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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGIA

CURSO HH-413-IRRIGACIÓN

DISEÑO DE BOCATOMAS APUNTES DE CLASE

por Ing. Alfredo Mansen Valderrama

Ing. Alfredo Mansen Valderrama

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PROLOGO

Es un grato placer volver a escribir unas líneas sobre un tema que al inicio fue abordado como curiosidad profesional y que en este momento se ha vuelto un punto importante para mi desarrollo profesional y ha causado que estemos elaborando un documento que será el inventario de las Bocatomas existentes en el País, donde aparecerán todo los datos referentes a fecha de estudios, de construcción, quienes fueron los constructores y cual ha sido su funcionamiento desde el punto de vista hidráulico y si son necesarios ejecutar mejoras para garantizar la captación de los caudales de diseño. Es por este motivo que debido a la presión a ansia de conocimiento que vienen ejercitando, los estudiantes de lngeniería Civil de Ia Universidad Nacional de lngeniería, sobre los profesores, en especial en el área de Hidráulica o Hidrología, me siento obligado y con mucho gusto, a dictar el curso sobre Estructuras de Derivación, con el compromiso de que este pequeño libro se vea prontamente incrementado con una descripción teórica de cada tema y un cálculo explicativo que permita a los usuarios disponer de un elemento de consulta y no de un formulario. Agradeciendo a la Promoción 93-Il “Adolfo Fischer R.” por e1 apoyo desinteresado prestado en la elaboración del texto del Curso, así mismo, me enorgullece agradecer a dos distinguidos colegas, los lngenieros German Vivar y Nicolás De Piérola, quienes desinteresadamente han volcado sus conocimientos en la parte de Geotecnia e Hidrológia, para que este curso, alcance el éxito que sus auspiciadotes desean en bien de la Ingeniería Hidráulica del Perú.

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INDICE

1. DESARROLLO HISTORICO DE LAS BOCATOMAS 1.1 Bocatoma 1.2 Elementos Fundamentales a ser tomados en cuenta previo al Diseño de las Bocatomas 1.2.1 Ubicación 1 2 2 Topografía 1.2.3 Condiciones Ecológicas y Geotécnicas 1.2.4 Información Hidrológica 1.2.5 Condiciones Ecológicas 1.2.6 Otros 2.

5 5 7 7 8 8 9 9 9

ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS DE DESCARGA 21 Metodología de Cálculo 2.1.1 Cuencas con registros 2.2 Análisis de Máximas Avenidas 2.2.1 Distnbución Gumbel 2.2.2 Distribución Log-Pearson III 2.2.3 Ejemplos de Aplicación 2.3 Caudal Medio 2.3.1 Curva de Duración 2.3.2 Elaboración de una Curva de Duración 2.3.3 Ejemplo de Aplicación: Curva de Duración 2.4 Caudal Mínimo 2.4.1 Curva de Frecuencias Empíricas 2.4.2 Curva de Distribución de Probabilidades

10 10 10 10 11 12 13 15 15 15 15 16 16 17

3. DISEÑO HIDRAULICO 3.1 Tipos de Bocatomas 3.2 Relación entre la Localización de la Estructura de Toma y la Presa de Derivación 3.3 Condición del Lecho de la Presa de Derivación 3.3.1 Perforación 3.3.2 Calicatas 3.3.3 Sondeos 3.3.4 Ensayos de Bombeo 3.3.5 Ensayos Sobre Pilotes 3 3.6 Movimiento del Lecho del Rió Durante Ia Época de Avenidas 3.4 Determinación del tipo de Cimentación del Barraje Vertedero 3.5 Relación entre el Barraje, Vertedero Fijo y el Móvil 3.6 Efecto del Remanso Causado en el Rió por Ia Construcción del Barraje Vertedero 3.6.1 Método del Paso Directo 3.6.2 Método Aproximado 3.7 Barraje Vertedero o Azud

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19 20 20 20 21 21 23 24 24 24 24 25 26 27 27

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3. 8

3.9 3.10 3.11

3.12

3.13 3.14 3.15

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3.7.1 Altura del Barraje Vertedero 3.7.2 Forma de la Cresta del Barraje Vertedero. Solado o Colchón Disipador 3.8.1 Longitud del Solado o Colchón Disipador. 3.8.2 Espesor del solado o Colchón Disipador Enrocado de Protección o Escollera Control de Infiltración Canal de Limpia 3.11.1 Velocidad requerida para el Canal de Limpia 3.11.2 Ancho del Canal de Limpia 3.11.3 Pendiente del Canal de Limpia Toma o Captación 3.12.1 Criterios Generales 3.12.2 Estructuras Componentes de la toma 3.12.2.1 Rejilla (Trash Racks) 3.12.2.2 Ventana de Captación. 3.12.2.3 Cámara de Decantación o Desripiador 3.12.2.4 Compuerta de Regulación. 3.12.2.5 Transición. 3.12.2.6 Estructuras de Disipación 3.12.2.7 Aliviaderos Muros de Encauzamiento Diques de Encauzamiento 3.14.1 Calculo del Tamaño de Roca Diseño de Compuerta de Limpia Gruesa

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27 28 29 29 32 33 34 35 35 36 37 37 37 38 38 39 40 41 41 42 42 42 43 44 46

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1. DESARROLLO HISTORICO DE LAS BOCATOMAS EN EL PERU Es ampliamente conocida la vocación hidráulica del poblador peruano a través del tiempo; muchas obras de irrigación a lo largo de todo el territorio atestiguan la calidad y funcionalidad de dichas obras, entre ellas tenemos: El Canal de Achirana en lca, El Canal Huaca La Cruz en Lambayeque, El sistema de regadío en Nazca e lca, El abastecimiento de agua a la ciudad del Cuzco y Machupicchu. Así podríamos ampliar la lista anterior citando numerosos ejemplos de obras hidráulicas; pero conviene hacer notar que en las épocas pre-inca e inca son donde se construyen estas obras, entrando a un oscurantismo en la época colonial y en los inicios de la época republicana. Con la llegada del ingeniero Charles Sutton, la Ingeniería Hidráulica en el Perú retoma la senda del progreso; es en esta época que el ingeniero Sutton en compañía de jóvenes ingenieros peruanos (Mercado, Góngora, Lama, Gilardi, etc.) logran la concepción y en algunos casos la construcción de algunas obras hidráulicas nuevas o complementarias que permitieron el incremento de la frontera agrícola. Pero desgraciadamente nunca ha existido una política de continuidad para la construcción de obras hidráulicas proyectadas, sino que estas han continuado de estudio en estudio buscando la rentabilidad de los proyectos, situación no imposible de lograr, pero si bastante difícil de conseguir en nuestro país por las razones ya conocidas (dificultades topográficas, precios bajos de los productos agrícolas, etc.) Por estas razones, y debido a la falta de una política agraria de parte de nuestros gobernantes es que, si se desarrollan proyectos, estos han sido ejecutados muy espaciadamente. A raíz de la presencia de las entidades crediticias internacionales tales como: BIRF, BID, AID, etc., es cuando se logra retomar una nueva etapa o repunte de la construcción de pequeñas, medianas y grandes irrigaciones y/o proyectos de recuperación de terrenos agrícolas afectados por salinidad o empantamiento. Dentro de este contexto se han desarrollado los proyectos de riego o mejoramiento de tierras, y en los cuales una de las principales partes del proyecto ha sido la captación del agua desde la fuente del suministro. En este curso nos ocuparemos de aquella captación que se origina en un rió, en estas condiciones se le conoce como bocatoma o estructura de captación de cabecera y en los textos en ingles se les denomina Headworks, Intakes, etc. 1.1 Bocatoma Se define así a la estructura que tiene finalidad de derivar parte o el total del caudal que discurre en un rió, para irrigar una área bajo riego o generar energía mediante su utilización en una central hidroeléctrica. En este curso sólo trataremos de aquellas tomas que captan en forma directa las aguas del rió sin ninguna estructura de almacenamiento; tipo presa. Realizando una visión a través del tiempo, desde un punto de vista técnico, podemos establecer tres etapas del desarrollo de la construcción de bocatomas.

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a. Empleo de madera y piedras Ante las limitaciones de las técnicas de uso del concreto, manufactura del acero o generación de energía, se usaron la madera y piedras (caballos) como elementos principales para la construcción de las bocatomas. Es conocido que las bocatomas construidas de este modo son arrastradas y destruidas durante la época de avenidas a pesar de que se construyen tratando de darle la menor resistencia al efecto erosivo del rió. (ver fig.1)

b. Empleo del acero y el concreto Esta etapa se caracteriza con la aparición de nuevas técnicas de fabricación del concreto y el acero, así como la introducción de la energía eléctrica para la operación y construcción, haciendo posible la edificación de vertederos rígidos con mayor resistencia. Sin embargo, esto genera problemas de roturas en los diques laterales, debido al impacto directo de las aguas hacia ellos, tal como se indica en la fig.2 . Para prevenir este problema se recomienda construir el vertedero en el ángulo recto con respecto a la dirección del flujo, siendo la mayor parte del cauce del río cubierto por el vertedero o barraje. (fig.3)

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c. Empleo de maquinaria pesada La etapa más reciente se caracteriza con la aparición de potentes maquinarias para la construcción civil (retroexcavadoras, bulldozers, etc.) y el empleo de nuevas técnicas en ingeniería civil y en la comunicación, los que han permitido la construcción de cimentaciones que pueden alojar compuertas de grandes luces que son accionadas por equipos con sistemas eléctricos o hidráulicos, recomendándose siempre la necesidad de contar con un equipo auxiliar independiente para casos de emergencia. Actualmente existen grandes luces de vertederos móviles que son controlados con censores a control remoto que permiten un manejo mas apropiado del caudal del río que discurre a través de la bocatoma. (fig. 4)

1.2

Elementos Fundamentales a ser tomados en cuenta previo al Diseño de Bocatomas

Antes de iniciar el diseño de una bocatoma, se debe examinar los siguientes aspectos: 1.2.1 Ubicación Es de suma importancia la ubicación de la bocatoma en el cauce del rió, para la que se recomienda que el sitio elegido reúna por lo menos las siguientes condiciones: a.

