Sísmica....... .............93 .......93 G. Revisión de los Desplazamientos Laterales............94 H. Centro de Masa........................................................96 I.

4.1.3.2.

Revisión del Momento de Volcamiento...................96

Presión del Viento...........................................................97  A. Clasificac Clasificación ión de la Es Estructura tructura..................................97 ..................................97 B. Factores. Factores.......... .................. ................. ................. ........................................98 ...............................98 C. Velocidad Regional Regional......... .................. .................. ................................98 .......................98 D. Velocidad de Diseño. Diseño.......... .................. .................. .............................98 ....................98 E. Fact Factores ores de Pres Presión. ión..... ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ........99 ..99 F. Presión de Diseño....................................................99

4.2. COMBINACIONES DE CARGA...... CARGA............... .................. .................. .........................................102 ................................102 4.3. CLASIFICACIÒN DEL SISTEMA DE PISO...... PISO.............. .........................................103 .................................103

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ÍNDICE

CAPÍTULO V: DISEÑO DE ELEMENTOS......... ELEMENTOS.................. ................. ...................................... ..............................106

5.1. DISEÑ DISEÑO O POR CA CARGAS RGAS GR GRAVIT AVITACION ACIONALES ALES DE ELEMENTOS ELEMENTOS SECUNDARIOS.............. SECUNDARIOS..... .................. .................. .................. ................. ................. ........................................107 ...............................107 5.1.1. 5.1. 1.

Diseño Diseño de Clav Clavado adorr de Techo Techo.... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ............ ........... .........107 ....107

5.1.2 5.1 .2..

Dis Diseño eño de Tab Tabló lónn de Ent Entrep repiso iso (Miemb (Miembros ros Somet Sometido idoss a Flexión).......... Flexión). ................. ................. .................. .................. .................. ............................................113 ...................................113

5.1.3. 5.1. 3.

Diseño Diseño de Vigu Vigueta eta de Entrep Entrepiso iso (Miem (Miembros bros Sometido Sometidoss a Flexión).......... Flexión). ................. ................. .................. .................. .................. ............................................117 ...................................117

5.1.3. 5.1. 3.

Diseño Diseño de Vig Vigaa de Esca Escalera lera.... ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............ ........... ........... ............ ..........121 ....121

5.2. DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES........... PRINCIPALES...............................................125 ....................................125 5.2.1. 5.2. 1.

Diseño Diseño de Cuer Cuerda da de Cerc Cercha ha de Te Techo cho.... ........ ........ ........ ....... ......... ............ ........... ........125 ...125

5.2.2. 5.2. 2.

Diseño Diseño de Dia Diagon gonal al de Cer Cercha cha de Tec Techo. ho..... ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ .........1 .....130 30

5.2.3. 5.2. 3.

Diseño Diseño de C Cuer uerda da de Cercha Cercha ddee Entre Entrepiso piso.... ........ ........ ........ ........ ......... ........... .........13 ...1355

5.2.4. 5.2. 4.

Diseño Diseño ddee Di Diago agonal nal de Cerc Cercha ha ddee Entrepi Entrepiso.. so........ ............ ........... ........... ............14 ......1400

5.2.5. 5.2. 5.

Diseño Diseño de Viga de Tec Techo. ho..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ....145 145

5.2.6. 5.2. 6.

Diseño Diseño de Colu Columna mna.... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ .......... ............ ........... ........... ............ ........152 ..152

CAPÍTULO VI: DISEÑO DE CONEXIONES...................................................... CONEXIONES...................................................... 164

6.1. UNIÓ UNIÓN N DIAGON DIAGONAL AL A CUERDA EN CER CERCHA CHA DE TECHO. TECHO....... ............ ...............12 .........1255 6.2. UNIÓ UNIÓN N DIAGO DIAGONAL NAL A CUER CUERDA DA EN CERC CERCHA HA DE ENTREP ENTREPISO.. ISO........ ............17 ......1711 6.3. CONEXIÓN DE CERCHA DE TECHO A COL COLUMNA....... UMNA............... ................. .................178 ........178 6.4. CONEX CONEXIÓN IÓN DE CERCH CERCHA A DE ENTREPISO ENTREPISO A COLUMNA COLUMNA...... ........... ............ ............183 .....183 6.5. UNIÓN DE COLUMNA A PEDESTAL...... PEDESTAL............... ................................ ........................................190 .................190 CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES.......................... .......................... 198

7.1. CONCLUSIONES.... CONCLUSIONES............. ................. ................. .................. .................. .................. .................. ..............................199 .....................199 7.2. RECOMENDACIONES.... RECOMENDACIONES............. .................. .................. .................. ................. ................. .................. ......................2 .............201 01 .BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................202

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 ANEXO A: TABLAS  ANEXO B: MODELADO DE LA ESTRUCTURA.  ANEXO C: DISEÑO DE CIMENTACIONES. CIMENTACIONES.  ANEXO D: PLANOS CONSTRUCTIVOS. CONSTRUCTIVOS.  ANEXO E: PRODUCTOS PARA PROTECCIÓN PROTECCIÓN DE LA MADERA.

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ÍNDICE

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura Figu ra 1:

Esquema Esquema de co compre mpresión sión pa parale ralela la a las fibr fibras. as..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ......17 17

Figura Figu ra 2:

Esqu Esquema ema de ccompr ompresió esiónn normal normal a las fibr fibras. as..... .......... ............ ........... ........... ............ ........17 ..17

Figura 3: Figura Figura Figu ra 4:

Esqu Esquema ema de flex flexión. ión..... ........ ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ........ ........ .......... ........... ........... ............ ..........17 ....17 Esqu Esquema ema de ten tenacid acidad. ad..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ........... ..........18 .....18

Figura Figu ra 5:

Esqu Esquema ema de ciza cizalle lle long longitud itudinal inal.... ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............ ............ ........... ..........18 .....18

Figura Figu ra 6:

Esqu Esquema ema de ccizal izalle le para paralelo lelo ta tange ngencia ncial... l....... ........ ........ ........ ......... .......... ........... ............ .........18 ...18

Figura Figu ra 7:

Esquema Esquema de cizal cizalle le parale paralelo lo radia radial... l....... ........ ........ ........ ....... ....... ........ ........ ........ ......... ........... .........18 ...18

Figura Figu ra 8:

Esqu Esquema ema de ccliva livaje, je, ppued uedee se serr tan tangen gencial cial y radi radial.. al........ ........... ........... ............ ........19 ..19

Figura Figu ra 9:

Esqu Esquema ema de cliv clivaje aje radial..... radial......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........... ........19 ..19

Figura 10: Esquema de tracción paralela a las fibras................................ fibras.........................................19 .........19 Figura 11: 11: Esquema ddee tracció tracciónn normal a las fibras. fibras......... ................. .................................19 ........................19 Figura 12: 12: Esquema de tracción tracción normal normal rad radial ial a las fibras... fibras................................19 .............................19 Figura 13: 13: Esquema de dureza.......... dureza................... .................. .................. ...................................... .....................................20 ........20 Figura 14 : Clavo al Pié de la Conexión Conexión......... ................. ................. .................. ....................................38 ...........................38 Figura 15: 15: Conexion Conexiones es Empernadas Empernadas en Cortante Simple............ Simple..................................43 ......................43 Figura 16: Conexiones Conexiones Empernadas Empernadas en cortante cortante Doble....................................43 Doble....................................43 Figura 17: Conexiones Empernadas en Múltiple Cortante........................... Cortante......... ........................44 ......44 Figura 18: 18: Área de Cortante para Conexiones Conexiones Emp Empernadas ernadas.............................45 .............................45 Figura 19: Combinación de Carga Lateral y Carga a Extracción................ Extracción......... ............. .......45 .45 Figura 20: Acción de Grupo para Pasadores con Filas No Alineadas....... Alineadas... ........ ........ ....49 49 Figura 21: Geometría de Conexión Empernada.......... Empernada............................. ..................................... ....................49 ..49 Figura 22: 22: Vista tri tridimension dimensional al de la estructu estructura....... ra............... ..........................................74 ..................................74 Figu Figura ra 23 23:: An Anch chos os

tr trib ibut utar ario ioss

para para ma marc rcos os exte extern rnos os e inte intern rnos os

transversales transver sales (direcció (direcciónn X)................ X)........................ ................. ........................................75 ...............................75 Figura 24: Ancho tributario para marcos externos longitudinales (dirección Y)........................................................................................................88 Figura 25: Ancho tributario para marcos internos longitudinales (dirección Y)........................................................................................................88

 

ÍNDICE DE TABLAS

TABL TA BLA A I:

Si Sism smoo en X... X..... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ..86 86

TABLA II: TABLA TABLA TAB LA III: III:

Sis Sismo mo en Y.. Y..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... .....9 ..922 Sis Sismo mo en X Re Reduc ducid ido.. o..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......9 ...933

TABLA TAB LA IV:

Sismo Sismo en Y Re Reduc ducido ido.. ..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......9 ...944

TABL TA BLA A V:

Dist Di stor orsi sion ones es ddee En Entr trep epis isoo en en Co Cond ndic icio ione ness de S Ser ervi viccio io.. .... .... .... .... .... ...9 .944

TABL TA BLA A VI: VI:

Dist Distor orsi sion ones es de En Entr trep epis isoo en Co Cond ndic icio ione ness ddee Cola Colaps pso. o.... ...... ...... .....9 ..955

TABLA TAB LA VII:

Pre Presió siónn del Vient Viento. o.... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ....99 .99

TABLA TAB LA VII VIII: I:

Re Resum sumen en de Car Cargas gas... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..... ...... ...... ...... ...... ...... .....1 ..100 00 ÍNDICE DE TABLAS DEL ANEXO A

TABLA A-1:

Factor de Conversión de Formato para Elementos y Conexiones

TABL TA BLA AA A-2 -2::

Fact Factor or de Re Resi sist sten enci cia, a, pa para ra El Elem emen ento toss y Co Cone nexi xion ones es

TABL TA BLA AA A-3 -3::

Fact Factor or de Efec Efecto to de dell T Tie iemp mpo, o, pa para ra El Elem emen ento toss y Co Cone nexi xion ones es

TABL TA BLA AA A-4 -4::

Fact Factor ores es de Aj Ajus uste te pa para ra El Elem emen ento toss de de Mad Mader eraa A Ase serr rrad adaa

TABLA A A--5:

Factor ddee S Seervicio H Húúmedo ((C CM)

TABLA A-6:

Factor de Temperatura (Ct)

TABLA A-7: TABLA A-8:

Longitud Efectiva, Le, para Miembros Sometidos a Flexión Factor de Tamaño (CF)

TABLA A-9:

Factor de Uso (Cfu)

TABLA A A--10:

Factor ddee C Coorte ((C Ci)

TABL TA BLA AA A-1 -11: 1:

Fa Fact ctor or de Ap Apla last stam amie ient ntoo ((C Cb)

TABLA TAB LA A-1 A-12: 2:

Fac Factor tores es de Aju Ajuste ste pa para ra Conex Conexion iones es de Mad Mader eraa

TABLA TAB LA A-1 A-13: 3:

Fac Factor tor de Ser Servic vicio io Húmedo Húmedo,, ppar araa C Con onex exion iones es (CM)

TABL TA BLA A AA-14 14::

Fa Fact ctor or de de Te Temp mper erat atur ura, a, ppar araa Co Cone nexi xion ones es ((C Ct)

TABL TA BLA A AA-15 15::

Re Requ quer erim imie ient ntos os ppar araa la D Dis ista tanc ncia ia aall Bo Bord rdee

TABLA TAB LA A-1 A-16: 6:

Re Requ queri erimie miento ntoss pa para ra la Dista Distanci nciaa al Ex Extr trem emoo

 

TABLA A-17: Req Requeri uerimien mientos tos par paraa el Espa Espacia ciamien miento to entr entree Pasador Pasadores es en una Fila TABLA TAB LA A-1 A-18: 8:

Re Requ queri erimie miento ntoss ppar araa el el E Espa spaci ciami amient entoo en entr tree Fila Filass

TABLA A-19 A-19:: R Reque equerimi rimient entos os para Torn Tornillo illoss Cargado Cargadoss a Extracci Extracción ón y Sin Carga Lateral para Distancia al Borde, Distancia al Extremo y Espaciamiento TABLA A-20: Factor de Profundidad de Penetración, C d, para Conectores de  Anillos Cortados Cortados y Placa de cortante cortante Us Usados ados con con Tornillos TABLA A-21: Factor de Placa Metálica Lateral, para Conectores de Placa de cortante de 4” Cargados Paralelamente al Grano (Cst) TABL TA BLA AA A-2 -22: 2:

Ec Ecua uaci cioone ness ddee Lím Límititee ddee F Fal alla la

TABL TA BLA A AA-223:

Fa Facctor de Re Redu duccció iónn

TABL TA BLA A AA-24 24::

Es Esfu fuer erzo zoss de Ap Apla last stam amie ient ntoo en el Pas Pasad ador  or 

TABLA TABL AA A-2 -25: 5: TABL TA BLA AA A-2 -26: 6:

Pe Pessos Un Unititar ario ioss ddee las las Ma Made dera rass Ca Carg rgas as Vi Viva vass U Uni nita tari rias as Mí Míni nima mass ((kg kg/m /m2)

TABL TA BLA A AA-27 27::

Pr Prop opie ieda dade dess de la Made Madera ra

TABL TA BLA A AA-28 28::

De Deri riva va Perm Permis isib ible le de Pi Piso so

TABL TA BLA AA A-2 -299:

Categ tegor oríía ddee O Occup upaación

TABLA TAB LA A-3 A-30: 0:

Rig Rigide idezz Corta Cortant ntee ddel el P Pera eralte lte de la C Cubi ubiert ertaa (lb/ (lb/plg plg))

TABL TA BLA A A-31 A-31::

De Desl sliz izam amie ient ntoo pa para ra cl clav avos os (p (plg lg))

TABLA TAB LA A-3 A-32: 2:

Máx Máxima imass D Dim imens ensio iones nes Per Permis misibl ibles es para para los los Nudos Nudos

TABLA TAB LA A-3 A-33: 3:

Sim Simpli plific ficac ación ión de dell S Sist istema ema de Cla Clasif sific icac ación ión Vis Visua uall

 

NOTACIÓN

NOTACIÓN

a0

: Aceleración máxima del terreno.

a

: Orde rdena nadda del espectr troo de acele lerracio ionnes.

c

: Coeficiente sísmico.

CM CV

: Carga m muuerta. : Carga viva máxima.

CVR CV R :C Car arga ga vi viva va re redu duci cida da.. Cp

: Factor de presión.

CM

: Factor de servicio en estado húmedo.

Ct

: Factor de temperatura.

CL

: Factor de estabilidad de viga.

CF

: Factor de tamaño.

Cfu

: Factor de uso.

Ci

: Factor de corte.

Cr 

: Factor de miembro repetitivo.

CP

: Factor de estabilidad de columna.

CT

: Factor de rigidez al pandeo.

Cb

: Factor de aplastamiento.

Cg

: Factor acción de grupo.

C∆

: Factor de geometría, para conexiones con pasadores.

Cd

: Factor de profundidad de penetración, para conectores de anillos

Ceg

cortados y placa de cortante. : Factor de fibra extrema, para conexiones con pasadores.

Cst

: Factor de placa metálica lateral, para conectores de anillos cortados y placa de cortante.

Cdi

: Factor de diafragma, para conexiones con pasadores.

Ctn

: Factor de clavo en el extremo, para conexiones con pasadores.

D E

: Diámetro del pasador. : Módulo de elasticidad de la m maadera.

Fsii Fs

: Fu Fuer erza za sísm sísmic icaa hori horizo zont ntal al eenn el ii-és ésim imoo ni nivvel el..

 

Fb

: Esfuerzo a flexión.

Fb´

: Esf Esfuer erzzo a fle flexió iónn aju jusstad adoo.

FbE

: Esfuerzo a flexión, considerando la elasticidad y la esbeltez.

FcE

: Esfuerzo a compresión, considerando la elasticidad y la esbeltez.

Fe

: Esfuerzo de aplastamiento.

FV

: Esfuerzo a cortante.

FV´

:E Essfuer erzzo a co corrtan tante aajjustad adoo.

FTR

: Factor de topografía y rugosidad del terreno.

Fα

: Factor de variación con la altura.

G

:G Grravedad eesspecífica de la m maadera.

hi

: Altura del i-ésimo nivel.

KF

: Factor de conversión de formato.

Mu

: Momento actuante.

M´ M1

:M Moomento ddee ddiiseño aj ajustado : Momento actuante en el eje fuerte.

M1´

: Mo Mome ment ntoo ddee ddis iseñ eñoo aaju just stad ado, o, en el ej ejee fue fuert rte. e.

M2

: Momento actuante en el eje débil.

M2´

: Mo Mome ment ntoo ddee ddis iseñ eñoo aaju just stad ado, o, en el ej ejee déb débilil..

ME

: Momento, considerando la elasticidad.

Mv

: Momento de volcamiento.

MR

: Momento resistente de volcamiento.

Pz

: Carga ó presión de viento.

Ps

: Carga debido a la presión lateral de la tierra, a la presión del agua subterránea, o a la presión de materiales a granel.

P

: Axial actuante en el elemento.

P´

: Axial de diseño aj ajustada.

PE1

: Axial en el eje fuerte, considerando la elasticidad y la esbeltez.

PE2

: Axial en el eje débil, considerando la elasticidad y la esbeltez.

PZ Q

: Presión de diseño. : Factor de ductilidad.

Q’

:F Fac acto torr ddee cor corre recc cció iónn por por ir irre regu gula lari rida dad. d.

 

R

:V Val alor or de di dise seño ño de re refe fere renc ncia ia (mom (momen ento to o ccor orta tant ntee aact ctua uant nte) e)..

R´

: Va Valo lorr ddee di dise seño ño ajus ajusta tado do ((mo mome ment ntoo o cor corta tant ntee resis resiste tent nte) e)..

RB

: Relación de esbeltez para miembros sometidos a flexión.

S

:F Faactor tor ddee am ampl plififiicació iónn ppoor ttiipo ddee ssuuelo lo..

S

: Módulo de sección.

T

:P Per erío íoddo ffun unda dame ment ntal al de vi vibr brac ació iónn de de llaa est estru ruct ctur ura. a.

Vu

: Cortante actuante.

V´

:C Coortante ddee diseño ajustado.

VD

: Velocidad de diseño.

W

:V Val alor or de dis diseñ eñoo a ex extr trac accció iónn de de rref efer eren enci cia. a.

W´

:V Val alor or de dis diseñ eñoo a eext xtra racc cció iónn aj ajus usta tado do..

Wi

: Peso del i-ésimo nivel.

Z

:V Vaalor ddee ddiiseño la lateral de de rreeferencia.

Z´ 

: Valo Valorr de dis iseñ eñoo la lattera rall aajjust staado. : Factor efecto del tiempo.



: Factor de resistencia.

Ω

:F Fac acttor ddee re reducc cció iónn ppoor ssoobre re ressist istenc nciia.

δx

: Desplazamiento lateral.

γ

: Peso volumétrico de la madera.

 

Capítulo I INTRODUCCIÓN

 

Capítulo I: INTRODUCCIÓN

1.1. INT INTROD RODUCC UCCIÓN IÓN

El hombre en la continua búsqueda de la satisfacción de sus necesidades ha analizado, estudiado e intentado establecer en planteamientos matemáticos y físicos los fenómenos de la naturaleza, las propiedades y características de los materiales que la componen, esto basado en los principios de la ciencia y la ingeniería que han acompañado al hombre desde su evolución intelectual. La ingeniería ingenier ía estructural ha sido uno de los mejores resultados resultados de esta relación del hombre con la ciencia y la ingeniería y que en la actualidad ha rendido muchos frutos, de tal modo y magnitud que prácticamente toda estructura que se erige debe de be cump cumplilirr con con có códi digo goss esta establ blec ecid idos os,, qu quee en re real alid idad ad son son no norm rmas as y especificaciones a las cuales se ha llegado a través de minuciosos e intensivos estudios para proporcionar seguridad a la localidad que las adopte, de modo que las estructuras construidas en dicha región cumplan con el principal objetivo de su edificación que es albergar a determinada cantidad de personas de manera segura y satisfactoria. Cada material ha tenido su propio desarrollo, sin embargo este ha sido más significativo y notorio para el acero estructural y el concreto reforzado no así para pa ra la madera madera,, la cu cual al ha tomad tomadoo nu nueva evame mente nte auge de debi bido do a la eviden evidente te necesidad de la utilización de materiales menos perjudiciales al medio ambiente, así como de las tendencias arquitectónicas modernas; por lo cual es evidente que es el único material poseedor de dichas características. Las ventajas de la construcción con madera es que esta tiene un comportamiento excepcional en zonas sísmicas, pues absorbe mejor las fuerzas dinámicas inducidas por los sismos dada su flexibilidad, fortaleza y sobre todo su poco peso, lo que reduce la inercia evitando la aceleración de la estructura y su colapso.

En la ingeniería estructural hay una tendencia a reemplazar la actual

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

2

 

metodología del Método de Esfuerzos Permisibles (ASD por sus siglas en inglés) porr el proc po proces esoo de Dise Diseño ño po porr Fa Fact ctor ores es de Carg Cargaa y Resi Resist sten enci ciaa (L (LRF RFD) D),, recientemente adoptado en los códigos para edificaciones de regiones como: Esta Es tado doss Un Unid idos os,, Ca Cana nadá dá,, Br Bras asilil,, Eu Euro ropa pa,, entr entree ot otro ros. s. En Ni Nica cara ragu guaa la lass estructuras de madera han sido tradicionalmente diseñadas a través del método  ASD, debido al obvio carecimiento de recursos para realizar realizar estudios propios, propios, el poco conocimiento de las actualizaciones en las normas extranjeras, etc. Se efectúa en este documento a través de un proceso sistemático, el diseño de uno de los edificios del “Hotel Mil Flores” ubicado en El Crucero, Managua, cuya característica caracte rística primordial es que estará constituido en su totalidad por element elementos os de madera maciza, tanto la estructura principal (columnas, vigas, cerchas a nivel de entrepiso y techo) como los elementos secundarios (clavadores de techo, viguetas y tablones de entrepiso), los cuales estarán unidos entre sí por medio de co cone nexio xione ness mec mecán ánica icass emper emperna nadas das;; dicho dicho pr proce oceso so se re reali aliza zará rá con con la asistenc asis tencia ia del program programaa de anál análisis isis estruc estructura turall RI RISA SA 3D ver versión sión 5.5, la norm normaa Norteamericana NDS 2005 (National Design Specification) para el diseño de los elementoss resistentes y las indicaciones estructur elemento estructurales ales contempladas en el RNC07.

 

1.2. ANT ANTECE ECEDEN DENTES TES

El avance de la informática, el mejor conocimiento del comportamiento individual de los materiales y la profundización de las pruebas de laboratorio ha generado la act actuali ualizaci zación ón de los proc procedim edimien ientos tos de dise diseño ño est estruct ructural ural de ele element mentos, os, conexiones y sistemas estructurales en muchos países. Específi Espe cíficame camente nte para el dise diseño ño de estr estructu ucturas ras de madera madera,, esto ha signific significado ado dar un paso adelante desde el método tradicional de esfuerzos permisibles, llevando a cabo investigaciones que plantean la adaptación de la filosofía del método de diseño con Factores de Carga y Resistencia (LRFD). Muchos países desarrollados como los abajo mencionados tienen contemplados en sus normas y reglamentos el Método de Diseño con Factores de Carga y Resistencia, contrario a los países de América Central donde no se encuentra rastro de la utilización de este novedoso y significativo significativo método para el diseño de estructuras de madera. Norteamérica

En 1984, Canadá fue la primera nación que adoptó formalmente el formato de diseño de los Estados Límites (LSD), en el cual son aplicados por separados factores de carga y resistencia a las combinaciones de carga aplicadas a la estructura y a las resistencias nominales del material para asegurar que la probabilidad de alcanzar un estado límite es aceptablemente pequeña. En Estados Unidos, en 1996 se publica el LRFD Manual for Engineered Wood Construction, el cual significó 10 años de desarrollo de sus procedimientos y 20 de investigac investigación ión del mismo, pero no es hasta el 20 2005 05,, a través través de la Norma Nationa Nati onall Desi Design gn Specific Specificatio ationn (NDS 2005 2005), ), que se inco incorpor rporaa definiti definitivame vamente nte como el método de diseño para estructuras de madera paralelo al ASD; en esta

 

edición se muestra una modernización en relación a las anteriores, en cuanto a la incorporación de factores determinados gracias al avance de la informática y de los métodos estadísticos. Europa

En Europa es aplicado el Eurocódigo n o 5, el cual es un procedimiento de diseño y cálculo para estructuras de madera, similares a los mencionados anteriormente (LSD y LRFD). Latinoamérica

Brasil, en 1996 elaboró su Norma denominada Proyecto de Estructuras de Madera (ABNT), en la cual se plantean los criterios principales del formato de dise diseño ño de los los Es Esta tado doss Lími Límite tes, s, si sigu guie iend ndoo la fifilo loso sofí fíaa cont contem empl plad adaa en el Eurocódigo 5. En Venezuela se trabaja para incluir en sus Normas y Manuales de Diseño para Madderas Ma eras,, el Métod todo de Esfu Esfueerz rzoos Lí Lími mite tess, real aliz izaando una ser erie ie de investigaciones, donde se han evaluado preliminarmente los conceptos básicos de dicho método y tomado como referencia las aplicaciones aplicaciones de éste en los otros países. Oceanía

Procedimientos similares para el diseño y cálculo de estructura de madera han sido propuestos y aplicados para su adopción en Nueva Zelanda y Australia, desde finales de los años ochenta.

 

1.3. JUS JUSTIF TIFICA ICACIÓ CIÓN N

La ev evolu oluci ción ón tecno tecnológ lógica ica de dell mun mundo do y las exige exigenc ncias ias qu quee esto esto re repr prese esenta nta,, conllevan a la ingeniería a establecer métodos y sistemas de vanguardia que adap ad apte tenn tant tantoo el di dise seño ño co como mo la co cons nstr truc ucci ción ón a lo loss camb cambio ioss qu quee el ella lass demand dema ndan an,, en la part partic icul ular arid idad ad de la edif edific icac ació iónn de ob obra rass civi civile les. s. Esta Esta actualización de los métodos de diseño se expresa en estructuras más seguras y efic eficie ient ntes es,, es esta ta mo mode dern rniz izac ació iónn me medi dian ante te pr prog ogra rama mass pa para ra anál anális isis is de estructuras ha sido aplicada a los nuevos materiales de construcción dado que son comúnmente utilizados, utilizados, como el acero y el concreto reforzado, irónicamente irónicamente no así al material más antiguamente usado, como es la madera. En otro otross pa país íses es es in inci cipi pien ente te el us usoo de dell mé méto todo do de fa fact ctor ores es de carg cargaa y resiste res istencia ncia en mad madera, era, inclus inclusoo en los Estado Estadoss Uni Unido doss desd desdee hac hacee muy poco tiemp tie mpoo se ha hace ce uso uso de dell LRFD LRFD en el dis diseñ eñoo de este este titipo po de estru estructu cturas ras,, éste éste método ha tenido buena aceptación en el diseño estructural, de acero por  ejem ejempl plo, o, dad dado qu quee ha perm permititid idoo tene tenerr una una com ompr pren enssió iónn má máss re real al del del comportamiento de este ante la acción de cargas, lo que conlleva a una mayor  confiabilidad del sistema estructural que se adopte, además de la economía en las secciones que a través de este se obtienen. Pocos pasos o ninguno, se han dado en nuestro País para adaptar los nuevos procedimientos del diseño en madera, por lo que este trabajo representa un esfuerzo vanguardista. El prop propósi ósito to de est estaa inv inves estig tigac ación ión es mostra mostrarr una una metod metodolo ologí gíaa de cálcu cálculo lo alternativa a la tradicional para que las personas relacionadas al ámbito del diseñ dis eñoo estru estructu ctura rall te tenga ngann en ell ellaa un punto punto de re refer ferenc encia ia y un fundam fundamen ento to concreto para así crear un criterio acerca de la conveniencia del método LRFD aplicado a una edificación con las características particulares de la analizada.

 

Este documento servirá a su vez como punto de origen para la adaptación de las técnicas de diseño a un nivel mas riguroso riguroso,, se espera dar comienzo y sentar las bases para una investigación seria y sistemática, de modo que se propicie la continuidad a este tema y lograr así tener en nuestro país documentos de consulta actualizados que favorezcan un uso y diseño más racional y óptimo tanto a los materiales como a las estructuras.

 

1.4. OB OBJE JETI TIVO VOS S

1.4.1. Obj Objeti etivo vo Gener General al

Diseñar una edificación de madera por el Método de Resistencia Última.

1.4.2. Obj Objeti etivos vos Específi Específicos cos

 Aplicar los requerimientos requerimientos de la norma National Design Specifica Specification tion (NDS) 2005, utilizando el Método LRFD al diseño de elementos de madera aserrada y conexiones mecánicas empernadas.

 Aplicar las las especificacione especificacioness contem contempladas pladas eenn el Regl Reglamento amento Nacional Nacional de la Construcción 2007 (RNC-07). Realizar el análisis estructural a través del uso del Programa Risa 3D.

 

1.5. GENERALIDADES DE LA ESTRUCTURA

El área total es de 150 m2 en su planta baja 150 m2 en su planta alta más 75 m2  en el sótano, sumando 375 m2 de construcción. 1.5.1. Ma Mate teri rial ales es

Cubierta de lámina ondulada plástica tipo teja, apoyada sobre estructura de madera a base de clavadores colocados a cada 0.65 m y armaduras de techo. Paredes del sótano de mampostería mampostería confinada, con piedra cantera acostada, acostada, de dimensiones 15x40x60 cm, y estructura principal formada por columnas y vigas de concreto reforzado. Las paredes de la primera y segunda planta son de láminas plycem tipo siding. Entrepiso de madera apoyada sobre viguetas de madera colocadas cada 0.60 m, mismas que a su vez se apoyan en armaduras de entrepiso. El sistema de fundaciones estará formado por vigas asísmicas y zapatas aisladas. 1.5.2. Dat Datos os Gen Genera erales les

Madera: Laurel hembra, nacional, libre de nudos, cepillada y con aplicación de sellador. PROPIEDADES MECÁNICAS DEL LAUREL HEMBRA Tensión Paralela al Grano

Cortante Horizontal

Compresió n Paralela al Grano

Módulo de Elasticidad

Fb

FT

F

FC

E

1,643.35 psi 115

1,100.00 psi 77 Kg/cm²

100.00 psi 7 Kg/cm²

1,143.20 psi 80 Kg/cm²

1286,100.00 psi 90,000 Kg/cm²

Flexión en fibra extrema

v

Graveda d Específic a G

0.56

 

Kg/cm²

 

Concreto: Resistencia mínima a la compresión f´c= 210 Kg/cm² (3,000 lbs/plg²) a los 28 días de edad. Peso volumétrico del concreto reforzado = 2,400 kg/m³ (150 lbs/pie³).  Acero Estructural: Estructural: Tipo A-36 Esfu Es fuer erzzo a la Fl Flue uenc ncia ia Fy = 2,52 2,5200 Kg/c Kg/cm² m² (3 (36, 6,00 0000 lbs/plg²). Módulo de elasticidad Es = 2,000,000 Kg/cm 2 (29,000 Ksi) Peso volumétrico del acero = 7,850 Kg/m³ (490 lbs/pie³).  Acero de Refuerzo Refuerzo:: Grado 40 Esfuerzo a la Fluencia Fy = 2,800 Kg/cm² (40,000 lbs/plg²). Módulo de elasticidad Es = 2,000,000 Kg/cm 2 (29,000 Ksi) Tipo ASTM A-40, corrugado para el caso del refuerzo longitudinal mayor o igual al N°3, y liso para el caso del acero transversal N °2. Peso volumétrico del acero = 7,850 Kg/m³ (490 lbs/pie³). Mortero: Resistencia mínima a la compresión f´ m = 140 Kg/cm² (2,000 lbs/plg²). Proporción 1:4 (cemento-arena) Espesor de junta de 1.5 cm ó 1/2". Soldadura: Electrodos según normas ASTM A-233, E-60xx. Esfuerzo admisible al cortante = 956 Kg/cm² (13.6 Ksi). Capacidad de 100 Kg/cm para 1/16" de tamaño. Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

10

 

Suelo: Puesto que no se dispone de un estudio de suelos del sitio donde se construirá este edificio, se asume una presión admisible de suelo de 1.0 Kg/cm², con un desplante asumido de 1.0 m mínimo, para la cimentación con zapatas aisladas, del tipo cuadradas o rectangulares y peso volumétrico = 1,750 Kg/m³ 1.5.3. Pesos Unit Unitarios arios de Cargas Cargas Muertas Muertas Techo

Cubierta de Techo: lámina tipo teja

15

Cielo falso: gypsum 6mm + estructura ddee aluminio

10

Lámparas + accesorios

5 2

30 kg/m Entrepiso

Madera laurel hembra (561kg/m3, esp.=1.5”)

21.04

Cielo falso gypsum 6mm + estructura de aluminio

10

Lámparas más accesorios

3 34.04 kg/m2

Paredes

Exteriores: plycem tipo syding con perfilería metálica 35 kg/m2  Cava: Piedra Cantera acostada (15cmx40cmx60cm), sin repello 888 kg/m3 1.5.4. Pesos Unit Unitarios arios de Cargas Cargas Vivas Vivas (Tabla 1 y Arto. 11, RNC/07) Para Cargas Gravitacionales

Techo liviano

10 kg/m2 más 200 kg al centro del claro 2

Entrepiso destino restaurante

400kg/m

 

Entre Ent repis pisoo ddes estin tinoo aud audito itorio rio,, si silla llass fija fijass

350 350 kkg/ g/m m2

Para Cargas Sísmicas (CVR)

Techo liviano

10 kg/m2

Entrepiso destino restaurante

250kg/m2 

Entre Ent repis pisoo ddes estin tinoo aud audito itorio rio,, si silla llass fija fijass

250 250 kkg/ g/m m2

1.5.5. .5. Uni Unidad dades es de Medi Medida: da: 1.5

El sistema de unidades utilizado es el “Sistema Internacional”, sin embargo, para la clasificación del sistema de piso y en el diseño de conexiones se utiliza el “Sistema Inglés”, ya que las fórmulas encontradas en las bibliografías fueron planteadas para utilizarse en este sistema de unidad.

