DIOP_U2_A1_GAMM

Investigación de operaciones Actividad 1. Procedimiento de optimización

Facilitador: José Luis Gallegos Ramírez

Alumno: Gabriel Morales Martínez

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología Desarrollo de Software

Investigación de operaciones Unidad 2. Comunicación y análisis de redes

Introducción: Esta actividad te permitirá iniciar con la resolución de problemas de Investigación de operaciones, para aquellos problemas relacionados con el transporte, que es el tema 1 de esta unidad. Estos problemas son parte todavía de la programación lineal pero ahora formando parte de las redes. Propósito: Esta actividad tiene el fin de reafirmar tu conocimiento con respecto al proceso de resolución de problemas de transporte y te ayudará a identificar el procedimiento de optimización, de tal manera, que llegues al grado de comprenderlo. Te servirá de preparación para entrar de lleno a la optimización y la ruta crítica. Instrucciones: 1.- Lee y Resuelve los siguientes ejercicios como se pide. 2.- Escribe el procedimiento que seguiste para cada ejercicio. Agrega imágenes del software de computadora que usaste. Asegúrate de que sea entendible el procedimiento. 3.- Incluye la tabla simplex que se te pide desarrolles en cada ejercicio. 4.- Incluye la formulación del problema como un problema de transporte. 5.- Presenta la solución óptima resultado de algún programa de computadora disponible para resolver problemas de investigación de operaciones. Revisa el Tema1 de la Unidad 2 donde se te sugieren algunos ejemplos. 6.- Escribe tus conclusiones para cada ejercicio.

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Ejercicio 1: Una compañía embotelladora de agua tiene 3 fábricas denominadas A B y C, las cuales producen 150, 200 y 250 cargas respectivamente y requieren llevarlas a los 5 centros de distribución que hay en el país. Cada centro de distribución requiere de 100 cargas mensuales cada una. La siguiente tabla muestra la distancia en kilómetros que hay entre las fábricas y los centros de distribución. Fabrica 1 500 1000 600

A B C

2 300 900 800

Centros de distribución 3 4 1000 1200 600 1400 1200 1500

5 1500 1000 700

El costo del flete por embarque es $1000 pesos más $ 5 pesos por kilómetro. ¿Cuántas cargas deben mandarse desde cada planta a cada centro de distribución para minimizar el costo total de transporte? a) Formule este problema como un problema de transporte. COSTO DE TRANSPORTE Fabrica A B C

1 3500 6000 4000

2 2500 5500 5000

Centros de distribución 3 4 6000 7000 4000 8000 7000 8500

5 8500 6000 4500

Minimizar Z= 3500X11 + 2500X 12 + 6000X13 +7000X14 + 8500X15 + 6000X21 + 5500X22 + 4000X23 + 8000X24 + 6000X25 + 4000X31 + 5000X32 + 7000X33 + 8500X34 + 4500X35 X11 + X12 + X13 + X14 + X15 = 150 X21 + X22 + X23 + X24 + X25 = 200 X31 + X32 + X33 + X34 + X35 = 250 X11 + X21 + X31 = 100 X12+ X22 + X32 + = 100 X13 + X23 + X33 + = 100 X14 + X24 + X34 + = 100 X15 X25 X35= 100

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b) Dibuje la representación de red.

c) Obtenga una solución óptima con algún software de los vistos en la Unidad 2.

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Ejercicio 2: La señora Lupita que tiene una cocina económica necesita comprar exactamente 5 litros de leche el día de hoy y al menos 7 litros mañana. El proveedor 1 quiere vender el litro de leche hoy a $6.00 pesos con un máximo de 9 litros y ya mañana a un precio de $5.00 pesos. El proveedor 2 quiere vender un máximo de 7 litros en total a un precio de $5.70 hoy, mañana a un precio de $5.40 por litro. La señora Lupita quiere saber cuánto debe comprar a cada uno para minimizar su costo y a la vez cumplir con los requerimientos mínimos de su cocina económica. a) Formule el modelo de programación lineal y elabore la tabla simplex inicial. Z=6.00X11+5.00X12+5.70X21+5.40X22

X11 + X12

=9 X21 + X22 =7 X11 + X21 =5 X12+ X22 =7 b) Formule este problema como un problema de transporte mediante la construcción de la tabla de parámetros apropiada. PROVEEDOR 1 PROVEEDOR 2

HOY 6.00 5.70 5

MAÑANA 5.00 5.40 7

9 7

c) Obtenga una solución óptima con algún software de los vistos en la Unidad 2.

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