DiseEstructural de Vivienda Economica - ING. GENARO DELGADO CONTRERAS PDF

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m  DE ÁREA TECHADA. 2

 

INGENIERO GENARO

ELGA

O CONTRERAS

 

A Lina, María y Kelly; ya que sin ellas, este libro no estaría

 

La presentación y disposición de

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2 DE ÁREA TECHADA, son propiedad del autor.

Cuarta Edición :

Septiembre de 1993

Quinta Edición :

Diciembre de 1994

Sexta Edición

:

Enero de 1997

Sétima Edición :

Abril de 2008

Impreso en Perú

 

PRÓLOGO

Es para EDICIVIL una gran satisfacción presentar el lib ibro ro DISEÑO

ESTRUC EST RUCTUR TURAL AL DE UNA VIVIEN VIVIENDA DA ECO ECONÓM NÓMICA ICA DE 160m 160m 2  DE ÁREA TECHADA. El segundo tomo de “Diseño Estructural de Viviendas Económicas ”, tiene como com o pri princi ncipal pal obj objetiv etivo o profun profundiz dizar ar los conoci conocimie miento ntoss del tom tomo o pri primer mero o y hacerlo extensivo para el diseño estructural de una   vivienda económica de 160m2 de Área Techada. En esta obra hemos omitido los fundamentos teóricos, haciendo hincapié más en la parte práctica del diseño estructural. Cualquier duda o consulta con respecto a la metodología les sugerimos revisar el tomo primero “ Diseño

Estructural de Viviendas Económicas”. La presen presente te pub public licaci ación ón basada basada en las primer primeras as ed edicio iciones nes,, ha ten tenido ido los cambios de acuerdo a la nueva norma Sismorresistente y de Albañilería. En esta edición hacemos el diseño de una vivienda de dos plantas de 160.00m 2 con las normas vigentes y con un estilo simple y asequible para los futuros ingenieros civiles, arquitectos y personas interesadas en el tema; para que pued pu edan an

te tene nerr una una secu secuen enci cia a ló lógi gica ca,, para para cu cuan ando do de dese seen en di dise seña ñarr un una a

estructura de este tipo. La vivienda que analizamos es una vivienda de Albañilería Confinada de dos plantas, en la que hacemos el diseño integral de esta estructura. Un agradecimiento muy sincero a la srta. Ing. Elena Quevedo Haro, por la revisión y diagramación de la presente obra; asimismo, hago extensivo mi agradecimiento a la Srta. Claudia Senmache Barraza, por los tipeos realizados.

 

Esperando que esta obra sirva de consulta y guía a los colegas, estudiantes y pers pe rson onas as in inte tere resa sada das, s, que que haya hayan n he hech cho o de dell Di Dise seño ño Es Estr truc uctu tura rall su má máss hermos her mosa a act activi ividad dad,, hag hago o pre presen sente te la invita invitació ción n pa para ra rec recibi ibirr tod toda a cla clase se de sugerencias que enriquezcan esta obra en una próxima edición.

GENARO DELGADO CONTRERAS

Lima, Abril de 2008.

 

CONTENIDO



Cálculo de la fuerza horizontal H



Rigideces de Muros

1

Centro de Rigideces Centro de Masas 

12

Corrección por torsión Cálculo del momento Polar de Inercia. Cálculo de los cortantes finales

29



Cálculo de del eessfuerzo d dee co compresión po por ccaarga m mu uerta

39



Chequeo al corte

44



Diseño de losa aligerada

54



Diseño de vigas chatas y peraltadas

62



Diseño estructural de una escalera de dos tramos

71



Diseño de la cimentación

78



Diseño de muros de cerco

86



Planos

 

CORTES Y ELEVACIONES

0.20

2.500

2.900

0.20

2.500

2.650

0.150

0.150

2.500

5.550

0.20 0

2. 500

0.150

0.20

2.900

2.500

0.20

2.500

2.650

0.150

0.150

2.500

0.200

5.550

2.500

0.150

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

Genaro Delgado Contreras

1

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

PRIMER PISO

Genaro Delgado Contreras

2

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

SEGUNDO PISO

Genaro Delgado Contreras

3

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

PESO DE LA ESTRUCTURA PARA CALCULAR LA FUERZA HORIZONTAL “H” 1.

2 METRADO DE LOSA ALIGERADA (m )

PRIMER PISO  A 3.875   × 3.550 B 3.125   × 3.550 C 3.250   ×1.900

  × 2.550 D 3.250 E 3.250   ×1.000 F

4.000   ×1.000

  × 2.500 G 4.000

  ×1.900 H 4.000

SEGUNDO PISO

= 13.756

I

3.875   × 3.550

= 13 .756

= 11.094 = 6.175 = 8.288

J

3.125   × 3.550

= 11.094 = 5.938 = 7.969

= 3.250 = 4.000 = 10.200 = 7.600

  ×1.900 K 3.125 L

  × 2.550 3.125

M 3.250   ×1.000 = 3.250   ×1.000 = 4.000 N 4.000   × 2.550 O 3.875

  ×1.900 P 3.875

64.363   m2

Peso de la losa (de espesor 0.20m):

300 kg   

= 9.881 = 7.363 63 .251   m2

m2

Primer piso

  × 300.000

2

64.363  m

 

=19308.9kg 

63.251m    × 300.000 m 2  

=18975 .3kg 

m2 kg 

2

Segundo piso

kg 

NOTA: En el aligerado H hemos metrado toda la losa aligerada para compensar el peso de la escalera.

2.

ACABADOS Y LADRILLO P PA ASTELERO

En el primer nivel metramos los pisos, y en el segundo el ladrillo pastelero. Para ambos casos trabajamos con  Área de ladrillo pastelero

100 kg   

.

m2

8.00 × 10.00   = 80.00m 2

80.000m

  × 100.000

2

kg   

=8000kg 

m2

 Área de pisos = área techada techada – área de muros 2º piso   + 21 .65 × 0.25 ) 8.00 × 10 .00 − ( 23 .25 × 0.15

= 71.10m  

2

Genaro Delgado Contreras

4

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

71.100

2

100.000

m ×

3.

kg  m2

 

=7110 .00kg 

VIGAS SOLERAS Y DINDELES PRIMER PISO Eje 1-1 entre ejes A-A, D-D

0.25 × 0.20 × 9.00

= 0.450   m3

Eje 2-2 entre ejes B-B, D-D

0.25 × 0.20 × 4.35

= 0.218   m3

DINDEL

0.25 × 0.20 × 0.85

= 0.043   m3

Eje 3-3 entre ejes A-A, D-D

0.25 × 0.20 × 9.00

= 0.450   m3 1.161   m

Peso de vigas soleras

2400 .00 kg 

m 3 

3

3

  ×1.161m = 2.786.4kg 

SEGUNDO PISO Eje 1-1 entre ejes A-A, D-D

0.25 × 0.20 × 9.00

= 0.450   m3

Eje 3-3 entre ejes A-A, D-D

0.25 × 0.20 × 9.00

= 0.450   m3 0.900   m3

Peso de vigas soleras

2400 .00 kg 

m 3  × 0.900  m 3

= 2160.00kg 

4.

VIGAS DE AMARRE 3 PRIMER PRI MER PISO (m )

Eje A-A entre ejes 1-1, 3-3 Eje B-B entre ejes 1-1, 2-2 Eje B-B entre ejes 2-2, 3-3 Eje C-C entre ejes 1-1, 2-2 Eje C-C entre ejes 2-2, 3-3 Eje D-D entre ejes 1-1, 2-2 Eje B-B entre ejes 2-2, 3-3

0.25 × 0.20 × 7.50 0.25 × 0.20 × 4.00 0.25 × 0.20 × 3.25 0.25 × 0.20 × 4.00 0.25 × 0.20 × 3.25 0.25 × 0.20 × 4.00 0.25 × 0.20 × 3.25

= 0.375   m3 = 0.200   m3 = 0.163   m3 = 0.200   m3 = 0.163   m3 = 0.200   m3 = 0.163   m3 1.464   m3

Peso

2400.00 kg 

m 3 

×1.464  m = 3513.6kg  3

3

SEGUNDO SEGU NDO PISO (m ) Las vigas de amarre del segundo piso son iguales al primero.

5.

VIGAS CHATAS PRIMER PISO

Genaro Delgado Contreras

5

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

Eje 2-2 entre ejes A-A, B-B Eje B-B, eje C-C, eje 1-1, ejes 2-2

0.50 × 0.20 × 3.55 0.25 × 0.20 × 1.90

  m3 = 0.355 = 0.095   m3

0.450   m3

Peso

2400.00 kg 

m3

× 0.450  m 3 = 1080.00kg 

SEGUNDO PISO Eje 2-2 entre ejes A-A, D-D Peso

6.