La dirección a ruta del flujo de agua debe ser lo más estabilizada o definida.

b.

La captación del agua a ser derivada debe ser posible aún en tiempo de estiaje.

c.

La entrada de sedimentos hacia el caudal de derivación debe ser limitado en el máximo posible.

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Un punto recomendable para cumplir las condiciones anteriores, se encuentra ubicado inmediatamente aguas abajo del centro de la parte cóncava en los tramos curvos del río (fig. 5)

Lógicamente, este punto estará condicionado a cumplir las condiciones topográficas (cota de captación), condiciones geológicas y geotécnicas, condiciones sobre facilidades constructivas (disponibilidad de materiales), evitar posibles inundaciones a daños a construcciones vecinas, etc. Existe posibilidad de efectuar con una bocatoma con dos captaciones, o sea que se va a regar utilizando una misma estructura las dos márgenes, en este caso se recomienda la ubicación del barraje estará en un tramo recta del río. 1.2.2

Topografía

Definida la posible ubicación, se realizarán los siguientes trabajos topográficos: a. b.

c.

d.

Levantamiento en planta del cauce del río, entre 500m. a 1000m; tanto aguas arriba como aguas abajo del eje del barraje, la escala recomendada es 1:2000. Levantamiento localizado de la zona de ubicación de la bocatoma, se recomienda un área de 100m. x 100m. como mínimo, la escala no debe ser menor de 1:500. Perfil longitudinal del río, por lo menos 1000m, tanto aguas arriba como aguas abajo del eje del barraje; la escala recomendada es H = 1:2000 Y V = 1:200. Secciones transversales del cauce del río a cada 50m. en un tramo comprendido 1000m. aguas arriba y 500m. aguas abajo del eje del barraje; la escala variara entre 1:100 y 1:200.

1.2.3 Condiciones Geológicas y Geotécnicas Es importante conocer las condiciones geomorfológicas, geológicas y geotécnicas, ya que su conocimiento permitirá dimensionar en mayor seguridad la estructura; por lo que

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se recomienda la obtención de los siguientes datos como resultado de los estudios geológicos – geotécnicos: a. b. c. d. e. f.

Curva de graduación del material conformarte del lecho del río Sección transversal que muestre la geología de la zona de ubicación de la bocatoma. Coeficiente de permeabilidad. Capacidad portante Resultados sobre ensayos de hincado de pilotes ó tabla, estacas Cantidad de sedimento que transporta el río.

1.2.4 Información Hidrológica Es de suma importancia conocer el comportamiento hidrológico del río, ya que esto permitirá garantizar el caudal a derivar y así como definir el dimensionamiento de los elementos conformantes de la bocatoma. Entre los datos a obtener son: a. Caudal del diseño para una avenida máxima. b. Caudales medios y mínimos. c. Curva de caudal versus tirante en la zona del barraje. Es lógico suponer que, para el proyecto de riego de la zona que va a servir la bocatoma, se ha ejecutado un estudio hidrológico detallado de las posibles fuentes de agua, por lo que se da por descontado que existe un estudio hidrológico sumamente detallado, y que para nuestro caso, sólo se usaran los datos anteriormente recomendados.

1.2.5. Condiciones Ecológicas Siempre toda construcción en un río causa alteración del equilibrio ecológico de la zona, sobre todo en lo relacionado con la fauna. Es por esta razón que, se debe tratar de no alterar dicho equilibrio mediante la construcción de estructuras que compensen este desequilibrio causado por la bocatoma; aunque debemos reconocer que, en nuestro país estas estructuras son de costo elevado y que siempre se tratan de obviar por limitaciones presupuéstales; como por ejemplo la escalera de peces y camarones.

1.2.6

Otros

En este grupo se puede incluir las limitaciones u obligaciones que se deben tener en cuenta para la construcción de la bocatoma; estas son de orden legal, ya que, mediante la bocatoma por efecto del remanso que se forma, podrían inundarse terrenos aledaños o construcciones anteriores (puentes, caminos, etc.). Asimismo en algunos casos será necesario pedir autorización del Instituto Nacional de Cultura por la existencia de restos arqueológicos. Por este motivo, todo diseño se deberá ser previamente coordinado con todos los demás entes estatales y particulares que estén relacionados de alguna manera con el río donde se va a construir la bocatoma, con el fin de evitar duplicidad o generación de problemas en proyectos similares por la construcción de una estructura en el mismo cauce.

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2.

ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS (En revisión por el Dr. Julio Kuroiwa Zevallos).

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DE

DESCARGA

El diseño de estructuras hidráulicas esta íntimamente ligado al conocimiento de las descargas de un río; en el caso de bocatomas importa de manera especial la descarga máxima, el valor medio y los valores mínimos; así como la ley de probabilidad de ocurrencia de los mismos. Dependiendo de la magnitud de la obra a diseñar puede ser también necesario conocer algunos elementos complementarios que permitan adecuar la operación de las estructuras al comportamiento del cauce. El problema que comúnmente enfrentamos en el país es la falta de un registro histórico extenso y consistente que permita implementar las metodologías comúnmente conocidas en el tratamiento de la información, por lo que es importante considerar aquellas metodologías que permitan inferir valores de diseño bajo estas circunstancias. Conviene señalar que existen diversas metodologías para el tratamiento de la información, las cuales no podrán ser tratadas en el desarrollo del curso por la orientación y naturaleza del mismo. 2.1

Metodología de cálculo

2.1.1

Cuencas con Registros

En este caso podemos observar la posibilidad de que se disponga de registros suficientes en la sección de interés para el diseño, o que la misma se halle a cierta distancia aguas arriba o abajo de la sección de control y por lo tanto muestre diferencias en cuanto a valores de descargas con relación a las disponibles. Como consecuencia de esta diferencia entre secciones existirá diferencias de valores debidos al aporte diferencial, pérdidas o usos de terceros.

2.2

Análisis de Máximas Avenidas

Si disponemos suficiente información, esto es una serie de registros de 15 años a más y disponemos de un valor por cada año, el procedimiento de cálculo es el convencional, esto es, el uso de una serie anual. Si no contamos con esta información pero si de valores lo suficientemente altos en más de uno por año podemos enfrentar el análisis mediante una serie parcial con la condición básica de que los valores sean independientes, esto es, no correspondan a un mismo evento meteorológico. Otro aspecto a considerar es el hecho de que en las cuencas típicas de los andes, la pendiente, cobertura vegetal, longitud de cauce y morfología, hacen posible una diferencia significativa entre el caudal medio diario y el caudal máximo instantáneo: par lo que muchos casos es conveniente y necesario realizar una corriente que permita ajustar el diseño a las condiciones más severas. La serie anual a parcial se ajusta luego a cualquiera de las funciones teóricas de probabilidad más conocida entre ellas: -

Gumbel Log-Pearson Ill

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-

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Log-Normal II y Ill

2.2.1 Distribución GUMBEL Se define a partir de las ecuaciones: -w -e P [Q < Qol =1- (e) Donde: W = (Qi - Qm + O.45 ó) / (O.7797 ó) T =1/F Donde: P [Q Qo] T F Qm

: Probabilidad de ocurrencia de una avenida Q menor 0 igual que Qo. : Período de retorno del evento : Frecuencia de ocurrencia del evento. : Media de la serie de avenidas

Qi Ó e

: Avenida del año : Desviación estándar : Base de logaritmo neperiano.

(2.1)

(2.2) (2.3)

El procedimiento de ajuste a la ley de Gumbel de una serie de avenidas observadas Qi se puede resumir en: a)

b)

Seleccionar de cada serie anual disponible de caudales medios diarios o instantáneos un valor máximo y formar de esta manera la serie Qi de avenidas de extensión N. Calcular las estadísticas correspondientes: Media, Desviación estándar, coeficiente de asimetría. Qm = Qi / N ó =

c)

[ (Qi

(2.4) - Qm)2 / (N - 1)]1/2

(2.5)

Ordenar de mayor a menor asignando las correspondientes frecuencias según el criterio Weibull: F = rn/(N+1) (2.6) Donde m : número de orden, siendo m = 1 para la mayor avenida de la serie Qi y m = N correspondiente a la menor avenida.

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N

: número total de datos de avenida.

F

: P[Q≤ Qo]

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d)

Hallar la función teórica de Gumbell según las expresiones teóricas dadas por (2.1)y (2.2), previa corrección por la longitud de registro. Calcular para valores de T y graficar la línea teórica en el papel de distribución. Extrema (GUMBELL).

e)

En el papel Gumbell y sobre la recta de la distribución dibujada hallar los Qmax correspondientes a distintos periodos de retorno de interés.

