Discusion 2 b

OPU-115, DISCUSION 2B

UES – FIA – ESCUELA DE INGENIERIA QUIMICA OPERACIONES UNITARIAS I DISCUSION 2, SEGUNDA PARTE ESTATICA DE FLUIDOS 1.1

Se tiene un recipiente que contiene aceite de SpGr = 0.9 en equilibrio estático. Se le pide calcular la presión en los puntos indicados en la figura. Si se sabe que en el punto A la presión es la atmosférica.

gas

d •

A

•

•

c

20’

30’ • b

aceite

1.2.

25’

Calcular la presión en el punto Pa, conocidos los siguientes datos:: Peso del trozo = 256 gr. Ρaceite = 50.2 lbs/pie3

Arista = 2 cm

Ρagua = 62.4 lbs/pie3

Patm

aceite

10’

agua

22’

a

1/15

OPU-115, DISCUSION 2B 1.3

Se emplea un manómetro de U para medir la caída de presión en un medidor de flujo de una corriente de agua, circulando en una tubería; el fluido manométrico usado es Hg, SpGr = 13.6. ¿Cuál será la diferencia de presión en PSI, si la abertura del manómetro es de 32.7 cm?

A

B

•

• 32.7 cm

1.4

A través de los tubos A y B, vistos en corte, fluye agua. En el tubo en forma de U invertida se tiene aceite con una densidad relativa de 0.8. En los otros 2 segmentos del manómetro se tiene mercurio con una densidad relativa de 13.6. Determine la diferencia de presión Pa – Pb en lbf/plg2. agua agua aceite A

•B

• 8” 4”

10”

5” 3”

4”

Hg

Hg

2.

2/15

OPU-115, DISCUSION 2B 1.5

Con un manómetro inclinado como el que se muestra, se mide la presión estática de un líquido que se mueve dentro de una tubería. ¿Cuál será dicha presión si el líquido medidor es CCl4 y el fluido es clorobenceno a T = 20º C?

A

Patm = 582 mm Hg

.

40 cm

50 cm

60º

1.6

Se tiene un manómetro conectado en un tubo vertical, tal como se muestra en la figura. Las espitas están conectadas a una distancia de 10 pies. ¿Cuál es la caída de presión presentada para una lectura de 10” de Hg en el manómetro? Exprese su respuesta en KPa y en lbf/plg2 .

A 10’

Y B

10”

X

mercurio

agua

1.7

Encontrar la presión en el punto A en el diagrama mostrado

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OPU-115, DISCUSION 2B Gasolina ρ = 700 kgf/m3 Patm = 586 mm Hg

A

G

. c m

g = 1000 kgf/m3 Mercurio g = 13600 kgf/m3

1.8

Se tiene una tubería que transporta aceite comestible con una densidad de 58 lb/pie3 a ella se le ha conectado un micromanómetro, como se muestra en la figura. Calcular la caída de presión.

P1

P2 10 cm

30 cm

19.5 cm

mercurio agua

1.9

Un manómetro diferencial se utiliza para medir el cambio de presión causado por una reducción de área de flujo, tal como se muestra en la figura. Determine la diferencia de presión entre el punto A y B. ¿Qué sección tiene la presión más alta?

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OPU-115, DISCUSION 2B

B 5 cm

A

Hb

Ha 25 cm

mercurio

1.10

Se tienen 2 depósitos de líquido A y B comunicados entre sí mediante un tubo, como se aprecia en la figura. La base de A es de 75 cm2 y la de B es de 30 cm2. La denidad del aceite es de 0.8. ¿Cuántos kg de aceite hay que poner en el depósito B para que las diferencias de nivel entre el agua de las 2 ramas sea 15 cm? ¿Qué punto soporta más presión, C o C”?

