Diseno de Estribo de Gravedad Grupo - Ejm Del Libro de Puetes Ing-Arturo R. Cerquen

 

DISEÑO DE ESTRIBO DE GRAVEDAD LUGAR:

PROYECTO: aaaaaa

FECHA: EJEMPLO DE APLICACIÓN OPTENIDO DEL LIBRO PUENTES - ING ARTURO RODRIGUEZ SERQUEN PROBLEMA V.2:

Diseñar un estribo de gravedad para las condiciones mostradas. El terreno de cimentación posee una capacidad última para el estado límite de resistencia qR= 2.00 kg/cm2 y las propiedades que se detallan. La estructura está en una zona no sísmica, expuesta a velocidades de viento superiores a 90 km/h. BR =

300.00 kg/m

PDC 1.80 m

= 7000.00 kg/m

PDW = 800.00 kg/m PLL+IM = 9000.00 kg/m Superestructura

ws = 150.00 kg/m

osa de transición

0.30 cm

0.80 cm

CR+SH+TU = 900.00 kg/m

0.40 cm

A

S° Terreno

 N

Øf  = 31 °  = 24 ° t = 1600 kg/m³ 4.00 m

ESTRIBO DE GRAVEDAD

a c = 2320.00 kkgg/m³

 b

1.00 m

h

 

B

SOLUCIÓN  - PREDIMENSIONAMIENTO

Para Para la altu altura ra H=

4. 4.00 00 m Pr Proba obamo moss una una secc secció iónn pre preli limi minar nar de es estr trib iboo ccon: on:

- B = Ancho del cimiento B

=

2.00 m

 

- h = Altura de cimiento h

=

0.67 m

=

0.33 m

 

=

0.33 m

- A = espesor de parapeto A =

～

 

 

0.50 m

0.67 m

 

H / 12

= ～

0.67 m

 

H / 12

=

H

～

H

～

/

/

/

 

➦

0.50 m

( asumido )

- N = Longitud de cajuela

 

➦

0.50 m

( asumido )

 

12.00 m

➦

( asumido )

( asumido )

6

0.33 m

- L = Longitud de del ta tablero de del puente

( asumido )

6

min =

～

H

8

0.30 m

➦

 

/ 3 *

0.30 m

➦

 

2

0.50 m

➦

 

～

H

～

 

 

2.50 m

➦

 

H / 12

～

 

2.67 m H / 6

=

- b = Longitud de talon  b

～

=

- a = Longitud de punta a

1 / 2 * H

=

( asumido )

0.30 m

( dato)

❜

- H = Para puentes simplemente apoyados

  ➦

0

( dato)

- S = De Desv svia iaci ción ón del del apo apoyo yo medi medido do desd desdee la la lin linea ea norm normal al de dell ttra ramo mo (° (°)) =

18.43 °

-  Nmin = Longitud minima de cajuela = ( 200 + 0.0017 * L + 0.0067 * H ) * ( 1 + 0.000125 S2 ) = ( 200 + 0.0017 * 12000.0 mm )* ( 1 + 0.000125 * 18.43 ² ) = 229.8 mm = 0.23 m Longi Longitu tudd de de caju cajuel elaa asum asumido ido (N (N)) 0.50 m

1 - CASO I - ESTRIBO CON PUENTE

> > OK

Longi Longitu tudd de de ccaj ajue uela la mini minimo mo (N (Nmi min) n) 0.23 m

 

A. Coefciente de empuje acvo (Ka)

Øf    θ

= = = =

An Angu gulo lo de fricc friccio ion n in inte terna rna = 31 ° ng ngul ulo o de de fri fricc cció ión n ent entre re el suel suelo o y el mur mur = 24 ° ng ngul ulo o del del mate materi rial al de dell sue suelo lo con con la la ho horixo rixont nt = 0 ° ngul ngulo o de la incl inclin inac ació ión n del del muro muro del del llad ado o del del terr terren en =

90 °

Luego hallamos : 

=

(

1

+

como 

=



=

(

1

+



=

(

1

+



=

2.8210

√(

sen ( sen (

y θ =

0°

√( √(

)

 + ) * sen (  + ) 2 ) θ - ) * sen ( θ + ) 90 ° sar la siguiente formula :

sen (

 + ) * cos 

sen

sen (

31 ° + 24 ° ) * cos 24 °



)

