Diseño de puente Losa.xls
April 15, 2017 | Author: Juan Carlos Yujra Cruz | Category: N/A
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DISEÑO DE PUENTE LOSA PROYECTO :
PREFACTIBILIDAD IRRIGACION HUENQUE
OBRA :
CONSTRUCCION DE CANAL PRINCIPAL REVESTIDO CON CONCRETO
UBICACIÓN : FECHA : CANAL : PROG. :
PUNO - ILAVE - HUENQUE JULIO DEL 2013 CP
ING. JCYC DISEÑO: COD. DISEÑO: RNE
0+095.50
CALCULO Y DISEÑO DE UN PUENTE LOSA CARACTERISTICAS : * Tipo = T * Armadura principal paralelo al tráfico *S/C : H 20 S 16 L pte. = 5.23 m * Concreto : F'c = 210 Kg/cm2 * Acero : Fy = 4000 Kg/cm2 * Asfalto : 0 Kg/m3 * Concreto : 2400 Kg/m3 * Baranda : 300 Kg/m * Recb. losa : 5 Cm * Recb. Vga sup. : 5 Cm * altura desplante zapata = 1.5 CARACTERISTICAS DEL CANAL : B= 1.40 Y= 1.1851 H= Z= 1 BL = 0.41 Cc = Altura libre canal - losa = 0.3 COTA TERRENO = DISEÑO POR EL METODO DE LA ROTURA
pend.= 1% S= 3.6 m F'c = 210 Kg/cm2 γm = 1800 Kg/m3 q= 960 Kg/m2 ø= 35 Grados σt = 1.7 Kg/cm2 e Asf= 0 Pulg Øaviaje = 90 Junta Elast. = 1.5 junta de dilatac. = 1
1.60 0.2
Q= e=
2.64 0.12
COTA RAZANTE =
3980 0.075
S=L
S=
5.23 m
1. PREDIMENSIONAMIENTO :
h
FORMULA :
S' 15
ADOPTAMOS : ANCHO DEL APOYO
h= L=
h = 5.2262 15 0.35
h=
0.35
m
m
* LUZ DE CALCULO : FORMULA :
S = Lc = L(libre) + h
Lc =
5.2262 + 0.35 =
5.58 m
A. METRADO DE CARGAS : i ) carga muerta : PP Losa : PPAsfalto :
considerando 1m de losa de diseño
0.35 x 1.00 x 2400 = 0 x 1.00 x 0 =
840 0
Kg/m Kg/m
espesor de asfalto = WD =
ii ) carga viva : H20 S16 =
32,656 Kg 1.125479
J
PLANTA
Página 1
840
kg/m
0
Pulg.
TRAFICO 2/9 P
2/9 P
1/18 P
1.83
2/9 P
2/9 P
m
1/18 P
4.27 @ 9.15
4.27
GRAFICANDO :
4.27 2/9 P = 7257 Kg iii ) carga de impacto :
I
FORMULA :
4.27 2/9 P = 7257 Kg
50 30% 3.28L 125
1/18 P = 1814 Kg
I=
34.89
30%
Adoptamos 30% !!!
I = 30 %
2. CALCULO DE MOMENTOS : A. MOMENTO POR CARGA PERMANENTE
MD
FORMULA :
WL2 8
MD =
3269.32 Kg-m
B. MOMENTO POR CARGA VIVA PARALELO AL TRAFICO :
E 1.219 0.06( S ) 2.10m
FORMULA :
E = 1.55
2.10
E =1.554 m
C.DISTRIBUCION DE CARGAS PARA "E" RUEDA DELANTERA :
P(1) =
1814 1.55
P(1) =
1167 Kg/m
RUEDA INTERMEDIA :
P(2) =
7257 1.554
P(2) =
4670 Kg/m
P(3) =
7257 1.554
P(3) =
4670 Kg/m
RUEDA TRASERA
CASO I :
:
INGRESAN LAS RUEDAS MAS PESADAS
TRAFICO
Þ n
4670
n
4670
1167
®
4.27 2.79
4.27 2.79
+
M 0
4670 x 2n+4670x(4.27+2n)=1167 ( 4.27 - 2n) n = 0.92 m
Página 2
Ok !!!
*
Según Baret en esta pocisión critica se produce el momento máximo
DIAGRAMA DE MOMENTOS EN LA POSICION MAS CRITICA : i ) POR LINEAS DE INFLUENCIA EN LA POSICION MAS CRITICA Þ
4670
®
4670
-2.40
4.27
X
1167
4.27
-0.56
1.87 A
3.71
M
B
N
Y C
XD M
YD N D
MN M N
NOTA : Diagrama de momento flector por el metodo de lineas de influencia PARA "A" : XD M
-2.400 1.87 x 3.71 1.870 1.87 + 3.71
=
-1.6
1.87 x 3.71 1.87 + 3.71
=
1.24
-0.560 1.87 x 3.71 3.710 1.87 + 3.71
=
-0.19
PARA "B" : D
PARA "C" : YD N
LUEGO :
M S/C = 4670 x -1.6 + 4670 x 1.24 + 1167 x -0.19 M S/C = -1,902.93 Kg-m
Tipo de Vehiculo
Peso del Vehiculo
W
P Corte
P Momento
H 10 H 15 H 20
9.070 13.610 18.140
475 715 952
5,900.00 8,800.00 11,800.00
4,500.00 6,100.00 8,200.00
H 15 S 12 H 20 S 16 H 20 S 20
24.824 32.652 40.815
715 952 1101.1
8,800.00 11,800.00 14,700.00
6,100.00 8,200.00 10,200.00
POR CARGA EQUIVALENTE : POR TABLA :
W=
952
H20 S16 Kg/m
P = 8200
SUPERFICIE DE RODADURA PARA 3.6 m Kg
Þ
2.79
FORMULA :
Mto(max)
2.79
WL2 PL 8 4
Mto(max) =
15,144.00
(PARA 3 m)
Mto(max) =
Página 3
Kg-m 5,048.00
Kg-m
NOTA : De los valores obtenidos consideraremos para nuestro analisis el valor mayor LUEGO EL VALOR MAS ALTO SERA : RESUMEN :
MD = ML = MI =
M(S/C) = 3269.32 5,048.00 1,514.00
5,048.00
Kg-m
Kg-m Kg-m Kg-m
D ) CALCULO DEL MOMENTO ULTIMO FORMULA :
Mu = 1.3 MD +1.67 ( ML + MI)
Mu = 1.3 3269.32 + 1.67 ( 5048 + 1514 ) Mu =
=
Kg-m
18,496.22
3. CALCULO DEL AREA DEL ACERO PRINCIPAL :
As
FORMULA :
CALCULO DEL PERALTE :
ITERANDO :
SI (a) =
Mu a ( )( fy ) d 2
a
d = h - recubrimiento recubrimiento = 5 b = 100 6
As 19.029 18.4363 18.3924 18.3895 18.3892 18.3892
( As )( fy ) (0.85 )( f ' c )( b)
d =35 - 5 =30 cm
a 6 4.264 4.131 4.122 4.121 4.121
RESULTADOS :
As = a=
18.39 Cm2 4.12 Cm
CALCULO DEL ESPACIAMIENTO DEL ACERO PRINCIPAL
S
Av x100 As
SEA ø :
ADOPTAMOS :
Ø
3/4
3/4
@
Pulg.
