DINAMICA EJERCICIOS

UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

MISCELANIA U-III ASIGNATURA

: Dinámica

TEMA

: Dinámica de sistemas de partículas. Cinemática del cuerpo rígido

DOCENTE

: Lic. Fís. Javier Pulido Villanueva

Dinámica de sistema de partículas

5. Un hombre de 180 lb y una mujer de 120 lb están de pie en extremos opuestos de un bote de 300 lb, listos para lanzarse, cada uno con una velocidad de 16 pies/s en relación con el bote. Determine la velocidad del bote después de que ambos se hayan lanzado, si a) la mujer se lanza primero, b) el hombre se lanza primero.

1. Dos hombres de 90 kg están sentados en el bote A de 400 kg. Empleando una cuerda de 30 m, el hombre en popa jala lentamente al otro bote B de 400 kg. Encuentre la distancia que se movió el bote A cuando ambos botes casi se tocan. Desprecie la resistencia del agua.

2. Una mujer A de 140 lb salta de un carrito inmóvil B de 50 lb. Inmediatamente después del salto, la velocidad de la mujer relativa al carrito es como se muestra en la figura. Determine los vectores velocidad de la mujer y el carrito.

6. En un juego de billar la bola A viaja con una velocidad ⃗ cuando choca con las bolas B y C, que están en reposo y alineadas como se indica. Si se sabe que después del choque las tres bolas se mueven en las direcciones señaladas y que ⃗ pies/s y ⃗ pies/s, determine la magnitud de la velocidad de a) la bola A y b) la bola B.

3. Los paquetes A y B se deslizan hacia abajo del plano inclinado manteniendo contacto entre sí. Calcule la aceleración de los paquetes y la fuerza normal entre ellos.

7. El collar A deslizante y la masa B están conectados por una cuerda inextensible. El resorte unido a A tiene una rigidez N/m y su longitud libre es mm. En la posición que se muestra, la velocidad de A es hacia la derecha. Si A debe llegar al tope C con velocidad cero, determine . Desprecie la fricción.

4. Determine la tensión en el cable que conecta los bloques A y B, después de que se aplica la fuerza constante de 40 lb.

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Dinámica 8. La fuerza de compresión en el resorte es igual a 20 N cuando el sistema está en reposo en la posición indicada. Si se corta la cuerda, encuentre las velocidades de las masas A y B cuando la fuerza del resorte es cero. Desprecie la fricción.

13. La figura muestra el agua que entra en un codo doblado a 60° respecto a la horizontal, a una velocidad m/s. Conforme el agua pasa por el codo, su presión cae de kN/m2 a kN/m2, y el diámetro del tubo se incrementa de m a m Determine la fuerza ejercida codo. (El agua tiene un peso específico de 1000 kg/m3.)

9. El sistema parte del reposo con el resorte estirado 100 mm. Encuentre la velocidad del bloque relativa a la carreta en el instante en que el resorte ha retornado a su longitud no estirada.

10. El sistema se libera a partir del reposo cuando

. Determine la razón de las dos masas para la cual el sistema llegará otra vez al reposo cuando .. Desprecie la fricción.

14. El agua fluye sobre un vertedero a razón de 60 mm3/min. Si la rapidez del agua en lo alto del vertedor es 3 m/s, calcule la fuerza horizontal que el agua en movimiento aplica al vertedor. Suponga que la energía mecánica del agua se conserva. (La densidad del agua 1000 kg/m3)

11. Un bloque B de 40 lb está suspendido de una cuerda de 6 pies unida a un carrito A de 60 lb, el cual puede rodar libremente sobre una pista horizontal y sin fricción. Si el sistema se suelta desde el reposo en la posición mostrada, determine las velocidades de A y B cuando B pasa directamente debajo de A.

15. El agua entra al codo horizontal en el tubo a una velocidad de 4.8 m/s. Las presiones de entrada y salida son 23 kPa y 32 kPa, respectivamente. Encuentre la fuerza horizontal que el agua aplica al codo en el tubo. (La densidad del agua es 1000 kg/m3.) 12. El montaje rígido, que consiste en las dos masas unidas a una varilla sin masa, rota respecto al eje vertical en O. Al principio, el montaje rota libremente con rapidez angular ̇ rad/s, cuando se aplica el par constante N·m que se opone al movimiento. Encuentre: (a) el tiempo requerido para detener el montaje y (b) el número de revoluciones que éste realiza antes de quedar en reposo.

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Dinámica Cinemática del cuerpo rígido

4. El engrane A gira con una velocidad angular de 120 rpm en el sentido de las manecillas del reloj. Si se sabe que la velocidad angular del brazo AB es de 90 rpm en el sentido de las manecillas del reloj, determine la velocidad angular correspondiente del engrane B.

1. Se han unido unas pequeñas ruedas a los extremos de la varilla AB y ruedan libremente a lo largo de las superficies que se muestran. Si la rueda A se mueve hacia la izquierda con una velocidad constante de 1.5 m/s, determine a) la velocidad angular de la varilla, b) la velocidad del extremo B de la varilla.

2. El collarín A se mueve hacia arriba con una velocidad constante de 1.2 m/s. En el instante mostrado cuando , determine a) la velocidad angular de la varilla AB, b) la velocidad del collarín B.

5. La barra articulada AB del mecanismo rota con rapidez angular constante de 6 rad/s, en sentido positivo. Obtenga las velocidades angulares de las barras articuladas BD y DE en la posición que se muestra.

6. La barra BC de la conexión articulada se desliza en el collar D. Si la barra AB rota con velocidad angular constante de 12 rad/s, en sentido negativo obtenga la velocidad angular de la barra BC en la posición que se muestra. Use centros instantáneos.

3. El disco rueda sin deslizarse con la velocidad angular constante . Para la posición que se indica, encuentre la velocidad angular de la barrera de conexión AB y la velocidad del deslizador A. 7. Para el instante mostrado, la varilla OA se encuentra en posición horizontal, determine la velocidad del centro G del eslabón AB. Use principios del centro instantáneo.

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Dinámica 8. Cuando el mecanismo está en la posición que se indica, la velocidad del centro O del disco es de 0,4 m/s hacia la derecha. Suponiendo que el disco rueda sin deslizarse, calcule la velocidad del collar B en esta posición. Use centros instantáneos.

12. En la posición que se aceleración angulares de rad/s2, respectivamente, Calcule las aceleraciones BC en esta posición.

9. El brazo AB tiene una velocidad angular constante de 16 rad/s en sentido contrario al de las manecillas del reloj. En el instante en el que , determine la aceleración del collarín D.

muestra, la velocidad y la la barra CD son 6 rad/s y 20 ambas en sentido positivo. angulares de las barras AB y

13. La rueda gira sin deslizarse sobre la superficie horizontal. En la posición que se muestra, la velocidad angular de la rueda es 4 rad/s en sentido positivo y su aceleración angular es de 5 rad/s2 en sentido negativo. Encuentre la aceleración angular de la varilla AB y la aceleración del deslizador B en esta posición.

10. Si se sabe que en el instante mostrado la barra AB tiene una aceleración angular nula y una velocidad angular de 8 rad/s en el sentido de las manecillas del reloj y que m, determine la aceleración del punto medio C del elemento BD. 14. El disco rota con velocidad angular constante de 2 rad/s en sentido positivo. Para la posición que se indica, obtenga las aceleraciones angulares de las barras AB y BD.

11. La barra BC del mecanismo rota con velocidad angular constante de 24 rad/s en sentido negativo. Determine las aceleraciones angulares de las barras AB y CD en la posición que se indica.

Lic. Fís. Javier Pulido Villanueva

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