 

Capítulo II MARCO TEÓRICO

 

Capítulo II: MARCO TEÓRICO

2.1.. DEF 2.1 DEFINI INICIO CIONES NES Límite elástico: Se define como el esfuerzo por unidad de superficie, en que la

deformación aumenta en mayor proporción que la carga que se aplica. El esfuerzo necesario para solicitar un material hasta el límite elástico, determina la tensión en el límite de proporcionalidad, que es la carga máxima a que se puede someter sin que se produzcan deformaciones permanentes. Rigide Rigi dez: z: Se define como la propiedad que tiene un material para resistir la

deformación al ser solicitado por fuerzas externas. Módul Módulo o de elasticidad elasticidad o Coef Coeficien iciente te de elast elasticida icidad: d: Es la medida de rigidez

de la madera, calculado por la razón entre esfuerzo por unidad de superficie y deformación por unidad de longitud. Cuando la carga resulta mayor a la del límite lím ite elá elásti stico co,, la pieza pieza conti continú núaa def deform ormán ándos dosee hast hastaa lle llega garr a colap colapsa sar, r, obteniendo la tensión de rotura de la pieza de madera. Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD, por sus siglas en inglés):

Es un método en el cual son aplicados por separados factores de carga y resistencia a las combinaciones de carga aplicadas a la estructura y a las resistencias nominales del material (acero, concreto armado, aluminio, madera, etc. etc.)) pa para ra aseg asegur urar ar qu quee la pr prob obab abililid idad ad de alca alcanz nzar ar un esta estado do lílími mite te es aceptablemente pequeña. Estos factores reflejan las incertidumbres de análisis, diseño, cargas, propiedades del material y fabricación. Diseño por Esfuerzo Diseño Esfuerzoss Adm Admisi isible bless (ASD, por sus siglas en inglés): Es un

método en el cual se trata de evitar la falla del elemento elemento estructural comparando comparando los esfuerzos admisibles (los cuales son una fracción de la resistencia estimada) con los esfuerzos producidos por una combinación de carga específica (siendo ésta una estimación alta de la probable carga de servicio), donde los esfuerzos deben ser mayores que los efectos (momento flector, fuerza axial, fuerza

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

14

 

cortante, etc.), producidos por cargas aplicadas sobre la estructura. Cargass nomi nominales nales: Magni Magnitud tudes es de las car cargas gas esp espec ecifi ifica cadas das en el códi código go Carga

aplicable excluyendo los factores de carga. Factores de Carga o Seguridad: En el método LRFD las cargas de trabajo o de

servicio (Qi) se multiplican por factores de carga o seguridad (  )i  que son casi siempre mayor que uno, obteniéndose de esta manera las cargas factorizadas que se utilizan en el diseño de la estructura. (Ver Combinaciones de Carga, Sección 2.6 del presente documento). Resistencia nominal: Capacidad de una estructura o componente de resistir los

efectos efec tos de las carg cargas. as. Se calc calcula ula util utiliza izando ndo las res resiste istencia nciass y dime dimensi nsiones ones especificadas de los materiales y ecuaciones derivadas a partir de principios aceptados de la mecánica estructural, o bien mediante ensayos en obra o ensayos efectuados en laboratorio sobre modelos a escala, considerando los efectos del modelado, y las diferencias entre las condiciones en obra y las condiciones de laboratorio. Res Resist istenc encia ia req requer uerida ida: Es la Resistencia nominal afectada por los

correspondientes factores de ajuste. Es la resistencia última de diseño suficiente para resistir las cargas factorizadas. Factor de resistencia: Factor que toma en cuenta las inevitables diferencias

que existen entre la resistencia real y su valor nominal y los modos de falla y sus consecuencias. Generalmente es menor que uno.

 

2.2. LA MADERA MADERA EN LA CONSTRUC CONSTRUCCIÓN CIÓN

La madera de construcción es aquella que se utiliza en la producción inten int ensiv sivaa de ele eleme mento ntoss est estruc ructur tural ales es co como mo vigas, vigas, pu punt ntale ales, s, etc. etc. o para para la realización de estructuras portantes de un edificio, como por ejemplo techos, paredes, escaleras, etc. Exist Ex istee un unaa amp amplia lia varied variedad ad de mad mader eraa y pr prod oduct uctos os estru estruct ctura urales les de construcción a base de la misma, disponibles para usarse en casi todos los tipos de estructuras. Los productos más comunes incluyen madera sólida, madera lami lamina nada da enco encola lada da,, pl plyw ywoo oodd y OS OSB B (O (Ori rien ente tedd St Stra rand nd Bo Boar ard) d).. La made madera ra aserrada sólida sólida fue la base de las construcciones construcciones con este materia materiall y todavía es ampliamente utilizada; sin embargo el cambio en los recursos naturales ha limitado el tamaño y la calidad de la madera en bruto. Por lo cual, se ha vuelto cada vez más difícil obtener maderas de alta calidad y de gran dimensión para la constru con strucció cción. n. Este cambio en el mate material rial bruto junto junto con una demand demandaa de un material más resistente a un costo más rentable, inició el desarrollo de productos alternat alte rnativos ivos que pue pueden den reem reemplaz plazar ar a la mad madera era sól sólid ida. a. Producto Productoss diseñado diseñadoss tales como vigas I armadas y madera estructural compuesta (SCL), fueron el re ressulta ultado do de es esta ta ev evol oluc ució ión. n. Es Esto toss pr proodu duct ctos os ha hann gana anado po poppular ularid idad ad rápidamente y han recibido un amplio uso en la construcción. 2.3. PROPI PROPIEDADE EDADES S MECÁNICAS MECÁNICAS DE LA MADERA MADERA

Independientemente de la especie, la madera puede ser considerada como un material biológico, anisotrópico e higroscópico. Las propiedades mecánicas de la madera determinan la capacidad o aptitud de resistir fuerzas externas, entendiéndose entendiéndose por fuerza externa cualquier solicitación que, actuando exteriormente, altere su tamaño, dimensión o la deforme.

 

El conocimiento de las propiedades mecánicas de la madera se obtiene a través de la experimentación, mediante ensayos que se aplican al material, y que determinan los diferentes valores de esfuerzos a los que puede estar sometida. 2.3.1. Compr Compresión esión paral paralela ela a las fibras: fibras:

Es la resistencia de la madera a una carga en dirección paralela a las fibras. Figura 1: Esquema de compresión paralela a las fibras fi bras

2.3.2. Compr Compresión esión norma normall a las las fibras: fibras:

Es la re resi sist sten enci ciaa de la made madera ra a una una carg cargaa en dirección perpendicular a las fibras, aplicada en una cara radial. Figura 2: Esquema de compresión normal a las fibras

2.3. 3.3. 3. Fl Flexi exión ón:: 2.

Es la resistencia de la viga a una carga aplicada en su claro.

Figura 3: Esquema de flexión

2.3. 4. Te Tena naci cida dad: d: 2.3.4.

 

Es la capacidad que tiene la madera de absorber energía al aplicar una carga que Figura 4: Esquema de tenacidad

actúa en forma instantánea.

2. 2.3. 3.5. 5. Ci Cizal zalle le::

Es la medida de la capacidad de la pieza para resistir fuerzas que tienden a causar  deslizamiento de una parte de la pieza sobre otra. Figura 5: Esquema de cizalle longitudinal

Según la dirección de las fuerzas que la producen se puede clasificar en: a) Ciz Cizall allee para paralel lelo o tang tangenc encial ial:: La solicitación es paralela a las

fibras y produce un plano de falla, tangente a los anillos de crecimiento.

Figura 6: Esquema de cizalle paralelo tangencial

b) Ci Cizal zalle le para parale lelo lo radi radial al:: La solicitación es paralela a las

fibras y produce un plano de falla perpendicular a los anillos de crecimiento.

Figura 7: Esquema de cizalle paralelo radial

 

Capítulo II: MARCO TEÓRICO

2.3.6. Cliva Clivaje je tangen tangencial cial y radial: radial:

El clivaje es la resistencia que ofrece la madera al rajamiento. Puede ser tangencial y radial, dependiendo de la ubicación de los anillos de crecimiento. Figura 8: Esquema de clivaje, puede ser tangencial y radial

a) Cl Cliv ivaj ajee ta tang ngen enci cial al:: El plano de falla es tangencial a los anillos de

crecimiento. b) Cl Cliv ivaj ajee ra radi dial al: Es aquel en el que el plano de

falla es normal a los anillos de crecimiento. Figura 9: Esquema de clivaje radial

2.3.7. Tracci Tracción ón paralela paralela a las fibr fibras: as:

Es la resistencia a una carga de tracción en dirección paralela a las fibras. Figura 10: Esquema de tracción paralela a las fibras

2.3.8. Tracci Tracción ón normal normal a las las fibras: fibras:

Es la resistencia que opone la madera a una carga de tracción en la dirección normal a las fibras. Figura 11: Esquema de tracción normal a las fibras

Según la posición del plano de falla con respecto a los anillos de cr crec ecim imie ient nto, o, se pu pued eden en di dist stin ingu guir ir la tr trac acci ción ón norm normal al tangencial y la tracción normal radial. Figura 12: Esquema de tracción normal radial a las fibras

 

2.3. 2. 3.9. 9. Du Dure reza za::

Es la resistencia que presenta la madera a la penetración. Figura 13: Esquema de dureza

2.4. MÉTOD MÉTODOS OS DE DISEÑO DISEÑO PARA MIEMBROS MIEMBROS DE DE MADERA

Las especificaciones nos llevan al uso de los procedimientos del ASD y LRFD para el diseño de miembros estructurales de madera y sus conexiones. Unaa vent Un ventaj ajaa de la Es Espe peci cififica caci ción ón de dell LR LRFD FD es qu quee pr pres esen enta ta un anál anális isis is comprensivo para el diseño de la construcción con madera. Mientras la NDS guía gu ía el di dise seño ño de miem miembr bros os só sólilido doss-as aser erra rado doss y cone conexi xion ones es,, el Ti Timb mber  er  Construction Manual provee primeramente procedimientos para el diseño de miembros de madera laminada encolada y conexiones, el LRFD es completo ya quee com qu combin binaa inf inform ormac ación ión de mu much chas as fu fuent entes es pa para ra pr prov ovee eerr al ing ingeni enier eroo una una especif esp ecifica icación ción de diseño diseño comp compren rensiva siva,, inc incluye luyendo ndo proc procedim edimient ientos os de diseño diseño para miembros de madera, conexiones, vigas I, cerchas conectadas con placas metáli met álica cas, s, mader maderaa lamin laminada ada en enco colad lada, a, SCL SCL,, pane paneles les de ma mader dera, a, po poste stess y pilotes. Uno de los primeros problemas que el diseñador diseñador debe considerar es determin determinar  ar  los tipos de madera y/o productos que están disponibles para su uso. Para proyectos pequeños, es mejor elegir materiales fácilmente disponibles en la región, para proyectos grandes, la selección de un amplio conjunto de especies puede ser posible puesto que los costos de envío se podrían compensar con el volumen de material requerido. Una de las ventajas de la construcción con madera es su economí economía, a, sin embargo embargo,, la elección apropiada apropiada de materiales es la clave de una estructura eficiente y económica.

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

20

 

La norma NDS aclara que el diseñador tiene la responsabilidad de ajustar las condiciones de uso, existen valores de diseño para las condiciones de servicio que generalmente se encuentran en las construcciones de madera, sin embargo es el diseñ diseñado adorr el qu quee fin finalm almen ente te de dete termi rmina na los ajus ajuste tess ap aprop ropia iados dos de los valores de diseño para las específicas condiciones de carga a que se verá expuesta la estructura. El ASD es un método que diseña los miembros estructurales en base a ciertos esfu es fuer erzo zoss per ermi misi sibl bles es.. Ta Tamb mbié iénn se con onoc ocee co como mo Di Disseño de Es Esfu fuer erzo zoss  Admisibles o por Dis Diseño eño de Esfuerzos Esfuerzos ddee Trabajo. 2.5. ESTADO ADOS S LÍMIT LÍMITES ES 2.5. EST

El diseño LRFD se basa en los conceptos de estados límites, se usa para describir una condición en la que una estructura o parte de ella deja de cumplir  su pretendida función. Existen dos tipos de estado límite: los de resistencia o falla y los de servicio 1. Los estados límites de resistencia se basan en la seguridad o capacidad de carga car ga de la est estruc ructur turaa e inc inclu luyen yen las las res resist isten encia ciass plá plást stica icass de pa pand ndeo eo,, de fractura, de fatiga, de volteo, etc. Los estados límites de servicio se refieren al comportamiento de las estructuras bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con aspectos asociados con el uso y ocupación tales como deflexiones excesivas, deslizamientos, vibraciones y agrietamientos.

1

 Arto. 7, RNC/07

 

2.6. COMBI COMBINACIO NACIONES NES DE CARGA2

La seguridad de una estructura deberá verificarse para el efecto combinado de todas las acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir  simultáneamente, de acuerdo a las dos siguientes categorías de combinaciones: Paraa las com Par combin binac acion iones es qu quee inclu incluya yann acci accione oness pe perma rmane nente ntess y acc accion iones es variables, se considerarán todas las acciones permanentes que actúen sobre la estructura y de las acciones variables, las más desfavorables se tomarán con su intensidad máxima y el resto con su intensidad instantánea, o bien, todas ellas con su intensidad media cuando se trate de evaluar efectos a largo plazo. Para la combinac combinación ión de carga muerta más carga viva, se empleará la intensidad máxima de la carga viva, considerándola repartida sobre toda el área. Cuando se tom tomen en en cue cuenta nta dis distr tribu ibucio cione ness de la carga carga viva viva más desfa desfavo vorab rable le qu quee unififor un orme meme ment ntee re repa part rtid ida, a, de debe berá rá toma tomars rsee lo loss valo valore ress de la in inte tens nsid idad ad instantánea. Paraa las Par las co combi mbinac nacio iones nes que inclu incluya yann accio accione ness pe perma rmane nente ntes, s, variab variables les y accidentales, se considerarán todas las acciones permanentes, las acciones variab var iables les con sus val valor ores es insta instant ntán áneos eos y única únicamen mente te una una de las accio accione ness accidentales por combinación. En ambos tipos de combinación, los efectos de todas las acciones deberán multltip mu iplilica cars rsee po porr los los fact factor ores es de ca carg rgaa ap apro ropi piad ados os como como se mu mues estr traa a continuación:

2

 Arto. 15 RNC/07

 

Diseño por Métodos de Resistencia Última:

C1u  1.4(CM) C u2  1.2(CM)  1.6(CV  Ps) C u3  1.2(CM)  1.6(Pz)  CV C u4  1.2(CM)  Fs  CV C u5  0.9(CM)  1.6(Pz)  1.6(Ps) C u6  0.9(CM)  Fs  1.6(Ps) Diseño por Métodos Elásticos o Esfuerzos Permisibles:

C10  CM  CV  Ps C02  CM  Ps  Pz ó 3 0.7(Fs)  C0   0.6(CM)  Pz  Ps

C04  0.6(CM)  0.7(Fs)  Ps Donde: CM = Ca Carrga mu mueerta. ta. CV = Carga viva máxima. Fs = Fuerza Fuerza Sísmic Sísmicaa hor horizo izonta ntall ((Se Se cons conside idera ra la acc acció iónn eenn aamb mbas as ddire irecc ccion iones es según el titulo II del RNC/07). Pz = Carga ó presión de de vviiento. Ps = Carga Carga ddeb ebido ido a llaa ppres resión ión lat later eral al de de llaa titier erra ra,, a la presi presión ón de dell ag agua ua subterránea, o a la presión de materiales a granel.

 

2.7. VALOR VALORES ES DE DISEÑO PARA PARA MIEMBROS MIEMBROS ESTRUCTURAL ESTRUCTURALES ES DE MADERA ASERRADA USANDO EL LRFD

La estructura no sólo debe ser capaz de soportar las cargas de diseño o cargas últimas sino también las de servicio o trabajo en forma tal que se cumplan los requisitos de los usuarios de ella. R  R´ R´=F´*(A o S, según el caso) F ´= F*KF***(factores de ajuste “C”) R: Valor de diseño de referencia (momento o cortante actuante, por ejemplo). R´: Valor de diseño ajustado (momento o cortante resistente, por ejemplo). F: Esfuerzo permisible de la madera. F´: Esfuerzo ajustado. KF: Factor de conversión de formato.

: Factor efecto del tiempo. : Factor de resistencia.  A: Área de la sección sección transversal. transversal. S: Módulo de elasticidad. 2.7. 7.1. 1. 2.

Valor Val or de Di Diseñ seño o de Re Refe fere renc ncia ia::

Está en función de la combinación de carga aplicada y es el valor del estado que se está analizando (ej: momento flexionante, cortante, compresión, entre otros). Se determina mediante un análisis estructural a partir de las cargas factoradas en el caso de LRFD o a partir de las cargas nominales (Q i) en el caso de ASD.

 

2.7. 7.2. 2. 2.

Valo Va lorr de de Di Dise seño ño Aj Ajus usta tado do::

Este valor está en función del estado que se esté analizando y se toman en cuen cuenta ta las pro propie pieda dade dess y dim dimen ensio sione ness de la mad madera era ut utili iliza zada; da; se aju ajust staa mediante media nte los lla llamad mados os “fa “facto ctore ress de aju ajust ste”. e”. Por ejemp ejemplo, lo, par paraa calcu calcular lar el momento flexionante ajustado: M´ = Fb' * S Donde: Fb'= Fb * KF *  * b * CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr  Fb: Esfuerzo a flexión (Tabla No 18 RNC/2007 o TABLA A-27 del presente documento). Por lo tanto: M´ = Fb * (CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr ) * S Existen Exis ten dife diferen rentes tes factores de ajuste (C)3 que deben ser considerados, tanto para el método ASD como para el LRFD, los cuales están en función de las condiciones de la madera. Los factores considerados para elementos incluyen: factor de duración de carga (efecto de tiempo en LRFD), factor de servicio en estado húmedo, factor de temperatura, factor de estabilidad de viga, factor de estabilidad de columna, factor de tamaño, factor de uso, factor de corte, factor de miembro repetitivo, factor de rigidez al pandeo, factor de aplastamiento. Para conexiones: factor de servicio en húmedo, factor de temperatura, factor de acción de grupo, factor de geometría, factor de profundidad de penetración,  

3

Tabla 4.3.1, NDS/05 (TABLA A-4)

 

factor de fibra extrema, factor de placa metálica lateral, factor de diafragma y factor de clavo en el extremo. Es importante notar que no todos los factores son aplicables a todos los valores de diseño y el diseñador debe ser cuidadoso de aplicarlos apropiadamente. 2.7. 7.3. 3. 2.

Fact Fa ctor ores es de Re Resi sist sten enci ciaa (Φ) : 4

La estructura se dimensiona para que tenga una resistencia última de diseño suficiente para resistir las cargas factorizadas. Esta resistencia se multiplica por  un factor de resistencia (  ) que normalmente es menor que uno y con este factor se intenta tomar en cuenta las incertidumbres relativas a las resistencia de los materiales, a las dimensiones de las secciones y a la mano de obra que va a ejecutar los trabajos. Es un unaa ra razó zónn de re resi sist sten enci ciaa pa para ra ob obte tene nerr una una fa fatitiga ga admi admisi sibl ble, e, está está en dependencia del estado límite que se esté analizando (tensión, compresión, cortante, etc) y se encuentra representado en la TABLA A-2 de Anexos. 2.7.4. 2.7. 4.

Fact Fa ctor or Ef Efec ecto to de dell Tie Tiemp mpo o (λ)5:

Este factor Este tor es ún únic icam amen entte usado en el LRF RFD D y está stá en func unció iónn de la combinación de carga. Visualiza la acción de las cargas pasajeras en relación a las permanentes, depende de la combinación de carga a utilizarse y está referido en la TABLA A-3 de Anexos.

4 5

Tabla N2, NDS/05 (TABLA A-2) Tabla N3, NDS/05 (TABLA A-3)

 

2.7. 7.5. 5. 2.

Fact Fa ctor or Co Conv nver ersi sión ón de Fo Form rmat ato o (K (KF)6:

Está en función del factor de resistencia y en dependencia de la propiedad que se esté analizando, se encuentra descrito en la TABLA A-1 de Anexos. 2.8. CRITERIOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS

Existen diferentes tipos de elementos y sistemas de maderas estructurales, entre los cuales se pueden mencionar:



Madera Aserrada (Sección 4, NDS/05).



Madera Laminada Encolada (Sección 5, NDS/05).



Postes y pilotes de madera (Sección 6, NDS/05).



Vigas I prefabricadas, de madera (Sección 7, NDS/05).



Madera estructural compuesta (Sección 8, NDS/05).



Paneles estructurales de madera (Sección 9, NDS/05).

2.8. 1. 2.8.1.

Valor Val ores es de Di Dise seño ño de Ref Refer eren enci ciaa

Estos Est os valor valores es est están án ba basa sados dos en dif difere erent ntes es mé méto todos dos espe especif cifica icados dos en los siguientes capítulos, cabe señalar que en el presente trabajo, solamente se abarcan los utilizados para madera aserrada; para los otros tipos de productos de madera, pueden encontrarse en la NDS/05. 2. 2.8. 8.2. 2.

Ajus Aj uste te de de los los Valor Valores es de Dis Diseñ eño o de Refer Referen enci ciaa

Loss va Lo valo lore ress de di dise seño ño de re refe fere renc ncia ia pa para ra made madera ra aser aserra rada da de debe benn ser  ser  multiplicados por todos los factores de ajuste para madera aserrada aplicables, según el elemento en análisis y la especie y el grado comercial de la madera utilizada. Ver TABLA A-4 de Anexos. 6

Tabla N1, NDS/05 (TABLA A-1)

 

2.8.2.1. 1. Factor de de Servicio Servicio en Estado Estado Húmedo Húmedo (CM): 2.8.2.

Los valores de diseño de referencia son usados bajo condiciones de servicio seco donde el máximo contenido de humedad en la madera sea del 19%. Para maderas donde el contenido de humedad excede el 19% en extensos periodos de tiempo, los valores de diseño deben ser multiplicados por el C M especificados en la siguiente TABLA A-5 de Anexos. 2.8.2.2. Temperatura ura (C (Ct): 2.8.2.2. Factor de Temperat

Cuando la madera se enfría bajo temperatura normal, su esfuerzo incrementa y si es ca calen lentad tada, a, dic dicho ho es esfue fuerzo rzo dismi disminu nuye ye.. Este Este ef efec ecto to de te temp mpera eratur turaa es inmediato y su magnitud varía dependiendo del contenido de humedad de la mader ma dera. a. Sob Sobre re los los 150° 0°F, F, el efect efectoo inm inmedi ediat atoo es re revv ersib ersible. le. El miembr miembroo recuperará esencialmente su esfuerzo cuando regresa a su estado normal de temperatura, temperat ura, si esta temperatura es prolongada sobre los 15 150° 0°F, F, puede causar  la pé pérd rdida ida pe perma rmanen nente te de su esfuer esfuerzo zo.. Lo Loss valor valores es de dis diseño eño de re refer feren encia cia cuan cuando do la ma mader deraa es está tá expu expuest estaa a tem tempe perat ratura urass ma mayo yore ress de los 150°F por  por  ex exte tens nsos os pe perí ríod odos os de titiem empo po de debe benn ser ser mu multltip iplilica cado doss po porr el fa fact ctor or de temperatura que se muestra en la TABLA A-6 de Anexos.

2.8.2.3. 2.8.2.3. Factor de Estabili Estabilidad dad de Viga Viga (CL)7:

1) Cuando el pperalte eralte no excede excede la base base (d ≤ b), no se se requiere soporte lateral lateral y CL=1. 2) Cuando los miembros rectangul rectangulares ares de mad madera era aserrada aserrada sometidos sometidos a flex flexión ión son lateralmente soportados como se indica en la sección 4.4.1 del NDS/05, CL=1. 7

Sección 3.3.3 NDS/05

 

3) Cuan Cuando do la cara de compr compresió esiónn de un miem miembro bro flexiona flexionado do está sop soporta ortado do en toda toda su longit longitud ud pa para ra pr prev even enir ir desp desplaz lazami amient entoo later lateral, al, y el extre extremo mo de aplastamiento tiene soporte lateral para prevenir la rotación, CL=1. 4) Cu Cuan ando do el pe pera raltltee de un miem miembr broo flflex exio iona nado do exce excede de su ba base se (d (d>b >b), ), el soporte puede hacerse en los puntos de aplastamiento para evitar la rotación y/o el desplazamiento lateral en esos puntos. Cuando existe tal soporte en los puntos de aplastamiento, pero no existe soporte lateral adicional en toda su longitud, la longitud sin soportar (lu), es la distancia entre tales puntos extremos de aplastamiento o longitud de un voladizo. Cuando un miembro so somet metido ido a fle flexió xiónn tie tiene ne so sopor porte te lat latera erall para para pr preve evenir nir despla desplaza zamie miento nto rotacional y/o laterales los puntos intermedios así como en los extremos, la longi longitu tudd sin so sopor porte te (lu) es la dist distan anci ciaa en entr tree ta tale less punt puntos os de sopo soport rtee intermedios. 4.1)

La lo longit ngitud ud ddee sep separac aración ión efect efectiva iva ((le) le) ppara ara un un sol soloo claro claro o vvolad oladizo izo de miembros sometidos a flexión está dada en la TABLA A-7.

4.2) 4.2)

La re rela laci ción ón de esb sbel elte tezz ((R RB) para miembros sometidos a flexión puede ser calculada de la siguiente manera: RB 

4.3)

led b2

, la cual no debe exceder 50.

El mód módulo ulo ddee ela elastic sticidad idad de re refere ferencia ncia para vviga igass y colum columnas nas debe debe sser  er  ajustado tal como lo indica la TABLA A-4. E0.05  E 1 1.645 COVE  Emin  E 1 1.645 COVE 1.03 / 1.66 Emin '  Emin * (CM * Ct * Ci * CT )*K F * φs

Donde y según la Sección C4.2.4 del NDS-Comentario/05:

 



E: Módulo de elasticidad de referencia.



1.03: Factor de ajuste para convertir el valor de E en base a flexión pura.



1.66: Factor de seguridad.



COVE: Coeficiente de variación en el módulo de elasticidad (Ver Apéndice F del NDS/05).



Emin que representa aproximadamente un 5% menor del valor de exclusión del módulo de elasticidad en flexión pura + 1.66 de factor de seguridad.



Emin’: Módulo de elasticidad ajustado.

El E mminin definido en la norma NDS 2005 es el mismo valor de E especificado en el RNC 2007 para las especies de maderas Nicaragüenses. 8

4.4)

El fa facto ctorr de esta estabili bilidad dad de de vi viga ga pued puedee se serr ca calcul lculado ado de la la si siguie guiente nte manera:

 F    1  bE * F   b   CL    1.9

  F    2 1  bE F*   F  bEb F*   b   0.95  1.9     

Donde: F*b:

Es eell va valor lor de ddiseñ iseñoo a flex flexión ión de refe referen rencia, cia, multipli multiplicad cadoo po porr todos todos los valores de ajustes aplicables, excepto Cfu, Cv y CL.

FbE:

Esf Esfuer uerzo zo a flex flexión ión,, cons conside idera rand ndoo la eelas lastic ticida idadd y la esbe esbelte ltez. z.

1.20Emin ' FbE    RB 2  

8

Ver Ref. Bibliográfica 16.

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

30

 

2.8.2. .2.4. 4. Fact Factor or de Tamaño Tamaño (CF)9: 2.8

Los valores de diseño de referencia de flexión, tensión y compresión paralela al grano con ancho de sección transversal de 2” a 4” debe se multiplicado por los factores de tamaño especificados en la TABLA A-8. Cuando el peralte de un miembro a flexión de madera aserrada y de sección rectangular de ancho 5” o más, excede de 12”, los valores de diseño a flexión de referencia Fb, deben ser multiplicados por el siguiente factor de tamaño: CF (12 / d)1/9  1.0 2.8.2.5. 5. Factor de Uso Uso Plano Plano (C (Cfu): 2.8.2.

Cuando un elemento de madera aserrada con ancho de 2” a 4” es cargada en su cara ancha, el valor de diseño a flexión de referencia se multiplica por el factor  de uso Cfu, especificado en la TABLA A-9. 2.8 2.8.2. .2.6. 6. Fact Factor or de Corte Corte (Ci)10:

Los valores valores de refe referenc rencia ia debe debenn ser multipl multiplicad icados os po porr el siguient siguientee factor factor de corte, cuando la madera es penetrada paralela paralela al grano grano un máximo de 0.4”, una máxima longitud de 3/8”, y la densidad de las penetraciones mayor a 1100/ft 2. Los factores de corte representados en la TABLA A-10 pueden ser determinados por medio de pruebas o cálculos usando propiedades de secciones reducidas para los patrones de penetración excediendo esos límites. 2.8.2.7. 7. Factor de Miembro Miembro Repetit Repetitivo ivo (Cr )11: 2.8.2. 9 10Sección Sección4.3.6 4.3.8NDS/05 NDS/05 11

Sección 4.3.9 NDS/05

 

Los valores de diseño de flexión de referencia, F b, para secciones de 2” a 4” de ancho deben ser multiplicados por el factor de miembro repetitivo, C r   = 1.15, cuando tales miembros son usados como viguetas, cuerdas de cerchas, vigas, perfilaría de madera, divisiones, pisos, o miembros similares los cuales están espaciados no más de 24” al centro, no son menos de 3 y están unidas a elementos de piso o techo u otros elementos que distribuyen la carga a otros elem elemen ento toss ad adec ecua uado doss pa para ra so sopo port rtar ar la ca carg rgaa de dise iseño. (Un (Un el elem emen ento to dist distri ribu buid idor or de carg cargaa es aque aquell que que está está en un ad adec ecua uado do sist sistem emaa que que es diseñado o ha sido hecho por experiencia para transmitir la carga de diseño a los elem element entos os ady adyace acentes ntes,, sep separad arados os com comoo se des describ cribee arri arriba, ba, sin most mostrar  rar  debilidadd estruct debilida estructural ural o deflexión inacept inaceptable. able. Subpisos, pisos, divisiones, u otros eleme ele mento ntoss qu quee cub cubre renn y ce cerch rchas as,, las las cuale cualess ge gene nera ralme lmente nte re reún únen en estos estos criterios.) 2.8.2.8. de Estabilidad Estabilidad de Columna Columna (CP)12: 2.8.2.8. Factor de

1) Cu Cuan ando do un miem miembr broo so some metitido do a co comp mpre resi sión ón está está sopo soport rtad adoo en to toda da su longitud para prevenir desplazamiento lateral en todas las direcciones, C P  = 1.0. 2) La lon longi gitu tudd efec efectitiva va de una co colu lumn mnaa (l (le) e) para para una una colu column mnaa sóli sólida da se determina así: le = (Ke)(l), para determinar el factor de esbeltez (Ke), se hace uso de nomogramas 2.1)

Para colu columnas mnas sóli sólidas das ccon on se secció cciónn tra transve nsversa rsall rec rectang tangular ular,, la rrelac elación ión de esbeltez (le/d), es tomada como la mayor relación entre (le 1/d1) y (le2/d2), donde tal relación debe ser ajustada por el coeficiente de pandeo longitudinal apropiado (Ver Apéndice G, NDS/05); dicha

12

Sección 3.7.1 NDS/05

 

relación de esbeltez para columnas sólidas no debe exceder de 50, excepto que durante la construcción (le/d) no debe exceder de 75. 2.2)

El fa facto ctorr de estab estabilid ilidad ad ddee column columnaa pu puede ede ser calc calculad uladoo med mediant iantee la

fórmula siguiente:  F     F  2  1  cE  1  cE F*  *      c     FcE F*c      c   F CP    2c 2c 2c       Donde: F*c:

Es el el va valor lor de dise diseño ño a co compr mpresi esión ón ppara aralel lelaa al al gr gran anoo ddee re refer ferenc encia ia,, multiplicado por todos los valores de ajustes aplicables, excepto C p.