Esto también se puede hacer directamente con la formula: QT = Qm - o.{O.45 + O.7797 Ln [LnT - Ln (T-1)]}

(2.7)

Donde: QT : avenida correspondiente a periodo de retorno T. 2.2.2 Distribución LOG-PEARSON Ill Se define a partir de La ecuación: Log QT = Log Q + K. ó LogQ

(2.8)

En donde: QT

: Máxima avenida correspondiente al periodo de retorno T.

Log Q : Promedio de los logaritmos de la serie Qi, siendo: Log Q = ∑ Log Qi /N ÓLogQ

: desviación

estándar de los logaritmos de la serie Qi, cuya fórmula es:

ÓLogQ = [ ∑ (Log Qi - Log Q )2 / (N-1) ]1/2 K

(2.9)

(2,10)

: factor de frecuencia correspondiente a un T dato. Este factor se obtiene de Ia tabla 1 mediante el coeficiente de sesgo (Cs). Tener en cuenta K = f1 (P,Cs) ó K = f2 (T,Cs).

El coeficiente de sesgo se calcula mediante la formula: CS logO = {N x ∑( Log Qi – Log Q )3}/ { (N-1) . (N-2) . ó3 LogQ

(2.11)

El coeficiente de sesgo Cs utilizado es el corregido de acuerdo a la longitud del registro según: Csc = Cs. (1 +(6 /N) )

(2.12)

AQUI VA LA TABLA 1 Ing. Alfredo Mansen Valderrama

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Se gráfica los puntos teóricos (mínimo 3); se ajusta la línea sobre el conjunto de puntos observados de la relación caudal máximo (Qmax) vs ProbabiIidad (1 -(m/N+1)). 2.2.3 Ejemplos de Aplicación a.

Distribución GUMBELL

Se dispone de la serie de descargas máximas del río Fortaleza en la estación Alpas durante el periodo de 1956 a 1975, es decir N = 20 años. En la tabia 2 se muestra la serie. En la columna (3) se ha ordenado estos valores de mayor a menor. En la columna (4) se anota m con m = 1 para la mayor descarga. Igualmente en a columna (5) se anota el período de retorno T calculado según: T = (N +1)/m

(2.13)

Los parámetros media y desviación estándar calculados son: Qm = 253.683 m3/s, ó = 90.879 m3/s El cálculo por ejemplo para cada 4 periodos de retorno: T = 10, 50, 100 y 200 se hace aplicando la ecuación (2.7) QT = Qm – ó. { 0.45 + 0.7797 Ln [ Ln T – Ln (T – 1) ]}

Los caudales calculados para los periodos de retorno se dan en la tabia 3. La recta de la función teórica se trata en papel Gumbel (Log-probabilística) empleando parejas de QT vs T, tal como muestra el grafico 1. En Ia columna (6) de la labia 2 se muestra la frecuencia según: F=1- 1/T

(2.14)

El gráfico 2 muestra la función ploteada.

1 Fecha

2 Caudal

1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962

333.0 244.8 287.1 356.6 379.5 406.2 413.3

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3 Orden Descendente 413.5 406.2 379.5 356.6 333.0 305.4 295.6

4 N° de Orden 1 2 3 4 5 6 7

5 Período Retorno 21.000 10.500 7.000 5.250 4.200 3.500 3.000

6 Frecuencia (excd) 95.2 90.5 85.7 81.0 76.2 71.4 66.7

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287.1 252.9 244.8 238.7 223.5 214.0 204.7 200.9 159.1 154.7 145.8 142.6 115.1

200.9 142.6 204.7 145.8 305.4 115.0 159.1 295.6 238.7 223.5 214.0 252.8 154.7

1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 d)

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8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

61.9 57.1 52.4 47.6 42.9 38.1 33.3 28.6 23.8 19.0 14.3 9.5 4.8

2.625 2.330 2.100 1.909 1.750 1.615 1.500 1.400 1.313 1.235 1.167 1.105 1.050

Distribución LOG-PEARSON III

En la misma serie del río Fortaleza, estación Alpas se aplica la función Log-Pearson III. De acuerdo a las ecuaciones (2.8), (2.10) y (2.11) se tiene que los parámetros son: Log QT = 2.46016 , ó Log Q = 0.1844 , Cs LogQ = -1.4694 Los cálculos efectuados aparecen tabulados en la tabla 4. De modo que la ecuación final es: Log QT = 2.46016 + 0.1844 k Utilizando la tabla 1 se deducen las parejas Cs (Coeficiente de sesgo) y K para valores de T dados. Por ejemplo si deseamos calcular K para T = 10, 50, 100, 200 años se tienen los resultados en la tabla 5 utilizando la ecuación 2.15 QT (m3/s) 372.2 489.2 538.7 588.0

T 10 50 100 200 Qi

LogQi

413.5 406.2 379.5 356.6 333.0 305.4 295.6 287.1 252.9 244.8 238.7 223.5

2.616 2.609 2.579 2.552 2.552 2.485 2.471 2.458 2.403 2.389 2.378 2.349

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(LogQi-LogQ)∧2 (LogQi-LogQ)∧3 0.0244 0.0221 0.0142 0.0085 0.0039 0.0006 0.0001 0.0000 0.0033 0.0051 0.0068 0.0123

0.0038 0.0033 0.0017 0.0008 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0002 -0.0004 -0.0006 -0.0014

F(exed) 4.8 9.5 14.3 19.0 23.8 28.6 33.3 38.1 42.9 47.6 52.4 57.1

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2.3

0.0168 0.0222 0.0247 0.0668 0.0733 0.0879 0.0937 0.1593

2.330 2.311 2.303 2.202 2.189 2.164 2.154 2.061

214.0 204.7 200.9 159.1 154.7 145.8 142.6 115.1

T 10 50 100 200

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Cs -1.4694 -1.4694 -1.4694 -1.4694

K 1.0247 1.2700 1.3180 1.3510

-0.0022 -0.0033 -0.0039 -0.0173 -0.0198 -0.0260 -0.0287 -0.0636

61.9 66.7 71.4 76.2 81.0 85.7 90.5 95.2

QT 445.774 494.707 404.893 512.017

Caudal Medio

2.3.1 Curva de Duración Una forma muy usual de representar la distribución de valores de caudales es mediante la curva duración. Esta curva muestra el porcentaje de tiempo que un especificado caudal fue igualado o excedido durante el periodo de análisis o registro. Si el periodo es largo la curva se aproxima a la distribución de probabilidades de la variable. Estadísticamente la curva de duración no es más que una curva de frecuencia acumulada de una serie de tiempo continua, mostrando la duración relativa de varias magnitudes. Es importante mencionar que la pendiente de esta curva depende grandemente del periodo de observación analizado. 2.3.2 Elaboración de una Curva de Duración a.

Ordenar los caudales medios (anuales, mensuales o diarios en forma decreciente, tal que m = 1 corresponde al máximo valor y m = N el valor mínimo.

b.

Contar el número de veces que una magnitud de caudal dada es igualada o excedido.

c.

Calcular el porcentaje de tiempo correspondiente, mediante: P = (m/n) x 100

d.

Plotear en papel semi-log caudal vs P (Q ≥ Q0)

(2.16)

2.3.3 Ejemplo de Aplicación: Curva de Duración Se muestran los caudales medios anuales del río Chicama en la estación Salinas para el período 55/56 - 74/75, es decir N = 20 años.

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En la tabla 6 se muestran los cálculos para la elaboración de la curva de duración. En el gráfico 3 se ha ploteado caudal medio vs probabilidad. FECHA

Q(m3/s) Q en orden (*) decreciente 44.0 32.9 1955/56 35.0 34.3 1955/56 34.3 21.4 1955/56 33.4 22.0 1955/56 32.9 20.0 1955/56 32.7 16.3 1955/56 32.0 32.0 1955/56 30.5 17.8 1955/56 24.2 24.2 1955/56 23.6 23.6 1955/56 22.0 12.5 1955/56 21.4 32.7 1955/56 21.0 4.6 1955/56 20.0 11.7 1955/56 17.8 15.6 1955/56 16.3 30.5 1955/56 15.6 35.0 1955/56 12.5 44.0 1955/56 11.7 21.2 1955/56 4.6 33.4 1974/75 (*) Caudales medios anuales medidos 2.4

Caudal Mínimo

2.4.1

Curva de Frecuencias Empíricas

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

P(Q≥=Qo)*100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

El procedimiento para elaborar una curva de probabilidades empírica es el siguiente: a. b.

Seleccionar los valores de Q tomando el mínimo valor de la serie caudal mínimo anual. Ordenar los valores Q en forma decreciente.

c.

Calcular la probabilidad mediante la formula: Pm = m / (N +1) Donde:

(2.17)

m: orden N: número total de años Pm:P[Q ≥ Q0] d.

Calcular el periodo de retorno Tm mediante la siguiente fórmula: Tm = 1 / (1+Pm)

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(2.18) Pagina 16 de 47

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e.

(solo para uso académico)

Plotear en papel aritmético los valores de Qm vs Pm o Tm o ambos, para el m = 1........... N. Dibujar una curva suave para los datos ploteados.