2400 .00 kg 

m 3  × 0.900  m 3

0.50 × 0.20 × 0.90

= 0.900   m3

= 2160.00kg 

COLUMNAS

Hay 12 columnas de 2.50m de alto. Primer piso Segundo piso

7.

SOBRECARGAS

12 × 2400 .00 ×  0.25 × 0.25 × 2.50 12 × 2400 .00 ×  0.25 × 0.25 × 2.50

= 4500.00   m3 = 4500.00   m3

× 200 .00( 8.00 ×10.00 − 9.60 ) = 3520 .00   m3   ×150 .00( 8.00 ×10.00 ) 0.25 = 3000 .00   m3 0. 25

Primer piso Segundo piso

8.

VIGAS Primer piso Segundo piso

9.

3 × 0.25 × 0 .50 ×1.00 × 2400.00 3 × 0.25 × 0 .50 ×1.00 × 2400.00

MUROS Muros paralelos a la fachada

(Dirección X) PRIMER PISO e  = 0.15m Especificación Eje B-B Muro 2 2.50

Eje D-D

= 900.00   m3 = 900.00   m3

Muro 3

1.75

Muro 4

0.60

Muro 7

0.90

0.95 6.70 SEGUNDO PISO

Muros perpendiculares a la fachada

  e = 0.25m

(Dirección Y) PRIMER PISO e  = 0.15m Especificación Eje 1-1 Muro 1 Eje 2-2

  e = 0.25m

Muro 9

1.85

Muro 10

1.70

Eje D-D Muro 5

Muro 6

8.00

8.00

Muro 8 ---

2.15 2.15 SEGUNDO PISO

Genaro Delgado Contreras

19.55

6

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

Especificación Eje A-A

Eje B-B

Eje C-C

Eje D-D

e  = 0.15m   e = 0.25m

Muro 2

0.90

Muro 3

1.10

Muro 4

1.25

Muro 21

0.45

Muro 10

2.50

Muro 19

0.60

Muro 12

2.35

Muro 9

2.50

Muro 20

0.60

Muro 13

2.35

Muro 17

0.45

Muro 8

0.90

Muro 7

1.10

Muro 6

1.25 18.30

Especificación Eje 1-1 Muro 1 Muro 15 Muro 18

e  = 0.15m   e

1.925 1.925

Eje D-D Muro 11

1.825

Muro 14

1.825

Muro 16

1.10

Muro 5

---

= 0.25m 9.00

9.00

4.95

21.65

LONGITUD DE MUROS PRIMER PISO e = 0.15m e = 0.25m

  L = 6.70  m + 2.15m    L = 0m     + 19.55m  

= 8.85m

= 19.55m

PESO DE MURO ( 8.85m × 0.15m + 19.55m × 0.25m ) × 2.50m ×1800 kg    m 3 = 27967 .5kg 

Peso de alfeizar:

3023 .5 kg 

SEGUNDO PISO e = 0.15m e = 0.25m

 L = 18.30  m + 4.95 m  L = 0m     + 21.65m  

= 23.25m = 21.65 m

PESO DE MURO Genaro Delgado Contreras

7

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

  m 3 = 39375 .0kg  ( 23.25m × 0.15m + 21.65m × 0.25m ) × 2.50m ×1800 kg 

Peso de alfeizar:

3825 .0 kg 

PESO TOTAL Especificación 1. 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8.

Losa aligerada Ladrillo pastelero y acabados Vigas soleras y dinteles Vigas de amarre Vigas chatas Columnas Sobrecargas Vigas

Primer piso (kg) 19308.90

Segundo piso (kg) 18975.30

TOTAL (kg) 38284.20

7110.00

8000.00

15110.00

2786.40

2160.00

4946.40

3513.60

3513.60

7027.20

1080.00 4500.00 3520.00 900.00

2160.00 4500.00 3000.00 900.00

3240.00 9000.00 6520.00 1800.00

9.

Muros y alfeizar 

30991.00

43200.00

74191.00

73709.90

86408.90

160118.80

CÁLCULO DE LA FUERZA POR SISMO

H  =

Z ⋅ U ⋅ S ⋅ C  R d 

⋅ P 

Z = 0.40

por ser zona sísmica 3

U = 1. 1.00 00

por por sser er ccas asa a – habi habita taci ción ón segú según ne ell R Reg egla lame ment nto oe ess cat categ egor oría ía C

S = 1.20

por ser suelo intermedio

Rd = 3. 3.00 00

por por sser er cons constru trucc cció ión nd de e alb albañ añililer ería ía co conf nfin inad ada a

CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA

Genaro Delgado Contreras

8

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

H  = 5.40 m D X 

= 8.00 ,

DY 

= 9.00

Para el DY   se considera el largo, sin considerar la zona de voladizo.

Para el cálculo utilizaremos la NORMA E.030 – RNE. El valo valorr de “C” “C” se de defifine ne como como el fa fact ctor or de am ampl plifific icac ació ión n sísm sísmic ica a de la respuesta estructural respecto de la aceleración y se obtiene calculando:

 T    C  = 2.  5   P     ; C  ≤ 2.5   T    Donde: Tp: 0.60; considerando para un suelo tipo S 2  intermedio. (Según Tabla Nº 2 Norma E.030) T es el periodo fundamental de vibración para cada dirección (según Artículo 17.2 - Norma E.030) y para su cálculo se empleará la fórmula:

T   =

hn C T 

Donde: hn: altura de la edificación respecto al nivel del terreno en metros. CT: 60 para estructuras de mampostería o estructuras fundamentalmente de muros de corte.

Genaro Delgado Contreras

9

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2  5.40 T  X 

=

T Y 

= 5.40 = 0.09

60

= 0.09

60

  0 .6  = 16.7    Pero como C ≤ 2.5, adoptamos C= 2.5  0.09  

C  = 2.5

Cálculo de H (fuerza cortante en la base)

 H  =

( 0.40 ) (1.00 ) (1.2) ( 2.5) (160119.05 )  ZUCS    P  =  Rd  3.00

 H  

64047.62    Kg 

=

64.05Tn

  =

FUERZAS LATERALES EN CADA PISO

 F i

NIVEL

=

 P i hi     ( H  - F a ) ∑ P i hi

 P  i

 H i

 P i H i

 F i

2

86408.90

5.40

466608.06

44614.9688

1

73710.15

2.70

199017.405 19149.7949

 

665625.465

Fa=0.07 T H ≤ 0.15 H Fa=0.07x 0.09 x 64047.62= 403.50 kg.

Genaro Delgado Contreras

10

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

V 2   =  0.70 H  V 1   =  0.30 H 

V 1

=  F 1  +  F 2  = 63764.76kg 

V 2

=  F    2 =  19149.79 kg 

 A continuación presentamos las tablas de valores de RIGIDECES para el primer piso.

Genaro Delgado Contreras

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

11

Genaro Delgado Contreras

12

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

PRIMER PISO 

Y

1

2

3

 A

 A

2.50

B

9.00

1.75 1.75

0.900. 0. 900.60 60

B

2.35 C

C

4.85

0.85

2.15

1.95 0.95

2.30

D

D

0.90

X

2.95

0.25 0.15

0.25

1

0.25

2

3

Genaro Delgado Contreras

13

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

RIGIDECES - PRIMER PISO

   X   n    ó    i   c   c   e   r    i    D

Muro   e ( m )  

h

(m)  

 h    ( m)   3      

3

 

3

 h   4        

 h    h   3  +  4          

 K  X   E 

1-1

9.00

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0022

2-2

0.15

2.50

2.50

3.00

4.00

7.00

0.0214

3-3

0.15

2.50

1.75

4.29

11.66

15.95

0.009

4-4

0.15

2.50

0.60

12.50

289.35

301.85

0.0005

5-5

9.00

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0022

6-6

0.15

2.50

0.95

7.89

72.90

80.79

0.0019

7-7

0.15

2.50

0.90

8.33

85.73

94.06

0.0016

8-8

2.15

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

9-9

2.35

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0006

10-10

1.95

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0005

Genaro Delgado Contreras

14

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

   Y   n    ó    i   c   c   e   r    i    D

Muro   e ( m)  

h

( m)  

 h    ( m)   3      

3

 