)2

sen

31 °

)2

)

 para hallar ka usamos la siguiente formula:



(

sen2 sen2

como θ

=

90 °

Ka =

Ka =

(  +  ) θ * sen ( θ -  ) sar la siguiente formula :

cos2   cos 

Ka =

cos2

31 °

*

cos

2.8210

Ka =

24 °

0.2851

* Cargas que actuan ➦

ka

*

3.70 m

*

0.2851

*

3.70 m

*

EH1

➦

=

0.5

*

t 1600 kg/m³ =

3.70 m *

ka

*

0.30 m

*

0.2851

*

0.30 m

*

1687.81 kg/m²

1687.8 kg/m²

=

c 2320 kg/m³ = 198.43 kg/m²

3122.45 kg/m

 

EH2

➦

=

3.70 m

* 198.43 kg/m² =

ka

*

0.80 m

*

0.2851

*

0.80 m

*

LS2

=

3.70 m

734.20 kg/m

t 1600 kg/m³ = 364.93 kg/m²

* 364.93 kg/m² =

1350.25 kg/m

B.Altura equivalente de suelo por S/C altura de suelo equivalente para carga vehicular vehicular sobre estribos perpendiculares al traco.

Para cargas vehiculares actuando sobre el terreno agregamos una porcion equivalente de suelo por interpolación: H =

4.00 m

h` =

0.80 m

Altura de estribo (m) Heq (m) 1.50 1.20 3.00 0.90 ≥ 6.00 0.60

* Seccion preliminar y cargas del estribo en diseño

BR =

300.00 kg/m

Altura equivalente de suelo por S/ 1.80 m

PDC

= 7000.00 kg/m

PDW

=

h` =

800.00 kg/m

PLL+IM = 9000.00 kg/m

LS1

Superestructura

0.80 m S/C por carga viva (LS) 0.30 cm

osa de transición

0.80 cm 0.40 cm

DClosa

ws = 150.00 kg/m CR+SH+TU = 900.00 kg/m

3

18.43 °

2

H =

4.00 m EV1

1 0.17 m

0.30 m

DCestribo

LS2=

1350.3 kg/m

EH2=

734.20 kg/m

EH1=

3122.5 kg/m

 

0.30 m

0.50 m EV3 EV2

0.50 m

4

A B =

2.50 m

0.90 m

0.50 m

1687.8 kg/m² 198.43 kg/m²

0.50 m

364.93 kg/m²

C. METRADO DE CARGAS (considerando ranjas de 1.00 m de longitud de estribo) C.1 - CARGAS VERTICALES * Cargas DC (peso propio)

Peso Peso de dell estr estrib iboo de conc concre reto to simp simple le,, con c = Elemento 1 2 3 4 ∑= DCestri =

Area (m2) 1.215 1.35 1.75 1.25

12910.80 kg/m

2320. 2320.00 00 kg/m³ kg/m³ XA (  (m m)

DC (kg/m) 2818.80 3132.00 4060.00 2900.00 12910.80  

➦

XA

=

DC * XA (kg-m/m) 2536.92 4541.40 7917.00 3625.00 18620.32

0.90

1.45 1.95 1.25

18620.32 kg-m/m

12910.80 kg/m

=

1.44 m

Carga muerta de la Losa de acercamiento : DClosa =

0.30 cm *

0.30 cm *

2320.00 kg/m³ =

208.80 kg/m

Carga muerta de la superestructura del puente : PDC

=

7000.00 kg/m

* Cargas DW (peso de la superfcie de rodadura) PDW

=

800.00 kg/m

* Cargas EV (Presión vercal por carga muerta del terreno)

Peso de despecifico de del Te Terreno t = Elemento

Area (m2)

1600 kg/m³

DC (kg/m)

XA (  (m m)

DC * XA (kg-m/m)

 