S=
15.5
cm
15.00 cm
4. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICION :
% Asr
55 50% S
13.97
50%Ok !!!
13.97 % 18.39
=
2.57 cm2
CALCULO DEL ESPACIAMIENTO DEL ACERO DE REPARTICION
S
Av x100 As
SEA ø :
ADOPTAMOS :
Ø
1/2
1/2
@
Pulg.
S=
49.29
cm
30.00 cm
5. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA :
FORMULA :
Ast =0.0018 x b x h
Ast = 0.0018 x 100 x 35 =
6.3
CALCULO DEL ESPACIAMIENTO DEL ACERO DE TEMPERATURA
S
Av x100 As
ADOPTAMOS :
SEA ø :
Ø
3/8
3/8
@
Pulg.
S=
15.00 cm
6. DETALLE DE ARMADURA :
Ast Ø
3/8
@15cm
Asr Ø
1/2
@30cm
Página 4
11.31
cm
cm2
Asp Ø
3/4
@15cm
7. DISEÑO DE LA VIGA DE BORDE (SARDINEL) : A ) CALCULO DEL MOMENTO POR CARGA PERMANENTE d
H H 3H ' 3 H 2H '
H = h + 25 H= 60
PERALTE :
H = 35 + 25 =60 cm d = H - recubrimiento
BASE : Varia entre 20 a 30 cm
b= 20
Página 5
rec = d= ADOPTAMOS :
5 cm 55
cm 20
cm
METRADO DE CARGAS : PP viga : Pbaranda :
0.2 x 60 x 2400
=
288 300
=
Kg/m Kg/m WD =
588
Kg/m
MOMENTO POR CARGA PERMANENTE :
MD
FORMULA :
W ( Lc ) 2 8
MD =
2,289.00
Kg-m
B ) CALCULO DEL MOMENTO POR CARGA VIVA :
ML 0.10( P)(S )
FORMULA :
C) CALCULO DEL MOMENTO ULTIMO :
ML = 0.10 x 952 x 5.58 =
8. CALCULO DEL AREA DEL ACERO :
As
FORMULA :
ITERANDO :
Mu = 1.3 2289 + 1.67 x 531 =
4128.5 Kg-m
1.5
Mu a ( )( fy ) d 2
DATOS DE CALCULO :
Kg-m
Mu Eh d
Mu 1.3MD 1.67 ML
FORMULA :
531
a
( As )( fy ) (0.85 )( f ' c )( b)
d = 55 b = 20
SI (a) =
11
As 2.31678 2.1355 2.13147 2.13137 2.13137 2.13137
a 11 2.596 2.393 2.388 2.388 2.388
RESULTADOS :
# ACERO # As=
2
As =
2.13
As Av
SEA :
aceros
J 9. CHEQUEO POR ACERO MINIMO :
m in
As (min) ( m in )(b)( d )
FORMULA :
As(min) = 0.004 x 20 x 55 =
# ACERO
FORMULA : ADOPTAMOS :
+ -
3 2
As Av Ø Ø
4.4
cm2
SEA :
1/2
14 Fy
m in
# As=
1/2 1/2
DETALLE : 2
Ø
1/2
"
3
Ø
1/2
"
60 Cm
20Cm
Página 6
3
0.004
aceros
a=
1/2
2.39
ANCHO (b) REQUERIDO :
b(req) 2rec 2 N º 1.5espaciamiento
FORMULA :
b req = 19.53 < 20
Ok !!!
10. CALCULO DEL ESTRIBO DE LA VIGA : i. CALCULO DE LA CORTANTE POR CARGA PERMANENTE :
WD=
588
Kg/m
5.58 Ra
Rb
Ra =
1641
DE MODO QUE :
Kg
Rb =
VD =
1641
1641
Kg
Kg
ii. CALCULO DE LA CORTANTE POR CARGA VIVA : ® = 10507 Kg X=
0.92
2.79
5.58 Ra
Rb
Ra =
8775
DE MODO QUE :
Kg VL =
Rb = 8,073.00
1732
Kg
Kg
iii. CALCULO DE LA CORTANTE POR IMPACTO :
I
50 30% 3.28L 125
FORMULA :
I =
VI 30%(VL)
35 %
Adoptamos 30% !!!
VI = 30%( 8073 ) =2421.9 Kg
11. CALCULO DE LA CORTANTE ULTIMO :
FORMULA :
Vu 1.3VD 1.67 (VL VI ) Vu = 1.3 [ 1641 + 1.67 [ 8073 + 2421.9 ) ] =
24,917.73
Kg
GRAFICO DE LA CORTANTE EN LA POSICION MAS CRITICICA + -
J
VD
12. CALCULO DE LA CORTANTE QUE ABSORVE EL CONCRETO :
FORMULA :
Vc 0.53 F ' c (b)( d )
CONDICION :
LUEGO :
VSE =
Vc =
Vc > Vu
NO NECESITA ESTRIBOS
Vc < Vu
SI NECESITA ESTRIBOS
Vu - Vc
VSE =
17737 Kg
Página 7
7,181.20
Kg
Nececita Estrivos !!!
13. CALCULO DEL ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS : FORMULA :
S max
Avc 0 . 0015 xb
ADOPTAMOS :
Ø
3/8
SEA ø :
@
46
3/8
Pulg.