C’

h H = 15 cm

C

R

m

aceite

R A

B

agua

1.11 Un manómetro diferencial como el que se representa en la figura, se utiliza algunas veces para medir pequeñas diferencias de presión. Cuando la lectura es cero, los niveles en los dos ensanchamientos son iguales. Supóngase que el fluido A es metano a la presión atmosférica y 60º F; que el fluido B contenido en los ensanchamientos es kerosén (SpGr=0.815) y que el líquido C situado en el tubo en U es agua. Los diámetros interiores de los ensanchamientos y del tubo en U son 2” y 1/4”, respectivamente. Si la lectura del

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OPU-115, DISCUSION 2B manómetro es 5.72”, ¿cuál será la diferencia de presión que actúa sobre el aparato, expresada en plg de agua?, para: a) Cuando la variación de niveles en los ensanchamientos se desprecia. b) Cuando dicha variación se tiene en cuenta, ¿qué porcentaje de error tiene la respuesta del apartado a)?

P1

P2 J

S

h

A B C

1.12 El manómetro diferencial inclinado de la figura contiene tetracloruro de carbono inicialmente la presión diferencial entre las tuberías A y B que contienen salmuera de 20º Baumé (T = 20ºC), es cero como lo muestra la figura. Se desea una lectura diferencial de 12 pulgadas (medido a lo largo del tubo inclinado) para una presión diferencial de 0.1± 0.05 psig. Determine el ángulo de inclinación requerido.

hi

b

a

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OPU-115, DISCUSION 2B 1.13

Determinar la presión en el fondo de un tanque de 4 metros de diámetro x 2 metros de altura, que contiene etanol al 90% p/V a 25°C, si la lectura del manómetro en la parte superior es de 12 psig y la altura del líquido en el tanque es de 1.8 m.

1.14

Calcular h en la figura ¿cuál será el valor de h si los espacios libres estuvieran llenos de agua y no de aire?

1.15

Se usa un manómetro simple en U, para medir la carga o caída de presión en un medidor de flujo. El fluido manométrico tiene una densidad de 13.6 g/cm3 y el superior es agua de densidad 1 g/cm3. La lectura del manómetro de es 32.7 cm. Calcúlese la diferencia de presión en N/m2

1.16 a) Para el tanque que se muestra en la figura (a), determine la lectura del manómetro si: a.

H = 2 m, h = 10 cm

b.

H = 0.8 m, h = 20 cm

c.

H = 6 pies, h = 4 plg

b) Para el tanque de la figura (b) se H = 16 cm ¿qué lectura marcará el manómetro?

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OPU-115, DISCUSION 2B

(a) 1.17

(b)

Determinar la presión en el punto A, si h del piezómetro es de 50m, el fluido en el tanque es aceite de densidad 0.87.

1.18

Determinar la presión relativa, absoluta y porcentaje de vacío creado en la aspiración de la bomba de embolo de la figura, cuyo manómetro de mercurio indica una lectura de 550 mm. La presión barométrica del lugar es 730 mmHg.

Fig. Prob. 1.18 1.19

Encuentre la presión el el centro del tubo (A), suponga una temperatura de 10°C

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OPU-115, DISCUSION 2B

Fig. Prob. 1.19 1.20

Plantee la ecuación algebráica para calcular la presión en P4, a partir del esquema dado

1.21

Si el vacuómetro W marca 180 mm de Hg, determine las alturas de las ramas en los piezómetros.

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OPU-115, DISCUSION 2B SECCION II. FLUIDOS COMPRESIBLES Y MODELOS ATMOSFERICOS 2.1

El peso específico de un lodo orgánico se puede expresar como γ =0 64 + 0.2h, en lbf/ft3, . Determine la presión en un tanque de tratamiento del lodo, a una altura de 5 metros debajo de la superficie, si el tanque está abierto a la atmósfera.

2.2

Un oceanógrafo va a diseñar un laboratorio portátil tipo submarino, de 5 m de altura, el cual debe soportar inmersiones hasta de 100 m, medidos desde la superficie del mar hasta la parte superior del laboratorio. Determine la presión en este punto y la variación de la presión a lo largo de los costados del submarino si SpGr del agua de mar es de 1.20.