EV 1 EV 2 EV 3 ∑= EV

=

0.96 0.150 0.0417

1842.67 kg/m

2.35

1536.00 240.00 66.67 1842.67  

➦

XA

3609.60 36.00 23.70 3669.30

0.15 0.356

=

3669.30 kg-m/m

1842.67 kg/m

=

1.99 m

* Cargas EH (presión lateral del terreno) por =

EH1y por =

EH2y

3.70 m de terreno =

EH1

*

sen

kg/m *  = 3122.5 kg

sen

24 ° =

1270.0 kg/m

*

sen

24 ° =

298.63 kg/m

=

384.00 kg/m²

0.30 m de losa de acercamiento =

EH2

*

sen

 =

734.2 kg/m

* Cargas LL (carga viva de la superestructura del puente) PLL+IM

=

9000.00 kg/m

* Cargas LS (sobrecarga por carga viva en el terreno) Terren Ter reno o equiva equivalen lente te extend extendido ido en 0.30 0.30 m del extribo extribo LS1

=

0.80 m

*

0.30 m

*

1600 kg/m³

Componente vercal de la sobrecarga por carga viva :

LS2y

=

LS2

*

sen

 = 1350.3 kg/m *

sen

24 ° =

549.20 kg/m

* RESUMEN DE CARGAS VERTICALES

CARGA DCestri DClosa PDC PDW EV EH1y EH2y PLL+IM LS1 LS2Y ∑=

TIPO DC DC DC DW EV EH EH LL LS LS

V (kg/m) 12910.80 208.80 7000.00 800.00 1842.67 1270.02 298.63 9000.00 384.00 549.20 34264.11

C.2- CARGAS HORIZONTALES * Cargas EH (presión lateral del terreno)

X  (m) A

1.44 2.35 1.45 1.45 1.99 2.50 2.50 1.45

2.35 2.500

M (kg-m/m) V

18620.32 490.68 10150.00 1160.00 3669.30 3175.04 746.56 13050.00 902.40 1372.99 53337.30

 

por =

3.70 m de terreno

EH1X = por =

EH1

*

co cos

 = 3122.5 kg/m *

cos

24 ° =

2852.50 kg/m

cos

24 ° =

670.72 kg/m

0.30 m de losa de acercamiento

EH2X =

EH2

*

co cos

 =

734.2 kg/m

*

* Cargas LS (sobrecarga por carga viva en el terreno) Componente Horizontal de la sobrecarga por carga viva :

LS2x

=

LS2

*

co c os

 = 1350.3 kg/m *

cos

24 ° =

1233.52 kg/m

* Cargas BR (viento sobre la estructura) WS

=

150.00 kg/m

* Cargas BR (uerza de ranado) BR

=

300.00 kg/m

* Cargas CR, SH Y TU (Deormación del concreto por carga sostenida en el empo, acortamiento por presorzado y tenperatura uniorme) CR+SH+TU = 900.00 kg/m

* RESUMEN DE CARGAS HORIZONTALES

CARGA EH1x EH2x LS2x

TIPO EH EH LS

V (kg/m) 2852.50 670.72 1233.52

YA (m)

MH (kg-m/m)

1.23

3508.58 1240.84 2282.00

WS BR CR+SH+TU ∑=

WS BR CR+SH+TU

150.00 300.00 900.00 6106.74

3.60 5.80 3.60

1.85 1.85

540.00 1740.00 3240.00 12551.42

D. ESTADOS LIMITES APLICABLES Y COMBINACIONES DE CARGAS CA CARG RGAS AS HORI HORIZO ZONT NTAL ALES ES = Y MAXI MAXIMO MOSS = IA-I IA-III IIA A

CA CARG RGAS AS VE VERT RTIC ICAL ALES ES= = Y MINI MINIMO MOSS = IAIA-II IIIA IA

FACTORES DE CARGA UTILIZADOS ESTADO LIMITE

DC

DW

EV

LL+IM

LSy

EH

LSx

WS

BR  CR+SH+TU Aplicación

Resitencia Ia

0.90

0.65

1.00

0.00

0.00

1.50

1.75

0.00

1.75

Resitencia Ib

1.25

1.50

1.35

1.75

1.75

1.50

1.75

0.00

1.75

0.50 Deslizamiento 0.50

y vuelco Presiones y resitencia

 

Resitencia IIIa

0.90

0.65

1.00

0.00

0.00

1.50

0.00

1.40

0.00

0.50 deslizamiento

Resitencia IIIb

1.25

1.50

1.35

0.00

0.00

1.50

0.00

1.40

0.00

0.50

y vuelco

presiones y resitencia

D.1 - ESTRIBO CON PUENTE - CARGAS VERTICALES CARGAS VERTICALES Vu TIPO CARGA

DC DCestri

DClosa

V (kg/m)