3

 h   4        

 h    h   3  +  4          

 K  X   E 

1-1

0.25

2.50

9.00

0.83

0.09

0.92

0.2717

2-2

2.50

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

3-3

1.758

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

4-4

0.60

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

5-5

0.25

2.50

9.00

0.83

0.09

0.92

0.2717

6-6

0.95

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

7-7

0.90

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

8-8

0.15

2.50

2.15

3.49

6.29

9.78

0.0153

9-9

0.25

2.50

2.35

3.19

4.82

8.01

0.0312

10-10

0.25

2.50

1.95

3.85

8.43

12.28

0.0204

Genaro Delgado Contreras

15

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

CENTRO DE RIGIDECES – PRIMER PISO

Muro

KX /E

K Y /E

Y (m)

X (m)

(KX /E)y

(K Y /E)x

1-1

0.0022

0.2717

4.50

0.125

0.0099

0.0340

2–2

0.0214

0.0001

5.075

1.50

0.1086

0.0002

3-3

0.009

0.0001

5.075

5.375

0.0457

0.0005

4-4

0.005

0.0000

5.075

7.45

0.0025

0.0000

5-5

0.0022

0.2717

4.50

7.875

0.0099

2.1396

6-6

0.0019

0.0000

0.075

4.975

0.0001

0.0000

7–7

0.0016

0.0000

0.075

0.700

0.0001

0.0000

8-8

0.0001

0.0153

1.075

1.225

0.0001

0.0187

9-9

0.0006

0.0312

3.975

4.375

0.0024

0.1365

10 - 10

0.0005

0.204

0.975

4.375

0.0005

0.0893

Σ

0.040

0.6105

0.1798

2.4188

 X CR 

=

2.4188 =3. 962 m   0.6105

 

Y CR 

=

0.1798 =4.495 m   0.040

Genaro Delgado Contreras

16

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

CENTRO DE MASAS – PRIMER PISO

Muro

Especificación

Peso(Tn)

 Y (m)

X (m)

PY

PX

1-1

  × 2.50 ×1.80 9.00 × 0.25

10.125

4.50

0.125

45.563

1.266

2–2

  × 2.50 ×1.80 2.50 × 0.15

1.688

5.075

1.500

8.567

2.532

3-3

1.75 × 0.15   × 2.50 ×1.80

1.181

5.075

5.375

5.994

6.348

4-4

0.60 × 0.15   × 2.50 ×1.80

0.405

5.075

7.450

2.055

3.017

5-5

  × 2.50 ×1.80 9.00 × 0.25

10.125

4.500

7.875

45.563

79.734

6-6

  × 2.50 ×1.80 0.95 × 0.15

0.641

0.075

4.975

0.048

3.189

7

0.90 × 0.15   × 2.20 ×1.80

0.535

0.075

0.700

0.040

0.375

8-8

  × 2.50 ×1.80 2.15 × 0.15

1.541

1.075

1.225

1.560

1.777

9-9

  × 2.50 × 1.80 2.35 × 0.25

2.644

3.975

4.375

10.510

11.568

10 - 10

1.95 × 0.25   × 2.50 ×1.80

2.194

0.975

4.375

2.139

9.599

122.039

119.405

7

Σ

30.989

 X CM 

=

119.405 =3.853 m   30.989

 

Y CM 

=

122.039 =3.938 m   30.989

Genaro Delgado Contreras

17

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

CENTRO DE MASAS Y DE RIGIDECES PRIMER PISO

Genaro Delgado Contreras

18

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

SEGUNDO PISO

1

2

3

0.25 0.25

0.9 .900

2 .0 0

1 .1 0

2.0 .000

A

1 .25

0.25 A

2.075

1.925

B

B

2.50 50

0.90 9 0 0. 0.85 85 0.90 90

2.35 35

10.00

0.85 1.10

C

C

2.50

0.90

0.9 .900

2 .3 5

1.925 0.45

2.075

D

D

0.90

2.00

1.10

2.00

1.25

0.25

0.25

0.25

1

2

3

 

Genaro Delgado Contreras

19

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

RIGIDECES - SEGUNDO PISO

   X   n    ó    i   c   c   e   r    i    D

Muro   e ( m )  

h

(m)  

 h    ( m)   3      

3

 

3

 h   4        

 h    h   3  +  4          

 K  X   E 

1-1

10.00

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0025

2-2

0.15

2.50

0.90

8.33

85.73

94.06

0.0016

3-3

0.15

2.50

1.10

6.82

46.96

53.78

0.0028

4-4

0.15

2.50

1.25

6.00

32.00

38.00

0.0039

55

10.00

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0025

6-6

0.15

2.50

1.25

6.00

32.00

38.00

0.0039

7-7

0.15

2.50

1.10

6.82

46.96

53.78

0.0028

8-8

0.15

2.50

0.90

8.33

85.73

94.06

0.0016

9-9

0.15

2.50

2.50

3.00

4.00

7.00

0.0214

10-10

0.15

2.50

2.50

3.00

4.00

7.00

0.0214

Genaro Delgado Contreras

20

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

   X   n    ó    i   c   c   e   r    i    D

Muro   e ( m)  

h

( m)  

 h    ( m)   3      

3

 

3

 h   4        

 h    h   3  +  4          

 K  X   E 

11-11

2.075

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0005

12-12

0.15

2.50

2.35

3.19

4.82

8.01

0.0187

13-13

0.15

2.50

2.35

3.19

4.82

8.01

0.0187

14-14

2.075

2.50

0.25

30.00

4000.00

4030.00

0.0005

15-15

1.925

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

16 16

1.10

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

17-17

0.15

2.50

0.45

16.67

685.87

702.54

0.0002

18-18

1.925

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

19-19

0.15

2.50

0.85

8.82

101.77

110.59

0.0014

20-20

0.15

2.50

0.85

8.82

101.77

110.59

0.0014

21-21

0.15

2.50

0.45

16.67

685.87

702.54

0.0002

Genaro Delgado Contreras

21

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

   Y   n    ó    i   c   c   e   r    i    D

Muro   e (m )  

h

(m)  

 h   ( )   3  

 m

   

3

 

3

 h   4        

 h    h   3  +  4          

 K  X   E 

1-1

0.25

2.50

10.00

0.75

0.06

0.81

0.3086

2-2

0.90

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

3-3

1.10

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

4-4

1.25

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

5-5

0.25

2.50

10.00

0.75

0.06

0.81

0.3086

6-6

1.25

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

7-7

1.10

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

8-8

0.90

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

9-9

2.50

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

10-10

2.50

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

Genaro Delgado Contreras

22

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

   Y   n    ó    i   c   c   e   r    i    D

Muro

 

e ( m)

 

h

( m)  

 h      

( )   3  

 m

3

 

3

 h   4        

 h    h   3  +  4          

 K  X   E 

11-11

0.25

2.50

2.075

3.61

7.00

10.61

0.0236

12-12

2.35

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0001

13-13

2.35

2.50

0.15

50.00

18.518.52

18568.52

0.0001

14-14

0.25

2.50

2.075

3.61

7.00

10.60

0.0236

15-15

0.15

2.50

1.925

3.90

8.76

12.66

0.0118

16-16

0.15

2.50

1.10

6.82

46.96

53.78

0.0028

17-17

0.45

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

18-18

0.15

2.50

1.925

3.90

8.76

12.66

0.0118

19-19

0.85

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

20-20

0.85

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

21-21

0.45

2.50

0.15

50.00

18518.52

18568.52

0.0000

Genaro Delgado Contreras

23

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

CENTRO DE RIGIDECES – SEGUNDO PISO

Muro

KX /E

K Y /E

Y (m)

X (m)

(KX /E)y

(K Y /E)x

1-1

0.0025

0.3086

5.0000

0.125

0.0125

0.0386

2–2

0.0016

0.0000

9.9250

0.700

0.0159

0.0000

3-3

0.0028

0.0000

9.9250

3.700

0.0278

0.0000

4-4

0.0039

0.0000

9.9250

7.125

0.0387

0.0000

5-5

0.0025

0.3086

5.0000

7.875

0.0125

2.4302

6-6

0.0039

0.0000

0.0750

7.125

0.0003

0.0000

7–7

0.0028

0.0000

0.0750

3.700

0.0002

0.0000

8-8

0.0016

0.0000

0.0750

0.700

0.0001

0.0000

9-9

0.0214

0.0001

3.9250

1.500

0.0840

0.0002

10 - 10

0.0214

0.0001

6.0750

1.500

0.1300

0.0002

Genaro Delgado Contreras

24

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

Muro

KX /E

K Y /E

Y (m)

X (m)

