Dinh Ly Hinh Hoc Và Cac Phuong Phap Chung Minh-HTP

LỜI TÁC GIẢ Trong khi học hình học phẳng, nói chung học sinh đều cảm thấy có ít nhiều khó khăn. Nghiên cứu nguyên nhân, ta thấy có mấy điểm dưới đây: 1. Học sinh chưa có những khái niệm cơ bản rõ ràng. 2. Sách giáo khoa biên soạn tuần tự theo hệ thống lý luận, không tổng hợp từng loại làm cho người mới học khó nắm cách giải các bài toán. 3. Trong các sách giáo khoa, các bài toán mẫu quá ít, hướng dẫn và gợi ý không đầy đủ nên khó tiếp thu và nghiên cứu. 4. Học sinh thường chỉ học « vẹt » các định lý và các quy tắc, không biết vận dụng một cách sinh động những định lý và các quy tắc đó. Vì vậy nội dung chủ yếu của cuốn sách này là nhằm giúp học sinh hiểu tài liệu sách giáo khoa, hướng dẫn vận dụng định lý và quy tắc, nắm được phương pháp giải bài toán chính xác để có thể nâng cao kiến thức và lý luận hình học. Cuốn sách này dùng để giúp cho sách giáo khoa, có thể nói là để bổ sung một phần cho sách giáo khoa. Các định lý và cách chứng minh trong cuốn « Định lý hình học và các phương pháp chứng minh » là những phần chủ yếu nhất trong toàn bộ hình học, người mới học phải hiểu thực rõ các khái niệm cơ bản của những phần đó mới học tập kết quả, cho nên ở chương I có giải thích tường tận những khái niệm cơ bản. Để tránh việc giải thích trống rỗng, chúng tôi hết sức cố gắng dùng các ví dụ chứng minh cụ

thể, sáng sủa, một mặt vừa làm cho học sinh ghi được các ấn tượng sâu sắc, mặt khác vừa tăng thêm phần hứng thú học tập cho bộ môn. Ở chương II trong các loại chứng minh có phép chứng minh thẳng theo từng bước tuần tự. Mỗi phép có 1 – 2 ví dụ mẫu. Trong ví dụ, có phần « suy xét » hoặc « phân tích ». Quá trình gợi ý sẽ nuôi dưỡng năng lực suy nghĩ, tăng cường bản lĩnh giải quyết vấn đề cho học sinh. Sau mỗi lần giảng một cách chứng minh, đều có bài tập gắn liền với các ví dụ để học sinh tập làm. Với các bài tập tương đối khó, đều có phần « chỉ dẫn » thích hợp, gợi ý học sinh làm thử. Các cách giải bài toán hình có rất nhiều, cách chứng minh cũng thiên biến vạn hóa. Ngoài những quy tắc nhất định, và cách chứng minh theo từng bước tuần tự cần luyện thành thạo, học sinh phải phát huy năng lực sáng tạo, vận dụng linh hoạt các định lý và các phương pháp chứng minh. Vì thế, ở chương III, có đưa ra một số ví dụ về cách vận dụng linh hoạt, nếu độc giả nghiên cứu kỹ càng cũng sẽ có những tiến bộ rõ rệt. Cuốn sách này khi đến tay học sinh ắt còn thiếu sót, mong các bạn chú ý nêu lên, có thể làm sáng tỏ đề tài, biến đổi cách giải, cung cấp tư liệu, động viên học sinh tự động nghiên cứu. Mong các bạn học sinh đặc biệt lưu ý các điểm đó để tạo thành tập quán kiên trì đào sâu suy nghĩ. Trong lúc biên soạn sách, mặc dù chúng tôi có cân nhắc kỹ càng song không tránh khỏi có chỗ sai lầm, mông độc giả chỉ bảo.

HỨA THUẦN PHỎNG

CHƯƠNG I

KIẾN THỨC CƠ BẢN § 1. ĐỊNH LÝ HÌNH HỌC VÀ BÀI TẬP CHỨNG MINH LÀ GÌ?

Trong cuốn Chu bề toán kinh, một cuốn sách toán xưa nhất của Trung Quốc, một tác phẩm trước thời Chiến quốc (1) có ghi một đoạn