Dinamica Ejercicios Resueltos de Selectividad

Exercicis resolts de selectivitat selectivitat

DINÀMICA

1. Un muelle de constante recuperadora k = 50 N/m y longitud natural l 0 = 2 m está atado al techo de un ascensor. Si colgamos del extremo libre del muelle un cuerpo de masa m = 3 kg, ¿cuál será la longitud del muelle cuando a) el ascensor suba con una aceleración igual a 2 m/s 2 en el sentido del  movimiento?  b) el ascensor suba a una velocidad constante? 

2. Un proyectil de 20 g de masa lleva una velocidad horizontal de 300 m/s y se empotra en un bloque de 1,5 kg que está inicialmente en reposo. Calcule la velocidad de conjunto inmediatamente después del impacto.

3. En un tram del recorregut, l’AVE Lleida-Tarragona du una velocitat constant en mòdul de 300 km/h. En aquest tram fa un revolt de 600 m de radi que està peraltat  un angle de 20°. Damunt d’una taula del vagó restaurant hi ha un plat buit de massa 350 g. El plat es troba en repòs en el tren gràcies a la fricció amb la taula, que impedeix que el plat es desplaci cap enfora. a) Feu un diagrama de les forces que actuen sobre el plat. b) Determineu el mòdul de la força de fricció que actua sobre el plat. c) Determineu el mòdul de la força centrípeta que actua sobre el plat.

v=300

km/h.

,  R=600

m

,m=350

g.

El plat es troba en repòs en el tren gràcies a la fricció amb la taula, que impedeix que el plat es desplaci cap enfora. a) Feu un diagrama de les forces que actuen sobre el plat .

b) Determineu el mòdul de la força de fricció que actua sobre el plat.

c) Determineu el mòdul de la força centrípeta que actua sobre el plat.

4. Tres cuerpos iguales de masa M = 20 kg cada uno están en contacto sobre una superficie horizontal, tal como se ve en la figura. El sistema se mueve por la acción de una fuerza horizontal de módulo F. a) Suponga que el rozamiento entre los cuerpos y la superficie es despreciable, y  que la fuerza de contacto ente el cuerpo B y el cuerpo C vale 60 N. Calcule la aceleración el sistema. b) En las condiciones del apartado anterior, calcule el valor de F y el valor de la fuerza de contacto entre los cuerpos A y B. c) Suponga que el coeficiente de fricción entre los cuerpos y la superficie horizontal  es µ  = 0,2. Calcule el valor de F para que el sistema tenga una aceleración de 2 m/s2 Considere g = 10 m/s2 .

5. El sistema de la figura. Inicialmente en reposo, es puesto en movimiento bajo la acción de la fuerza F, de módulo 1370 N. En el interior de la cabina de masa m 2 = 100 kg hay una maleta de masa m 3 = 10 kg. El coeficiente de rozamiento entre la masa m1 y la superficie horizontal es µ = 0,2 . La masa m 1 = 30 kg, las masa de la  polea y de la cuerda son despreciables. Calcula a) La aceleración del sistema y la aceleración de la cuerda. b) La fuerza de contacto entre la masa m 3 y el suelo de la cabina Considera g = 10 m/s 2

6. Una masa m1 = 200 g se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal, sin rozamiento apreciable, unida al extremo de un muelle de masa despreciable que  por el otro extremo está unido a una pared e inicialmente no está ni comprimido ni  estirado. Una segunda masa m 2 = 600 g se desplaza sobre la misma superficie con una velocidad v = 4 m/s en el sentido indicado en la figura y experimenta un choque frontal, perfectamente inelástico, con m 1. La constante recuperadora del  muelle vale k = 500 N/m.

Calcule: a) La energía mecánica perdida en el choque. b) La compresión máxima del muelle. c) La velocidad del sistema cuando el desplazamiento, medido desde el punto donde se produce el choque, es de 6 cm.

7. Una massa de 5 kg està penjada d'un fil vertical, inextensible i de massa negligible. Si la tensió del fil té un valor de 60 N, raoneu quina de les propostes següents és correcta: a) La massa puja a velocitat constant.

b) La massa té una acceleració cap amunt de c) La massa es troba en repòs

Considereu

SOLUCIÓ: Les forces que actuen sobre la massa són el seu pes i la tensió del fil: T – p = m. a En principi no sabem si a és zero o no. Substituïm els valors: 60– 5. 10 = 60 – 50 = 10 = 5. a a = 10/5 = 2 m/s 2 Per tant la resposta vertadera és la b.

8. El pèndol de la figura està penjat del sostre d'un vehicle que es mou d'esquerra a dreta. Raoneu si el vehicle està frenant, accelerant o es mou a velocitat constant. Quina seria la resposta a la pregunta anterior  si la posició observada del pèndol fos vertical  en relació amb el vehicle? 

SOLUCIÓ:

Considerem un sistema de referència fixat en el vehicle. Sobre el pèndol actua una força cap a l'esquerra que el fa inclinar-se en aquest sentit. Aquesta és la força d'inèrcia que podem expressar com:

 per tant l'acceleració anirà cap a la dreta, es a dir, en el mateix sentit del moviment. Segons això el camió estarà accelerant. Si el pèndol es mantingués en posició vertical la força d'inèrcia seria nul·la, l'acceleració, per tant, també, i voldria dir que el camió s'estaria movent amb velocitat constant.