(KX /E)y

(K Y /E)x

11 - 11

0.0005

0.0236

8.9625

4.375

0.0045

0.1033

12 – 12

0.0187

0.0001

6.0750

6.575

0.1136

0.0007

13 - 13

0.0187

0.0001

3.9250

6.575

0.0734

0.0007

14 - 14

0.0005

0.0236

1.0375

4.375

0.0005

0.1033

15 - 15

0.0001

0.0118

7.1125

3.725

0.0007

0.0440

16 -16

0.0000

0.0028

4.5500

5.475

0.0000

0.0153

17 – 17

0.0002

0.0000

2.0000

4.025

0.0004

0.0000

18 - 18

0.0001

0.0118

2.8875

3.725

0.0003

0.0440

19 - 19

0.0014

0.0000

6.0750

4.075

0.0085

0.0000

20 - 20

0.0014

0.0000

3.9250

4.075

0.005

0.0000

21-21

0.0002

0.0000

8.0000

4.025

0.0016

0.0000

Σ

0.1062

0.6912

0.5310

2.7805

 X CR 

=

2.7805   =4.023 m 0.6912

 

Y CR 

=

0.5310 =5 .000 m   0.1062

Genaro Delgado Contreras

25

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

CENTRO DE MASAS – SEGUNDO PISO

Muro

Especificación

Peso(Tn)

 Y (m)

X (m)

PY

PX

1-1

10.00 × 0.25   × 2.50 ×1.80

11.250

5.000

0.125

56.250

1.406

2–2

  × 2.50 ×1.80 0.90 × 0.15

0.608

9.925

0.700

6.034

0.426

3-3

1.10 × 0.15   × 2.50 ×1.80

0.743

9.925

3.700

7.374

2.749

4-4

1.25 × 0.15   × 2.50 ×1.80

0.844

9.925

7.125

8.377

6.014

5-5

  × 2.50 ×1.80 10.00 × 0.25

11.250

5.000

7.875

56.250

88.594

6-6

1.25 × 0.15   × 2.50 ×1.80

0.844

0.075

7.125

0.063

6.014

7–7

1.10 × 0.15   × 2.50 ×1.80

0.743

0.075

3.700

0.056

2.749

8-8 9-9

0.90 × 0.15   × 2.50 ×1.80 2.50 × 0.15   × 2.50 ×1.80

0.608 1.688

0.075 3.925

0.700 1.500

0.046 6.625

0.426 2.532

10 - 10

2.50 × 0.15   × 2.50 ×1.80

1.688

6.075

1.500

10.255

2.532

Genaro Delgado Contreras

26

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

Muro

Especificación

Peso(Tn)

 Y (m)

X (m)

PY

PX

11 - 11

  × 2.50 ×1.80 2.075 × 0.25

2.334

8.9625

4.375

20.918

10.211

12 -12

  × 2.50 × 1.80 2.35 × 0.15

1.586

6.0750

6.575

9.635

10.428

13 - 13

  × 2.50 × 1.80 2.35 × 0.15

1.586

3.9250

6.575

6.225

10.428

14 - 14

  × 2.50 ×1.80 2.075 × 0.25

2.334

1.0375

4.375

2.422

10.211

15 - 15

1.925 × 0.15   × 2.50 ×1.80

1.299

7.1125

3.725

9.239

4.839

16 - 16

1.10 × 0.15   × 2.50 ×1.80

0.743

4.5500

5.475

3.381

4.068

17 - 17

  × 2.50 ×1.80 0.45 × 0.15

0.304

2.0000

4.025

0.608

1.224

18 - 18

  × 2.50 ×1.80 1.925 × 0.15

1.299

2.8875

3.725

3.751

4.839

19 - 19

  × 2.50 ×1.80 0.85 × 0.15

0.574

6.0750

4.075

3.487

2.339

20 - 20

  × 2.50 ×1.80 0.85 × 0.15

0.574

3.9250

4.075

2.253

2.339

0.45 × 0.15   × 2.50 ×1.80

21-21

 Σ

0.304

8.0000

4.025

43.203

 X CM 

=

175.592 = 4.064 m   43.203

 

Y CM 

=

2.432

1.224

215.681

17.592

215 .681   =4 .992 m 43 .203

Genaro Delgado Contreras

27

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

CENTRO DE MASAS Y DE RIGIDECES SEGUNDO PISO

Genaro Delgado Contreras

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

28

Genaro Delgado Contreras

29

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

CORRECCIÓN POR TORSIÓN, CÁLCULO DEL MOMENTO POLAR DE INERCIA Y CÁLCULO DE LOS CORTANTES FINALES El momento polar de inercia

 J  =

EXCENTRICIDAD:

Primer piso:

e 

 K  y

∑  E 

 X     2

 K x

+∑

 E 

Y  2

=  e x  +  e y 

e x

=  x  CM    − xCR

e y

=  y  CM    − y CR

e x

= 3 .853 − 3   .962 = −0.109m

e y

= 3.938 − 4   .495 = −0.557 m

Segundo piso:

e x

= 4. 064 −  4.023 = 0.041m

e y

= 4.992 − 5    .000 = −0.008 m

Se evalúa el Momento Torsor en cada nivel y para cada dirección del sismo.  M Ti

=   ± F i e

Luego hallamos los incrementos de fuerza horizontal debido al Momento Torsor M t 

, T 

 F ix =  M txi T 

F iy 

=

 K    ix ( Y i - Y CR )  J 

K    iy  ( X i  -  X CR  ) M tyi 

J 

Finalmente se evalúa la fuerza cortante total en cada muro. Genaro Delgado Contreras

30

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

V  i 

= V  traslación     + ∆ V  torsión

CR: centro de rigideces del entrepiso. CM: centro de masa del entrepiso.  A continuación presentaremos presentaremos los cálculos para para los Momentos Torsores.

CÁLCULO DE MOMENTOS TORSORES PRIMER PRI MER PISO PIS O

e’y = ey = -0.557m e’’y = 0.05 B = 0.05 x 9.00 = 0.45m e’x = ex = -0.109m e’x = 0.05 B = 0.05 x 8.00 = 0.4m M’tx1 = F1 e’y = 19149.7949 (-0.557) = -10666.44Kgs. M’’tx2 = F1 e’’y = 19149.7949 (0.45) = 8617.41Kgs. M’ty1 = F1 e’x = 19149.7949 (-0.109) = -2087.33Kgs. Genaro Delgado Contreras

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

M’’ty2 = F1 e’’x = 19149.7949 (0.4) = 7659.92Kgs.

SEGUNDO PISO e’y = ey = -0.008m e’’y = 0.05 B = 0.05 x 9.00 = 0.45m e’x = ex = -0.041m e’x = 0.05 B = 0.05 x 8.00 = 0.4m M’tx1 = F1 e’y = 44614.9688 (-0.008) = -356.92Kgs. M’’tx2 = F1 e’’y = 44614.9688 (0.45) = 20076.74Kgs. M’ty1 = F1 e’x = 44614.9688 (-0.041) = -1829.21Kgs. M’’ty2 = F1 e’’x = 44614.9688 (0.4) = 17845.99Kgs

31

Genaro Delgado Contreras

32

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2 

CORRECCIÓN POR TORSIÓN – PRIMER PISO

Dirección X Muro

 Kx   / E 

( Kx /  E )   ( F   ) Σ Kx /  E  1

 y( m)

Y  =   y -  y CR

  ( Kx /  E    )Y 

1-1

0.0022

1053.24

4.5

0.005

0.0000

0.0000

0.00

0.00

1053.24

2-2

0.0214

10245.14

5.075

0.58

0.0124

0.0072

-15.80

12.77

10257.91

3-3

0.009

4308.70

5.075

0.58

0.0052

0.003

-6.63

5.35

4314.06

4-4

0.0005

239.37

7.075

0.58

0.0003

0.0002

-0.38

0.31

239.68

5-5

0.0022

1053.24

4.5

0.005

0.0000

0.0000

0.00

0.00

1053.24

6-6

0.0019

909.62

0.075

-4.42

-0.0084

0.0371

10.70

-8.65

920.32

7-7

0.0016

765.99

0.075

-4.42

-0.0071

0.0313

9.05

-7.31

775.04

8-8

0.0001

47.87

1.075

-3.42

-0.0003

0.0012

0.38

-0.31

48.26

9-9 10-10

0.0006 0.0005

287.25 239.37

3.975 0.975

-0.52 -3.52

-0.0003 -0.0018

0.0002 0.0062

0.38 2.29

-0.31 -1.85

287.63 241.67

0.04 F1 = 19149.79489 Kg M’t1x = -10666.44 Kg M’’t2x = 8617.41Kg

--------- J  =

 

( Kx  /  E )Y 

0.0864  K  y

 K    + ∑ Y  ∑  E   X   E   

2

x

2

=

2

( Kx   /  EJ )Y  M ' tx1 ( Kx /  EJ  )Y  M  ' ' tx 2

V (final)

----------

8.3709

Genaro Delgado Contreras

33

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2 

Dirección Y Muro

 Ky   / E 

( Ky /  E )   ( F   ) Σ Ky /  E  1

 x(m)