Smax=
47.5 cm
cm
CONDICION DE WINTER : 2 ø 3/8"
S max
d 2
Smax=
27.5
SECCION
14. CALCULO DEL ESPACIAMIENTO MINIMO POR REQUISITO ESTRUCTURAL :
S min
FORMULA :
DONDE :
Avc Fy d VSE
VSE = Esfuerzo de la cortante del acero o estribo
REEMPLAZANDO : NORMALMENTE SE UTILIZA :
Smim=
0.85 * 2*(3.1416*(2.54*Ø)^2)/4*F´c*d 17736.53 3/8" 2 @ 5 , 5 @ 10 , resto @ 20
DETALLE :
J
Página 8
=
15.03 Cm
30
cm
CALCULO DE LOS ESTRIBOS CARACTERISTICAS DEL CANAL : B= 1.4 Y= Z= 1 BL = Altura libre canal - losa = 0.3 CARACTERISTICAS : H= F'c =
2.98 175.00
γm = f'c = q= ø=
1800.00 2400.00 960.00 45.00
1.185 0.41
H= Cc =
1.6 0.2
Q= e=
2.64 0.12
m Kg/cm2 Kg/m3 Kg/m3 Kg/m2 Grados
σt = 2.40 Kg/cm2 altura desplante zapata desde la razante del canal =
0.70
m.
DISEÑO DE ESTRIBO 1. PREDIMENSIONAMIENTO : H/14 a b Talud = 1:10 - 1:25
H=
2.98
H/6 a H/12 H/8 a H/6
H/2 a 2H/3 REEMPLAZANDO DATOS : 0.21
0.25 a 0.5
0.25 a 0.5
0.5 a 0.37
1.49 a 1.99 0.2 a b
0.2
0.2 0.4 1.5 1.1
2. DISEÑO DE APOYO : El apoyo que utilizaremos seran planchas de NEOPREN para cada una de las vigas CALCULO DEL ESPESOR Y DUREZA DE LAS PLANCHAS DE NEOPREN REACCIONES DEL PUENTE :
P Viga P Losa
588.00 kg / m 840.00 kg / m 1,428.00
7968.24
3984.12
4670
3984.12
4670
4.27
1167
4.27
-2.96
-0.5 0.2 1 V s/c =
5,020.50
kg
9,004.62
9,004.62 SI :
a ) PESO PROPIO :
3,984 1
=
3,984.00
h viga = S/C = PP = Nº Vig. =
0.35 5,020.50 3,984.12 1
m Kg Kg
Kg/Vig
Página 9
b ) PESO DE S/C :
5,021 1
=
5,021.00
SE SABE QUE EL ANCHO DE LA LOSA ES :
Kg/Vig
20
L=
5.58 m
e= e=
20 VP
0.012 ( L ) 0.22 Pulg.
e=
ASUMIMOS : 20 VP
LUEGO : P = ASUMIMOS :
1/2
20
7.87
P=
Pulg. Pulg. Pulg.
8.00
ANCHO DEL APOYO :
FORMULA :
Vpp Vs / c Libras
800 PSI : Esf.max en planchas no reforzadas 1000 PSI : Esf.max en planchas reforzadas
b
LUEGO :
b=
Pulg b= Pulg 800 xLong . 4Apoyo
4.46
LIMITES PERMISIBLES :
b 5e 10
FORMULA :
b = 5 x 0.5 + 10 =
LUEGO NUESTRA PLANCHA SERA DE :
12.5
Pulg
8 x 12.5 x 0.5 Pulg.
DUREZA DEL APOYO : ESFUERZO DE COMPRESION =
P(peso) A(area)
Esf.Comp = 199.01 Lb/Pulg2
FACTOR DE FORMA :
FORMULA :
( L )( b) 2(e)( L b) F.F =
F .F
3.86
NOTA : El maximo trabajo es de 7% las planchas de NEOPREN se ponen en la parte de arriba y de debajo de la losa y/o viga para que los esfuerzos y no se destruya el concreto del estribo En el siguiente abaco determinamos que la durreza de nuestro apoyo sera de 20 VALORES DE
Y
EN FUNCION A LA TEMPERATURA :
TEMPERATURA MINIMA 20 ºF 0 ºF (-)20 ºF"
1.9 1.8 1.6
110 160 215
DUREZA 50 60 70
LUEGO :
= =
1.9 110
VERIFICACION POR DESLIZAMIENTO :
FORMULA :
Vpp ( Libras )( e)( ) 5( L)( b)( ) Δ=
0.15000
Pulg.
3.800
mm
VERIFICACION POR DILATACION :
FORMULA :
(αt)(Δt)(L)
ºF =1.8ºC + 32
L : Longitud del puente en pies t : 20ºC (temperatura ambiente)
D >
REEMPLAZANDO DATOS :
ºF =
68
D αt : Coeficiente de dilatación = 0.000006 ºF Δt : Incremento de temperatura.
DONDE :
Δ
>
0.000006 x 68 x 5.58 =
D
3.80
0.025
20 0.0100
ºC Pulg.
0.03
cm
Ok !!!
LUEGO : El apoyo no se deslizara de atrás hacia delante conforme a la viga se contraiga o dilate LUEGO LAS DIMENSIONES SERA DE :
8 x 12.5 x 0.5 Pulg.