FcE: F*  λ * Kc

Esfuer Esfuerzo zo a comp compres resión ión,, ccons onsid idera erand ndoo la ela elasti sticid cidad ad y la la es esbel belte tez. z.

FFc *

φc * Fc

*

CMFc * Ct

*

CF _

*

Ci

Fc

0.822 Emin ' FcE    (le/ d)2 c = 0.8, para madera aserrada. Emin´: Según la Sección 2.8.2.3 del presente documento. 2.8.2.9. Rigidez al Pandeo (C (CT)13: 2.8.2.9. Factor de Rigidez

El incremento relativo de la rigidez de la cuerda par paraa cargas axiales cuando una cuerda de cercha de madera sometida a compresión de 2” a 4” o menor está sujeta a flexo-compresión bajo la condición de servicio seco y tiene 3/8” o el espesor de entrepiso clavado en la cara angosta de la cuerda de acuerdo con el código, las uniones de la cubierta de techo deben ser calculadas multiplicando los valores de diseño del módulo de elasticidad para la estabilidad de la viga o 13

Sección 4.4.2 NDS/05

 

columna colu mna (Emin) po porr el fact factor or de ri rigi gide dezz al pand pandeo eo (CT) en los cálculos de estabilidad de columna. Cuando le < 96”, C T  se calcula mediante la siguiente ecuación: K l C  1  M e T KT E Donde: le

= longitud efectiva de la cuerda de madera sometida a compresión.

K

= 2300 para madera tratada a 19% de contenido de humedad o menos

M

en el tiempo que el plywood es fijado. = 1200 madera sin tratar o simplemente tratada en el tiempo que el

K T

plywood es fijado. = 1-1.645(COV E) = 0.59 para madera evaluada visualmente. = =

0.75 0.75 pa para ra Mader Maderaa eeval valua uada da con má máqui quina nass ((MEL MEL). ). 0.82 ppaara ppro rodductos con CO COV VE ≤ 0.11.

Cuando le > 96”, CT puede ser calculado basándose en le = 96”. 2.8.2.10. Factor de 2.8.2.10. de Aplastamient Aplastamiento o (Cb)14:

Los valores de diseño de compresión perpendicular al grano (Fc ┴ ), ), aplicados a longi lon gitud tudes es de ap aplas lasta tamie miento nto y ext extrem remos os de un mi miemb embro, ro, y para para todos todos los los aplastamientos de 6” o máyor longitud y no menor que 3” al extremo de un miembro, el valor de diseño de compresión perpendicular al grano (Fc ┴ ), ), se debe multiplicar por el siguiente factor de aplastamiento, C b: l  0.375 Cb  b l b 14

Sección 3.10.4 NDS/05

 

Donde: lb: medida de longitud de aplastamiento paralela al grano (in). Este factor se encuentra representado en la TABLA A-11. 2.9. CRITERIOS DE DISEÑO DE CONEXIONES

Existen diferentes tipos de conexiones, entre los cuales se pueden mencionar:



Conexiones con pasadores (pernos, tornillos, tornillos para madera, clavos/grapas, pernos largos, brocas pasadoras).

 

Conectores de anillos partidos y placas de cortante. Remaches o fijadores para madera.

2.9 2.9.1. .1. Con Conexi exione oness con pasadore pasadoress 2.9. 2. 9.1. 1.1. 1. Te Term rmin inol olog ogía ía

La distancia al borde es la distancia desde el borde longitudinal de un miembro al centro centro del del pas pasad ador or más ce cerca rcano, no, me medid didaa perpe perpend ndicu icular larme mente nte al gr gran ano. o. Cuando un miembro está cargado perpendicularmente al grano, el eje cargado puede pue de ser defi definido nido como el eje en la direcc dirección ión ha haci ciaa la cual cual el pasador pasador está actuando. El eje sin cargar puede ser definido como el eje contrario al eje cargado (Ver Fig. 21). La distancia al extremo es la distancia medida paralela al grano desde el extremo de la sección transversal del miembro al centro del perno más cercano.

El “espaciamiento” es la distancia entre los centros de los pasadores.

 

Una “fila de pasadores” está definida como dos o más pasadores alineados en la dirección de carga. 2.9.1. 1.22. Pernos

Los agujeros deben ser entre 1/32” y 1/16” más grandes que el diámetro de los pernos y deben estar exactamente alineados con los miembros principales y placas laterales. Los pernos deben ser fuertemente prensados. Una placa metálica, tira metálica o arandela podrá estar entre la madera y la cabeza del perno y entre la madera y la tuerca. La dist distan anci ciaa al bord borde, e, la dist distan anci ciaa al extr extrem emoo y el espa espaci ciam amie ient ntoo de lo loss pasadores no podrá ser menor que los requerimientos que están especificados en las TABLAS A-15, A-16, A-17 y A-18. 2.9. 1.3. 3. To Torrni nill llos os 2.9.1.

Los agujeros para tornillos cargados lateralmente y en extracción podrán ser  perforados como se detalla a continuación para evitar ruptura de los miembros de madera durante la fabricación de la conexión: a) El agujer agujeroo para eell tornillo podrá tener tener el mis mismo mo diámetro diámetro que el el mismo, y el mismo profundidad de penetración como la longitud del tornillo sin enroscar. b) El aguje agujero ro para la la parte enroscada enroscada podrá ttener ener un diámetro igual al: 65% al 85% del diámetro tornillo, en la madera con G > 0.6 60% al 75% en la madera con 0.5 < G ≤ 0.6 40% al 70% en la madera con G ≤ 0.5. y una longitud de al menos la longitud de la parte enroscada. El mayor porcentaje en cada rango podrá aplicarse a tornillos de diámetros mayores. En los agujeros no podrán ser requeridos diámetros de 3/8” ni diámetros más

 

pequeños de los tornillos cargados principalmente a extracción en madera con G ≤

0.5, 0.5, toma tomand ndoo en cu cuen enta ta la di dist stan anci ciaa al bo bord rde, e, di dist stan anci ciaa al extr extrem emo, o, y

espaciamiento suficiente para prevenir fractura inusual. La parte enroscada del tornillo podrá ser insertada en su agujero usando una llave de tuercas, no con un martillo. Si es usado jabón u otro lubricante en el tornillo o en el agujero para facilitar la inserción y prevenir el daño al tornillo, no se reducen los valores de diseño de referencia. La penetración mínima (sin incluir la longitud de la punta) del tornillo dentro del miembro prin miembro principa cipall para conex conexione ioness de cort cortant antee simpl simplee o el miembro miembro extremo extremo para conexiones de doble cortante podrá ser cuatro veces el diámetro: pmin.  4D La distancia al borde, distancia al extremo y espaciamiento entre pasadores no podrá ser menor que los requerimiento de la TABLA A-15 a la TABLA A-19. 2.9. 9.1. 1.4. 4. To Torn rnil illo loss para para Mader Maderaa 2.

Los agujeros para tornillos para madera con carga de extracción podrá tener un diámetro aproximadamente igual al 90% del diámetro del tornillo de fijación en madera con G > 0.6 y aproxim aproximadamente adamente 70% del diámetro del tornillo de fijación en madera con 0.5 < G ≤ 0.6. En madera con G ≤ 0.5 no se requiere tener un agujero para la inserción del tornillo para madera. Los agujero agujeross para tornillo tornilloss para madera madera cargado cargadoss late lateralm ralmente ente podrán podrán ser  perforados como se indica a continuación: a) Para mader maderaa con G > 0.6, la pparte arte del agujero agujero que que envuelve envuelve el tornillo pa para ra

 

madera mad era podrá podrá tener alred alrededor edor del mism mismoo diámet diámetro ro que que el mismo, y aquel que envuelve parte de la rosca podrá tener alrededor del mismo diámetro que el tornillo al pié de la rosca. b) Para mad madera era con G ≤ 0.6, la parte de dell aguje agujero ro que env envuelv uelvee el tornil tornillo lo para madera made ra podrá tener alrede alrededor dor de 7/8 el diá diámetr metroo del del mism mismo, o, y aquel aquel que envuelve parte de la rosca podrá tener alrededor de 7/8 el diámetro que el tornillo al pié de la rosca. Loss torn Lo tornilillo loss pa para ra made madera ra debe deberá ránn se serr in inse sert rtad ados os en su ag aguj ujer eroo con con un atornillador, no con un martillo. La pen penetra etración ción mínima del tornillo tornillo par paraa made madera ra dentr dentroo del miembro miembro principa principall para conexiones con cortante simple o los miembros extremos para conexiones con cortantes doble puede ser 6 veces el diámetro, p min = 6D. 2.9.1. 2.9. 1.5. 5. Cl Clav avos os y Gra Grapa pas: s:

Los valores de diseño son aplicados para conexiones engrapadas o clavadas con o sin agujeros perforados. Cuando un agujero perforado está orientado para prevenir la partición de la madera, el diámetro del agujero perforado no debe exceder el 90% del diámetro de la grapa o el clav avoo para ara ma made derra con G > 0.6 o 75 75% % del diámetro de la grapa o el clavo para madera con G ≤ 0.6). Los clavos al pié deben ser colocados con un ángulo de aproximadamente 30˚ con el miembro vertical e iniciar a ser clavados aproximadamente a 1/3 de la longitud del clavo desde el extremo del miembro horizontal (Ver Figura 14). Figura 14 : Clavo al Pié de la Conexión

 

2.9.1. .1.6. 6. Per Pernos nos Lar Largos gos y Broca Brocass Pasad Pasadora orass 2.9

Los agujeros deben ser taladrados de 0” a 1/32” más pequeño que el diámetro de la broca y la penetración adicional de la broca dentro del miembro debe ser  dada en lugar de la arandela, cabezal y tuerca en un perno común. Valores es de Diseño de Referenci Referenciaa 2.9.2. Valor Conexiones con pasador simple : Los valores de diseño de referencia para

conexiones en especies dadas, se aplican a todos los grados de aquellas espe especie cies, s, a men menos os qu quee se ind indiqu iquee lo contr contrari ario. o. Los valores valores de dis diseñ eñoo de referencia de la conexión con pasador para una especie de madera son también aplic ap licabl ables es a otras otras es espe pecie ciess qu quee titiene enenn el mis mismo mo o un mayor mayor esfue esfuerzo rzo de aplastamiento, Fe. Conexiones con múltiples pasadores : Cuando una conexión tiene 2 o más

pasadores del mismo tipo y tamaño similar, los cuales tienen el mismo modo de falla, el valor de diseño ajustado total es la suma de cada uno de los valores de diseño ajustados de cada pasador individual. Los esfuerzos locales usando múlti mú ltiple pless pasa pasado dores res de debe benn se serr evalu evaluad ados os de acu acuer erdo do con con los los pr princ incipi ipios os mecánicos de ingeniería. 2.9.2.1. 1. Valor Valores es de Diseñ Diseño o de Refe Referenci renciaa con Acció Acción n de Extrac Extracción ción 2.9.2.

Las cargas a extracción se presentan en los tornillos, tornillos para madera, clavos/grapas y pernos largos y brocas pasadoras. Tornillos:

Los valores de diseño de referencia a extracción en lb/in de penetración, para un solo tornillo insertado al lado del grano, con el tornillo en el eje perpendicular a las fibras de la madera, deben ser determinado con la siguiente ecuación:

 

W  1800 G3/2 D 3/4 Los valores de diseño de referencia a extracción, W, deben ser multiplicados por  todos los factores de ajuste aplicables (Ver la TABLA A-12), para obtener los valores de diseño a extracción ajustados, W´. Cuando los tornillos son cargados a extracción en el extremo del grano, los valores de diseño de referencia deben ser multiplicados por el Factor de Fibra Extrema, Ceg = 0.75. Cuando los tornillos son cargados a extracción, el esfuerzo a tensión del tornillo en el área neta no debe ser excedido. Tornillos para Madera:

Los valores de diseño de referencia a extracción en lb/in de penetración, para un solo tornillo para madera insertado en el lado del elemento, perpendicularmente a las fibras de la madera, deben ser determinados con la siguiente ecuación: W  2850 G2 D Los valores de diseño de referencia a extracción, W, deben ser multiplicados por  todos los factores de ajuste aplicables (Ver la TABLA A-12), para obtener los valores de diseño a extracción ajustados, W´. Los tornillos para madera no pueden ser cargados a extracción en el extremo del grano de la madera. Cuando los tornillos para madera son cargados a extracción, el esfuerzo a tensión del tornillo para madera en el área neta no debe ser excedido.

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

40

 

Clavos y Grapas:

Los valores de diseño de referencia a extracción en lb/in de penetración, para un solo clavo o grapa insertado al lado del grano del miembro principal, con el clavo o grapa en el eje perpendicular a las fibras de la madera, debe ser determinado con la siguiente ecuación: W  1380 G5/2 D Los valores de diseño de referencia a extracción, W, deben ser multiplicados por  todos los factores de ajuste aplicables (Ver la TABLA A-12), para obtener los valores de diseño a extracción ajustados, W´. Los clavos o grapas no pueden ser cargados a extracción en el extremo del grano de la madera. Pernos Largos y Brocas Pasadora:

Las conexiones de perno largo y broca pasadora cargado a extracción pueden ser diseñadas con los principios mecánicos de ingeniería. 2.9.2.2. Valores es de Diseño de Refere Referencia ncia con Acción Acción Later Lateral al 2.9.2.2. Valor Ecuaciones de Límite de Falla

Para conexiones con cortante simple y cortante doble simétrico usando conexiones con pasadores (Ver Figura 15 y Figura 16) donde:

a) Las ccaras aras ddee los miembros conecta conectados dos están están eenn contacto. contacto. b) La car carga ga ac actúa túa pe perpe rpendic ndicula ularr al eje del del pasad pasador. or.

 

c) Las dist distancias ancias aall borde, distancias distancias al extre extremo mo y espa espaciamient ciamientoo no deben deben ser menores que los valores especificados en las Tablas desde la 15 hasta la 18. d) La profu profund ndida idadd de pe pene netra traci ción ón de dell pa pasa sador dor en el miembr miembroo pr princ incipa ipall para para conexiones con cortante simple o el miembro extremo que tiene el punto para las conexiones de cortante doble es mayor o igual a la penetración mínima requerida. El valor de diseño de referencia lateral, Z, puede ser el valor mínimo calculado del modo de falla, usando las ecuaciones especificadas en la TABLA A-22 y A23. Los valores de diseño de referencia para conexiones con pernos, tornillos, tornillos para madera, y clavos /grapas (Ver desde la TABLA A-11A hasta la 11R de la NDS/05), son calculadas para condiciones comunes en la conexión de acuerdo con la ecuaciones de modo de falla presentadas en las Tablas 22 y 23. Esfuerzo de Aplastamiento del Pasador 

Los esfuerzos de aplastamiento en el pasador, F e, para cargas paralelas o perpendicular al grano, son presentadas para conexiones con pasadores con ¼” ≤ D ≤ 1” en la Tabla 11.3.2. de la NDS/05 (TABLA A-24). Cuando el diámetro del pasador pas ador,, D le= 1.84lu 14.3 2. Las aplicaciones para vigas continuas deben estar basadas en tabla de valores o analisis de diseño

 

 ANEXOS

TABLA A-8: Factor de Tamaño (CF) (Tabla 4A NDS/05)

Grados

Estructural selecto, No 1 y Btr, No 1, No 2, No 3

Fb Anc ho

Peralte

2", 3" y 4"

2" y 3" 1.5

5"

1.4

6"

1.3

8"

1.2

10"

1.1

12"

1.0

14" y más

0.9

4 " 1 . 5 1 . 4 1

F t

F c

1 . 5 1 . 4 1

1. 1 5 1. 1

3. 1 . 3 1 . 2 1 . 1 1 . 0

3. 1 . 2 1 . 1 1 . 0 0 . 9

1 1. 0 5 1. 0

1.

1. 0 0. 9

Preciosa

2 ,3 y 4"

1.1

5" y 6"

1.0

8" y más Construcci ón, típica Para otro servicio

1 . 1 1 .

1 . 1 1 .

1. 0 5 1. 0

0 Usar Grado No 3 tabulado0en los valores de diseño y factores de tamaño

2", 3" y 4"

1.0

4"

1.0

2" y 3"

0.4

1 . 0 1 . 0 -

1 . 0 1 . 0 0 . 4

1. 0 1. 0 0. 6

TABLA A-9: Factor de Uso (Cfu) (Tabla 4A NDS-Suplemento/05) Anc ho

Peralte

2" y 3" 4"

2 " y 1. 0 1. 1

3"

4 " -

1.0

 

 ANEXOS

5" 6" 8" 10" y más

1. 1 1. 1 5 1. 1 5 1. 2

1.05 1.05 1.05 1.1

TABLA A-10: Factor de Corte (C i) (Tabla 4.3.8 NDS/05) Valor de Diseño E, Emin Fb, Ft, Fc, Fv Fc ┴ 

Ci 0. 9 5 0. 8 0 1.

0 0

 

TABLA A-11: Factor de Aplastamiento (C b) (Tabla 3.10.4 NDS/05) lb

0.5"

1"

Cb

1.75

1. 3 8

1. 5" 1. 2 5

2"

3"

4"

1. 1 9

1. 1 3

1. 1 0

6" o más 1.00

TABLA A-12: Factores de Ajuste para Conexiones de Madera (Tabla 10.3.1 NDS/05)

A S D so la-

ASD y LRFD

LRFD solamen te

m en -

t e

Pasadores Tipo Clavija Conectores de Anillo Cortado y Placa de Cortante

Z' = Z P' = P

  o   p   u   r    G   e    d   n    ó    i   c   c    A   e    d   r   o    t   c   a    F

  a   r   u    t   a   r   e   p   m   e    T   e    d   r   o    t   c   a    F

  o    d   e   m    ú    H   o    i   c    i   v   r   e    S   e    d   r   o    t   c   a    F

  a   g   r   a    C   e    d   n    ó    i   c   a   r   u    D   e    d   r   o    t   c   a    F

Cargas Laterales C C C x C D

x x

Q' = Q

M

g

t

  a   m   e   r    t   x    E   a   r    b    i    F   e    d   r   o    t   c   a    F

  a   n    ì   r    ó    i    t   e   c   a   m   t   r   o   e   e   n    G   e   e    P    d   e   r    d   o    t   c    d   a   a    F   d    i    d   n   u    f   o   r    P   e    d   r   o    t   c   a    F

C

-

∆

   l   a   r   e    t   a    L   a   c    i    l    á    t   e    M   a   c   a    l    P   e    d   r   o    t   c   a    F

C

C K

e g

d i

t n

-

-

C

C

C

C

C -

C

D

M

t

g

∆

d

st

C

C

C

C

C

D

M

t

g

∆

d

  o   m   e   r    t   x    E   n   e   o   v   a    l    C   e    d   r   o    t   c   a    F

C -

C C

  a   m   g   a   r    f   a    i    D   e    d   r   o    t   c   a    F

-

-

-

  a    i   c   n   e    t   s    i   s    R   e    d   r   o    t   c   a    F

  o    t   a   m   r   o    F   e    d   n    ó    i   s   r   e   v   n   o    C   e    d   r   o    t   c   a    F



  o   p   m   e    i    T    l   e    d   o    t   c   e    f    E   e    d   r   o    t   c   a    F

λ 

F z

K



F

-

K F

z

λ  λ 

 z

 

Remaches para Madera

P' = P

x x

Q' = Q Conectores de Placa Metálica

Z' = Z

x

C

C

C -

D

M

t

C

C

C

D

M

t

C

C C

D

M

-

-

C

-

C

-

s t

-

-

K

-

F

-

K

C

∆

F

s t

-

-

-

-

-

 z

λ  λ 

 z

-

-

-

  

λ 

t z

Rejllas de Clavos

Z' = Z

x

C

C C

D

M

-

t

C

-

-

-

-

-

∆

K



λ 

F z

Pasadores Tipo Clavija

W´ = W

x

Cargas a Extracción C C C D

M

t

-

-

C e g

-

C K



t n

z

F

λ 

 

TABLA A-13: Factor de Servicio Húmedo, para Conexiones (CM) (Tabla 10.3.3 NDS/05)

Tipo de Pasador 

Contenido de Humedad En el tiempo En servicio de fabricación Cargas Laterales

Placas de Cortante y Anillos Partidos

≤> 19% 19% Cualquie ra

≤≤ 19% 19% > 19%

Conectores de Placa Metálica

≤ 19% > 19% Cualquie ra

≤ 19% ≤ 19% > 19%

C M

1. 0 0. 8 0. 7 1. 0 0. 8 0.

Pasadores Tipo Clavija

Remache de Madera

Tornillos y Tornillos para Madera

Clavos y Grapas

Clavos Roscados

≤ 19% > 19% Cualquie ra ≤ 19% ≤ 19%

≤ 19% ≤ 19% > 19%

≤ 19% > 19%

Cargas Withdrawal ≤ 19% Cualquiera Cualquiera > 19% ≤ 19% > 19% ≤ 19%

≤ 19% ≤ 19% > 19%

> 19%

> 19%

Cualquie ra

Cualquie ra

8 1. 0 0. 3

40. 7 1. 0 0. 8 1. 0 0. 7 1.0 0. 2 5 0. 2 5 1.0 1.0

 

TABLA A-14: Factor de Temperatura, para Conexiones (Ct) (Tabla 10.3.4 NDS/05) Condiciones Condicion es de Humedad en Servicio Seco Húmedo  

T ≤ 100°F 1.0 1.0

Ct 100°F < T ≤ 125°F 0.8 0.7

125°F < T ≤ 150°F 0.7 0.5

 

TABLA A-15: Requerimientos para la Distancia al Borde (Tabla 11.5.1A, NDS/05) Dirección de la Carga Borde Paralelo al grano Cuando ℓ /D ≤ 6 Cuando ℓ /D > 6 Perpendicular al grano Eje cargado Eje sin carga

Mínima Distancia al 1.5 D 1.5 D o la mitad del espaciamiento entre filas, el que sea mayor  4D 1.5 D

TABLA A-16: Requerimientos para la Distancia al Extremo (Tabla 11.5.1B, NDS/05)  

Dirección de Carga

Mínima Distancia al Extremo   para: par a: C∆ = 0.5 C∆ = 1

Perpendicular al grano Paralela al grano, compresión: Pasador sometido a

2D

4D

2D

4D

TABLA A-17: Requerimientos para el Espaciamiento entre Pasadores en una Fila (Tabla 11.5.1C, NDS/05)  

Dirección de la Carga

 

 

Paralela al grano Perpendicular al grano

Espaciamiento Espaciamiento mínimo Espaciamiento mínimo para C∆ = 1 3D 4D Espaciamiento 3D requerido para miembros adjuntos

 

 

TABLA A-18: Requerimientos para el Espaciamiento entre Filas (Tabla 11.5.1D, NDS/05) Direcc ección de de llaa Car Carg ga  Paralelo  al  grano  Perpendicular al grano Cuando ℓ /D ≤ 2 Cuando 2 < ℓ /D <

Espacia ciamiento Mí Mínimo 1.5  D  2.5 D (5ℓ + 10 D) / 8

 6 Cuando  ℓ /D  ≥  6 

5D 

TABLA A-19: Requerimientos para Tornillos Cargados a Extracción y Sin Carga Lateral para Distancia al Borde, Distancia al Extremo y Espaciamiento (Tabla 11.5 1E, NDS/05)  Orientación 

Distancia Mínima /  Espaciamiento 

Distancia al Borde Distancia al Extremo  Espaciamiento 

1.5 D 4D 4  D 

TABLA A-20: Factor de Profundidad de Penetración, Cd, para Conectores de Anillos Cortados y Placa de cortante Usados con Tornillos (Tabla 12.2.3, NDS/05)

Miembr  o Lateral

 Anillo partido de 2-1/2" 2-1/2"  Anillo partido de 4" Placa de cortante de 4"

Placa de cortante de 25/8"

Mader  a o Metal Mader  a

Metal

Penetració n

Mínima para Cd = 1 Mínima para Cd = 0.75 Mínima para Cd = 1 Mínima para Cd = 0.75 Mínima

 

para Cd = 1

Penetración del Tornillo en el Miembro Principal Grupo de especies (Ver Tabla 12 A, NDS/05) Grupo Grupo Grupo Grupo A B C D

C d

7

8

10

11

1

3

3-½

4

4-½

0. 75

4

5

7

8

1

3

3-½

4

4-½

0. 75

3

3-½

4

4-½

1

 

TABLA A-21: Factor de Placa Metálica Lateral, para Conectores de Placa de cortante de 4” Cargados Paralelamente al Grano (Cst) (Tabla 12.2.4 NDS/05)

Grupo de Especies  A B C D

C st 1. 1 8 1. 1 1 1. 0 5 1

TABLA A-22: Ecuaciones de Límite de Falla

(Tabla 11.3.1.A, NDS/05)

Cortante Simple

Modo de Falla Im

Z=

I

Z=

s

=

II

IIIm

Z= Z=

D lm Fem  Rd D ls Fes

Cortante Doble

(11.3-1)

Z=

D lm Fem Rd

(11.3-2)

Z

2D ls Fes

(11.3-7)

(11.3-8)

Rd

Rd K1 D ls Fes

(11.3-3)

Rd K2 D lm Fem

(11.3-4)

(1+2R )R ed

IIIs

Z=

K3 D ls Fem (2+R )R e

IV

Z=

Z=

(11.3-5)

d

2 k3 D ls Fem (2 + R )R e

D2

2FemFyb

2 D2

Rd

3 (1 + Re ) (11.3-6)

Notas:

Z=

(11.3-9)

d

Rd

2FemFyb 3 (1 + Re) (11.3-10)

D = Diámetro, in Fyb = Esfuerzo a flexió de la clavija, psi

k =

= Factor de Reducción

Re + 2Re2 (1 + Rt + Rt2) + Rt2Re3- Re (1 + Rt)

1

Rd (1 + Re)

Re = Fem

2Fyb (1 + 2Re)D2 2 (1 + Re)+3F l 2

k = -1 +

Rt = lm k3 = -1 +

em m

2 (1 + R )  e+ Re

2

2Fyb (2 + Re)D2 3Femls2

/ Fes /ls lm

 

ls

=

itud de aplastamiento de la clavija en el miembro miem bro principal, in

L o n g

Longitud de aplastamiento aplastamiento de la clavija clavi ja en el miembro miembro extremo extremo,, in Fem

Esfuerzo de aplastamiento en el mie miembro mbro = extremo, psi (Tabla 11.3.2,NDS-05) 11.3.2,NDS-05)

Fes Esfuerzo de aplastamiento en el miembro = principal, psi (Tabla 11.3.2,NDS-05)

=

 

TABLA A-23: Factor de Reducción (Tabla 11.3.B, NDS/05)  

Tamaño del pasador  0.25" ≤ D ≤1"

Modo de Fluencia Im, Is II IIIm, IIIs, IV

Término de Reducción, Rd 4Kθ 3.6Kθ 3.2Kθ

D < 0.25"

Im, Is, II, IIIm, IIIs, IV

KD1

 

Notas: Kθ = 1 + 0.25(θ/90) θ = maximo angulo formado entre la carga y las fibras de cualquier miembro de la conexión (0° ≤ θ ≤ 90°) D = diám diámet etro ro,, pulg. ulg. (v (ver er 11 11.3 .3..6 NDS20 DS2005 05)) KD = 2.2 para D ≤ 0.17" KD = 10D + 0.5 para 0.17" < D < 0.25"

 

TABLA A-24: Esfuerzos de Aplastamiento en el Pasador  (Tabla 11.3.2. NDS/05)

Graved ad específi ca, G

0.73 0.72 0.71 0.70 0.69 0.68 0.67 0.66 0.65

Fe D< 1/4

Fe// D≥ 1/4

9,30 0 9,05 0 8,85 0 8,60 0 8,40 0 8,15 0 7,95 0 7,75 0 7,50

8,20 0 8,05 0 7,95 0 7,85 0 7,75 0 7,60 0 7,50 0 7,40 0 7,30

Resistencia al aplastamiento del pasador, en psi. F e  ┴ 

D=1/4 " 7,75 0 7,60 0 7,40 0 7,25 0 7,10 0 6,95 0 6,85 0 6,70 0 6,55

D=5/1 6" 6,900 6,800 6,650 6,500 6,350 6,250 6,100 5,950 5,850

D=3/ 8" 6,30 0 6,20 0 6,05 0 5,95 0 5,80 0 5,70 0 5,55 0 5,45 0 5,35

D=7/1 6" 5,850 5,750 5,600 5,500 5,400 5,250 5,150 5,050 4,950

D=1/2 " 5,45 0 5,35 0 5,25 0 5,15 0 5,05 0 4,95 0 4,85 0 4,70 0 4,60

D=5/ 8" 4,90 0 4,80 0 4,70 0 4,60 0 4,50 0 4,40 0 4,30 0 4,20 0 4,15

D=3/ 4" 4,45 0 4,35 0 4,30 0 4,20 0 4,10 0 4,05 0 3,95 0 3,85 0 3,75

D=7/ 8" 4,15 0 4,05 0 3,95 0 3,90 0 3,80 0 3,75 0 3,65 0 3,55 0 3,50

D= 1" 3,8 50 3,8 00 3,7 00 3,6 50 3,5 50 3,5 00 3,4 00 3,3 50 3,2

0.64 0.63 0.62 0.61 0.60 0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 0.54 0.53 0.52 0.51 0.50 0.49 0.48 0.47

0 7,30 0 7,10 0

0 7,15 0 7,05 0

0 6,40 0 6,25 0

6,90 0 6,70 0 6,50 0 6,30 0 6,10 0 5,90 0 5,70 0 5,55 0 5,35

6,95 0 6,85 0 6,70 0 6,60 0 6,50 0 6,40 0 6,25 0 6,15 0 6,05

6,10 0 5,95 0 5,80 0 5,70 0 5,55 0 5,40 0 5,25 0 5,15 0 5,00

0 5,15 0 5,00 0 4,80 0 4,65 0 4,45 0 4,30 0 4,15

0 5,95 0 5,80 0 5,70 0 5,60 0 5,50 0 5,40 0 5,25

0 4,85 0 4,75 0 4,60 0 4,45 0 4,35 0 4,20 0 4,10

0 4,00 0 3,80 0 3,65 0 3,50 0 3,35 0 3,20 0 3,10 0 2,95 0

0 5,15 0 5,05 0 4,95 0 4,80 0 4,70 0 4,60 0 4,50 0 4,35 0

0 3,95 0 3,85 0 3,70 0 3,60 0 3,45 0 3,35 0 3,25 0 3,10 0

2,80 0 2,65 0 2,55 0 2,40 0 2,30 0 2,15 0

4,25 0 4,15 0 4,05 0 3,90 0 3,80 0 3,70 0

3,00 0 2,90 0 2,75 0 2,65 0 2,55 0 2,45 0

5,700 5,600 5,450 5,350 5,200 5,100 4,950 4,850 4,700 4,600 4,450 4,350 4,250 4,100 4,000 3,900 3,750 3,650

