Diop u2 Ea Lfwx.docx

1. Analiza el cuadro y defne qué modelo utilizarás para resolverlo. Determina la solución óptima para el siguiente problema:

Se requiere determinar cuántos ventiladores se enviarán de cada uente a cada destino en el m!nimo costo.

Procedimiento de solución

Debemos utilizar el método del costo mínimo para obtener el resultado y utilizar el programa Tora, para valorar y confirmar el resultado obteniendo una solución exacta. Diagrama de Red

Función objetivo Z = 500 X 1,1 + 234 X 1,2 + 324 X 1,3 + 98 X 1,4 + 753 X 2,1 + 213 X 2,2 + 765 X 2,3 + 897 X 2,4 + 145 X 3,1 + 654 X 3,2 + 698

Restricciones de oferta X 1,1 + X 1,2+ X 1,3 + X 1,4 ≤ 9000

X

+

2,1

X

+ 2,2

X

2,3

+X

2,4

≤ 5674

X 3,1 + X 3,2+ X 3,3 + X 3,4 ≤ 4532

Restricciones de demanda X 1,1 + X 2,1+ X 3,1 ≥ 845

X 1,2 + X 2,2+ X 3,2 ≥ 597

X 1,3 + X 2,3 + X 3,3 ≥ 298

X 1,4 + X 2,4 + X 3,4 ≥ 100

Ejecución (Método del costo mínimo)

1  ! Demanda

1 $%% ($! 1"$ '"$

 !" 1! )$" $&(

! !" ()$ )&' &'

" &' '&( !& 1%%

#ferta &%%% $)(" "$!

*onfirmamos +ue den la misma suma de la demanda con la de la oferta, en este caso vemos +ue la demanda da  1'"%, y la oferta da  1&%), por lo +ue son distintos y se -ace un cliente ficticio de % como podemos observar a continuación. 1



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$ficticio

#ferta

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% % % %

&%%% $)(" "$!

0or lo +ue restamos por ende para obtener el valor ficticio de la demanda y así obtener el resultado para nivelar la tabla, de modo +ue restamos 1&%)1'"% 1(!)), y e+uilibramos el resultado. 1



!

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$ficticio

#ferta

/ 1 $%% !" !" &' % &%%%  ($! 1! ()$ '&( % $)(" ! 1"$ )$" )&' !& % "$! 19206 Demanda '"$ $&( &' 1%% 1(!)) 2+uí ya tenemos nivelado el resultado de oferta y demanda, de la tabla buscamos el costo mínimo, el valor m3s ba4o y lo encontramos. 1



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#ferta

/ 1  ! Demanda

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&%%% $)(" "$! 1&%)

2gregamos el valor 1%% en la casilla de 5 ,"  &' por +ue el costo del valor y restamos &%%%1%%'%%% y así -acemos con los siguientes valores menores. 1

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/ 1  ! Demanda

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'%%% $)(" "$! 1&%)

6iguiente -acemos lo mismo y vamos tac-ando los de la fila +ue ya fue utilizada.

1

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1

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&' ()$x )&' x 2nula

1%% '&( x !& x 2nula

1

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$ficticio

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#ferta

/ 1  ! Demanda

Z = 145

$%%x ($!x '"$ 2nula

!"x $&( )$" x 2nula

&' ()$x )&' x 2nula

1%% '&( x !& x 2nula

((% $%(( !)'( &%%

2nula 2nula 2nula 1&%)

( 845 )+ 213 ( 597 )+ 324 ( 298 ) + 98 ( 100 ) + 7702 ( 0 ) + 5077 ( 0 ) + 3687 ( 0 )=122525+ 127161+ 96552+

Resultado final 

Z = 356038 esel costo minimo

*omprobamos con Tora soft7are para solución de problemas con programación lineal.

8ngresamos datos en Tora

"ealizamos la tabla con los respectivos datos

#btenemos el "esultado: $%&'$(.''''

Comparamos Resultados

9étodo del costo mínimo 

Z = 356038 esel costo minimo

Tora  !$)%!'.%% :os resultados son iguales, lo +ue demuestra +ue la e4ecución del método del costo mínimo fue la correcta.