Diseno de Exp y Analisis de Datos

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Facultad de Ingeniería Química Colegio de Ingeniería Ambiental DISEÑO DE EXPERIMENTOS Y ANÁLISIS DE DATOS PROFESOR: MIGUEL ALVARADO FLORES NOMBRE: KARINA CRUZ MARTÍNEZ ALICIA BRETON RAMOS PRIMAVERA 2015

1. Un inspector de la procuraduría federal del consumidor acude a una planta que elabora alimentos para verificar el cumplimiento de lo estipulado en los envases de lo los productos en cuanto a peso y volumen. Uno de los productos que decide analizar es el peso de las cajas de cereal, en las cuales, para una de sus presentaciones, se establece que el contenido neto es de 300 gramos. El inspector toma una muestra de 25 cajas y pesa su contenido. La media y desviación estándar de la muestra son ´x =¿ 298.3 y S=4.5. a) Suponiendo una distribución normal, pruebe la hipótesis de que μ=300 contra la alternativa de que es diferente, con un nivel de significancia del 5%. Formule claramente las hipótesis, cálculos y conclusión. H o=300 ;

H A ≠300

α=0.05 g.l.=15-1=14 t o=

x´ −μ0 S / √ n =-1.4613

t α =2.1447 2

Criteriode rechazo :

Se rechaza

Ho

si

|t o|>t α 2

X No se rechaza la hipótesis

nula. b) Repita el inciso anterior pero ahora con un nivel de significancia del 10% t α =1.7613 2

|t o|>t α 2

X No se rechaza la hipótesis nula

c) Desde la perspectiva del consumidor del producto, ¿cuál debe ser la hipótesis alternativa que tiene que plantear el inspector en este problema? Argumente.

Se debe plantear que

H A t ∝ ,n +n −2 2

1

2

1.65258578 Se cumple; por lo tanto se rechaza la hipótesis nula

b) ¿Con que tamaño de muestra se aceptara que las marcas son iguales? Utilizando α=0.05

A ´ −t α L: X 2

U : X´ +t α 2

S =1118.56 √n S =1121.43 √n

B

´ −t α L: X 2

S =1050.449 √n

S U : X´ +t α =1077.5505 2 √n