2.4.2 Curva de Distribución de Probabilidades Pare caudales mínimos se pueden usar funciones teóricas como Gumbel, Log Normal 2, Log Normal 3, Gamma 2, entre otras. Por ser una de las mas empleadas, seguidamente se describe la distribución de Gumbel para mínimos. Sea la ecuación:

Y = E + (O - E).ewL

(2.19)

En donde: E : valor de la sequía mínima 0 : valor de la sequía característica (valor de Q cuando w = 0). Y: probabilidad de que un caudal mínimo sea igualado o excedido, calculada por la siguiente formula: Y = P[Q ≥ Q0] = m / (N-1)

(2.20)

Y está relacionado con el periodo de retorno T mediante la fórmula T = 1/(1 - ( m / (N+1) ) )

(2.21)

La solución de la ecuación (2.19) se logra estimando valores para los parámetros E, 0 y L.

El procedimiento es el siguiente: a.

Calcular promedio Qm y ó (desviación estándar) de la serie de mínimos según:

Qm = ∑Q1 / N

(2.22)

ó = ( ∑(Q - Qm)2 / (N -1) )1/2

(2.23)

b.

Identificación de sequía mínima observada Q1

c.

Estimación de TN según: TN = (Qm – Q1) / ó

(2.24)

d.

Cálculo de parámetro L en función de TN y N. Empleando el gráfico 4, entrar con TN y N, y hallar eI valor de L.

e.

Calcular el valor de E con la ecuación: E = Q1 – (Qm – Y1) / NL – 1)

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(2.25) Pagina 17 de 47

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f.

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Calcular 0 según: O = Qm –E / (T(1+L) - E)

(2.26)

Donde, T: Función Gamma que aparece en la tabla 7 g. h.

2.4.2.1

Resolver la ecuación (2.19) para diferentes valores W. Plotear en papel Gumbel de mínimas los valores Y vs W

Caso cuando E = 0

a. Estimar media y desviación estándar: Qm ,ó. b. Calcular valor de L en el gráfico A entrando con valor Qm / ó c. Calcular 0 con la ecuación: θ = Qm / T(l+L)

(2.27)

d. Resolver Y para diferentes valores de W según ecuación: Y = θ x ew.L

(2.28)

e. Plotear en papel Gumbel de mínimas los valores de Y vs W.

3. DISENO HIDRAULICO Es conveniente, antes de comenzar a detallar los criterios más difundidos sobre diseño de bocatomas, precisar sobre la necesidad, tipos y partes que componen la bocatoma. Es común que los terrenos potencialmente a ser irrigados en un valle, se encuentran a considerable distancia del cauce del río de donde se pretende obtener el agua, o en algunos casos se trate de terrenos de cota relativamente alta con respecto al nivel del agua en el río. En consecuencia es necesario remontar el río con la finalidad de encontrar un lugar apropiado topográficamente que permita el riego de dichos terrenos, situación no siempre fácil de encontrar, ya que podría ser que topográficamente sea factible, pero que geológicamente o de facilidad constructiva no sea lo apropiado; por lo que a veces es necesario formar la carga hidráulica mediante la construcción de una presa de derivación que permita elevar el nivel de Ia superficie del agua en el río a fin de que sea posible captar parte del caudal del río en forma oportuna y eficiente. (ver figura 6)

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3.1

(solo para uso académico)

Tipos de Bocatomas

En lo referente a los tipos de bocatomas, podemos clasificar en 4, a saber: a.

Toma directa

Se trata de una toma que capta directamente mediante un canal lateral, que por lo general es un brazo fijo del río que permite discurrir un caudal mayor que el que se va a captar. Su mayor ventaja es que no se necesita construir un barraje o azud que por lo general constituye una de las partes de mayor costo. Sin embargo; tiene desventaja de ser obstruida fácilmente en época de crecidas, además permite el ingreso de sedimentos hacia el canal de derivación.

b.

Toma Mixta o Convencional

Se trata de una toma que realiza la captación mediante el cierre del río con una estructura llamada azud o presa de derivación, el cual puede ser fija o móvil dependiendo del tipo del material usado. Será fija cuando se utiliza un elemento rígido, por lo general concreto, y será móvil cuando se utilizan compuertas de acero o madera. La captación en ese tipo de bocatomas se realiza por medio de una ventana que puede funcionar como orificio o vertedero dependiendo del tirante en el río.

c.

Toma Móvil

Se llama así aquella toma que para crear la carga hidráulica se vale de un barraje móvil. Son tomas que por la variación de niveles en forma muy marcada entre la época de estiaje y avenida, necesitan disponer de un barraje relativamente bajo, pero que para poder captar el caudal deseado necesitan de compuertas que le den la cota a nivel de agua adecuado. A los barrajes con compuertas que permiten el paso del caudal de avenida a través de ellos se les conoce como barraje móvil. Su principal ventaja es que permite el paso de los materiales de arrastre por encima de la cresta del barraje vertedero o azud.

d.

Toma Tirolesa o Caucasiana

Son tomas cuyas estructuras de captación se encuentran dentro de la sección del azud, en un espacio dejado en él, protegido por una rejilla que impide el ingreso de materiales gruesos. Estas tomas no son recomendables en ríos donde el arrastre de sedimentos es intenso, ye que podrían causar rápida obstrucción de las rejillas. Conviene comentar que la gran mayoría de ríos del Perú son muy jóvenes y arrastran gran cantidad de sedimentos en épocas de crecidas, por lo que la construcción de estas tomas debe ser donde las condiciones lo favorezcan. Para concluir el tipo de bocatoma más recomendable para realizar la captación de un caudal determinado previamente, depende de la altura del vertedero, de las condiciones

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de la cimentación, del flujo en el río, remanso aguas arriba, de la disponibilidad de los materiales de construcción y del monto del dinero asignado pare Ia ejecución de la obra.

3.2

Relación entre la Localización de la Estructura de Toma y Ia Presa de Derivación

Básicamente la ubicación de la estructura de toma (Intake) está orientado en función del sedimento de arrastre que trae el río, ya que éste puede ingresar al canal o depositarse delante de la toma. Por esta razón es que Ia captación debe ubicarse en un lugar donde los sedimentos puedan ser arrastrados por el flujo del río y si hay posibilidad de ingreso de sedimentos hacia el canal ésta debe ser lo mínimo posible. De este modo, en un tramo recto del río, la toma debe estar inmediatamente aguas arriba del eje de la presa de derivación, formando un ángulo entre 60o y 90o. Asimismo se recomienda, de ser posible, que el eje de la toma forme un ángulo de 20o a 30o con respecto al río. Si se tiene que colocar la toma en tramos curvos, como ya se ha explicado anteriormente, debe estar en la zona cóncava, ya que es la parte donde los sedimentos son en menor cantidad. 3.3

Condición del Lecho de la Presa de Derivación

Es muy importante investigar el sub-suelo donde se apoyará la presa, ya que el conocimiento de éste permitirá fijar el tipo de estructura y sus condiciones apropiadas en el diseño. La investigación del sub-suelo debe estar orientada a satisfacer las necesidades de determinación de la capacidad admisible de carga y de evaluación de la erodibilidad del lecho. Complementariamente, es importante mencionar otros aspectos geológicos- geotécnicos a tener en cuenta al proyectar obras hidráulicas: su ubicación en zonas con riesgos de falla por fenómenos de geodinámica externa y los criterios de exploración y explotación de canteras que proveerán los materiales (agregados, rellenos, afirmados, etc.), necesarios para la ejecución de las obras. La investigación del sub-suelo hecha por métodos directos o indirectos. Los siguientes son los métodos directos usados con fines de exploración del sub-suelo:

3.3.1 Perforación Permite identificar et tipo de materiales que conforman el lecho, determinar Ia estructura del subsuelo y obtener muestras para ensayos de mecánica de suelos. El tipo, longitud y número de perforaciones variará de acuerdo al criterio del especialista, pero por lo menos deben ejecutarse perforaciones en el eje del barraje

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vertedero, aguas abajo y aguas arriba del eje de las compuertas de limpia, en el colchón disipador y en los tramos laterales. El objetivo de Ia perforación es la toma de muestras alteradas o inalteradas dependiendo de los materiales y la ejecución de ensayos in situ. 3.3.2 Calicatas Permiten una visualización directa de los estratos y del lecho del río, asimismo se pueden obtener muestras para ensayos y determinación de la Capacidad Portante del terreno. Se le considera el método más apropiado, pese a las limitaciones obvias que presentan la necesidad de entibado y bombeo, así como la bolonería de gran tamaño, normalmente presente en los lechos de los ríos. 3.3.3 Sondeos a.