 X  =   x -  xCR

  ) X     ( Ky /  E 

1-1

0.2717

8522.52

0.125

-3.837

-1.0425

4.0001

259.96

-953.97

8782.48

2-2

0.0001

3.14

1.500

-2.462

-0.0002

0.0006

0.06

-0.23

3.20

3-3

0.0001

3.14

5.375

1.413

0.0001

0.0002

-0.04

0.13

3.27

4-4

0.0000

0.00

7.45

3.488

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

5-5

0.2717

8522.52

7.875

3.913

1.0632

4.1602

-265.11

972.86

9495.38

6-6

0.0000

0.00

4.975

1.013

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

7-7

0.0000

0.00

0.7

-3.262

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

8-8

0.0153

479.92

1.225

-2.737

-0.0419

0.1146

10.44

-38.32

490.36

9-9

0.0312

978.66

4.375

0.413

0.0129

0.0053

-3.21

11.79

990.45

10-10 0.0204

639.89

4.375

0.413

0.0084

0.0035

-2.10

7.71

647.60

0.6105

 

2

----------

F = 19149.79489 Kg M’t1y = -2087.33Kg M’’t2y = 7659.92Kg

( Ky  M ' ty1 ( Ky /  EJ ) X   M ' ' ty 2   /  EJ ) X  

( Ky /   E ) X  

8.2845

V (final)

----------

J = 8.3709

Genaro Delgado Contreras

34

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2 

CORRECCIÓN POR TORSIÓN – SEGUNDO PISO

Dirección X Muro

 Kx   / E 

( Kx /  E )   ( F   ) Σ Kx /  E  2

 y( m)

Y  =   y -  y CR

  ( Kx /  E    )Y 

1-1

0.0025

1050.26

5.000

0.000

0.0000

0.0000

0.00

0.00

1050.26

2-2

0.0016

672.17

9.925

4.925

0.0079

0.0388

-0.29

16.14

688.30

3-3

0.0028

1176.29

9.925

4.925

0.0138

0.0679

-0.50

28.24

1204.53

4-4

0.0039

1638.40

9.925

4.925

0.0192

0.0946

-0.70

39.33

1677.73

5-5

0.0025

1050.26

5.000

0.000

0.0000

0.0000

0.00

0.00

1050.26

6-6

0.0039

1638.40

0.075

-4.925

-0.0192

0.0946

0.70

-39.33

1639.10

7-7

0.0028

1176.29

0.075

-4.925

-0.0138

0.0679

0.50

-28.24

1176.79

8-8

0.0016

672.17

0.075

-4.925

-0.0079

0.0388

0.29

-16.14

672.45

9-9

0.0214

8990.21

3.925

-1.075

-0.0230

0.0247

0.84

-47.11

8991.05

10-10

0.0214

8990.21

6.075

1.075

0.0230

0.0247

-0.84

47.11

9037.32

 

( Kx  /  E )Y 

2

 EJ )Y  M 'tx1 ( Kx /  EJ )Y  M  ' ' tx 2 ( Kx   /

V (final)

0.64 F2 = 44614.97 Kg M’t1x = -356.92Kg M’’t2x = 20076.74Kg

J = 9.8049

Genaro Delgado Contreras

35

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2 

Dirección X Muro

 Kx   / E 

( Kx /  E )   ( F   ) Σ Kx /  E  2

 y ( m)

Y  =   y -  y CR

11-11

0.0005

210.05

8.9625

3.9625

0.0020

0.0079

-0.07

4.06

214.11

12-12

0.0187

7855.93

6.0750

1.0750

0.0201

0.0216

-0.73

41.16

7897.09

13-13

0.0187

7855.93

3.9250

-1.0750

-0.0201

0.0216

0.73

-41.16

7856.66

14-14 15-15

0.0005 0.0001

210.05 42.01

1.0375 7.1125

-3.9625 2.1125

-0.0020 0.0002

0.0079 0.0004

0.07 -0.01

-4.06 0.43

210.12 42.44

16-16

0.0000

0.00

4.5500

-0.4500

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

17-17

0.0002

84.02

2.0000

-3.0000

-0.0006

0.0018

0.02

-1.23

84.04

18-18

0.0001

42.01

2.8875

-2.1125

-0.0002

0.0004

0.01

-0.43

42.02

19-19

0.0014

588.14

6.0750

1.0750

0.0015

0.0016

-0.05

3.08

591.23

20-20

0.0014

588.14

3.9250

-1.0750

-0.0015

0.0016

0.05

-3.08

588.20

21-21

0.0002

84.02

8.0000

3.0000

0.0006

0.0018

-0.02

1.23

85.25

0.1062

  ( Kx /  E    )Y 

----------

F2 = 44614.97Kg M’t1x = -356.92Kg M’’t2x = 20076.74Kg

 

( Kx  /  E )Y 

2

 M 'tx1 ( Kx /  EJ )Y  M  ' ' tx 2 ( Kx   /  EJ )Y 

0.5188

V (final)

----------

J = 9.8049

Genaro Delgado Contreras

36

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2 

Dirección Y   / E  Muro  Ky

( Ky /  E )   ( F   ) Σ Ky /  E  2

 y( m)

 X  =   x -  x CR

  ) X     ( Ky /  E 

 

2

( Ky /   E ) X  

( Ky /  EJ ) X   M ' ty1 ( Ky /  EJ ) X   M ' ' ty 2  

V (final)

1-1

0.3086

19919.24

0.125

-3.898

-1.2029

4.6890

224.42

-2189.45

20143.66

2-2

0.0000

0.00

0.700

-3.323

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

3-3

0.0000

0.00

3.700

-0.323

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

4-4

0.0000

0.00

7.125

3.102

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

5-5

0.3086

19919.24

7.875

3.852

1.1887

4.5790

-221.77

2163.61

22082.85

6-6

0.0000

0.00

7.125

3.102

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

7-7

0.0000

0.00

3.700

-0.323

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

8-8

0.0000

0.00

0.700

-3.323

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

9-9

0.0001

6.45

1.500

-2.523

-0.0003

0.0006

0.05

-0.46

6.50

10-10 0.0001

6.45

1.500

-2.523

-0.0003

0.0006

0.05

-0.46

6.50

F = 44614.97Kg M’t1y = -1829.21Kg M’’t2y = 17845.99Kg

J = 9.8049

Genaro Delgado Contreras

37

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2 

Dirección Y ( Ky /  E )   ( F   ) Σ Ky /  E  2

 y( m)

 X  =   x -  x CR

  ) X     ( Ky /  E 

11-11 0.0236

1523.31

8.9625

0.352

0.0083

0.0029

-1.55

15.12

1538.43

12-12 0.0001

6.45

6.0750

2.552

0.0003

0.0007

-0.05

0.46

6.65

13-13 0.0001

6.45

3.9250

2.552

0.0003

0.0007

-0.05

0.46

6.65

14-14 0.0236

1523.31

1.0375

0.352

0.0083

0.0029

-1.55

15.12

1538.43

15-15 0.0118

761.66

7.1125

-0.298

-0.0035

0.0010

0.66

-6.40

762.31

16-16 0.0028

180.73

4.5500

1.452

0.0041

0.0059

-0.76

7.40

188.13

17-17 0.0000

0.00

2.0000

0.002

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

18-18 0.0118

761.66

2.8875

-0.298

-0.0035

0.0010

0.66

-6.40

762.31

19-19 0.0000

0.00

6.0750

0.052

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

20-20 0.0000

0.00

3.9250

0.052

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

21-21 0.0000

0.00

8.0000

0.002

0.0000

0.0000

0.00

0.00

0.00

Muro

 Ky   / E 

0.6912

----------

F = 44614.97Kg M’t1y = -1829.21Kg M’’t2y = 17845.99Kg

 

2

( Ky /   E ) X  

9.2844

( Ky  /  EJ ) X   M ' ty1  ( Ky /  EJ ) X   M ' ' ty

V (final)

----------

J = 9.8049

Genaro Delgado Contreras

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

38

Genaro Delgado Contreras

39

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

PESO ACUMULADO QUE RECIBEN LOS MUROS (CARGA MUERTA) MURO 1 – 1 PRIMER PISO   .00 Peso de viga solera ( 2400.00 × 9.00 × 0  .25 × 0.20) = 1080

Peso de losa G

2 .00 

× 2 .55 ×400 3.875

 A H 

= 2040 .00

3.55 ×

  2 × 400   ( 2.00 ×1   .90 ) ×  400

= 2751 .25 = 1520 .00 = 5791.25

SEGUNDO PISO Es igual al primero  Acumulado

  + 1080.00  = 6871 .25 kg  5791.25

2 × 6871 .25

 

=13742 .5kg 

La zona de escalera se ha considerado como losa para compensar el peso de escalera.

