Dinamica

I UNIDAD - PROBLEMAS PROBLEMAS (Ing. Civil. UCV UCV-Huaraz) -Huaraz) Clas ! " # 1. La acelerac aceleración ión de de una partícula partícula se define define mediante mediante la relación relación a =-8 m/s2. Si se sabe que x que  x =20 m cuando t = 4 s  x   x = 4 m cuando v =1! m/s" determine determine a# el tiempo cuando la $elocidad es cero" b# la $elocidad  la distancia total recorrida recorrida cuando t =11 s. 2. %na partícu partícula la se mue$e mue$e a determ determinada inada $elocidad $elocidad en línea recta. recta. Si Si se sabe sabe que x que  x =&40 ft en t = 0" a# construa las cur$as a-t   x x-t  para 0 ' t ' &0 s  determine b# el $alor m()imo de la coordenada de posición de la partícula" c# los los $alo $alore ress de t  para los cuales la partícula se encuentra en x en x =100 ft. *.

%n paracaidist paracaidistaa cae libremente libremente a ra+ón ra+ón de 200 200 ,m/ cuando cuando abre abre su paracaídas paracaídas a una una altura de de !00 m. Lueo de una r(pida  constante desaceleración" desciende a una ra+ón constante de &0 ,m/ desde &8! m asta *0 m" donde maniobra el paracaídas en el $iento para frenar an m(s su desc descen enso so.. Si se sabe sabe que que el para paraca caid idist istaa ater aterri+ ri+aa con con una una $elo $eloci cida dad d desc descen ende dent ntee despreciable" determine a# el tiempo que requiere para aterri+ar despus de abrir su paracaídas" b# la desaceleración inicial.

4.

%n automó$il automó$il  un camión camión $iaan $iaan a una rapide+ rapide+ constant constantee de *& mi/ mi/ el automó$il automó$il est( 40 ft detr(s del camión. 3l conductor del auto quiere rebasar al camión" esto es" desea colocar su automó$il automó$il en  B"  B" 40 ft por delante del camión"  despus reresar a la rapide+ de *& mi/. La aceleración m()ima del automó$il es de & ft/s2  la m()ima desaceleración obtenida al aplicar  los frenos es de 20 ft/s2. 5u(l es el tiempo m(s corto en el que el conductor del automó$il  puede completar la operación de rebase si en ninn momento sobrepasa la rapide+ de &0 mi/6 7ibue la cur$a v-t .

&. 3l au autom tomó$il ó$il A  A $iaa a 40 mi/ cuando entra a una +ona cua rapide+ m()ima es de *0 mi/. La conductora conductora del automó$il  A desacelera a una ra+ón de 1! ft/s2 asta que alcan+a una rapide+ de *0 mi/" la cual mantiene. 5uando el automó$il  B"  B" que se encontraba inicialmente a !0 ft detr(s del automó$il A automó$il  A  $iaaba a una rapide+ rapide+ constante de 4& mi/" entra a la +ona con el límite de $elocidad indicado" su conductor desacelera a ra+ón de 20 ft/s2" asta que alcan+a alcan+a una $elocidad $elocidad de 28 mi/. Si el conductor conductor del automó$il automó$il  B mantiene una $elocidad de 28 mi/" determine a# la distancia mínima a la que el automó$il  B se acerca al automó$il  A"  A" b# el tiempo en el cual el automó$il  A se encuentra a 0 ft enfrente del automó$il  B.  B.

¨Joven recuerda que, hagamos o no hagamos algo en la vida, el tiempo indefectiblemente pasará; ¿Por qué no aprovechar cada minuto en crear mejores condiciones de vida para nuestro futuro? ¨   J!".

I UNIDAD - PROBLEMAS (Ing. Civil. UCV-Huaraz) !. %n a$ión de entrenamiento tiene una $elocidad de 12! ft/s cuando aterri+a sobre un  portaa$iones. 5onforme el mecanismo de retención del caruero detiene al a$ión" se reistran la $elocidad  la aceleración de este ltimo los resultados se representan en la fiura 9cur$a continua#. 7etermine de manera apro)imada a# el tiempo requerido para que el aeroplano se detena" b# la distancia recorrida en ese tiempo.

. %n oficial de policía en una patrulla estacionada en una +ona donde la rapide+ es de 0 ,m/ obser$a el paso de un automó$il que marca a una rapide+ constante. :l oficial le  parece que el conductor podría estar into)icado  arranca la patrulla" acelera uniformemente asta ;0 ,m/ en 8 s  mantiene una $elocidad constante de ;0 ,m/" alcan+a al automo$ilista 42 s despus. Si se sabe que transcurrieron 18 s antes de que el oficial empe+ara a perseuir al automo$ilista" determine a# la distancia que recorrió el oficial antes de alcan+ar al automo$ilista" b# la rapide+ del automo$ilista. 8. 7os bloques A  B se colocan sobre un plano inclinado" como se muestra en la fiura. 3n t  = 0" A se proecta acia arriba sobre el plano con una $elocidad inicial de 2 ft/s   B se suelta desde el reposo. Los bloques pasan uno unto al otro 1 s despus"   B llea a la parte  baa del plano inclinado cuando t = *.4 s. Si se sabe que la m()ima distancia que alcan+a el  bloque A desde la base del plano es de 21 ft  que las aceleraciones de  A  B 9debidas a la ra$edad  la fricción# son constantes  est(n diriidas acia abao sobre el plano inclinado" determine a# las aceleraciones de A  B" b# la distancia d " c# la rapide+ de A cuando los bloques pasan uno unto al otro.

;. 3l bloque desli+ante  B se mue$e acia la dereca con una $elocidad constante de *00 mm/s. 7etermine a# la $elocidad del bloque desli+ante A" b# la $elocidad de la porción C  del cable" c# la $elocidad de la porción  D del cable" d # la $elocidad relati$a de la porción C  del cable con respecto al bloque desli+ante  A.

¨Joven recuerda que, hagamos o no hagamos algo en la vida, el tiempo indefectiblemente pasará; ¿Por qué no aprovechar cada minuto en crear mejores condiciones de vida para nuestro futuro? ¨   J!".

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10. %na uadora de basquetbol lan+a un tiro cuando se encuentra a 1! ft del tablero. Si la  pelota tiene una $elocidad inicial v0 a un (nulo de *0< con la ori+ontal" determine el $alor de v0 cuando d es iual a a# ; in." b# 1 in.

11. La rotación del bra+o OA de 0.; m alrededor de O se define mediante la relación 0.1& t  2 , donde θ se e)presa en radianes  t en seundos. 3l collarín B desli+a a lo laro del bra+o de modo tal que su distancia desde O es r = ; - 0.12t 2" donde r se e)presa en metros  t en seundos. 7espus de que el bra+o OA a irado *0