Disciplina Mecanica Dos Solidos I Projeto de Construção de Gruas Com Palitos de Madeira

 

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DEM – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA  Campus Universitário do Pici - Bloco 714 CEP 60.440-554 - Pici, Fortaleza  – CE Fone (85) 3366.9632 / Fax (85) 3366.9636

Disciplina de Mecânica dos Sólidos I: Projeto de Construção de Gruas com Palitos de Madeira

Prof. Rômulo Rodrigues Prof. Pierre Lamary

Abril de 2019 Fortaleza - CE - Brasil

 

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1. Historia Na indústria quando há necessidade de deslocamento de cargas, é preciso que certa força seja aplicada; comumente tal força é executada por pessoas, onde muitas das vezes usam-se um esforço excessivo, que causa danos e gera um ambiente de alto risco.  Com a evolução da engenharia, passou-se a utilizar de ferramentas que facilitaram o trabalho das pessoas destes meios; entre essas ferramentas, está a grua. Seu funcionamento consiste no princípio físico, onde uma ou mais maquinas simples geram um ganho mecânico, retirando a necessidade de esforço humano, e permitindo uma elevação maior com mais segurança, se utilizado corretamente. Na antiguidade a grua era composta por partes de madeira, o que não favorecia muito para sua resistência e, com isso suportava um limite de peso bem menor que atualmente. Além de que era movida por força braçal através de um molinete. Após a revolução industrial, elas passaram a ser fabricadas de ferro fundido ou aço,   onde na maioria das vezes é estruturada por treliças  o que aumentou bastante sua resistência e sua capacidade de levantar cargas mais pesadas, fato que contribui bastante para a realização de suas funções. Sem falar que com isso também veio a facilidade na sua montagem e desmontagem, além de seu transporte.  A grua é um mecanismo fundamental para a indústria, portos e aeroportos. Também são bastante usadas em canteiros de obras, pelo fato de ter muita movimentação, transporte e manuseio de cargas. Agiliza o transporte de tijolos, cimentos, blocos, e ferramentas em grandes construções. Descarrega e carrega contêineres e material pesado em grandes depósitos, além de várias outras funções.

2. Objetivos O objetivo do projeto é o de retratar o uso de um guindaste em seu real funcionamento, elevando cargas com segurança, onde cada grua deve suportar uma carga mínima de 5 kg e uma carga máxima de 10 kg.

 

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3. Justificativa Para satisfazer os requisitos do trabalho proposto, foi escolhido o estudo e desenvolvimento de um protótipo de grua, para a compreensão e aplicação da disciplina de Estática dos Sistemas Mecânicos e Mecânica dos Sólidos I onde cada aluno poderá comprovar empiricamente por meio de testes a eficácia da teoria na prática.

4. Regras 4.1. Os grupos têm de ser formados pelos seguintes números de integrantes:

6 grupos com no máximo 8 integrantes. 4.2. Antes da realiz realização ação dos testes de carga das gruas, ca cada da grupo deverá entregar um relatório  apresentando todo o projeto realizado ( cálculos de carga estática, quantidade de material usado, notas fiscais das compras dos materiais, preço total do projeto, cálculos feitos a mão e com software de mercado a critério do grupo, uma estimativa do valor da carga de colapso de sua grua e o desenho em CAD da estrutura montada com suas respectivas vistas e cotas). O relatório deve conter no mínimo 20 fotos do processo de fabricação da grua. 4.3. A entrega do relatório e teste de carg cargas as das gruas será no dia 27.06.2019. 4.4. A data da apresentação não será mudada por nenhuma situação, portanto, calculem bem o tempo de realização do projeto para que o grupo consiga apresentar no dia e com todos os dados. Caso o grupo não apresente a grua e o relatório na data estabelecida o grupo automaticamente ficará com nota

zero(0,0). 4.5. Cada grupo poderá participar com apenas apenas uma grua.

 

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4.6.