MURO 5 – 5

B

C 

D

3.125   × 400 2 3.25 1.90 ×  × 400 2 3.25 × 2.55 × 400 2 3.55 ×

= 2218.75

= 1235 .00

= 1657 .5 = 5111.25

Viga solera

2400.00 × 9.00   × 0.25 × 0.20

= 1080.00

Peso total

5111.25   + 1080.00

= 6191 .25

Segundo piso igual al primero 6191 .25   ×2

Peso acumulado

 

= 12382 .50 kg 

Genaro Delgado Contreras

40

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

MURO 9 – 9 Viga solera Losa

 

 

× ( 2400 .00 ×  2.35 × 0.25 × 0.20 ) = 564 .00 2 × ( 400 × ( 2.00   + 1.625) × 1.90 ) = 5510 .00 2

= 6074.00 MURO 10 – 10 Viga solera Losa

 

 

× ( 2400.00 ×  1.95 × 0.25 × 0.20 ) = 468.00 2 × ( 400 × ( 2.00   + 1.625) × 2.55) = 7395.00 2

= 7863.00

Genaro Delgado Contreras

41

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

CÁLCULO DE ESFUERZOS DE COMPRESIÓN POR CARGA MUERTA PRIMER PISO Peso Muro

Área

acumulado

(cm2)

de losa

Área acumulada de losa

( P 2 ) (kg)

f d 

=

P 1 + P 2 área

( P  ) (kg) 1

1-1

22500.00

13742.5

10125.00 + 1250 .00 = 21375.00  

1.56

2-2

3750.00

-

1688.00 + 1688 .00 = 3376.00  

0.90

3-3

2625.00

-

1181.00 +  540 = 1721.00

0.66

4-4

900.00

-

405.00 + 405 .00 = 810.00  

0.90

  kg       cm     2

5-5

22500.00

12382.50

10125.00 + 11250   .00 = 21375.00

1.50

6-6

1425.00

-

641.00

0.45

7-7

1350.00

-

535.00

0.40

8-8

3225.00

-

1451.00

0.45

9-9

5375.00

6074.00

2419.00

1.58

10-10

5375.00

7863.00

2419.00 + 1350 .00 = 3769.00  

2.16

Genaro Delgado Contreras

42

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

SEGUNDO PISO

Área

Área

Peso acumulado de losa

(cm2)

( P  ) (kg)

1-1

25000.00

6871.25

11250.00

0.72

2-2

1350.00

-

608.00

0.45

3-3 4-4

1650.00 1875.00

-

743.00 844.00

0.45 0.45

5-5

25000.00

6191.25

11250.00

0.70

6-6

1875.00

-

544.00

0.45

7-7

1650.00

-

743.00

0.45

Muro

1

acumulada de losa ( P 2 ) (kg)

f d 

=

P 1 + P 2 área

  kg        cm   2

8-8

1350.00

-

608.00

0.45

9-9

3750.00

-

1688.00

0.45

10-10

3750.00

-

1688.00

0.45

11-11

5187.50

2334.00

1.03

12-12

3525.00

-

1586.00

0.45

13-13

3525.00

-

1586.00

0.45

14-14

5187.50

2334.00

1.03

15-15

2887.50

-

1299.00

0.45

16-16

1650.00

-

743.00

0.45

17-17

675.00

-

304.00

0.45

18-18

2887.50

-

1299.00

0.45

19-19

1275.00

-

574.00

0.45

20-20

1275.00

-

574.00

0.45

21-21

675.00

-

304.00

0.45

2.075   × 400   ( 3.625 )

2.075   × 400   ( 3.625 )

= 3008.75

= 3008.75

Genaro Delgado Contreras

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

43

Genaro Delgado Contreras

44

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

CHEQUEO AL CORTE

PRIMER PISO

Muro

A corte, Av cm2

Dirección X V (Kg) f ‘ V (Kg/cm2)

Dirección Y V (Kg) f ‘ V (Kg/cm2)

1–1

22500.00

1053.24

0.05

8782.48

0.39

2–2

3750.00

10257.91

2.74

3.20

0.00

3–3

2625.00

4314.06

1.64

3.27

0.00

4–4

900.00

239.68

0.27

0.00

0.00

5–5

22500.00

1053.24

0.05

9495.38

0.42

6–6

1425.00

920.32

0.65

0.00

0.00

7–7

1350.00

775.04

0.57

0.00

0.00

8–8 9–9

3225.00 5375.00

48.26 287.63

0.01 0.05

490.36 990.45

0.15 0.18

10 – 10

5375.00

241.67

0.04

647.60

0.12

Genaro Delgado Contreras

45

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

SEGUNDO PISO

Muro

A corte, Av cm2

Dirección X V (Kg) f ‘ V (Kg/cm2)

Dirección Y V (Kg) f ‘ V (Kg/cm2)

1–1

25000.00

1050.26

0.04

20143.66

0.81

2–2

1350.00

688.30

0.51

0.00

0.00

3–3

1650.00

1204.53

0.73

0.00

0.00

4–4

1875.00

1677.73

0.89

0.00

0.00

5–5

25000.00

1050.26

0.04

22082.85

0.88

6–6

1875.00

1639.10

0.87

0.00

0.00

7–7

1650.00

1176.79

0.71

0.00

0.00

8–8

1350.00

672.45

0.50

0.00

0.00

9–9

3750.00

8991.05

2.40

6.50

0.00

10 – 10

3750.00

9037.32

2.41

6.50

0.00

11 – 11 12 – 12

5187.50 3525.00

214.11 7897.09

0.04 2.24

1538.43 6.92

0.30 0.00

13 – 13

3525.00

7856.66

2.23

6.92

0.00

14 – 14

5187.50

210.12

0.04

1538.43

0.30

15 – 15

2887.50

42.44

0.01

762.31

0.26

16 – 16

1650.00

0.00

0.00

188.13

0.11

17 – 17

675.00

84.04

0.12

0.00

0.00

18 – 18 19 – 19

2887.50 1275.00

42.02 591.23

0.01 0.46

762.31 0.00

0.26 0.00

20 – 20

1275.00

588.20

0.46

0.00

0.00

21 – 21

675.00

85.25

0.13

0.00

0.00

Genaro Delgado Contreras

46

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

PRIMER PISO

Muro

fd  

f’v

f v

Obs. OK

1–1

1.56

0.39

1.48

2–2

0.90

2.74

1.36

3–3

0.66

1.64

1.32

4–4

0.90

0.27

1.36

OK

5–5

1.50

0.42

1.47

OK

6–6 7–7

0.45 0.40

0.65 0.57

1.28 1.27

OK OK

8–8

0.45

0.15

1.28

OK

9–9

1.58

0.18

1.48

OK

10 – 10

2.16

0.12

1.59

OK

Genaro Delgado Contreras

47

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

SEGUNDO PISO

Muro

fd  

f’v

f v

Obs.

1–1

0.72

0.81

1.33

OK

2–2

0.450

0.51

1.28

OK

3–3

0.45

0.73

1.28

OK

4–4

0.45

0.89

1.28

OK

5–5

0.70

0.88

1.33

OK

6–6

0.45

0.87

1.28

OK

7–7 8–8

0.45 0.45

0.71 0.50

1.28 1.28

OK OK

9–9

0.45

2.40

1.28

10 – 10

0.45

2.41

1.28

11 – 11

1.03

0.30

1.39

12 – 12

0.45

2.24

1.28

OK

13 – 13

0.45

2.23

1.28

14 – 14

1.03

0.30

1.39

OK

15 – 15

0.45

0.26

1.28

OK

16 – 16

0.45

0.11

1.28

OK

17 – 17

0.45

0.12

1.28

OK

18 – 18

0.45

0.26

1.28

OK

19 – 19

0.45

0.46

1.28

OK

20 – 20

0.45

0.46

1.28

OK

21 – 21

0.45

0.13

1.28

OK

DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO Genaro Delgado Contreras

48

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

PRIMER PISO ELEMENTO 1-1 (Dirección Y) Como se puede ver del plano de losa aligerada, el muro 1-1 tiene varios paños confinados. De las tablas de Corrección por torsión tenemos los siguientes resultados: Corrección en Dirección X Corrección en Dirección Y

1053.24Kg. 8782.48Kg.

Trabajamos con el mas desfavorable que es en la dirección Y, y tiene como valor 8782.48Kg.

Vtotal= 8782.48 kgs.