0 5,20 0 5,10 0 50,00 4,85 0 4,75 0 4,65 0 4,50 0 4,40 0 4,30 0 4,20 0 4,10 30,95 0 3,85 0 3,75 0 3,65 0 3,55 0 3,45 0 3,35

4,850 4,700 4,600 4,500 4,400 4,300 4,200 4,100 4,000 3,900 3,750 3,650 3,550 3,450 3,400 3,300 3,200 3,100

0 4,50 0 4,40 0

0 4,05 0 3,95 0

0 3,70 0 3,60 0

0 3,40 0 3,35 0

50 3,2 00 3,1 00

4,30 0 4,20 0 4,10 0 4,00 0 3,90 0 3,80 0 3,70 0 3,65 0 3,55

3,85 0 3,75 0 3,70 0 3,60 0 3,50 0 3,40 0 3,35 0 3,25 0 3,15

3,50 0 3,45 0 3,35 0 3,30 0 3,20 0 3,10 0 3,05 0 2,95 0 2,90

3,25 0 3,20 0 3,10 0 3,05 0 2,95 0 2,90 0 2,80 0 2,75 0 2,65

3,0 50 3,0 00 2,9 00 2,8 50 2,7 50 2,7 00 2,6 50 2,5 50 2,5

0 3,45 0 3,35 0 3,25 0 3,15 0 3,05 0 3,00 0 2,90

0 3,05 0 3,00 0 2,90 0 2,80 0 2,75 0 2,65 0 2,60

0 2,80 0 2,75 0 2,65 0 2,60 0 2,50 0 2,45 0 2,35

0 2,60 0 2,55 0 2,45 0 2,40 0 2,30 0 2,25 0 2,20

00 2,4 50 2,3 50 2,3 00 2,2 50 2,1 50 2,1 00 2,0

0 2,80 0 2,70 0 2,60 0 2,55 0 2,45 0 2,35 0 2,30 0 2,20 0

0 2,50 0 2,40 0 2,35 0 2,25 0 2,20 0 2,10 0 2,05 0 1,95 0

0 2,30 0 2,20 0 2,15 0 2,05 0 2,00 0 1,95 0 1,85 0 1,80 0

0 2,10 0 2,05 0 2,00 0 1,90 0 1,85 0 1,80 0 1,75 0 1,65 0

50 2,0 00 1,9 00 1,8 50 1,8 00 1,7 50 1,6 50 1,6 00 1,5 50

2,10 0 2,05 0 1,95 0 1,90 0 1,80 0 1,75 0

1,90 0 1,85 0 1,75 0 1,70 0 1,60 0 1,55 0

1,75 0 1,65 0 1,60 0 1,55 0 1,45 0 1,40 0

1,60 0 1,55 0 1,50 0 1,40 0 1,35 0 1,30 0

1,5 00 1,4 50 1,4 00 1,3 50 1,3 00 1,2 00

 

0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33

3,550 3,450 3,300 3,200 3,100 3,000 2,900 2,800 2,700 2,600 2,500 2,400 2,300 2,200

0 3,25 0 3,15 0 3,05 0 2,95 0 2,85 0 2,75 0 2,65 0 2,55 0 20,45 2,35 0 2,25 0 2,15 0 2,10 0 2,00 0

3,000 2,900 2,800 2,700 2,600 2,550 2,450 2,350 2,250 2,200 2,100 2,000 1,950 1,850

0.32 0.31

2,05 0 1,90 0

3,60 0 3,45 0

2,35 0 2,25 0

2,100 2,000

1,90 0 1,80 0

1,750 1,700

1,65 0 1,60 0

1,50 0 1,40 0

 

TABLA A-25: Pesos Unitarios de las Maderas (Tabla 5A, RNC/07)

B.MADERAS Pochote

P Cocostteeño Piinnoo O Genízaro Cedro Macho Cedro Real Laurel Hembra  Almendro Bálsamo

kg/m3

530 860610 513 615 481 561 770 960

1,35 0 1,30 0

1,25 0 1,20 0

1,1 50 1,1 00

Roble Caoba Cortez Guayabo Guayacán Laurel Hembra Comenegro Guapinol Níspero Madero Negro Mora Melón Nambar

745 500 960 738 1240 565 950 930 1010 960 920 930 1100

 

TABLA A-26: Cargas Vivas Unitarias Mínimas (kg/m2) (Tabla 1, RNC/07)

DESTIN O Residencial (casas, apartamentos, cuartos de hoteles, internados de escuelas, cuarteles, cárceles, correccionales) Salones de clase: Escuelas primarias Secundaria y universidad Hospitales (salas y cuartos), Asilos, Centros de Salud y Clínicas Salas de Operación Oficinas: Despachos Salas de Archivo Bibliotecas: Salones de Lectura Salón de Libros Lugares de Reunión: Salones de Baile, gimnasios, restaurantes, museos y Salas de juegos Auditorios, Cines, Templos: Sillas Fijas Sillas móviles

MÁXIMA (CV)

INCIDENT AL (CVR)

200

80

250 250

150 200

200 400 250 500 300 600

100 150 100 250 150 400

400

250

350 500

250 250

Teatros: Vestíbulos Piso del escenario Graderías y tribunas Lugares de Comunicación para peatones (Pasillos,

200 700 500

80 350 250

escaleras, rampas y pasajes de acceso libre al público) Estadios y lugares para espectáculo provisto de gradas (desprovisto de bancas o butacas) Laboratorios Comercio: Ligero Semi-pesado Pesado Fábrica y Talleres: Ligero Semi-pesado Pesado Bodegas: Ligero Semi-pesado Pesado Techos de losas con pendiente no mayor de 5%

500

250

500

350

250 350 450 550 400 500 700 450 550 650 100

125 300 400 500 350 450 600 400 475 550 40

50 250

20 150

150

100

400

200

Techos de losas con pendiente mayor de 5% Garajes y estacionamientos (para automóviles exclusivamente, altura controlada a 2.40 m)  Andamios y cimbra para concreto concreto Volados en vía pública (marquesinas, balcones y similares)

 

TABLA A-27: Propiedades de la Madera (Tabla 18, RNC/07)

Nombre Comercial de la Madera

Pochote Pino Cedro Real

Flexión en Fibra Extrema Fb (kg/cm2)

9 8 1 1 6 8

Cortante Horizont al Fv (kg/cm2)

Compr  e- sión Perpen dicular  al

66

5

grano Fp (kg/c m2) 22

78

7

57

5

Tensión Paralela al Grano Ft (kg/cm2)

Compresión Paralela al Grano Fc 2

(kg/cm )

Módulo de Elasticid ad E 2

(kg/cm )

69

74,500

26

81

130,000

19

60

80,000

Cedro Macho Genízaro Guanacaste Guayabo Laurel Hembra Laurel Macho Caoba Roble

5 7 0 8 5 9 0 1 7 5 1 1 5 1 3 0 1 0 5 1 8

47

4

15

49

64,000

57

5

19

60

76,000

60 117

5 1 0

20 39

63 122

100,000 155,000

77

7

25

80

90,000

87

8

29

91

150,000

70

6

23

74

85,000

120

1 0

40

126

150,000

0

TABLA A-28: Deriva Permisible de Piso (Tabla 12.12-1, ASCE)

 

TABLA A-29: Categoría de Ocupación (Tabla 1-1, ASCE)

TABLA A-30: Rigidez Cortante del Peralte de la Cubierta (lb/plg) (Tabla C.4.2.2.B, DSPWS/2005)

 

TABLA A-31: Deslizamiento para clavos (plg) (Tabla C.4.2.2.D, DSPWS/2005)

TABLA A-32: Máximas Dimensiones Permisibles para los Nudos

(Tabla 11 de la Referencia Bibliográfica 17) Características

Select Structural

Inclinación de las

1 : 1 2

fibras

Sección transv

b (c m)

Nu

2. 5 4

dos

3 . 2

3 . 5

3 . 8

Borde de la cara larga

D (c m)

h (c m)

7. 5 10 12 .5 15 .2 20 7. 5 10 12 .5 15 .2 20 12 .5 18 7. 5 10 12 .5 15 .2 20

4

8

4 . 5 4. 8

14 .5 15

Cara estrecha

En centro de la cara larga

2  

 

 

 

3

2

4

3

5

3

6

4

8

2

3

2

4

3

5

3

6

4

8

3

5

8 1

 

 

4

7

2

3

2

4

3

5

3

6

4

8

2

3

1 0 1 2 1 6 6

2

8

1 0 1 2 1 6 1 0 1 5 6

2

2

En centro de la cara larga

8

1 1 1 3 1 7 7

Cara estrecha

D (c m)

L (c m) 6

2  

Borde de la cara larga

2

4

3

5

4

6

4

8

6

1 0

2

4

3

5

4

6

4

8

6

1 0

4

6 9

2

4

3

5

4

6

4

Borde de la cara larga

2

3

5

7

4

6

5

8

6

9

6

2

D (c m)

9

1 1 1 5

8

1 0 1 2 1 6 1 0 1 5 3

7 3 4

6 8

6

9

7 5

3

1 2

1 1 5

4

6

5

8

8

6

6

9

6

1 0

8

7

2

4

7

3

2

8

6

9

13

 

8

9

3

6

8

8

 

6

9

13

 

8

11

 

6

16

 

9

3

1 1 1 5 9 3

4

9

1 3 6

8

8

12

 

6

9

14

 

8

19 3

4

1 0

2

1 1 1 5

11

7

1 2 5

8  

1 0

1 0

8

3

1 1 1 5

4

6

9

3

 

12

 

 

3

5

3

6

3

6

2

2

1 1 1 3 1 4

4

6

4

7

4

7

3

3

5

4

7

6

5

9

5

9

1 3

3

3

11

 

6

14

 

7

1 4

8

L (c m )

6

10

18

8

4

4

7

3 6

D (c m)

17

2

Cara estrecha

En centro de la cara larga

L (c m)

8 2

5

5

Borde de la cara larga

6

1 2

5

2

Cara estrecha

En centro de la cara larga

L (c m) 6

2 5

N º 3 1 : 4

N º 2 1 : 8

N º 1 1 : 1 0

1 1 1 1

3

4

igu al al la rg o

 

TABLA A-33: Simplificación del Sistema de Clasificación Visual (Tabla 12 de la Referencia Bibliográfica 17)

Características Inclinación de las fibras Nudo s

Select structural 1:12

Borde de la cara larga

20 %

Centro de la cara larga Cara estrecha

40 % 20 %

Nº 1 1:1 0 25 % 5%0 25 %

Nº 2

Nº 3

1:8

1:4

30 %

50 %

60 % 30 %

75 % 50 %

 

ANEXO B MODELADO DE LA ESTRUCTURA

 

ANEXO C DISEÑO DE CIMENTACIONES

 

ANEXO D PLANOS CONSTRUCTIVOS

 

ANEXO E PRODUCTOS PARA PROTECCIÓN DE LA MADERA

 

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO

 DEDICATORIA

 AGRADECIMIENTO

 A DIOS   , por

ser el fundamento de mi exis existe tenc ncia ia,, de mi fort fortal alez ezaa y aliento, de mi razón y fé, como tamb tambié iénn mi comp compañ añía ía ante ante los los retos de la vida.

Tengo por bien el honor de agradecer humilde e infinitamente  por finalizar con éxito este  proyecto a quienes forman parte de él.

 A mi madre, Juana Montoya  Lindo, quien con amor y

 A

 perseverancia

ante

todas

las

adversidades est esta vid idaa sey dificultades han han mani maniffque est estado adeno nunca dudó en ofrecernos la educación.  A mi padre, Henry Quiroz   , por mostrarme

Vásquez 

desde mis  primeros años el camino del 

DIOS   ,

por darme fuerza, inteligencia y discernimiento para concluir con éxito mi carrera.

 por constituir la  guía de los valores y del  entendimiento, los cuales repres rep resent entan an el cimien cimiento to para para mi  futuro.  A mis Padres,

 A mis hermanas,  por depositar su

conoci cono cimi mien ento to,, inst instru ruir irme me en la disciplina, el orden y la objetividad.

confianza en mí y ser fuente de mi  superación.

 A mis hermanas Ileana, Fanny,  Marcia y Jacqueline,  por 

 De especial a mi Juan Sampson maeuna stro manera el  Ing.muy  Munguía  por ofrecerme, con  profesionalismo y amistad, su in inva valu luab able le ayud ayudaa en etap etapas as de duda e incertidumbre mismas que hubi hu bies esen en si sido do li limi mita tant ntes es para para completar este trabajo.

brindarme su apoyo incondicional   y presencia de diversas maneras cuando más lo he necesitado.

 Al  Ing. Julio Maltez  por  brindarme su valiosa explicación en tópicos claves para la realización de este trabajo.  A mis amigos  por

ser confianza, alegría y ánimo a lo largo de estos años.

 Don José Tomas Gonzáles  por

su dispocisión fiel en el préstamo de material bibliográfico.

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

 

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO

WÉâzÄtá  ctâ

Ä 

iöáÖâxé  `ÉÇàÉç t

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

 

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO

 DEDICATORI   DEDICA TORI 

Dedico este trabajo, primeramente a Dios, por ser Él la persona que más invirtió no sólo en éste proyecto, si no también en el transcurso de mis estudios.  A mis padres, Héctor Olivas Tercero y Reyna Medina García, porque ellos son ig igua ualm lmen ente te mere merece cedo dore ress de este este trab trabaj ajoo al habe haberr es esta tado do conm conmig igoo

si siem empr pre, e,

apoyándome y brindándome algunos recursos indispensables para la realización de éste trabajo monográfico; de esta manera les retribuyo parte de lo que me han dado y les confirmo que sí valió la pena que depositaran sus esperanzas en mí.  A mis hermanos, Francis María y Héctor José Olivas Medina, para que vean en mí un ejemplo de superación mediante el esfuerzo y la dedicación.

AGRADECIMIENTO

 A Dios, por ser el proveedor de todos los dones, virtudes, cualidades y capacidades que conllevaron al desarrollo y finalización del presente documento.  A Mis padres, apoyo incondicional y empuje principal de mis diligencias. Todos sus esfuerzos y sacrificios me ayudan a ver concretada esta obra.  A Nuestro tutor Ing. Guillermo Chávez y a los Ingenieros Juan Sampson y Julio Maltez por habernos atendido muy amablemente en las consultas que les hicimos.  A mis títías as Margarita Medina y Fabiola Olivas por haberme apoyado directamente en el transcurso de este trabajo monográfico.  A Familiares y amigos (as), los cuales ffueron ueron fuente de ánimo y per perseverancia severancia en todo este proceso.

 Reyna del Carmen Olivas Medina.

 

 A Jehová, a Él le dedico mi carrera profesional ahora que está iniciando con la culminación de mis estudios universitarios, porque de mis fracasos y dificultades he aprendido, gracias a que Él me da fuerzas para superar las limitaciones y miedos que hay en mí, es por eso que los éxitos logrados no me pertenecen, porque yo sola no los habría alcanzado.  A Él que me dio un hermoso hogar y una gran gr an familia.  A Él que ha puesto en mi camino grandes personas person as y amigos.  A Él que me ha suplido justo de lo necesario para forma formarr mi carácter y tener criterio ante las situaciones de la vida.

 A Él que seguirá estando conmigo, educándome en todos los aspectos y ayudándome a corregir mis errores, para Él este logro.  AGRADECIMIENTO  AGRADECIMIE NTO

 A mis padres, Ing. Julio Solís y Lic. Rebeca Moreno, tanto por p or el apoyo económico, como  por la inspiración en todos estos años de estudio, a usted, madre, por sus acertados consejos y a usted, padre, por ser el ser que más admiro, mi ejemplo a seguir.  A mi gran familia por las muestras de afecto y las palabras de aliento que recibo r ecibo de todos ustedes.  Al Ing. Guillermo Chávez por creer en mí y apoyarme profesionalmente y a su familia,  por sus consejos y amistad.  Al José Gabriel Mendoza Montiel por ser mi compañero incondicional y por apoyarme en todo momento.

 

Glenda Vanessa Solis Moreno

 

Capítulo IV: ANÁLISIS

4.3. CLASIFICACIÓN DEL SISTEMA DE PISO. Condición a cumplir para determinar si un diafragma es flexible: MDD > 2DMPEV

RNC-07, Arto.7 inciso n, numeral

2. donde: MDD: Máxima D De eflexión d de el D Diiafragma DMPEV: DMP EV: Des Despla plazam zamien iento to Máx Máximo imo d de e Pis Piso o de los E Elem lement entos os Ver Vertic ticale aless

4.3.1.

Para comprobar la acción diafragmática flexible, a nivel de entrepiso de la estructura en análisis, se hace uso de la Ecuación C4.2.2-1 SDPWS-05.

Esta calcula la deflexión total al centro del claro de un diafragma estructural de madera bloquead bloqueado o y unifo uniformem rmemente ente clavado, superponi superponiendo endo los efectos de cuatro causas de la deflexión: flexión de las cuerdas, deflexión debido a cortante, a deslizamiento de los clavos y al deslizamiento de las juntas de las cuerdas. δ

=

5vL3

+

vL

Σ(∆cX)

8EAb

4Gvtv

+

0.188Len

+

2W

Ec. C4.2.2-1 SDPWS-05

 

Donde: δ=

MDD

v : Fuerza sísmica lateral en lbs/ft v = S/L S: Fuerza sísmica lateral en lbs S = c * W c = Coeficiente sísmico. W = CM+CVR en el nivel en análisis. Diseño de una Estructura de Madera por el Método de Resistencia

 

L: Longitud del diafragma, ft. b : Ancho del diafragma, ft. E : Módulo de elasticidad de las cuerdas del diafragma, Psi.  A : Área de sección transversal transversal de las cuerdas del diafragma. diafragma. plg² Gvtv : Rígidez cortante del peralte de la cubierta (de entrepiso), lb/plg, Tabla  A- 30 (Tabla C4.2.2B SDPWS SDPWS 2005) en: Módulo de carga/deslizamiento para clavos en pulg., Tabla A-31 (Tabla C4.2.2D SDPWS 2005) ∆c:

Deslizamiento de las juntas de las cuerdas del diafragma, inducido por el cortante sísmico, plg.

X = distancia de la junta de la cuerda al apoyo más cercano,plg. El procedimiento de cálculo para determinar la deflexión se presenta en

10

sistema sistem a ing inglés lés,, ya que las fór fórmul mulas as de las bib bibiog iograf rafías ías con consul sultad tadas as se encuentran en estas unidades de medida.

4.3.1.1. Cálculo de v WN2 = 59,354.41 kg WN2 = 130,876.47 lbs

Calculado en la Sección 4.2.3.1.E de este documento para el segundo nivel con Sismo en X

SN2 = 0.254 * 130,876.47 lbs SN2 = 33,242.62 lbs v = 33,242.62 / 49.2 v = 675.66 lbs/ft

4.3.1.2. Propiedades de Sistema Diafragmático L = 49.20 ft b = 32.80 ft

= 15 m = 10 m E = 1286,100.00 psi Gvtv = 25,000.00 lbs/in en = 0.07 in

Corresponde el largo total del edificio. Corresponde el ancho total del edificio.

 

∆c =

0.01 in La deformación limite es 0.05 veces el diámetro del pasador. Para clavos 16d (2 ½”) se usa un desplazamiento conservador de 0.01 pulgadas. (Seismic Design Manual Vol. II ).

X = 49.20 ft  A = 18.00 in² Las cuerdas superior e inferior de la cercha CH-2 (a nivel de entrepiso) se comportan como las cuerdas del diafragma, con dimensiones de 3plg x 6plg.

4.3.1.3. Máxima Deflexión del Diafragma δ

  5 * 675. 67 5.66 66 * (4 (49. 9.2) 2)³³ = 8 *1286,100 * 18 * 4 * 32.8  0.01  0.0 1*4 49.2 9.2 * 2 + 2 * 32.8

δ

= 1.01 in

  +

675.66 * 49.2 + 0.188 * 49.2 * 0.07 4 * 25,000

Esta deflexión está basada en un diafragma bloqueado. Basados en resultados de pruebas realizadas por APA (The engineered Wood Asociation), un diafragma no bloqueado sufrirá una deflexión entre 2 y 2.5 veces mayor a la de un sistema bloque blo queado ado.. Ya que el ND NDS S no tie tiene ne fór fórmul mula a de def deflex lexión ión par para a dia diafra fragma gmass bloqueados la deflexión aquí calculada se multiplicará por un factor de 2.5, del lado conservador. (Seismic Design Manual Vol II.Design Example 2 ) δ

= 1.01 in * 2.5

δ

= 2.525 in

4.3.2.

Desplazamiento Máximo de Piso de los Elementos Verticales

DMPEV = DMPEV = 4.3.3.

1.093 cm 0.437 in

Ver Tabla V, Sección 4.1.3.1-G, resultado para COMB5 tomado de RISA 3D.

Comprobación Comprobació n de la acción diafragmática flexible

MDD 2.525 in

> >

2DMPEV 0.874 in

OK!, Se sustenta la distribución de las cargas laterales por ancho tributario.

 

Capítulo IV: DISEÑO DE ELEMENTOS

5.1.

DISEÑO POR CARGAS GRAVITACI GRAVITACIONALES ONALES DE ELEMENTOS SECUNDARIOS

5. 5.1. 1.1. 1. DISE DISEÑO ÑO DE CL CLAV AVAD ADOR OR DE TECHO DATOS Longitud del claro = Separación máx. = m=

2.50 m 0.65 m 55 %

Propiedades de Sección propuesta. h= 4 in 10 cm b= 3 in 7.5 cm  A = 12 in² 75 cm² Ixx = 16 in 625.00 cm Iyy = 9 in 351.56 cm Sx = 8 in³ 125.00 cm³ Sy = 6 in³ 93.75 cm³ ⁴

⁴

⁴

⁴

CARGAS Cargas Muertas Cubierta de Plycem ondulado Cielo Gypsum+estruct. Lamparas+accs. TOTAL = peso propio =

15 kg/m² 10 kg/m² 10.0 kg/m² 35.00 kg/m² 4.21 kg/m

Carga muerta distribuida CM = 35 * 0.65 + 4.21 CM = 26.96 kg/m Cargas Vivas techos livianos = 10 kg/m² cargaCV viva= distribuida 10 * 0.65 CV = 6.50 kg/m

 Arto. 11. a) RNC 07 puntual al centro = 100 kg

Carga Distribuida Factorada Wu = 1.2CM + 1.6CV Wu = 1.2 * 26.96 + 1.6 * 6.5 Wu = 42.75 kg/m

Carga Puntual Factorada Pu = 1.6CVP Pu = 1.6 * 100 kg Pu = 160 kg

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

107

 

Componentes Actuantes EN EJE X-X Wx = Wu sen θ Px = Pu sen θ Wx = 42.752 * sen(28.81º) Px = 160 * sen(28.81º) Wx = 20.60 kg-m Px 77.11 kg = EN EJE Y-Y Wy = W Wuu cos θ Wy = 42.752 * cos(28.81º) Wy = 37.46 kg-m

Py = Pu cos θ Py = 160 * cos(28.81º) Py 140.20 kg =

Momentos Actuantes * (2.5)   Mx-x =  37.46 ² + 8 Mx-x = 116.89 kg-m

14 140. 0.22 * 2.5 2. 5

M

y-y  20.6 * (2.5) ² = 8

4 My-y= 64.29 kg-m

 77.11 * 2.5 + 4

5.5.1.1. Ecuación de interacción M3.9-1 del ASD/LRFD Manual 2005 para elementos sujetos a esfuerzos combinados.

P ² P´

+

M1 M´ 1 - P 1

M2

+ M´2 1 -

P E1

P  

-

M1 ² ME

≤

1.00

PE2

Ya que no se considera para este elemento la carga axial, la ecuación de interacción se reduce a: M1 M2 + ≤ 1.00 M1 ² M´1 M´2 1 ME A.

Cálculo del momento de diseño ajustado alrededor del eje fuerte (M´1) M´1 = F´b * Sx F´b = λ * KFb * φb * Fb * CM * Ct * CL * Ci * CF

Factor de efecto del tiempo λ = 0. 0.88 Pa Para ra co comb mb.. 1. 1.2C 2CM+ M+1. 1.6C 6CV VT Tab abla la A A-3 -3 A Ane nexo xo A (T (Tab abla la N N33 ND NDS2 S200 005) 5) Factor de Conversión de Formato

 

KFb = 2.16 /φb

Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005)

 

Capítulo IV: DISEÑO DE ELEMENTOS

Factor φb = de 0.85Resistencia Tabpara la A-2Flexión Anexo A (Tabla N2 NDS2005) Factor de Temperatura Ct = 1

Tabla A-6 Anexo A (TABLA 2.3.3 NDS2005) Factor de Tamaño CF = 1.5

Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005)

Factor de uso en estado húmedo CM  El contenido de humedad es menor a 19%, Tabla A-5

=1 Factor de Corte Ci = 0.8

 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005)

Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005)

Factor de Estabilidad de Viga CL

= 1

Ver sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3.1 NDS2005)

El valor del Esfuerzo a Flexión ajustado es: F´b = 0.8 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 1.5 * 0.8 F´ b = 238.46 Kg/cm² Momento de diseño ajustado en el eje fuerte: M´1 = 238.464Kg /cm² * 125cm³ M ´1 = 29,808.00 Kg-cm M´1 = 298.08 Kg-m B.

Cálculo del momento de diseño ajustado alrededor del eje débil (M´2) M´2 = F´b * Sy F´b = λ * KFb * φb * Fb * CM * Ct * CL * Ci * CF

Factor de efecto del Tiempo λ = 0.8 0.8 Pa Para ra co comb mb.. 11.2 .2CM CM+1 +1.6 .6CV CV Ta Tabl blaa A A-3 -3 An Anex exoo A (Tab (Tabla la N3 NDS2005)

 

Capítulo IV: DISEÑO DE ELEMENTOS

Factor φb = de 0.85Resistencia Tabpara la A-2Flexión Anexo A (Tabla N2 NDS2005) Factor de Temperatura Factor de Convers ión de Formato KFb Tabl = a A2.16 1 /φb

 Ane xo A (Tab la N1 NDS 200 5)

 

Ct = 1

Tabla A-6 Anexo A (TABLA 2.3.3 NDS2005) Factor de tamaño CF = 1.5

Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005)

Factor de corte Ci = 0.8

Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005)

Factor de uso en estado húmedo CM = 1 Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005) Factor de Estabilidad de Viga CL = 1 Ver sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3.1 NDS2005)

Esfuerzo a Flexión ajustado: F´b = 0.8 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 1.5 * 0.8 F´ b = 238.46 Kg/cm² Momento de diseño ajustado en el eje débil: M´2 = 238.464Kg/cm² * 93.75cm³ M´2 = 22,356.00 Kg-cm M´2 = 223.56 Kg-m C.

Cálculo de M de ME ME = FbE * Sx

FbE =

1.20 ´min E (RB) ²

le d b²

RB =

Cálculo del módulo de elasticidad ajustado (E min´) Emin´ = φs * Kf  *  * Emin * CM * Ct * Ci * CT Según TABLA 4.3.1 NDS2005 Factor de Resistencia para Cortante Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

 

φs = 0.85  A-2  Anexo  A (Tabla N2 NDS2 005) Factor de Conversi ón de Formato KFEmin = 1.5/φs

110

 Anexo A (Tabla N1 NDS2005 )

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

111

 

Capítulo IV: DISEÑO DE ELEMENTOS

Factor de uso en Estado húmedo CM = 1 Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005) Factor de Temperatura Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (TABLA 2.3.3 NDS2005) Factor de Corte Ci = 0.95

Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005)

Factor Rigidez al Pandeo CT = No aplica, ya que el elemento no forma parte de una cercha, sec.4.4.2 NDS2005 Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1 Emin´ = 128,250.00 Kg/cm² Cálculo de la Relación de Esbeltez (RB) RB < 50 Sec. 3.3.3.7 NDS 2005 (Sec. 2.8.2.3) Cálculo la relación lu/d. lu/d = 250/10

lu/d = 25.00 Como lu/d es mayor a 7, según Tabla 7 Anexo A (Tabla 3.3.3. NDS2005) le = 1.63lu + 3d le = 1.63 * 250cm + 3 * 10 cm le = 437.50 cm   437.5 * 10 (7.5cm)²

RB =

RB = 8. 8.82

OK!! Relación de Esbeltez es menor de 50

Cálculo de FbE  1.20 * 128250Kg/cm² FbE = (8.82)² FbE = 1,978.71 Kg/cm²

OK!, FbE > Fb1

El momento, considerando la elasticidad es: ME = 1978.71Kg/cm² * 125cm³ ME = 247,339.29 Kg-cm ME = 2,473.39 Kg-m

 

De la fórmula de interacción   116.8 11 6.89Kg 9Kg-m -m   6 4.29Kg 64.2 9Kg-m -m + 298.08Kg-m 116.89Kg-m 223.56 Kg-m 1 -

2

≤

2473.39Kg-m

0.68

< 1.0

OK!, La sección es adecuada

5.5.1.2 Revisión de la deflexión. a) Deflexión Deflexión Actu Actuante ante Debido a carga distribuida. ∆w =

  5(C 5(CM+ M+CV) CV)LL 384EI

⁴

Debido a carga puntual.

=

5*(0.2 696+0.065)* 5*(0.2696+0 .065)*(250) (250)   384 * 90,000 * 625

⁴

=

0.30 cm

1.00

∆p =

  PL³ 40EI

=

 

10 1000 * (2 (250 50)³ )³ 40 * 90,000 90,000 * 625 =

0.69 cm

Deflexión total. ∆w = ∆p =

0.30 cm 0.69 cm 1.00 cm

∆Total =

b) Def Deflex lexión ión Per Permis misibl iblee ∆perm =

L/240

∆perm =

1.04 cm

RNC 07 Arto. 82 numeral 2, inciso b.

1.00 cm < 1.04 cm

OK!, La Sección es satisfactoria por deflexión.

 

Capítulo IV: DISEÑO DE ELEMENTOS

5. 5.1. 1.2. 2. DISE DISEÑO ÑO DE TA TABL BLÓN ÓN DE ENTREPISO. Propiedades de la Sección propuesta L= h= b=  A = Ixx =

1.5 in 12 in 18 in² 3.4 in 216

0.50 m 3.75 cm 30 cm 112.5 cm² 131.84 cm

⁴

⁴

Iyy =

8437.50 cm

⁴

⁴

Sx = Sy =

4in.5 in³ 36 in³

Cargas Cargas Muertas

70.31 cm³ 562.50 cm³

Peso Propio = PP = 561 30 3.75 /100 = 6.31 kg/m Cargas Vivas Restaurante  Auditorio, sillas fijas

= =

400 kg/m² 350 kg/m²

Tabla No 1, RNC/07 (Tabla A-25) Tabla No 1, RNC/07 (Tabla A-25)

 

CV = 400 * (30/100) = 120 kg/m W = 1.2(6.31) + 1.6(120) = 199.57 kg/m 5.1.2.11 Revis 5.1.2. Revisión ión por Flexi Flexión ón M' ≥ Mu

Ec. M3.3-1 ASD/LRFD Manual 2005

M´ = Fb' * S, donde Fb'= KFb * φb * λ * Fb * CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr , por lo tanto M´ = KFb * φb * λ * Fb * (CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr ) * S A. Mom Moment ento o act actuan uante te en eell tab tablón lón (Mu (Mu)) Mu = (W*L²)/8 = (199.57 * 0.5²) / 8 = 6.24 kg.m B. Fac Factor tor d dee Co Conve nversi rsión ón de F Form ormato ato KFbb = 2. KF 2.16 16/Ф /Фbb = 22.1 .166/0 /0.8 .855 = 2. 2.54 54

Tab abla la N1, NDS/ S/05 05 (Tab (Tabla la A-1) A-1)

 

Capítulo IV: DISEÑO DE ELEMENTOS

C. Fa Fact ctor or d dee Re Resi sist sten enci ciaa Фb = 0.85

Tabla N2, NDS/05 (Tabla A-2)

D. Fa Fact ctor or Efec Efecto to Ti Tiem empo po λ = 0.8

Tabla N3, NDS/05 (Tabla A-3)

E. Fa Fact ctor ores es de Aj Ajus uste te:: Factor de Servicio (CM) CM = 1 El cont conten enid idoo ddee hhum umed edad ad es menor enor al 19%, 19%, Tabla abla A-5 An Anex exoo A ((T Tabla abla 4A NDSSupplement 2005) Factor de Temperatura (Ct) (Con (Condi dici ción ón ddee sser ervi vici cio: o: T Tem empe pera ratur turaa < 100 100ºF ºF)) → C Ctt = 1 Factor Estabilidad de Viga (CL)

Ta Tabl blaa 2. 2.3.3 3.3,, N NDS DS/05 /05 (A-6 (A-6))

Sección 3.3.3, NDS/05 (Sección 2.8.2.3) Miembro rectangular sometido a flexión, de madera aserrada y lateralmente restringido como está establecido en la sección 4.4.1 del NDS/05 → CL = 1 Factor de Tamaño (CF) (Grado: No 2, b = 30, h = 3.7 .755) CF = 1.5

Tabla 4A, NDS-Su -Suplement/0 /055 (Tabla A-8) -8)

Factor de Uso (Cfu) (b = 30 30, h = 33.7 .755) → C Cfu fu = 11.1 .155

Tabla 44--A, N ND DS-Su -Suplemento to//05 ((T Tabla A A--9)

Factor de corte (Ci) Ci = 0.8

Tabla 4.3.8, NDS/05 (Tabla A-10)

 

F. Mo Mome ment nto o Re Resi siste stent ntee (M (M´) ´) M´ = KFb * φb * λ * Fb * (CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr) * S M´ = 2.54*0.8*0.85*115* (1*1*1*1.5*1.15*0.8) *70.31 = 19282.05 kg.cm M´ = 192.82 kg.m G. Co Comp mpro roba baci ción ón M' ≥ Mu 192.82 kg.m > 6.24 kg.m

OK!!!