A grua deverá sser er indivisível, indivisível, de tal forma que p partes artes móv móveis eis ou

encaixáveis não serão admitidas. 4.7. As equipes podem fazer seus próprios testes por conta própria antes d do o dia 27.06.2019. 4.8. A g grua rua será será do tipo torre, com uma altura mínima livre sob o braço de 35

cm e um comprimento mínimo do braço de carga de 55 cm (Figura 1). Ele será colada a uma placa de base com altura de 12 à 15 mm a qual fica a critério do

grupo qual será as dimensões de cada lado  e o braço deve passar pelo menos 20 cm da base quadrada. A 55 cm do final do braço de carga, medido na projeção horizontal, deverá ser amarrada uma corda/fio a partir da qual a carga para ensaio destruíivel será suspensa. A tolerância dimensional da grua será de 10% para mais ou para menos.

Figura 1 - Modelo para o projeto da Grua.

4.9. Cada equipe equipe deve us usar ar os seguin seguintes tes materiais, q que ue serão os únicos que poderão ser utilizados para a construção do guindaste: • Bastões

de madeira com extremidades arredondadas, com dimensões

aproximadas de 130 mm × 19 mm × 2 mm; devem ser usados Palitos

 

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ambaixadores de lingua de madeira de uso em exames clínicos (Nota fIscal da compra no relatório)

Figura 2 - Abaixador de língua de madeira de uso Clínico

• Bastões

de cola quente cilíndricos de aproximadamente 12 mm de diâmetro e

200 mm de comprimento; (Nota fIscal da compra no relatório) • Um pedaço de corda/fio.

A corda/fio deve ser colocada na extremidade da

grua de forma a permitir o inserimento de um gancho para aplicação das cargas de teste. (Nota fIscal da compra no relatório) •

Uma base de fixação da grua a qual fica por responsabilidade da equipe de

calcular as suas dimensões de forma que a estrutura não tombe. A grua deverá ser construída utilizando apenas os material citados, não podendo ser

modificado para torna-lo mais forte. O uso de qualquer outro material/elemento para torna-lo mais forte acarretará a nota zero (0,0)  a equipe. A quantidade de materiais utilizado, bem como as notas fiscais  de compra dos materiais, devem ser inseridos no relatório final do projeto que será entregue aos avaliadores. (Nota fIscal da compra no relatório) 4.10. As etapas de projeto será desenvolvido nas seguintes fases: • Fase de Engenharia: as equipes construiram suas gruas e poderão realizar

por seus próprios meios todos os testes e projetos que desejam antes do dia dia 27.06.2019.

 

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• Fase de Inspeção:  No dia 27.06.2019  os professores avaliadores faram a

análise de cada grua para verificar seu padrão dentro das regras do pr projeto. ojeto. • Fase de Teste Destrutível:   No dia 27.06.2019  dois integrantes de cada

equipe carregarão progressivamente cada grua até o colapso da estrutura da grua, momento em que será registrada a carga máxima suportada. Cada grua

deve suportar uma carga mínima de 5 Kg e uma carga máxima de 10 kg.   Será considerado que a grua atingiu o colapso se ela apresentar severos danos estruturais em menos de 10 segundos após a aplicação do incremento de carga. A carga de colapso registrada da grua será a aquela referente ao último carregamento que a mesma foi capaz de suportar durante um período de 10 segundos, sem que ocorressem severos danos estruturais. Se na aplicação de um incremento de carga ocorrer a destruição do ponto de aplicação da carga (corda), será considerado que a grua atingiu o colapso, pela impossibilidade de aplicar mais incrementos de carga (ainda que o resto da grua permaneça sem grandes danos estruturais). Durante a realização do

teste de carga, o aluno deverá utilizar óculos de proteção para evitar acidentes no momento do colapso da grua. • Fase de Julgamento:  Os professores avaliadores, após concluídos todos os

ensaios e entregas de relatórios, realizaram a avaliação dos projetos onde será gerada uma nota final para cada equipe que será disponibilizada no SIGAA para todas as equipes. A pontuação será calculada de acordo com os seguintes critérios: a) Carga Máxima (CM): Um total de  8 pontos serão concedidos à equipe cuja grua suportar a carga mínima de 5kg, 10 pontos para à equipe cuja grua suportar a carga máxima de 10kg , 5 pontos serão concedidos à equipe cuja grua não suportar   a carga mínima e 0 pontos  à equipe cujo grua estiver colapsada ou em péssimas condições estruturais  antes dos ensaios de cargas impossibilitando o teste de carga.