Ensayo de Penetración Standard (SPT)

Debido a su simplicidad su uso está muy difundido. Normalmente se le usa con una perforadora rotatoria para atravesar los estratos gravosos en los que el SPT es inoperante. Consiste de un tubo de 51 mm de diámetro externo, el cual está unido a una sarta de varillas. El tubo tiene dos secciones (tipo caña partida) y es usado para tomar muestras, ya que es golpeado contra el suelo para obligarlo a penetrar en él mediante una pesa de 63.5 kg. la cual cae desde una altura de 75 cm. a lo largo de un eje guía. Por el número de golpes requerido para hacer penetrar el tubo a una profundidad de 30 cm. se puede estimar la densidad del terreno Terzaghi-Peck recomiendan lo siguiente: Material

Número de golpes / pie 0–4 4 - 10 10 – 30 30 – 50 + de 50

ARENA

Material

Número de golpes / pie 0–2 2-4 4–6 6 – 15 15 – 30 > 50

Densidad del espécimen Extremadamente suelto Suelto Medio Denso Extremadamente denso

Consistencia Extremadamente suelto Suave Normal Duro Extremadamente duro Pam

El SPT es muy seguro cuando se trata de suelos arenosos, pero para arcillas se debe usar el criterio de la resistencia a la comprensión de una muestra no confinada; por lo que se recomienda seguir el siguiente criterio de Bureau of Reclamation: Ing. Alfredo Mansen Valderrama

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CLASIFICACIÓN Excelente Bueno Aceptable Pobre

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N (golpes / pie) 25 o más 15 - 25 10 – 15 < 10

En caso de suelo arenoso muy fino sumergido, la presencia de agua es considerada y N debe ser corregido por la siguiente relación: N = (N + 15) * 0.5

El valor de N permitirá precisar valores útiles para el diseño de la cimentación, como por ejemplo el ángulo de fricción, por lo que se recomienda medir el N al mismo tiempo de la perforación. A continuación se dan algunos parámetros obtenidos a partir de N, según las especificaciones japonesas para puentes y carreteras: Cohesión para Suelos Arcillosos C (Kg/cms2) 0.6 – 1.0N

b.

Angulo de Fricción Interna para suelos Arenosos φ° (15N)0.5 + 15°

Modulo de Elasticidad

Velocidad de la Onda “S”

E (Kg/cms2) 25 N

Vs (m/seg) Suelo arcilloso: 100N1/3 1≤ N ≤ 25 Suelo arenoso: 80N1/3 1 ≤ N ≤ 50

Ensayo con el Penetrómetro Dinámico Ligero (PDL)

Se utiliza en suelos arenosos, limosos a arcillosos. Como en el caso del SPT, no es aplicable a suelos gravosos ni rocas. Consiste en introducir una punta cónica a 60o de diámetros diferentes dentro del terreno mediante la caída de una masa de 10 Kgs. corriendo por una guía hasta un cabezal desde una altura de 50 cms. El impacto es transmitido al cono mediante una sarta de varillas. Puede ser operada por dos hombres y un tercero que anote el número de golpes para introducir el cono 10 cms. dentro del terreno. Esta prueba correlaciona bastante bien con el SPT hasta una profundidad máxima de 5 mts., para suelos arenosos finos. En otros tipos de suelo hay necesidad de emplear cortes de calibración para corregir los valores de “n” medidos respecto de N del SPT. Esta prueba está avalada por Ia Norma Alemana DIN 4094 por lo que también se le denomina Penetrómetro Alemán. c.

Ensayos de Carga

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No están considerados dentro de las pruebas rutinarias y sólo se efectúan cuando es necesario verificar un valor asumido o establecer una diferencia. Consisten en aplicar una carga al terreno mediante un plato de acero de 30, 60 o75 cms. de diámetro, la que se incrementa gradualmente. La velocidad de la variación de Ia carga, el tiempo y el asentamiento del suelo se van registrando para analizarlos mediante fórmulas empíricas. Los métodos indirectos o de prospección geofísica, pueden ser sísmicos o eléctricos. En los primeros se hace explotar una carga que depende de la profundidad a la que se quiere investigar, uniéndose la velocidad de las ondas mediante geófonos conectados a un sismógrafo, el cual puede registrar y memorizar la señal para luego ser analizada. El segundo método de prospección geofísica generalmente se utiliza para determinarla la profundidad del nivel freático. En algunos casos es conveniente combinar los métodos directos e indirectos de investigación del sub-suelo con el objeto de obtener información confiable En Ia tabla adjunta se consignan algunos valores de la Presión Admisible para suelos y rocas según diferentes códigos y autores, los cuales deberán usarse con criterio geotécnico, o mejor aún, con la asistencia técnica de un especialista. 3.3.4 Ensayos de Bombeo El método de construir una cimentación es a menudo decidido por la posibilidad de drenaje, ya que este a veces determina si se usará una estructura superficial o profunda vaciada directamente o pre-fabricada, o si se usará un caisson o pilotes para alcanzar el estrato resistente.

Por eso, el ensayo de bombeo, se utiliza ye sea para medir la permeabilidad de campo en una perforación, o la variación de la napa freática.

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Es importante mencionar en este punto, que también se puede usar el sistema Well Point como control de la napa freática, pare lo cual será necesario determinar la capacidad de la bomba, separación de tuberías y el diámetro apropiado de ellas.

3.3.5 Ensayos sobre Pilotes En caso de construcción de una cimentación mediante el uso de pilotes, la capacidad portante del suelo deberá ser estimada a partir del SPT y verificada mediante ensayos de carga o de hincado de pilotes para determinar la profundidad de cimentación y magnitud del rechazo del terreno. 3.3.6 Movimiento del Lecho del río durante la época de Avenidas El cauce del río es del tipo móvil en especial en época de avenida, lo que podría causar problemas en la construcción de las estructuras de cimentación. 3.4

Determinación del Tipo de Cimentación del Barraje Vertedero

Existen básicamente dos tipos de cimentación de barraje vertedero; los del tipo flotante o sean aquellas que están apoyadas directamente sobre el material conformarte del lecho del río (arena y grava); o aquellas que se apoyan sobre material rocoso, a los cuales se les conoce como el tipo fijo. (Ver figuras 7-a y 7-b).

La selección de cualquiera de ellas estará regida por: condiciones de seguridad contra Ia erosión, control del flujo subterráneo y razones de costos durante el proceso constructivo, siendo este último el más decisivo para Ia selección del tipo de estructura. 3.5

Relación entre el Barraje Vertedero Fijo y el Móvil

Si un barraje fijo es construido a lo largo de la longitud del cauce y no genera problema durante Ia época de avenida, Ia longitud del barraje vertedero es limitado por el ancho del canal de limpia gruesa.

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En cambio si el barraje fijo causa problemas durante la época de avenida, aumentando el nivel de las aguas, en especial aguas arriba del barraje fijo, entonces, será necesario aumentar un barraje móvil para controlar el aumento del nivel de agua sin causar problemas de inundación. (Ver figura 9)

El criterio para determinar la longitud de barraje vertedero fijo (Lf) y la longitud móvil (Lm) es que sus longitudes deben permitir pasar caudales Qm (Caudal por Zona Móvil) y Qf (Caudal por Zona Fija) que, sumados den el caudal de diseño es decir: Qm + Qf = Qd

(3.3)

Concluyendo; el costo es el que prima en la relación entre un barraje fijo y móvil, ya que habría que comparar el gasto que ocasiona el efecto del remanso hacia aguas arriba de la presa versus Ia construcción de un vertedero muy corto; en caso contrario, será necesario aumentarla longitud del barraje, lo cual causaría una altura menor en Ia sobre elevación de nivel de agua que ocasiona el remanso. 3.6

Efecto del Remanso Causado en el río por la Construcción del Barraje Vertedero

Tal como se explico anteriormente, el hecho de construir et barraje en el cauce del río, causa la formación de una sobre elevación del nivel de agua delante del vertedero que genera problemas a los terrenos agrícolas, caminos, puentes, obras de arte hidráulicas (alcantarillas, sistema de drenaje, etc.), por lo que es necesario determinar la curva de remanso formada para analizar y solucionar los problemas causados. En este curso recomendamos el uso de los siguientes métodos: -

Método del Paso Directo (Direct Step Method) Método aproximado.

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3.6.1 Método del Paso Directo A continuación se presentan los criterios para el cálculo del remanso usando el Método del Paso Directo. De acuerdo a la figura 10, se tiene:

E = Z + d + v2 / 2g

:

energía total

(3.4)

e = d + V2 /

:

energía especifica

(3.5)

j = - (El - E2) / ∆L

:

gradiente hidráulico

(3.6)

lo = - (Z1 – Z2 ) / ∆L :

pendiente del fondo

(3.7)

Pero: El - E2 = ∆E, Z1 - Z2 = ∆Z, e1-e2 = ∆e

(3.8)

Entonces reemplazando (3.4) y (3.8) en (3.6) resulta: J = (dl + V12 / 2g - d2 - V22 / 2g) - ∆Z / ∆L

(3.9)

Reemplazando (3.5) en (3.9), resulta: J = - ( ∆e / ∆L) - ( ∆Z / ∆L)

(3.10)

Reemplazando (3.7) en (3.10) se tiene: J = - ( ∆e / ∆L) + Io

(3.11)

De donde: ∆L = ∆e / (Io-J) = (el-e2) / (Io-J) Ing. Alfredo Mansen Valderrama

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En el cual: J = (J1 + J2) /2

(3.13)

J1 = ( (n x Q) / (Al x RI 2/3)) 2 (3.14) J2 = ( (n x Q) / (A2 x R2 2/3) )2

(3.15)

3.6.2 Método Aproximado El Método aproximado da con bastante precisión la longitud total (1) del remanso y permite tener una idea del efecto del remanso hacia aguas arriba. La longitud L se calcula mediante Ia siguiente formula: L = 2 x h / Io Donde: h : Io :

3.7

(3.16)

sobre elevación del tirante normal (dn) (ver figura 11) pendiente del fondo del río

Barraje Vertedero o Azud.