FUERZA HORIZONTAL POR SISMO EN APOYO FIJO :
a x
b
CORTE Fsa S= 0.1 x ( V s/c + V pp ) Fsa S= 900.46 kg CORTE QUE ABSORBE CADA VARILLA DE ANCLAJE VØ=
3/4 x Av x fs x Ø
Adoptamos VØ=
Ø 2,524.50
Nº Ø =
5/8
=
1.98
kg
0.357 Vllas
Adoptamos = 4 Adoptamos long. Bar. =
Ø 0.9
5/8 " m
a x
b b' =
31.75
cm
X
b1 2
CORTE DONDE :
b = Ancho de planchas de NEOPREN + X a = h viga + 2 (espesor de la plancha de NEOPREN )
CALCULO DE (b) :
b = 12.5 x 2.54 + 5 =
36.75 cm
CALCULO DE (a) :
a = 35 + 2 (0.5 x 2.54 ) =
38.0
cm
ASUMIMOS : ASUMIMOS :
X = 15.9 cm X= b=
5 cm 35 cm
DIMENSIONANDO :
38 x
35
Página 10
X
X CORTE
CHEQUEO EN ESTRIBO : A
A SECCIONES :
A-A B-B C-C
B
B
C
C
CHEQUEO EN LA SECCION A - A :
ESTRIBO SIN PUENTE Y RELLENO S/C
1. FUERZAS HORIZONTALES : H=
0.38
γm =
m
1800
Kg/m3
q=
960
q H ' m 2 45 Ka Tg 2
LUEGO :
H' =
0.533 m
Ka =
ASUMIMOS :
Kg/m2 H' =
0.6 m
0.17
0.2
ø/2 Eh
d
Ev
0.38
0.35 X
X CORTE
1 Ea m H H 2 H 'Ka Eh 2Ea cos eno / 2
FORMULA :
FORMULA :
Ev
FORMULA :
Ea =
91.86
Kg
Eh =
84.87
Kg
Ea seno / 2
35.15
Kg
Ev =
2. UBICACIÓN DEL EMPUJE :
FORMULA :
d
H H 3H ' 3 H 2 H ' d=
0.17
m
3. FUERZAS VERTICALES ESTABILIZADORAS : METRADO DE CARGAS P(1) : 0.2 x 0.38 x 2400 Ev : 35.15 TOTAL
FUERZA 182 35.15 217.15
X 0.1 0.2
MR 18.2 7.03 25.23
4. ANALISIS DE ESTABILIDAD : a ) ESTABILIDAD AL VOLTEO :
Mu Eh d MR FSU 2 2 Mu
FORMULA :
Mu =
FSU =
14.43 Kg-m
1.75
Mal !!!
b ) ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO :
FORMULA :
fPm 1.51.5 FH FSD =
FSD
MATERIAL O RELLENO Albañileria sobre arcilla humeda Albañileria sobre arcilla seca Albañileria sobre grava Albañileria sobre roca Albañileria sobre albañileria
f 0.33 0.5 0.6 0.7 0.7
1.79
Ok!!!
LUEGO ( f ) SERA :
0.7
c ) ESTABILIDAD DE PRESIONES : * UBICACIÓN DE LA RESULTANTE :
FORMULA :
MR Mu B Pm 4 B e e Xa 2 Pm 6Pme max, min qadm BL B2 L max min
* EXCENTRICIDAD :
FORMULA :
Xa =
Xa
0.05 Xa =
0.05 0.05
Mal !!!
0.05
* ESFUERZOS EXTREMOS :
FORMULA :
ADOPTAMOS L= 1 m
2714.4 Kg/m2 -542.9 Kg/m2
* ESFUERZOS DE COMPRESION DEL CONCRETO:
F ' cc 0.45F ' c F ' cc max
FORMULA :
Fcc = 78.75
787500
CHEQUEO EN LA SECCION B - B :
2714.4
Kg/cm2
Ok!!!
ESTRIBO SIN PUENTE Y RELLENO S/C
0.2 0.38
Er 2.58
Ev
P1
0.35 P2
Eh P3
2.20
Página 11
0.2
B
0.55
B
0.2 0.40
1.5 1. FUERZAS HORIZONTALES :
0.95
1 Ea m H H 2 H 'Ka Eh 2Ea cos eno / 2 Ev Ea seno / 2
FORMULA :
FORMULA : FORMULA :
Ea =
1492
Kg
Eh =
1378
Kg
Ev =
571
Kg
2. UBICACIÓN DEL EMPUJE :
FORMULA :
d
H H 3H ' 3 H 2 H ' d=
1
m
3. FUERZAS VERTICALES ESTABILIZADORAS : METRADO DE CARGAS P(1) : 0.2 x 2.58 x 2400 P(2) : 0.35 x 2.2 x 2400 P(3) : 0.5 x 0.55 x 2.2 x 2400 Ev : 571 TOTAL
FUERZA 1238 1848 1452 571 5109
X 1 0.725 0.367 1.1
MR 1238 1339.8 532.4 628.1 3738.3
4. ANALISIS DE ESTABILIDAD a ) ESTABILIDAD AL VOLTEO :
Mu Eh d MR FSU 2 2 Mu
FORMULA :
Mu =
FSU =
1378
Kg-m
2.71
Ok!!!
b ) ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO :
FORMULA :
MATERIAL O RELLENO Albañileria sobre arcilla humeda Albañileria sobre arcilla seca Albañileria sobre grava Albañileria sobre roca Albañileria sobre albañileria
fPm 1.51.5 FH FSD =
FSD
f 0.33 0.5 0.6 0.7 0.7
2.6
Ok!!!
LUEGO ( f ) SERA :
0.7
c ) ESTABILIDAD DE PRESIONES : * UBICACIÓN DE LA RESULTANTE :
FORMULA :
Xa =
* EXCENTRICIDAD :
FORMULA :
Xa B
e
* ESFUERZOS EXTREMOS :
FORMULA :
2
0.46 Xa =
0.28 0.46
Ok!!!
MR Mu B e Pm 4 Xa 0.09
Pm 6Pme max, min qadm BL B2 L max min ADOPTAMOS L= 1 m
6924.6 Kg/m2 2364.5 Kg/m2
* ESFUERZOS DE COMPRESION DEL CONCRETO:
F ' cc 0.45F ' c F ' cc max
FORMULA :
Fcc = 78.75
787500
Kg/cm2
Ok!!!