12910.80

208.80

0.9

0.9

0.9

0.65

11619.72

187.92

6300

520

1.25

1.25

1.25

1.50

16138.5

261

8750

1200

0.90

0.90

0.90

0.65

11619.72

187.92

6300

520

1.25

1.25

1.25

1.50

16138.5

261

8750

1200

= Resitencia Ia = Resitencia Ib = Resitencia IIIa = Resitencia IIIb

DW PDC

PDW

EV EV

EH EH1y

EH2y

7000.00 800.00 1842.67 1270.02 1.00

LL+IM

298.63

1.50

1.50

1842.67 1905.02 447.9383 1.35

1.50

1.50

PLL+IM

1.50

1.50

1842.67 1905.02 447.9383 1.35

1.50

1.50

2487.6 1905.02 44 4 47.9383

LS1

LS2y

9000.00 384.00

549.20

0.00

0.00

0.00

0

0

0

1.75

1.75

1.75

672

961.094

0.00

0.00

0.00

0

0

0

0.00

0.00

0.00

0

0

0

2487.6 1905.02 447.9383 15750 1.00

LS

∑ VU 22823.27 48573.16 22823.27 31190.06

MOMENTO ESTABILIZADOR POR CARGAS VERTICALES MVU TIPO CARGA MV (kg/m)

DC

= Resitencia Ia

DCestri

DClosa

18620.32

490.68

0.90

0.90

16758.29 441.612

= Resitencia Ib = Resitencia IIIa = Resitencia IIIb

DW PDC

PDW

EH EH1y

0.90

0.65

9135

754

1.25

1.25

1.50

23275.4

613.35

12687.5

1740

0.90

0.90

0.90

0.65

9135

754

1.25

1.25

1.25

1.50

23275.4

613.35

12687.5

1740

1.00

LL+IM EH2y

10150.0 1160.00 3669.30 3175.04

1.25

16758.29 441.612

EV EV

746.56

1.50

1.50

3669.3 4762.56 1119.846 1.35

1.50

1.50

PLL+IM

EH1x

EH2x

H (kg/m)

2852.50

670.72

1.50

1.50

= Resitencia Ia

LS

WS

LS2x

WS

0.00

0.00

0

0

0

1.75

1.75

1.75

4953.56 4762.56 1119.846 22837.5 1579.2 2402.73 1.00

1.50

1.50

3669.3 4762.56 1119.846 1.35

1.50

1.50

4953.56 4762.56 1119.846

0.00

0.00

0.00

0

0

0

0.00

0.00

0.00

0

0

0

BR BR

CR+SH+TU CR+SH+TU

∑

300.00

900.00

HU

0.00

1.75

0.50

0

525

450.00

0.00

1.75

0.50

0

525

450.00

0.00

1.40

0.00

0.50

0

210

0

450.00

0.00

1.40

0.00

0.50

0

210

0

450.00

1233.52 150.00 1.75

4278.756 1006.086 2158.652

= Resitencia Ib = Resitencia IIIa = Resitencia IIIb

1.50

1.50

1.75

4278.756 1006.086 2158.652 1.50

1.50

4278.756 1 10 006.086 1.50

1.50

4278.756 1 10 006.086

LS2y

0.00

CARGAS HORIZONTALES Hu EH

LS1

13050.0 902.40 1372.99

D.2 - ESTRIBO CON PUENTE - CARGAS HORIZONTALES

TIPO CARGA

LS

8418.49 8418.49 5944.84 5944.84

∑ MVU 36640.61 75971.65 36640.61 49152.22

 

MOMENTO DE VUELCO POR CARGAS HORIZONTALES Mhu TIPO CARGA Mh (  (kkg/m)