1

0.25

 

Paño 1= 3.05 m

PAÑO 3

3.55

 

Paño 2= 2.15 m  Paño 3= 3.80 m MURO 9.00m

0.25

10.00 m

 

PAÑO 2

1.90

V1=8782.4x3.05/9.00  

0.25

V1=2976.26 kgs.

 

V2=8782.4x2.15/9.00 V2=2098.02 kgs.

PAÑO 1

2.55

 

V3=8782.4x3.80/9.00

0.25

V3=3708.12 kgs. 1.00 1

Genaro Delgado Contreras

49

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

AREA MÍNIMA DE CONCRETO PARA SECCIONES DE VIGAS Y COLUMNAS VIGAS Paño 1  Ac

=

V1=2976.26 kgs.

0.9V 

=0.9 x 2976.26/

  f  ' c

  210

=184.84 cm2 (área de concreto mínima)

Del plano de estructuras se tomarán vigas de 0.25 x 0.20 m Para vigas hallamos la fuerza de tracción que soportará la solera: T S 

= V   m1

 Lm 2 L

2.55   = ( 2976.26   )     = 379.47  × 2 10 . 00    

 Ahora  Ah ora calcula calcularem remos os el área área del del acer acero o long longitu itudin dinal al de de la la sole solera: ra:

Del plano de estructuras la viga es de 0.25 x 0.20  AS 

=

T S  φ   f  

=

379.47

( 0.9 ) ( 4200 )

=  0.10 ≥

0.1 f c ′  Acs f 

=

0.1( 210) ( 0.20 × 0.25) 4200

=

0.00025

 y

y 

⇒ 0.10   ≥ 0.00025 Según Se gún el el RNE el el acero acero mínim mínimo o es de 4

8mm, 8mm, en en nuestr nuestro o caso caso utiliza utilizarem remos os 4

3/8” por ser varilla comercial.

Estribos de viga. Según el RNE en las soleras se colocará estribos mínimos:  [ ]  6mm, 1@ 5, 4@ 10, r @ 25cm. 25cm. Al no ser ser comerc comercial ial el acero acero de 6mm, utilizar utilizarem emos os acero =1/4”.

La viga solera del muro A-A será:

 Acero longitudinal 4 φ 3/8 “ Estribos □ ¼ “ 1 @0.05m, 4 @0.10m Resto @ 0.25m

 

Paño2

V2=2098.02 kgs.

Genaro Delgado Contreras

50

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2  0.9V  c

 A

=

=0.9 x 2098.02/

  f  ' c

  210

=130.30 cm2 (área de concreto mínima)

Del plano de estructuras se tomarán vigas de 0.25 x 0.20 m Para vigas hallamos la fuerza de tracción que soportará la solera:

= V   m1

T S 

 Lm 2 L

1.90   = ( 2098.02   )     = 199.31  2 10 . 00 ×    

 Ahora  Ah ora calcula calcularem remos os el área área del del acer acero o long longitu itudin dinal al de de la la sole solera: ra:

Del plano de estructuras la viga es de 0.25 x 0.20  AS 

=

T S  φ   f   y

=

199.31

( 0.9 ) ( 4200 )

=  0.053 ≥

0.1 f c ′  Acs f y 

=

0.1( 210) ( 0.20 × 0.25) 4200

=

0.00025

⇒ 0.053   ≥ 0.00025 Según Se gún el el RNE el el acero acero mínim mínimo o es de 4

8mm, 8mm, en en nuestr nuestro o caso caso utiliza utilizarem remos os 4

3/8” por ser varilla comercial.

Estribos de viga. [ ]

Según el RNE en las soleras se colocará estribos mínimos: 

 6mm, 1@ 5, 4@

10, r @ 25cm. 25cm. Al no ser ser comerc comercial ial el acero acero de 6mm, utilizar utilizarem emos os acero =1/4”.

La viga solera del muro A-A será:

 Acero longitudinal 4 φ 3/8 “ Estribos □ ¼ “ 1 @0.05m, 4 @0.10m Resto @ 0.25m

 

Paño3 =

 Ac

V3=3708.12 kgs.

0.9V 

=0.9 x 3708.12/

  f  ' c

  210

=230.30 cm2 (área de concreto mínima)

Genaro Delgado Contreras

51

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2 

Del plano de estructuras se tomarán vigas de 0.25 x 0.20 m Para vigas hallamos la fuerza de tracción que soportará la solera:

= V   m1

T S 

 Lm 2 L

3.55   = ( 3708.12   )     = 658.19   2 ×10.00  

 Ahora  Ah ora calcula calcularem remos os el área área del del acer acero o long longitu itudin dinal al de de la la sole solera: ra:

Del plano de estructuras la viga es de 0.25 x 0.20  AS 

=

T S  φ   f   y

=

658.19

( 0.9 ) ( 4200 )

=  0.174 ≥

0.1 f c ′  Acs f y 

=

0.1( 210) ( 0.20 × 0.25) 4200

=

0.00025

⇒ 0.174   ≥ 0.00025 Según Se gún el el RNE el el acero acero mínim mínimo o es de 4

8mm, 8mm, en en nuestr nuestro o caso caso utiliza utilizarem remos os 4

3/8” por ser varilla comercial.

Estribos de viga. Según el RNE en las soleras se colocará estribos mínimos:  [ ]  6mm, 1@ 5, 4@ 10, r @ 25cm. 25cm. Al no ser ser comerc comercial ial el acero acero de 6mm, utilizar utilizarem emos os acero

=1/4”.

La viga solera del muro A-A será:

 Acero longitudinal 4 φ 3/8 “ Estribos □ ¼ “ 1 @0.05m, 4 @0.10m Resto @ 0.25m

 

COLUMNAS Columnas que están en el eje 1 – 1

Genaro Delgado Contreras

52

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m 2  Sección de concreto de la columna:

 Acf   =

V c

≥  Ac ≥ 15t ( cm

2

0.2   f  c′ φ 

)

Diseño por corte - fricción: V c

8782.48   × ( 3.55)  = 1.5   = 935.33 ( ) 10 5  L( N c + 1)  

= 1.5  

 Acf   =  Ac 

V m1 . Lm

V c 0.2   f  c′ φ 

=  

935.33

( 0.2)() ( 210) ( 0.85)

≥ 15 t  = 15  ( 25) = 375cm

2

= 26.2cm

2

( mínimo)

como en el plano como plano de arqui arquitec tectu tura ra las column columnas as son de .25c .25cm m x. x.25 25cm cm = 625cm2, que es un valor mayor a las áreas halladas tomaremo t omaremos s este valor.

Determinación del refuerzo vertical: Tomando acero mínimo: 0.1  f  c′  Ac

0.1( 210) ( 25 x 25)

 A s ≥

=

  f   y

4200

 

= 1.875

( mínimo 4φ 8mm)

3/8’’ entonces el As = 2.85 cm2

Pero trabajaremos con 4 Estribos

D=21cm

Φ=1/4¨

De acuerdo al RNE el confinamiento mínimo con estribos será [ ]  6mm, 1@ 5, 4@ 10, r @ 25cm. Adicionalmente se agregará 2 estribos en la unión soleracolumna y estribos estribos @ 10cm en el sobre cimiento. cimiento.

Trabajaremos con sección de 25 x 25 cm. Para columnas. 25 c

25

Genaro Delgado Contreras

53

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA PRIMER PISO Zona comprendida entre ejes C-C, D-D, 1-1, 3-3. Espesor 0.20m.

Metrado de Cargas Carga viva:

    sobrecarga 200kg 

Carg Ca rga a muer muerta ta::

pe peso so pr prop opio io po porr vigu viguet eta a (c (con oncr cret eto o + llad adri rillllo) o)

m2

Losa: Vigueta:

= 0.05 × 0.40   × 1.00  × 2400

Ladrillo:

=  1.00 × 8.00

=

= 40.00 = 36.00 = 84.00

  × 2400 0.10  × 0.15   × 1.00

= 27.00

0.30

Total por vigueta 2

Peso por m :

=

1.00 0.40

111.00kg

×111

= 277   .5 +  peso del  acero

 

= 300 kg    m2

Peso por m2 de cielo raso Tabiquería por m2 Peso de carga muerta total:

 

 

  m2 =100 kg   

W=carga viva + carga muerta: +1.8CV  W u =1.5CM     W u

×vigueta

  m2 =100 kg 

 

 

= 300 + 100   + 100  

2 = 500 kg    m

= 200 + 500

 

2 = 700 kg    m

= 1.5 ×500  ×1.80 × 200

=1110.00  kg 

= 1110.00

=444 .00 kg 

 

 

2.5

m2 m

ANÁLISIS ESTRUCTURAL Luces de cálculo Se compara la luz libre (L L) + espesor de la losa (H) con la luz entre ejes (L e); se trabaja con la menor. 55