5.1.2.22 Revis 5.1.2. Revisión ión por Cort Cortante ante V' ≥ Vu V´ = 2 * Fv' * A / 3, donde Fv'= KFv * φv * λ * Fv * CM * Ct * Ci, por lo tanto V

´ = 2 * KFv * φv * λ * Fv * (CM * Ct * Ci) * A / 3 A.

Co Cort rtan ante te aact ctua uant ntee en el tabl tablón ón (Vu) (Vu)

Vu = (W*L)/2 = (199.57 * 0.5) / 2 = 49.89 kg B.

Fa Fact ctor or de Co Conv nver ersi sión ón de Fo Form rmat ato o

KFvv = 2. KF 2.16 16/Ф /Фvv = 2. 2.16 16/0 /0.7 .755 = 2. 2.88 88 C.

Factor d dee R Reesistencia

Фv = 0.75 D. λ = 0.8

Tab abla la N1, NDS/ S/05 05 (Tab (Tabla la A-1) A-1)

Tabla N N22, N ND DS/05 (Tabla A-2)

Factor Efecto Tiempo Tabla N3, NDS/05 (Tabla A-3)

E. Fa Fact ctor ores es d dee Aj Ajus uste te Factor de Servicio (CM) CM = 1

El co conte tennido de de hhuumedad eess m meenor a 19%, Ta Tabla A A--5 A Annexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005)

 

Factor de Temperatura (Ct) (Con (Condi dici ción ón ddee sser ervi vici cio: o: T Tem empe pera ratur turaa < 100 100ºF ºF)) → C Ctt = 1

Ta Tabl blaa 2. 2.3.3 3.3,, N NDS DS/05 /05 (A-6 (A-6))

Factor de corte (Ci) Ci = 0.8 Tabla 4.3.8, NDS/05 (Tabla A-10) F. Co Cort rtan ante te Resi Resiste stent ntee V´ = 2 * KFv * φv * λ * Fv * (CM * Ct * Ci) * A / 3 V´ = 2 * 2.88 * 0.8 * 0.75 * 7 * (1 * 1 * 0.8) * 112.5 / 3 = 725.76 kg G. Co Comp mpro roba baci ción ón V' ≥ Vu 725.76 kg > 49.89 kg

OK!!!

5.5.2.2 Revisión de la Deflexión.

a) Deflexión Deflexión Actu Actuante ante Debido a carga distribuida. w = 5( 5(CM+ CM+CV) CV)LL 384EI

∆

∆w =

⁴

=

 

5*(0 .0631+1.2) 5*(0.0631 +1.2)*(50) *(50)   384 * 90,000 * 131.84 ⁴

=

0.01 cm

0.01 cm

b) Def Deflex lexión ión Per Permis misibl iblee ∆perm =

L/240

∆perm = 0.21

RNC 07 Arto to.. 82 numera rall 2, inciso b.

cm

0.01 cm < 0.21 cm

 

5. 5.1. 1.3. 3. DISE DISEÑO ÑO DE VI VIGU GUET ETA AD DE E ENTREPISO Datos Longitud del claro = Separación máx. =

2.50 m 0.50 m

Propiedades de la Sección Propuesta h= b=

6 in 3 in

15 cm 7.5 cm

 A = 18 in² Ixx = 54 in Iyy = 14 in Sx = 18 in³ Sy = 9 in³

112.5 cm² 2,109.38 cm 527.34 cm 281.25 cm³ 140.63 cm³

⁴

⁴

Cargas

⁴

⁴

OK!, La Sección es satisfactoria por deflexión.

Cargas Muertas Entrepiso de madera laurel hembra t =1 1/2" Cielo falso gypsum más estructura metálica Lámparas más accesorios TOTAL

= 24.41 kg/m² = 10.00 kg/m² = 3.00 kg/m² = 34.04 kg/m²

Carga muerta = CM = 34.04 * 0.5 = 17.02 kg/m Peso Propio = PP = 561 * 7.5 * 15 /100² = 6.31 kg/m CM = 17.02 + 6.31 = 23.33 kg/m Cargas Vivas Restaurante  Auditorio, sillas fijas

= =

400 kg/m² Tabla No 1, RNC/07 350 kg/m² Tabla No 1, RNC/07

 

CV = 400 * 0.5 = 200 kg/m W = 1.2(23.33) + 1.6(200) = 348 kg/m 5.1.3.11 Revis 5.1.3. Revisión ión por Flexi Flexión ón M' ≥ Mu

Ec. M3.3-1 ASD/LRFD Manual 2005

M´ = Fb' * S, donde Fb'= KFb * φb * λ * Fb * CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr , por lo tanto M´ = KFb * φb * λ * Fb * (CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr ) * S

 

A.

Mom Moment ento o actu actuant antee en la vviga iga ((Mu) Mu),, con consid siderá erándo ndola la sim simple plemen mente te ap apoya oyada da

Mu = (W*L²)/8 = (348 * 2.5²) / 8 = 271.87 kg.m B. Fac Factor tor d dee Con Conver versió sión n de Form Formato ato KFbb = 2. KF 2.16 16/Ф /Фbb = 22.1 .166/0 /0.8 .855 = 2. 2.54 54

Tab abla la N1, NDS/ S/05 05 (Tab (Tabla la A-1) A-1)

C. Fa Fact ctor or d dee Re Resi sist sten enci ciaa Фb = 0. 0.85 D. λ = 0.8

Tabla N N22, N ND DS/05 (Tabla A A--2)

Factor Efecto Tiempo Tabla N3, NDS/05 (Tabla A-3)

E. Fa Fact ctor ores es de Aj Ajus uste te:: Factor de Servicio (CM)

CM = 1

El con onte teni nido do de hu hume meda dadd es menor enor a 19% 9%,, Tabl Tablaa A-5 A-5 An Anex exoo A (Tab (Tabla la 4A NDSSupplement 2005)

Factor de Temperatura (Ct) (Con (Condi dici ción ón ddee sser ervi vici cio: o: T Tem empe pera ratur turaa < 100 100ºF ºF)) → C Ctt = 1

Ta Tabl blaa 2. 2.3.3 3.3,, N NDS DS/05 /05 (A-6 (A-6))

Factor Estabilidad de Viga (CL) Sección 3.3.3, NDS/05 (Sección 2.8.2.3) Miembro rectangular sometido a flexión, de madera aserrada y lateralmente restringido como está establecido en la sección 4.4.1 del NDS/05 → CL = 1 Factor de Tamaño (CF) (Gra (Grado do:: N Noo 22,, b = 7. 7.5, 5, h = 115) 5)

Tab abla la 4A 4A,, N ND DS-Su S-Supl plem emen ento to/0 /055 (Ta (Tabl blaa A A-8 -8))

CF = 1.3 Factor de Uso (Cfu)

Tabla 4-A, NDS-Suplemento/05 (Tabla A-9)

(b = 7.5, h = 15) → Cfu = No aplica porque la flexión es alrededor del eje fuerte.

 

Factor de corte (Ci) Ci = 0.8

Tabla 4.3.8, NDS/05 (Tabla A-10)

Factor de Miembro Repetitivo (C r ) Cr = 1.15

Sección 4.3.9, NDS/05 (Sección 2.8.2.7)

F. Mo Mome ment nto o Re Resi siste stent ntee (M (M´) ´) M´ = KFb * φb * λ * Fb * (CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr ) * S M´ = 2.54*0.8*0.85*115* (1*1*1*1.3*0.8*1.15) *281.25 = 66844.44 kg.cm M´ = 668.44 kg.m G. Co Comp mpro roba baci ción ón

M ≥ Mu 668.44 kg.m > 271.87 kg.m

OK!!!

5.1.3.22 Revis 5.1.3. Revisión ión por Cort Cortante ante V' ≥ Vu V´ = 2 * Fv' * A / 3, donde Fv'= KFv * φv * λ * Fv * CM * Ct * Ci, por lo tanto V ´ = 2 * KFv * φv * λ * Fv * (CM * Ct * Ci) * A / 3 A.

Co Corta rtante nte aactu ctuant antee en la vi viga ga (V (Vu), u), ccons onside iderán rándol dolaa sim simple plemen mente te apo apoyad yadaa

Vu = (W*L)/2 = (348 * 2.5) / 2 = 435 kg B.

Fa Fact ctor or de Co Conv nver ersi sión ón de Fo Form rmat ato o

KFvv = 2. KF 2.16 16/Ф /Фvv = 2. 2.16 16/0 /0.7 .755 = 2. 2.88 88 C.

Tab abla la N1, NDS/ S/05 05 (Tab (Tabla la A-1) A-1)

Factor d dee R Reesistencia

Фv = 0.75

Tabla N N22, N ND DS/05 (Tabla A-2)

 

D. Factor Efecto Tiempo λ = 0.8 Tabla N3, NDS/05 (Tabla A-3) E. Fa Fact ctor ores es d dee Aj Ajus uste te Factor de Servicio (CM) CM = 1

Tabla 4A, NDS-Suplemento/05 (Tabla A-5)

Factor de Temperatura (Ct) (Condi (Co ndició ciónn de sserv ervici icio: o: , Tem Temper peratur aturaa < 1100º 00ºF) F) → Ct = 1

Tab Tabla la 22.3.3 .3.3,, ND NDS/05 S/05 (A(A-6) 6)

Factor de corte (Ci) Ci = 0.8 Tabla 4.3.8, NDS/05 (Tabla A-10) F. Co Cort rtan ante te Resi Resiste stent ntee V´ = 2 * KFv * φv * λ * Fv * (CM * Ct * Ci) * A / 3 V´ = 2 * 2.88 * 0.8 * 0.75 * 7 * (1 * 1 * 0.8) * 112.5 / 3 = 725.76 kg

G. Co Comp mpro roba baci ción ón V' ≥ Vu 725.76 kg > 435 kg

OK!!!

5.5.3.2 Revisión de la deflexión. a) Deflexión Deflexión Actu Actuante ante Debido a carga distribuida. w = 5( 5(CM+ CM+CV) CV)LL 384EI

∆

∆w =

⁴

=

 

5 *(0.2333+2)*( 5*(0.233 3+2)*(250) 250)   384 * 90,000 * 2109.38 = ⁴

0.60 cm

0.60 cm

b) Def Deflex lexión ión Per Permis misibl iblee ∆perm =

L/240

∆perm = 1.04

RNC 07 Arto to.. 82 numera rall 2, inciso b.

cm

0.60 cm < 1.04 cm

OK!, La Sección es satisfactoria por deflexión.

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

 

5.1. 5. 1.3. 3. DISE DISEÑO ÑO DE VI VIGA GA DE ESCALERA Datos Longitud =  Ancho tribut. =

6.00 m 0.70 m

Propiedades de la Sección Propuesta h= b=  A = Ixx =

15 in 3.5 in 53 in² 984 in Iyy = 54 in Sx = 131 in³ Sy = 31 in³ ⁴

⁴

Cargas

37.5 cm 8.75 cm 328.125 cm² 38,452.15 cm 2,093.51 cm 2,050.78 cm³

⁴

⁴

478.52 cm³

120

Cargas Muertas Escalones de tablones de 1 1/2" x 10" Cuartones de pasamanos de 3" x 3" TOTAL

= 3.58 kg/m = 9.05 kg/m = 12.63 kg/m

Carga muerta = CM = 12.63 = 12.63 kg/m Peso Propio = PP = 561 * 8.75 * 37.5 /100² = 18.41 kg/m CM = 12.63 + 18.41 = 31.04 kg/m Cargas Vivas Escaleras

=

50 5000 kg/m kg/m²² Ta Tabl blaa No 1, R RNC NC/07 /07

CV = 500 * 0.7 = 350 kg/m W = 1.2(31.04) + 1.6(350) = 597.25 kg/m 5.1.3.11 Revis 5.1.3. Revisión ión por Flexi Flexión ón M' ≥ Mu

Ec. M3.3-1 ASD/LRFD Manual 2005

M´ = Fb' * S, donde Fb'= KFb * φb * λ * Fb * CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr , por lo tanto M´ = KFb * φb * λ * Fb * (CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr ) * S

 

A.

Mom Moment ento o actu actuant antee en la vviga iga ((Mu) Mu),, con consid siderá erándo ndola la sim simple plemen mente te ap apoya oyada da

Mu = (W*L²)/8 = (597.25 * 6²) / 8 = 2687.62 kg.m B.

Fa Fact ctor or de Co Conv nver ersi sión ón de Fo Form rmat ato o

KFbb = 2. KF 2.16 16/Ф /Фbb = 22.1 .166/0 /0.8 .855 = 2. 2.54 54 C.

Tab abla la N1, NDS/ S/05 05 (Tab (Tabla la A-1) A-1)

Factor d dee R Reesistencia

Фb = 0. 0.85

Tabla N N22, N ND DS/05 (Tabla A A--2)

D. Fa Fact ctor or Efec Efecto to Ti Tiem empo po λ = 0.8

Tabla N3, NDS/05 (Tabla A-3)

E. Fa Fact ctor ores es de Aj Ajus uste te:: Factor de Servicio (CM)

CM = 1

El con onte teni nido do de hu hume meda dadd es menor enor a 19% 9%,, Tabl Tablaa A-5 A-5 An Anex exoo A (Tab (Tabla la 4A NDSSupplement 2005)

Factor de Temperatura (Ct) (Con (Condi dici ción ón ddee sser ervi vici cio: o: T Tem empe pera ratur turaa < 100 100ºF ºF)) → C Ctt = 1

Ta Tabl blaa 2. 2.3.3 3.3,, N NDS DS/05 /05 (A-6 (A-6))

Factor Estabilidad de Viga (CL) Sección 3.3.3, NDS/05 (Sección 2.8.2.3) Miembro rectangular sometido a flexión, de madera aserrada y lateralmente restringido como está establecido en la sección 4.4.1 del NDS/05 → CL = 1 Factor de Tamaño (CF) (Grado (Gr ado:: N Noo 2, b = 8.75 8.75,, h = 37 37.5) .5)

Tab Tabla la 44A, A, N NDSDS-Sup Suplem lemento ento/05 /05 (Ta (Tabla bla A-8 A-8))

CF = 0.9 Factor de Uso (Cfu)

Tabla 4-A, NDS-Suplemento/05 (Tabla A-9)

(b = 8.75, h = 37.5) → Cfu = No aplica porque la flexión es alrededor del eje fuerte.

 

Factor de corte (Ci) Ci = 0.8

Tabla 4.3.8, NDS/05 (Tabla A-10)

F. Mo Mome ment nto o Re Resi siste stent ntee (M (M´) ´) M´ = KFb * φb * λ * Fb * (CM * Ct * CL * CF * Ci * Cfu) * S M´ = 2.54*0.8*0.85*115* (1*1*1*0.9*0.8*1) *2050.78 = 293422.5 kg.cm M´ = 2934.23 kg.m G. Co Comp mpro roba baci ción ón M' ≥ Mu 2934.23 kkgg.m > 2687.62 kkgg.m 5.1.3.22 Revis 5.1.3. Revisión ión por Cort Cortante ante

OK!!!

V' ≥ Vu V´ = 2 * Fv' * A / 3, donde Fv'= KFv * φv * λ * Fv * CM * Ct * Ci, por lo tanto V ´ = 2 * KFv * φv * λ * Fv * (CM * Ct ) * A / 3 A. Cort Cortante ante actu actuante ante en la vig vigaa (Vu), con consider siderándo ándola la simpl simplement ementee apoyad apoyadaa Vu = (W*L)/2 = (597.25 * 6) / 2 = 1791.74 kg B. Fac Factor tor d dee Con Conver versió sión n de Form Formato ato KFvv = 2.1 KF .16/ 6/Фv Фv = 2. 2.16 16/0 /0.7 .755 = 2. 2.88 88

Tab abla la N1, NDS/ S/05 05 (Tab (Tabla la A-1) A-1)

C. Fa Fact ctor or d dee Re Resi sist sten enci ciaa Фv = 0.75

Tabla N N22, N ND DS/05 (Tabla A-2)

D. Fa Fact ctor or Efec Efecto to Ti Tiem empo po λ = 0.8 Tabla N3, NDS/05 (Tabla A-3)

 

E. Fa Fact ctor ores es d dee Aj Ajus uste te Factor de Servicio (CM) CM = 1 El contenido de humedad es menor a 19%, Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005) Factor de Temperatura (Ct) (Condi (Co ndiciò ciòón ón de ser servic vicio: io: Tem Temper peratur aturaa < 1100º 00ºF) F) → Ct = 1

Tab Tabla la 22.3.3 .3.3,, ND NDS/05 S/05 (A(A-6) 6)

Factor de corte (Ci) Ci = 0.8

Tabla 4.3.8, NDS/05 (Tabla A-10)

F. Co Cort rtan ante te Resi Resiste stent ntee V´ = 2 * KFv * φv * λ * Fv * (CM * Ct * Ci) * A / 3 V´ = 2 * 2.88 * 0.8 * 0.75 * 7 * (1 * 1 * 0.8) * 328.13 / 3 = 2116.8 kg G. Co Comp mpro roba baci ción ón

V' ≥ Vu 2116.8 kg > 1791.74 kg

OK!!!

5.5.3.2 Revisión de la deflexión. a) Deflexión Deflexión Actu Actuante ante Debido a carga distribuida. w = 5( 5(CM+ CM+CV) CV)LL 384EI

∆

∆w =

⁴

=

 

5*(0. 3104+3.5)*(6 5*(0.3104+3 .5)*(600) 00)   384 * 90,000 * 38452.15 = ⁴

1.86 cm

1.86 cm

b) Def Deflex lexión ión Per Permis misibl iblee ∆perm =

L/240

∆perm = 2.50

RNC 07 Arto to.. 82 numera rall 2, inciso b.

cm

1.86 cm < 2.50 cm

OK!, La Sección es satisfactoria por deflexión.

 

Capítulo V: DISEÑO DE ELEMENTOS

5.2 DIS DISEÑO EÑO DE ELEM ELEMENT ENTOS OS PRIN PRINCIP CIPALE ALES. S. 5.2.1 5.2 .1 DIS DISEÑO EÑO D DE E CUE CUERDA RDA D DE E CER CERCHA CHA D DE E TEC TECHO. HO. Dato Da toss o obt bten enid idos os d del el anál anális isis is een nR RIS ISA3 A3D. D. (V (Ver er A Ane nexo xo B B)) ELEMENTO : M959 L = 186.5 cm P = 1823.28 Kg V = 249.47 Kg COMB. CRITICA = Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) 5.2.1. 5.2 .1.11 Pro Propie piedad dades es de sec secció ción n propue propuesta sta.. h= b=  A = Ixx = Iyy = Sx = Sy =

6 in 3 in 18.00 in² 54.00 in 13.50 in 18.00 in³ 9.00 in³ ⁴

⁴

15 cm 7.5 cm 112.50 cm² 2,109.38 cm 527.34 cm 281.25 cm³ 140.63 cm³

⁴ ⁴

Pact ≤ P´

Ec. M3.6-1 ASD/LRFD Manual 2005

5.2.1. 5.2 .1.22 Dis Diseño eño de dell elem element ento o por com compre presió sión. n. Calculo de P´ *A P´ = F´c Ec. M3.6-2 ASD/LRFD Manual 2005 F´c = λ * KFc * φc * Fc * CM * Ct * Ci * CF * CP a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según T Tabla abla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) a.1)) Fac a.1 Factor tor ddee efe efecto cto ddel el titiemp empoo λ= 1 Pa Para ra Com omb5 b5,, seg según ún Tab abla la A-3 A-3 A Ane nexo xo A ((T Tabla abla N3 N ND DS200 2005). a.2) Factor de C Convers onversión ión de F Formato ormato KF = 2. 2.16 /φc Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005). a.3) Factor de Re Resiste sistencia ncia ppara ara C Compres ompresión ión φc = 0.9 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). a.4) Fac a.4) Factor tor de T Temp empera eratura tura Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).

125

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

 

a. a.5) 5) Facto Factorr de ttam amañ añoo CF = 1.1 Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005). a.6) Fac a.6) Factor tor de uuso so en es estado tado hhúme úmedo do CM = 1 El contenido de humedad es menor a 19%, Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005) a. a.7) 7) Facto Factorr ddee ccor orte te Ci = 0.8 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005) a.8) Factor de Es Estabili tabilidad dad de Colu Columna mna ((C CP) 1+

F´C 2c

C = P

FCE =

FCE

FCE 1+ F´C 2c

-

0.822 E´min  

²

FCE -

F´C c

Ec. 3.7-1 NDS2005

(le/d) Cálculo de FCE Cálculo de Emin´ Emin´ = φs * Kf  * Emin * CM * Ct * Ci * CT Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) Factor de Resistencia para Cortante φs = 0. 0.85 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). Factor de Conversión de Formato KF = 1.5 1.5/φs /φs Tabla A A--1 A Annexo A (Tabla N N11 N ND DS2005) 05). Factor de uso en Estado húmedo CM = 1 El contenido de humedad es menor a 195, ver Tabla A-5 (Tabla 4A NDSSupplement2005) Factor de Temperatura Ct = 1 Tabla A-6 (Tabla 2.3.3 NDS2005) Factor de Corte Ci = 0.95

Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)

 

Factor Rigidez al Pandeo CT = No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4", ver  sec.4.4.2 NDS2005 Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1 Emin´ = 128,250.00 Kg/cm² Factor de Esbeltez K K = 1 AP APÉN ÉNDI DICE CE G N NDS DS20 2005 05,T ,TAB ABLA LA G1 Factor FCE * 128250Kg/cm² FCE = 0.822 (1*186.5 cm/7.5 cm)²

FCE = 170.49 Kg/cm² *

F c = λ * KFc * φc* Fc * CM * Ct * Ci * C F F*c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1.1

F*c = 152.06 Kg/cm²   1 + (170.49/152.06) ²- 170.49/152.06 170.49/152.06 2 * 0.8 0.8

 1 + (170.49/152.06) CP = 2 * 0.8 CP = 0.729

Esfuerzo a Compresión ajustado: F´c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 * 1 * 1 * 0.8 * 1.1 * 0.729 F´c = 110.85 Kg/cm² P resistente: P´ = 110.85 * 112.5 P´ = 12,471.15 Kg 1,823.28 Kg < 12,471.15 K Kgg 1,823.28 Kg

% de Uso =

* 100

= 12,471.15 Kg

OK!, LLaa sseección eess satisfactoria 15 %

 

5.2.1. 5.2 .1.3) 3) Rev Revisi isión ón de llaa secc sección ión p por or te tensi nsión ón Ya que el diseño por tension esta basado en área neta, se propone la siguiente conexión: a) Cá Cálc lcul ulo od del el Area Area Ne Neta ta  Asumiendo conexión: Øperno = 5/ 5/88 pu pullg Ve Verr Cap apít ítul uloo VI Dise seño ño de co cone nexxione ioness, ssec ec.. 6.3 6.3.1 .1.3 .3 Npernos = 1  Area Neta  Anet = 15cm * 7.5cm - (7.5cm * ( 5/8 + 1/16) * 2.5cm) Anet = 99.61 cm² Tact  ≤ T´ Calculo de T´ T´ = F´t * Anet

Ec. M3.8-1 NDS 2005

F t = λ * KFt * φt * Ft * CM * Ct * Ci * CF b) Aplic Aplicabil abilidad idad de factores factores de ajuste ajuste,, según Tab Tabla la A-4 Anex Anexo o A (Tabla 4.3.1 NDS2005) b.1)) Fa b.1 Fact ctor or ddee efe efect ctoo de dell tie tiemp mpoo λ= 1 Pa Para ra Com Comb5 b5,, seg según ún Ta Tabl blaa A A-3 -3 An Anex exoo A (Tab (Tabla la N3 N ND DS2005). b.2) Fac Factor tor de R Resi esisten stencia cia para Ten Tensió siónn φc = 0.8 0.8 Tab abla la A-2 Anex Anexoo A (Ta Tabl blaa N N22 ND NDS200 S2005) 5).. b.3) Fac Factor tor de C Conv onvers ersion ion de For Format matoo KF = 2.16 2.16 /φ /φcc Ta Tabl blaa A A-1 -1 Anex Anexoo A ((Ta Tabl blaa N N11 N NDS DS20 2005 05). ). b.4) Fa b.4) Fact ctor or de Te Temp mper eratu atura ra Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). b. b.5) 5) Fa Fact ctor or de tama tamaño ño CF = 1.1 Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005). b.6) Fa b.6) Fact ctor or ddee uso eenn est estad adoo húm húmed edoo CM = 1 Según Tabla A-5 (Tabla 4A NDSSupplement2005) b. b.7) 7) Fa Fact ctor or de co cort rtee Ci = 0.8 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)

 

c) Es Esfu fuer erzo zo a ten tensi sión ón aj ajus ustad tado: o: F´c = 1 * 0.8 * 2.16/0.8 * 77 * 1 * 1.1 * 1 * 0.8 F´c = 146.36 Kg/cm² d) P resis esiste tent nte: e: P´ = 146.36 * 99.61 P´ = 14,579.08 Kg 1,823.28 Kg < 14,579.08 Kg

OK!, Por tensión

1,823.28 Kg % de Uso = 14,579.08 Kg * 100

= 13 %

5.2.1. 5.2 .1.4) 4) Rev Revisi isión ón de llaa secc sección ión p por or Co Corta rtante nte.. Vact. ≤ V´

Ec. M3.4-1 ASD/LRFD Manual 2005

Cálculo de V V´ = F´v Ib/Q

Ec. M3.4-2 ASD/LRFD Manual 2005

Por tratarse de una sección rectangular, V´ se expresa así: V´ = 3/2 F´v A Ec. M3.4-3 ASD/LRFD Manual 2005 F´v = λ * KFv * φv * Fv * CM * Ct * Ci a) Apli Aplicabil cabilidad idad de fa factor ctores es de ajus ajuste, te, segú según n Tab Tabla la A-4 A Anexo nexo A (T (Tabla abla 4. 4.3.1 3.1 NDS2005) a. a.1) 1) Fa Facto ctorr de eefe fecto cto de dell tiem tiempo po λ= 1 Pa Para ra Com omb5 b5,, seg según ún Tab abla la A-3 A-3 A Ane nexo xo A ((T Tabla abla N3 N ND DS200 2005). a.2) Fac a.2) Factor tor ddee Re Resis sistenc tencia ia pa para ra C Corta ortante nte.. φv = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). 0.75 a.3KF a.3) ) Fac Factor tor de C Conv onvers ersión ión de F Form ormato ato.. = 2.16 Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005). /φv a. a.4) 4) Fa Facto ctorr ddee T Tem empe pera ratu tura ra Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).

 

a.5) Fac a.5) Factor tor de uso en est estado ado húm húmedo edo CM = 1 Según Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement2005) a.7) Factor de corte Ci = 0.80 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005) b) Esf Esfuer uerzo zo Cor Cortan tante te ajusta ajustado do:: F´v = 1 * 0.75 * 2.16/0.75 * 7 * 1 * 1 * 0.8 F´v = 12.10 Kg/cm² c) V resi resiste stent nte: e: V´ = (2/3) 12.1 * 112.5 V´ = 907.20 Kg 249.47 Kg < 907.20 Kg

OK!, Por cortante

% de Uso =

 

249.47 Kg 907.20 Kg

* 100

= 27 %

5.2.2 5.2 .2 DIS DISEÑO EÑO D DE E DIA DIAGO GONAL NAL D DE E CER CERCHA CHA D DE E TECH TECHO. O. Dato Da toss o obt bten enid idos os d del el anál anális isis is een nR RIS ISA3 A3D. D. (V (Ver er A Ane nexo xo B B)) ELEMENTO : M955 L = 251 cm P = 904.60 Kg COMB. CRITICA = Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) 5.2.2. 5.2 .2.11 Pro Propie piedad dades es de sec secció ción n propue propuesta sta.. h= b=  A = Ixx =

5 in 2.5 in 12.50 in² 26.04 in

ISyxy = = Sy =

160..5412 iinn³ 5.21 in³

⁴

Pact ≤ P´

⁴

12.5 cm 6.25 cm 78.13 cm² 1,017.25 cm

⁴ ⁴

254.31 162.76 cm cm³ 81.38 cm³

Ec. M3.6-1 ASD/LRFD Manual 2005

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

 

5.2.2. 5.2 .2.22 Dis Diseño eño de dell elem element ento o por co compr mpresi esión. ón. Calculo de P´ P´ = F´c * A Ec. M3.6-2 ASD/LRFD Manual 2005 F´c = λ * KFc * φc * Fc * CM * Ct * Ci * CF * CP a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según T Tabla abla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) a.1)) Fac a.1 Factor tor de eefec fecto to del tiem tiempo po λ= 1 Pa Para ra Com omb5 b5,, seg según ún Tab abla la A-3 A-3 A Ane nexo xo A ((T Tabla abla N3 N ND DS200 2005). a.2) Fac a.2) Factor tor de Con Conver versió siónn de Form Formato ato KF = 2.16 2.16 /φ /φcc Ta Tabl blaa A A-1 -1 Anex Anexoo A ((Ta Tabl blaa N N11 N NDS DS20 2005 05). ). a.3) Factor de Re Resiste sistencia ncia ppara ara C Compres ompresión ión φc = 0. 0.9 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). a.4)) Fac a.4 Factor tor ddee Te Tempe mperat ratura ura

130

Ct = 1

Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).

a. a.5) 5) Fact Factor or ddee ta tama maño ño CF = 1.2 1.2 Ta Tabl blaa AA-88 An Anex exoo A (T (Tab abla la 4A NDS2 S200 005) 5).. a.6) Fac a.6) Factor tor de us usoo en est estado ado hú húmed medoo CM = 1 El contenido de humedad es menor a 19%, Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005) a. a.7) 7) Fact Factor or ddee co corte rte Ci = 0.8 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005) a.8) Factor de E Estabil stabilidad idad de C Column olumnaa (CP) 1+ CP

FCE

=

=

FCE

F´C 2c

FCE 1+ F´C 2c

²

-

FCE -

F´C c

Ec. 3.7-1 NDS2005

0.822 E´min (le/d) ²

 

Cálculo de FCE Cálculo de Emin´ Emin´ = φs * Kf  *  * Emin * CM * Ct * Ci * CT Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) Factor de Resistencia para Cortante φs = 0. 0.85 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). Factor de Conversión de Formato KF = 1.5 1.5/φs /φs Tabla A A--1 A Annexo A (Tabla N N11 N ND DS2005) 05). Factor de uso en Estado húmedo CM = 1 Según Tabla A-5 (Tabla 4A NDSSupplement2005) Factor de Temperatura Ct = 1 Tabla A-6 (Tabla 2.3.3 NDS2005)

Factor de Corte Ci = 0.95

Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)

Factor Rigidez al Pandeo CT = No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4", sec.4.4.2 NDS2005 Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1 Emin´ = 128,250.00 Kg/cm² Factor de Esbeltez K K = 1 AP APÉN ÉNDI DICE CE G N NDS DS20 2005 05,T ,TAB ABLA LA G1 Factor FCE  0.822 * 128250Kg/cm²

FCE = (1*251 cm/6.25 cm)² FCE = 65.36 Kg/cm² *

F c = λ * KFc * φc * Fc * CM * CT * Ci * CF F*c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1.2 F*c = 165.89 Kg/cm²

 

 1 + (6 (65. 5.36 36/1 /165 65.8 .89) 9) CP= 2 * 0.8

  1 + (65.36/165.89)²- 65.36/165.89 2 * 0.8 0.8

-

CP = 0.355 Esfuerzo a Compresión ajustado: F´c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 * 1 * 1 * 0.8 * 1.2 * 0.355 F´c = 58.89 Kg/cm² P resistente: P´ = 58.89 * 78.125 P´ = 4,600.80 Kg 904.60 Kg < 4,600.80 Kg % de Uso =

 

904.60 Kg 4,600.80 Kg

* 100

OK!, La sección es satisfactoria = 20 %

5.2.2. 5.2 .2.3) 3) Rev Revisi isión ón de llaa secc sección ión p por or te tensi nsión ón Ya que el diseño por tensión esta basado en area neta, se propone la siguiente conexión: a) Cál álcu culo lo del del Ar Area Neta eta  Asumiendo conexión: Øperno = 1/ 1/22 pu pullg Ve Verr Cap apít ítul uloo VI Dise seño ño de co cone nexxione ioness, ssec ec.. 6.1 6.1.1 .1.3 .3 Npernos = 1  Area Neta  Anet = 12.5cm * 6.25cm - (6.25cm * ( 1/2 + 1/16) * 2.5cm) Anet = 69.34 cm² Tact  ≤ T´

Ec. M3.8-1 NDS 2005

Cálculo de T´ T´ = F´t * Anet F´t = λ * KFt * φt * Ft * CM * Ct * Ci * CF

 

b) Apli Aplicabil cabilidad idad de fa factore ctoress de ajust ajuste, e, segú según n Tabl Tablaa A-4 Anex Anexo o A (Tabl (Tablaa 4.3.1 NDS2005) b.1)) Fa b.1 Fact ctor or ddee efe efect ctoo de dell tie tiemp mpoo λ= 1 Pa Para ra Com Comb5 b5,, seg según ún Ta Tabl blaa A A-3 -3 An Anex exoo A (Tab (Tabla la N3 N ND DS2005). b.2) Fac Factor tor de R Resi esisten stencia cia para Ten Tensió siónn φc = 0. 0.8 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). b.3) Fac Factor tor de C Conv onvers ersión ión de For Format matoo KF = 2.16 2.16 /φc /φc Ta Tabl blaa A A-1 -1 Anex Anexoo A ((Ta Tabl blaa N N11 N NDS DS20 2005 05). ). b.4) Fa b.4) Fact ctor or de Te Temp mper eratu atura ra Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). b. b.5) 5) Fa Fact ctor or de tama tamaño ño CF = 1.2 Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005). b.6) Fa b.6) Fact ctor or ddee uso eenn est estad adoo húm húmed edoo CM = 1 El contenido de humedad es menor a 19%, Tabla A-5 Anexo A

(Tabla 4A NDSSupplement 2005) b. b.7) 7) Fa Fact ctor or de co cort rtee Ci = 0.8 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005) c) Es Esfu fuer erzo zo a ten tensi sión ón aj ajus ustad tado: o: F´c = 1 * 0.8 * 2.16/0.8 * 77 * 1 * 1.2 * 1 * 0.8 F´c = 159.67 Kg/cm² d) P resis esiste tent nte: e: P´ = 159.67 * 69.34 P´ = 11,071.32 Kg 904.60 Kg < 11,071.32 Kg  

OK!, Por tensión

904.60 Kg

% de Uso = 11,071.32 Kg * 100

=8%

La acción del cortante en este elemento no se verifica ya que por su condición de apoyo solo se desarrolla en él carga axial.