2.3

Se va a diseñar un laboratorio marino de 5.0 m de alto para que resista la inmersión a 150 m, medidos desde el nivel del mar hasta la parte superior del laboratorio. Calcule la presión en la parte superior del laboratorio marino y

también

la variación de la presión en un costado del cuarto, medidas como la distancia x en metros desde la parte superior del laboratorio hacia abajo. Se la densidad del agua del mar varía de acuerdo a

puede considerar que

r = 450 + ah, donde a = 12 kg/m4 y

h es la distancia en metros medida desde la superficie libre del líquido. 2.4

La temperatura de la atmósfera terrestre disminuye aproximadamente 5º C por cada 1000 m de altura sobre la superficie terrestre. Si la temperatura del aire al nivel del suelo es 15º c y la presión es de 760 mm Hg. ¿A qué altura será la presión 380 mm de Hg? Supóngase que el aire se comporta como gas ideal.

2.5

Suponiendo que en la atmósfera prevalezca la condición isotérmica de 10º C, calcule la presión y la densidad a 2000 m de altura, si al nivel del mar la presión es de 105 Pa absolutos y la densidad es de 1.24 kg/m3.

2.6

Encuentre la elevación del “Lamatepec”, si al medir la presión barométrica en su cima se obtiene una lectura de 577.6 mm de Hg, cuando la temperatura en la cima es de 15º C y al nivel del mar es 25º C. SECCION III. DECANTADORES GRAVITATORIOS Y CENTRIFUGOS

3.1

En un decantador cilíndrico se hace decantar 68,000 gal/día de una fracción de petróleo a partir de un volumen igual de un ácido de lavado. La densidad de la fracción de

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OPU-115, DISCUSION 2B petróleo es de 54 lb/pie3 y la del ácido de 72 lb/pie3. El tiempo de decantación es de 20 min. Calcular: a) El tamaño del decantador b) La altura del rebosadero del ácido 3.2

Se va a utilizar una centrífuga central de canasta para separar una suspensión de aceite de pescado (densidad = 58 lb/pie3) y agua al 20% en volumen de aceite. La centrífuga posee un diámetro interno de 40” y una altura de 30” hasta la salida del rebosadero del líquido ligero.

a)

Calcular las posiciones de las superficies libres de los líquidos y la alimentación (en pie3/h) si se desea que la interfase quede al centro y el tiempo de separación sea de 2 h.

b)

Si los volúmenes de los líquidos fueran iguales y se deseara que la superficie libre del líquido de la canasta sea de 1” al eje de rotación. ¿Qué valor tomará la posición del líquido pesado?

3.3

Se alimenta a un decantador gravitatorio 600 gal/hr de nitrobenceno (ρ = 75 lb/pie3) y agua (ρ = 64 lb/pie3). La concentración de NB es de 40% v/v. Calcule la altura del rebosadero del líquido pesado y estime el tiempo de residencia. Si el volumen total del decantador es de 1100 gal de capacidad. El decantador tiene forma cilíndrica con un margen de seguridad del volumen del 10% y su longitud horizontal es de 2 veces el radio.

3.4

Un recipiente centrífugo de 10” de diámetro interior está girando a 4000 rpm; contiene una capa de clorobenceno de 2” de espesor. La densidad del CB es 1100 kg/m3 y la presión en la superficie del líquido es la atmosférica. ¿Qué presión manométrica actúa sobre la pared del recipiente centrífugo?

3.5

Se piensa usar un decantador vertical con D = 10 pies, h = 12 pies para separar dos líquidos con ρa = 60 lb/pie3 y ρb = 80 lb/pie3; teniendo un caudal de 50 gal/min. Calcular: a) El tiempo de sedimentación b) La composición de la mezcla en el decantador, si por razones de diseño se requiere que el rebosadero del líquido pesado no sea mayor a 9.6 pies.

3.6

Una centrífuga separadora de crema posee un radio de descarga (rB de 2 plg, y un radio externo (rA ) de 3 plg. Si la densidad de la leche desnatada es de 1.032 gr/cm3 y la de la crema de 0.865 gr/cm3. Calcular: a) El radio de la interfase.

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OPU-115, DISCUSION 2B b) La mínima y máxima distancia, con respecto al eje de rotación, a la cual puede ser colocada la interfase. c) Si se desea colocar la interfase a r2 = 2.98 plg, para lograr una mayor recuperación de la crema, ¿a qué valor hay que ajustar el rebosadero del líquido pesado?