EH EH1x

EH2x

LS

WS

LS2x

WS

BR BR

3508.58 1240.84 2282.00 540.00 1740.00

= Resitencia Ia

1.50

1.50

1.75

Resitencia Ib = Resitencia IIIa = Resitencia IIIb

1.50

1.50

1.50

5262.87 1861.259 1.50

1.50

5262.87 1861.259

3240.00

Mhu

1.75

0.50

0

3045

1620.00

0.00

1.75

0.50

0

3045

1620.00

0.00

1.40

0.00

0.50

0

756

0

1620.00

0.00

1.40

0.00

0.50

0

756

0

1620.00

1.75

5262.87 1861.259 3993.506 1.50

∑

0.00

5262.87 1861.259 3993.506

=

CR+SH+TU CR+SH+TU

15782.63 15782.63 9500.13 9500.13

E. CHEQUEO DE ESTABILIDAD Y ESFUERZOS a) - VUELCO ALREDEDOR DEL PUNTO "A" Estable si Fundacion en suelo e

≤

B /3

undacion en suelo rocoso e

≤

0.45B

= xo

MHu

Vu

Mvu

 Vu

A

A B

ESTADO Resitencia Ia Resitencia Ib Resitencia IIIa Resitencia IIIb

=

e =B/2−xo

2.50 m

Vu (Kg/m) /m)

Mvu (Kg-m/m)

B/2 1.25

B/2 1.25

e "=" "x" _"o" "=" "Mvu -Mhu" /"Vu" "B" /"2" Mhu (m) "−" "x" _"o" (Kg-m/m)

"e"  _"max" "=" "B" /"3"

22823.27

36640.61 15782.63

0.9139

0.(m) 336

0.8(m) 33

48573.16

75971.65 15782.63

1.2391

0.011

0.833

22823.27

36640.61

9500.13

1.1892

0.061

0.833

31190.06

49152.22

9500.13

1.2713

-0.021

0.833

b) - DESLIZAMIENTO EN BASE DEL ESTRIBO

Ff 

Hu

Estable si Hu >

Ok Ok Ok Ok

 

Vu

"F" _"f" "=μ (" "∅" _"T" "∗" "V" _"u" ")"

Con : μ = T =

tang 1.00

ESTADO Resitencia Ia Resitencia Ib Resitencia IIIa Resitencia IIIb

 =

tang

24 ° =

0.45

(tabla 11.5.7-1)

Vu RE RESI SIST STEN ENTE TE (kg/ (kg/m) m) AC ACTU TUAN ANTE TE (K (Kg/ g/m) m) "F" _"f" " " ∅" _"T" "∗" "V" _"u" ")" "=μ ( (Kg/m) Hu 10270.471 8418.49 22823.27 21857.921 8418.49 48573.16 10270.471 5944.84 22823.27 14035.528 5944.84 31190.06

Ok Ok Ok Ok

c) - PRESIONES ACTUANTES EN LA BASE DEL ESTRIBO

Estable si Fundacion en suelo qmáx

qR  ≥

=

fundacion en roca

qR  ≥

xo

qmáx

e = B/2 - xo

Mhu qR =

Vu

Mvu

qmin

qmax

A B =

B/2 1.25

2.50 m

2

B/2 1.25 q

q B-2e

ESTADO Resitencia Ia Resitencia Ib Resitencia IIIIIa Resitencia IIIb

Vu (Kg/m) 22823.27 48573.16 22823.27 31190.06

Mvu (Kg-m/m) 36640.61 75971.65 36640.61 49152.22

e "=" "x" _"o" " "Mvu -Mhu" /"Vu" "= "B " /"2" Mhu (m) "−" "x" _"o" (Kg-m/m) (m)

15782.63 15782.63 9500.13 9500.13

0.914 1.239 1.189 1.271

0.336 0.011 0.061 -0.021

 

"q=" "Vu" /"B -2e" "

q

R  " 〖 "(kg/cm" 〗 (kg/cm2) ^"2" ")" 

1.25 1.96 0.96 1.23

2 2 2 2

Nota: cuando la exentricidad en negava, negava, usar el ancho real real B en el calculo de preciones. F - CASO II - ESTRIBO SIN PUENTE

Estados limites aplicables y combinaciones de cargas

F.1 - ESTRIBO SIN PUENTE - CARGAS VERTICALES

OK OK OK OK

 

CARGAS VERTICALES Vu TIPO CARGA

DC DCestri

DClosa

V (kg/m)