 

5.2.3 DISEÑ DISEÑO OD DE EC CUERD UERDA AD DE E CERCH CERCHA AD DE E ENTREP ENTREPISO ISO Dato Da toss o obt bten enid idos os d del el anál anális isis is een nR RIS ISA3 A3D. D. (V (Ver er A Ane nexo xo B B)) ELEMENTO : M771 L = 25 cm P = 10312.98 Kg V = 539.30 Kg COMB. CRITICA = Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) 5.2.3. 5.2 .3.11 Pro Propie piedad dades es de sec secció ción n propue propuesta sta.. h= b=  A = Ixx =

8.5 in 4 in 34.00 in² 204.71 in 45.33 in 48.17 in³ 22.67 in³

21.25 cm 10 cm 212.50 cm² 7,996.42 cm

⁴

⁴

Iyy = Sx = Sy =

⁴

1,770.83 cm 752.60 cm³ 354.17 cm³

⁴

Pact ≤ P´

Ec. M3.6-1 ASD/LRFD Manual 2005

5.2.3. 5.2 .3.22 Dis Diseño eño de dell elem element ento o por com compre presió sión. n. Calculo de P´ P´ = F´c * A Ec. M3.6-2 ASD/LRFD Manual 2005 F´c = λ * KFc * φc * Fc * CM * Ct * Ci * CF * CP a) Apli Aplicabil cabilidad idad de fa factor ctores es de ajus ajuste, te, segú según n Tab Tabla la A-4 A Anexo nexo A (T (Tabla abla 4. 4.3.1 3.1 NDS2005) a.1)) Fac a.1 Factor tor ddee efe efecto cto ddel el titiemp empoo λ= 1 Pa Para ra Com omb5 b5,, seg según ún Tab abla la A-3 A-3 A Ane nexo xo A ((T Tabla abla N3 N ND DS200 2005). a.2) Factor de C Convers onversión ión de F Formato ormato KF = 2.16 2.16 /φ /φcc Ta Tabl blaa A A-1 -1 Anex Anexoo A ((Ta Tabl blaa N N11 N NDS DS20 2005 05). ). a.3) Factor de Re Resiste sistencia ncia ppara ara C Compres ompresión ión φc = 0.9 0.9 Ta Tabl blaa A A-2 -2 Anex Anexoo A (T (Tab abla la N2 N ND DS200 S2005) 5).. a.4) Fac a.4) Factor tor de T Temp empera eratura tura Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). a. a.5) 5) Facto Factorr de ttam amañ añoo CF = 1.2 1.2 Ta Tabl blaa AA-88 An Anex exoo A (T (Tab abla la 4A NDS2 S200 005) 5)..

 

a.6) Fac a.6) Factor tor de uuso so en es estado tado hhúme úmedo do CM = 1 El contenido de humedad es menor a 19%, Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement 2005) a. a.7) 7) Facto Factorr ddee ccor orte te Ci = 0.8

Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)

a.8) Factor de Es Estabili tabilidad dad de Colu Columna mna ((C CP) 1+ C = P

FCE

=

FCE

F´ 2c

C

FCE 1+ F´C 2c

-

0.822 E´min (le/d) ²

²

FCE -

F´C c

Ec. 3.7-1 NDS2005

Cálculo de FCE Cálculo de Emin´ Emin´ = φs * Kf  *  * Emin * CM * Ct * Ci * CT

TABLA 4.3.1 NDS2005

Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) Factor de Resistencia para Cortante φs = 0. 0.85 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). Factor de Conversión de Formato KF = 1.5 1.5/φs /φs Tabla A A--1 A Annexo A (Tabla N N11 N ND DS2005) 05). Factor de uso en Estado húmedo CM = 1 Según Tabla A-5 (Tabla 4A NDSSupplement2005) Factor de Temperatura Ct = 1 Tabla A-6 (Tabla 2.3.3 NDS2005) Factor de Corte Ci = 0.95 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005) Factor Rigidez al Pandeo CT = No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4", ver  sec.4.4.2 NDS2005

 

Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1 Emin´ = 128,250.00 Kg/cm² Factor de Esbeltez K K = 1 AP APÉN ÉNDI DICE CE G N NDS DS20 2005 05,T ,TAB ABLA LA G1 Factor FCE  0.822 * 128250Kg/cm² (1*25 cm/10 cm)²

FCE =

FCE = 16,867.44 Kg/cm² *

F c = λ * KFc * φc* Fc * CM * Ct * Ci * C F F*c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1.2 F*c = 165.89 Kg/cm²  1 + (16867.44/165.89)

 1 + (16867.44/165.89) ²- 16867.44/165.89

CP=

2 * 0.8

2 * 0.8

0.8

CP = 0.998 Esfuerzo a Compresión ajustado: F´c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 * 1 * 1 * 0.8 * 1.2 * 0.998 F´c = 165.56 Kg/cm² P resistente: P´ = 165.56 * 212.5 P´ = 35,180.70 Kg 10,312.98 Kg < 35 35,180.70 K Kgg  10,312.98 Kg % de Uso = 35,180.70 Kg* 100

OK!, LLaa se sección eess ssaatisfactoria = 29 %

 

5.2.3. 5.2 .3.3) 3) Rev Revisi isión ón de llaa secc sección ión p por or te tensi nsión ón Ya que el diseño por tension esta basado en area neta, se propone la siguiente conexión: a) Cá Cálc lcul ulo o de dell Ar Area ea Ne Neta ta  Asumiendo conexión: Øperno = 1 pulg Ver Capítulo VI Diseño de conexiones, sec. 6.4.1.3 Npernos = 1  Area Neta  Anet = 21.2 21.25cm 5cm * 10 10cm cm - 10c 10cm m * ((1 ((1 + 1/1 1/16) 6) * 2.5c 2.5cm) m)  Anet = 185.94 cm² Tact  ≤ T´ Calculo de T´

Ec. M3.8-1 NDS 2005

T = F t Anet F´t = λ * KFt * φt * Ft * CM * Ct * Ci * CF b) Aplicabilidad de factores de ajuste, según T Tabla abla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) b.1)) Fa b.1 Fact ctor or ddee efe efect ctoo de dell tie tiemp mpoo λ= 1 Pa Para ra Com Comb5 b5,, seg según ún Ta Tabl blaa A A-3 -3 An Anex exoo A (Tab (Tabla la N3 N ND DS2005). b.2) Fac Factor tor de R Resi esisten stencia cia para Ten Tensió siónn φc = 0.8 0.8 Tab abla la A-2 Anex Anexoo A (Ta Tabl blaa N N22 ND NDS200 S2005) 5).. b.3) Fac Factor tor de C Conv onvers ersión ión de For Format matoo KF = 2.16 2.16 /φ /φcc Ta Tabl blaa A A-1 -1 Anex Anexoo A ((Ta Tabl blaa N N11 N NDS DS20 2005 05). ). b.4) Fa b.4) Fact ctor or de Te Temp mper eratu atura ra Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2. 2.3.3 NDS2005). b. b.5) 5) Fa Fact ctor or de tama tamaño ño CF = 1.2 1.2 Tab abla la A-8 Anex Anexoo A (Ta Tabl blaa 44A A ND NDS2 S200 005) 5).. b.6) Fa b.6) Fact ctor or ddee uso eenn est estad adoo húm húmed edoo CM = 1 Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupple plement 20 2005) b. b.7) 7) Fa Fact ctor or de co cort rtee Ci = 0.8 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)

 

c) Es Esfu fuer erzo zo a ten tensi sión ón aj ajus ustad tado: o: F´c = 1 * 0.8 * 2.16/0.8 * 77 * 1 * 1.2 * 1 * 0.8 F´c = 159.67 Kg/cm² d) P rres esis iste tent nte: e: P ´ = 159.67 * 185.94 P´ = 29,688.52 Kg 10,312.98 Kg < 29,688.52 Kg % de Uso =

 10,312.98 Kg

* 100 29,688.52 Kg = 35 % 5.2.3. 5.2 .3.4) 4) Rev Revisi isión ón de llaa secc sección ión p por or Co Corta rtante nte.. Vact. ≤ V´ Cálculo de V´

OK!, Por tensión

V´ = F´v Ib/Q Por tratarse de una sección rectangular, V´ se expresa así: V´ = 3/2 F´v A F´v = λ * KFv * φv * Fv * CM * Ct * Ci a) Apli Aplicabil cabilidad idad de fa factor ctores es de ajus ajuste, te, segú según n Tab Tabla la A-4 A Anexo nexo A (T (Tabla abla 4. 4.3.1 3.1 NDS2005) a. a.1) 1) Fa Facto ctorr de eefe fecto cto de dell tiem tiempo po λ= 1 Pa Para ra Com omb5 b5,, seg según ún Tab abla la A-3 A-3 A Ane nexo xo A ((T Tabla abla N3 N ND DS200 2005). a.2) Fac a.2) Factor tor ddee Re Resis sistenc tencia ia pa para ra C Corta ortante. nte. φv = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). 0.75 a.3) Fac a.3) Factor tor de Con Conver versió siónn ddee F Form ormato. ato. K = F 2.16 /φv Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005). a. a.4) 4) Fa Facto ctorr ddee Tem Tempe pera ratur turaa Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). a. a.5) 5) Fa Facto ctorr de us usoo en es estad tadoo húm húmed edoo CM = 1 Según Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement2005)

 

a.7) Factor de corte Ci = 0.80 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005) b) Esf Esfuer uerzo zo Cor Cortan tante te ajusta ajustado do:: F´v = 1 * 0.75 * 2.16/0.75 * 7 * 1 * 1 * 0.8 F´v = 12.10 Kg/cm² c) V resi resiste stent nte: e: P´ = (2/3) 12.1 * 212.5 P´ = 1,713.60 Kg 539.30 Kg < 1,713.60 Kg % de Uso =

 

539.30 Kg 1,713.60 Kg

* 100

= 31 %

OK!, Por cortante

5.2.4 DISEÑ DISEÑO OD DE E DI DIAGO AGONAL NAL DE CERC CERCHA HA D DE E EN ENTREPI TREPISO SO Dato Da toss o obt bten enid idos os d del el an anál ális isis is een nR RIS ISA3 A3D D (V (Ver er A Ane nexo xo C C)) ELEMENTO : M832 L = 49.3 cm P = 5307.48 Kg COMB. CRITICA = Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) 5.2.4. 5.2 .4.11 Pro Propie piedad dades es de sec secció ción n propue propuesta sta.. h= b=  A = Ixx = Iyy = Sx = Sy =

7 in 2.5 in 17.50 in² 71.46 in 9.11 in 20.42 in³ 7.29 in³

Pact ≤ P´

⁴

⁴

17.5 cm 6.25 cm 109.38 cm² 2,791.34 cm 356.04 cm 319.01 cm³ 113.93 cm³

⁴ ⁴

Ec. M3.6-1 ASD/LRFD Manual 2005

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

 

5.2.4. 5.2 .4.22 Dis Diseño eño de dell elem element ento o por co compr mpresi esión. ón. Calculo de P´ P´ = F´c * A Ec. M3.6-2 ASD/LRFD Manual 2005 F´c = λ * KFc * φc * Fc * CM * Ct * Ci * CF * CP a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según T Tabla abla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) a.1)) Fac a.1 Factor tor de eefec fecto to del tiem tiempo po λ= 1 Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005). a.2) Fac a.2) Factor tor de Con Conver versió siónn de Form Formato ato KF = 2. 2.16 /φc Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005). a.3) Factor de Re Resiste sistencia ncia ppara ara C Compres ompresión ión φc = 0. 0.9 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). a.4)) Fac a.4 Factor tor ddee Te Tempe mperat ratura ura

140

Ct = 1

Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).

a. a.5) 5) Fact Factor or ddee ta tama maño ño CF = 1.2 Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005). a.6) Fac a.6) Factor tor de us usoo en est estado ado hú húmed medoo CM = 1 Según T Taabla A A--5 A Annexo A ((T Tabla 44A AN ND DSSupplement2005) 05) a. a.6) 6) Fact Factor or ddee co corte rte Ci = 0. 0.80 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005) a.7) Factor de E Estabil stabilidad idad de C Column olumnaa (CP) 1+ CP

FCE

=

=

FCE

F*C 2c

FCE 1+ F*C 2c

²

-

FCE F*C c -

Ec. 3.7-1 NDS2005

0.822 E´min (le/d) ²

Cálculo de FCE Cálculo de Emin´ Emin´ = φs * Kf  *  * Emin * CM * Ct * Ci * CT

 

Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) Factor de Resistencia para Cortante φs = 0. 0.85 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). Factor de Conversión de Formato KF = 1.5 1.5/φs /φs Tabla A A--1 A Annexo A (Tabla N N11 N ND DS2005) 05). Factor de uso en Estado húmedo CM = 1 Según Tabla A-5 (Tabla 4A NDSSupplement2005) 05) Factor de Temperatura Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). Factor de Corte Ci = 0.95

Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005).

Factor Rigidez al Pandeo CT = No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4", sec.4.4.2 NDS2005 Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1 Emin´ = 128,250.00 Kg/cm² Factor de Esbeltez K K = 1 AP APÉN ÉNDI DICE CE G N NDS DS20 2005 05,T ,TAB ABLA LA G1 Factor FCE  0.822 * 128250Kg/cm²

FCE = (1*49.3 cm/6.25 cm)² FCE = 1,694.32 Kg/cm² *

F c = λ * KFc * φc* Fc * CM * CT * Ci * CF *

F c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1.2 F*c = 165.89 Kg/cm²  1 + (1694.32/165.89) CP= 2 * 0.8

-

  1 + (1694.32/165.89) ²- 1694.32/165.89 2 * 0.8 0.8

CP = 0.979

 

Esfuerzo a Compresión ajustado: F´c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80 * 1 * 1 * 0.8 * 1.2 * 0.979 F´c = 162.40 Kg/cm² P resistente: P´ = 162.4 * 109.375 P´ = 17,762.98 Kg 5,307.48 Kg < 17 17,762.98 K Kgg  5,307.48 Kg % de Uso = 17,762.98 Kg * 100

OK!, LLaa se sección eess satisfactoria = 30 %

5.2.4. 5.2 .4.3) 3) Rev Revisi isión ón de llaa secc sección ión p por or te tensi nsión ón Ya que el diseño por tensión esta basado en area neta, se propone la siguiente

conexión: a) Cá Cálc lcul ulo od del el Area Area Ne Neta ta  Asumiendo conexión: Øperno = 7/ 7/88 pu pullg Ve Verr Cap apít ítul uloo VI Dise seño ño de co cone nexxione ioness, ssec ec.. 6.2 6.2.1 .1.3 .3 Npernos = 1  Area Neta  Anet = 17.5cm * 6.25cm - (6.25cm * ( 7/8 + 1/16) *2.5cm)  Anet = 94.73 cm² Tact ≤ T´

Ec. M3.8-1 NDS 2005

Calculo de T´ T´ = F´t * Anet Ec. M3.8-2 NDS 2005 F´t = λ * KFt * φt * Ft * CM * Ct * Ci * CF b) Aplic Aplicabil abilidad idad de factores factores de ajuste ajuste,, según Tab Tabla la A-4 Anex Anexo o A (Tabla 4.3.1 NDS2005) b.1)) Fa b.1 Fact ctor or ddee efe efect ctoo de dell tie tiemp mpoo λ= 1 Pa Para ra Com Comb5 b5,, seg según ún Ta Tabl blaa A A-3 -3 An Anex exoo A (Tab (Tabla la N3 N ND DS2005).

 

b.2) Fac Factor tor de R Resi esisten stencia cia para Ten Tensió siónn φc = 0. 0.8 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). b.3) Fac Factor tor de C Conv onvers ersión ión de For Format matoo KF = 2.16 2.16 /φ /φcc Ta Tabl blaa A A-1 -1 Anex Anexoo A ((Ta Tabl blaa N N11 N NDS DS20 2005 05). ). b.4) Fa b.4) Fact ctor or de Te Temp mper eratu atura ra Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). b. b.5) 5) Fa Fact ctor or de tama tamaño ño CF = 1.2 1.2 Tab abla la A-8 Anex Anexoo A (Ta Tabl blaa 44A A ND NDS2 S200 005) 5).. b.6) Fac Factor tor de uuso so en eestad stadoo húm húmedo edo CM = 1 Según T Taabla A A--5 A Annexo A ((T Tabla 44A AN ND DSSupp upplement2 t20005) 05) b.7) Fact b.7) Factor or ddee co corte rte Ci = 0.8 0.8 Tabla A A-1 -100 (Tabla 44.3 .3.8 .8 NDS2005)

c) Es Esfu fuer erzo zo a ten tensi sión ón aj ajus ustad tado: o: F´c = 1 * 0.8 * 2.16/0.8 * 77 * 1 * 1.2 * 1 * 0.8 F´c = 159.67 Kg/cm² d) P resis esiste tent nte: e: P´ = 159.67 * 94.73 P´ = 15,125.27 Kg 5,307.48 Kg < 15,125.27 Kg  5,307.48 Kg % de Uso = 15,125.27 Kg * 100

OK!, Por tensión

= 35 %

La acción del cortante en este elemento no se verifica ya que por su condición de apoyo solo se desarrolla en él carga axial.

 

5.2.5 DISEÑ DISEÑO O DE VIGA DE TEC TECHO. HO. Dato Da toss o obt bten enid idos os d del el anál anális isis is een nR RIS ISA3 A3D. D. (V (Ver er A Ane nexo xo C C)) ELEMENTO : M3 L = 279.7 cm P = 497.38 Kg V = 567.99 Kg Mmax = 481.63 Kg*m Mmin = 117.74 Kg*m COMB. CRITICA = Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) 5.2.5. 5.2 .5.11 Pro Propie piedad dades es de sec secció ción n propue propuesta sta.. h= 6 in 15 cm b= 6 in 15 cm  A = 36 in² 225 cm² Ixx = 108.00 4218.75 cm in Iyy = 108.00 4218.75 cm ⁴

⁴

⁴

in 36.00 in³ 36.00 in³ ⁴

Sx = Sy =

562.5 cm³ 562.5 cm³

Ecuación de interacción M3.9-1 del ASD/LRFD Manual 2005 para elementos sujetos a esfuerzos combinados. P P´

M1

²

+

P M´1 1 P

M2

+

E1

M1 ² ME

P 1PE2

M´2

 

≤ 1.00

5.2. 5. 2.5. 5.22 Ca Calc lcul ulo od dee P P´´ P´ = F´c * A F´c = λ * KFc * φc * Fc * CM * Ct * Ci * CF * CP a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según T Tabla abla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) a.1)) Fac a.1 Factor tor de eefec fecto to del tiem tiempo po λ= 1 Par araa Com omb5 b5,, ve verr Ta Tabl blaa A A-3 -3 An Anex exoo A (Tab (Tabla la N3 NDS2 S200 005) 5).. a.2) Fac a.2) Factor tor de Con Conver versió siónn de Form Formato ato KF = 2.16 2.16/φ /φcc Ta Tabl blaa A A-1 -1 Anex Anexoo A (Tab (Tabla la N1 ND NDS2 S200 005) 5).. a.3) Factor de Re Resiste sistencia ncia ppara ara C Compres ompresión ión φc = 0. 0.9 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005).

 

a.4) Fac a.4) Factor tor ddee Te Tempe mperat ratura ura Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). a. a.5) 5) Fact Factor or ddee ta tama maño ño CF = 1 Tabla A-8 Anexo A (Tabla 4A NDS2005). a.6) Fac a.6) Factor tor de us usoo en est estado ado hú húmed medoo CM = 1 Según T TA ABLA 44D D NDSSupplement2005 a. a.7) 7) Fact Factor or ddee co corte rte Ci = 0.80 0.80 Ta Tabl blaa A A-1 -100 ((Ta Tabl blaa 44.3 .3.8 .8 ND NDS2 S200 005) 5) a.8) Factor de E Estabil stabilidad idad de C Column olumnaa (CP) 1+ CP

=

FCE

F*C 2c

FCE 1+ F*C 2c

-

²

FCE F*C c -

Ec. 3.7-1 NDS2005

FCE

=

c = 0.8 para madera aserrada, sec. 3.7.1.5 NDS2005

0.822 E´min (le/d) ² Cálculo de FCE

Cálculo de Emin´ Emin´ = φs * Kf  *  * Emin * CM * Ct * Ci * CT Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) Factor de Resistencia para Cortante φs = 0. 0.85 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). Factor de Conversión de Formato KF = 1.5 1.5/φs /φs Tabla A A--1 A Annexo A (Tabla N N11 N ND DS2005) 05). Factor de uso en Estado húmedo CM = 1 Según TABLA 4D NDSSupplement2005 Factor de Temperatura Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005) Factor de Corte Ci = 0.95

Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005)

 

Factor Rigidez al Pandeo CT = No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4" y no forma parte de una cercha, sec.4.4.2 NDS2005. Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1 Emin´ = 128,250.00 Kg/cm² Longitud efectiva (le) le = K * l u Dirección X - X Tabla G1 APENDICE G NDS2005 K 1 *lu le == K le = 1 * 279.7 le = 279.70 cm Dirección Y - Y K=1

Tabla G1 APENDICE G NDS2005

le = K * l u le = 1 * 279.7 l e = 279.70 cm Factor FCE  0.822 * 128250K 1282 50Kg/c g/cm² m² CE (279.7 cm/15 cm)² F =

FCE = 303.20 Kg/cm² Cálculo del factor F*c F*c = Fc * CM * Ct * Ci * CF F*c = 115 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1 F*c = 92.00 Kg/cm² CP =

1 + (303.2 (303 .2 / 92 92.0 .00) 0)

-

  1 + (303.2 / 92.00)²

2 * 0.8

2 * 0.8

- 303.2 / 92.00 0.8

CP = 0.927 Esfuerzo a Compresion ajustado: F´c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 1 * 0.927 F ´c = 115.33 Kg/cm²

 

P resistente: P´ = 115.33Kg/cm² * 225cm² P´ = 25,950.07 Kg 5.2.5.3 Cálcu 5.2.5.3 Cálculo lo de M´1 M´1 = F´b * Sx F´b = λ * KFc * φc * Fb * CM * Ct * CL * Ci * CF a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según T Tabla abla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) a.1)) Fa a.1 Fact ctor or ddee ef efec ecto to ddel el T Tie iemp mpoo λ= 1 Para Comb5, ver Tabla A A--3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005). a.2) Fac a.2) Factor tor de C Conv onvers ersión ión de F Form ormato ato KF = 2.16 Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).

/φc a.3) Fac Factor tor de R Resi esiste stenci nciaa par paraa Fl Flexi exión ón φb = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). 0.85 a.4) Fa a.4) Fact ctor or de Te Temp mpera eratur turaa Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). a. a.5) 5) Fa Fact ctor or de Ta Tama maño ño CF = 1 Ya que las dimensiones del elemento son mayores a 5"x5" el valor de este factor es tomado de la tabla 4D NDS 2005. a.6) Fa a.6) Fact ctor or de uuso so en eesta stado do hhúm úmed edoo CM = 1 El contenido de humedad es menor a 19%, según Tabla 4D NDSSupplement2005 a. a.7) 7) Fa Fact ctor or de Co Cort rtee Ci = 0.8 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005) a.8) Fa a.8) Fact ctor or de E Est stab abililid idad ad de V Vig igaa CL = Ya que la dimensiones del peralte y base son iguales (d=b) los efectos de 1 torsión son despreciables, Ver Sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3 NDS2005) b) Esf Esfuer uerzo zo a Flex Flexión ión aj ajust ustado ado:: F´b = 1 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 1 * 0.8

 

F´b = 198.72 Kg/cm²

 

c) Mom Moment ento o de di diseñ seño o aju ajusta stado do en eell eje fu fuert erte: e: M´1 = 198.72Kg/cm² * 562.5cm³ M ´1 = 111,780.00 Kg-cm M´1 = 1,117.80 Kg-m 5.2. 5. 2.5. 5.4) 4) Cá Cálc lcul ulo o de M´2 M´2 = F´b * Sy F´b = λ * KFc * φc * Fb * CM * Ct * CL * Ci * CF a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según T Tabla abla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) a.1)) Fa a.1 Fact ctor or ddee ef efec ecto to ddel el T Tie iemp mpoo λ= 1 Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005). a.2) Fac Factor tor de Con Conver versió siónn de For Format matoo

KF  2. 2.16 /φb

Tabla A 1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).

a.3) Fac Factor tor de R Resi esiste stenci nciaa par paraa Fl Flexi exión ón φb = 0. 0.85 Tabla A A--2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). a.4) Fa a.4) Fact ctor or de Te Temp mpera eratur turaa Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). a. a.5) 5) Fa Fact ctor or de Ta Tama maño ño CF = 1 Según Tabla 4D NDS2005 a.6) Fa a.6) Fact ctor or de uuso so en eesta stado do hhúm úmed edoo CM = 1 El contenido de humedad es menor a 19% y según Tabla 4D NDSSupplement2005 a. a.7) 7) Fa Fact ctor or de Co Cort rtee Ci = 0. 0.8 Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005). a.8) Fac Factor tor de Est Estabi abilid lidad ad de Vig Vigaa CL = 1 Ya que la dimensiones del peralte y base son iguales (d=b) los efectos de torsión son despreciables, Ver Sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3 NDS2005) b) Val Valor or de dell Esf Esfuer uerzo zo a Fl Flexi exión ón aj ajust ustado ado:: F´b = 1 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 1 * 0.8 F´b = 198.72 Kg/cm²

 

c) Mom Moment ento o de di diseñ seño o aju ajusta stado do en eell eje fu fuert erte: e: M´2 = 198.72Kg/cm² * 562.5cm³ M ´2 = 111,780.00 Kg-cm M´2 = 1,117.80 Kg-m 5.2.5. 5.2. 5.5) 5) Cá Cálc lcul ulo od dee PE1 PE1 = FCE1 * A a) Factor FCE1 Longitud efectiva, según 3.7.1.2 NDS2005: Factor de Esbeltez K K=1 TABLA G1 APENDICE G NDS2005 le = K*l u le = 279.7 cm Factor FCE1  0. 0.82 8222 * 12 1282 8250 50Kg Kg/c /cm² m²

FCE1

(279.7 cm/15 cm)²

FCE1 = 303.20 Kg/cm²

OK! Mayor a Fc

PE1 = 303.2 Kg/cm² * 225cm² PE1 = 68,219.62 kg 5.2.5. 5.2. 5.6) 6) Cá Cálc lcul ulo od dee PE2 PE2 = FCE2 * A a) Factor FCE2 (para el eje débil) Longitud efectiva, según 3.7.1.2 NDS2005: Factor de Esbeltez K K=1 TABLA G1 APENDICE G NDS2005 le = K*l u le = 279.7 cm 0.82 8222(279.7 * 12 1282 8250 cm/15 50Kg Kg/c /cm² cm)² m² FCE2 = 0.

FCE2 = 303.20 Kg/cm²

OK!, Mayor a Fc, sec. 3.9.2 NDS 2005

PE2 = 303.2Kg/cm² * 225cm² PE2 = 68,219.62 kg

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

 

5.2. 5. 2.5. 5.6) 6) Cá Cálc lcul ulo od dee ME Me = FbE * Sx FbE =

1.20 E´min (RB) ²

RB=

le d b²

a) Cál Cálcul culo o de la la Re Relac lación ión de E Esbe sbelte ltezz (RB) RB < 50 Sec. 3.3.3.7 NDS 2005 a) Cálcul Cálculoo la la rrela elació ciónn lu/d. lu/d = 279.7/15 lu/d = 18.65 b) Como lu/d lu/d es m mayor ayor a 7, segú segúnn Tabl Tablaa 7 Ane Anexo xo A (T (Tabla abla 33.3.3. .3.3. ND NDS2005) S2005) llaa longitud efectiva del elemento es: le = 1.63lu + 3d le = 1.63 * 279.7cm + 3 * 15 cm

150

le  500.91 cm   500.91 * 15 (15cm)²

RB =

RB = 5. 5.78

OK!! Relación ddee Esbeltez es menor de 50

b) ME  1.20 * 128250 Kg/cm² FbE = (5.78)² FbE = 4,608.60 Kg/cm²

Sec. 3.9.2 NDS2005

OK!, FbE > fb1

ME = 4608.6 Kg/cm² * 562.5cm³ ME = 2592,339.26 Kg-cm ME = 25,923.39 Kg-m

 

5.2.5. 5.2 .5.7) 7) De la Fór Fórmul mulaa de in inter teracc acción ión.. 497.38Kg 25950.07Kg

2

+

 

481.63Kg/cm²   497.38Kg 1117.8Kg/cm² 1 68219.62Kg 117. 74Kg/cm 117.74Kg /cm²²

1117.8Kg/cm² 0.54

< 1.0

1

-

497.38Kg 68219.62Kg

-

OK!, La sección es adecuada

5.2.3. 5.2 .3.4) 4) Rev Revisi isión ón de llaa secc sección ión p por or Co Corta rtante nte.. Vact. ≤ V´ Cálculo de V´

481.63Kg 25923.39Kg

2

≤

+

1.00

V´ = F´v Ib/Q Por tratarse de una sección rectangular, V´ se expresa así: V´ = 3/2 F´v A F´v = λ * KFv * φv * Fv * CM * Ct * Ci a) Apli Aplicabil cabilidad idad de fa factor ctores es de ajus ajuste, te, segú según n Tab Tabla la A-4 A Anexo nexo A (T (Tabla abla 4. 4.3.1 3.1 NDS2005) a. a.1) 1) Fa Facto ctorr de eefe fecto cto de dell tiem tiempo po λ= 1 Pa Para ra Com omb5 b5,, seg según ún Tab abla la A-3 A-3 A Ane nexo xo A ((T Tabla abla N3 N ND DS200 2005). a.2) Fac a.2) Factor tor ddee Re Resis sistenc tencia ia pa para ra C Corta ortante. nte. φv = 0.75 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). a.3) Fac a.3) Factor tor de Con Conver versió siónn ddee F Form ormato. ato. KF = 2.16 /φv Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005). a. a.4) 4) Fa Facto ctorr ddee T Tem empe pera ratu tura ra Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). a.5) Fac a.5) Factor tor de uso en est estado ado húm húmedo edo CM = 1 Según Tabla A-5 Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement2005) a.7) Factor de corte Ci = 0.80 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005)

 

b) Esf Esfuer uerzo zo Cor Cortan tante te ajusta ajustado do:: F´v = 1 * 0.75 * 2.16/0.75 * 7 * 1 * 1 * 0.8 F´v = 12.10 Kg/cm² c) V resi resiste stent nte: e: P´ = (2/3) 12.1 * 225 P´ = 1,814.40 Kg 567.99 Kg < 1,814.40 Kg % de Uso = 

567.99 Kg * 100 1,814.40 Kg

OK!, Por cortante

= 31 %

5.2.6 5.2 .6 DIS DISEÑO EÑO DE C COLU OLUMNA MNA Dato Da toss o obt bten enid idos os d del el anál anális isis is een nR RIS ISA3 A3D. D.