3.7.1 Altura del Barraje Vertedero La altura del barraje vertedero está orientada a elevar o mantener un nivel de agua en el río, de modo tal que, se pueda derivar un caudal hacia el canal principal o canal de derivación. También debe permitir el paso de agua excedente por encima de su cresta. Es lógico que el nivel de la cresta dará Ia carga suficiente para derivar el caudal diseñado para irrigar las tierras servidas por la bocatoma.

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De acuerdo a la figura 12 se puede definir que la cota Cc de la cresta del barraje vertedero será: Cc = Co + ho + h + 0.20 (en metros)

(3.17)

Donde Co : cota del lecho detrás del barraje vertedero (del plano topográfico) ho

: altura necesaria para evitar el ingreso de material de arrastre (se recomienda ho ≥ 0.60 m).

h

: altura que necesita la ventana de captación para poder captar el caudal de derivación Qd (asumir que funciona como vertedero.) .20m. sumando de seguridad con el fin de corregir efectos de oleaje y de coeficientes de la fórmula, pudiendo ser mayor de ser posible.

3.7.2 Forma de la Cresta del Barraje Vertedero Es recomendable dar formas a la cresta de modo tal que eviten la presencia de presiones negativas que podrían generar capitación que causen daños al concreto. Es conveniente aplicar la fórmula del W.E.S. (U.S. Army Engineers, Waterways Experiment Station) para el dimensionamiento preliminar pero, es recomendable dar un poco de robustez debido a que por lo general las fórmulas dan secciones muy esbeltas y fáciles de ser dañadas por las erosión del rió (ver fig. 13)

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Tal como se describirá mas adelante, la sección de barraje vertedero deberá ir tomando forma para resistir a las solicitaciones de las fuerzas debido a la presión del agua, efectos sísmicos, empuje de tierras y subpresión. 3.8

Solado o Colchón Disipador

3.8.1

Longitud del Solado o Colchón Disipador

Debido a la colocación del barraje vertedero en el cauce del río se genera un incremento de energía potencial que, al momento de verter el agua por encima del barraje se transforma en energía cinética que causa erosión y por lo erosivo se construyen estructuras de disipación, conocidas como: solados (apron), colchón disipador (stilling basin), etc., que buscan o tienen por objetivo formar un salto hidráulico que logra disipar la energía cinética ganada por el barraje vertedero. A continuación se describe el cálculo de la disipación de energía basada en la longitud del colchón disipador y de los tirantes conjugados (d1 y d2) necesarios para la formación apropiada del salto hidráulico. a.

Cálculo de d1 (tirante al pie del barraje vertedero):

De acuerdo a Ia figura 14:

Eo = Co + P + H + VH2/ 2g

(3.18)

E1 = C1 + dl +V12 / 2g

(3.19)

Par Bernoulli : Eo = El + hf 0-1

(3.20)

Reemplazando (3.18) y (3.19) en (3.20) Co + P + H + VH2 / 2g = C1 + d1 + V12 / 2g + hf 0-1 V12 / 2g = Co – C1 + P + H + d1 + VH2 / 2g – hf 0-1

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V1 = (2g x (Co-C1 + P + H –d1 + VH2 / 2g – hf 0-1))1/2

(3.21)

Donde: Co C1 P H d1 hf 0-1 VH V1

: cota del terreno en 0 : cota del colchón disipador : altura del barraje : altura de lámina vertiente : tirante del río al pie del talud : pérdida por fricción entre 0 y 1 : velocidad en Ia cresta del barraje vertedero : velocidad al pie del talud

Para resolver (3.21) es necesario asumir ciertos valores tales como: r = (Co – C1), (entre 0.5 y 1.0 m.)

(3.22)

hfo-1 = (0.1 x VH2 / 2g), (en mts.)

(3.23)

d1 ≥ 0.1 m.

3.24)

Reemplazando (3.22) y (3.23) en (3.21) V1 = (2g x ( r + p + H – d1 + 0.9 x VH2 / 2g))1/2

(325)

Este valor calculado por la ecuación (3.25) necesita una comprobación, ya que: V1 = Q1 / A1 = Q1 / (b1.d1) = q1 /d1

(3.26)

Donde: q1 = Q1 / b1

(3.27)

De (3.26) se tiene: d1 = q1 / V1

(3.28)

Si d1 obtenido en (3.28) es muy cercano al d l supuesto (en 3.24) se prosigue al siguiente paso, o sea cálculo de d2, en caso contrario se volverá a tantear con otro d1. b.

Calculo del tirante conjugado d2

De la conservación de la fuerza especifica o momento entre la sección 1 y 2, se tiene: d2 = -d1 / 2 + (d12 / 4 + 2x (V12 / g) x d1)1/2

(3.29)

Comprobando: d2 = dn + r

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(3.30)

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Donde: dn : tirante normal en el río r : profundidad del colchón disipador La condición (3.30) pocas veces se presenta, por lo que para buscar un salto sumergido en el colchón disipador, se acepta que: dn + r = 1.15 x d2 c.

(3.31)

Cálculo de la longitud del colchón disipador

Conocidos los tirantes conjugados (d1 y d2) es posible calcular la longitud necesaria para que se produzca el salto hidráulico. Existen varias fórmulas empíricas y experimentales que se dan a continuación, y que por lo general dan valores un poco conservadores pero que orientan para la toma de decisiones en el diseño final. L = (5 a 6) x (d2-dl )

(Schoklitsch)

(3.32)

(Safranez)

(3.33)

L = 6 d1. F1, siendo Fl = V1 / (g x d )1/2 L = 4 d2

(U.S. Bureau of Reclamation)

(3.34)

Y el método gráfico de U.S. Bureau of Reclamation. (ver gráfico de la figura 15).

De estos valores se elige el mayor, pero sin olvidar el factor económico que podría afectar el resultado elegido.

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3.8.2 Espesor del Solado o Colchón Disipador Para resistir el efecto de la subpresión es recomendable que el colchón disipador tenga un espesor que soporte el empuje que ocasiona la subpresi6n. (Ver figura 16)

La fórmula que permite calcular el espesor conveniente se basa en que el peso del solado debe ser mayor que la subpresión, es decir: W ≥ Sp γs . A . e > γ . h . A De donde: e = γ. h / γs e = (γ . h) / (γs - γ) La ecuación (3.37) es la corrección por saturación del suelo. De donde: e = h / ((γs / γ) -1 ) = h / (SGs-1) Donde: SGs

(3.35)

(3.36) (3.37)

(3.38)

: gravedad especifica del suelo

h = ∆h – hf

(3.39)

hf = ∆h. (Sp / Sr)

(3.40)

Sp Sr

: camino de percolación parcial : camino de percolación total

Recomendaciones: El espesor dado por (3.38) debe ser corregido por seguridad, se tiene así:

e = (4/3). (h/(SGs- 1)) se recomienda e ≥ 0.90 m

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(3.41)

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3.9

(solo para uso académico)

Enrocado de Protección o Escollera

Al final del colchón disipador es necesario colocar una escollera o enrocado (rip - rap) con el fin de reducir el efecto erosivo y contrarrestar el arrastre del material fino por acción de la filtración. (Ver figura 17).

La longitud de escollera recomendada por Bligh es: Ls = Lt – Lo

(3.42)

Donde: Lt = 0.67 C (Db .q)1/2 : longitud total de escollera

(3.43)

Lo = 0.60 C D11/2

(3.44)

: longitud del colchón

Db

: altura comprendida entre la cota del extremo aguas abajo el colchón disipador y la cota de la cresta del barraje vertedero, en m. (ver figura 17).

D1

: altura comprendida entre el nivel de agua en el extremo aguas abajo del colchón disipador y la cota de la cresta del barraje vertedero, en m. (Ver figura l7).

q

: avenida de diseño por unidad de longitud del vertedero.

C

: coeficiente de Bligh. (Ver tabla 10).

Reemplazando (3.43) y (3.44) en (3.42), resulta: Ls = 0.6 C D11/2 (1.12 (q.Db / D1)1/2-1)

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(3.45)

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Lecho del Cauce (Lane) Arena Fina y Limo Arena Fina Arena Gruesa Gravas Arena Bolonería. Gravas y Arena Arcilla

3.10

Tamaño de Grano (mm.) 0.005 a 0.01 0.1 a 0.25 0.5 a 1

(solo para uso académico)

C (Bligh)

C (Lane) 18 15 12

8.5 7.0 6.0

9

4.0

4-6 6-7

3.0 1.6 a 3

Control de Filtración

El agua que se desplaza por debajo de la presa vertedero causa arrastre de material fino creando el fenómeno de tubificación: este problema se agrava cuando el terreno es permeable. El ingeniero Bligh estudio este fenómeno con presas construidas en Ia India, recomendando que el camino que recorre el agua por debajo del barraje vertedero (camino de percolación) debe ser mayor o igual que la carga disponible entre los extremos aguas arriba y aguas abajo del barraje vertedero afectado por un coeficiente, es decir: S ≥ C. ∆h (3.46) Donde: S C ∆h

: camino de percolación : coeficiente de Bligh : diferencia de nivel entre el nivel aguas arriba y aguas abajo del barraje vertedero (Ver figura 18).