3.7

Se piensa usar un decantador vertical de 3.7 m de altura por 3 m de diámetro

para

separar dos líquidos de densidades 0.962 y 1.283 kg/l. Si se van a manejar 50 gpm de mezcla; Cálcular: a.

El tiempo de.decantación

b.

La composición de la mezcla del decantador, si por razones de diseño se quiere que la altura del rebosadero no sea mayor a 2.9 m. SECCION IV. PROBLEMAS ADICIONALES

4.1

El fondo de un tanque está a 1.6 m, y contiene agua a 20°C, además de una columna de 1.2 m de Queroseno sobre el agua. Si el tanque está abierto a la atmósfera, cual es la presión manométrica en el fondo del tanque y en la interfase.

4.2

La presión manométrica en un tanque, a una profundidad de 6 metros es de 47.9 KPa, Si el tanque está abierto a la atmósfera, cual es el peso específico y la densidad del líquido, y cual la presión absoluta en el fondo del tanque si el nivel del líquido está a 10 metros, y la presión atmosférica es de 745 mmHg.

4.3

Un fluido compresible tiene la propiedad de que su densidad aumenta con la profundidad según la relación ρ = ρ

H2O

(1 + 0.1h ) , donde h es la profundidad en

metros por debajo de la superficie del líquido. Determine una expresión para evaluar la presión manométrica en función de la profundidad a la que esté el líquido y determine la presión a una profundidad de 10 metros a una temperatura de 25°C 4.4

El peso específico de un líquido varía en función de la profundidad según la relación

γ = 50 + 0.1h,

donde h es la profundidad en pies debajo de la superficie del líquido y

se evaluá en lbf/pie3. Determine la presión absoluta a una profundidad de 20 ft. 4.5

El embolo que se muestra en la figura pesa 10 lbf. En su posición inicial está restringido el movimiento al fondo del cilindro por medio de un tope metálico. Si se supone que no hay fricción ni fuga entre el embolo y el cilindro, determine que volumen de aceite, de

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OPU-115, DISCUSION 2B densidad relativa 0.85, tendría que agregarle al tubo de diámetro 1 pulgada, para que el embolo se eleve 1 pulgada en el cilindro desde su posición inicial.

4.6

La razón entre el diámetro de la cisterna mostrada y el del tubo es de 8. Cuando el aire en la cisterna está a la presión atmosférica, la superficie libre del tubo se encuentra en la posición (1). Cuando la cisterna se presuriza, el líquido del tubo se mueve 40 cm hacia arriba, de la posición (1) a la posición (2). El liquido tiene una densidad de 1035 Kg/m3. Determine la presión en la cisterna que produce esa desviación.

4.7

Un conducto vertical transporta aceite (ρr = 0.85). Un manómetro diferencial de mercurio se une al conducto en los puntos A y B. Determine la diferencia de presión entre A y B, cuando h = 3 pulgadas. ¿ Cuál es la diferencia en carga piezométrica entre A y B ?

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OPU-115, DISCUSION 2B

4.8

Dos manómetros de agua están conectados a un tanque de aire. Una pierna del manómetro está abierta a una presión de 100 KPa absoluta, y la otra a 90 Kpa. Encuentre la diferencia en la desviación entre ambos manómetros (Δha – Δhb)

4.9

Un medio para determinar el nivel de la superficie de un líquido en un tanque se lleva a cabo mediante la descarga lenta de aire presurizado, en un tubo sumergido en el tanque. Si la lectura del manómetro es de 20 KPa, cual es la profundidad del líquido en el tanque. a)

El liquido es agua 20°C

b)

El líquido es una solución salina a 4°C al 2% p/p de NaCl

c)

El líquido es una solución de ácido acético al 10% p/p a 30°C.

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OPU-115, DISCUSION 2B

4.10

Para el tanque cerrado mostrado en la figura, con manómetros de tubos de Bourdon conectados a éste, Determine la gravedad específica del aceite y la lectura de presión en el manómetro C.

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