6924.6
ESTRIBO CON PUENTE Y RELLENO S/C LONGITUD DE CAJUELA :
3.6
m
Nº DE VIAS :
1
1. CALCULO DE REACCIONES : R(1) :
3984 3.6
=
1107 Kg/m
R(2) :
5020.5 3.6
=
1395 Kg/m
R(3) :
0.05 x 5020.5 = 3.6
70 Kg/m
2. FUERZAS HORIZONTALES :
FORMULA :
FORMULA : FORMULA :
1 Ea m H H 2 H 'Ka Eh 2Ea cos eno / 2 Ev Ea seno / 2 Ea =
1492
Kg
Eh =
1378
Kg
Ev =
571
Kg
1.8
m
3. UBICACIÓN DEL EMPUJE :
FORMULA :
d
4. MOMENTO DE VOLTEO :
Eh R3
FUERZA 1378 70 1448
Mu =
H H 3H ' 3 H 2 H ' d=
1
Yc 1 4.38
1685 Kg-m
m
R3
X
(NORMA)
X SECCION
5. FUERZAS VERTICALES ESTABILIZADORAS :
Página 12
METRADO DE CARGAS P(1) : 0.2 x 2.58 x 2400 P(2) : 0.35 x 2.2 x 2400 P(3) : 0.5 x 0.55 x 2.2 x 2400 R(1) : 1107 R(2) : 1395 Ev : 571 TOTAL
FUERZA 1238 1848 1452 1107 1395 571 7611
X 1 0.725 0.367 0.725 0.725 1.1
MR 1238 1339.8 532.4 802.58 1011.4 628.1 5552.3
R3 R1,R2
1.8
0.2 0.380 Er 2.58
Eh
Ev
0.35 P2
P1
ø/2 P3
0.2
B
2.2
0.55
B
0.2 0.4
1.5
6. ANALISIS DE ESTABILIDAD a ) ESTABILIDAD AL VOLTEO :
Mu Eh d MR FSU 2 2 Mu fPm FSD 1.51.5 FH
FORMULA :
Mu =
FSU =
1378
Kg-m
4.03
Ok!!!
b ) ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO :
FORMULA :
FSD =
MATERIAL O RELLENO Albañileria sobre arcilla humeda Albañileria sobre arcilla seca Albañileria sobre grava Albañileria sobre roca Albañileria sobre albañileria
f 0.33 0.5 0.6 0.7 0.7
3.68
Ok!!!
LUEGO ( f ) SERA :
0.7
c ) ESTABILIDAD DE PRESIONES : * UBICACIÓN DE LA RESULTANTE :
FORMULA :
MR Mu B Pm 4 B e e Xa 2 Pm 6Pme max, min qadm BL B2 L max min
* EXCENTRICIDAD :
FORMULA :
Xa =
Xa
0.55 Xa =
0.28 0.55
Ok!!!
0
* ESFUERZOS EXTREMOS :
FORMULA :
ADOPTAMOS L= 1 m
6919.1 Kg/m2 6919.1 Kg/m2
CHEQUEO EN LA SECCION C - C :
ESTRIBO SIN PUENTE Y RELLENO S/C R3 R1,R2
1.8
0.2 0.38 Er 2.58
Eh
Ev
0.35 P2
P1
ø/2 PR
0.2
P3
B
2.2
0.55
B
0.2
P4
0.4
1.5 1. FUERZAS HORIZONTALES :
FORMULA :
FORMULA : FORMULA :
1 Ea m H H 2 H 'Ka Eh 2Ea cos eno / 2 Ev Ea seno / 2 Ea =
1906
Kg
Eh =
1761
Kg
Ev =
729
Kg
2. UBICACIÓN DEL EMPUJE :
FORMULA :
d
H H 3H ' 3 H 2 H ' d=
1.14
m
3. FUERZAS VERTICALES ESTABILIZADORAS : METRADO DE CARGAS P(1) : 0.2 x 2.58 x 2400 P(2) : 0.35 x 2.2 x 2400 P(3) : 0.5 x 0.55 x 2.2 x 2400 P(4) : 1.5 x 0.4 x 2400 P(R) : 0.2 x 2.58 x 1800 Ev : 729 TOTAL
FUERZA 1238 1848 1452 1440 928.8 729 7635.8
X 1.2 0.925 0.567 0.75 1.4 1.3
MR 1486 1709 823 1080 1300 948 7346
4. ANALISIS DE ESTABILIDAD a ) ESTABILIDAD AL VOLTEO :
FORMULA :
Mu Eh d MR FSU 2 2 Mu Mu = 2007.5 Kg-m
FSU =
3.66
Ok!!!
Página 13
MR 2 Mu
FSU b ) ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO :
FORMULA :
FSD
MATERIAL O RELLENO Albañileria sobre arcilla humeda Albañileria sobre arcilla seca Albañileria sobre grava Albañileria sobre roca Albañileria sobre albañileria
fPm 1.51.5 FH FSD =
f 0.33 0.5 0.6 0.7 0.7
2.6
Ok!!!
LUEGO ( f ) SERA :
0.6
c ) ESTABILIDAD DE PRESIONES : * UBICACIÓN DE LA RESULTANTE :
MR Mu B Pm 4 B e e Xa 2 Pm 6Pme max, min qadm BL B2 L max min
FORMULA :
* EXCENTRICIDAD :
FORMULA :
Xa =
Xa
0.7 Xa =
0.38 0.7
Ok!!!
0.05
* ESFUERZOS EXTREMOS :
ADOPTAMOS L= 1 m
FORMULA :
6108.6 Kg/m2 4072.4 Kg/m2
* ESFUERZO PORTANTE DEL TERRENO:
qadm
FORMULA :
t
q (adm) =
ESTRIBO CON PUENTE Y RELLENO S/C LONGITUD DE CAJUELA :
3.6
1.2
q (adm) =
Kg/cm2
12000 Kg/m2
2
m
1. CALCULO DE REACCIONES : R(1) :
3984 3.6
=
1107 Kg/m
R(2) :
5020.5 3.6
=
1395 Kg/m
R(3) :
0.05 x 5020.5 = 3.6
70 Kg/m
2. FUERZAS HORIZONTALES :
1 Ea m H H 2 H 'Ka Eh 2Ea cos eno / 2 Ev Ea seno / 2
FORMULA :
FORMULA : FORMULA :
Ea =
1906
Kg
Eh =
1761
Kg
Ev =
729
Kg
1.8
m
3. UBICACIÓN DEL EMPUJE :
FORMULA :
H H 3H ' 3 H 2 H ' d=
d
4. MOMENTO DE VOLTEO :
FUERZA 1761 70 1831
Eh R3
DE MODO QUE
:
1.14
m
R3
Yc 1.14 4.78
Mv =
2342 Kg-m
X
X SECCION
5. FUERZAS VERTICALES ESTABILIZADORAS : METRADO DE CARGAS P(1) : 0.2 x 2.58 x 2400 P(2) : 0.35 x 2.2 x 2400 P(3) : 0.5 x 0.55 x 2.2 x 2400 P(4) : 1.5 x 0.4 x 2400 P(R) : 0.2 x 2.58 x 1800 R(1) : 1107 R(2) : 1395 Ev : 729 TOTAL
FUERZA 1238 1848 1452 1440 928.8 1107 1395 729 10137.8
X 1.2 0.925 0.567 0.75 1.4 0.925 0.925 1.3
MR 1486 1709 823 1080 1300 1024 1290 948 9660
R3 R1,R2
1.8
0.2 0.38
Er 2.98
2.58
Eh
Ev
P1
P2 P2
ø/2 P3
0.2
B
0.35
2.20
0.55
B
0.2 0.40
1.5
6. ANALISIS DE ESTABILIDAD a ) ESTABILIDAD AL VOLTEO :
FORMULA :
Mu Eh d MR FSU 2 2 Mv fPm FSD 1.51.5 FH Mu = 2007.5 Kg-m Mv = 2342.1 Kg-m
FSU =
4.12
Ok!!!
b ) ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO :
FORMULA :
FSD =
3.88
Ok!!!