12910.8

208.80

0.90

0.90

= Resitencia Ia

11619.7

= Resitencia Ib = Resitencia IIIa = Resitencia IIIb

EH EH1y

LS EH1y

1842.67 1270.02 298.63 1.00

1.50

1.50

187.92 1842.667 1905.02 447.938

1.25

1.25

16138.5

261

0.90

0.90

11619.7

EV EV

1.35

1.50

1.50

2487.6 1905.02 447.938 1.00

1.50

1.50

187.92 1842.667 1905.02 447.938

1.25

1.25

16138.5

261

1.35

1.50

1.50

2487.6 1905.02 447.938

LS1

LS2y

384.00

549.20

0.00

0.00

0

0

1.75

1.75

672

961.094

0.00

0.00

0

0

0.00

0.00

0

0

∑ VU 16003.27 22873.16 16003.27 21240.06

MOMENTO ESTABILIZADOR POR CARGAS VERTICALES MVu TIPO CARGA MV (  (kkg/m)

DC

= Resitencia Ia

DCestri

DClosa

18620.3

490.68

0.90

0.90

EV EV

EH EH1y

LS EH1y

3669.30 3175.04 746.56 1.00

1.50

1.50

16758.3 441.612 3669.304 4762.56 1119.85

= Resitencia Ib = Resitencia IIIa

1.25

1.25

23275.4

613.35

0.90

0.90

1.35

1.50

1.50

4953.56 4762.56 1119.85 1.00

1.50

1.50

16758.3 441.612 3669.304 4762.56 1119.85

= Resitencia IIIb

1.25

1.25

23275.4

613.35

1.35

1.50

1.50

4953.56 4762.56 1119.85

LS1

LS2y

902.40

1372.99

0.00

0.00

0

0

1.75

1.75

1579.2

2402.73

0.00

0.00

0

0

0.00

0.00

0

0

∑ MVU 26751.61 38706.65 26751.61 34724.72

F.2 - ESTRIBO SIN PUENTE - CARGAS HORIZONTALES CARGAS HORIZONTALES Hu TIPO CARGA

EH EH1x

EH2x

LS2x

H (kg/m)

2852.50

670.72

1233.5 .52 2

1.50

1.50

1.75

= Resitencia Ia

LS

4278.7 4278.76 6 1006.0 1006.086 86 215 2158.6 8.652 52

= Resitencia Ib

1.50

1.50

Resitencia IIIa

1.50

1.50

4278.76 1006.086

= Resitencia IIIb

1.50

1.50

4278.76 1006.086

H U

7443.49

1.75

4278.7 4278.76 6 1006.0 1006.086 86 215 2158.6 8.652 52

=

∑

7443.49

0.00 0

5284.84

0.00 0

5284.84

MOMENTO DE VUELCO POR CARGAS HORIZONTALES M hu TIPO CARGA Mh (  (kkg/m)

EH EH1x

LS EH2x

LS2x

35 3508 08.5 .58 8 12 124 40. 0.84 84 228 282 2.0 .00 0

=

1.50

1.50

1.75

∑ Mhu

 

Resitencia Ia

5262.8 5262.87 7 1861.2 1861.259 59 399 3993.5 3.506 06 11117.63

= Resitencia Ib

1.50

1.50

1.75

5262.8 5262.87 7 1861.2 1861.259 59 399 3993.5 3.506 06 11117.63

= Resitencia IIIa

1.50

1.50

0.00

5262.87 1861.259

= Resitencia IIIb

1.50

1.50

7124.13

0 0.00

5262.87 1861.259

7124.13

0

G. CHEQUEO DE ESTABILIDAD Y ESFUERZOS a) - VUELCO ALREDEDOR DEL PUNTO "A" Estable si Fundacion en suelo e

≤

B /3

fundacion en suelo rocoso e

Vu (Kg/m) /m)

ESTADO

Mvu (Kg-m/m)

≤

0.45B

e "=" "x "o "Mvu −Mhu "Vu " _ " "=" " / "" /"2" "B Mhu (m) "−" "x" (Kg-m/m) _"o" (m)

"e" _"max"

"="

"B" /"3" (m)