(V (Ver er A Ane nexo xo B B))

ELEMENTO : M947 L = 285.5 cm P = 2568.95 Kg V = 2374.63 Kg Mmax = 5064.63 Kg*m Mmin = 312.71 Kg*m COMB. CRITICA = Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) 5.2.6. 5.2 .6.11 Pro Propie piedad dades es de sec secció ción n propue propuesta sta.. h= b=  A = Ixx =

14 in 12 in 168 in² 2744 in

35 cm 30 cm 1050 cm² 107187.5 cm 78750 cm 6125 cm³ 5250 cm³

⁴

⁴

Iyy = Sx = Sy =

2016 in 392 in³ 336 in³ ⁴

⁴

Ecuación de interacción M3.9-1 del ASD/LRFD Manual 2005 para elementos sujetos a esfuerzos combinados. P P´

M1

²

+

M´ 1 - P 1

P E1

M2

+ M´2 1 -

P  

-

M1 ² ME

≤ 1.00

PE2

 

5.2. 5. 2.6. 6.22 Ca Calc lcul ulo od dee P P´´ P´ = F´c * A F´c = λ * KFc * φc * Fc * CM * Ct * Ci * CF * CP a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según T Tabla abla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) a.1)) Fac a.1 Factor tor de eefec fecto to del tiem tiempo po λ= 1 Pa Para ra Com omb5 b5,, ver ver Tabl Tablaa A A-3 -3 An Anex exoo A (Tab (Tabla la N3 N ND DS2005 005). a.2) Fac a.2) Factor tor de Con Conver versió siónn de Form Formato ato KF = 2.16 2.16/φ /φcc Ta Tabl blaa A A-2 -2 Anex Anexoo A (Tab (Tabla la N2 ND NDS2 S200 005) 5).. a.3) Factor de Re Resiste sistencia ncia ppara ara C Compres ompresión ión φc = 0. 0.9 Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005). a.4) Fac a.4) Factor tor ddee Te Tempe mperat ratura ura Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).

a. a.5) 5) Fact Factor or ddee ta tama maño ño (1/9) CF = (12/14) Según sec. 4.3.6.2 NDS 2005, Ec. 4.3-1. CF = 0.98 a. a.6) 6) Fact Factor or ddee co corte rte Ci = 0.8 Tabla A-10 (Tabla 4.3.8 NDS2005) a.7) Fac a.7) Factor tor de uso en Est Estado ado húm húmedo edo CM = 1 Según TABLA 4D NDSSupplement2005, ya que las dimensiones del elemento son mayores a 5"x5". a.8) Factor de E Estabil stabilidad idad de C Column olumnaa (CP) 1+ CP =

FCE =

FCE F*C

2c  

-

FCE 1+ F*C 2c

²

FCE F*C c -

Ec. 3.7-1 NDS2005

0.822 E´min (le/d) ² Cálculo de FCE

Calculo de Emin´ Emin´ = φs * Kf  *  * Emin * CM * Ct * Ci * CT

 

Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) Factor de Resistencia para Cortante φs = 0. 0.85 Tabla A A--2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). Factor de Conversión de Formato KF = 1.5 1.5/φ /φss Tabla A A--1 A Annexo A (Tabla N N11 ND NDS2005). Factor de uso en Estado húmedo CM = 1 Según TABLA 4D NDSSupplement2005 Factor de Temperatura Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005) Factor de Corte Ci = 0.95

Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005)

Factor Rigidez al Pandeo CT = No aplica, las dimensiones del elemento son mayores a 2"x4" y no forma parte de una cercha, sec.4.4.2 NDS2005 entonces el valor ajustado es: Emin´ = 0.85 * 1.5/0.85 * 90000 * 1 * 0.95 * 1 Emin´ = 128,250.00 Kg/cm² Longitud efectiva (le) le = K * l u El valor del Factor de Esbeltez K se determina con el uso de nomogramas (ver   ACI 2002, fig 11.11. Sec 10.11) Los elementos que se conectan a la columna son cerchas, la Inercia de estas la proporcionan solamente las cuerdas, esta se obtiene de la siguiente manera:

 

Haciendo uso del Teorema de Steitner: Ix-x = ΣI + AD² Dirección X - X Propiedades de cuerdas de Cercha de entrepiso 1. b= 4 in 10 cm h= 8.5 in 21.25 cm  A= 34 in² 212.5 cm² 204.71 1771 cm Ix-x= in ⁴

⁴

Iy-y= fi g . 1

45.333 in 7996 cm

⁴

⁴

I 1771

A 212.5

D 21.25

cm

cm²

⁴

cm

Ix-x/2 = 1770.83 + 212.5 * (21.25) ² Ix-x/2 = 97727.86 cm Ix-x= 195455.72 cm ⁴

⁴

Σ Ic/Lc Σ ICH/LCH Empotr  e 3.59

NODO  A B

K = 1.57 le = K * l u le = 1.57 * 285.5 le = 448.24 cm

G

K

1

1.5 7

3. 59

RIGE!!

Dirección Y - Y Propiedades de cuerdas de Cercha de entrepiso 2. b= 3 in 7.5 cm h= 6 in 15 cm  A= 18 112.5 in² cm² Ix-x= 527.3 54 cm in ⁴

⁴

 

⁴

Iy-y= fi g . 1

14 2109 cm in ⁴

I 527.3 cm ⁴

A 112.5 cm²

D 21.25 cm

Iy-y/2 = 527.34 + 112.5 * (21.25) ²

 

Iy-y/2 = 51328.12 cm Iy-y= 102656.24 cm

⁴

NODO  A B

Σ Ic/Lc Σ ICH/LCH Empotr  e 1.26

Ky = 1.34 le = K * l u le = 1.34 * 285.5 le = 382.57 cm Factor FCE

⁴

G 1 1. 26

K 1.3 4

FCE =

 0. 0.82 8222 * 12 1282 8250 50Kg Kg/c /cm² m² (448.235 cm/35 cm)²

FCE = 642.77 Kg/cm² Cálculo del factor F*c F*c = Fc * CM * Ct * Ci * CF F*c = 80 Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 0.98 F*c = 62.72 Kg/cm² CP =

 1 + (642.77 / 62.72) 2 * 0.8

  1 + (642.77 / 62.72) ² 2 * 0.8

- 642.77 / 62.72 0.8

CP = 0.979 b) Esf Esfuer uerzo zo a Co Comp mpres resion ion aju ajusta stado: do: F´c = 1 * 0.9 * 2.16/0.9 * 80Kg/cm² * 1 * 1 * 0.8 * 0.98 * 0.979 F ´c = 119.37 Kg/cm² c) P resi resist sten ente te:: P´ = 119.37Kg/cm² * 1050cm² P´ = 125,335.56 Kg

 

5.2.6.3 Cálcu 5.2.6.3 Cálculo lo de M´1 M´1 = F´b * Sx F´b = λ * KFc * φc * Fb * CM * Ct * CL * Ci * CF a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla Tabla A-4 Anexo A (Tabla (Tabla 4.3.1 NDS2005) a.1)) Fa a.1 Facto ctorr de eefec fecto to ddel el T Tie iemp mpoo λ= 1 Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N N33 NDS2005). a.2) Fac a.2) Factor tor de C Conv onvers ersión ión de For Format matoo K = F 2.16 /φc Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005). a.3) Fac Factor tor ddee Re Resis sisten tencia cia ppara ara F Flex lexión ión φb = Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). 0.85

a.4) Fa a.4) Facto ctorr ddee Tem Tempe pera ratur turaa Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). a. a.5) 5) Fa Fact ctor or de Ta Tama maño ño (1/9) CF = (12/14) Ecuación 4.3-1 NDS2005 CF = 0.98 a.6) Fac Factor tor de uso en est estado ado húm húmedo edo CM = 1 Ya que el contenido de humedad es menor al 19%, Tabla 4D NDSSupplement2005 a. a.7) 7) Fa Fact ctor or de Co Cort rtee Ci = 0.8 0.8 Tabla A A--10 ((T Tabla 44..3.8 NDS2005) a.8) Fac Factor tor de Est Estabi abilid lidad ad de Vig Vigaa CL = Ver Sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3.1 NDS2005) 1 b) Val Valor or de dell Esf Esfuer uerzo zo a Fl Flexi exión ón aj ajust ustado ado:: F´b = 1 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 0.98 * 0.8 F´b = 194.75 Kg/cm² b) Momento de diseño ajustado en el eje fuerte: M´1 = 194.7456Kg/cm² * 6125cm³ M ´1 = 1192,816.80 Kg-cm M´1 = 11,928.17 Kg-m

 

5.2. 5. 2.6. 6.4) 4) Cá Cálc lcul ulo o de M´2 M´2 = F´b * Sy F´b = λ * KFc * φc * Fb * CM * Ct * CL * Ci * CF a) Aplicabilidad de factores de ajuste, según T Tabla abla A-4 Anexo A (Tabla 4.3.1 NDS2005) a.1)) Fa a.1 Fact ctor or ddee ef efec ecto to ddel el T Tie iemp mpoo λ= 1 Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 NDS2005). a.2) Fac Factor tor de Con Conver versió siónn de For Format matoo KF = 2. 2.16 /φb

Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005).

a.3) Fac Factor tor de R Resi esiste stenci nciaa par paraa Fl Flexi exión ón φb = 0. 0.85 Tabla A A--2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). a.4)) Fa a.4 Fact ctor or de Te Temp mpera eratur turaa

Ct = 1

Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005).

a. a.5) 5) Fa Fact ctor or de Ta Tama maño ño CF = 1 Según TABLA 4D NDS2005 a.6)) Fa a.6 Fact ctor or de uuso so en eesta stado do hhúm úmed edoo CM = 1

TABLA 4D NDSSupplement2005

a. a.7) 7) Fa Fact ctor or de Co Cort rtee Ci = 0. 0.8 Tabla A-10 Anexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005). a.8) Fa a.8) Fact ctor or de E Est stab abililid idad ad de V Vig igaa CL = 1 Ver sec. 2.8.2.3 (Sec. 3.3.3.1 NDS2005) b) Val Valor or de dell Esf Esfuer uerzo zo a Fl Flexi exión ón aj ajust ustado ado:: F´b = 1 * 0.85 * 2.16/0.85 * 115Kg/cm² * 1 * 1 * 1 * 1 * 0.8 F´b = 198.72 Kg/cm² c) Mom Moment ento o de di diseñ seño o aju ajusta stado do en eell eje dé débil bil:: M´2 = 198.72Kg/cm² * 5250cm³ M´2 = 1043,280.00 Kg-cm M´2 = 10,432.80 Kg-m 5.2.6. 5.2. 6.5) 5) Cá Cálc lcul ulo od dee PE1 PE1 = FCE1 * A

 

a) Factor FCE1 Longitud efectiva, según 3.7.1.2 NDS2005: Factor de Esbeltez K Calculado en la sec. 5.6.2.1.i.1 K = 1.57 le = K*l u le = 448.2 cm Factor FCE1  0. 0.82 8222 * 12 1282 8250 50Kg Kg/c /cm² m² FCE1 = (448.235 cm/35 cm)²

FCE1 = 642.77 Kg/cm² PE1 = 642.77Kg/cm² * 1050cm² PE1 = 674,905.63 kg 5.2. 5. 2.6. 6.6) 6) Cá Cálc lcul ulo od dee PE2

OK! Mayor a Fc, según sec. 2.9.2 NDS 2005

PE2 = FCE2 * A a) Factor FCE2 (para el eje débil) Longitud efectiva, según 3.7.1.2 NDS2005: Factor de Esbeltez K K = 1.34 le = K*l u le = 382.6 cm

Calculado en la sec. 5.6.2.1.i.1

Factor FCE2  0. 0.82 8222 * 12 1282 8250 50Kg Kg/c /cm² m² FCE2 = (382.57 cm/30 cm)²

FCE2 = 648.26 Kg/cm²

OK!, M Maayor a Fc.

PE2 = 648.26Kg/cm² * 1050cm² PE2 = 680,674.03 kg 5.2. 5. 2.6. 6.6) 6) Cá Cálc lcul ulo od dee ME Me = FbE * Sx FbE =

1.20 E´min (RB) ²

RB=

le d b²

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última

160

 

a) Cál Cálcul culo o de la la Re Relac lación ión de E Esbe sbelte ltezz (RB) RB < 50 Sec. 3.3.3.7 NDS 2005 a.1) Cál a.1) Cálcul culoo la rel relaci ación ón lu/d. lu/d = 285.5/35 lu/d = 8.16 a.2) Como lu/d es mayor a 7, seg según ún Tab Tabla la 7 An Anexo exo A ((Tabla Tabla 33.3.3. .3.3. ND NDS2005) S2005) llaa longitud efectiva del elemento es: le = 1.63lu + 3d le = 1.63 * 285.5cm + 3 * 35 cm le = 570.37 cm RB =

  570.37 * 35 (30cm)²

RB = 4. 4.71

OK!! Relación ddee Esbeltez es menor de 50

b) ME  1.20 * 128250Kg/cm² FbE = (4.71)² FbE = 6, 6,938.41 Kg/cm²

OK!, FbE > fb1

Sec. 3.9.2 NDS2005

ME = 6938.41Kg/cm² * 5250cm³ ME = 36426,674.15 Kg-cm ME = 364,266.74 Kg-m 5.2.5. 5.2 .5.7) 7) De la Fór Fórmul mulaa de in inter teracc acción ión.. 2

2568.95Kg 125335.56Kg

+

 

5064.63Kg/cm²   2568.95Kg 11928.168Kg/cm² 1 674905.63Kg

+

312. 71Kg/cm 312.71Kg /cm²² 10432.8Kg/cm²

0.4 .466 < 1.0

1

-

2568.95Kg 680674.03Kg

-

5064.63Kg 364266.74Kg

2

≤

1.00

OK OK!!, La sección es adecuada

 

Dado que la estructura principal está constituida por marcos, las columnas deberán soporta sop ortarr la tota totalid lidad ad de las acc accion iones es ind induci ucidas das por las ca carg rgas as lat latera erales les,, estas estas se revisan por cortante. 5.2.5. 5.2 .5.8) 8) Rev Revisi isión ón de llaa secc sección ión p por or Co Corta rtante nte.. Vact. ≤ V´ calculo de V´ V´ = F´v Ib/Q por tratarse de una seccion rectangular, el V´ se expresa así: V´ = 3/2 F´v A F´v = λ * KFv * φv * Fv * CM * Ct * Ci b) Apli Aplicabi cabilidad lidad d dee facto factores res de aju ajuste, ste, seg según ún Tab Tabla la A-4 A Anexo nexo A (Ta (Tabla bla 4.3 4.3.1 .1

NDS2005) b. b.1) 1) Fa Facto ctorr de eefe fecto cto del del tiem tiempo po λ= 1 Pa Para ra Com omb5 b5,, seg según ún Tab abla la A-3 A-3 A Ane nexo xo A ((T Tabla abla N3 N ND DS200 2005). b.2) Fac b.2) Factor tor ddee Re Resis sistenc tencia ia pa para ra C Corta ortante nte.. φv = 00..75 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005). b.3) Fac b.3) Factor tor de C Conv onvers ersión ión de F Form ormato ato.. KF = 2.16 /φv Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005). b. b.4) 4) Fa Facto ctorr ddee T Tem empe pera ratu tura ra Ct = 1 Tabla A-6 Anexo A (Tabla 2.3.3 NDS2005). b.5) Fac b.5) Factor tor de uso en est estado ado húm húmedo edo CM = El contenido de humedad es menor a 19%, según Tabla A-5 1  Anexo A (Tabla 4A NDSSupplement2005) b.7)CFactor i = 00..80de corte Tabla A-10 A Annexo A (Tabla 4.3.8 NDS2005). c) Esf Esfuer uerzo zo Co Corta rtante nte aju ajusta stado: do: F´v = 1 * 0.75 * 2.16/0.75 * 7 * 1 * 1 * 0.8 F´v = 12.10 Kg/cm²

 

d) V resi resist sten ente: te: P´ = (2/3) 12.1 * 1050 P´ = 8,467.20 Kg 2,374.63 Kg < 8,467.20 Kg  2,374.63 Kg % de Uso = 8,467.20 Kg* 100

= 28 %

OK!, Por cortante

 

Capítulo VI: DISEÑO DE CONEXIONES

6.1 UNIO UNION N DE D DIAGO IAGONAL NAL A CUER CUERDA DA EN CERC CERCHA HA DE T TECH ECHO. O.

Geometría propuesta para conexión en cercha deTecho.

Datos obtenidos del análisis en RISA3D. ELEMENTO : M1024 NODO : N482 COMBINAC. CRITICA : Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) P = 374.80 kg P = 826.43 lbs 6.1.1) 6.1 .1) Dat Datos os d dee co conex nexión ión pro propu puesta esta.. 6.1.1.1) Geometría de la Conexión lm = 3 pulg ls = 2.5 pulg dm = 6 Peralte del miembro principal. pulg ds = Peralte del miembro secundario. 5 pulg θ =  Ángulo entre la carga y las fibras del miembro principal. 72° distancia al borde = 2.50 pulg distancia al extremo = 3.00 pulg 6.1.1.2) Propiedades de la madera. Especie: Laurel Hembra GEsp = 0.56 Feparal. = 6,250 psi Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005) Feperp. = 3,700 psi Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005)

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última.  

6.1.1.3) 6.1.1. 3) Pro Propie piedad dades es del per perno. no. Fyb = 45,000 psi Según sec. I.4 Anexo I NDS2005 Dprop. = 1/2 pulg 6.1.1.4) 6.1.1. 4) Pro Propie piedad dades es de p plac lacaa me metál tálica ica.. Fby = 36,000 psi Fes = 58,000 psi Es = 29000,000 psi t = 1/8 pulg dplaca = 6 pulg 6.1.2) Resis Resistenci tenciaa a carga later lateral al d dee la Con Conexión exión.. 6.1.2.1) Cálculo del esfuerzo de aplastamiento en el Miembro Principal con la fórmula de Hankinson. Fe paral * Fe perpend

Ec. J-2 NDS 2005

165

Feθ =

Fe paral

sen2θ + Fe

cos2θ

perpend

  6250psi  * 37 3700 00ps psi i Feθ = 6250psi * (sen72°)² + 3700psi * (cos72°)² θ e

F = 3,850.00 psi 6.1.2.2) Cálculo de la relación entre la resistencia al aplastamiento del miembro principal y secundario. Re = Fem/Fes Re = 3850psi / (58000 + 6250)psi Re = 0.06 6.1.2.3) Ecuaciones de Límite de Fluencia para Cortante Simple, Sec. 11.3.1 NDS 2005 Modo Im m em Z= Dl F Rd

Ec. 11.3-1 NDS2005

Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005) Rd = 4Kθ donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°) Kθ = 1 + 0.25 (72 (72°/90 °/90°) °) Kθ = 1.20

 

Rd = 4 * 1.20 Rd = 4.80   Z=

0.5 0.5in in * 3in * 385 3850psi 0psi  4.8

Z = 1,203.13 lbs Modo Is Z = D ls Fes Rd

Ec. 11.3-2 NDS2005

+ 0.125in * 58000psi) Z = 0.5in * (2.5in * 6250psi4.8 Z = 2,382.81 lbs Modo II

Z = K1 D ls Fes Rd

Ec. 11.3-3 NDS2005

Cálculo del factor k1

k1 =

Re + 2Re2 (1 + Rt + R t2) + R 2t Re3 - Re(1 + Rt)

1 + Re

Cálculo de Rt Rt = lm/ls Rt = 3 / (2.5 + 0.125) Rt = 1.14 Cálculo del factor k1 1  0.06 + 2 * (0.06)² *(1 +1.14 +1. 14 + (1.14)² (1.14)²)) + (1.14)² * (0.06 (0.06)³ )³ - 0.06 * (1+ 1.14 1.14)) k =

1 + 0.06

k1 = 0.17 Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005)

Rd = 3.6Kθ

 

donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°) Kθ = 1 + 0.25 (72 (72°/90 °/90°) °) Kθ = 1.20 Rd = 4.32  0.17 * 0.5* (2.5 + 0.125) * (58000 + 6250) Z= 4.32 Z = 3,318.47 lbs Modo IIIm Z = K2 D lm Fem (1 + 2Re)Rd cálculo del factor k2

k2 = -1 +

2Fyb(1 + 2Re)D2

2(1+Re) +

3Femlm2

k2 = -1 + 2 * (1+ 0.06) +

 2 * 45000 * (1+ 2 * 0.06) * (0.5) ² 3 * 3850 * 3²

k2 = 0.54  0.54 * 0.5 * 3 * 3850 Z = (1+ 2 * 0.06) * 3.84 Z = 725.10 lbs Modo IIIs Z=

k3 D ls Fem

Ec. 11.3-9 NDS2005

(2 + Re )Rd

Cálculo del factor k3 k3 = -1 +

2 (1 + Re) Re

+

2Fyb (2 + Re) D2 3Femls2

  2 * (1 + 0.06) + 2 * 45000 * (2 + 0.06) * (0.5)² (0.5)² 3 * 6250 * (2.5in + 0.125in)² 0.06

k3 = -1 + k3 = 4.97

 

Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005)

Rd = 3.2Kθ donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°) Kθ = 1 + 0.25 (72 (72°/90 °/90°) °) Kθ = 1.20 Rd = 3.2 * 1.2 Rd = 3.84 Z =  = 

4.9 4.977 * 0.5(2* (2. (2.5in 5in + *0.1 0.125i 25in) n) * 385 38500 + 0.06) 3.84

Z = 3,177.55 lbs Modo IV D2

Z=

  Z=

Rd

2FemFyb 3 (1 + Re)

*

0.5² 3.84

*

Ec. 11.3-10 NDS2005

 2 * 3850 * 45000 3 * (1 + 0.06)

Z = 679.59 lbs El menor valor rige la resistencia lateral nominal. Z = 679.59 lbs Rige Modo IV 6.1.3)) Resis 6.1.3 Resistenci tenciaa aju ajustada stada a car carga ga la lateral teral de llaa conexión conexión.. 6.1.3.1) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-12 (Tabla 10.3.1 NDS2005) a) Factor Factor ddee efe efecto cto ddel el titiemp empoo λ= 1 Para C Coomb5, ve ver T Taabla A A--3 Anexo A (Tabla N N33 ND NDS2005). b) φ Factor Facto Resiste esistencia ncia Conexi 0r.6de 5R Tablpara a A-2C Aonexiones. nexoones. A (Tabla N2 NDS2005) z = 0. c) Fac Factor tor de Co Conve nversi rsion on de Fo Forma rmato. to. KF = 2.1 2.16/φz /φz Tabla A A--1 A Annexo A ((T Tabla N N11 N ND DS2005) 05). d) Factor Factor de Ser Servici vicioo Húme Húmedo do para Conex Conexiones iones.. CM = 1 Tabla A-13 Anexo A (Tabla 10.3.3 NDS2005)

 

e) Factor Factor de Tempe Temperatura ratura de C Conexi onexiones. ones. Ct = 1 Tabla A-14 Anexo A (Tabla 10.3.4 NDS2005) f) Factor Factor ddee ac acció ciónn de ggrup rupo. o. Cg = 1 Ya qu quee ssee ppro ropo pone ne un so solo lo pern perno, o, es este te fact factor or toma toma el valo valorr ddee 11,, S Sec ec.. 10.3.6 NDS2005 g) Factor Factor de Geo Geomet metría. ría. a) Requisitos Requisitos de dista distancia ncia al borde par paraa carga par parale alela la al grano, seg según ún Tabla A-15  Anexo A (Tabla 11.5.1A NDS2005). verificar las condiciones l/D " l " es la longitud del perno embebida en el miembro principal = cuando 3 / 0.5 lm/D = 6 pulg

lm/D

cuando " l " es la longitud total del perno embebida en el miembro secundario

ls/D

= ( 2 2.5 )/0.5 ls/D = 10 pulg

entonces el valor que rige l/D es: l/D = 6 pulg Mínima distancia al borde es 1.5D 1.5D = 1.5 * 0.5 1.5D = 0.8 pulg distancia pprropuesta = =22.50 ppuulg

Propuesta eess m maayor a mínima!

OK! Cumple minima distancia al borde b) Requisitos Requisitos para dis distancia tancia mín mínima ima al extrem extremoo para car carga ga paralel paralelaa al grano según Tabla A-16 Anexo A (Tabla 11.5.1B NDS2005). Mínima distancia para C∆ = 1 4D = 4 * 0.5 4D = 2.00 pulg distancia propuesta = 3.00 pulg OK! Cumple minima distancia mínima al extremo La conexión propuesta cumple los requisitos de Sec. 11.5.1 NDS2005 para que el factor  de geometría sea igual a 1, entonces: C∆ = 1

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última.  

h) Factor de fib fibra ra extr extrema ema Ceg = No aplica, el eje del perno no está colocado paralelamente a las fibras de la madera, Sec. 11.5.2 NDS2005. i) Factor de di diafragm afragmaa Cdi = No aplica, la conexión no forma parte de un sistema diafragmático, Sec. 11.5.3 NDS2005.  j) Factor de clavo de pie Ctn = No aplica, la conexión es formada a base de pernos, Sec. 11.5.4 NDS2005 6.1.3 6.1.3.2) Resistenci Ajustada de* la * KFctencia * φz a* Aju Z * stada CM * Ct Cgcconexi *onexión CΔ ón Z .2) ´ = λResis Z ´ = 1 * 0.65 * 2.16/0.65 * 679.59 * 1 * 1 * 1 * 1 Z ´ = 1,467.91 lbs Z ´ = 665.72 kg

170

6.1.3.3) Núm 6.1.3.3) Número ero d dee per pernos nos rrequer equeridos idos Npernos = 826.43lbs / 1467.91lbs Npernos = 0.56 Npernos = 1 perno de 1/2 pulg

OK!! Conexión propuesta es satisfactoria.

6.2 UNIÓ UNIÓN N DE DI DIAGO AGONALE NALES S A CUER CUERDAS DAS EN C CERCH ERCHA A DE EN ENTRE TREPIS PISO O

Geometría propuesta para conexión en cercha de Entrepiso.

 

Datos obtenidos del análisis en RISA3D. ELEMENTO : M832 NODO : N390 COMBINAC. CRITICA : Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) P = 5,307.48 kg P = 11,702.99 lbs 6.2.1) Dat 6.2.1) Datos os d dee co conex nexión ión pro propu puesta esta.. 6.2.1.1) Geometría de la Conexión lm = 4 pulg ls = 2.5 pulg dm = 8 Peralte del miembro principal pulg ds = Peralte del miembro secundario 7 pulg θ =  Ángulo entre la carga y las fibras del miembro secundario 60° distancia al borde = 3.50 pulg Separación entre pernos adyacentes istancia al extremo = 3.60 pulg

s = 3.50 pulg 6.2.1.2) Propiedades de la madera. Especie: Laurel Hembra Gesp = 0.56 Feparal. = 6,250 psi Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005) Feperp. = 3,700 psi Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005) 6.2.1.3) 6.2.1. 3) Pro Propie piedad dades es del per perno. no. Fyb = 45,000 psi Según sec. I.4 Anexo I NDS2005 Dprop. = 7/8 pulg 6.2.1.4) 6.2.1. 4) Pro Propie piedad dades es de p plac lacaa me metál tálica ica.. Fby = 36,000 psi Fes = 58,000 psi E = 29000,000 psi t = 1/8 pulg dplaca = 6 pulg 6.2.2) Resis Resistenci tenciaa a carga later lateral al d dee la Con Conexión exión.. 6.2.2.1) Cálculo del esfuerzo de aplastamiento en el Miembro Secundario con la fórmula de Hankinson. Feθ =

 

2

cos θ

Fe paral * Fe perpend Fe paral sen2θ + Fe

Ec. J-2 NDS 2005 perpend

 

  6250psi  * 37 3700 00ps psi i Feθ = 6250psi * (sen60°)² + 3700psi * (cos60°)² Feθ = 4,120.26 psi 6.2.2.2) Cálculo de la relación entre la resistencia al aplastamiento del miembro principal y secundario. Re = Fem/Fes Re = 6250psi / (58000 + 4120.26)psi Re = 0.10 6.2.2.3) Ecuaciones de Límite de Fluencia para Cortante Simple, Sec. 11.3.1 NDS 2005 Modo Im Z=

D lm Fem Rd

Ec. 11.3-7 NDS2005

Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005) Rd = 4Kθ donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°) Kθ = 1 + 0.25 (60 (60°/90 °/90°) °) Kθ = 1.17 Rd = 4 * 1.17 Rd = 4.68

 0.875in * 4in * 4120.26psi Z= 4.68 Z = 3,081.39 lbs Modo Is Z=

2D ls Fes

Ec. 11.3-8 NDS2005

Rd

+ 0.125in * 58000psi) Z = 2 * 0.875in * (2.5in * 6250psi 4.68 Z = 8,553.69 lbs

 

Modo IIIs Z=

2 k3 D ls Fem (2 + Re )Rd

k3 = -1 +

k3 = -1 +

2 (1 + Re) + Re

Ec. 11.3-9 NDS2005

2Fyb (2 + Re) D2 3Femls2

  2 * (1 + 0.1) + 2 * 45000 * (2 + 0.1) * (0.875)² (0.875)² 3 * 6250 * (2.5in + 0.125in)² 0.1

k3 = 3.80 Rd = 3.2Kθ donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°)

Kθ = 1 + 0.25 (60 (60°/90 °/90°) °) Kθ = 1.17 Rd = 3.2 * 1.17 Rd = 3.73  2 * 3.8 * 0.88 * (2.5in + 0.125in) * 4120.26 Z= (2 + 0.1) * 3.73 Z = 9,163.65 lbs Modo IV 2 Z= 2D Rd

2FemFyb 3 (1 + Re)

 2 * (0.875)² Z= 3.73 *

Ec. 11.3-10 NDS2005

  2 * 4120.26 * 45000 3 * (1 + 0.1)

Z = 4,347.86 lbs El menor valor rige la resistencia lateral nominal. Z = 3,081.39 lbs Rige Modo Im 6.2.3)) Resis 6.2.3 Resistenci tenciaa aju ajustada stada a car carga ga la lateral teral de llaa conexión conexión.. 6.2.3.1) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-12 (Tabla 10.3.1 NDS2005)

 

a) Factor Factor ddee efe efecto cto ddel el titiemp empoo λ= 1 Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 N ND DS2005). b) Factor Factor de R Resiste esistencia ncia para C Conexi onexiones. ones. φz = 0. 0.65 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005) c) Fac Factor tor de Co Conve nversi rsion on de Fo Forma rmato. to. KF = 2.1 2.16/φz /φz Tabla A A--1 A Annexo A ((T Tabla N N11 N ND DS2005) 05). d) Factor Factor de Ser Servici vicioo Húme Húmedo do para Conex Conexiones iones.. CM = 1 Tabla A-13 Anexo A (Tabla 10.3.3 NDS2005) e) Factor Facto Temperatura ratura Conexi Ct = 1r de Tempe Tablade A-1C 4onexiones. Aneones. xo A (Tabla 10.3.4 NDS2005) f) Factor Factor ddee ac acció ciónn de ggrup rupo. o. m(1-m2n)

1 + REA

Cg =

[

n (1 + REA mn)(1 + m) - 1 + m2n

1-m

]

n=2 m = u - u2 -1 1 +  u = 1 + γ  s *  2 Em Am

1 Es A  As

módulo de carga/deslizamiento para conexiones madera-metal γ = 270000*D1.5 lbs/in. Sec. 10.3.6 NDS2005 γ = 220,991.64 lbs/in 220991.64 u = 1 + 22

 3.5 2

*

1 1286100 * 32

+

1 (1286100 * 17.5 ) + (29000000* 0.75)

u = 1.018 (1.018² -1) m m= = 1.018 0.827 -

R

EA

= el menor de EsAs EmAm o EmAm EsAs

+ 29000000 * 0.125 * 6 REA = 1286100 * (2.5*7) 1286100 * (4*8)

 

REA = 1.08 R

EA   12 1286 8610 1000 * (4*8) 4* 8) = 1286100 * (2.5*7) + 29000000 * (0.125*6)

REA = 0.93 entonces el valor que rige R EA es: REA = 0.93

  0.82 0. 8277 * ( 1 - 0.82 0. 8277 ^ (2 *2)) *2) ) Cg = 2 *[( *[(11 + 0.93 0.93 * 0.82 0.827^ 7^2) 2)*( *(11 + 0.82 0.827) 7) - 1 + 00.8 .827 27^( ^(22 * 2)] 2)] * Cg = 0.9994

1 + 0.93 1 - 0. 0.82 8277

g) Factor Factor de Geo Geomet metría. ría. a) Requisitos Requisitos de dista distancia ncia al borde par paraa carga par parale alela la al grano, seg según ún Tabla A-15  Anexo A (Tabla 11.5.1A NDS2005). verificar las condiciones de l/D cuando l es la longitud del perno embebida en el miembro principal lm/D = 4 / 0.875 lm/D = 4.57 cuando l es la longitud total del perno embebida en el miembro secundario ls/D = 2 * 2.5 /0.875 ls/D = 5.71 entonces el valor que rige l/D es: l/D = 4.57 Como 4.57 es menor entonces 1.5Da=6,1.5 * 0.875 mínima distancia al borde es 1.5D 1.5D = 1.313 distancia propuesta = 3.50 pulg

Propuesta es m maayor a mín íniima!