Página 14
FSD MATERIAL O RELLENO Albañileria sobre arcilla humeda Albañileria sobre arcilla seca Albañileria sobre grava Albañileria sobre roca Albañileria sobre albañileria
fPm 1.5 FH
f 0.33 0.5 0.6 0.7 0.7
LUEGO ( f ) SERA :
0.7
c ) ESTABILIDAD DE PRESIONES : * UBICACIÓN DE LA RESULTANTE :
MR Mu B Pm 4 B e e Xa 2 Pm 6Pme max, min qadm B2 L max BL min
FORMULA :
* EXCENTRICIDAD :
FORMULA :
Xa =
Xa
0.72 Xa =
0.38 0.72
Ok!!!
0.03
* ESFUERZOS EXTREMOS :
ADOPTAMOS L= 1.0 m
FORMULA :
7569.6 Kg/m2
12000 Kg/m2
Ok !!!
5947.5 Kg/m2
12000 Kg/m2
Ok !!!
RESULTADO :
1.80 0.2 0.38 0.35
R
2.58
2.20
0.2
0.2 0.40
1.5 DISEÑO DE LAS ALAS DEL ESTRIBO
CARACTERISTICAS ANCHO DEL PUENTE ANCHO DE LA BERMA Y/O VIGA ANCHO DE LA CARRETERA
: : :
3.6 0.2 4
m m m
4
T:1:1 2.58 D'' X 2
O D' 1.2
2.58
C SEA :
CD = D'O = DE =
2 1.2 1.1
LONGITUD DEL ALA :
=
E
LUEGO :
1.2
m
1.1
Ok !!!
D''D'0
X 1.2
X=
X
D 1.4
ASUMIDO
1.5
1,2,0 2.58 2.58
m m m
45º 45º 1.4
1.2
SECCION
m
(VALOR PARA PREDIMENSINAMIENTO)
X X' T:1:10
1.20
1.38
X'
PREDIMENSIONAMIENTO
A
0.55
A
PARA H =
ADOPTAR 0.24
2.88 0.2
2.58
0.2
1.4 ASUMIENDO
2.9 m
ADOPTAR 0.3 0.48
1.5
CHEQUEO SECCION A - A :
X
SECCION
X 1.6971
X' T : 1 : 10
1.20
2.58
Página 15
1.38
1.38 X' 1.2 distancia asumida : RAZANTE : LUEGO :
Tg
=
1.5
m
2.58 - 1.38 = 1.2 m 0 1.2
=
X 10
0 1.2
=
T : 1 : 10
PARA H =
2.88
m
0
m
X=
T : 1 : 25
0.00
Ka Tg 2 45 2 1 2 Ea m H Ka1 2 K'a =
1. CHEQUEO SECCION A - A :
1
solamente para el ala
FORMULA :
Ea =
(es totamente horizontal)
5990.8 Kg
* UBICACIÓN DEL EMPUJE :
FORMULA :
d
H 3
d=
2.58 3
=
0.86
m
* FUERZAS VERTICALES ESTABILIZADORAS :
0.55 P1
Ea= 5991 P2
2.6
2.88 0.2
0.55
0.2 0.3
1.5 METRADO DE CARGAS P1 : 0.55 x 2.58 x 2400 P2 : 0.5 x 0.55 x 2.58 x 2400 TOTAL
FUERZA 3405.6 1702.8 5108.4
Xc 0.83 0.37
MR 2826.7 630.04 3456.7
* MOMENTO DE VOLTEO :
Mu Ea d
FORMULA :
Mu = 5990.76 x 0.86
Mu = 5152.05 Kg-m
* ANALISIS DE ESTABILIDAD : a ) AL VOLTEO : FORMULA :
FSV
b ) AL DESLIZAMIENTO :
FORMULA :
FSD
c ) ESTABILIDAD DE PRESIONES :
MR 2 2 Mu FSV =
f=
0.6
1
Mal !!!
(Tabla)
f Pn 1.51.5 FSD =
0.51
Mal !!!
FH
i . UBICACIÓN DE LA RESULTANTE :
MR Mu B Pn 4 B e e Xa 2 Pn 6Pn e max, min qadm BL B2L max min
FORMULA :
Xa =
Xa
-0.33 Xa =
0.28 0.28
Mal !!!
ii . EXCENTRICIDAD :
FORMULA :
0.27
iii. ESFUERZOS EXTREMOS :
ADOPTAMOS L= 1 m
FORMULA :
11483.35
Kg/m2
-2195 Kg/m2
IV ESFUERZOS DE COMPRESION DEL CONCRETO:
F ' cc 0.45F ' c F ' cc max
FORMULA :
Fcc = 78.75
787500
Kg/cm2
11483
Ok!!!
2. CHEQUEO SECCION B - B :
FORMULA :
Ea =
7465.0 Kg
Ea
1 m H 2 Ka1 2
2.88
* UBICACIÓN DEL EMPUJE :
FORMULA :
d
H 3
d=
2.88 3
=
0.96
m
* FUERZAS VERTICALES ESTABILIZADORAS :
0.55 P1
Ea= 7465 PR 2.88
P2
2.638
2.58
P3 0.2
0.55
0.2 0.3
1.5
Página 16
METRADO DE CARGAS P1 : 0.55 x 2.58 x 2400 P2 : 0.5 x 0.55 x 2.58 x 2400 P3 : 0.3 x 1.5 x 2400 PR : 0.2 x 2.58 x 1800 TOTAL
FUERZA 3405.6 1702.8 1080 928.8 7117.2
Xc 1.03 0.57 0.75 1.4
MR 3507.8 970.6 810 1300.3 6588.7
* MOMENTO DE VOLTEO : FORMULA :
Mu Ea d
Mu = 7464.96 x 0.96
Mu = 7166.36 Kg-m
* ANALISIS DE ESTABILIDAD : a ) AL VOLTEO : FORMULA :
FSV
b ) AL DESLIZAMIENTO :
FORMULA :
FSD
c ) ESTABILIDAD DE PRESIONES :
i . UBICACIÓN DE LA RESULTANTE : FORMULA :
MR 2 2 Mu FSV =
f=
0.6
0.92
Mal !!!