 

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b) Design (D):  Os profess professores ores avaliarão avaliarão o design das gruas em uma escala de 0 a 10 pontos. 

c) Economia de Material (EMa):  10 pontos serão concedidos à equipe cujo guindaste tenha usado o menor número de palitos e barras de cola quente e 0 pontos ao equipamento cujo guindaste usou o maior número.  A pontuação do restante das equipes será feita por meio de uma escala

linear  de   de acordo com o número de de palitos e barras de cola quente utilizadas. Cada barra de cola quente será equivalente a 30 palitos.

d) Relatório (Re): Os professores avaliarão os relatórios das equipes em uma escala de 0 a 10 pontos. Os relatórios serão avaliados nos critérios de organização do texto, redação e uso da língua portuguesa, descrição do projeto, etapas do projeto, cálculos e simulações bem como pela síntese das atividades.   A ponderação dos diferentes critérios na pontuação final de cada equipe será a seguinte:

Pontuação Final = (0,5 x CM) + (0,3 x Re) + (0,1 x D) + (0,1 (0,1 x EMa)

5. Propriedades do Material  A resistência à tração do palito é de 90 kgf ou 882,9 N (média extraída de 8 palitos testados), resultando numa tensão normal de ruptura média na tração de: 52,55 MPa.  A resistência à compressão de um palito de 110mm de comprimento é de 4,9 kgf ou 48,07N (média de 11 palitos), resultando numa tensão normal média de ruptura de: 2,86 MPa.  A resistência à compressão de uma composição formad formada a por dois palitos de 110mm de comprimento colados (dimensão final da composição 110mm x 4

 

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mm x 8,4 mm) é de 27 kgf ou 264,87 N (média de 5 composições), resultando numa tensão normal média de ruptura de: 7,88 MPa. Para palitos de dimensões diferentes das testadas, observar carga crítica de Euler (Pc) ( Pc) mostrada na equação e gráfico que seguem: 

   





 

em que: E é o módulo de elasticidade da madeira que constitui o palito (E = 7350MPa); I=bh³/12 (b e h são, respectivamente o maior e o menor lado da seção transversal da barra) é o menor momento de inércia (5,6 mm 4 para um palito e 44,8 mm4 para a composição de dois palitos) e L é o comprimento da barra.

 

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6. Dicas Úteis Tomem total precaução com a segurança na hora da realização do projeto. Usem luvas, bem como todos os EPIs necessários para evitar acidentes. Utilizem os livros bases das disciplinas disciplinas de Estática Estática dos Sistemas Mecânicos e Mecânica dos Sólidos I para realizarem os cálculos do projeto. Estão disponíveis os seguintes programas para cálculos:

West Pont Bridge Designer 2004.  Um programa desenvolvido pelo Departamento de Engenharia Civil e Mecânica da Academia Militar de West Point (Estados Unidos). O aplicativo é ótimo para estudar o comportamento dos elementos de uma treliça. É possível desenhar a treliça e simular a cargas, mostrando em tempo real e através de cores diferentes, as barras que ficam tracionadas e comprimidas. O programa é Freeware e existem versões para Windows.

FTool. Um programa implementado pelo Prof. Luiz Fernando Martha do Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. O programa permite analisar estruturas de barras no plano, e fornece como resultados reações, diagramas de esforços e deslocamentos. O programa é Freeware (limitado à análise de estruturas com até 96 barras) e existem versões para Windows e para Linux. Está disponível também o Manual do programa em formato PDF.

MDSolids.  Um programa com diversos módulos para aprendizagem de Mecânica dos Sólidos. Desenvolvido pelo Prof. Timothy A. Philpot da Universidade de Missouri (Estados Unidos). Um dos módulos permite analisar treliças planas de maneira muito fácil e intuitiva (a treliça é desenhada com o mouse). O programa é Shareware, e uma versão para Windows totalmente funcional por 30 dias está disponível para avaliação. O site do programa é rico

 

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em recursos didáticos para a acompanhar as aulas de Resistência dos Materiais e Mecânica Estrutural.