OK! Cumple minima distancia al borde

 

b) Requisitos Requisitos para dis distancia tancia mín mínima ima al extrem extremoo para car carga ga paralel paralelaa al grano según Tabla A-16 Anexo A (Tabla 11.5.1B NDS2005). Mínima distancia para C∆ = 1 4D = 4 * 0.875 4D = 3.50 pulg distancia propuesta = 3.60 pulg OK! Cumple minima distancia mínima al extremo c) Requi Requisitos sitos ddee separa separación ción de ppernos ernos eenn una fifila, la, ppara ara car carga ga paral paralela ela al gr grano, ano, según Tabla A-17 Anexo A (Tabla 11.5.1C NDS2005) Mínima distancia para C∆ = 1 4D = 4 * 0.875 4D = 3.50 pulg distancia propuesta = 3.50 pulg

OK! Cumple requisitos de separación entre pernos d) Requi Requisitos sitos de sseparac eparacion ion entr entree filas, ssegún egún Ta Tabla bla A-1 A-188 Anexo A ((Tabla Tabla 111.5.1D 1.5.1D NDS2005) Dado que solamente hay una fila en la conexión este item no aplica. La conexión propuesta cumple los requisitos para que el factor de geometría sea igual a 1, entonces: C∆ = 1 6.2.3.2) Resis 6.2.3.2) Resistenci tenciaa Aju Ajustada stada de la cconexi onexión ón Z = 1 * 0.65 * 2.16/0.65 * 3081.39 * 1 * 1 * 0.9994 * 1 Z = 6,651.81 lbs Z = 3,016.69 kg 6.2.3.3) Núm 6.2.3.3) Número ero d dee per pernos nos rrequer equeridos idos Npernos = 11702.99lbs / 6651.81lbs Npernos = 1.76 Npernos = 2 pernos de 7/8 pulg

 

6.3 CONEXIÓN DE CH-3 A COLUMNA (EN CUERDA SUPERIOR)

14"

Geometría propuesta para conexión Cercha de techo a Columna.

Datos obtenidos del análisis en RISA3D. ELEMENTO : M983 NODO : N722 COMBINAC. CRITICA : Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) P = 1,873.77 kg P = 4131.66 lbs 6.3.1) Datos de conexión propuesta. 6.3.1.1) Geometría de la Conexión lm = 6 pulg dm = 6 pulg Peralte del miembro principal θ = 0° distancia al borde = 2.50 pulg distancia al extremo = 4.50 pulg s = 3.00 pulg Separación entre pernos adyacentes

 

6.3.1.2) Propiedades Especie: Laurel Hembra de la madera. Gesp = 0.56 Feparal. = 6,250 psi Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005) Feperp. = 3,350 psi Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005)

 

6.3.1. 6.3 .1.3) 3) Pro Propie piedad dades es del per perno. no. Fyb = 45,000 psi Según sec. I.4 Anexo I NDS2005 Dprop. = 5/8 pulg 6.3.1.4) 6.3.1. 4) Pro Propie piedad dades es de p plac lacaa me metál tálica ica.. Fby = 36,000 psi Fes = 58,000 psi E = 29000,000 psi t = 3/16 pulg dplaca = 5 pulg 6.2.2) Resistencia a carga lateral de la Conexión. 6.3.2.1) Cálculo de la relación entre la resistencia al aplastamiento del miembro principal y secundario. Re = Fem/Fes

Re = 6250psi / 58000 psi Re = 0.11 6.3.2.1) Ecuaciones de Límite de Fluencia para Cortante Simple, Sec. 11.3.1 NDS 2005 Modo Im m em Z = D l  F Rd

Ec. 11.3-7 NDS2005

Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005) Rd = 4Kθ donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°) Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°) Kθ = 1.00

Rd = 4.00 Z = 0.625in * 6in 4* 6250psi  Z = 5,859.38 lbs Modo Is Z=

Ec. 11.3-8 NDS2005 2D ls Fes Rd

 

 2 * 0.625in * (0.1875in * 58000psi) Z= 4 Z = 3,398.44 lbs Modo IIIs Z=

2 k3 D ls Fem (2 + Re )Rd

k3 = -1 +

k3 = -1 + k3 = 10.53

2 (1 + Re) Re

Ec. 11.3-9 NDS2005

2Fyb (2 + Re)D2 + 3Femls2

  2 * (1 + 0.11) + 2 * 45000 * (2 + 0.11) * (0.625)² (0.625)² 3 * 6250 * (0.1875in) ² 0.11

Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005)

Rd = 3.2Kθ donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°) Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°) Kθ = 1.00 Rd = 3.2 * 1 Rd = 3.20  2 * 10.53 * 0.63 * 0.1875in * 6250 Z= (2 + 0.11) * 3.2 Z = 2,284.79 lbs Modo IV 2 Z = 2 D * 2FemFyb 3 (1 + Re) Rd

 2 * (0.625)² Z= 3.2 *

Ec. 11.3-10 NDS2005

  2 * 6250 * 45000 3 * (1 + 0.11)

Z = 3,173.07 lbs El menor valor rige la resistencia lateral nominal. Z = 2,284.79 lbs Rige Modo IIIs

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última.  

6.3.3)) Resis 6.3.3 Resistenci tenciaa aju ajustada stada a car carga ga la lateral teral de llaa conexión conexión.. 6.3.3.1) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-12 (Tabla 10.3.1 NDS2005) a) Factor Factor ddee efe efecto cto ddel el titiemp empoo λ= 1 Para Comb5, ver Tabla A-3 Anexo A (Tabla N3 N ND DS2005). b) Factor Factor de R Resiste esistencia ncia para C Conexi onexiones. ones. φz = 0.65 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005) c) Fac Factor tor de Co Conve nversi rsion on de Fo Forma rmato. to. KF = Tabla A-1 Anexo A (Tabla N1 NDS2005). 2.16/φz d) Factor Factor de Ser Servici vicioo Hume Humedo do para Conex Conexiones iones.. CM = 1 Tabla A-13 Anexo A (Tabla 10.3.3 NDS2005)

180

e) Factor Factor de Tempe Temperatura ratura de C Conexi onexiones. ones. Ct = 1 Tabla A-14 Anexo A (Tabla 10.3.4 NDS2005) f) Factor Factor ddee ac acció ciónn de ggrup rupo. o. Cg = 1 Ya que se propone un solo perno, este factor toma el valor de 1, Sec. 10.3.6 NDS2005 g) Factor Factor de Geo Geomet metría. ría. a) Requisitos Requisitos de dista distancia ncia al borde par paraa carga par parale alela la al grano, seg según ún Tabla A-15  Anexo A (Tabla 11.5.1A NDS2005). verificar las condiciones de l/D cuando l es la longitud del perno embebida en el miembro principal lm/D = 6 / 0.625 lm/D = 9.60 cuando l es la longitud total del perno embebida en el miembro secundario ls/D = 2 * 0.1875 /0.625 l s

/D = 0.60

entonces el valor que rige l/D es: l/D = 0.60 Como 0.6 es menor a 6, entonces mínima distancia al borde es 1.5D 1.5D = 1.5 * 0.625 1.5D = 0.938

 

distancia pprropuesta = 22..50 ppuulg

Propuesta eess m maayor a mínima!

OK! Cumple minima distancia al borde b) Requisitos Requisitos para dis distancia tancia mín mínima ima al extrem extremoo para car carga ga paralel paralelaa al grano según Tabla A-16 Anexo A (Tabla 11.5.1B NDS2005). Mínima distancia para C∆ = 1 4D = 4 * 0.625 4D = 2.50 pulg distancia propuesta = 4.50 pulg OK! Cumple minima distancia mínima al extremo c) Requi Requisitos sitos ddee separa separación ción de ppernos ernos eenn una fifila, la, ppara ara car carga ga paral paralela ela al gr grano, ano, según Tabla A-17 Anexo A (Tabla 11.5.1C NDS2005) Dado que solamente hay un perno en la conexión este item no aplica.

d) Requi Requisitos sitos de sseparac eparacion ion entr entree filas, ssegún egún Ta Tabla bla A-1 A-188 Anexo A ((Tabla Tabla 111.5.1D 1.5.1D NDS2005) Dado que solamente hay un perno en la conexión este item no aplica. La conexión propuesta cumple los requisitos para que el factor de geometría sea igual a 1, entonces: C∆ = 1 6.3.3.2) Resis 6.3.3.2) Resistenci tenciaa Aju Ajustada stada de la cconexi onexión ón Z = 1 * 0.65 * 2.16/0.65 * 2284.79 * 1 * 1 * 1 * 1 Z = 4,935.14 lbs Z = 2,238.16 kg 6.3.3.3) Núm 6.3.3.3) Número ero d dee per pernos nos rrequer equeridos idos Npernos = 4131.66lbs / 4935.14lbs Npernos = 0.84 Npernos = 1 perno de 5/8 pulg

 

6.4) CONE CONEXIÓN XIÓN DE C CERCH ERCHA A DE ENTR ENTREPISO EPISO A CO COLUMN LUMNA A 14"

   "    4    "    4

14"

Geometría propuesta para conexión Cercha-Columna

Datos obtenidos del análisis en RISA3D. ELEMENTO : M772 NODO : N390 COMBINAC. CRITICA : Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) P = 10,788.40 kg P = 23,788.42 lbs 6.4.1) Dat 6.4.1) Datos os d dee co conex nexión ión pro propu puesta esta.. 6.4.1.1) Geometría de la Conexión lm = 4 pulg dm = 8.5 pulg peralte del miembro principal θ = 0° distancia al borde = 4.00 pulg distancia al extremo = 4.00 pulg Separación entre pernos adyacentes s = 4.00 pulg 6.4.1.2) Propiedades de la madera. Especie: Laurel Hembra GEsp = 0.56 Feparal. = 6,250 psi Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005) Feperp. = 2,650 psi Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005)

 

6.4.1. 6.4 .1.3) 3) Pro Propie piedad dades es del per perno. no. Fyb = 45,000 psi Según sec. I.4 Anexo I NDS2005 Dprop= 1 pulg 6.4.1. 6.4 .1.4) 4) Pro Propie piedad dades es de p plac lacaa me metál tálica ica.. Fby = 36,000 psi Fes = 58,000 psi E = 29000,000 psi t = 1/4 pulg dplaca = 8.5 pulg 6.4.2) Resis Resistenci tenciaa a carga later lateral al d dee la Con Conexión exión.. 6.4.2.1) Cálculo de la relación entre la resistencia al aplastamiento del miembro principal y secundario. Re = Fem/Fes Re = 6250psi / 58000 psi

Re = 0.11 6.4.2.2) Ecuaciones de Límite de Fluencia para Cortante Doble, Sec. 11.3.1 NDS 2005 Modo Im Z=

D lm Fem

Ec. 11.3-7 NDS2005

Rd Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005)

Rd = 4Kθ donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°) Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°) Kθ = 1.00 Rd = 4 * 1.00 Rd = 4.00   Z=

1in * 4in * 625 6250psi 0psi  4

Z = 6,250.00 lbs Modo Is Z = 2D ls Fes Rd

Ec. 11.3-8 NDS2005

 

  Z=

2 * 1in * (0. (0.25in 25in * 580 58000p 00psi) si) 4

Z = 7,250.00 lbs Modo IIIs Z = 2 k3 D ls Fem (2 + Re )Rd k3 = -1 +

k3 = -1 +

2 (1 + Re) Re

Ec. 11.3-9 NDS2005

2Fyb (2 + Re)D2 + 3Femls2

  2 * (1 + 0.11) + 2 * 45000 * (2 + 0.11) * (1)² 3 * 6250 * (0.25in) ² 0.11

k3 = 12.51 Rd = 3.2Kθ donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°) Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°) Kθ = 1.00 Rd = 3.2 * 1 Rd = 3.20  2 * 12.51 12. 51 * 1 * 0. 0.25in 25in * 625 62500 Z= (2 + 0.11) * 3.2 Z = 5,788.51 lbs Modo IV 2 Z= 2D Rd  

2FemFyb 3 (1 + Re)

 2 * (1)² Z= 3.2 *

Ec. 11.3-10 NDS2005

 2 * 6250 * 45000 3 * (1 + 0.11)

Z = 8,123.05 lbs El menor valor rige la resistencia lateral nominal. Z = 5,788.51 lbs Rige Modo IIIs

 

6.4.3)) Resis 6.4.3 Resistenci tenciaa aju ajustada stada a car carga ga la lateral teral de llaa conexión conexión.. 6.4.3.1) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-12 (Tabla 10.3.1 NDS2005) a) Factor Factor ddee efe efecto cto ddel el titiemp empoo λ= 1 Para C Coomb5, ve ver T Taabla A A--3 Anexo A (Tabla N N33 ND NDS2005). b) Factor Factor de R Resiste esistencia ncia para C Conexi onexiones. ones. φz = 0. 0.65 Tabla A-2 Anexo A (Tabla N2 NDS2005) c) Fac Factor tor de Co Conve nversi rsión ón de Fo Forma rmato. to. KF = 2.1 2.16/φz /φz Tabla A A--1 A Annexo A ((T Tabla N N11 N ND DS2005) 05). d) Factor Factor de Ser Servici vicioo Húme Húmedo do para Conex Conexiones iones.. CM = 1 Tabla A-13 Anexo A (Tabla 10.3.3 NDS2005) e) Factor Factor de Tempe Temperatura ratura de C Conexi onexiones. ones.

Ct = 1

Tabla A-14 Anexo A (Tabla 10.3.4 NDS2005)

f) Factor Factor ddee ac acció ciónn de ggrup rupo. o. m(1-m2n)

Cg =

[

n (1 + REA mn)(1 + m) - 1 + m2n

]

1 + REA 1-m

n=2 m = u - u2 -1 u= 1 +γ

1    s   * + 2 Em Am

1 Es A  As

módulo de carga/deslizamiento para conexiones madera-metal γ = 270000*D1.5 lb  lbs/in. Sec. 10.3.6 NDS2005 γ = 270,000.00 lbs/in   1   1  4 u = 1 + 270000 2 * 1286100 psi * 34in² + 29000000 psi * 2.125in² u = 1.021 m = 1.021 m = 0.815

(1.021² -1)

 

REA = el menor valor de

EsAs EmAm

o EmAm EsAs

2900 000, 0,000 000 * 0.2 0.255 * 8.5 8. 5 REA = 29 1286100 * (4*8.5)

EA   1286 12 8610 1000 * (4*8 (4 *8..5) R = 29000000 * (0.25*8.5)

REA = 1.41

REA = 0.71

entonces el valor que rige es: REA = 0.71

  Cg =

0.8 0.815 15 * ( 1 - 0.8 0.815 15 ^ (2 *2)) 2 *[(1 + 0.71 * 0.815^2)*(1 + 0.815) - 1 + 0.815^(2 * 2)]

  1 + 0.71 1 - 0.815

Cg = 0.9965 g) Factor Factor de Geo Geomet metría. ría. a) Requisitos Requisitos de dista distancia ncia al borde par paraa carga par parale alela la al grano, seg según ún Tabla A-15  Anexo A (Tabla 11.5.1A NDS2005). l verificar lascuando condiciones " l " es/Dla longitud del perno embebida en el miembro principal lm/D

=4/1 lm/D = 4 pulg cuando " l " es la longitud total del perno embebida en el miembro secundario ls/D = ( 2 * 0.25 )/1 ls/D = 0.5 pulg entonces el valor que rige l/D es: l/D = 0.5 pulg Como 0.5 es menor a 6, entonces mínima distancia al borde es 1.5D 1.5D = 1.5 * 1 1.5D = 1.5 pulg distancia pprropuesta = =44.00 ppuulg

Propuesta eess m maayor a mínima!

OK! Cumple minima distancia al borde

 

b) Requisitos Requisitos para dis distancia tancia mín mínima ima al extrem extremoo para car carga ga paralel paralelaa al grano según Tabla A-16 Anexo A (Tabla 11.5.1B NDS2005). Mínima distancia para C∆ = 1 4D = 4 * 1 4D = 4.00 pulg distancia propuesta = 4.00 pulg OK! Cumple minima distancia mínima al extremo c) Requi Requisitos sitos ddee separa separación ción de ppernos ernos eenn una fifila, la, ppara ara car carga ga paral paralela ela al gr grano, ano, según Tabla A-17 Anexo A (Tabla 11.5.1C NDS2005) Mínima distancia para C∆ = 1 4D = 4 * 1 4D = 4.00 pulg distancia propuesta = 4.00 pulg

OK! Cumple requisitos de separación entre pernos d) Requi Requisitos sitos de sseparac eparacion ion entr entree filas, ssegún egún Ta Tabla bla A-1 A-188 Anexo A ((Tabla Tabla 111.5.1D 1.5.1D NDS2005) Dado que solamente hay una fila en la conexión este item no aplica. La conexión propuesta cumple los requisitos para que el factor de geometría sea igual a 1, entonces: C∆ = 1 6.4.3.2) Resis 6.4.3.2) Resistenci tenciaa Aju Ajustada stada de la cconexi onexión ón Z = 1 * 0.65 * 2.16/0.65 * 5788.51 * 1 * 1 * 0.9965 * 1 Z = 12,459.42 lbs Z = 5,650.53 kg 6.4.3.3) Núm 6.4.3.3) Número ero d dee per pernos nos rrequer equeridos idos Npernos = 23788.42lbs / 12459.42lbs  Npernos = 1.91 Npernos = 2 pern pernos os de 1 pulg 6.4.4) Revis Revisión ión de llaa placa placa metál metálica ica por tensi tensión. ón. Tu = φt Fy Ag Tu = 0.9 * 36000 * 8.5 * 0.25 Tu = 68,850.00 lbs

 

Tu = φt Fu An Cálculo del area neta  An = (8.5 -(1+1/8)) * 0.25  An = 1.84 in² Tu = 0.9 * 58000 * 1.84 Tu = 96,048.00 lbs Entonces la carga maxima última de tensión de la placa es: Tu = 68,850.00 lbs 23,788.42 lbs < 68,850.00 lbs 6.4.5) 6.4 .5) Cál Cálcul culo o de la llong ongitu itud d de so solda ldadur dura. a. a) Long Longitu itudd pr prop opue uest staa = 8. 8.50 50 ppul ulgg

OK! Cumple por tensión

b) Cá Cálc lcul uloo de lon longi gitud tud re requ quer erid ida. a. Electrodo: E60XX Espesor de soldadura: 1/4 pulg Fu = 60,000 psi Garganta efectiva: .707 * 1/4 pulg Pu Lreq. =

φ 0.6FEXX 0.707 * .25

req.   2378 8.42 23788. 4222 L = 0.75 * 0.6 * 60000 * 0.707 * 0.25 Lreq. = 4.98 pulg 8.50 pulg < 4.98 pulg

OK! Es mayor que requerida

 

6.5)) DIS 6.5 DISEÑO EÑO D DE E UNI UNIÓN ÓN DE C COLU OLUMNA MNA A C CIMI IMIENT ENTO O

Geometría propuesta para conexión Columna-Cimiento

Datos obtenidos del análisis en RISA3D. NODO : N457 COMBINAC. CRITICA : Comb5 (1.2CM-Sx-0.3Sy+CV) Mmax = 5064.20 Kg*m Fuerza de tensión transmitida por el momento . T = M/d T = 5064.2/0.35 T = 14,469.14 kg T = 31,904.46 lbs 6.5.1) Dat 6.5.1) Datos os d dee co conex nexión ión pro propu puesta esta.. 6.5.1.1) Geometría de la Conexión lm = 12 pulg dm = 14 pulg peralte del miembro principal θ = 0° distancia al borde = 4.00 pulg distancia al extremo = 4.00 pulg s = 4.00 pulg Separación entre pernos adyacentes 4.00 pulg Separación entre filas de pernos

Diseño de una Edificación de Madera por el Método de Resistencia Última.  

6.5.1.2) Propiedades de la madera. Especie: Laurel Hembra G Especifica = 0.56 Feparal. = 6,250 psi Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005) Feperp. = 3,700 psi Tabla A-24 Anexo A (Tabla 11.3.2 NDS2005) 6.5.1.3) 6.5.1. 3) Pro Propie piedad dades es del per perno. no. Fyb = 45,000 psi DPROP= 7/8 pulg 6.5.1.4) 6.5.1. 4) Pro Propie piedad dades es de p plac lacaa me metál tálica ica.. Fby = 36,000 psi Fes = 58,000 psi E = 29000,000 psi t = 1/4 pulg

190

dplaca = 12 pulg 6.5.2) Resis Resistenci tenciaa a carga later lateral al d dee la Con Conexión exión.. 6.5.2.1) Cálculo de la relación entre la resistencia al aplastamiento del miembro principal y secundario. Re = Fem/Fes Re =  = 0.11 6250psi / 58000 psi R e 6.5.2.2) Ecuaciones de Límite de Fluencia para Cortante Simple, Sec. 11.3.1 NDS 2005 Modo Im Z=

D lm Fem Rd

Ec. 11.3-7 NDS2005

Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005) Rd = 4Kθ

donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°) Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°) Kθ = 1.00 Rd = 4 * 1.00 Rd = 4.00

 

 0.875in * 12in * 6250psi Z= 4 Z = 16,406.25 lbs Modo Is Z = 2D ls Fes Rd

Ec. 11.3-8 NDS2005

 2 * 0.875in * (0.25in * 58000psi) Z= 4 Z = 6,343.75 lbs Modo IIIs Z=

2 k3 D ls Fem

Ec. 11.3-9 NDS2005

(2 Re )Rd

k3 = -1 +

k3 = -1 +

2 (1 + Re) Re

2Fyb (2 + Re)D2 + 3Femls2

  2 * (1 + 0.11) + 2 * 45000 * (2 + 0.11) * (0.875)² (0.875)² 0.11

3 * 6250 * (0.25in) ²

k3 = 11.02 Cálculo del Factor de Reducción Rd, según Tabla A-23 Anexo A (Tabla 11.3.1B NDS2005) Rd = 3.2Kθ

donde Kθ = 1 + 0.25(θ/90°) Kθ = 1 + 0.25 (0°/90°) Kθ = 1.00 Rd = 3.2 * 1 Rd = 3.20  2 * 11.02 * 0.88 * 0.25in * 6250 Z= (2 + 0.11) * 3.2 Z = 4,463.06 lbs

 

Modo IV 2 Z= 2D Rd  

2FemFyb 3 (1 + Re)

 2 * (0.875)² Z= 3.2 *

Ec. 11.3-10 NDS2005

 2 * 6250 * 45000 3 * (1 + 0.11)

Z = 6,219.21 lbs El menor valor rige la resistencia lateral nominal. Z = 4,463.06 lbs Rige Modo IIIs 6.5.3)) Resis 6.5.3 Resistenci tenciaa aju ajustada stada a car carga ga la lateral teral de llaa conexión conexión.. 6.5.3.1) Aplicabilidad de factores de ajuste, según Tabla A-12 (Tabla 10.3.1 NDS2005)

a) Factor Factor ddee efe efecto cto ddel el titiemp empoo λ= 1 Para C Coomb5, ve ver T Taabla A A--3 Anexo A (Tabla N N33 ND NDS2005). b) Factor Factor de R Resiste esistencia ncia para C Conexi onexiones. ones. φz = 0.6 0.65 Tabla A A--2 A Annexo A (Tabla N N22 N ND DS2005) c) Fac Factor tor de Co Conve nversi rsion on de Fo Forma rmato. to. KF = 2.1 2.16/φz /φz Tabla A A--1 A Annexo A ((T Tabla N N11 N ND DS2005) 05). d) Factor Factor de Ser Servici vicioo Húme Húmedo do para Conex Conexiones iones.. CM = 1 Tabla A-13 Anexo A (Tabla 10.3.3 NDS2005) e) Factor Factor de Tempe Temperatura ratura de C Conexi onexiones. ones. Ct = 1 Tabla A-14 Anexo A (Tabla 10.3.4 NDS2005) f) Factor Factor ddee ac acció ciónn de ggrup rupo. o. m(1-m2n)

Cg =

[

n (1 + REA mn)(1 + m) - 1 + m2n

]

1 + REA 1-m

n=2 m = u - u2 -1  s u=1+γ * 2

  1   1 + Es A  As Em Am

 

módulo de carga/deslizamiento para conexiones madera-metal γ = 270000*D1.5 lb  l bs/in. 10.3.6 NDS2005 γ = 220,991.64 lbs/in u= 1 +

 4 220991.64 2

*

1 1286100 psi * 168in²

u = 1.007 m = 1.007 m = 0.888

(1.007² -1)

REA = el menor valor de

EsAs EmAm

EmAm

o EsAs

+

1 29000000 psi * 3in²

2900 000, 0,00 0000 0.25 0.25 12 REA =  29 1286100 * (12*14)

EA   1286 12 8610 1000 * (12* (1 2*14 14)) R = 29000000 * (0.25*12)

REA = 0.40

REA = 2.48

entonces el valor que rige es: REA = 0.40

  0.88 0. 8888 * ( 1 - 0.88 0. 8888 ^ (2 *2)) *2) )  1 + 0. 0 .4 Cg = 2 *[( *[(11 + 0. 0.44 * 0. 0.88 888^ 8^2) 2)**(1 + 0.8 0.888 88)) - 1 + 0.88 0.888^ 8^(2 (2 * 22)] )] * 1 - 0.88 0.8888 Cg = 0.997 g) Factor Factor de Geo Geomet metría. ría. a) Requisitos Requisitos de dista distancia ncia al borde par paraa carga par parale alela la al grano, seg según ún Tabla A-15  Anexo A (Tabla 11.5.1A NDS2005). verificar las condiciones l/D cuando "l" es la longitud del perno embebida en el miembro principal lm/D = 12 / 0.875 lm/D = 14 pulg cuando " l " es la longitud total del perno embebida en el miembro secundario ls/D = ( 2 * 0.25 )/0.875 ls/D = 0.6 pulg

 

entonces el valor que rige l/D es: l/D = 0.6 pulg Como 0.57 es menor a 6, entonces mínima distancia al borde es 1.5D 1.5D = 1.5 * 0.875 1.5D = 1.3 pulg distancia pprropuesta = =44.00 ppuulg

Propuesta eess m maayor a mínima!

OK! Cumple minima distancia al borde b) Requisitos Requisitos para dis distancia tancia mín mínima ima al extrem extremoo para car carga ga paralel paralelaa al grano según Tabla A-16 Anexo A (Tabla 11.5.1B NDS2005). Mínima distancia para C∆ = 1 4D = 4 * 0.875 4D = 3.50 pulg

distancia propuesta = 4.00 pulg OK! Cumple minima distancia mínima al extremo c) Requi Requisitos sitos ddee separa separación ción de ppernos ernos eenn una fifila, la, ppara ara car carga ga paral paralela ela al gr grano, ano, según Tabla A-17 Anexo A (Tabla 11.5.1C NDS2005) Mínima distancia para C∆ = 1 4D * 0.875 4D = = 43.50 pulg distancia propuesta = 4.00 pulg OK! Cumple requisitos de separación entre pernos d) Requi Requisitos sitos de sseparac eparacion ion entr entree filas, ssegún egún Ta Tabla bla A-1 A-188 Anexo A ((Tabla Tabla 111.5.1D 1.5.1D NDS2005) Mínima distancia para C∆ = 1 4D = 4 * 0.875 4D = 3.50 pulg distancia propuesta = 4.00 pulg OK! Cumple requisitos de separación entre pernos La conexión propuesta cumple los requisitos para que el factor de geometría sea igual a 1, entonces: C∆ = 1

 

6.5.3.2) Resis 6.5.3.2) Resistenci tenciaa Aju Ajustada stada de la cconexi onexión ón Z = 1 * 0.65 * 2.16/0.65 * 4463.06 * 1 * 1 * 0.997 * 1 Z = 9,611.30 lbs Z = 4,358.87 kg 6.5.3.3) Núm 6.5.3.3) Número ero d dee per pernos nos rrequer equeridos idos Npernos = 31904.46lbs / 9611.3lbs Npernos = 3.32 Npernos = 4 pernos de 7/8 pulg Se proveera a la conexión esta misma configuración en la dirección Y-Y, ya que las acciones internas en el nodo analizado son mayores en la dirección X-X, este cálculo no se presenta por ser el procedimiento exactamente el mismo. 6.5.4) Revis Revisión ión de llaa placa placa metál metálica ica por tensi tensión. ón.

Tu = φt Fy Ag Tu = 0.9 * 36,000 * 0.25 * 12 Tu = 97,200.00 lbs Tu = φt Fu An  Cálculo del area neta  An = (12 - (0.875 + 1/8)) * 0.25  An = 2.75 in² Tu = 0.9 * 58,000 * 2.75 Tu = 143,550.00 lbs Entonces la carga maxima última de tensión de la placa es: Tu = 97,200.00 lbs 31,904.46 lbs < 97,200.00 lbs

OK! Cumple por tensión

6.5.5) Cálcu Cálculo lo de la lon longitu gitud d de empo empotram tramiento iento d dee la caja met metálica álica een n cimien cimiento. to. Se realiza el calculo de la longitud de empotramiento en esta dirección ya que la reacción resulta critica, así como también, el ancho de la placa es menor (12") lo que genera una menor area de contacto entre el acero y el concreto, por ende esta controla el cálculo. Esfuerzo de adherencia acero/concreto. σ = 160 lbs/plg²

 

El peralte de la placa es la dimensión de la placa en dirección perpendicular a la carga en el plano de tensión. Pplaca = 12 pulg Lreq =

 

Tu σ * Pplaca

req   31 31,9 ,904 04.4 .466 lb lbss L = 160 lbs/plg² * 12plg Lreq =

16.62 plg Se usará 18 plg de empotre de la caja metálica en el pedestal de concreto.