(tabla)
f Pn 1.51.5 FSD =
0.57
Mal !!!
FH
MR Mu B Pn 4 B e e Xa 2 Pn 6Pn e max, min qadm B2L max BL min Xa =
Xa
-0.08 Xa =
0.38 0.38
Mal !!!
ii . EXCENTRICIDAD :
FORMULA :
0.37
* ESFUERZOS EXTREMOS :
FORMULA :
ADOPTAMOS L= 1 m
11767 Kg/m2
12000 Kg/m2
Ok !!!
-2278 Kg/m2
12000 Kg/m2
Ok !!!
* ESFUERZOS DE COMPRESION DEL CONCRETO:
F ' cc 0.45F ' c F ' cc max
FORMULA :
Fcc = 78.75
787500
11767
Kg/cm2
Ok!!!
Página 17
PLANILLA DE METRADOS PROYECTO: OBRA: UBICACION: CANAL: PROG. : PUENTE TIPO :
PREFACTIBILIDAD IRRIGACION HUENQUE CONSTRUCCION DE CANAL PRINCIPAL REVESTIDO CON CONCRETO PUNO - ILAVE - HUENQUE CP 0+095.50 ; ; T C/SN Aleros SI
ELABORADO: FECHA:
TRABAJOS PRELIMINARES PARTIDA:
LIMPIEZA DE TERRENO
JUSTIFICACION Descripción
Cant.
Long. m
Ancho m
2 4
4.40 1.20
1.50 1.50
GRAFICO Limpieza de terreno, area de trabajo limpieza de terr. Estribo
PARTIDA:
TRAZO Y REPLANTEO Descripción
Cant.
GRAFICO Trazo y replanteo de terreno, area de trabajo Estribo Trazo y replanteo de terreno, area de trabajo alero
2 4
JUSTIFICACION Long. m 7.05 1.20
Ancho m
Altura m
Altura m
1.50 1.50
MOVIMIENTO DE TIERRAS PARTIDA:
EXCAVACIÓN MANUAL PARA OBRAS DE ARTE Descripción
Cant.
GRAFICO
PARTIDA:
Ancho m
Altura m
Excavación en estribos
2
4.40
A=
6.10
Excavacion de aleros de estribos
4
1.2
A=
6.10
Ancho m
Altura m
RELLENO COMPACTADO Descripción
Cant.
GRAFICO
PARTIDA:
JUSTIFICACION Long. m
JUSTIFICACION Long. m
Relleno en estribos
2
4.40
A=
5.77
Relleno en aleros
4
1.2
A=
5.77
Ancho m
Altura m
ELIMINACIÓN DE MATERIAL EXECEDENTE Descripción
Cant.
GRAFICO Eliminación de material
JUSTIFICACION Long. m
1
21.58
CONCRETO SIMPLE PARTIDA:
CONCRETO 175 KG/CM2+30%PM Descripción
Cant.
GRAFICO
JUSTIFICACION Long. m
Ancho m
Altura m
Concreto en Estribos
2
6.40
A=
2.49
Concreto en aleros alero seccion triangular descontar
4 -4
1.5 0.55
A= A=
2.72 0.72
PLANILLA DE METRADOS PROYECTO: OBRA: UBICACION: CANAL: PROG. : PUENTE TIPO :
PREFACTIBILIDAD IRRIGACION HUENQUE CONSTRUCCION DE CANAL PRINCIPAL REVESTIDO CON CONCRETO PUNO - ILAVE - HUENQUE CP 0+095.50 ; ; T C/SN Aleros SI
ELABORADO: FECHA:
CONCRETO ARMADO PARTIDA:
CONCRETO 210 KG/CM2 Descripción
Cant.
GRAFICO
Concreto en la Losa Concreto en la Viga
1 2
JUSTIFICACION Long. m
5.88 5.88
Ancho m
Altura m
A= 0.20
1.292 0.60
Ancho m
Altura m
ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARTIDA:
ENCOFRADO Y DESENCOFRADO Descripción
Cant.
GRAFICO
JUSTIFICACION Long. m
Viga Lateral tapa exterior Viga Lateral tapa interiores
2
5.88 5.88
Losa
1
5.88
Zapata Cuerpo Estribo exterior Cuerpo Estribo inclinado apoyo para la losa Tapa del estribo
2 2 2 2 0
11.80 4.40 4.40 4.80
Aleros Zapatas Aleros Inferior Aleros inclinado tapas alero deducir area triangular deducir area triangular
4 4 4 4 -4 -4
1.2 1.2 1.2
0.60 0.25 3.60
N°
SI
A=
0.40 2.58 2.3770 0.3800 1.8910
A= A= A=
2.88 2.58 2.64 1.35 0.72 1.02
Ancho m
Altura m
TOTAL KG. =
498.52
Ancho m
Altura m
A=
2.00
Ancho m
Altura m
Ancho m
Altura m
ACERO PARTIDA:
ACERO FY=4200 KG/CM2 Descripción
Cant.
GRAFICO Acero fy=4200 kg/cm2
JUSTIFICACION Long. m
1
ENROCADO DE PROTECCIÓN PARTIDA:
ENROCADO DE PROTECCIÓN Descripción
Cant.
GRAFICO Enrocado de Proteccion
Zona de estribos
1
JUSTIFICACION Long. m 1.2
BARANDAS PARTIDA:
BARANDAS Descripción
Cant.
GRAFICO Barandas
2
JUSTIFICACION Long. m 5.58
NEOPRENO PARTIDA:
APOYO DE NEOPRENO E=1" Descripción
Cant.