Este criterio fue corregido por Lane después de observar casi 200 estructuras entre las que funcionaban bien y las que fallaron. Lane planteo la siguiente expresión: S = 1/3 ∑LH + ∑ Lv > CL. ∆h

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(3.47)

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Donde: LH, LV : suma de longitudes horizontales y verticales respectivamente, que tenga la sección de la presa. CL coeficiente de Lane. (Ver tabla 10). : Es por este criterio que se busca alargar el camino de percolación de un dentellón aguas arriba y aguas abajo, manteniendo siempre una separación entre ellos, que debe ser mayor que el doble de la profundidad del dentellón más profundo. Asimismo; se acostumbra a poner zampeado aguas arriba del vertedero, sobre todo cuando el suelo es permeable, con el fin de alargar el camino de percolación así como dar mayor resistencia al deslizamiento y prevenir efectos de erosión, en especial en épocas de avenidas. La longitud recomendada por la experiencia es tres veces la carga sobre la cresta. La figura 19 muestra el perfil del barraje vertedero con los elementos dimensionados.

3.11

Canal de Limpia

3.11.1 Velocidad Requerida para el Canal de Limpia El canal de limpia es la estructura que permite reducir la cantidad de sedimentos que trata de ingresar al canal de derivación, así como la eliminación del material de arrastre que se acumula delante de las ventanas de captación. Su ubicación recomendada es perpendicular al eje del barraje vertedero y su flujo paralelo al del río y formando Un ángulo entre 60 y 90 con el eje de la captación, a menos que se realice un modelo hidráulico que determine otras condiciones. En los referente al material que se acumula en el canal de limpia, el flujo existente en el canal debe tener una velocidad (Vo) capaz de arrastrar estos sedimentos depositados. La magnitud de Vo está dada por la siguiente fórmula: Vo = 1.5 c. d1/2 = 1.5V

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(3.48)

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Donde: Vo : es la velocidad requerida para iniciar el arrastre. C : coeficiente en función del tipo de material; siendo 3.2 pare arena y grava redondeada y 3.9 para sección cuadrada; de 4.5 a 3.5 para mezcla de arena y grava. d : diámetro del grano mayor. V : velocidad de arrastre. La figura 20 presenta una gráfica de la ecuación

(3.48)

3.11.2 Ancho del Canal de Limpia El ancho del canal de limpia se puede obtener de la relación: B = Qc / q q = Vc3 / g

(3.49) (3.50)

Donde: B : ancho del canal de limpia, en metros Qc : caudal a discurrir en el canal de limpia para eliminar el material de arrastre, en m3/s. q : caudal por unidad de ancho, en m3/s/m. Vc : velocidad en el canal de limpia para eliminar el material de arrastre, en m/s. g : aceleración de la gravedad, en m/s2. Este ancho sirve de referencia para el cálculo inicial pero siempre es recomendable que se disponga de un ancho que no genere obstrucciones al paso del material de arrastre, sobre todo el material flotante (troncos, palizada, etc.). Basado en las experiencias obtenidas en ríos del Perú, se recomienda que el ancho mínimo sea de 5 metros o múltiplo de este valor si se trata de varios tramos; situación recomendable para normar el ancho del canal de limpia. (Ver figura 21).

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A continuación se menciona algunas recomendaciones sobre los parámetros o características del canal de limpia: a.

Caudal en la zona de limpia Se debe estimar el caudal en la zona del canal de limpia en por lo menos 2 veces el caudal a derivar o igual al caudal medio del rió.

b.

Velocidad en la zona de Limpia Se recomienda que esté entre 1.50 a 3.00 m/s

c.

Ancho de la zona de Limpia Se recomienda que sea un décimo de la longitud del barraje.

3.11.3 Pendiente del Canal de Limpia Es recomendable que el canal de limpia tenga una pendiente que genere la velocidad de limpia. La fórmula recomendada para calcular Ia pendiente critica es: Ic = n2 .g10/9 / q2/9 Donde: Ic g n q

(3.51)

: pendiente critica. : aceleración de la gravedad, en m/s2. : coeficiente de rugosidad de Manning. : descarga por unidad de ancho (caudal unitario), en m2/s.

Se debe recordar que, siempre el fondo del canal de limpia en la zona de Ia ventana de captación debe estar por debajo del umbral de ésta entre 0.6 a 1.20 m. Asimismo el extremo aguas abajo debe coincidir o estar muy cerca de la cota del colchón disipador. 3.12

Toma o Captación

3.12.1 Criterios Generales Ya se ha definido la función del barraje vertedero y del canal de limpia; a continuación se tratará de la estructura de captación o toma, la cual está ubicada por lo general aguas arriba del barraje vertedero, siempre tratando de estar en un lugar donde el ingreso de

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sedimentos sea en mínimo (ya se ha mencionado, que el ideal es el lado exterior de la parte cóncava de una curva). En lo que respecta a su cimentación es recomendable que el lugar elegido reúna condiciones favorables de geología (es preferible buscar roca para asentar la estructura), de topografía (que disponga de una cota suficientemente a fin de disminuir las obras complicadas), y de facilidad constructiva (objetivo básico para reducir los costos de construcción). 3.12.2 Estructuras Componentes de Ia Toma Tal como se muestra en la figura 22, describiremos las partes de una toma de acuerdo al sentido del flujo del agua derivado:

3.1 2.2.1 Rejillas (Trash Racks) Su objetivo básico es impedir que los materiales de arrastre y suspensión ingresen al canal de derivación, los cuales causan obstrucción y desborden aguas abajo de la captación. Las rejillas platinas unidas mediante soldadura formando paneles. La separación entre rejillas se recomienda tomarla de eje a eje; y dependiendo del tipo de material que se quiere impedir su ingreso la separación variará entre 0.025m y 0.10m (material fino) y de 0.10m a 0.20m (material grueso), recomendándose que las rejillas de menor separación en la parte superior. La colocación de la rejilla puede ser vertical o con una pequeña inclinación de 1:1/4 para facilitar su limpieza. Esta limpieza se recomienda que se haga mediante acción mecánica ya que cuando es manual en épocas de avenidas es casi imposible ejecutar con la frecuencia debida. La principal objeción de colocar rejillas es que causa pérdidas, las cuales deben ser consideradas durante el dimensionamiento de la altura del vertedero y en el cálculo del tirante en el canal de derivación.

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La pérdida de carga que ocasiona una rejilla se puede calcular por Ia fórmula: H = 1.32 (T.V/D)2. (sen A) . (sec15/8 B)

(3.52)

Donde: H T: V: A B D

: pérdida de carga, en pulgadas : espesor de la platina (rejilla), en pulgadas : velocidad de ingreso a través de la rejilla, en pies/s (Se recomienda V = 1 m/s). : ángulo de rejilla con la horizontal (ver fig. 23) : ángulo de aproximación (Ver figura 23) : separación entre ejes de cada platina, en pulgadas.

3.12.2.2 Ventana de Captación La captación de agua se realiza mediante una abertura llamada ventana de captación debido a que se encuentra a una altura de 0.60 m. del piso del canal de limpia como mínimo (Ver figura 24). Sus dimensiones son calculadas en función del caudal a derivar y de las condiciones económicas más aconsejables. Para dimensionar la ventana de captación se debe tomar en cuenta las siguientes recomendaciones: Ho

h

: altura para evitar ingreso de material de arrastre; se recomienda 0.60 m. como mínimo. Otros recomiendan ho > H/3, aunque es obvio que cuanto mayor sea ho menor será el ingreso de caudal sólido. : altura de la ventana de captación; es preferible su determinación por la formula de vertedero: Q = c. L . h 3/2

(3.53)

Donde: Q C L

: caudal a derivar más caudal necesario para operación del sistema de purga. : coeficiente de vertedero, en este caso 1.84 : longitud de ventana que por lo general se asume entre 3 a 4 m.

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En conclusión; los parámetros de la ventana de captación están íntimamente relacionados, pero siempre es necesario tener en cuenta el factor económico en el diseño.

3.1 2.2.3 Cámara de Decantación o Desripiador Después que el agua rebosa el vertedero de la ventana de captación, es necesario atrapar o decantar el material que ha podido pasar a través de la rejilla; a esta estructura que realiza la decantación y aquietamiento del agua antes que éste ingrese a la zona de compuertas de regulación, se le conoce como cámara de carga, cámara de decantación a desripiador. (Ver figura 25)

En lo referente a su diseño, algunos autores lo dimensionan asumiendo que el espacio entre las ventanas de captación y las compuertas debe ser igual a la longitud del resalto, considerando que se produce un resalto sumergido, criterio que asume que siempre se va atener una sección trapezoidal o similar. En nuestra opinión, es preferible diseñar en función de generar una velocidad que permita un arrastre del material que pudiera ser decantado, para lo cual es necesario dar una fuerte pendiente paralela al flujo en el río; pero esto está limitada por la cota de salida que le permite al río, sobre todo en épocas de avenidas. Se recomienda una pendiente mayor de 2%.

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Asimismo es conveniente que la compuerta de limpia tenga una abertura capaz de descargar el caudal de derivación en el mejor de los casos, pero es practica común darle un ancho de 1.50 m. a la compuerta. 3.12.2.4 Compuerta de Regulación Son aquellas compuertas que regulan el ingreso del caudal de derivación hacia el canal principal (ver figura 26). Por lo general se recomienda que el área total de las compuertas sea igual al área del canal conducto aguas abajo. Asimismo se recomienda que Ia velocidad de diseño sea de 2.0 a 2.5 m/s.