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Tramo 1-2:  L L

  +  H 

= 4  .00   + 0.20

 

Le

= 0.125 +  4.00 + 0 .125

LL   + H 

= 3.25   + 0.20

Le

= 0.125 +  3.25 + 0.  125

= 4.20m = 4.25m

Tramo 2-3:

Coeficientes

 

= .3.45m = 3.50m

 I  α  BA

=

 I 

4.20  I  4.20

+

= 0.45

 I 

 

α  BC 

=

3.45  I  4.20

3.45

+

 I 

= 0.55

3.45

Momento de empotramiento perfecto

M  AB M BA M BC  M CB

2 =   − 444 ( 4.20 )

12   444 ( 4.20 ) 2 = − 12 2   ( ) 444 3 . 45 = − 12 2   ( ) 444 3 . 45 = − 12

= −652   . 68 ≈ −653 kg  −  − m = +  652 .68 ≈ 653kg   − −m = −440   . 39 ≈ −440 kg   − m

= +  440 .39 ≈ 440kg  −  − m

+0.8 -653

+0.45 +0.55 +653 -440

+0.8 +440

+522

-96 -117

-352

-48

+261 -176

-59

+38

-38 -47

+47 56

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

-19 +15

+19 24 -19 -24

-24 +19

-10

+8 +10

-12

+8

-8 -10

+10

-4

+4 +5

-5

+3

-4 -5

+4

-2

+2 +2

-3

+2

-2 -2

+2

-1

+1 +1

-1

+1 -148

-1 -1 +780 -780

M  A = 148   kg  − m M B = 780   kg  − m M C 

=

67kg  m  

−

+1 +67

R  A′ = R B′ = R B′′ =

R C ′ =

− 780 + 148

4.20 − 148 + 780

4.20 − 67 + 780

.345 − 780 + 67

3.45

= −150kg 

= 150kg 

= +207kg 

= −207kg 

REACCIONES ISOSTÁTICAS

932 -150 782

932 150 1082

766 207 973

766 -207 559 57

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

REACCIONES FINALES R  A = 782kg  R B = 2055kg  R C  = 559kg 

MOMENTOS POSITIVOS MÁXIMOS Tramo A – B:  X 2 M  = 782 X    − 148 − 444   2

dM  = 0 ⇒ 782   = 444 X  dX 

 X max   = 1.76m

 

M max (1.76 )  = 541  kg  − m

Tramo B – C:  X 2 M  = 973 X    − 780 − 444   2 dM  = 0 ⇒ 973   = 444 X  dX 

 X max   = 2.19 m

 

M max ( 2.19 ) =  286 .1kg  − m

Carga última: Me

-148

541

-780

286

-67

CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE ACERO EN LOSA ALIGERADA

58

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2 M  = −    148   kg  − m

1.

M u − 148 × 100 =   = 0.02876 2 2 φ f c ′ b  d  0.9 × 210 × 10 × (16.5) W  = 0.029  ρ  = W 

f c ′ f y 

=

0.029 × 

210 4200

=

0.00145

 AS = 0.00145  × 10 × 16.5 = 0.239cm 2

2.

1φ   3 8

 M  =   541   kg  − m

541  × 100 M u 2 = = 0.02628 2 ′ φ f c  b  d  0.9 × 210 × 40 × (16.5) W  = 0.027  ρ  = W 

f c ′ f y 

=

0.027 ×  

210 4200

=

0.00135

 A = 0.00135 × 40 ×  16.5 = 0.891cm 2

1φ   3 8

S

M  =  780   kg  − m

3.

M u 780 × 100 =   = 0.15159 φ f c ′ b  d 2 0.9 × 210 × 10 × (16.5) 2 W  = 0.017  ρ  = W 

f c ′ f y 

=

0.017 × 

210 4200

=

0.0085

 AS = 0.0085 ×  10 × 16   .5 = 1.4025cm 2

2 φ   3 8

Dejamos como ejercicio los momentos restantes.

CHEQUEO DEL ALIGERADO POR FUERZA CORTANTE

59

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

V u =  0 .575W u  V u

= 0.575 × 0.444    × 4.20 = 1.07T 

V ud 

= V u −  W u d  = 1.07 − 0  .444 × 0.165

V ud 

=  0.996T 

 

V u =

V ud  0.996 =   = 6.71kg  cm 2 φ bw d  0.9 × 10 × 16.5 2

V u ≤ 0  .5 f c ′ =  0.5 210   = 7.24 kg  cm 6.71kg    cm 2

 es menor a 7.24  kg  cm 2 , por lo tanto estamos bien.

En los otros apoyos: V  =   0.5W 



u

u

V u = 0.575 × 0.444   × 4.20 = 0.9324T  V ud  = V  u −  W u d  = 0.9324 −  0.444 × 0.165 V ud 

V u =

=  0.8591T 

V ud  0.8591× 1000 =   = 5.785 kg  cm 2 φ bw d  0.9 × 10 × 16.5

5.785  kg  cm 2

 es menor a 7.24  kg  cm 2 , por lo tanto estamos bien.

No se necesita realizar ensanche de vigueta.  Acero de temperatura:  Ast  = 0.020 ×100   × 5.00 = 1.00 S=

0.32 × 100 = 32cm 1.00

  ′′ a 0  .25 m φ 1 4

 

60

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

DETALLE DEL FIERRO

L1 h - 0.05

L2

L1/5

L1/12 L1/6

L1/6

L1/5

L2/6 L2/12

L2/5

L2/5

L2/6

h -0.05

d  = h − 5  a=  el que sea mayor   12d b h: peralte de losa. db: sección de varilla de acero usado.

61

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

62

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

VIGAS EN VOLADIZO Si una vivienda económica tiene dos pisos por lo general el segundo piso tiene un voladizo. Para estructurar los voladizos se colocarán vigas peraltadas que tendrán que ser diseñados de acuerdo a la teoría de análisis Estructural y de Concreto  Armado.

Las vigas en voladizo se calculan como vigas en cantilever. M  =   −P 

 X 2

2

El momento máximo surge en  X  =  Siendo M max  = −

P 2 2

63

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

La viga en voladizo genera una deflexión. t B  A =

 Analizando la expresión

P  4 8EI   vemos

1 ( Área   ) AB  ( X B ) EI 

t B  A

1      P 2 =  − EI    2

t B  A

= − P 

 1 3    3 × 4   

4



8EI 

que la flecha es función de la carga,

luz, módulo de elasticidad y momento de inercia y podemos concluir que la flecha es directamente proporcional a la carga aplicada y a la luz del voladizo, es decir la flecha aumenta conforme se incrementan estas dos variables. El módulo de elasticidad y momento de inercia son inversamente proporcionales proporcionales a

módulo de elasticidad y momento de inercia son inversamente proporcionales proporcionales a la flecha, es decir ésta disminuye conforme aumenta el momento de inercia y el módulo de elasticidad. De lo expuesto podemos concluir que la flecha será menor si el peralte de la viga es mayor, por tal razón las vigas en voladizo tienen siempre gran peralte para compensar la flecha. Para nuestro caso trabaremos con vigas de 0.25 ×  0.50 m 2 .

64

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

DISEÑO DE VIGAS DISEÑO DE VIGAS PERALTADAS En la zona del volado se colocarán peraltadas.

Metrado de cargas Peso de losa aligerada 300 .00 × 2.00 ×1.00 2400.00 × 0.25   × 0.50 ×1.00 Peso propio de viga 1800.00 × 0.15   × 2.50 × 2.00 Peso de tabique 1800 .00 × 0.25   × 2.00 ×1.00 Sobrecarga

= 600 .00 = 300 .00 = 1350.00 = 900 .00 = 3150 .00

W L = 200.00 ×  2.00 = 400.00 W u = 1.5W    D   + 1.8W L = 1 .5 × 3150.00 + 1.8 × 400.00 W u = 5445.00 kg  m

65

 

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONÓMICA DE 160m2

Diseño de la viga 1 2 M  = ( 5445.00) (1.00   ) = 2722  .50kg  − m 2

M u 2722.50 × 100 =   = 0.02976 φ f c ′ bd 2 0.9 × 210 × 25 × ( 44) 2

De tabla: W  = 0.030  ρ  = 0.030 × 

210 = 0.0015 4200

  cm 2  AS = 0.0015  × 25  × 44 = 1.65

Chequeo del cortante:

  2′′ 2 φ 1

V 

= 2722 .50 ×  1.00 = 2722.50kg 

V C  =   φ 0  .53   f c ′ bd  = 0.9  × 0.53 210 × 25 × 44 V C 

= 7603   .62kg 

V