GRAFICO Neopreno apoyo movil
2
JUSTIFICACION Long. m 4.05
0.30
JUNTAS DE DILATACION PARTIDA:
JUNTAS DE DILATACION e=1" Descripción
Cant.
GRAFICO Junta de dilatacion 1"
2
JUSTIFICACION Long. m 4.80
Ancho m
Altura m
ING. JCYC JULIO DEL 2013
Parcial
TOTAL
UNID.
13.2 7.2
20.4
m2
Parcial
TOTAL
UNID.
21.1 7.2
28.3
m2
Parcial
TOTAL
UNID.
50.7
80.0
m3
Parcial
TOTAL
UNID.
50.7
78.4
m3
Parcial
TOTAL
UNID.
21.6
21.6
m3
Parcial
TOTAL
UNID.
31.9
46.6
m3
29.3
27.7
16.3 -1.6
ING. JCYC JULIO DEL 2013
Parcial
TOTAL
UNID.
7.593 1.410
7.6 1.4
m3
Parcial
TOTAL
UNID.
7.05 1.47
123.7
m2
Parcial
TOTAL
UNID.
498.52
498.5
kg
Parcial
TOTAL
UNID.
2.39
2.4
m3
Parcial
TOTAL
UNID.
11.15
11.2
m
Parcial
TOTAL
UNID.
2.43
2.4
m2
Parcial
TOTAL
UNID.
9.60
9.6
m
21.15
9.44 22.70 20.92 3.65 0.00 13.82 12.38 12.66 5.38 -2.88 -4.07
Página22
METRADO DE ACERO DISEÑO DE PUENTES VEHICULARES TIPO LOSA PROYECTO: OBRA: UBICACIÓN :
PREFACTIBILIDAD IRRIGACION HUENQUE CONSTRUCCION DE CANAL PRINCIPAL REVESTIDO CON CONCRETO PUNO - ILAVE - HUENQUE
FECHA :
JULIO DEL 2013
CANAL :
CP
METRADO:
0.015875
18.85 0.99 -
178.94
3/8
0.56 -
40.17
1/2
3
5.70
0.99 -
8.50
Estribos
Kg/m
4.96
Ø Total (Kg)
N° piezas
38.5
Ø Total (Kg)
Ass
long. (m)
Ø Total (Kg)
Asi
Kg/m
Kg/m
Asr
1/2 2.00 5.70 0.99 -
Ø Total (Kg) 5.67
3/8
35
1.2
Pasadores
Ø Total (Kg)
0.56 -
8.82
5/8
N° piezas
498.52
Kg/m
Total (Kg) + 3% Desperd
0
long. (m)
19
Total (Kg)
N° piezas
1/2
Ø 1
long. (m)
252.94
252.94
long. (m)
2.24 -
long. (m)
Ø Total (Kg)
N° piezas
5.7
Kg/m
27
Ast
Total (Kg)
N° piezas
3/4
3.49
long. (m)
0+095.50
Ø
Ø 3/4
Total (Kg)
N° piezas
CP
Prog.
N° piezas
CANAL
long. (m)
Asp
Ø 5/8
Kg/m
RESUMEN DE ACERO POR DIAMETRO DE BARRA Total (Kg) Total (Kg) Total (Kg) Ø Ø Ø 1/4 0.00 3/8 48.99 1/2 193.10
4
0.9 1.55 -
Kg/m
PROGRESIVA : 0+095.50 ; ;
JCYC
TOTAL Kg.
Total (Kg) 3.49
498.52
Página : 23
MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO DE PUENTES VEHICULARES TIPO LOSA PROYECTO: OBRA: UBICACIÓN : FECHA :
PREFACTIBILIDAD IRRIGACION HUENQUE CONSTRUCCION DE CANAL PRINCIPAL REVESTIDO CON CONCRETO PUNO - ILAVE - HUENQUE JULIO DEL 2013
DISEÑO: ING. JCYC CODIGO DE DISEÑO: RNE CAMIÓN DE DISEÑO: H 20S 16
RESUMEN METRADOS:
juntas de dilatacion
neopreno
m2
Barandas
498.52 11.2
Neopreno
ml
Acero de refuerzo
123.7
Junta
ml
Concreto f'c= 210 kg/cm2
7.6
Barnd
Enrocado de Protección
2.4
Kg
Encofrado y Desencofrado
123.7
m3
Concreto ciclópeo f'c= 175 kg/cm2
46.6
m3
Eliminación de Material Excedente Dprom=30M
21.6
m2
Relleno Compactado con mat. Propio + 18% esp.
78.41
m3
RESUMEN Encof. Enrr. P. Cº.Aº Acero
Excavación Manual para Obras de Arte
80.0
m2
Cº.S m3
Trazo y replanteo
28.3
ml
Mov. Tierras
Limpieza de Terreno
20.4
kg
Barandas
Encofrado y Desencofrado
0+095.50
Concreto f'c= 210 kg/cm2
CP
Enrocado de Protección
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Encofrado y Desencofrado
CP
Concreto ciclópeo f'c= 175 kg/cm2
PROG.
m2
Eliminación de Material Excedente
CANAL
m3
Relleno Compactado + 18% esp.
N°
m3
Excavación Manual para Obras de Arte
TIPO
m2
Trazo y replanteo
CARACTERISTICAS DEL CANAL
m3
LOSA Encof. Enrr.P Cº.Aº Encof. Acero Bar Trab. Prelim.
Limpieza de Terreno
m2
Cº.S m3
Acero de refuerzo
ESTRIBO Mov. Tierras
Trab. Prelim.
20.4
28.3
80.0
78.4
21.6
46.6
2.4
2.4
7.6
498.5
11.2
9.6
2.4
MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO DE PUENTES VEHICULARES TIPO LOSA PROYECTO: PREFACTIBILIDAD IRRIGACION HUENQUE OBRA: CONSTRUCCION DE CANAL PRINCIPAL REVESTIDO CON CONCRETO UBICACIÓN :PUNO - ILAVE - HUENQUE FECHA : JULIO DEL 2013
DISEÑO:ING. JCYC CODIGO DE DISEÑO: RNE CAMIÓN DE DISEÑO: H 20S 16
1
PROG.
CP
0+095.50
Q
B/D
Z
H
CARACTERISTICAS DEL PUENTE e
(m3/s)
(m)
(m)
(m)
(m)
2.64
1.40
1
1.60
0.12
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