El caudal que pasa por cada compuerta se calcula mediante la siguiente fórmula: Q = C. A. (2gh)1/2 = C. A. V

(3.54)

Donde: Q : caudal que debe pasar por la compuerta (m3/s) C : coeficiente de descarga, su valor está entre 0.6 a 0.8 A : área de abertura de la compuerta (m2) g : aceleración de la gravedad (m/s2) h : diferencia de niveles entre aguas arriba y a. abajo de la compuerta (m). En (3.54), conociendo V (del valor de diseño recomendado), se determina h (por lo general se estima entre 0.15 a 0.30 m) y luego se halla el valor de A.. Cuando se tiene una luz grande es conveniente dividir la luz en varios tramos iguales para disponer de compuertas más fáciles de operar. 3.1 2.2.5 Transición De acuerdo al criterio del diseñador, algunas veces se suele unir las zonas de las compuertas con el canal mediante una transición. que a la vez permite reducir las pérdidas de carga. Para determinar la longitud requerida se aplica el siguiente criterio: L = (b1-b2) / (2tg12°30’)

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(3.55)

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Donde: b1 : ancho de la zona de compuertas b2 : ancho del canal de derivación 3.12.2.6 Estructuras de Disipación Coma producto de la carga de posición ganada por colocación de la cresta del vertedero de derivación a una altura sobre el lecho del río, se genera una diferencia entre el canal antiguo y la zona del bocal, que es necesario controlar mediante la construcción de una estructura de disipación (ver figura 26). Esta estructura por lo general tiene un colchón o poza disipadora, que permite disipar dentro de la longitud de la poza de energía cinética adquirida del flujo y así salir hacia el canal de derivación un flujo más tranquilo. 3.12.2.7 Aliviaderos En algunos casos por mala operación de las compuertas de regulación ingresa mayor cantidad de caudal al canal de derivación; para controlar esta situación no deseada es necesario colocar un aliviadero. Por lo general los aliviaderos se colocan cerca de las compuertas de regulación.( ver figura 27)

3.13

Muros de Encauzamiento

Son estructuras que permiten encauzar el flujo del río entre determinados limites con el fin de formar las condiciones de diseño pre-establecidas (ancho, tirante, remanso, etc.; ver figura 28).

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Estas estructuras pueden ser de concreto simple a de concreto armado. Su dimensionamiento esta basado en controlar el posible desborde del máxima nivel del agua y evitar también que la socavación afecte las estructuras de captación y derivación. En lo referente a la altura de coronación que estas estructuras deben tener, se recomienda que su cota superior esté por lo menos 0.50 m por encima del nivel máximo de agua. Con respecto a su cota de cimentación, se recomienda que ésta debe estar por debajo o igual a la posible profundidad de socavación (ver diques de encauzamiento). Con la altura definida se puede dimensionar los espesores necesarios para soportar los esfuerzos que transmiten el relleno y altura de agua; es práctica común diseñar al volteo, deslizamiento y asentamiento. 3.14

Diques de Encauzamiento

En la mayoría de los casos, al colocar un obstáculo (barraje) en un río, por un remanso hacia aguas arriba podría causar inundaciones a los terrenos ribereños, situación no deseada que se podría agravar si el río forma un nuevo cauce coma consecuencia del remanso y que podría dejar aislada a la bocatoma. Para controlar esta situación se construyen diques de encauzamiento por lo general del tipo escollera si existen canteras de rocas en la zona del proyecto. Su dimensionamiento se realiza en función de la altura que puede alcanzar el tirante del agua en la zona de remanso: usualmente, la cota del dique se debe colocar con un borde libre (B.L) de 0.50m por encima del tirante. La figura 29 presenta la sección típica recomendada.

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3.14.1 Cálculo del Tamaño de Roca A continuación se presentan dos métodos que permiten dimensionar el tamaño medio del enrocado. El primer método emplea la siguiente fórmula: Db = (b / Ω) . (V2 / 2g) . (1/f)

(3.56)

Donde: f = (1 - sen2a /sen2φ)1/2 Ω = ( γs-γa) / γa = (SG-1)

(3.57) (3.58)

Db V SG γs γa b g a φ

: diámetro de roca, en mm. : velocidad del río, en m/s. : gravedad especifica de la roca, en kg/m3 : peso especifico de la roca, en kg/m3 : peso especifico del agua, en kg/m3 : coeficiente (1.4 para nuestros ríos) : aceleración de la gravedad, en m/sg2 : ángulo del talud del dique (1:1.5. ~ 33°) : ángulo de fricción interna

El otro método recomendado es usando los gráficos de las figuras 30 y 31; el primer gráfico nos da el diámetro de la roca para iniciar el movimiento, asumiendo peso especifico de la roca igual a 2.64 Tn/m3 y en función de la fórmula: W=13.75 x 10-3 V6

(3.59)

Donde: W : peso de la roca, en Kg V : velocidad media en el cauce, en m/s El segundo gráfico nos da la relación entre la velocidad media actuante sobre la roca (Vo) y la velocidad media en el cauce (V) mediante la siguiente fórmula: Vo / V = 0.71 / (0.68 Log (d/k) + 0.71)

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(3.60)

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Este método se basa en que, por lo general, se conoce el tirante en el cauce (d), la velocidad en el río (V) y se desea conocer el diámetro nominal de la roca (k) para resistir una velocidad media sobre ella. El proceso consiste en asumir un diámetro (k) y aplicando la ecuación (3.60) calcular (Vo), luego se comprueba el valor del diámetro supuesto con la utilización del gráfico de la figura 30 que permite ajustar el valor del diámetro supuesto. Es recomendable que el enrocado descanse sobre un filtro cuya misión es impedir que el agua al entrar en contacto con el talud se introduzca por los intersticios y que podría arrastrar el material conformarte del núcleo del enrocado. Para el filtro en mención, se recomienda que cumpla las siguientes especificaciones: D15f / D15b = a;

5 < a < 40

(3.61)

Dl5f / D85b = b;

b≤5

(3.62)

D85f / M = c;

c≥2

(3.63)

Donde: D15f : diámetro de grano del material de filtro del cual el 5% de todos los granos son más pequeños. D15b : diámetro de grano en el material de base del cual el 15% de todos los granos son más pequeños. D85f : diámetro del grano del material del filtro del cual el 85% de todos los granos son más pequeños. D85b : diámetro del grano del material de base del cual el 85% de todos los granos son más pequeños. M : mayor dimensión de abertura entre rocas, a través del cual el filtro va a defender el arrastre del material conformarte del dique. La curva del material de filtro debe tener una graduación paralela al material de base apoyo. Para calcular la profundidad de socavación se recomienda la siguiente fórmula: Hs =1.25 h (0.6 - V1/V2)

(3.64)

Donde: H : profundidad de socavación, en m V1 : velocidad de socavación, en m/s V2 : velocidad superficial, en m/s H : tirante en el río, en m

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3.15 Diseño de Compuertas de Limpia Gruesa Con el desarrollo de la tecnología peruana en la construcción de compuertas, el diseño de las compuertas ha caído en el campo de la ingeniería mecánica: pero es necesario que el aspecto hidráulico precise las condiciones que guíen el dimensionamiento de las compuertas de limpia gruesa, así se recomienda: a.

Altura El nivel de la corona de la compuerta debe estar 0.20 m. por encima de la cresta del vertedero.

b.

Tirante máximo de agua de diseño Es aquel que se genera cuando Ia compuerta funciona tipo rebose libre (overfliw).

c.

Tirante de agua de rebose permisible 0.30 a 0.50 m.

d.

Altura de izaje La compuerta debe estar 1.5 a 2.0m más alto que el máximo nivel de agua con la avenida de diseño.

e.

Velocidad de izaje Se recomienda 30 cm/minuto, es conveniente tener en cuenta que los costos aumentan cuando aumenta la velocidad de izaje.

f.

Tipo de izaje El uso de cables es recomendable cuando las luces son considerables y el de vástagos cuando las luces son pequeñas.

g.

Coeficiente de seguridad El coeficiente de seguridad del acero se puede asumir entre 3 y 4.

h.

Plancha

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EI espesor mínimo debe estar entre 6 y 10 mm. Se debe considerar siempre el efecto de corrosión. En 1o referente al dimensionamiento del área del tablero, se recomienda usar la siguiente fórmula: A = Q / (c. (2 g H )1/2)

(3.65)

Donde: Q : caudal que pasa a través de la compuerta A : área del tablero de la compuerta C : coeficiente de descarga; se usa 0.60 para compuertas deslizantes y 0.72 para radiales. g : aceleración de la gravedad. H : carga efectiva sobre la compuerta. Con el área (A) obtenida, se puede calcular el tipo de mecanismo necesario para el izaje de la compuerta mediante la obtención de la fuerza de izaje total (F), que permite el levantamiento de la compuerta de área (A), de peso (W) y con Ia utilización de un vástago de peso (w). La siguiente formula permite calcular la fuerza necesaria que debe tener un mecanismo de izaje para levantar la compuerta: F = A .H .f + W + w

(3.66)

Donde: A : área de la compuerta H : carga efectiva sobre la compuerta f : coeficiente de fricción; asumir 0.7 como valor conservador. W : peso de la compuerta. w : peso del vástago.

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