Resitencia Ia Resitencia Ib

16003.27

26751.61 11117.63

0.9769

0.273

0.833

22873.16

38706.65 11117.63

1.2062

0.044

0.833

Ok Ok

Resitencia IIIa Resitencia IIIb

16003.27 21240.06

26751.61 34724.72

1.2265 1.2995

0.024 -0.049

0.833 0.833

Ok Ok

7124.13 7124.13

b) - DESLIZAMIENTO EN BASE DEL ESTRIBO Con :

Estable si

μ = ∅T

=

tang 1.00

 =

tang

24 ° =

0.45

Ff 

>

(tabla 11.5.7-1)

Resitencia Ia Resitencia Ib

Vu RE RESI SIST STEN ENTE TE (kg/ (kg/m) m) AC ACTU TUAN ANTE TE (K (Kg/ g/m) m) "F "f  " ∅ "T "V "u " " _ " "=μ (" " _ " "∗" " _ " ") (Kg/m) Hu 7201.471 7443.49 16003.27 10292.921 7443.49 22873.16

Resitencia IIIa Resitencia IIIb

16003.27 21240.06

ESTADO

Hu

7201.471 9558.028

5284.84 5284.84

Error Ok Ok Ok

El estado limited de resitencia Ia NO ES SATISFACTORIO por lo que se va a colocar un diente d  concreto de secci 0.30 m x 0.30 m en la base tal como se muetra a connuación, ademas consideramos la resistencia pasiva en el suelo solo en el ámbito del diente.

0.50 m kp * 0.50 m

1600 kg/m³

* 1.00

  ➦

3.122 *

0.30 m

1600 kg/m³

* 1.00 m =

4995 kg/m²

 

Rep = 1723 1723.3 .34 4 kkg/ g/m m

0.30 m kp *

1600 kg/m³

*

1.3   ➦ 3.122

*

1600 kg/m³

* 1.30 m =

6493.8 kg/m²

De la gura 3.11.5.4-1 el coeciente de enpuje pasivo es K 7 ( con ∅f  = 31 ° y mismo el facyor facyor de reducci reducción ón hallado hallado por interpolació interpolación n es 0.446 0.446 θ = 90 ° ). Asi mismo ( con Õ/∅f 0 para para el suel suelo o ub ubica icado do en en la zona zona de la punta punta del del estrib estribo). o). Luego: Kp = R * Kp =

0.446

*

K p(Õ=∅) 7

=

3.122

la resistencia pasiva es : Rep

=

 1/2 * ( 4995.2 kg/m² +

6493.8 kg/m²  ) * 0.30 m =

###

Para el estado limite de resistencia Ia, agregando el diente de concreto se ene: R

=

Øτ

Rτ

+

Øep

Rep

R 

con : Øτ*Rτ = Øep = Rep =

RR 

Øτ = Rτ = (V) = Øτ*Rτ = 1 * Øτ*Rτ =

7201.47 kg/m 0.50 1723.34 kg/m

= 7201.47 kg/m +

0.50

*

1 (V) * tang  16003.27 kg/m 16003.27 * tang 24 ° 7201.47 kg/m

1723.34 kg/m =

8063.1 kg

Por lo tanto: 8063.14 kg/m

>

7443.49 kg/m

Ok

  ➦

c) - PRESIONES ACTUANTES EN LA BASE DEL ESTRIBO Estable si Fundacion en suelo

qR  ≥

qmáx

qR =

2

fundacion en roca

qR  ≥

qmáx e "=" "x "o "Mvu −Mhu "Vu " _ " "=" " / "B " /""2" Mhu (m) "−" "x" (Kg-m/m) _"o" (m)

Resitencia Ia

Vu Mvu (Kg/m) (Kg-m/m) 16003.27 26751.61 11117.6

0.977

0.273

RReessiitteenncciiaa IIIIIb Ia Resitencia IIIb

2 75 06 12 68 07 03 3..1 26 7 3 28 67 1..6 65 1 1 71 11 21 47 .1.6 3 21240.06 34724.72 7124.13

1 1..2 20 26 6 1.299

0 0..0 04 24 4 -0.049

ESTADO

"q=" "Vu" /"B −2e" "

 

"

qR 

〖 "(kg/cm" 〗 (kg/cm2)

^"2" ")" 

0.82

2

OK

0 5 0..9 65 0.82

2 2 2

OK K O OK

 

Nota: cuando la exentricidad en negava, negava, usar el ancho real real B en el calculo de preciones.