Mathematic for Technology. Um "pacote" desenvolvido por Eric Hiob do Departamento de Matemática do British Columbia Institute of Technology, com 9 programas muito úteis para qualquer estudante de engenharia. Um dos programas é o Truss Analysis Wizard para análise de treliças planas. O "pacote" é freeware e existe versão apenas para Windows. No site do programa é possível obter informações sobre cada um dos módulos que compõem o "pacote".

Analysis for Windows. Um programa para análise de estruturas de barras em 2D e 3D, desenvolvido pela empresa Cuylaerts Engineering. O programa é freeware e existe versão apenas para Windows. Uma limitação importante é que a versão disponível permite analisar estruturas com até 10 nós. No site da Cuylaerts Engineering é possível obter mais informações sobre as potencialidades do programa e verificar se existe uma versão mais nova.

Makaria. Um programa desenvolvido por Andreas Paulus Scherdien Berwaldt, Fabiano Daniel Guzon e Vinícius Ioppi sob a orientação do Prof. Inácio Morsch do Departamento de Engenharia Civil da UFRGS. É um programa de projeto pr ojeto de pontes de espaguete do tipo viga treliçada que emprega o método da rigidez direta com elementos de treliça plana. Determina os esforços nas barras e calcula o número de fios de espaguete em cada barra, apresentando uma tabela com os quantitativos. O arquivo compactado contém o executável do programa (arquivo Makaria.exe), o manual em formato PDF (arquivo ManualMakaria.pdf), o arquivo com a entrada de dados de um exemplo (arquivo EntradaTeste.txt) e o arquivo com a saída de resultados de um exemplo (arquivo SaidaTeste.rtf). O programa é freeware e roda r oda em uma janela DOS do Windows.

 

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 Algumas Bibliografias que podem ser encontradas na internet em formato pdf para usarem como referência extra na hora dos cálculos: 1 - JOÃO PAULO DE BARROS CAVALCANTE, ANÁLISE ESTÁTICA DE

TRELIÇA VIA MODELAGEM NUMÉRICA,UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO

SEMI-ÁRIDO,

CAMPUS

ANGICOS,

CURSO

DE

CIÊNCIAS

E

TECNOLOGIA. 2 - Gustavo Cunha da Silva Neto, Rogério Coelho Lopes , Arlindo Pires Lopes,

O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS EM TRELIÇAS PLANAS NA DISCIPLINA DE MECÂNICA COMPUTACIONAL,COBENGE 2007 3 - JOEL DONIZETE MARTINS, ESTUDO TEÓRICO, NUMÉRICO E

EXPERIMENTAL DE TRELIÇAS MISTAS EM PERFIS TUBULARES , UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO, ESCOLA DE MINAS, DEPARTAMENTO

DE

ENGENHARIA

CIVIL,

PROGRAMA

DE

PÓS-

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL. 4 - André Durval de Andrade, Carlos Alberto Medeiros, ANÁLISE DE

ESTABILIDADE ESTRUTURAL PARA UMA TRELIÇA METÁLICA IÇADORA DE ADUELAS DE CONCRETO PARA PONTES, ConstruMetal2016. Link de algumas empresas que vendem produtos hospitalares em Fortaleza: https://www.google.com/search?q=produtos+h ospitalares+fortaleza&npsic=0&rf  &rf  https://www.google.com/search?q=produtos+hospitalares+fortaleza&npsic=0 lfq=1&rlha=0&rllag=-3736591,-38502914,482&tbm=lcl&ved=2ahUKEwjmbnR3O3hAhVCILkGHXKCBUUQjGp6BAgKE mbnR3O3hAhVCILkG HXKCBUUQjGp6BAgKEDs&tbs=lrf:!2m1!1e2!2m1!1e3!3s Ds&tbs=lrf:!2m1!1e2!2m1!1e3!3s IAE,lf:1,lf_ui:10&rldoc=1#rlfi=hd:;si:;mv:!1m2!1d-3.7270604000000005!2d38.489334199999995!2m2!1d-3.7462712!2d38.5321388;tbs:lrf:!2m1!1e2!2m1!1e3!3sIAE,lf:1,lf_ui:10   38.5321388;tbs:lrf:!2m1!1e2!2m1!1e3!3sIAE,lf:1,lf_ui:10